Nonlinear Dynamics of Solitons for the Vector Modified Korteweg-de Vries Equation

• Published in: Журнал математической физики, анализа, геометрии
• Date: 2018
• Main Authors: Fenchenko, V., Khruslov, E.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2018
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145866
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Nonlinear Dynamics of Solitons for the Vector Modified Korteweg-de Vries Equation / V. Fenchenko, E. Khruslov // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2018. — Т. 14, № 2. — С. 153-168. — Бібліогр.: 16 назв. — англ.

The vector generalization of the modified Korteweg–de Vries equation is considered and the inverse scattering transform for solving this equation is developed. The solitons and the breather solutions are constructed and the processes of their interactions are studied. It is shown that along with one-component soliton solutions, there are three-component solutions which have essentially a three-component structure. Розглянуто векторне узагальнення модифiкованого рiвняння Кортевега де Фрiза та розроблено обернене перетворення розсiювання для розв язання цього рiвняння. Побудовано солiтони та брiзернi розв'язки рiвняння i дослiджено процеси хньо взаємодi . Показано, що поряд з однокомпонентними солiтонними розв язками iснують розв'язки, що мають iстотно трикомпонентну структуру.