Construction of KdV Flow I. τ-Function via Weyl Function

Sato introduced the τ-function to describe solutions to a wide class of completely integrable differential equations. Later Segal–Wilson represented it in terms of the relevant integral operators on Hardy space of the unit disc. This paper gives another representation of the τ -functions by the Weyl...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Журнал математической физики, анализа, геометрии
Дата:2018
Автор: Kotani, Shinichi
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2018
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145877
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Construction of KdV Flow I. τ-Function via Weyl Function / Shinichi Kotani // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2018. — Т. 14, № 3. — С. 297-335. — Бібліогр.: 14 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-145877
record_format dspace
spelling Kotani, Shinichi
2019-02-02T12:03:12Z
2019-02-02T12:03:12Z
2018
Construction of KdV Flow I. τ-Function via Weyl Function / Shinichi Kotani // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2018. — Т. 14, № 3. — С. 297-335. — Бібліогр.: 14 назв. — англ.
1812-9471
DOI: https://doi.org/10.15407/mag14.03.297
Mathematics Subject Classification 2000: 35Q53, 37K10, 35B15
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145877
Sato introduced the τ-function to describe solutions to a wide class of completely integrable differential equations. Later Segal–Wilson represented it in terms of the relevant integral operators on Hardy space of the unit disc. This paper gives another representation of the τ -functions by the Weyl functions for 1d Schrödinger operators with real valued potentials, which will make it possible to extend the class of initial data for the KdV equation to more general one.
Для опису розв язкiв широкого класу цiлком iнтегровних диференцiальних операторiв Сато запровадив τ-функцiю. Пiзнiше Сегал та Вiлсон зобразили її в термiнах вiдповiдних iнтегральних операторiв на просторi Хардi на одиничному диску. У цiй роботi дано iнше подання τ-функцiї через функцiї Вейля для одновимiрних операторiв Шредiнгера з дiйсними потенцiалами, яке дає можливiсть розширити клас початкових даних рiвняння КдФ до бiльш загального класу.
The author appreciates Professor F. Nakano for giving his valuable comments. The author is partly supported by JSPS KAKENHI Grant Number 26400128.
en
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Журнал математической физики, анализа, геометрии
Construction of KdV Flow I. τ-Function via Weyl Function
Побудова потоку КдФ I. Подання τ-функцiї через функцiю Вейля
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Construction of KdV Flow I. τ-Function via Weyl Function
spellingShingle Construction of KdV Flow I. τ-Function via Weyl Function
Kotani, Shinichi
title_short Construction of KdV Flow I. τ-Function via Weyl Function
title_full Construction of KdV Flow I. τ-Function via Weyl Function
title_fullStr Construction of KdV Flow I. τ-Function via Weyl Function
title_full_unstemmed Construction of KdV Flow I. τ-Function via Weyl Function
title_sort construction of kdv flow i. τ-function via weyl function
author Kotani, Shinichi
author_facet Kotani, Shinichi
publishDate 2018
language English
container_title Журнал математической физики, анализа, геометрии
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
format Article
title_alt Побудова потоку КдФ I. Подання τ-функцiї через функцiю Вейля
description Sato introduced the τ-function to describe solutions to a wide class of completely integrable differential equations. Later Segal–Wilson represented it in terms of the relevant integral operators on Hardy space of the unit disc. This paper gives another representation of the τ -functions by the Weyl functions for 1d Schrödinger operators with real valued potentials, which will make it possible to extend the class of initial data for the KdV equation to more general one. Для опису розв язкiв широкого класу цiлком iнтегровних диференцiальних операторiв Сато запровадив τ-функцiю. Пiзнiше Сегал та Вiлсон зобразили її в термiнах вiдповiдних iнтегральних операторiв на просторi Хардi на одиничному диску. У цiй роботi дано iнше подання τ-функцiї через функцiї Вейля для одновимiрних операторiв Шредiнгера з дiйсними потенцiалами, яке дає можливiсть розширити клас початкових даних рiвняння КдФ до бiльш загального класу.
issn 1812-9471
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145877
citation_txt Construction of KdV Flow I. τ-Function via Weyl Function / Shinichi Kotani // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2018. — Т. 14, № 3. — С. 297-335. — Бібліогр.: 14 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT kotanishinichi constructionofkdvflowiτfunctionviaweylfunction
AT kotanishinichi pobudovapotokukdfipodannâτfunkciíčerezfunkciûveilâ
first_indexed 2025-12-07T19:24:57Z
last_indexed 2025-12-07T19:24:57Z
_version_ 1850878719800901632