Hypersurfaces with Lr-Pointwise 1-Type Gauss Map
In this paper, we study hypersurfaces in Еⁿ⁺¹ whose Gauss map G satisfies the equation LrG = f(G + C) for a smooth function f and a constant vector C, where Lr is the linearized operator of the (r+1)-st mean curvature of the hypersurface, i.e., Lr(f) = Tr(Pr ○∇²f) for f ∊ C∞(M), where Pr is the r-th...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Журнал математической физики, анализа, геометрии |
|---|---|
| Дата: | 2018 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2018
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145859 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Hypersurfaces with Lr-Pointwise 1-Type Gauss Map / Akram Mohammadpouri // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2018. — Т. 14, № 1. — С. 67-77. — Бібліогр.: 23 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862570148150378496 |
|---|---|
| author | Akram Mohammadpouri |
| author_facet | Akram Mohammadpouri |
| citation_txt | Hypersurfaces with Lr-Pointwise 1-Type Gauss Map / Akram Mohammadpouri // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2018. — Т. 14, № 1. — С. 67-77. — Бібліогр.: 23 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Журнал математической физики, анализа, геометрии |
| description | In this paper, we study hypersurfaces in Еⁿ⁺¹ whose Gauss map G satisfies the equation LrG = f(G + C) for a smooth function f and a constant vector C, where Lr is the linearized operator of the (r+1)-st mean curvature of the hypersurface, i.e., Lr(f) = Tr(Pr ○∇²f) for f ∊ C∞(M), where Pr is the r-th Newton transformation, ∇²f is the Hessian of f, LrG = (LrG₁, . . . ,LrGn₊₁) and G = (G₁, . . . ,Gn₊₁). We focus on hypersurfaces with constant (r + 1)-st mean curvature and constant mean curvature. We obtain some classification and characterization theorems for these classes of hypersurfaces.
У статтi вивчаються гiперповерхнi в Еⁿ⁺¹ гауссове вiдображення G яких задовольняє рiвняння LrG = f(G + C) для гладкої функцiї f i постiйного вектора C, де Lr є лiнеаризованим оператором (r + 1)-ої середньої кривизни гiперповерхнi, тобто Lr(f) = Tr(Pr ○∇²f) для f ∊ C∞(M), а Pr є r-им перетворенням Ньютона, ∇²f є гессiаном f, LrG = (LrG₁, . . . ,LrGn₊₁) i G = (G₁, . . . ,Gn₊₁). Наша увага зосереджена на гiперповерхнях з постiйною (r+1)-ою середньою кривизною i постiйною середньою кривизною. Для цих класiв гiперповерхонь отримано теореми класифiкацiЁ i характеризацiї.
|
| first_indexed | 2025-11-26T02:06:10Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-145859 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1812-9471 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-26T02:06:10Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Akram Mohammadpouri 2019-02-01T18:31:07Z 2019-02-01T18:31:07Z 2018 Hypersurfaces with Lr-Pointwise 1-Type Gauss Map / Akram Mohammadpouri // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2018. — Т. 14, № 1. — С. 67-77. — Бібліогр.: 23 назв. — англ. 1812-9471 DOI: https://doi.org/10.15407/mag14.01.067 Mathematics Subject Classification 2010: 53D02, 53C40, 53C42 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145859 In this paper, we study hypersurfaces in Еⁿ⁺¹ whose Gauss map G satisfies the equation LrG = f(G + C) for a smooth function f and a constant vector C, where Lr is the linearized operator of the (r+1)-st mean curvature of the hypersurface, i.e., Lr(f) = Tr(Pr ○∇²f) for f ∊ C∞(M), where Pr is the r-th Newton transformation, ∇²f is the Hessian of f, LrG = (LrG₁, . . . ,LrGn₊₁) and G = (G₁, . . . ,Gn₊₁). We focus on hypersurfaces with constant (r + 1)-st mean curvature and constant mean curvature. We obtain some classification and characterization theorems for these classes of hypersurfaces. У статтi вивчаються гiперповерхнi в Еⁿ⁺¹ гауссове вiдображення G яких задовольняє рiвняння LrG = f(G + C) для гладкої функцiї f i постiйного вектора C, де Lr є лiнеаризованим оператором (r + 1)-ої середньої кривизни гiперповерхнi, тобто Lr(f) = Tr(Pr ○∇²f) для f ∊ C∞(M), а Pr є r-им перетворенням Ньютона, ∇²f є гессiаном f, LrG = (LrG₁, . . . ,LrGn₊₁) i G = (G₁, . . . ,Gn₊₁). Наша увага зосереджена на гiперповерхнях з постiйною (r+1)-ою середньою кривизною i постiйною середньою кривизною. Для цих класiв гiперповерхонь отримано теореми класифiкацiЁ i характеризацiї. The author would like to thank gratefully the anonymous referee for useful comments. en Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Журнал математической физики, анализа, геометрии Hypersurfaces with Lr-Pointwise 1-Type Gauss Map Гiперповерхнi з Lr-точковим типу 1 гауссовим вiдображенням Article published earlier |
| spellingShingle | Hypersurfaces with Lr-Pointwise 1-Type Gauss Map Akram Mohammadpouri |
| title | Hypersurfaces with Lr-Pointwise 1-Type Gauss Map |
| title_alt | Гiперповерхнi з Lr-точковим типу 1 гауссовим вiдображенням |
| title_full | Hypersurfaces with Lr-Pointwise 1-Type Gauss Map |
| title_fullStr | Hypersurfaces with Lr-Pointwise 1-Type Gauss Map |
| title_full_unstemmed | Hypersurfaces with Lr-Pointwise 1-Type Gauss Map |
| title_short | Hypersurfaces with Lr-Pointwise 1-Type Gauss Map |
| title_sort | hypersurfaces with lr-pointwise 1-type gauss map |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145859 |
| work_keys_str_mv | AT akrammohammadpouri hypersurfaceswithlrpointwise1typegaussmap AT akrammohammadpouri giperpoverhnizlrtočkovimtipu1gaussovimvidobražennâm |