On the Class of Einstein Exponential-Type Finsler Metrics

In this paper, a special class of Finsler metrics, the so-called (α, β)- metrics, which are defined by F = αφ(s), where α is a Riemannian metric and β is a 1-form, is studied. First we show that the class of almost regular metrics obtained by Shen is Einstein if and only if it reduces to the class...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Журнал математической физики, анализа, геометрии
Date:2018
Main Authors: Akbar Tayebi, Ali Nankali, Behzad Najafi
Format: Article
Language:English
Published: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2018
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145861
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:On the Class of Einstein Exponential-Type Finsler Metrics / Akbar Tayebi, Ali Nankali, Behzad Najafi // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2018. — Т. 14, № 1. — С. 100-114. — Бібліогр.: 25 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-145861
record_format dspace
spelling Akbar Tayebi
Ali Nankali
Behzad Najafi
2019-02-01T18:38:30Z
2019-02-01T18:38:30Z
2018
On the Class of Einstein Exponential-Type Finsler Metrics / Akbar Tayebi, Ali Nankali, Behzad Najafi // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2018. — Т. 14, № 1. — С. 100-114. — Бібліогр.: 25 назв. — англ.
1812-9471
DOI: https://doi.org/10.15407/mag14.01.100
Mathematics Subject Classification 2010: 53B40, 53C60
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145861
In this paper, a special class of Finsler metrics, the so-called (α, β)- metrics, which are defined by F = αφ(s), where α is a Riemannian metric and β is a 1-form, is studied. First we show that the class of almost regular metrics obtained by Shen is Einstein if and only if it reduces to the class of Berwald metrics. In this case, the Riemannian metrics are Ricci-flat. Then we prove that an exponential metric is Einstein if and only if it is Ricci-flat.
У статтi вивчається спецiальний клас фiнслерових метрик, що називаються (α, β)-метриками, якi визначаються формулою F = F = αφ(s), де α - рiманова метрика, а β - 1-форма. Спочатку ми показуємо, що клас майже регулярних метрик, отриманий Шеном, є ейнштейновим тодi i тiльки тодi, коли вiн зводиться до класу метрик Бервальда. В цьому випадку метрики є Рiччi-пласкими. Потiм ми доводимо, що експоненцiальна метрика є ейнштейновою тодi i тiльки тодi, коли вона Рiччi-пласка.
The author would like to thank the referees for their careful reading of the manuscript and helpful suggestions.
en
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Журнал математической физики, анализа, геометрии
On the Class of Einstein Exponential-Type Finsler Metrics
Про клас ейнштейнових фiнслерових метрик експоненцiального типу
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title On the Class of Einstein Exponential-Type Finsler Metrics
spellingShingle On the Class of Einstein Exponential-Type Finsler Metrics
Akbar Tayebi
Ali Nankali
Behzad Najafi
title_short On the Class of Einstein Exponential-Type Finsler Metrics
title_full On the Class of Einstein Exponential-Type Finsler Metrics
title_fullStr On the Class of Einstein Exponential-Type Finsler Metrics
title_full_unstemmed On the Class of Einstein Exponential-Type Finsler Metrics
title_sort on the class of einstein exponential-type finsler metrics
author Akbar Tayebi
Ali Nankali
Behzad Najafi
author_facet Akbar Tayebi
Ali Nankali
Behzad Najafi
publishDate 2018
language English
container_title Журнал математической физики, анализа, геометрии
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
format Article
title_alt Про клас ейнштейнових фiнслерових метрик експоненцiального типу
description In this paper, a special class of Finsler metrics, the so-called (α, β)- metrics, which are defined by F = αφ(s), where α is a Riemannian metric and β is a 1-form, is studied. First we show that the class of almost regular metrics obtained by Shen is Einstein if and only if it reduces to the class of Berwald metrics. In this case, the Riemannian metrics are Ricci-flat. Then we prove that an exponential metric is Einstein if and only if it is Ricci-flat. У статтi вивчається спецiальний клас фiнслерових метрик, що називаються (α, β)-метриками, якi визначаються формулою F = F = αφ(s), де α - рiманова метрика, а β - 1-форма. Спочатку ми показуємо, що клас майже регулярних метрик, отриманий Шеном, є ейнштейновим тодi i тiльки тодi, коли вiн зводиться до класу метрик Бервальда. В цьому випадку метрики є Рiччi-пласкими. Потiм ми доводимо, що експоненцiальна метрика є ейнштейновою тодi i тiльки тодi, коли вона Рiччi-пласка.
issn 1812-9471
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145861
citation_txt On the Class of Einstein Exponential-Type Finsler Metrics / Akbar Tayebi, Ali Nankali, Behzad Najafi // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2018. — Т. 14, № 1. — С. 100-114. — Бібліогр.: 25 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT akbartayebi ontheclassofeinsteinexponentialtypefinslermetrics
AT alinankali ontheclassofeinsteinexponentialtypefinslermetrics
AT behzadnajafi ontheclassofeinsteinexponentialtypefinslermetrics
AT akbartayebi proklaseinšteinovihfinslerovihmetrikeksponencialʹnogotipu
AT alinankali proklaseinšteinovihfinslerovihmetrikeksponencialʹnogotipu
AT behzadnajafi proklaseinšteinovihfinslerovihmetrikeksponencialʹnogotipu
first_indexed 2025-12-07T20:26:36Z
last_indexed 2025-12-07T20:26:36Z
_version_ 1850882598571606016