Об уточнении условий устойчивости колебаний мембраны, разделяющей идеальные жидкости в прямоугольном канале с жесткими основаниями

• Veröffentlicht in: Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України
• Datum: 2017
• Hauptverfasser: Лимарь, А.А., Кононов, Ю.Н.
• Format: Artikel
• Sprache: Russian
• Veröffentlicht: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2017
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145112
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Об уточнении условий устойчивости колебаний мембраны, разделяющей идеальные жидкости в прямоугольном канале с жесткими основаниями / А.А. Лимарь, Ю.Н. Кононов // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2017. — Т. 31. — С. 81-91. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

В линейной постановке выведено уточненное, на случай осесимметричных колебаний, частотное уравнение собственных совместных колебаний прямоугольной мембраны и жидкости. Мембрана горизонтально разделяет идеальные несжимаемые жидкости разной плотности в прямоугольном канале с жесткими основаниями. Частотное уравнения для симметричных и несимметричных совместных колебаний мембраны и жидкости представлено в единой форме. Уточнены ранее полученные приближенные условия устойчивости колебаний мембраны и жидкости. Показано,что для несимметричных частот приближенное значение критического натяжения является заниженным в 4/5 раза, а для симметричных – в 0.818 раз. У лiнiйнiй постановцi виведено уточнене, на випадок осесиметричних коливань, частотне рiвняння власних спiльних коливань прямокутної мембрани i рiдини. Мембрана горизонтально роздiляє iдеальнi нестисливi рiдини рiзної щiльностi в прямокутному каналi з жорсткими основами. Частотне рiвняння для симетричних i несиметричних спiльних коливань мембрани i рiдини представлено в єдинiй формi. Уточнено ранiше отриманi наближенi умови стiйкостi коливань мембрани i рiдини. Показано, що для несиметричних частот наближене значення критичного натягу є заниженими в 4/5 рази, а для симетричних – в 0.818 раз. In the linear formulation, the frequency equation of the proper joint oscillations of a rectangular membrane and a liquid, corrected for the case of axisymmetric oscillations, is derived.The membrane horizontally separates ideal incompressible fluids of different densities in a rectangular channel with rigid bases. The frequency equation for symmetric and asymmetrical joint vibrations of a membrane and a liquid is presented in a uniform form. The previously obtained approximate conditions for the stability of the vibrations of a membrane and a fluid are refined. It is shown that for asymmetric frequencies the approximate value of the critical tension is 4/5 times lower, and for symmetric frequencies it is 0.818 times.