Диссипативные токи в квантовой проволоке в поперечном магнитном поле
В статье приведены результаты расчёта диагональных диссипативных тензоров гальваномагнитных и термомагнитных коэффициентов на основе выражения для плотности тока в квантовой проволоке произвольного вырождения. Рассмотрены два случая расположения магнитного поля и направления тока: ток вдоль проволок...
Saved in:
| Published in: | Металлофизика и новейшие технологии |
|---|---|
| Date: | 2018 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
2018
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145913 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Диссипативные токи в квантовой проволоке в поперечном магнитном поле / И.И. Аббасов, Х.А. Гасанов, Дж.И. Гусейнов, А.О. Дашдемиров // Металлофизика и новейшие технологии. — 2018. — Т. 40, № 3. — С. 281-289. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859623948610699264 |
|---|---|
| author | Аббасов, І.І. Гасанов, Х.А. Гусейнов, Дж.І. Дашдемиров, А.О. |
| author_facet | Аббасов, І.І. Гасанов, Х.А. Гусейнов, Дж.І. Дашдемиров, А.О. |
| citation_txt | Диссипативные токи в квантовой проволоке в поперечном магнитном поле / И.И. Аббасов, Х.А. Гасанов, Дж.И. Гусейнов, А.О. Дашдемиров // Металлофизика и новейшие технологии. — 2018. — Т. 40, № 3. — С. 281-289. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Металлофизика и новейшие технологии |
| description | В статье приведены результаты расчёта диагональных диссипативных тензоров гальваномагнитных и термомагнитных коэффициентов на основе выражения для плотности тока в квантовой проволоке произвольного вырождения. Рассмотрены два случая расположения магнитного поля и направления тока: ток вдоль проволоки и ток, направленный перпендикулярно оси проволоки. Показано, что в первом случае можно ограничиться приближением времени релаксации и применять кинетическое уравнение, а во втором — использовать уравнение движения для матрицы плотности. С использованием гамильтониана электронного газа в квантовой проволоке для рассеяния на акустических фононах и упругого рассеяния при высоких температурах найдены выражения для вырожденного случая. Полученные выражения позволяют вычислять все поперечные гальваномагнитные и термомагнитные эффекты в квантовых проволоках.
У статті наведено результати розрахунку діягональних дисипативних тензорів ґальваномагнетних і термомагнетних коефіцієнтів на основі виразу для густини струму в квантовому дроті довільного виродження. Розглянуто два випадки розташування магнетного поля та напрямку струму: струм уздовж дроту та струм, спрямований перпендикулярно осі дроту. Показано, що в першому випадку можна обмежитися наближенням часу релаксації та застосовувати кінетичне рівняння, а в другому — використовувати рівняння руху для матриці густини. Із використанням Гамільтоніяна електронного газу в квантовому дроті для розсіяння на акустичних фононах і пружнього розсіяння при високих температурах знайдено вирази для виродженого випадку. Одержані вирази уможливлюють обчислювати всі поперечні ґальваномагнетні та термомагнетні ефекти в квантових дротах.
Based on the expression for the current density in the arbitrary degenerated quantum wire, calculation results for the diagonal dissipative components of the galvanomagnetic and thermomagnetic coefficients are given. Two different cases related to the mutual current and magnetic-field directions, namely, ‘current along a wire’ and ‘current directed perpendicularly to the wire axis’, are considered. As shown, for the first case, it is sufficient to apply the relaxation-time approximation and the kinetic equation, whereas for other case, it is possible to use an equation of motion for the density matrix. Using the electron-gas Hamiltonian for the quantum wire and taking into account the scattering on acoustic phonons and the elastic scattering at high temperatures, expressions for the degeneration case are obtained. These expressions allow calculating all the transverse galvanomagnetic and thermomagnetic effects in quantum wires.
|
| first_indexed | 2025-11-29T09:33:14Z |
| format | Article |
| fulltext |
ЭЛЕКТРОННЫЕ СТРУКТУРА И СВОЙСТВА
PACS numbers: 72.15.Gd, 72.15.Jf, 72.15.Lh, 72.15.Nj, 72.20.-i, 73.21.Hb, 73.63.Nm
Диссипативные токи в квантовой проволоке
в поперечном магнитном поле
И. И. Аббасов, Х. А. Гасанов*, Дж. И. Гусейнов*, А. О. Дашдемиров*
Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности,
просп. Азадлыг, 20,
1010 Баку, Азербайджан
*Азербайджанский государственный педагогический университет,
ул. У. Хаджибайов, 34,
1000 Баку, Азербайджан
В статье приведены результаты расчёта диагональных диссипативных
тензоров гальваномагнитных и термомагнитных коэффициентов на осно-
ве выражения для плотности тока в квантовой проволоке произвольного
вырождения. Рассмотрены два случая расположения магнитного поля и
направления тока: ток вдоль проволоки и ток, направленный перпенди-
кулярно оси проволоки. Показано, что в первом случае можно ограни-
читься приближением времени релаксации и применять кинетическое
уравнение, а во втором — использовать уравнение движения для матрицы
плотности. С использованием гамильтониана электронного газа в кванто-
вой проволоке для рассеяния на акустических фононах и упругого рассе-
яния при высоких температурах найдены выражения для вырожденного
случая. Полученные выражения позволяют вычислять все поперечные
гальваномагнитные и термомагнитные эффекты в квантовых проволоках.
Ключевые слова: диссипативные токи, квантовая проволока, магнитное
поле, параболический потенциал, гальваномагнитные и термомагнитные
Corresponding author: Ibrahim I. Abbasov
E-mail: ibrahimabbasov179@gmail.com
Azerbaijan State Oil and Industrial University,
20 Azadliq, 1010 Baku, Azerbaijan
*Azerbaijan State Pedagogical University,
34 U. Hajibayov Str., 1000 Baku, Azerbaijan
Citation: I. I. Abbasov, Kh. A. Hasanov, J. I. Huseynov, and A. O. Dashdemirov,
Dissipative Currents in a Quantum Wire in a Transverse Magnetic Field, Metallofiz.
Noveishie Tekhnol., 40, No. 3: 281–289 (2018) (in Russian),
DOI: 10.15407/mfint.40.03.281.
Ìеталлофиз. новейшие теõнол. / Metallofiz. Noveishie Tekhnol.
2018, т. 40, № 3, сс. 281–289 / DOI: 10.15407/mfint.40.03.281
Оттиски доступны непосредственно от издателя
Ôотокопирование разрешено только
в соответствии с лицензией
2018 ИÌÔ (Институт металлофизики
им. Г. В. Êурдюмова ÍАÍ Óкраины)
Íапечатано в Óкраине.
281
https://doi.org/10.15407/mfint.40.03.281
https://doi.org/10.15407/mfint.40.03.281
282 И. И. АББАСОВ, Х. А. ГАСАÍОВ, Дж. И. ГÓСЕЙÍОВ, А. О. ДАШДЕÌИРОВ
эффекты, кинетическое уравнение.
Ó статті наведено результати розрахунку діягональних дисипативних те-
нзорів ґальваномагнетних і термомагнетних коефіцієнтів на основі вира-
зу для густини струму в квантовому дроті довільного виродження. Розг-
лянуто два випадки розташування магнетного поля та напрямку струму:
струм уздовж дроту та струм, спрямований перпендикулярно осі дроту.
Показано, що в першому випадку можна обмежитися наближенням часу
релаксації та застосовувати кінетичне рівняння, а в другому — викорис-
товувати рівняння руху для матриці густини. Із використанням Гаміль-
тоніяна електронного газу в квантовому дроті для розсіяння на акустич-
них фононах і пружнього розсіяння при високих температурах знайдено
вирази для виродженого випадку. Одержані вирази уможливлюють обчи-
слювати всі поперечні ґальваномагнетні та термомагнетні ефекти в кван-
тових дротах.
Ключові слова: дисипативні струми, квантовий дріт, магнетне поле, па-
раболічний потенціял, ґальваномагнетні та термомагнетні ефекти, кіне-
тичне рівняння.
Based on the expression for the current density in the arbitrary degenerated
quantum wire, calculation results for the diagonal dissipative components of
the galvanomagnetic and thermomagnetic coefficients are given. Two differ-
ent cases related to the mutual current and magnetic-field directions, name-
ly, ‘current along a wire’ and ‘current directed perpendicularly to the wire
axis’, are considered. As shown, for the first case, it is sufficient to apply the
relaxation-time approximation and the kinetic equation, whereas for other
case, it is possible to use an equation of motion for the density matrix. Using
the electron-gas Hamiltonian for the quantum wire and taking into account
the scattering on acoustic phonons and the elastic scattering at high tempera-
tures, expressions for the degeneration case are obtained. These expressions
allow calculating all the transverse galvanomagnetic and thermomagnetic
effects in quantum wires.
Key words: dissipative currents, quantum wire, magnetic field, parabolic
potential, galvanomagnetic and thermomagnetic effects, kinetic equation.
(Получено 15 августа 2017 г.; окончат. вариант — 21 января 2018 г.)
1. ВВЕДЕНИЕ
В последнее время в связи со стремительным развитием технологий
микро- и наноэлектроники возник повышенный интерес к нано-
размерным системам. В том случае, когда размеры системы сравни-
ваются с длиной волны электронов, происходит качественное изме-
нение физических свойств [1]. Размеры системы являются очень
хорошими параметрами, с помощью которых можно управлять её
физическими характеристиками; при этом проявляются новые фи-
зические явления, которые отсутствуют в массивных образцах. Для
ДИССИПАТИВÍЫЕ ТОÊИ В ÊВАÍТОВОЙ ПРОВОЛОÊЕ В ÌАГÍИТÍОÌ ПОЛЕ 283
электронных систем существуют несколько параметров размерно-
сти длины, такие как линейные размеры d (внешний параметр),
длина волны де Бройля λ, длина свободного пробега l, магнитная
длина R (внутренние параметры), сравнение которых приводит к
обнаружению новых явлений и свойств [2].
Сейчас электронные явления переноса в низкоразмерных систе-
мах, таких как размерно-квантованные плёнки, слоистые кристал-
лы, сверхрешётки, квантовые проволоки, квантовые точки, явля-
ются объектом интенсивного изучения как экспериментально, так
и теоретически. Ôизика наноструктурных материалов является ак-
туальным разделом современной физики твёрдого тела. Интерес к
таким системам связан с резкой анизотропией спектра [3].
Практический интерес к изучению как равновесных свойств, так
и явлений электронного переноса в наноразмерных системах свя-
зан, в первую очередь, с широкими возможностями их использова-
ния в прикладных областях, прежде всего, для создания принци-
пиально новых элементов и устройств, обеспечивающих прогресс в
сфере микроэлектроники. С помощью методов «зонной инжене-
рии» и «инженерии волновых функций» можно создавать кванто-
во-размерные структуры, обладающие заданным электронным
спектром и требуемыми электронными, оптическими, волновыми и
другими свойствами [4].
Целью настоящей работы является исследование диссипативного
тока произвольно вырожденных двумерных электронов, ограни-
ченных параболическим потенциалом в планарной проволоке, при
наличии магнитного поля Н, перпендикулярного оси проволоки.
2. ТЕОРИЯ
В работе [5], исходя из выражения для плотности тока в квантовой
проволоке, были рассчитаны тензоры гальваномагнитных и термо-
магнитных коэффициентов. Êвантовые проволоки — это системы, в
которых движение носителей заряда квантовано в двух направле-
ниях [8]; в этой работе было рассмотрено особое явление — сильно
вырожденный электронный ферми-газ. В настоящей работе изучим
тензоры гальваномагнитных и термомагнитных коэффициентов на
основе выражения для плотности тока в квантовой проволоке про-
извольного вырождения. Предполагается, что магнитное поле
направлено перпендикулярно оси проволоки. В зависимости от
направления магнитного поля и тока реализуются два случая.
Если ток направлен вдоль оси проволоки, то можно воспользо-
ваться приближением времени релаксации и кинетическим урав-
нением [6]. В общем, кроме этого вклада, называемого зонным, на
проводимость также влияет миграция, связанная с дрейфовым
движением центра осциллятора во внешнем магнитном поле [7, 8].
http://grazit.ru/dvuluchevoe-vzaimodejstvie-raznoskorostnih-elektronnih-potokov.html
http://grazit.ru/utochnenie-kompleksnoj-ogibayushej-diskretnogo-spektra-v-chast.html
284 И. И. АББАСОВ, Х. А. ГАСАÍОВ, Дж. И. ГÓСЕЙÍОВ, А. О. ДАШДЕÌИРОВ
По сравнению с рассмотренным вкладом при условии ωτ >> 1 по-
следнее слагаемое (ωτ)−2
имеет меньшую величину.
Во втором случае, когда ток направлен перпендикулярно оси
квантовой проволоки, необходимо использовать уравнение движе-
ния для матрицы плотности. В этом случае для диагональных ком-
понент гальваномагнитных коэффициентов получим выражения,
аналогичные тем, которые были определены Адамсом и Холстей-
ном [9], а также соответствующие выражения для диагональных
компонентов термомагнитных коэффициентов, найденные Ан-
сельмом и Аскеровым [10].
Чтобы определить интересующие нас эффекты, надо иметь соот-
ношения, связывающие компоненты токов, электрического поля и
градиента температуры. Они могут быть записаны в виде обобщён-
ного закона Ома и теплопроводности.
,i ik k ik kj E T= σ − β ∇ .i ik k ik kW E T= γ − χ ∇ (1)
Здесь i, k = x, y, z декартовы компоненты соответствующих векто-
ров, а суммирование производится по повторяющимся индексам.
Все коэффициенты, входящие в (1), являются функциями Н и удо-
влетворяют соотношению Эйнштейна и принципам симметрии ки-
нетических коэффициентов, являющимся результатом термодина-
мики необратимых процессов.
В квантовой проволоке гамильтониан для электронного газа вы-
глядит следующим образом [5, 8]:
22 21
( , ).
2 2 2
x z
y y
P Pe
H P A U x z
m m c m
= + + + +
(2)
Тут Ay = xB, B — индукция магнитного поля, U(x, z) — потенциал,
ограничивающий движение электронов, вид которого предполага-
ем таким:
ω +
=
2 2 2
0 ( )
( , ) .
2
m x z
U x z
Собственные значения и собственные функции гамильтониана (2)
выглядят следующим образом:
α
ω ε = ω + + ω + + ω
2 2 2
0
0
1 1
,
2 2 2
k
N M
m
α αϕ = ϕ − ϕ
π
1
( , , ) ( ) ( ) ,
2
iky
N Mx y z x x z e
где
ДИССИПАТИВÍЫЕ ТОÊИ В ÊВАÍТОВОЙ ПРОВОЛОÊЕ В ÌАГÍИТÍОÌ ПОЛЕ 285
α−
−
α
α
− ϕ − =
π
2
2
4
1
( ) ,
2 !
x x
R
N NN
x x
x x e H
RR N
−
ϕ =
π
2
02
4
00
1
( )
2 !
z
R
M MM
z
z e H
RR M
— функции осциллятора. Выше приняты следующие обозначения:
α = (N, k, M, σ) — совокупность квантовых чисел, ωC =
eH
mc
— цик-
лотронная частота, ω = ω + ω2 2
0 C — гибридная частота, HN и HM —
полином Эрмита, =
ω
R
m
— магнитная длина, =
ω
0
0
R
m
—
«осцилляторная длина», α
ω
= −
ω
2 .Cx R k
В соответствии с работами [7, 9]
′α α
′α αα
′αα α
∂ −
β = − − ε − ζ Ω ∂ε
∑
2
0 ( )
( ) ,
2xx
f x xe
W
T
2
0 ( )
.
2xx
f x xe
W
T
′α α
′αα
′αα α
∂ −
σ = − − Ω ∂ε
∑
Для рассеяния на акустических фононах имеем
( )2
, ,
( ) ( )
[ ( ) ( 1) ( )],
y y y y y y
iqr
q k k q q q k k q q
W w q e
N N
′ ′αα αα
′ ′ ′ ′+ α α − α α
= ×
× δ δ ε − ε − ω + + δ δ ε − ε + ω
∑
q
где = π
ρΩ
2
1( ) ,
E
w q q
s
E1 — константа взаимодействия электрона с ко-
лебаниями решётки, s — скорость распространения звука в прово-
локе.
После этого будем рассматривать упругое рассеяние при высоких
температурах ω << 0( )q k T . В квантовом пределе (N = 0, M = 0)
2
2 2
2 2
0
22
2 21 0 0 2 2
2 2
,
2
( )
C
x y
z
R q q
R q
C
xx y
k
eE k f
R q e e
s
ω + ω − −ω ∂π β = − − ε − ζ × ω ∂ερΩ
∑
q
286 И. И. АББАСОВ, Х. А. ГАСАÍОВ, Дж. И. ГÓСЕЙÍОВ, А. О. ДАШДЕÌИРОВ
ω ω × δ + ω ω
2 22 2 2
0 0 .
2
y ykq q
m m
Перейдём от суммирования по qx, qy, qz к интегралу; выполнив инте-
грирование, для невырожденного случая
ζ − ε
=
0
0
expf
k T
находим:
22 22
21 0
2 2 2
00
0 0 0
2 22
000
22
00
8
(2 )
exp .
1 41 4
yC
xx
CC
LeE k m
R
s RR
k T
k Tk Tk T
ω ω β = − × ω ωρΩ π
ζ − ε ζ − ε
× − ω ω ++ ω ω ω ω
Здесь
ωω
ε = +
0
0 .
2 2
Аналогично для σxx в невырожденном случае, нормируя по кон-
центрации, получим:
12 1/2 2 2 2
0 1 0 0
3/2 5/2 2 3 2 2
0 0
2 2
1 4 .C C
xx
E m ne k T k T
s
−
ω ω ω
σ = + ωπ ρ ω ω ω
Соответственно можно показать, что
12
0 0 0
2
00
1 4 C
xx xx
k Tk
e k T
− ω ζ − ε β = − + − σ = ω ω
12
0 0 0
2
0 0
2
1 4 log .C
xx
k Tk RR
n
e mk T
− ω π = − + − σ ω ω
Для вырожденного случая получается выражение
2 22
0
2
0
4
.
3
C
xx xx
k T
e
ωπ
β = σ
ω ω
Используя кинетическое уравнение, вычислим βyy [6]:
α α
α
∂ β = − − ε − ζ τ Ω ∂ε
∑ 20 ( ) ,yy k
fe
v
T
(3)
ДИССИПАТИВÍЫЕ ТОÊИ В ÊВАÍТОВОЙ ПРОВОЛОÊЕ В ÌАГÍИТÍОÌ ПОЛЕ 287
где τα — время релаксации импульса электронов.
При рассеянии на акустических фононах в пределе высоких тем-
ператур рассмотрим состояние квантового предела; перейдём от
суммирования по qx и qz к интегралу и раскроем интеграл по qy с по-
мощью δ-функции:
22
2
0 3 2
0 0
1 2 2 1
.
2(2 )
C Rkm
w e
RR k
ω
− ω
Ω π ω
= τ ωπ
(4)
Известно, что
ω = ∂ ε = ω
2
01
.k k
k
V
m
(5)
Подставив (4) и (5) в (3) и учитывая, что
ω
= ε − ε ω
2
2
02
0
2
( )
m
k , пе-
рейдём от суммирования к интегрированию и получим, что
2
0
0
0
42
2 20 0 0
02 2
0
16
( )( ) .
c
y
yy
e RL R f
e d
mT W
ωω ω ∞ ε− − ω ω
ε
π ω ∂ β = − − ε − ζ ε − ε ε ∂εω Ω ∫
Аналогично, для σyy:
2
0
0
0
42 2
2 20 0 0
02 2
0
16
( ) .
c
y
yy
e RL R f
e d
m W
ωω ω ∞ ε− − ω ω
ε
π ω ∂ σ = − ε − ε ε ∂εω Ω ∫
В этом выражении, в отличие от статьи [8], учитываются обратные
переходы.
Для классической статистики
η−β = ×0x
yy e
− − π ω ω ω × − − η − − ω ω ω ωω Ω
3 22 22 2
0 0 0 0 0
02 2
0 00
16 4 4
2 1 ( ) 1 ,y c c
e RTk L R k T k T
x
m W
где
ζ
η =
0
,
k T
ε
= 0
0
0
,x
k T
225/2
0 0
0
4
(0) 1 ,C
yy yy
k T
−
ω ω σ = σ − ω ω ω
π ρ
σ =
ω
2 2 3
2 3/2
0 1 0
8 2
(0) .yy
ne s
m E m k T
288 И. И. АББАСОВ, Х. А. ГАСАÍОВ, Дж. И. ГÓСЕЙÍОВ, А. О. ДАШДЕÌИРОВ
Отсюда получим, что
12
0 0 0
0 0
4 2
2 1 log .C
yy yy
k k T RR
n
e mk T
− ω π β = − − − σ ω ω
Для вырожденного электронного газа
ωπ
β = σ
ω ω
22
0 0
2
0
4
,
3
C
xx xx
k k T
e
ζ−ε ω
ω ωτ ω ζ − επ σ = ω
2
0
2
0
4( )
7/22
0 0 0
0
,
2
C
yy
ne e
m k T
ωπ β = − + ζ − ε σ ζ − ε ω ω
22
0 0
0
0 0
4
1 ( ) .
3 ( )
C
yy yy
k k T
e
Полученные здесь выражения для тензоров кинетических коэф-
фициентов гальваномагнитных и термомагнитных состояний поз-
воляют вычислить все поперечные гальваномагнитные и термомаг-
нитные эффекты.
3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Из выражения для плотности тока вычислены диссипативные диа-
гональные компоненты гальваномагнитных и термомагнитных
тензоров в квантовой проволоке с параболическим потенциалом
произвольного вырождения в двух случаях, а именно, протекания
тока вдоль и перпендикулярно оси проволоки. Показано, что в пер-
вом случае можно ограничиться приближением времени релакса-
ции и применить кинетическое уравнение, а при перпендикуляр-
ном направлении тока можно использовать уравнение движения
для матрицы плотности. Выражения, полученные для диссипатив-
ных диагональных компонент тензоров кинетических коэффици-
ентов, позволяют вычислить все поперечные гальваномагнитные и
термомагнитные эффекты в квантовых проволоках.
ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. J. Mao, Z. Liu, and Z. Ren, Quantum Materials, 1: 16028 (2016).
2. Б. Ì. Аскеров, Электронные явления переноса в полупроводникаõ (Ìосква:
Íаука: 1985).
3. L. Shi, Nanoscale and Microscale Thermophysical Engineering, 16: 79 (2012).
http://www.nature.com/articles/npjquantmats201628%23auth-1
http://www.nature.com/articles/npjquantmats201628%23auth-2
http://www.nature.com/articles/npjquantmats201628%23auth-3
ДИССИПАТИВÍЫЕ ТОÊИ В ÊВАÍТОВОЙ ПРОВОЛОÊЕ В ÌАГÍИТÍОÌ ПОЛЕ 289
4. Э. П. Синявский, В. Г. Соловенко, ФТТ, 56, вып. 11: 2197 (2014).
5. Ì. Д. Блох, ФТТ, 17, вып. 3: 896 (1975).
6. Б. Ì. Аскеров, Кинетические эффекты в полупроводникаõ (Ленинград:
Íаука: 1970).
7. Г. Р. Айзин, В. А. Волков, ЖЭТФ, 87, вып. 4 (10): 1469 (1984).
8. Э. П. Синявский, Р. А. Хамидуллин, ФТП, 40, вып. 11: 1368 (2006).
9. E. N. Adams and T. D. Holstein, J. Phys. Chem. Solids, 10: 254 (1959).
10. А. И. Ансельм, Б. Ì. Аскеров, ФТТ, вып. 4: 1573 (1962).
REFERENCES
1. J. Mao, Z. Liu, and Z. Ren, Quantum Materials, 1: 16028 (2016).
2. B. M. Askerov, Elektronnye Yavleniya Perenosa v Poluprovodnikakh (Moscow:
Nauka: 1985) (in Russian).
3. L. Shi, Nanoscale and Microscale Thermophysical Engineering, 16: 79 (2012).
4. E. P. Sinyavskii and V. G. Solovenko, Fizika Tverdogo Tela, 56, Iss. 11: 2197
(2014) (in Russian).
5. M. D. Blokh, Fizika Tverdogo Tela, 17: 896 (1975) (in Russian).
6. B. M. Askerov, Kineticheskie Effekty v Poluprovodnikakh (Leningrad: Nauka:
1970) (in Russian).
7. G. R. Ajzin and V. A. Volkov, ZhETF, 87, Iss. 4 (10): 1469 (1984) (in Russian).
8. E. P. Sinyavskii and R. A. Khamidullin, Fizika i Tekhnika Poluprovodnikov,
40, Iss. 11: 1368 (2006) (in Russian).
9. E. N. Adams and T. D. Holstein, J. Phys. Chem. Solids, 10: 254 (1959).
10. A. I. Anselm and B. M. Askerov, Fizika Tverdogo Tela, Iss. 4: 1573 (1962)
(in Russian).
http://www.nature.com/articles/npjquantmats201628%23auth-1
http://www.nature.com/articles/npjquantmats201628%23auth-2
http://www.nature.com/articles/npjquantmats201628%23auth-3
https://doi.org/10.1038/npjquantmats.2016.28
https://doi.org/10.1080/15567265.2012.667514
https://doi.org/10.1016/0022-3697(59)90002-2
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
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
/BGR <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>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <FEFF005400610074006f0020006e006100730074006100760065006e00ed00200070006f0075017e0069006a007400650020006b0020007600790074007600e101590065006e00ed00200064006f006b0075006d0065006e0074016f002000410064006f006200650020005000440046002c0020006b00740065007200e90020007300650020006e0065006a006c00e90070006500200068006f006400ed002000700072006f0020006b00760061006c00690074006e00ed0020007400690073006b00200061002000700072006500700072006500730073002e002000200056007900740076006f01590065006e00e900200064006f006b0075006d0065006e007400790020005000440046002000620075006400650020006d006f017e006e00e90020006f007400650076015900ed007400200076002000700072006f006700720061006d0065006300680020004100630072006f00620061007400200061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000610020006e006f0076011b006a016100ed00630068002e>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/ETI <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>
/FRA <FEFF005500740069006c006900730065007a00200063006500730020006f007000740069006f006e00730020006100660069006e00200064006500200063007200e900650072002000640065007300200064006f00630075006d0065006e00740073002000410064006f00620065002000500044004600200070006f0075007200200075006e00650020007100750061006c0069007400e90020006400270069006d007000720065007300730069006f006e00200070007200e9007000720065007300730065002e0020004c0065007300200064006f00630075006d0065006e00740073002000500044004600200063007200e900e90073002000700065007500760065006e0074002000ea0074007200650020006f007500760065007200740073002000640061006e00730020004100630072006f006200610074002c002000610069006e00730069002000710075002700410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000650074002000760065007200730069006f006e007300200075006c007400e90072006900650075007200650073002e>
/GRE <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>
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
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <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>
/LVI <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>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <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>
/PTB <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>
/RUM <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>
/RUS <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>
/SKY <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>
/SLV <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/TUR <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>
/UKR <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-145913 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1024-1809 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-29T09:33:14Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Аббасов, І.І. Гасанов, Х.А. Гусейнов, Дж.І. Дашдемиров, А.О. 2019-02-03T10:09:48Z 2019-02-03T10:09:48Z 2018 Диссипативные токи в квантовой проволоке в поперечном магнитном поле / И.И. Аббасов, Х.А. Гасанов, Дж.И. Гусейнов, А.О. Дашдемиров // Металлофизика и новейшие технологии. — 2018. — Т. 40, № 3. — С. 281-289. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1024-1809 PACS: 72.15.Gd, 72.15.Jf, 72.15.Lh, 72.15.Nj, 72.20.-i, 73.21.Hb, 73.63.Nm DOI: 10.15407/mfint.40.03.281 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145913 В статье приведены результаты расчёта диагональных диссипативных тензоров гальваномагнитных и термомагнитных коэффициентов на основе выражения для плотности тока в квантовой проволоке произвольного вырождения. Рассмотрены два случая расположения магнитного поля и направления тока: ток вдоль проволоки и ток, направленный перпендикулярно оси проволоки. Показано, что в первом случае можно ограничиться приближением времени релаксации и применять кинетическое уравнение, а во втором — использовать уравнение движения для матрицы плотности. С использованием гамильтониана электронного газа в квантовой проволоке для рассеяния на акустических фононах и упругого рассеяния при высоких температурах найдены выражения для вырожденного случая. Полученные выражения позволяют вычислять все поперечные гальваномагнитные и термомагнитные эффекты в квантовых проволоках. У статті наведено результати розрахунку діягональних дисипативних тензорів ґальваномагнетних і термомагнетних коефіцієнтів на основі виразу для густини струму в квантовому дроті довільного виродження. Розглянуто два випадки розташування магнетного поля та напрямку струму: струм уздовж дроту та струм, спрямований перпендикулярно осі дроту. Показано, що в першому випадку можна обмежитися наближенням часу релаксації та застосовувати кінетичне рівняння, а в другому — використовувати рівняння руху для матриці густини. Із використанням Гамільтоніяна електронного газу в квантовому дроті для розсіяння на акустичних фононах і пружнього розсіяння при високих температурах знайдено вирази для виродженого випадку. Одержані вирази уможливлюють обчислювати всі поперечні ґальваномагнетні та термомагнетні ефекти в квантових дротах. Based on the expression for the current density in the arbitrary degenerated quantum wire, calculation results for the diagonal dissipative components of the galvanomagnetic and thermomagnetic coefficients are given. Two different cases related to the mutual current and magnetic-field directions, namely, ‘current along a wire’ and ‘current directed perpendicularly to the wire axis’, are considered. As shown, for the first case, it is sufficient to apply the relaxation-time approximation and the kinetic equation, whereas for other case, it is possible to use an equation of motion for the density matrix. Using the electron-gas Hamiltonian for the quantum wire and taking into account the scattering on acoustic phonons and the elastic scattering at high temperatures, expressions for the degeneration case are obtained. These expressions allow calculating all the transverse galvanomagnetic and thermomagnetic effects in quantum wires. ru Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України Металлофизика и новейшие технологии Электронные структура и свойства Диссипативные токи в квантовой проволоке в поперечном магнитном поле Дисипативні струми в квантовому дроті у поперечному магнетному полі Dissipative Currents in a Quantum Wire in a Transverse Magnetic Field Article published earlier |
| spellingShingle | Диссипативные токи в квантовой проволоке в поперечном магнитном поле Аббасов, І.І. Гасанов, Х.А. Гусейнов, Дж.І. Дашдемиров, А.О. Электронные структура и свойства |
| title | Диссипативные токи в квантовой проволоке в поперечном магнитном поле |
| title_alt | Дисипативні струми в квантовому дроті у поперечному магнетному полі Dissipative Currents in a Quantum Wire in a Transverse Magnetic Field |
| title_full | Диссипативные токи в квантовой проволоке в поперечном магнитном поле |
| title_fullStr | Диссипативные токи в квантовой проволоке в поперечном магнитном поле |
| title_full_unstemmed | Диссипативные токи в квантовой проволоке в поперечном магнитном поле |
| title_short | Диссипативные токи в квантовой проволоке в поперечном магнитном поле |
| title_sort | диссипативные токи в квантовой проволоке в поперечном магнитном поле |
| topic | Электронные структура и свойства |
| topic_facet | Электронные структура и свойства |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145913 |
| work_keys_str_mv | AT abbasovíí dissipativnyetokivkvantovoiprovolokevpoperečnommagnitnompole AT gasanovha dissipativnyetokivkvantovoiprovolokevpoperečnommagnitnompole AT guseinovdží dissipativnyetokivkvantovoiprovolokevpoperečnommagnitnompole AT dašdemirovao dissipativnyetokivkvantovoiprovolokevpoperečnommagnitnompole AT abbasovíí disipativnístrumivkvantovomudrotíupoperečnomumagnetnomupolí AT gasanovha disipativnístrumivkvantovomudrotíupoperečnomumagnetnomupolí AT guseinovdží disipativnístrumivkvantovomudrotíupoperečnomumagnetnomupolí AT dašdemirovao disipativnístrumivkvantovomudrotíupoperečnomumagnetnomupolí AT abbasovíí dissipativecurrentsinaquantumwireinatransversemagneticfield AT gasanovha dissipativecurrentsinaquantumwireinatransversemagneticfield AT guseinovdží dissipativecurrentsinaquantumwireinatransversemagneticfield AT dašdemirovao dissipativecurrentsinaquantumwireinatransversemagneticfield |