О постоянных модели Мурнагана нелинейного гиперупругого деформирования материалов
Описано найпростіші статичні класичні досліди, які основані на понятті універсальної пружної деформації (простий зсув, всесторонній розтяг-стиск, одновимірний розтяг-стиск). Такі експерименти уможливлюють пряме обчислення пружних постійних і добре опрацьовані технологічно. Стосовно п'ятиконстан...
Saved in:
| Published in: | Прикладная механика |
|---|---|
| Date: | 2016 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України
2016
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145129 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О постоянных модели Мурнагана нелинейного гиперупругого деформирования материалов/ Я.Я. Рущицкий // Прикладная механика. — 2016. — Т. 52, № 5. — С. 78-93. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862743630545944576 |
|---|---|
| author | Рущицкий, Я.Я. |
| author_facet | Рущицкий, Я.Я. |
| citation_txt | О постоянных модели Мурнагана нелинейного гиперупругого деформирования материалов/ Я.Я. Рущицкий // Прикладная механика. — 2016. — Т. 52, № 5. — С. 78-93. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Прикладная механика |
| description | Описано найпростіші статичні класичні досліди, які основані на понятті універсальної пружної деформації (простий зсув, всесторонній розтяг-стиск, одновимірний розтяг-стиск). Такі експерименти уможливлюють пряме обчислення пружних постійних і добре опрацьовані технологічно. Стосовно п'ятиконстантної моделі Мурнагана нелінійного гіперпружного деформування одержано теоретичні формули, за допомогою яких можна апроксимувати дані з описаних 3-х типів дослідів (фактично 6 дослідів для визначення 5-ти постійних). Ці формули надають змогу знайти обмеження на пружні постійні і показати, що модель Мурнагана описує класичні нелінійні ефекти. Наприклад, аналіз простого зсуву показує, що модель Мурнагана описує класичні нелінійні ефекти Пойнтінга і Кельвіна. Аналіз одновимірного розтягу-стиску та всесторонього стиску показує, що модель Мурнагана описує подібні нелінійні ефекти і в цих випадках. Для 2-х класичних конструкційних матеріалів запропоновано теоретичні криві та поверхні в межах моделі Мурнагана, які можна використати як характерні для порівняння з одержаними даними з вказаних у роботі дослідів для нових типів матеріалів (у тому числі, метаматеріалів), що виявляють нелінійне пружне деформування.
The simplest mechanical statical experiments are described that allow to determine the physical constants of Murnaghan’s model of nonlinear hyperelastic deformationof materials (density, two Lame constants, three Murnaghan constants). A theoretical method of analysis is based on the notion of universal deformation of the simple shear, the hydrostatic pressure, and unilateral tension-compression. The necessary theoretical formulas are derived as applied to the Murnaghan’s model. Some additional features of these formulas are shown. For example, an analysis of simple shear shows that the Murnaghan’s model describes the classical nonlinear Pointing and Kelvin effects and analysis of the uniform and unidirectional tension-compression shows the similar effects of nonlinear dependence of stresses on the strain parameters. The proposed set of simplest experiments can be used for non-linear description of new classes of elastic materials including the metamaterials.
|
| first_indexed | 2025-12-07T20:31:09Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-145129 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0032-8243 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T20:31:09Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Рущицкий, Я.Я. 2019-01-16T12:33:04Z 2019-01-16T12:33:04Z 2016 О постоянных модели Мурнагана нелинейного гиперупругого деформирования материалов/ Я.Я. Рущицкий // Прикладная механика. — 2016. — Т. 52, № 5. — С. 78-93. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 0032-8243 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145129 Описано найпростіші статичні класичні досліди, які основані на понятті універсальної пружної деформації (простий зсув, всесторонній розтяг-стиск, одновимірний розтяг-стиск). Такі експерименти уможливлюють пряме обчислення пружних постійних і добре опрацьовані технологічно. Стосовно п'ятиконстантної моделі Мурнагана нелінійного гіперпружного деформування одержано теоретичні формули, за допомогою яких можна апроксимувати дані з описаних 3-х типів дослідів (фактично 6 дослідів для визначення 5-ти постійних). Ці формули надають змогу знайти обмеження на пружні постійні і показати, що модель Мурнагана описує класичні нелінійні ефекти. Наприклад, аналіз простого зсуву показує, що модель Мурнагана описує класичні нелінійні ефекти Пойнтінга і Кельвіна. Аналіз одновимірного розтягу-стиску та всесторонього стиску показує, що модель Мурнагана описує подібні нелінійні ефекти і в цих випадках. Для 2-х класичних конструкційних матеріалів запропоновано теоретичні криві та поверхні в межах моделі Мурнагана, які можна використати як характерні для порівняння з одержаними даними з вказаних у роботі дослідів для нових типів матеріалів (у тому числі, метаматеріалів), що виявляють нелінійне пружне деформування. The simplest mechanical statical experiments are described that allow to determine the physical constants of Murnaghan’s model of nonlinear hyperelastic deformationof materials (density, two Lame constants, three Murnaghan constants). A theoretical method of analysis is based on the notion of universal deformation of the simple shear, the hydrostatic pressure, and unilateral tension-compression. The necessary theoretical formulas are derived as applied to the Murnaghan’s model. Some additional features of these formulas are shown. For example, an analysis of simple shear shows that the Murnaghan’s model describes the classical nonlinear Pointing and Kelvin effects and analysis of the uniform and unidirectional tension-compression shows the similar effects of nonlinear dependence of stresses on the strain parameters. The proposed set of simplest experiments can be used for non-linear description of new classes of elastic materials including the metamaterials. ru Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України Прикладная механика О постоянных модели Мурнагана нелинейного гиперупругого деформирования материалов On Murnaghan’s Constants of Nonlinear Hyperelastic Deformation of Materials Article published earlier |
| spellingShingle | О постоянных модели Мурнагана нелинейного гиперупругого деформирования материалов Рущицкий, Я.Я. |
| title | О постоянных модели Мурнагана нелинейного гиперупругого деформирования материалов |
| title_alt | On Murnaghan’s Constants of Nonlinear Hyperelastic Deformation of Materials |
| title_full | О постоянных модели Мурнагана нелинейного гиперупругого деформирования материалов |
| title_fullStr | О постоянных модели Мурнагана нелинейного гиперупругого деформирования материалов |
| title_full_unstemmed | О постоянных модели Мурнагана нелинейного гиперупругого деформирования материалов |
| title_short | О постоянных модели Мурнагана нелинейного гиперупругого деформирования материалов |
| title_sort | о постоянных модели мурнагана нелинейного гиперупругого деформирования материалов |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145129 |
| work_keys_str_mv | AT ruŝickiiââ opostoânnyhmodelimurnagananelineinogogiperuprugogodeformirovaniâmaterialov AT ruŝickiiââ onmurnaghansconstantsofnonlinearhyperelasticdeformationofmaterials |