Gap Control by Singular Schrödinger Operators in a Periodically Structured Metamaterial
We consider a family {Hε}ε>0 of εZⁿ-periodic Schrödinger operators with δ′-interactions supported on a lattice of closed compact surfaces; within a minimum period cell one has 
 m ∊ N surfaces. We show that in the limit when ε→0 and the interactions strengths are appropriately scaled, Hε...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Журнал математической физики, анализа, геометрии |
|---|---|
| Дата: | 2018 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2018
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145875 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Gap Control by Singular Schrödinger Operators in a Periodically Structured Metamaterial / Pavel Exner, Andrii Khrabustovskyi // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2018. — Т. 14, № 3. — С. 270-285. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862652782459224064 |
|---|---|
| author | Exner, Pavel Khrabustovskyi, Andrii |
| author_facet | Exner, Pavel Khrabustovskyi, Andrii |
| citation_txt | Gap Control by Singular Schrödinger Operators in a Periodically Structured Metamaterial / Pavel Exner, Andrii Khrabustovskyi // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2018. — Т. 14, № 3. — С. 270-285. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Журнал математической физики, анализа, геометрии |
| description | We consider a family {Hε}ε>0 of εZⁿ-periodic Schrödinger operators with δ′-interactions supported on a lattice of closed compact surfaces; within a minimum period cell one has 
m ∊ N surfaces. We show that in the limit when ε→0 and the interactions strengths are appropriately scaled, Hε has at most m gaps within finite intervals, and moreover, the limiting behavior of the first m gaps can be completely controlled through a suitable choice of those surfaces and of the interactions strengths.
Ми розглядаємо сiм'ю {Hε}ε>0 εZⁿ-перiодичних операторiв Шредiнгера з δ′-взаємодiями, якi локалiзованi на сiм замкнених компактних поверхонь; мiнiмальна комiрка перiодичностi мiстить m ∊ N таких поверхонь. Показано, що при ε→0 i при певному порядку сили взаємодi Hε має на кiнцевих iнтервалах не бiльше m спектральних лакун. Крiм того, гранична поведiнка перших m лакун повнiстю контролюється за допомогою належного вибору цих поверхонь i сили взаємодi .
|
| first_indexed | 2025-12-01T21:58:37Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-145875 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1812-9471 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-01T21:58:37Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Exner, Pavel Khrabustovskyi, Andrii 2019-02-02T11:59:19Z 2019-02-02T11:59:19Z 2018 Gap Control by Singular Schrödinger Operators in a Periodically Structured Metamaterial / Pavel Exner, Andrii Khrabustovskyi // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2018. — Т. 14, № 3. — С. 270-285. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. 1812-9471 DOI: https://doi.org/10.15407/mag14.03.270 Mathematics Subject Classification 2000: 35P05, 35P20, 35J10, 35B27 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145875 We consider a family {Hε}ε>0 of εZⁿ-periodic Schrödinger operators with δ′-interactions supported on a lattice of closed compact surfaces; within a minimum period cell one has 
 m ∊ N surfaces. We show that in the limit when ε→0 and the interactions strengths are appropriately scaled, Hε has at most m gaps within finite intervals, and moreover, the limiting behavior of the first m gaps can be completely controlled through a suitable choice of those surfaces and of the interactions strengths. Ми розглядаємо сiм'ю {Hε}ε>0 εZⁿ-перiодичних операторiв Шредiнгера з δ′-взаємодiями, якi локалiзованi на сiм замкнених компактних поверхонь; мiнiмальна комiрка перiодичностi мiстить m ∊ N таких поверхонь. Показано, що при ε→0 i при певному порядку сили взаємодi Hε має на кiнцевих iнтервалах не бiльше m спектральних лакун. Крiм того, гранична поведiнка перших m лакун повнiстю контролюється за допомогою належного вибору цих поверхонь i сили взаємодi . The research was supported by Project No. 17-01706S of the Czech Science Foundation (GA CR) and by the Czech{Austrian Grant CZ 02/2017 7AMBL7ATO22. A.K. is supported by the Austrian Science Fund (FWF) under Project No. M 2310-N32. en Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Журнал математической физики, анализа, геометрии Gap Control by Singular Schrödinger Operators in a Periodically Structured Metamaterial Лакунарний контроль сiнгулярними операторами Шредiнгера в перiодично структурованому матерiалi Article published earlier |
| spellingShingle | Gap Control by Singular Schrödinger Operators in a Periodically Structured Metamaterial Exner, Pavel Khrabustovskyi, Andrii |
| title | Gap Control by Singular Schrödinger Operators in a Periodically Structured Metamaterial |
| title_alt | Лакунарний контроль сiнгулярними операторами Шредiнгера в перiодично структурованому матерiалi |
| title_full | Gap Control by Singular Schrödinger Operators in a Periodically Structured Metamaterial |
| title_fullStr | Gap Control by Singular Schrödinger Operators in a Periodically Structured Metamaterial |
| title_full_unstemmed | Gap Control by Singular Schrödinger Operators in a Periodically Structured Metamaterial |
| title_short | Gap Control by Singular Schrödinger Operators in a Periodically Structured Metamaterial |
| title_sort | gap control by singular schrödinger operators in a periodically structured metamaterial |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145875 |
| work_keys_str_mv | AT exnerpavel gapcontrolbysingularschrodingeroperatorsinaperiodicallystructuredmetamaterial AT khrabustovskyiandrii gapcontrolbysingularschrodingeroperatorsinaperiodicallystructuredmetamaterial AT exnerpavel lakunarniikontrolʹsingulârnimioperatoramišredingeravperiodičnostrukturovanomumateriali AT khrabustovskyiandrii lakunarniikontrolʹsingulârnimioperatoramišredingeravperiodičnostrukturovanomumateriali |