К вопросу об устойчивости кровли угольного пласта при внезапных обрушениях боковых пород

Цель. Изучение влияния опасных проявлений горного давления, в виде внезапных обрушений боковых пород, на состояние кровли разрабатываемого угольного пласта при различных способах управления горным давлением и охраны выработок в сложных горно-геологических условиях. Результаты. В результате выполненн...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2017
Hauptverfasser:	Подкопаев, С., Иорданов, И., Чепига, Д.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	УкрНДМІ НАН України, Інститут геотехнічної механіки НАН України 2017
Schriftenreihe:	Розробка родовищ
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145730
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	К вопросу об устойчивости кровли угольного пласта при внезапных обрушениях боковых пород / С. Подкопаев, И. Иорданов, Д. Чепига // Розробка родовищ: Зб. наук. пр. — 2017. — Т. 11, вип. 3. — С. 101-110. — Бібліогр.: 25 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-145730
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1457302025-02-23T17:02:18Z К вопросу об устойчивости кровли угольного пласта при внезапных обрушениях боковых пород До питання про стійкість покрівлі вугільного пласта при раптових обваленнях бічних порід Stability of the coal seam roof during the sudden collapse of lateral rocks Подкопаев, С. Иорданов, И. Чепига, Д. Цель. Изучение влияния опасных проявлений горного давления, в виде внезапных обрушений боковых пород, на состояние кровли разрабатываемого угольного пласта при различных способах управления горным давлением и охраны выработок в сложных горно-геологических условиях. Результаты. В результате выполненных исследований было установлено, что при обрушениях расслоившейся породной толщи для сохранения горных выработок в эксплуатационном состоянии, породы кровли должны опираться на закладочный массив или податливые опоры. Это позволит уменьшить жесткость рассматриваемой системы, а значит и величину действующей силы при ударе расслоившихся пород о балку, за счет увеличения промежутка времени между моментом приложения этой силы и достижением максимального прогиба пород кровли разрабатываемого пласта. Мета. Вивчення впливу небезпечних проявів гірничого тиску у вигляді раптових обвалень бічних порід, на стан покрівлі розроблювального вугільного пласта при різних способах управління гірничим тиском і охорони виробок в складних гірничо-геологічних умовах. Результати. В результаті виконаних досліджень було встановлено, що при обваленнях розшарованої породної товщі для збереження гірничих виробок в експлуатаційному стані, породи покрівлі повинні спиратися на закладний масив або податливі опори. Це дозволить зменшити жорсткість даної системи, а значить і величину ударної сили при обваленні розшарованих порід на балку, за рахунок збільшення проміжку часу між моментом докладання цієї сили і досягненням максимального прогину порід покрівлі пласта. Purpose. To study the effect of dangerous manifestations of rock pressure (in the form of sudden lateral rock collapse) on the state of the coal seam roof developed in difficult mining and geological conditions by various methods of controlling mining pressure and protecting workings. Findings. As a result of the conducted studies, it was established that in the case of caving in the stratified rock strata, in order to preserve mine workings in the operational state, roof rocks should rest either on filling mass or yielding supports. This will reduce rigidity of the given system and the magnitude of the acting force during the strike of stratified rocks on the beam, due to the increase in the time interval between the application of this force and the maximum deflection of the roof rocks of the developed seam. Авторы выражают благодарность сотрудникам факультета машиностроения, экологии и химических технологий Донецкого национального технического университета МОН Украины (г. Покровск) за консультации при подготовке работы. 2017 Article К вопросу об устойчивости кровли угольного пласта при внезапных обрушениях боковых пород / С. Подкопаев, И. Иорданов, Д. Чепига // Розробка родовищ: Зб. наук. пр. — 2017. — Т. 11, вип. 3. — С. 101-110. — Бібліогр.: 25 назв. — рос. 2415-3435 DOI: https://doi.org/10.15407/mining11.03.101 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145730 622.834:622.862.3 ru Розробка родовищ application/pdf УкрНДМІ НАН України, Інститут геотехнічної механіки НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Цель. Изучение влияния опасных проявлений горного давления, в виде внезапных обрушений боковых пород, на состояние кровли разрабатываемого угольного пласта при различных способах управления горным давлением и охраны выработок в сложных горно-геологических условиях. Результаты. В результате выполненных исследований было установлено, что при обрушениях расслоившейся породной толщи для сохранения горных выработок в эксплуатационном состоянии, породы кровли должны опираться на закладочный массив или податливые опоры. Это позволит уменьшить жесткость рассматриваемой системы, а значит и величину действующей силы при ударе расслоившихся пород о балку, за счет увеличения промежутка времени между моментом приложения этой силы и достижением максимального прогиба пород кровли разрабатываемого пласта.
format	Article
author	Подкопаев, С. Иорданов, И. Чепига, Д.
spellingShingle	Подкопаев, С. Иорданов, И. Чепига, Д. К вопросу об устойчивости кровли угольного пласта при внезапных обрушениях боковых пород Розробка родовищ
author_facet	Подкопаев, С. Иорданов, И. Чепига, Д.
author_sort	Подкопаев, С.
title	К вопросу об устойчивости кровли угольного пласта при внезапных обрушениях боковых пород
title_short	К вопросу об устойчивости кровли угольного пласта при внезапных обрушениях боковых пород
title_full	К вопросу об устойчивости кровли угольного пласта при внезапных обрушениях боковых пород
title_fullStr	К вопросу об устойчивости кровли угольного пласта при внезапных обрушениях боковых пород
title_full_unstemmed	К вопросу об устойчивости кровли угольного пласта при внезапных обрушениях боковых пород
title_sort	к вопросу об устойчивости кровли угольного пласта при внезапных обрушениях боковых пород
publisher	УкрНДМІ НАН України, Інститут геотехнічної механіки НАН України
publishDate	2017
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145730
citation_txt	К вопросу об устойчивости кровли угольного пласта при внезапных обрушениях боковых пород / С. Подкопаев, И. Иорданов, Д. Чепига // Розробка родовищ: Зб. наук. пр. — 2017. — Т. 11, вип. 3. — С. 101-110. — Бібліогр.: 25 назв. — рос.
series	Розробка родовищ
work_keys_str_mv	AT podkopaevs kvoprosuobustojčivostikrovliugolʹnogoplastaprivnezapnyhobrušeniâhbokovyhporod AT iordanovi kvoprosuobustojčivostikrovliugolʹnogoplastaprivnezapnyhobrušeniâhbokovyhporod AT čepigad kvoprosuobustojčivostikrovliugolʹnogoplastaprivnezapnyhobrušeniâhbokovyhporod AT podkopaevs dopitannâprostíjkístʹpokrívlívugílʹnogoplastapriraptovihobvalennâhbíčnihporíd AT iordanovi dopitannâprostíjkístʹpokrívlívugílʹnogoplastapriraptovihobvalennâhbíčnihporíd AT čepigad dopitannâprostíjkístʹpokrívlívugílʹnogoplastapriraptovihobvalennâhbíčnihporíd AT podkopaevs stabilityofthecoalseamroofduringthesuddencollapseoflateralrocks AT iordanovi stabilityofthecoalseamroofduringthesuddencollapseoflateralrocks AT čepigad stabilityofthecoalseamroofduringthesuddencollapseoflateralrocks
first_indexed	2025-11-24T02:38:54Z
last_indexed	2025-11-24T02:38:54Z
_version_	1849637664081313792
fulltext	Founded in 1900 National Mining University Mining of Mineral Deposits ISSN 2415-3443 (Online) \| ISSN 2415-3435 (Print) Journal homepage http://mining.in.ua Volume 11 (2017), Issue 3, pp. 101-110 101 UDC 622.834:622.862.3 https://doi.org/10.15407/mining11.03.101 К ВОПРОСУ ОБ УСТОЙЧИВОСТИ КРОВЛИ УГОЛЬНОГО ПЛАСТА ПРИ ВНЕЗАПНЫХ ОБРУШЕНИЯХ БОКОВЫХ ПОРОД С. Подкопаев1, И. Иорданов1, Д. Чепига1* 1Кафедра разработки месторождений полезных ископаемых, Донецкий национальный технический университет, Покровск, Украина Ответственный автор: e-mail daria.chepiha@donntu.edu.ua, тел. +380999815583 STABILITY OF THE COAL SEAM ROOF DURING THE SUDDEN COLLAPSE OF LATERAL ROCKS S. Podkopaiev1, I. Iordanov1, D. Chepiha1 1Department of Mineral Deposits, Donetsk National Technical University, Pokrovsk, Ukraine *Corresponding author: e-mail daria.chepiha@donntu.edu.ua, tel. +380999815583 ABSTRACT Purpose. To study the effect of dangerous manifestations of rock pressure (in the form of sudden lateral rock col- lapse) on the state of the coal seam roof developed in difficult mining and geological conditions by various methods of controlling mining pressure and protecting workings. Methods. Analytical studies were carried out using the basic principles of the theories of elasticity, classical mechanics, and oscillations. The roof rocks were presented in the form of a beam whose free end has different versions of support. Findings. As a result of the conducted studies, it was established that in the case of caving in the stratified rock stra- ta, in order to preserve mine workings in the operational state, roof rocks should rest either on filling mass or yielding supports. This will reduce rigidity of the given system and the magnitude of the acting force during the strike of strat- ified rocks on the beam, due to the increase in the time interval between the application of this force and the maxi- mum deflection of the roof rocks of the developed seam. Originality. To determine the stress state of the immediate roof rocks of the developed coal seam, it is necessary to take into account rigidity of the system under consideration. The rigidity value is determined not only by the static deflection of the structure (beam), but also by the yielding capacity of the support under consideration. Practical implications. The proposed approach to predicting stability of mine workings will contribute to the crea- tion of safe working conditions during mining operations in complex mining and geological conditions, including sudden collapses of lateral rocks. Keywords: rock pressure, dynamic load, rockburst, fluctuations, rock lamination, goaf stowing 1. ВВЕДЕНИЕ В настоящее время работа предприятий угольной промышленности Украины осуществляется в посто- янно ухудшающихся горно-геологических условиях. Малая мощность разрабатываемых пластов, повы- шенная геологическая нарушеность и тектоническая трещиноватость вмещающих пород, являются отли- чительной особенностью угольных месторождений украинского Донбасса. Опыт работы глубоких шахт показывает, что в ре- зультате ведения горных работ, в зонах разгрузки, в углепородном массиве начинает проявляться такой природный фактор, как расслоения боковых пород, приводящий со временем к сдвижению нарушенной толщи и ее обрушениям. При традиционных спосо- бах управления горным давлением полным обруше- нием кровли или удержанием кровли на кострах, возводимые позади лавы искусственные сооружения не способны противостоять сдвижению нарушенной толщи, а применяемые способы охраны штреков различного рода конструкциями из дерева, не обес- печивают надежной защиты выработок от опасных проявлений горного давления. Детальный анализ аварий, произошедших на шах- тах Украины в период с 2000 – 2016 гг., позволяет сделать вывод о том, что основными причинами за- валов выработок, является недостаточная изучен- ность природы обрушений и, в связи с этим, приня- S. Podkopaiev, I. Iordanov, D. Chepiha. (2017). Mining of Mineral Deposits, 11(3), 101-110 102 тие ошибочных технических решений при выборе способа управления горным давлением и охраны подготовительных выработок. Изучение природы и особенностей обрушений, как разновидности опасных проявлений горного давления, их влияние на состояние боковых пород и, на основе этого, разработка эффективных мероприятий, направ- ленных на повышение устойчивости горных вырабо- ток, будет способствовать созданию условий безопас- ного ведения горных работ в условиях глубоких шахт со сложными горно-геологическими условиями. Традиционно считается, что проявления горного давления в выработках зависят от совокупного влия- ния многих горно-геологических факторов, к кото- рым первостепенно следует относить напряженное состояние осадочных горных пород и их физико- механические свойства. Изучение особенностей проявления горного давления в выработках на боль- шой глубине (Nikolin, Podkopaev, Agafonov, & Maleev, 2005) позволило установить, что характер его опасных проявлений определяется не только напряженным состоянием массива осадочных гор- ных пород и их физико-механическими свойствами, но и спецификой формирования последнего, обусло- вившей неупругое деформирование при объемном сжатии, а также способность деформироваться и разрушаться при разгрузке. Считается (Nikolin, Podkopaev, Agafonov, & Maleev, 2005; Radchenko, Medvedev, & Kuzmenko, 2010), что наличие зон разгрузки способствует рас- слоению боковых пород, их проскальзыванию на контактах над- и подработанных слоев, появлению и раскрытию трещин разлома, нормальных к напла- стованию и зачастую не совпадающих с природны- ми трещинами. В таких случаях, подработанные и расслоившиеся боковые породы, оседающие на хаотически обрушенные слои непосредственной кровли разрабатываемого угольного пласта, пред- ставляют собой блочный массив, состоящий из ба- лок различной длины. Причем породы основной кровли, представленные в виде породной консоли, одновременно изгибаются и неконтролируемо об- рушаются позади очистного забоя, создавая небла- гоприятную геомеханическую обстановку в окрест- ности горных выработок. На параметры и динамику образования зон, в которых происходят внезапные обрушения боковых пород, в значительной степени влияет способ управления кровлей в лаве и охраны выработок (Viktorov, Iofis, & Goncharov, 2005). В таких условиях применяемые в очистном забое де- ревянные средства охраны (костры, накатные кост- ры), предназначенные для эффективного поддержа- ния боковых пород, не способны противостоять сдвижению расслоившейся толщи, что при несо- блюдении определенных критериев, способствует завалу горных выработок. Согласно (Tsigler, 2002), динамические нагрузки, проявляющиеся в результате внезапного ударного воздействия на конструкцию, могут частично нейтрализоваться за счет применения податливых опор или при наличии упругого основания в рас- сматриваемой конструкции или сооружении. Исследованиями ДонУГИ и ДонНТУ (Zhukov, Vyistorop, Kolchin, & Grigoryuk, 1984; Zborschik & Podkopaev, 1992) ранее было установлено, что закла- дочный массив предотвращает развитие сдвижения горных пород в окрестности выработок и создает зоны устойчивых пород впереди и позади очистного забоя. По всей видимости, закладочный массив, на который опираются породы кровли, обеспечивая их плавный прогиб, устраняет негативные явления, про- являвшиеся в углепородной толще в результате об- рушений боковых пород. Но при этом следует отметить, что характерной особенностью динамических нагрузок, которые име- ют место, в т.ч. при внезапных обрушениях боковых пород, является то, что в результате ударного воздей- ствия на инженерные конструкции или сооружения в последних возникают колебания (Richard & Whitman, 1967; Timoshenko, 1972; Pippard, 1989; Agarwal, Bohner, Grace, & O’Regan, 2005). Очевидно, понятие устойчивости боковых пород и горных выработок, должно быть тесно связано с учением о колебаниях, имеющих место в результате ведения горных работ, в т.ч. при внезапных обрушениях боковых пород. Поэтому, для изучения влияния опасных прояв- лений горного давления, в виде внезапных обру- шений расслоившейся толщи, на состояние боко- вых пород и горных выработок, при разработке угольных пластов в сложных горно-геологических условиях, нами были проведены аналитические исследования с привлечением основных положе- ний теории упругости, классической механики и теории колебаний. 2. ИЗЛОЖЕНИЕ МАТЕРИАЛА И РЕЗУЛЬТАТЫ В качестве параметрического обеспечения геоме- ханических расчетов устойчивости боковых пород при различных способах управления кровлей в очистном забое и охране горных выработок, наибо- лее часто используются ситуации, определяемые статическим методом приложения нагрузки. Однако в сложных горно-геологических условиях разработки угольных пластов, когда возможны внезапные обру- шения боковых пород кровли, необходимо учитывать динамический вид нагружения исследуемых кон- струкций, сооружений или их элементов. В динамических задачах, в частности в задачах о колебаниях, положение точек изучаемой системы изменяется с течением времени и установленные координаты являются функциями времени (Timo- shenko, 1972; Timoshenko, Yang, & Unver, 1985; Rab- inovich & Trubetskov, 2000; Sinha, 2010). Основная задача динамического исследования состоит в нахождении этих функций, т.е. в определении закона движения рассматриваемой системы. На Рисунке 1а, б породы кровли разрабатываемо- го угольного пласта представлены в виде балки дли- ной l, (м). В одном случае, свободный конец балки имеет неподвижную шарнирную опору (Рис. 1а), что в реальных условиях соответствует поддержанию пород кровли жесткими конструкциями. S. Podkopaiev, I. Iordanov, D. Chepiha. (2017). Mining of Mineral Deposits, 11(3), 101-110 103 (а) (б) Рисунок 1. Расчетная схема к определению влияния обрушений пород на состояние кровли разрабатываемого пласта, представленной в виде балки: (а) с неподвижной шарнирной опорой; (б) с податливой опорой; E = 15000 МПа; I = 0.083 м3; m = 1000 кг; 1 – груз массой m, кг; 2 – балка – породы непосредственной кровли пласта В другом – свободный конец балки опирается на податливую опору, которая имеет жесткость Сп, (Н/м), (Рис. 1б), аналогично применению закладки выработанного пространства. С высоты h, (м) на балку падает груз массой m, (кг) и в результате дей- ствующей силы, балка деформируется. Действие силы изобразим в произвольный момент времени, когда координата равна x (Рис. 1а, б). Рассмотрим изменение положения балки под дей- ствием силы ее тяжести G, (Н) и силы упругости Fупр, (Н), когда действующая сила приложена в центре балки (Рис. 1а, б). Дифференциальное уравнение движения балки, в проекции на ось Х, имеет вид: упрX FGFxm −== , (1) где: G – сила тяжести балки, Н; Fупр – сила упругости балки, Н. Согласно (Richard & Whitman, 1967): ΔСFупр = , (2) где: C – жесткость балки, Н/м; Δ – полный прогиб балки, м. Из Рисунка 1а видно, что полный прогиб балки равен: xfст +=Δ , (3) где: fсm – статический прогиб балки, м. С учетом вышеизложенного, выражение (1) при- нимает вид: ( ) cxcfmgxfCmgxm cmcm −−=+−= . (4) Так как в положении статического равновесия: cmcm cfFmg == , (5) то выражение (1) можно представить в виде: cxxm −= , (6) или согласно (Panovko, 1976) как дифференциальное уравнение свободных колебаний: 02 =+ xkx , (7) где: m Ck = . (8) Для рассматриваемых условий из (2) следует: стf mgC = , (9) где: m – масса обрушившихся пород, кг. Выражение для определения круговой частоты k,       с 1 собственных колебаний с учетом (Richard & Whitman, 1967), будет иметь вид: Δ gk = . (10) Для случая, изображенного на Рисунке 1а, когда рассматриваемая система имеет на свободном конце неподвижную шарнирную опору с учетом состояния статического равновесия: S. Podkopaiev, I. Iordanov, D. Chepiha. (2017). Mining of Mineral Deposits, 11(3), 101-110 104 стf=Δ , (10) и тогда: стf gk = . (11) Для случая, изображенного на Рисунке 1б, значе- ние круговой частоты так же определяется по выра- жению (10), когда: подстf ΔΔ += , (12) где: Δпод – величина усадки податливой опоры, м. На Рисунке 2 представлены зависимости, отра- жающие изменение круговой частоты собственных колебаний и прогиба балки от ее длины, с учетом вида опирания ее свободного конца. Рисунок 2. Изменение круговой частоты собственных колебаний k, (1/с) и прогиба Δ , (м) балки от ее длины l, (м): 1, 2 – круговая частота соб- ственных колебаний, когда свободный конец балки опирается на неподвижную шарнир- ную (1) или податливую (2) опору; 3, 4 – про- гиб балки с неподвижной шарнирной (3) или податливой (4) опорой становлено, что круговая частота собственных колебаний с увеличением длины балки, с l = 10 м до l = 60 м, т.е. в 6 раз, уменьшается в 2.5 – 3.2 раза. При этом прогиб балки значительно увеличивается (Рис. 2). Очевидно, круговая частота собственных колебаний не зависит от состояния движения рас- сматриваемой системы, а является ее собственной характеристикой и обуславливается упругими свой- ствами материала балки, т.е. физико-механическими свойствами пород кровли разрабатываемого угольно- го пласта и величиной податливости опор, на кото- рые опирается балка. В реальных условиях, движение рассматриваемой системы зависит не только от действия восстанавли- вающих сил (Timoshenko, 1972; Panovko, 1976; Rabi- novich & Trubetskov, 2000; Kelly, 2006; Sinha, 2010; Baddour, 2011; Inman & Singh, 2014). На этот процесс влияет и ряд ограничивающих факторов, например, сопротивление среды. В этом случае, согласно (Timo- shenko, Yang, & Unver, 1985; Tsigler, 2002) выражение: ( )αβ += − 1sin kAex t , (13) где: β – коэффициент затухания колебаний, 1/с: m r 2 =β , (14) r – коэффициент сопротивления среды, принима- ем равным r = 0.5 кг/с; k1 – круговая частота собственных колебаний с учетом их затухания, 1/с: 22 1 β−= kk ; (15) A – амплитуда собственных колебаний системы, м: 2 1 2 02 0 k vxA += ; (16) α – начальная фаза колебаний, определяемая из начальных условий; x0 – координата точки тела, зависящая от измене- ния положения системы при ударе обрушившихся пород о балку, т.е. отклонение системы от состояния статического равновесия, м. Представляет собой убывающую функцию времени с переменной ампли- тудой, т.е. затухающие колебания. Для анализа ситуаций, учитывающих внезапные обрушения боковых пород, т.е. ударное воздействие на балку, рассмотрим случай, когда ее свободный конец опирается на неподвижную шарнирную опору (Рис. 1а). Для определения величины x0, (м), т.е. ко- ординаты точки тела, которая зависит от изменения положения рассматриваемой системы при ударе, используем закон сохранения энергии в интеграль- ной форме (Filin, 1981; Ginsberg, 2007), т.е.: ( ) −==− f упрk dyFPfFAmvmv 0 2 0 2 1 22 , (17) где: ν0, ν1 – соответственно начальная скорость и ско- рость падения материальной точки, м/с. Обрушившиеся на балку боковые породы считаем материальной точкой. Из выражения (17) после соответствующих пре- образований, получим: C Pf 2= . (18) Определим скорость ν1 /, (м/с), с которой рассло- ившиеся породы падают на балку: ( ) ( ) ( ) == ′ − ′ PhFAvmvm k22 2 0 2 1 ; (19) и при ν0 / = 0: ghv 2=′ . (20) Рассмотрим теперь движение обрушившихся по- род на балке: S. Podkopaiev, I. Iordanov, D. Chepiha. (2017). Mining of Mineral Deposits, 11(3), 101-110 105 ( ) ( ) ( ) −== ′′ − ′′ . 222 22 0 2 cfPfFAvmvm k (21) С учетом того, что ν1 // = 0 и ν0 // = ν1 / = gh2 , после подстановки этих условий в (21) и соответствующих преобразований, получим выражение для определе- ния прогиба балки в результате внезапного обруше- ния на нее пород, т.е.: hffff стстстуд ⋅++= 22 . (22) Теперь рассмотрим прогиб балки, когда ее сво- бодный конец опирается на податливую опору (Рис. 1б). Опора (упругое основание) имеет жест- кость Сп, (Н/м). В этом случае необходимо учитывать движение материальной точки (обрушившихся по- род) под действием силы тяжести до удара, удар материальной точки о балку и движение материаль- ной точки и балки по окончании удара. Скорость материальной точки до удара определя- ется из теоремы об изменении кинетической энергии (Filin, 1981): =− ATT 0 , (23) где: T – кинетическая энергия в момент окончания удара, Дж: 2 12 1 mvT = ; (23/)  A – потенциальная энергия обрушившихся пород, Дж: mghA = . (23//) Тогда: ghv 21 = . (24) Рассмотрим удар материальной точки о балку, считая его неупругим, когда коэффициент восстанов- ления при ударе k = 0 (Lapshin, 2006; Ginsberg, 2007; Kochetkov & Fedorov, 2013). Из этого следует, что материальная точка и балка после удара будут иметь одну скорость V, (м/с), а количество движения системы после удара определяется по выражению (Filin, 1981): ( )VmmQT 1+= , (25) а до удара: 12110 mvvmmvQ =+= , (26) т.к. балка является неподвижной и скорость движе- ния балки ν2 = 0, (м/с). Сумма ударных импульсов eS , ((кг∙м)/с) внешних сил равна 0, т.е. когда: =− eT SQQ 0 , (27) где: QT – количество движения системы в момент окончания удара, (кг∙м)/с; Q0 – количество движения системы в момент начала удара, (кг∙м)/с. Количество движения системы при ударе не изменится: 0QQT = , (28) или ( ) 11 mvVmm =+ , (29) а скорость материальной точки при ударе о балку равна: 1 1 v mm mV + = , (30) где: m1 – масса балки, кг. Считается (Panovko, 1976), когда колебания вы- званы мгновенным ударом по балке, величина ν0 в (16) определяется по выражению (30). Для определения максимального прогиба свобод- ного конца балки, в результате динамического воз- действия, применим теорему об изменении кинети- ческой энергии при этом перемещении, т.е.: =− ATT 0 . (31) Следует отметить, что в конце перемещения ско- рость и кинетическая энергия равны 0, а в начале перемещения: ( ) 2 10 2 1 VmmT += . (32) В связи с этим, работу совершают действующие на систему силы тяжести и упругости податливой опоры: ( ) 22 01 22 λλ ппп уд ССgfmmA −+ += , (33) где: λ0 = m1g / 2Cn – деформация упругого основания в начальном положении, м; λ = λ0 + fn уд – деформация податливой опоры в ко- нечном положении, м. Деформацию опоры при статическом нагружении определим как в (Podkopaev, Iordanov, & Chepiga 2016): п ст C gm 2 1=λ . (34) Тогда, после соответствующих преобразований, получим выражение для определения прогиба балки после удара о нее обрушившихся пород, при наличии податливой опоры на свободном конце, т.е.: 1 2 2 mm mhf стстст п уд + ++= λλλ . (35) На Рисунке 3, с учетом выполненных аналитиче- ских исследований, установлены зависимости, учи- тывающие для балок различной длины l, (м) величи- ну прогиба fуд, (м) в результате обрушения на нее боковых пород. При этом учитывались условия опи- рания свободного конца балки и высота падения обрушившихся пород. S. Podkopaiev, I. Iordanov, D. Chepiha. (2017). Mining of Mineral Deposits, 11(3), 101-110 106 (а) (б) Рисунок 3. Изменение прогиба балки fуд, (м) длиной l, (м) при обрушении боковых пород массой m = 1000 кг с высоты h, (м) в случае: (а) когда свободный конец балки опирается на неподвижную шарнирную опору; (б) то же, на податливую опору: 1 – h = 1 м; 2 – h = 2 м; 3 – h = 5 м Из Рисунка 3 видно, что в рассматриваемых нами случаях, с увеличением длины балки l, (м), прогиб последней увеличивается. Полученные зависимости, вид которых определили путем подстановки соответ- ствующих значений для рассматриваемых условий в выражения (22) и (35), необходимо использовать при определении величины х0, (м) в выражении (16). С учетом (16) в выражении (13) нами получены зависимости, отражающие изменение координаты точки тела х, (м) во времени t, (с) при обрушении пород массой m = 1000 кг на балку длиной l = 10 м с высоты h = 2 м, когда балка имеет на свободном конце неподвижную шарнирную или податливую опору (Рис. 4). (а) (б) Рисунок 4. Изменение координаты точки тела х, (м) во времени t, (с) при обрушении боковых пород массой m = 1000 кг на балку длиной l = 10 м с высоты h = 2 м: (а) когда балка имеет неподвижную шарнирную опору; (б) когда балка имеет податливую опору Из Рисунка 4 видно, что максимальная величина смещения х = 0.26 м отмечена при наличии на свобод- ном конце балки неподвижной шарнирной опоры (Рис. 4а); минимальная – когда х = 0.11 м при подат- ливой опоре (Рис. 4б). Графики, определяющие изме- нение координаты х, (м) от величины t, (с) при таком движении имеют характерный вид, показывающий, что исследуемая точка проходит через положение равновесия (х = 0), двигаясь попеременно в противо- положных направлениях до состояния статического равновесия. Факт затухания колебательного процесса, определяется множителем е–βt, а величина смещения точки от положения статического равновесия – видом опирания балки. Однако во всех случаях, геометриче- ский параметр x, (м) рассматриваемой системы, опре- деляет напряженно-деформированное состояние бал- ки, при изменении величины которого во времени, одновременно изменяются напряжения и деформации. S. Podkopaiev, I. Iordanov, D. Chepiha. (2017). Mining of Mineral Deposits, 11(3), 101-110 107 Для того чтобы выполнить анализ напряженно- деформированного состояния пород кровли разраба- тываемого пласта, необходимо определить величины действующих в рассматриваемой системе напряже- ний. Выполним статический расчет балки, имеющей в первом варианте на свободном конце жесткую опо- ру, в другом – податливую. Считается (Tsigler, 2002), что в рассматриваемых случаях опасным будет сече- ние в центре пролета балки, поскольку в этом месте изгибающий момент Mmax, (Нм) наибольший. Тогда, напряжения от статического действия возникающей силы Р, (Н) можно определить как в (Richard & Whitman, 1967) по выражению: W Mст max max =σ , (36) где: W – момент сопротивления, см3. Динамическое воздействие нагрузок на сооруже- ние и конструкции, при расчетах их устойчивости производится введением динамического коэффици- ента в полученное решение соответствующей стати- ческой задачи (Kilchesvkiy, 1969; Timoshenko, Yang, & Unver, 1985). Динамический коэффициент kдин для случаев, изображенных на Рисунке 1а, б, можно определить по выражению: Δ hk дин 211 ++= , (37) где: Δ – прогиб балки, м. Ранее, нами было установлено, что для случая, представленного на Рисунке 1а, Δ =fст, для случая на Рисунке 1б – Δ =fст + Δпод. Соответственно, величину напряжений, действующих в сечении балки, можно определить по выражению: ст динk σσ 1 max 1 = ; (38) ст динk σσ 2 max 2 = , (39) где: k1 дин, k2 дин – соответственно, динамический коэф- фициент для балки с неподвижной шарнирной или податливой опорой. С учетом условий деформирования системы, а так- же выражений (37), (38) и (39) на Рисунке 5 представ- лены зависимости, отражающие изменение величины динамического коэффициента kдин и максимальных напряжений σmax, (МПа), действующих в сечении балки при ее различной длине l, (м) и вариантах опирания. Из Рисунка 5 видно, что с увеличением длины балки, значения динамического коэффициента уменьшаются. Для балки с неподвижной шарнирной опорой, значение исследуемой величины уменьшает- ся в 3 раза, с k1 дин = 17.3 до k2 дин = 5.7. С учетом по- датливой опоры, значения этого коэффициента изме- няются с k1 дин = 11.5 до k2 дин = 5.4, т.е. уменьшаются в 2.1 раза (Рис. 5, зависимости 1, 2). Для балок, длина которых l > 60 м, значения динамического коэффи- циента практически не отличаются. Рисунок 5. Изменение величины максимальных напря- жений в сечении балки σmax, (МПа) и динами- ческого коэффициента kдин при при вариации ее длины l, (м): 1, 2 – изменение величины ди- намического коэффициента для балки с непо- движной шарнирной (1) или податливой (2) опорой; 3 – изменение величины напряжений σстmax от статического действия возмущаю- щей силы; 4, 5 – изменение максимальных напряжений в сечении балки с неподвижной шарнирной (4) или податливой (5) опорой Величина напряжений σстmax, (МПа) от статиче- ского действия обрушившихся на балку пород с уве- личением ее длины с l = 10 м до l = 60 м, увеличива- ется в 6 раз (Рис. 5, зависимость 3). Поэтому, с уче- том значений динамического коэффициента kдин и вариантов опирания балки, максимальные напряже- ния в ее сечении также увеличиваются. При наличии на свободном конце балки неподвижной шарнирной опоры, рост составляет 1.9 раза (Рис. 5, зависи- мость 4), при наличии податливой опоры – 2.8 раза (Рис. 5, зависимость 5). Однако, для балок, длина которых составляет l = 10 – 30 м, величина максимальных напряжений, с учетом динамического коэффициента при наличии податливой опоры на ее свободном конце, меньше на 40% в сравнении с расположением там же неподвижной шарнирной опоры (Рис. 5, зависимость 4, 5). С увеличе- нием длины балки l > 60 м, значения максимальных напряжений практически совпадают. Это происходит за счет увеличения статического прогиба балки и умень- шения жесткости рассматриваемой системы. На Рисунке 6 представлены зависимости измене- ния жесткости С, (Н/м) системы и промежутка вре- мени t, (с) между моментом приложения действую- щей силы и достижением максимального прогиба балки при ее различной длине l, (м). Жесткость рассматриваемой системы, с учетом опирания свободного конца балки, определяли по выражению (9) с учетом условий (10/) и (12) (Рис. 6), а промежуток времени t, (с) между моментом прило- жения действующей силы и достижением макси- мального прогиба балки по выражению (Kilchevskiy, 1976; Gross, Ehlers, Wriggers, Schröder, & Müller, 2017): g t Δπ 2 = . (40) S. Podkopaiev, I. Iordanov, D. Chepiha. (2017). Mining of Mineral Deposits, 11(3), 101-110 108 Рисунок 6. Изменение жесткости системы С, (Н/м) и промежутка времени t, (с) между моментом приложения действующей силы и достиже- нием максимального прогиба при различной длине балки l, (м): 1, 2 – жесткость системы, когда свободный конец балки опирается на неподвижную шарнирную (1) или податли- вую (2) опору; 3, 4 – изменение промежутка времени, то же при неподвижной шарнир- ной (3) или податливой (4) опоре Установлено, что чем меньше жесткость рассмат- риваемой системы, тем больше время, которое затра- чивается на ее максимальный прогиб, а, следователь- но, меньше величина действующей силы при обру- шении расслоившихся пород на балку (Рис. 6). Этим можно объяснить эффективность применения подат- ливых опор (закладочного массива) при внезапных обрушениях боковых пород. Для надежной работы рассматриваемой системы, т.е. эксплуатационного состояния горной выработки, необходимо, чтобы все ее элементы были устойчивы. Это достигается определенными условиями дефор- мирования балки, когда величины возникающих в ее сечении напряжений не превышают предельных значений. При этом породы непосредственной кров- ли разрабатываемого угольного пласта должны де- формироваться в установленных пределах, когда выполняются соответствующие условия прочности для определенного типа и вида нагружения боковых пород. Величину критических напряжений в таком случае, определяют исходя из формулы Эйлера (Timoshenko, 1972). Однако ее применение имеет ряд ограничений, которые должны учитывать момент потери устойчи- вости балки, когда действующие в любом ее сечении напряжения не превышают предела пропорциональ- ности. В тех случаях, когда такие условия не выпол- няются, разрушение балок будет происходить от действующих изгибных напряжений. Для таких условий пределы применимости фор- мулы Эйлера, можно установить исходя из понятия предельной гибкости балки, величина которой зави- сит от физико-механических свойств пород непо- средственной кровли, т.е.: [ ]изг пр Е σ πλ = , (41) где: [σизг] – предел прочности пород непосредственной кровли на изгиб, Н/м2; Е – модуль упругости пород непосредственной кровли, Н/м2. С учетом этого, формула Эйлера дает истинное зна- чение нагрузки, при которой происходит потеря устой- чивости балки, т.е. когда выполняется соотношение: 2 2 max λ πσ Eg  . (42) Очевидно, что для рассматриваемых условий при прогнозировании устойчивости пород непосредствен- ной кровли и горных выработок, в результате обруше- ний боковых пород, критическая нагрузка всегда по- добна разрушающей при расчете балки на изгиб. Таким образом, в результате выполненных иссле- дований установлено, что для сохранения горных выработок в эксплуатационном состоянии, когда имеют место опасные проявления горного давления, в виде внезапных обрушений расслоившейся пород- ной толщи, необходимо ориентироваться на умень- шение жесткости рассматриваемой системы. С уче- том таких требований, надежность рассматриваемой системы обеспечивается в том случае, когда породы кровли разрабатываемого пласта опираются на за- кладочный массив. Такое решение позволяет смяг- чить действие ударных нагрузок, которые имеют ме- сто при внезапных обрушениях боковых пород. При традиционных способах управления кровлей в очист- ном забое, уменьшение жесткости системы происхо- дит за счет увеличения длины балки – консоли пород непосредственной кровли разрабатываемого угольно- го пласта. В этом случае, из-за отсутствия со стороны выработанного пространства эффективного подпора пород кровли, не обеспечивается ее устойчивое состо- яние, что увеличивает вероятность завала горной вы- работки при опасных проявлениях горного давления. 3. ВЫВОДЫ При разработке угольных пластов в сложных гор- но-геологических условиях на больших глубинах в результате расслоения боковых пород, опасность возникновения аварийных ситуаций исходит от вне- запных обрушений боковых пород. Размещение по- зади очистного забоя опоры, в виде закладки вырабо- танного пространства, позволит создать условия, в которых боковые породы сохраняют свою устойчи- вость и горные выработки будут находиться в экс- плуатационном состоянии, что отвечает требованиям безопасного ведения горных работ. Для эффективно- го поддержания подработанного массива осадочных горных пород, необходимо установить оптимальные параметры закладочного массива. БЛАГОДАРНОСТЬ Авторы выражают благодарность сотрудникам факультета машиностроения, экологии и химических технологий Донецкого национального технического университета МОН Украины (г. Покровск) за кон- сультации при подготовке работы. S. Podkopaiev, I. Iordanov, D. Chepiha. (2017). Mining of Mineral Deposits, 11(3), 101-110 109 REFERENCES Agarwal, R.P., Bohner, M., Grace, S.R., & O’Regan, D. (2005). Discrete Oscillation Theory. New York: Hindawi Publish- ing Corporation. https://doi.org/10.1155/9789775945198 Baddour, N. (2011). Recent Advances in Vibrations Analysis. Rigeka, Croatia: In Tech. https://doi.org/10.5772/861 Filin, A. (1981). Prikladnaya mehanIka tverdogo deformirue- mogo tela. Moskva: Nauka. Ginsberg, J. (2007). Engineering Dynamics. Cambridge: Cam- bridge University Press. https://doi.org/10.1017/cbo9780511805899 Gross, D., Ehlers, W., Wriggers, P., Schröder, J. & Müller, R. (2017). Dynamics – Formulas and Problems: Engineering Mechanics 3. Berlin, Heigelberg: Springer – Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-662-53437-3 Inman, D., & Singh, R. (2014). Engineering Vibration. London: Pearson Education. Kilchesvkiy, N.A. (1969) Teoriya soudareniya tverdyih tel. Kyiv: Naukova dumka. Kilchevskiy, N.A. (1976) Dinamicheskoe kontaktnoe szhatie tvedyih tel. Udar. Kyiv: Naukova dumka. Kelly, S. (2006). Advanced Vibration Analysis. London: CRC Press, Taylor & Francis Group. https://doi.org/10.1201/b15904 Kochetkov, A.V., & Fedorov, P.V. (2013) Nekotoryie voprosyi teorii udara. Naukovedenie, 1-15. Lapshin, V.V. (2006) Udar o poverhnost tela s dopolnitelnoy oporoy. Vestnik Moskovskogo Gosudarstvennogo Tehnich- es-kogo Universiteta imeni N.E. Baumana. Estestvennyie nauki, 45-53. Nikolin, V.I., Podkopaev, S.V., Agafonov, A.V., & Maleev, N.V. (2005). Snizhenie travmatizma ot proyavleniy gornogo davleniya. Donetsk: Nord-Press. Panovko, Y. (1976). Osnovyi prikladnoy teorii kolebaniy i udara. Leningrad: Mashinostroenie. Pippard, A. (1989). The Physics of Vibration. Cambridge: Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/cbo9780511622908 Podkopaev, S.V., Iordanov, I.V., & Chepiga, D.A. (2016). O dinamicheskih nagruzkah pri vnezapnyih obrusheniyah bokovyih porod. Suchasni Resursoenerhozberihayuchi Tekhnolohiyi Hirnychoho Vyrobnytstva, 2(18), 99-112. Rabinovich, M.I., & Trubetskov, D.I. (2000). Vvedenie v teori- yu kolebaniy i voln. Izhevsk: NITs “Regulyarnaya i haoti- cheskaya dinamika”. Radchenko, V.V., Medvedev, E.N., & Kuzmenko, N.S. (2010). Predostvraschenie travmatizma ot obvalov i obrusheniy na ugolnyih shahtah. Kyiv: Naukova dumka. Richard, F.E., & Whitman, R.V. (1967). Comparison of Footing Vibration with Theory. Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, 96(3), 143-168. Sinha, A. (2010). Vibration of Mechanical Systems. Cambridge: Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/cbo9780511778087 Timoshenko, S. (1972). Kurs teorii uprugosti. Kyiv: Naukova dumka. Timoshenko, S.P., Yang, D.H., & Unver, U. (1985). Kolebani- ya v inzhenernom dele. Moskva: Mashinostroenie. Tsigler, F. (2002). Mehanika tverdyih tel i zhidkostey. Izhevsk: NITs “Regulyarnaya i haoticheskaya dinamika”. Viktorov, S.D., Iofis, M.A., & Goncharov, S.A. (2005). Sdvi- zhenie i razrushenie gornyih porod. Moskva: Nauka. Zborschik, M.P., & Podkopaev, S.V. (1992). Mehanizm povy- isheniya ustoychivosti krovli v lavah pri primenenii zaklad- ki vyirabotannogo prostranstva. Ugol Ukrainy, (5), 20-23. Zhukov, V.E., Vyistorop, V.V., Kolchin, A.M., & Grigoryuk, E.V. (1984). Maloothodnaya tehnologiya dobyichi uglya. Kyiv: Tehnika. ABSTRACT (IN RUSSIAN) Цель. Изучение влияния опасных проявлений горного давления, в виде внезапных обрушений боковых по- род, на состояние кровли разрабатываемого угольного пласта при различных способах управления горным давлением и охраны выработок в сложных горно-геологических условиях. Методика. Для достижения поставленной цели были выполнены аналитические исследования с привлечением основных положений теории упругости, классической механики и теории колебаний, когда в рассматриваемой си- стеме породы кровли представлены в виде балки, свободный конец которой имеет различные варианты опирания. Результаты. В результате выполненных исследований было установлено, что при обрушениях расслоив- шейся породной толщи для сохранения горных выработок в эксплуатационном состоянии, породы кровли должны опираться на закладочный массив или податливые опоры. Это позволит уменьшить жесткость рассмат- риваемой системы, а значит и величину действующей силы при ударе расслоившихся пород о балку, за счет увеличения промежутка времени между моментом приложения этой силы и достижением максимального про- гиба пород кровли разрабатываемого пласта. Научная новизна. Для определения напряженно-деформированного состояния пород непосредственной кровли разрабатываемого угольного пласта, необходимо учитывать жесткость рассматриваемой системы, вели- чина которой определяется не только статическим прогибом конструкции (балки), но и учитывает податливость опоры, на которую опирается рассматриваемая конструкция. Практическая значимость. Предложенный подход в прогнозировании устойчивости пород кровли и гор- ных выработок будет способствовать созданию безопасных условий труда при ведении горных работ в слож- ных горно-геологических условиях, в т.ч. при внезапных обрушениях боковых пород. Ключевые слова: горное давление, динамические нагрузки, внезапные обрушения, колебания, расслоение боковых пород, закладка выработанного пространства ABSTRACT (IN UKRAINIAN) Мета. Вивчення впливу небезпечних проявів гірничого тиску у вигляді раптових обвалень бічних порід, на стан покрівлі розроблювального вугільного пласта при різних способах управління гірничим тиском і охорони виробок в складних гірничо-геологічних умовах. S. Podkopaiev, I. Iordanov, D. Chepiha. (2017). Mining of Mineral Deposits, 11(3), 101-110 110 Методика. Для досягнення поставленої мети були виконані аналітичні дослідження з залученням основних положень теорії пружності, класичної механіки і теорії коливань, коли в даній системі породи покрівлі предста- влені у вигляді балки, вільний кінець якої має різні варіанти обпирання. Результати. В результаті виконаних досліджень було встановлено, що при обваленнях розшарованої пород- ної товщі для збереження гірничих виробок в експлуатаційному стані, породи покрівлі повинні спиратися на закладний масив або податливі опори. Це дозволить зменшити жорсткість даної системи, а значить і величину ударної сили при обваленні розшарованих порід на балку, за рахунок збільшення проміжку часу між моментом докладання цієї сили і досягненням максимального прогину порід покрівлі пласта. Наукова новизна. Для визначення напружено-деформованого стану порід безпосередньої покрівлі вугі- льного пласта, що розробляється, необхідно враховувати жорсткість даної системи, величина якої визнача- ється не тільки статичним прогином конструкції (балки), а й враховує податливість опори, на яку спирається розглянута конструкція. Практична значимість. Запропонований підхід в прогнозуванні стійкості порід покрівлі гірничих виробок сприятиме створенню безпечних умов праці при веденні гірничих робіт в складних гірничо-геологічних умовах, в т.ч. при раптових обваленнях бічних порід. Ключові слова: гірський тиск, динамічні навантаження, раптові обвалення, коливання, розшарування боко- вих порід, закладка виробленого простору ARTICLE INFO Received: 12 September 2017 Accepted: 25 September 2017 Available online: 30 September 2017 ABOUT AUTHORS Serhii Podkopaiev, Doctor of Technical Sciences, Professor of the Department of Mineral Deposits, Donetsk National Technical University, 2 Shybankova Ave., 85300, Pokrovsk, Ukraine. E-mail: serhii.podkopaiev@donntu.edu.ua Ihor Iordanov, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Mineral Deposits, Donetsk National Technical University, 2 Shybankova Ave., 85300, Pokrovsk, Ukraine. E-mail: gendir@eme.kiev.ua Daria Chepiha, PhD Student of the Department of Mineral Deposits, Donetsk National Technical University, 2 Shybankova Ave., 85300, Pokrovsk, Ukraine. E-mail: daria.chepiha@donntu.edu.ua

К вопросу об устойчивости кровли угольного пласта при внезапных обрушениях боковых пород

Institution

Ähnliche Einträge