Foliations of codimension one and Milnor's conjecture
We prove that a fundamental group of leaves of a codimension one C²- foliation with nonnegative Ricci curvature on a closed Riemannian manifold is finitely generated and almost Abelian, i.e., it contains finitely generated Abelian subgroup of finite index. In particular, we confirm the Milnor conjec...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Журнал математической физики, анализа, геометрии |
|---|---|
| Дата: | 2018 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2018
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145863 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Foliations of codimension one and Milnor's conjecture / D.V. Bolotov // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2018. — Т. 14, № 2. — С. 119-131. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-145863 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Bolotov, D.V. 2019-02-01T20:17:09Z 2019-02-01T20:17:09Z 2018 Foliations of codimension one and Milnor's conjecture / D.V. Bolotov // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2018. — Т. 14, № 2. — С. 119-131. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. 1812-9471 DOI: https://doi.org/10.15407/mag14.02.119 Mathematics Subject Classification 2010: 53A05 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145863 We prove that a fundamental group of leaves of a codimension one C²- foliation with nonnegative Ricci curvature on a closed Riemannian manifold is finitely generated and almost Abelian, i.e., it contains finitely generated Abelian subgroup of finite index. In particular, we confirm the Milnor conjecture for manifolds which are leaves of a codimension one foliation with nonnegative Ricci curvature on a closed Riemannian manifold. Ми доводимо, що фундаментальна група шарiв C²-шарування ковимiрностi один невiд'ємно кривини Рiччi замкнутого рiманова многовиду є скiнченно породженою та майже абелевою, тобто мiстить скiнченно породжену абелеву пiдгрупу скiнченного iндексу. Зокрема, ми пiдтверджуємо гiпотезу Мiлнора щодо многовидiв, якi є шарами шарування ковимiрностi один невiд'ємно кривини Рiччi замкнутого рiманова многовиду. The author is grateful to the referee for useful comments. en Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Журнал математической физики, анализа, геометрии Foliations of codimension one and Milnor's conjecture Шарування ковимiрностi один та гiпотеза Мiлнора Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Foliations of codimension one and Milnor's conjecture |
| spellingShingle |
Foliations of codimension one and Milnor's conjecture Bolotov, D.V. |
| title_short |
Foliations of codimension one and Milnor's conjecture |
| title_full |
Foliations of codimension one and Milnor's conjecture |
| title_fullStr |
Foliations of codimension one and Milnor's conjecture |
| title_full_unstemmed |
Foliations of codimension one and Milnor's conjecture |
| title_sort |
foliations of codimension one and milnor's conjecture |
| author |
Bolotov, D.V. |
| author_facet |
Bolotov, D.V. |
| publishDate |
2018 |
| language |
English |
| container_title |
Журнал математической физики, анализа, геометрии |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Шарування ковимiрностi один та гiпотеза Мiлнора |
| description |
We prove that a fundamental group of leaves of a codimension one C²- foliation with nonnegative Ricci curvature on a closed Riemannian manifold is finitely generated and almost Abelian, i.e., it contains finitely generated Abelian subgroup of finite index. In particular, we confirm the Milnor conjecture for manifolds which are leaves of a codimension one foliation with nonnegative Ricci curvature on a closed Riemannian manifold.
Ми доводимо, що фундаментальна група шарiв C²-шарування ковимiрностi один невiд'ємно кривини Рiччi замкнутого рiманова многовиду є скiнченно породженою та майже абелевою, тобто мiстить скiнченно породжену абелеву пiдгрупу скiнченного iндексу. Зокрема, ми пiдтверджуємо гiпотезу Мiлнора щодо многовидiв, якi є шарами шарування ковимiрностi один невiд'ємно кривини Рiччi замкнутого рiманова многовиду.
|
| issn |
1812-9471 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145863 |
| citation_txt |
Foliations of codimension one and Milnor's conjecture / D.V. Bolotov // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2018. — Т. 14, № 2. — С. 119-131. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT bolotovdv foliationsofcodimensiononeandmilnorsconjecture AT bolotovdv šaruvannâkovimirnostiodintagipotezamilnora |
| first_indexed |
2025-12-02T00:25:16Z |
| last_indexed |
2025-12-02T00:25:16Z |
| _version_ |
1850861246130159616 |