О направленном перемещении графоходного автомата без компаса на бесконечной цепи

• Опубліковано в: : Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України
• Дата: 2017
• Автор: Сапунов, С.В.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2017
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145116
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: О направленном перемещении графоходного автомата без компаса на бесконечной цепи / С.В. Сапунов // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2017. — Т. 31. — С. 124-139. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.

Решена задача организации направленного перемещения графоходного автомата без компаса на бесконечной цепи (т. е. бесконечном связном 2-регулярном графе). Получены необходимые и достаточные условия в виде ограничений на свойства автомата и разметку цепи, при которых автомат сохраняет направление перемещения на цепи. Предложены два типа вершинной разметки цепи, допускающие направленное перемещение автомата: так называемые детерминированная и слабо детерминированная разметки. Разработаны методы и алгоритмы обхода автоматом конечных и бесконечных помеченных цепей. Для обоих типов разметки разработаны алгоритмы разметки цепей, все вершины которых не помечены или помечены одной и той же меткой. Полученные результаты закладывают основы для изучения навигации автоматов без компаса и их коллективов в стационарных однородных дискретных средах. Розв’язано задачу органiзацiї спрямованого перемiщення графохiдного автомату без компаса на нескiнченному ланцюзi (тобто нескiнченному зв’язному 2-регулярному графi). Отриманi необхiднi та достатнi умови у виглядi обмежень на властивостi автомата i розмiтку ланцюга, за яких автомат зберiгає напрямок перемiщення на ланцюзi. Запропоновано два типи вершинної розмiтки ланцюгу, що допускають спрямоване перемiщення автомата: так званi детермiнована i слабо детермiнована розмiтки. Розроблено методи та алгоритми обходу автоматом скiнченних i нескiнченних помiчених ланцюгiв. Для обох типiв розмiтки розроблено алгоритми розмiтки ланцюгiв, усi вершини яких не позначенi або позначенi однiєю i тiєю ж позначкою. Отриманi результати закладають основи для вивчення навiгацiї автоматiв без компасу та їх колективiв у стацiонарних однорiдних дискретних середовищах. This paper deals with the problem of organizing a directional movement of a graph-walking automaton on infinite path graph (i.e. infinite connected two-regular graph).