Уточненная математическая модель электрического источника постоянного геомагнитного поля
Приведена уточненная модель внутреннего электрического источника биполярного постоянного магнитного поля (ПМП) Земли. Данная модель источника геомагнитного поля построена на круговых избыточных электронных токах полужидкой мантии Земли. На основе предложенной модели выполнена численная оценка ПМП в...
Saved in:
| Published in: | Електротехніка і електромеханіка |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
2012
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145990 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Уточненная математическая модель электрического источника постоянного геомагнитного поля / М.И. Баранов // Електротехніка і електромеханіка. — 2012. — № 1. — С. 62–68. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-145990 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Баранов, М.И. 2019-02-05T21:16:22Z 2019-02-05T21:16:22Z 2012 Уточненная математическая модель электрического источника постоянного геомагнитного поля / М.И. Баранов // Електротехніка і електромеханіка. — 2012. — № 1. — С. 62–68. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 2074-272X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145990 621.3:538.12 Приведена уточненная модель внутреннего электрического источника биполярного постоянного магнитного поля (ПМП) Земли. Данная модель источника геомагнитного поля построена на круговых избыточных электронных токах полужидкой мантии Земли. На основе предложенной модели выполнена численная оценка ПМП в области магнитных полюсов и у экватора Земли. Произведено сравнение полученных расчетных и известных опытных данных для индукции геомагнитного поля. Надано уточнена модель внутрiшнього електричного джерела бiполярного постiйного магнiтного поля (ПМП) Землi. Дана модель джерела геомагнiтного поля побудована на кругових надмiрних електронних струмах напiврiдкої мантiї Землi. На основi запропонованої моделi виконана чисельна оцiнка ПМП в областi магнiтних полюсiв i у екватора Землі. Проведено порiвняння отриманих розрахункових i вiдомих досвiдчених даних для iндукцiї геомагнiтного поля. A refined model of the internal electric source of the Earth’s bipolar permanent magnetic field (PMF) is presented. This model of the geomagnetic field source is based on circular excess electron currents of the Earth’s semisolid mantle. With the model introduced, numerical evaluation of the PMF in the area of the magnetic poles and at the equator of the Earth is made. For induction of the geomagnetic field, calculated data obtained are compared with available experimental data. ru Інститут технічних проблем магнетизму НАН України Електротехніка і електромеханіка Техніка сильних електричних та магнітних полів Уточненная математическая модель электрического источника постоянного геомагнитного поля A refined mathematical model of the electric source of the permanent geomagnetic field. Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Уточненная математическая модель электрического источника постоянного геомагнитного поля |
| spellingShingle |
Уточненная математическая модель электрического источника постоянного геомагнитного поля Баранов, М.И. Техніка сильних електричних та магнітних полів |
| title_short |
Уточненная математическая модель электрического источника постоянного геомагнитного поля |
| title_full |
Уточненная математическая модель электрического источника постоянного геомагнитного поля |
| title_fullStr |
Уточненная математическая модель электрического источника постоянного геомагнитного поля |
| title_full_unstemmed |
Уточненная математическая модель электрического источника постоянного геомагнитного поля |
| title_sort |
уточненная математическая модель электрического источника постоянного геомагнитного поля |
| author |
Баранов, М.И. |
| author_facet |
Баранов, М.И. |
| topic |
Техніка сильних електричних та магнітних полів |
| topic_facet |
Техніка сильних електричних та магнітних полів |
| publishDate |
2012 |
| language |
Russian |
| container_title |
Електротехніка і електромеханіка |
| publisher |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
A refined mathematical model of the electric source of the permanent geomagnetic field. |
| description |
Приведена уточненная модель внутреннего электрического источника биполярного постоянного магнитного поля (ПМП) Земли. Данная модель источника геомагнитного поля построена на круговых избыточных электронных токах полужидкой мантии Земли. На основе предложенной модели выполнена численная оценка ПМП в области магнитных полюсов и у экватора Земли. Произведено сравнение полученных расчетных и известных опытных данных для индукции геомагнитного поля.
Надано уточнена модель внутрiшнього електричного джерела бiполярного постiйного магнiтного поля (ПМП) Землi. Дана модель джерела геомагнiтного поля побудована на кругових надмiрних електронних струмах напiврiдкої мантiї Землi. На основi запропонованої моделi виконана чисельна оцiнка ПМП в областi магнiтних полюсiв i у екватора Землі. Проведено порiвняння отриманих розрахункових i вiдомих досвiдчених даних для iндукцiї геомагнiтного поля.
A refined model of the internal electric source of the Earth’s
bipolar permanent magnetic field (PMF) is presented. This
model of the geomagnetic field source is based on circular excess
electron currents of the Earth’s semisolid mantle. With the
model introduced, numerical evaluation of the PMF in the area
of the magnetic poles and at the equator of the Earth is made.
For induction of the geomagnetic field, calculated data obtained
are compared with available experimental data.
|
| issn |
2074-272X |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145990 |
| citation_txt |
Уточненная математическая модель электрического источника постоянного геомагнитного поля / М.И. Баранов // Електротехніка і електромеханіка. — 2012. — № 1. — С. 62–68. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT baranovmi utočnennaâmatematičeskaâmodelʹélektričeskogoistočnikapostoânnogogeomagnitnogopolâ AT baranovmi arefinedmathematicalmodeloftheelectricsourceofthepermanentgeomagneticfield |
| first_indexed |
2025-11-25T20:40:32Z |
| last_indexed |
2025-11-25T20:40:32Z |
| _version_ |
1850526650527121408 |
| fulltext |
62 ISSN 2074-272X. . 2012. 1
621.3:538.12
.
( ) .
. -
. .
) .
. -
.
.
, -
-
50 [1, 2]. -
, -
(
7·107 ) [2] ( -
) ,
(" -
").
-
1 , -
" " [2].
-
.
,
( )
-
-
.
-
( )
.
, -
. -
?
? , -
.
-
[1]: ,
,
,
( ),
, , , -
,
(
).
-
, -
[2, 3].
-
( ,
-
[4, 5] -
[6]),
,
-
, . -
[7-9] -
-
, , -
-
, 19
.
, -
[4, 6]. [7-9] -
-
-
( )
. [7-9] -
-
. -
,
,
-
, -
.
-
-
, [7-9]
-
,
.
ISSN 2074-272X. . 2012. 1 63
1.
-
3=29·103
, , , -
. , OZ, -
( .
) -
( ), -
-
, 23 27´ [2].
-
, -
[1,3]: )
-
, hk
-
105 -
R3, 6,4·106 [2]; )
( ) , -
Rp [4]; ) , -
R 3,5·106
, 5·103 [4].
,
.
( )
-
,
Rp=(R3 hk)=6,3·106 -
-
.
. 1.
(1 ; 2 ; 3 )
,
-
, -
( 1 33 ) -
( ) , -
2000 [1, 2]. ,
[10, 11]
-
( , -
-
) -
-
. , -
-
, ,
, e0=1,602·10-19
[12]. ( -
) ne0
-
, 5·1027 -3, 30
-
Fe [13, 14]. -
,
, ( -
)
OZ
( ) -
3 ,
T3=2 / 3=86,4·103 .
,
-
-
.
2.
-
( 3<< , =3·108 -
[12])
,
.
,
3=2 /T3 -
, -
OZ
64 ISSN 2074-272X. . 2012. 1
T3=86,4·103 .
, ( -
) -
-
[12].
in -
( ) -
, -
rn,
-
-
(
).
ap
3 -
. -
-
-
ap -
[14]:
3/1
0ep na . (1)
(1) -
ne0=5·1027 -3, ap ,
0,59·10-9 . -
ie0 -
, -
OZ
, [15]:
300 /Teie . (2)
-
-
(RN Rn) ,
,
rn [Rn, RN], (2)
in :
penn airi /2 0 , (3)
n = 1,2,3,...,N -
-
-
,
(n=1)
(n=N=(RN Rn)/ap; RN=(Rp
2 zk
2)1/2; zk -
-
rn in ).
-
OZ -
,
,
( OZ) -
( ) ( ) -
-
in,
K Rp/ap. -
-
, -
-
(rn=RN). -
(2) (3) -
iK
( ) -
-
:
3
2
0
22
Ta
RRe
i
p
pN
K . (4)
(4) ,
-
in
, RN=Rp/2=3,15·106 ,
-
(R3=6,4·106 ; hk=105 ; T3=86,4·103 ;
e0=1,602·10-19 ; ne0=5·1027 -3; a=0,59·10-9 ) -
-
-
iK -
2,086·109 . , -
, -
(
)
3=7,27·10-5 -1 -
-
-
-
OZ
in.
, -
.
-
-
-
in,
-
, -
. , -
iK/(2R3 R3), -
[12, 14]
in, -
, -
( )
-
iK=2,086·109 -
R3=6,4·106 63,4 (79,7 ).
3.
-
, OZ
. -
ISSN 2074-272X. . 2012. 1 65
, 11,5 [2,
16].
, -
2
iK
,
-
OZ ( HM M
HO O
)
HB ( . . 1). -
[12, 14], -
M -
( )
, zk
dln
rn=RN=Rk c -
in (3),
:
21
4
cos
r
dlidH nn
M , (5)
r=Rk/cos
dln
in M OZ.
dln=Rk (4), -
(5) -
0 2 HM1
M, -
Rk in
-
( ) -
) (zk 0), :
2/322
3
3
0
1
)( kpkp
k
M
zRRTa
ReH , (6)
Rk = [Rp
2 zk
2]1/2.
-
Rk in
( ) (zk 0) -
M
) (6)
-
HM1P
:
.
|)|(
)(
2/322
3
3
0
2/322
3
3
0
1
kpkp
k
kpkp
k
PM
zRRTa
Re
zRRTa
ReH
(7)
, K Rp/ap -
(Rp=6,3·106 ; ap=0,59·10-9 ) -
OZ Rk
in -
zk -
(
) -
-
K Rp/ap=3,3·1016. -
(7)
-
in -
,
p
.
, -
OZ -
zk zk+1
Rk -
,
H(zk+1)/H(zk) = . p
p=(1 ). (6), -
z=(zk+1 zk), -
-
-
,
, z=Rp(1 2)1/2.
, -
z ,
Rk
in, -
z -
: z/ap=Rp(1 2)1/2/ap.
, -
Rp(1 2)1/2/ap
z (
-
HM HO z -
km
, Rp/ z=(1 2)-1/2)
-
( ) .
(7)
-
,
HM -
( M
HM -
) -
in -
( -
) -
:
,
|)|(
)(
)1(
2/12
2/12
)1(
1
2/322
3
)1(
1
2/322
3
3
2
2/12
0
k kpk
k
k kpk
k
p
p
M
zRR
R
zRR
R
Ta
Re
H
(8)
66 ISSN 2074-272X. . 2012. 1
zk = k Rp(1 2)1/2; k = 1,2,3,…,(1 2) 1/2.
(8)
HO ( O)
in,
-
-
, :
2/12 )1(
1
2/322
3
3
2
2/12
0 )1(2
k kk
k
p
p
O
zR
R
Ta
Re
H . (9)
(8) (9) ,
HM HO
) -
e0 T3 -
( ) -
Rp ap. ,
( Rp),
ap ( ne0 -
) T3 ( -
3 ),
HM
HO .
ne0 ( ap) -
HM HO
(RN Rn)
. -
HM HO : -
-
(
),
-
-
.
in
) Sm ,
( -
) Nm .
,
-
in
-
, -
( Sm)
( Nm)
.
-
HB -
-
(4), (8), (9)
[12, 14] -
) 2R3 -
( )
Rk=Rp/2 K Rp/ap (4) -
iK. HB -
-
:
)(
33
2
2
p0 OM
p
B
HH
RTa
Re
H . (10)
4.
-
-
( )
( )
. -
-
[8] .
, -
( ) -
. , , , ,
-
( )
Sm
-
-
-
,
-
.
-
( -
) -
Nm ( ,
,
, -
-
[2])
( ) -
-
, -
-
,
. -
ISSN 2074-272X. . 2012. 1 67
( )
-
( ,
)
, -
-
,
-
( )
( ) -
. ,
-
-
-
OZ
-
Rk
in -
. , -
-
2R3=12,8·106 -
Sm
Nm .
5.
(8) (10)
HM, HO HB
: R3=6,4·106 ; hk=105 ;
Rp=6,3·106 ; T3=86,4·103 ; e0=1,602·10-19 ;
ne0=5·1027 -3; ap=0,59·10-9 . ,
=0,999,
p -
0,001,
-
. -
(1 2)-1/2 (8) (9) -
km=22.
, p=10-5
( =0,99999; km=223) -
HM HO -
=0,999 1 %.
-
(8) (10)
MathCAD 13
: HM=83,30 (
BM 0HM =104,68 ); HO=119,48 (
BO 0HO=150,14 ); HB=39,23 ( -
BB 0HB=49,29 , 0=4 ·10-7
[12,14]).
,
HM -
2,12 -
HB .
HO -
1,43 -
HM ( ) .
[2, 16] , -
-
HM -
55,7 ( BM=70
), HB -
31,8 ( BB=40
).
-
-
.
1. ,
-
-
-
T3=86,4·103
R3
( )
Rp, -
-
-
zk Rk -
-
OZ. , -
-
-
( ) 2R3=12,8·106 ,
( -
BM 100 BB 50 ) -
Sm -
Nm
.
-
-
, -
, -
, .
68 ISSN 2074-272X. . 2012. 1
2.
-
( )
( ) -
,
-
.
1. . / . . -
. .: . , 1978. 592 .
2. ., . -
. .: , 1983. 192 .
3. . .: , 1984. 208 .
4. http://2012new.org/?p=972.
5. ., . -
, -
// . 152.
. 6. 1987. . 263-284.
6. http://n-t.ru/tp/mr/pmpz.htm.
7. . -
.
// . 2010. 5.
. 39-42.
8. . -
-
// .
2010. 6. . 42-45.
9. . -
// . 2010.
6. . 46-48.
10. . . -
: , 1981. 339 .
11. .
-
// -
. 2008. 3. . 3-8.
12. . / . .
. : , 1989. 864 .
13. . : -
2- . 2, . 1: -
: " ",
2009. 384 .
14. ., . .
.: , 1990. 624 .
15. .
// .
2006. 5. . 65-73.
16. ., . -
. :
", 2001. 185 .
Bibliography (transliterated): 1. Yanovskij B.M. Zemnoj magnetizm /
Pod red. V.V. Metallovoj. L.: Izd-vo Leningr. un-ta, 1978. 592 s.
2. Belov K.P., Bochkarev N.G. Magnetizm na Zemle i v kosmose. M.:
Nauka, 1983. 192 s. 3. Vonsovskij S.V. Magnetizm. M.: Nauka,
1984. 208 s. 4. http://2012new.org/?p=972. 5. Zel'dovich Ya.B.,
Ruzmajkin A.A. Gidromagnitnoe dinamo kak istochnik planetarnogo,
solnechnogo i galakticheskogo magnetizma // Uspehi fizicheskih nauk.
Tom 152. Vyp. 6. 1987. S. 263-284. 6. http://n-
t.ru/tp/mr/pmpz.htm. 7. Baranov M.I. Postoyannoe magnitnoe pole
planety Zemlya. Novaya gipoteza proishozhdeniya i ego priblizhennyj
raschet // Elektrotehn ka elektromehan ka. 2010. 5. S. 39-42.
8. Baranov M.I. Priblizhennaya model' radial'nogo raspredeleniya
svobodnyh `elektronov v mantii Zemli i inversiya geomagnitnogo polya
// Elektrotehn ka elektromehan ka. 2010. 6. S. 42-45.
9. Baranov M.I. Priblizhennyj raschet magnitnogo momenta Zemli //
Elektrotehn ka elektromehan ka. 2010. 6. S. 46-48. 10. Fo-
menko V.S. `Emissionnye svojstva materialov. Spravochnik. Kiev:
Naukova dumka, 1981. 339 s. 11. Baranov M.I. Termo`elektronnaya
`emissiya iz metalla pri nagreve i `elektricheskom vzryve provodnikov
pod vozdejstviem bol'shih impul'snyh tokov // Tehn chna
elektrodinam ka. 2008. 3. S. 3-8. 12. Kuz'michev V.E. Zakony
i formuly fiziki / Otv. red. V.K. Tartakovskij. Kiev: Naukova dumka,
1989. 864 s. 13. Baranov M.I. Izbrannye voprosy `elektrofiziki:
Monografiya v 2-h tomah. Tom 2, Kn. 1: Teoriya `elektrofizicheskih
`effektov i zadach. Har'kov: Izd-vo NTU "HPI", 2009. 384 s.
14. Yavorskij B.M., Detlaf A.A. Spravochnik po fizike. M.: Nauka,
1990. 624 s. 15. Baranov M.I. `Elektrodinamicheskoe razvitie kvanto-
voj teorii atoma Bora // Elektrotehn ka elektromehan ka. 2006.
5. S. 65-73. 16. Bondina N.N., Havina I.P. Fizicheskie polya v
biologicheskih ob`ektah. Uchebnoe posobie. Har'kov: Izd-vo NTU
"HPI", 2001. 185 s.
11.05.2011
, ., .
" "
".
61013, , . , 47
. (057) 707-68-41, e-mail: eft@kpi.kharkov.ua
Baranov M.I.
A refined mathematical model of the electric source of the
permanent geomagnetic field.
A refined model of the internal electric source of the Earth’s
bipolar permanent magnetic field (PMF) is presented. This
model of the geomagnetic field source is based on circular ex-
cess electron currents of the Earth’s semisolid mantle. With the
model introduced, numerical evaluation of the PMF in the area
of the magnetic poles and at the equator of the Earth is made.
For induction of the geomagnetic field, calculated data obtained
are compared with available experimental data.
Key words – mathematical model, permanent geomagnetic
field, internal electric source, numeral evaluation.
|