Діелектрична спектроскопія суспензій бактерій E.соli: пряма і обернена задачі
На основі моделі клітин E.сoli, що являє собою еліпсоїд обертання з двома конфокальними оболонками (мембрана та стінка), розраховано ефективну діелектричну проникність клітинної мембрани, а також ефективну діелектричну проникність та провідність протоплазми. На основі розвинутої теорії проведено ан...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Поверхность |
|---|---|
| Дата: | 2004 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут хімії поверхні ім. О.О. Чуйка НАН України
2004
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/146364 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Діелектрична спектроскопія суспензій бактерій E.соli: пряма і обернена задачі / Н.Г. Шкода, О.Я. Покотило // Поверхность. — 2004. — Вип. 10. — С. 18-22. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859999730658967552 |
|---|---|
| author | Шкода, Н.Г. Покотило, О.Я. |
| author_facet | Шкода, Н.Г. Покотило, О.Я. |
| citation_txt | Діелектрична спектроскопія суспензій бактерій E.соli: пряма і обернена задачі / Н.Г. Шкода, О.Я. Покотило // Поверхность. — 2004. — Вип. 10. — С. 18-22. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Поверхность |
| description | На основі моделі клітин E.сoli, що являє собою еліпсоїд обертання з двома конфокальними оболонками (мембрана та стінка), розраховано ефективну діелектричну проникність клітинної мембрани, а також ефективну діелектричну проникність та провідність протоплазми. На основі розвинутої теорії проведено аналіз експериментальних даних з метою визначення детальних значень електродинамічних параметрів клітин E.сoli з урахуванням їхнього розподілу за розмірами.
An effective dielectric constant of cell membrane as well as conductivity and effective dielectric constant of protoplasm were calculated on the base of E.coli cell model presented by a spheroid consisted of two confocal shells (membrane and covering). An experimental data analysis has been carried out in order to obtain the E.coli detailed values of electrodynamic parameters, taking into account the cell size distribution.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:35:44Z |
| format | Article |
| fulltext |
Хімія, фізика та технологія поверхні. 2004. Вип. 10. С.18-22
18
УДК 541.182:53
ДІЕЛЕКТРИЧНА СПЕКТРОСКОПІЯ СУСПЕНЗІЙ БАКТЕРІЙ
E.соli: ПРЯМА І ОБЕРНЕНА ЗАДАЧІ
Н.Г. Шкода, О.Я. Покотило
Інститут хімії поверхні Національної академії наук України
вул. Ген. Наумова 17, 03680 Київ-164; e-mail: user@surfchem.freenet.kiev.ua
На основі моделі клітин E.сoli, що являє собою еліпсоїд обертання з двома
конфокальними оболонками (мембрана та стінка), розраховано ефективну діелектричну
проникність клітинної мембрани, а також ефективну діелектричну проникність та
провідність протоплазми. На основі розвинутої теорії проведено аналіз
експериментальних даних з метою визначення детальних значень електродинамічних
параметрів клітин E.сoli з урахуванням їхнього розподілу за розмірами.
An effective dielectric constant of cell membrane as well as conductivity and effective
dielectric constant of protoplasm were calculated on the base of E.coli cell model presented by a
spheroid consisted of two confocal shells (membrane and covering). An experimental data
analysis has been carried out in order to obtain the E.coli detailed values of electrodynamic
parameters, taking into account the cell size distribution.
Вступ
В більшості робіт з діелектричної спектроскопії матричних дисперсних систем (МДС)
та колоїдів досліджено частотні залежності дійсної та уявної частини ефективної
діелектричної проникності e~ в залежності від фізико-хімічних параметрів [1, 2].
Основною задачею цієї роботи є розрахунок частотної залежності дійсної та уявної частин
ефективної діелектричної проникності ( )e w% з урахуванням фізико-хімічної природи та
структури МДС, що дозволяє змоделювати різноманітні процеси розсіювання та
поглинання електромагнітного випромінювання (ЕМВ). Можна розв’язати і обернену
задачу - з відомої з досліду залежності ( )e w% визначити низку внутрішніх характеристик
системи - об’ємну частку провідної фази, провідність складових системи тощо.
Діелектричні вимірювання суспензій біоклітин дають цінну інформацію про електричні
властивості складових клітини, зокрема про ємність клітинних мембран, діелектричні
постійні та провідність внутрішньої частини клітин та клітинних стінок [3, 4].
Для сферичних клітин типу еритроцитів людини та Escherichia сoli Фріке [5, 6] вивів
рівняння для провідності та ємності суспензій клітин при низьких частотах і надалі
поширив ці рівняння на загальний випадок еліпсоїда [7]. Проте рівняння Фріке недостатнє
для розрахунку провідності та діелектричної проникливості внутрішнього середовища
клітини, а також частотної залежності цих величин для суспензій клітин.
Діелектричними вимірюваннями на суспензіях E.сoli [8] визначено дисперсію на
частотах від 0,1 до 100 МГц та показано, що клітини можна розглядати як провідні
еліпсоїди, вкриті менш провідною мембраною. За їхньою клітинною моделлю для ємності
19
мембран одержано значення 0,7 мкФ/см2. В роботах [9-11] модифіковано модель Фріке для
пояснення провідності суспензій E.сoli та Micrococcus lysodeiсticus при низьких частотах.
В моделях цих клітин вводиться додаткова провідна оболонка, що відповідає стінці
клітини і розташовується поза менш провідною поверхнею мембрани. Тому видається
обгрунтованим прийняти як електричну модель клітин E.сoli еліпсоїд з двома
конфокальними оболонками.
Нами було узагальнено теорію Фріке на суспензії еліпсоїдів з двома конфокальними
оболонками, детально досліджено частотну залежність діелектричної проникності та
провідності суспензій E.сoli та розв’язано обернену задача для пошуку електричних
параметрів клітини: провідністі та діелектричної проникності стінки, мембрани та
протоплазми, виходячи з експериментальних даних робіт [8-11].
Результати та їхнє обговорення
Діелектрична спектроскопія суспензій бактерій E.coli
Розподіл клітин за повздовжнім діаметром (велика вісь еліпсоїда) наведено на рис. 1.
Розраховані значення середньої довжини та середнього діаметра клітин складають
відповідно 2,79 мкм та 0,68 мкм. Поперечний діаметр мав постійну довжину 0,68 мкм, а
довжина бактерій змінювалася від 1,2 мкм до 5,2 мкм. Ефективна діелектрична
проникність та провідність вимірювались в діапазоні частот 0,01-3 МГц та 1-100 МГц
відповідно.
Рис. 1. Розподіл клітин E.coli за довжиною. Рис. 2. Діелектрична модель клітини E.сoli.
При аналізі діелектричних властивостей суспензій клітин обрана наступна модель:
еліпсоїд обертання з діелектричною функцією *
pe , вкритий двома конфокальними
оболонками, що відповідають плазматичній мембрані з діелектричною проникливістю *
me ,
та стінки клітини з *
we , як це показано на рис. 2. Розвинену в роботі [7] теорію для
еліпсоїдів з одношаровим покриттям нами було поширено на випадок даної моделі [12], де
одержано таке співвідношення для пошуку ефективної діелектричної проникності ( )*e
суспензії клітин подібного типу:
20
( )
* * * *
0 1 0
* * * * *
, ,0 0 1 0 0
1 ,
2 9
ki
i
i k x y z ki kiA
e e e e
e e e e e=
- -
= F
+ + -
å å (1)
( ) ( )( )
( ) ( )
* * * * *
2 1 2 0* *
1 * * * * *
2 1 2 0
1
,ki W ki i ks W ki
ki W
W ki W ki i ks W ki
A A
A A
we e e l e e
e e
e e e l e e
+ - + - -
=
+ - - -
( ) ( )( )
( ) ( )
* * * * *
2 1* *
2 * * * * *
2 1
1
,m p m ki i p m ki
ki m
m p m ki i p m ki
A A
A A
e e e m e e
e e
e e e v e e
+ - + - -
=
+ - - -
(2)
де
( ) ( )( )( ){ }1/22 2 21 1 1 2 2 2
0 0 0 1 1 1 0
, , , .
2
x
i i i i i i si si si
i i ski si si si si
i i i i i i si si
a b c a b c a b c dA D a b c
a b c a b c t D
xl m x x x
x
= = = = + + +
+ò (3)
(tsi=asi,bsi та csi при , ,k x y z= відповідно; s=0, 1, 2).
Чисельний аналіз системи рівнянь (1-3) та обговорення результатів
При чисельному розв’язку нелінійної системи алгебраїчних рівнянь (1-3) для
визначення деяких електродинамічних параметрів клітин E.coli ( ), , ,W m p ps e e s ми
використали комбінацію методів Ньютона і методу найменших квадратів [12] та
експериментальні частотні залежності для ( )e w та ( )s w , одержані в роботі [8] і наведені
на рис. 3. При виконанні цих розрахунків ми зробили такі припущення:
1. через малу товщину мембрани та стінки відносно діаметра та довжини клітин, ми
припустили, що коефіцієнти деполяризації рівні між собою, тобто 0 1 2ki ki kiA A A» » ;
2. оскільки E.coli є витягнуті сфероїди з піввісями 0 0 0 ,i i ia b c> = то [1]:
( )
( ){ } ( )1/ 20
0 0 0 0 0 02
0 0
1 1ln 1 , 1 .
1 21
i
xi i i zi yi xi
i i
qA q q A A A
q q
= + + - = = -
- -
(4)
3. внаслідок малої товщини стінок та мембрани, замість формул (3) використано
наближені співвідношення:
( )( ) ( )( )
( )( )
2 2
0 0 0 0
22
0 0 0 0
, ,i i i m i m
i i
i i i i
a d b d a d d b d d
a b a d b d
w w w w
w w
l m
- - - - - -
= =
- -
(5)
де dw , md - товщина мембрани та стінки клітини відповідно.
На практиці електродинамічні параметри ws , ps , we і pe визначалися шляхом
підгонки (по методу найменших квадратів) теоретичної кривої під дані експериментальної
кривої ( )fe та ( )fs по частотних параметрах 1/ 2, , ,l l h fs e s . Величини 0s та 0e були
взяті з [12].
Застосувавши до одержаних результатів чисельний аналіз, було одержано набори
фазових параметрів клітини ws , ps , we і pe та теоретичні криві дисперсії ( )e w та ( )s w
(суцільні лінії). Неперервні лінії розраховувалися за допомогою рівнянь (1-3) з
урахуванням показаного на рис. 1 розподілу клітин за розмірами. Узгодження теоретичних
та експериментальних кривих задовільне, за виняятком області високих частот.
21
п
ро
ві
дн
іс
ть
M
Sc
. m
-1
Рис. 3. Графік частотної залежності діелектричної проникності
суспензій бактерій E.сoli.
Параметри, подані в таблиці, одержано при зміні концентрації NaCl в суспендуючому
середовищі та концентрації клітин в суспензії. Граничні значення діелектричної
проникливості le та провідності ls при низьких частотах не залежать від концентрації
клітин в суспензії. Граничні значення he на високих частотах виявляються дещо меншими
значень проникності суспендуючого середовища. Значення характеристичної частоти
2
1f
зростає з ростом концентрації NaCl в середовищі.
Таблиця. Діелектричні параметри суспензії клітин E.сoli в розведених розчинах
та оцінка фазових параметрів клітин E.сoli.
Зр
аз
ок
Ро
зб
ав
л
ен
ня
0e 0s ls le he
2
1f F ws me pe ps Cm
1A 1 74 2.56 1.91 525 71 1.4 0.2 7.0 9.7 60 1.8 1.6
1B 3/4 74 2.51 2.06 420 71 1.4 0.2 7.7 9.0 61 1.7 1.6
1C 2/4 74 2.40 2.19 320 71 1.3 0.1 12.0 10.3 50 1.9 1.8
1D 1/4 74 2.34 2.20 215 73 1.2 0.7 10.8 10.7 63 1.7 1.8
MSc.m-1 MSc.m-1 MHz MSc.m-1 MSc.m-1 mF.cm-2
З таблиці легко побачити, що розраховані значення ws , ps , we і pe залишаються
постійними при розведенні суспензій. Значення wk дещо розкидані та не виявляють
систематичної залежності від концентрації суспензії. Цей результат є прийнятним,
оскільки всі ці фазові параметри повинні бути притаманні самій клітині і не повинні
залежати від концентрації клітин. Зміна концентрації NaCl від 10 до 50 ммоль/л не виявляє
істотного впливу на електродинамічні параметри протоплазми ( ),p pe s та мембрани me .
22
Література
1. Челидзе Т.Л., Деревянко А.И., Куриленко О.Д. Электрическая спектроскопия гетеро-
генных систем. - Киев: Наук. думка, 1977. – 231 с.
2. Гречко Л.Г., Зарко В.И., Козуб Г.М., Пикалов В.К. Диэлектрические потери в много-
слойных дисперсных системах // Препринт ИТФ-91-26Р. –Киев, 1991.- 33 с.
3. Schwan H. P. Electrical properties of tissue and cell suspensions // Adv. in Biol. and Medical Phys.
V. 147 / J.H. Lawrence and C.A. Tobias, Еds. - New York : Acad. Press, 1959.
4. Pauly H., H. P. Schwan. Uber die Impedanz einer Suspension von kugelformigen Teilchen rnit einer
Schale // Z. Naturforsch. - 1959. – В. 14. – S.125-131.
5. Fricke H. A mathematical treatment of the electric conductivity and capacity of disperse systems. I. The
electric conductivity of suspension of homogeneous spheroids //Phys. Rev. - 1924. – V. 24. – P.575-587.
6. Fricke H. A mathematical treatment of the electric conductivity and capacity of disperse systems. II.
The capacity of a suspension of conducting spheroids surrounded by a non-conducting membrane for
a current of low frequency // Phys. Rev. - 1925. - V. 26. – P.678-681.
7. Fricke H. The electric permittivity of a dilute suspension of membrane-covered ellipsoids //. J. Appl.
Phys. - 1953. –V. 24. –P.644-646.
8. Asami K., Hanai T. Koizumi N. Dielectric approach to suspensions of ellipsoidal particles covered with a
shell in particular reference to biological cells // Jpn. J. Appl. Phys. - 1980. – V. 19. –P.359-365.
9. Einolf C.W. Passive electrical properties of microorganisms. IV. Studies of the protoplasts of Micrococcus
lysodeiсticus // Biophys. J. - 1969. – V. 9 –P.634-642.
10. Carstensen E.L. Passive electrical properties of microorganisms. II. Resistance of the bacterial
membrane // Biophys. J. - 1967. –V. 7 – P.493-503.
11. Irimajiri A., Hanai T. and Inouye A. A dielectric theory of "multi-stratified shell" model with its
application to a lymphoma cell // J. Theor. Biol. - 1979. -V. 78. – P. 251-269.
12. Гречко Л.Г., Лерман Л.Б, Шкода Н.Г. Багатошаровий еліпсоїд в електричному полі // Вісн. Київ.
ун-ту, 2004. - № 1. - С.74 – 83.
УДК 541.182:53
ДІЕЛЕКТРИЧНА СПЕКТРОСКОПІЯ СУСПЕНЗІЙ БАКТЕРІЙ E.соli: ПРЯМА І ОБЕРНЕНА ЗАДАЧІ
ДІЕЛЕКТРИЧНА СПЕКТРОСКОПІЯ СУСПЕНЗІЙ БАКТЕРІЙ E.соli: ПРЯМА І ОБЕРНЕНА ЗАДАЧІ
вул. Ген. Наумова 17, 03680 Київ-164; e-mail: user@surfchem.freenet.kiev.ua
Результати та їхнє обговорення
Діелектрична спектроскопія суспензій бактерій E.coli
Діелектрична спектроскопія суспензій бактерій E.coli
Діелектрична спектроскопія суспензій бактерій E.coli
Чисельний аналіз системи рівнянь (1-3) та обговорення результатів
Література
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-146364 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2617-5975 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:35:44Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Інститут хімії поверхні ім. О.О. Чуйка НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Шкода, Н.Г. Покотило, О.Я. 2019-02-09T09:53:31Z 2019-02-09T09:53:31Z 2004 Діелектрична спектроскопія суспензій бактерій E.соli: пряма і обернена задачі / Н.Г. Шкода, О.Я. Покотило // Поверхность. — 2004. — Вип. 10. — С. 18-22. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. 2617-5975 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/146364 541.182:53 На основі моделі клітин E.сoli, що являє собою еліпсоїд обертання з двома конфокальними оболонками (мембрана та стінка), розраховано ефективну діелектричну проникність клітинної мембрани, а також ефективну діелектричну проникність та провідність протоплазми. На основі розвинутої теорії проведено аналіз експериментальних даних з метою визначення детальних значень електродинамічних параметрів клітин E.сoli з урахуванням їхнього розподілу за розмірами. An effective dielectric constant of cell membrane as well as conductivity and effective dielectric constant of protoplasm were calculated on the base of E.coli cell model presented by a spheroid consisted of two confocal shells (membrane and covering). An experimental data analysis has been carried out in order to obtain the E.coli detailed values of electrodynamic parameters, taking into account the cell size distribution. uk Інститут хімії поверхні ім. О.О. Чуйка НАН України Поверхность Моделювання процесів на поверхні Діелектрична спектроскопія суспензій бактерій E.соli: пряма і обернена задачі Dielectical spectroscopy of E.coli bacteria suspensions: direct and inverse problems Article published earlier |
| spellingShingle | Діелектрична спектроскопія суспензій бактерій E.соli: пряма і обернена задачі Шкода, Н.Г. Покотило, О.Я. Моделювання процесів на поверхні |
| title | Діелектрична спектроскопія суспензій бактерій E.соli: пряма і обернена задачі |
| title_alt | Dielectical spectroscopy of E.coli bacteria suspensions: direct and inverse problems |
| title_full | Діелектрична спектроскопія суспензій бактерій E.соli: пряма і обернена задачі |
| title_fullStr | Діелектрична спектроскопія суспензій бактерій E.соli: пряма і обернена задачі |
| title_full_unstemmed | Діелектрична спектроскопія суспензій бактерій E.соli: пряма і обернена задачі |
| title_short | Діелектрична спектроскопія суспензій бактерій E.соli: пряма і обернена задачі |
| title_sort | діелектрична спектроскопія суспензій бактерій e.соli: пряма і обернена задачі |
| topic | Моделювання процесів на поверхні |
| topic_facet | Моделювання процесів на поверхні |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/146364 |
| work_keys_str_mv | AT škodang díelektričnaspektroskopíâsuspenzíibakteríiesoliprâmaíobernenazadačí AT pokotilooâ díelektričnaspektroskopíâsuspenzíibakteríiesoliprâmaíobernenazadačí AT škodang dielecticalspectroscopyofecolibacteriasuspensionsdirectandinverseproblems AT pokotilooâ dielecticalspectroscopyofecolibacteriasuspensionsdirectandinverseproblems |