Електродинамические свойства малых сферических частиц вблизи плоской поверхности
Решена задача взаимодействия электромагнитного излучения с ансамблем малых частиц вблизи плоской поверхности (поверхность твердых тел и т.д.). Детально изучен случай малой частицы нд поверхностью, рассчитана поляризуемость частицы во внешнем электрическом поле с учетом мультипольного взаимодействия...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Поверхность |
|---|---|
| Дата: | 2006 |
| Автори: | , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут хімії поверхні ім. О.О. Чуйка НАН України
2006
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/146476 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Електродинамические свойства малых сферических частиц вблизи плоской поверхности / Д.Л. Водопьянов, В.В. Гоженко, Ю.С. Гончарук, Л.Г. Гречко, Н.Г. Шкода // Поверхность. — 2006. — Вип. 11-12. — С. 53-61. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859637597047881728 |
|---|---|
| author | Водопьянов, Д.Л. Гоженко, В.В. Гончарук, Ю.С. Гречко, Л.Г. Шкода, Н.Г. |
| author_facet | Водопьянов, Д.Л. Гоженко, В.В. Гончарук, Ю.С. Гречко, Л.Г. Шкода, Н.Г. |
| citation_txt | Електродинамические свойства малых сферических частиц вблизи плоской поверхности / Д.Л. Водопьянов, В.В. Гоженко, Ю.С. Гончарук, Л.Г. Гречко, Н.Г. Шкода // Поверхность. — 2006. — Вип. 11-12. — С. 53-61. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Поверхность |
| description | Решена задача взаимодействия электромагнитного излучения с ансамблем малых частиц вблизи плоской поверхности (поверхность твердых тел и т.д.). Детально изучен случай малой частицы нд поверхностью, рассчитана поляризуемость частицы во внешнем электрическом поле с учетом мультипольного взаимодействия ее с поверхностью. Проанализирован частотный спектр поверхностных возбуждений в частице при учете ее дипольного взаимодействия с поверхностью. Результаты получены в электрoстатическом приближении.
The problem on the interaction of electromagnetic radiation with an ensemble of small particles near to flat surfaces (surfaces of solids, interfaces, surfaces of biological membranes, etc.) is solved. The case of a small particle over a surface is examined in detail. The polarizability of a particle in an external electric field with accounting multipole interactions with the surface is calculated. The frequency spectrum of superficial excitations in the particle is analyzed with account of dipole interactions with the surface. The results are obtained within an electrostatic approximation.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:17:49Z |
| format | Article |
| fulltext |
Химия, физика и технология поверхности. Вып. 11, 12. С. 53-61
53
УДК 535.3
ЕЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
МАЛЫХ СФЕРИЧЕСКИХ ЧАСТИЦ
ВБЛИЗИ ПЛОСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Д.Л. Водопьянов, В.В. Гоженко*, Ю.С. Гончарук,
Л.Г. Гречко, Н.Г. Шкода
Институт химии поверхности Национальной акадеииї наук Украины
ул. Генерала Наумова 17, 03164, Киев-164
*Национальный авиационный университет
просп. Космонавта Комарова, 1, 03058, Киев-58
Решена задача взаимодействия электромагнитного излучения с ансамблем ма-
лых частиц вблизи плоской поверхности (поверхность твердых тел и т.д.). Детально
изучен случай малой частицы нд поверхностью, рассчитана поляризуемость частицы
во внешнем электрическом поле с учетом мультипольного взаимодействия ее с поверх-
ностью. Проанализирован частотный спектр поверхностных возбуждений в частице
при учете ее дипольного взаимодействия с поверхностью. Результаты получены в эле-
ктрoстатическом приближении.
The problem on the interaction of electromagnetic radiation with an ensemble of small
particles near to flat surfaces (surfaces of solids, interfaces, surfaces of biological membranes,
etc.) is solved. The case of a small particle over a surface is examined in detail. The po-
larizability of a particle in an external electric field with accounting multipole interactions
with the surface is calculated. The frequency spectrum of superficial excitations in the particle
is analyzed with account of dipole interactions with the surface. The results are obtained
within an electrostatic approximation.
Введение
При изучении процессов взаимодействия электромагнитного излучения с систе-
мой частиц вблизи произвольных поверхностей (поверхность твердой или жидкой фазы,
биологические мембраны, границы раздела фаз и т. д.) удобно начинать с рассмотрения
самой простой модельной системы, аппроксимируя частицы шарами соответствующего
размера. Для достаточно малых (по сравнению с длиной волны излучения) частиц взаи-
модействия их с искривленными поверхностями с большим радиусом кривизны проис-
ходит почти так же, как и с плоской поверхностью эквивалентного диэлектрика. Поэто-
му следует ожидать, что модель шаров вблизи плоской подкладки будет неплохо описы-
вать (хотя бы в первом приближении) электродинамические свойства реальной системы
«частицы – поверхность». Такая модель является полезной при исследовании разнооб-
разных реальных систем: матричных дисперсных систем (МДС) со сферическими вклю-
чениями различной природы, коллоидов, частиц вблизи поверхности биологических
мембран и т. п.
Исследования в этой области в первую очередь стимулируются возможностью
создания на основе таких систем различных материалов с прогнозируемыми оптиче-
скими свойствами, а также возможностью исследования их структуры с помощью опти-
ческой спектроскопии поглощения и рассеивания излучения. Отметим, что такие мате-
54
риалы имеют свойства, что могут значительно отличатся от свойств материалов, исполь-
зованных для формирования МДС [1, 2].
В теоретических исследованиях МДС рассматривается обычно как бесконечная
система. В данной работе взято во внимание влияние граничной поверхности МДС, а
именно: МДС рассматривается как полубесконечная система с плоской поверхностью,
что разделяет полупространство, заполненное МДС, от полупространства, заполненного
однородным диэлектриком. Такой поверхностью раздела могут быть и биологические
мембраны. Сама же МДС состоит из однородной диэлектрической матрицы со сфери-
ческими включениями разных размеров, которые расположены случайным образом.
Биологическим примером рассмотренной МДС является электролитическая среда снару-
жи клетки с растворенными в ней биологически активными малыми частицами, напри-
мер, диоксида кремния. Частным случаем рассматриваемых систем является монослой
сфер на подкладке (на поверхности биологической мембраны).
Данная работа является продолжением наших работ [3, 4] и посвящена изучению
особенностей процессов поглощения и рассеяния электромагнитного излучения малой
частицей вблизи поверхности твердого тела. Рассмотрение проведено в электро-
статическом приближении [1, 4], то есть длина волны внешнего излучения значительно
больше размеров частицы и их расстояния от поверхности.
Общая теория
Рассмотрим полубесконечную МДС, которая заполняет полупространство и скла-
дывается из диэлектрических сфер разных диаметров, расположенных в однородном ди-
электрике (см. рис. 1). Другое полупространство заполнено однородным диэлектриком –
подкладкой [4]. Вся система находится во внешнем электрическом поле, пропорцио-
нальном e i tw . Пусть ( ) ( )e w e wa s, и ( )e wi - диэлектрические функции диэлектрика МДС,
подкладки и ị-ой сферы соответственно, а Ri - радиус і-ой сферы.
Дальше рассматривается случай, когда длина волны внешнего поля намного
больше размеров сфер и расстояние между ними. В этом случае мы можем пользоваться
электростатическим приближением и искать потенциал результирующего электри-
ческого поля как решение уравнения Лапласа
( ) 0=D ry (1)
в трех областях: I – внутри МДС (вне сфер), II – внутри сфер, III – внутри подкладки.
Это решение должно удовлетворять также стандартным граничным условиям:
ei
i-th sphere
ambient
substrate
ei
es
ea
Рис. 1. Модельная система малых
сферических частиц, которые
находятся вблизи полубес-
конечной подкладки.
55
ji
ij
yy
s
= ,
j
j
j
i
i
i nn ij ¶
¶
=
¶
¶ y
eye
s
( ), I,II,IIIi j Þ (2)
на поверхностях раздела фаз. Исходя с принципа суперпозиции и пользуясь мульти-
польным разложением потенциала, будем искать решение уравнения (1) в виде
( ) ( )åå
å
¢¢++-=
=++= -
ilm
ilmilmi
ilm
lmilm
I
substrate
i
I
sperethi
I
ext
I
FAFA ссrE0
yyyy
(3)
( )å=
lm
ilmilm
II
i GB сy
; (4)
( )å ¢++¢-=+=
ilm
ilmilm
IIIIII
induced
III
ext
III FC сrE 00 yyyy
; (5)
где rE0ext -=Iy – потенциал внешнего поля 0E в области I,
IIIIII
ext 00 yy +¢-= rE – то же, но внутри подкладки,
0E¢ – напряженность внешнего поля внутри подкладки ( 00 EE ¹¢ вследствие
"преломления" силовых линий на границе подкладки),
III
0y – постоянный вклад в потенциал III
exty , связанный с выбором начала коор-
динат,
( )i
lm
lmilm
I FA сå=- spereth iy – вклад в потенциал Iy , обусловленный полем инду-
цированных зарядов i-ой частицы,
( )å ¢¢=
ilm
ilmilm
I FA сsubstratey – вклад индуцированных зарядов подкладки,
( )å ¢=
ilm
ilmilm
III FC сinducedy – вклад в потенциал IIIy , обусловленный индуцирован-
ными зарядами всех шаров и подкладки вместе,
( ) ( )rr €1
lm
l
lm YrF --º и ( ) ( )rr €lm
l
lm YrG º – сферические гармоники, регулярные, соот-
ветственно, на бесконечности и в нуле [5, 6],
( )r€lmY – сферическая функция, нормированная стандартным образом [16, 17]
rrr º€ – единичный вектор в направлении r ,
Oi
O'i
Oj
O'j
iс
iс ¢
ri
ir¢
r
rj – ri
ij rr -¢
O
M M - observation point
O - global origin E0
0E¢
Рис. 2. Частицы, их изображения и векторное описание системы.
56
ii rrс -º – радиус-вектор точки наблюдения относительно центра i-ого шара
(см. рис. 2),
ii rrс ¢-º¢ – радиус-вектор этой же точки, но относительно центра изображения i-
ого шара,
ir – радиус-вектор центра i-ого шара,
ir¢ радиус-вектор центра изображения i-ого шара, суммирование по 1,l ® ¥ , а по
,.....,0,....., .m l l®-
Каждый из отдельных членов в уравнениях (3)–(5) автоматически удовлетворяет
уравнению Лапласа (1), поэтому неизвестные величины ilmA , ilmA¢ , ilmB , ilmC , 0E¢ та III
exty
могут быть найдены после использования к разложениям (3)–(5) только граничных ус-
ловий (2), что приводит к уравнениям [4, 7, 8]
( )
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
î
ïï
ï
ï
ï
ï
ï
í
ì
+
=
+
-
-=¢
÷÷
ø
ö
çç
è
æ
-=×D=
=¢
=¢
+
^^
ilm
sa
a
ilm
ilm
sa
saml
ilm
z
s
aIII
z
s
a
z
AC
AA
hE
EE
ee
e
ee
ee
e
e
y
e
e
2
1
1 0000
00
||
0
||
0
rE
EE
И уравнения для коэффициентов lmiA :
{ }
( )ïî
ï
í
ì
=
=+å
ilmilm
ilm
mjlilm
ilm
mjl
ilm
mjl
AfB
UAK
111111
d
, (6)
где
( ) )](1)([11
111 jiLM
sa
saml
jiLM
ml
lmjl
ilm
mjl FFTaK rrrr -¢
+
-
-+-¢º +
ee
ee
, (7)
( ) 12
)1(
+
++
-
º l
i
ai
ai
il R
ll
la
ee
ee , (8)
1
0
1
0 24
3
3
4
l
m
i
ai
ai
l
m
ililm EVEaU d
ee
ee
d
p
p
+
-
=º , (9)
а 3
3
4
ii RV pº - объем i-ого шара.
При введении (6) и (7) было использовано теорему суммирования сферических гар-
моник [4]
)( )()(
11
11
11 rRRr ml
ml
LM
ml
lmlm GFTF å=- ( Rr < ) (10)
где l1 = 0, 1, 2, ... и m1 = – l1, ..., l1,
2/1
11111 )!()!()!()!(
)!()!(
)12)(12(
)12(4)1( 111 ú
û
ù
-+-+
-+
´ê
ë
é
++
+
-º +
mlmlmlml
MLML
Ll
lT mlml
lm p ,
57
1llL +º , та 1mmM -º .
Величины mE0 представляют собой так называемые циклические координаты век-
тора внешнего поля 0E . Циклические координаты являются комплексными величинами,
которые определяются для любого вектора a формулами
ï
î
ï
í
ì
=
=±
z
yx
aa
iaaa
0
1 ) (
2
1
mm
(11)
Уравнение (6) для коэффициентов ilmA может быть записано символически в
виде матричного уравнения ( ) UAK1 =+ относительно матрицы A, элементами которой
являются неизвестные ilmA , а матрицы K и U созданы заданными величинами ilm
mjlK
11
и
ilmU соответственно. Поскольку величины ilm
mjlK
11
зависят, соответственно (7), только от
параметров ea, es, ei, Ri, )( ji rr - , )( ji rr -¢ рассматриваемой физической системы, матрица
K полностью определяется свойствами системы. Величины ilmU зависят от величины и
направления вектора внешнего поля 0E , поэтому матрица U представляет действующее
на систему заданное внешнее поле. Если матрицы K та U заданы, мы можем записать
решение для матрицы мультипольных коэффициентов A в символическом виде
( ) UK1A -1+= . Отметим, что матрица ( )-1K1M +º , которая связывает матрицу U внеш-
него поля с матрицей A мультипольных коэффициентов, является матрицей мульти-
поляризуемостей частиц. В нее входят величины, которые описывают как прямое дей-
ствие внешнего поля на частицы (и представленные единичной матрицей), так и непря-
мое действие внешнего поля (представлены матрицей K). Матрица K, в свою очередь,
состоит с двух слагаемых, что описывают мультипольное взаимодействие каждой части-
цы, как с другими частицами, так и с их изображениями [см. соответственно первый и
второй слагаемые в ilm
mjlK
11
(7)]. Отметим, что результаты более ранних работ по данной
тематике можно найти в статьях [9-12].
Шар над подложкой. Оптические свойства
Для одного шара, находящегося вблизи поверхности, исходя из уравнений (6) и
принимая во внимание (8), можно получить в диполь-дипольном приближении выраже-
ние для тензора его поляризуемости следующее выражение
0 0
€ 0 0 ;
0 0
m
a
a a
a^
æ ö
ç ÷
= ç ÷
ç ÷
è ø
P
P 3
3
( )( )
( 2 )( ) ( )( )
2
a s a
m
a s a m a s a
R
R
h
e e e e
a
e e e e h e e e e
- +
=
æ ö+ + - - -ç ÷
è ø
, ( ),m = ^P , (12)
где 1, ,
2, .m
m
m
h
=ì
º í =^î
P
Рассчитанная по этой формуле зависимость поляризуемости шара (вблизи подлож-
ки) от ae и расстояния между ним и поверхностью показана на рис. 3.
В случае лоренцевских диэлектрических функций [1]
( )
gwww
w
we
i
p
--
+=
22
0
2
1 , ( )
wgww
w
we
ss
ps
s
i--
+=
22
0
2
1
58
d
Рис. 3. Влияние значений величин ae и d на поляризуемость шара возле подложки
и 1=ae (вакуум) из этого выражения и условия ( ) ¥=reswa находим резонансные час-
тоты поглощения электромагнитного излучения частицей. Если пренебречь затуханием
( )0== sgg , эти частоты выражаются через параметры системы «шар – подкладка» та-
ким образом:
( )
232
~~
2
~~ 2222
0
2
0
2
0
2
02 psp
m
ss
m x
wwwwww
w +÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ -
±
+
=± , (13)
где
3
~
2
2
0
2
0
pw
ww +º и
2
~
2
2
0
2
0
ps
ss
w
ww +º - квадраты "сдвинутых" частот 0w и s0w объемных
плазмонов материала шара и подложки соответственно;
3
2
÷
ø
ö
ç
è
æº
h
Rx mm h , h - расстояние
от центра до поверхности.
Схема размещения резонансных частот шара относительно частот 0
~w и s0
~w при-
ведена на рис. 4. Как видно из этого рисунка и формулы (10), в расположении резонан-
сов шара вблизи подкладки существуют такие закономерности:
2w
2
0
~w
2
0
~
sw
2
~~ 2
0
2
0 sww +
...
...
2)( +
mw
2)( -
mw
Рис. 4. Схема рассположения резонансных частот для шара вблизи подложки.
59
· для каждого из двух главных направлений внешнего поля (^ и || к подложке)
резонансы расположены симметрично относительно среднеквадратического значения
· 2/12
0
2
0 ]2/)~~[( sww + величин 0
~w и s0
~w ;
· сдвиг резонансов +
mw и -
mw относительно величины 2/12
0
2
0 ]2/)~~[( sww + определя-
ется величиной квадратного корня в выражении (13) и является одинаковым для обоих
резонансов ±
mw , возбуждаемых каждой отдельной компонентой внешнего поля, причем
этот сдвиг для продольных (m=0) резонансов больше от соответствующего сдвига для
поперечных (m=1) резонансов;
· сдвиг резонансов +
mw и -
mw зависит от величины Rh / и спадает с ростом высоты
h;
· частоты "верхних" резонансов +
mw (m=0,1) всегда больше большей из двух вели-
чин 0
~w и s0
~w , в то время как частоты «нижних» резонансов – всегда меньше меньшей
из этих двух величин;
Рассчитанная по формуле (13) резонансная частота металлической частицы над
металлической поверхностью приведена на рис. 5.
20
40
60
80
100
50
100
150
10.8
11
11.2
11.4
20
40
60
80
100
10.8
11
11.2
11.4
Рис. 5. Зависимость частоты резонансного поглощения металлическим шаром на
подложке от s0w и p0w . Масштаб на протяжении всех осей равен 01,0 w .
Найденные здесь компоненты тензора поляризуемости €ma являются приближен-
ными, ибо при получении €ma было учтено лишь диполь-дипольное взаимодействие ме-
жду частицей и подложкой. Учет в общем виде высших мультиполей взаимодействия
(квадрупольного, октупольного и т. д.) можно провести, используя общий метод, разви-
тый во втором разделе статьи. Из выражения (6) для одной частицы над подложкой
находятся следующие выражения для компонент тензора €ma ; в общем случае имеем:
3
14 ,m a mR Aa pe= (для m =^ или P ), (14)
где коэффициенты 1mA (согласно (6)) находятся из бесконечной системы уравнений
60
( )( )
( ) ( )
( )
11
1
!
21 2! !
i a a s i a
kj j kk j
j i ai a a s
k k j
A
k k dk j
R
e e e e e e
d d
e ee e e e
¥
^+ +
=
æ öé ù
ç ÷ê úì ü- - + -ï ïç ÷ê ú+ × =í ýç ÷ê ú ++ + +é ù æ öï ïë ûî þç ÷ê úç ÷ç ÷è øë ûè ø
å , (для 1,2,..k = ) (15)
для перпендикулярной (по отношению к поверхности) составляющей внешнего электри-
ческого поля и, соответственно,
( )( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
||1
1
!
21 21 ! 1 !
i a a s i a
kj j kjk j
j i ai a a s
k k j
A
k k dk j
R
e e e e e e
d d
e ee e e e
¥
+ +
=
æ öé ù
ç ÷ê úì ü- - + -ï ïç ÷ê ú+ × =í ýç ÷ê ú +é ù+ + + æ öï ïë ûî þç ÷+ -ê úç ÷ç ÷ê úè øë ûè ø
å , (16)
для 1,2,.....k = для параллельной составляющей электрического поля. В выражениях (15)
и (16) d Rd= + - это расстояние центра частицы до подложки, а R - радиус частицы.
При 1k j= = из этих соотношений следует формула (12). Используя эти соотношения и
формулы (3)-(5), после некоторых преобразований получаем соотношение расчета
эффективности [1] поглощения ( absQ ) и эффективность рассеивания ( scaQ ) p -поляри-
зованого излучения, падающего на подложку (угол падения Q ) и частицу
2 2
2 Im 1 sin Im 1 sabs p p
kQ r r co
R
a a
p ^
é ù é ù= + Q + - Që û ë ûP , (17)
4 2 2
2 2 1 sin 1 s
6sca p p
kQ r r co
R
a a
p ^
é ù= + Q + - Qê úë ûP
, (18)
где 2 /k p l= , pr - амплитудный френелевский коэффициент отражения излучения от
поверхности [1] для p -поляризованого излучения. Формулы (15)-(18) полностью реша-
ют задачу взаимодействия излучения с малой частицей над подложкой и позволяют
(численно) рассчитывать частотные зависимости ( )absQ w и ( )scaQ w для разнообразных
конкретных систем.
Выводы
На основании разработанной нами общей теории взаимодействия малых частиц с
разнообразными поверхностями (в том числе биологическими) можно утверждать, что
это мультпольное взаимодействие возникает лишь в присутствии внешнего электриче-
ского поля и взаимодействие приводит к изменению электродинамических свойств как
частиц, так и поверхности – перераспределению зарядов, сдвигу положения пиков и
изменению интенсивности поглощения электромагнитного излучения системой частиц
на поверхности. При этом характер изменения процессов поглощения, как частицами,
так и поверхностью зависит от электродинамических параметров поверхности и частиц
(эффективные диэлектрические проницаемости, собственные моды колебаний, физико-
химическое состояние поверхности и т.д.). Например, это дает возможность добывать
информацию о физических и химических параметрах клетки на основании анализа опти-
ческих спектров адсорбированных клетками частиц.
Из выражения для резонансных частот модельной системы «диэлектрический
шар на диэлектрической подкладке в вакууме» получается, что во внешнем поле имеет
место сдвиг и расщепление резонансной частоты поглощения малой частицы в зависи-
мости от направления внешнего поля соответственно (12). Исходя из этого, можно ут-
верждать, что монослой малых частиц на подкладке имеет анизотропные диэлект-
61
рические свойства. Отметим, что выражения (15-18) позволяют рассчитывать поляризу-
емости для случая малой частицы на поверхности биологической мембраны, если
известна частотная зависимость диэлектрической функции этой мембраны. Найденная
поляризуемость позволяет оценить сечения рассеяния и поглощения электромагнитного
излучения частицей, размещенной вблизи мембраны, а из выражения для потенциала
можно найти распределение поверхностного заряда мембраны, что может быть сущест-
венным для жизнедеятельности клетки.
Литература
1 Bohren C.F. and Huffman P.R. Absorption and Scattering of Light by Small Particles. -
New York: John Wiley & Sons, 1983.
2 Kreibig U. and Volmer M.. Optical Properties of Metal Clusters. – Springer–Verlang:
Berlin, 1995.
3 Grechko L.G., Whites K.W., Pustovit V.N., Lysenko V.S. Macroscopic dielectric response
of the metallic particles embedded in host dielectric medium // Microelectronics Reli-
ability. – 2000. - V.40. – P.893-895.
4 Gogenko V.V., Grechko L.G., Whites K.W. Electrodynamics of spatial clusters of spheres:
Substrate effects // Phys. Rev. B. - 2003. – V. 68. – P.125422-1 – 125422-16.
5 Варшалович Д.А., Москалев А.Н., Херсонский В.К. Квантовая теория угловых мо-
ментов. – М.: Наука, 1975. – 457 c.
6 Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими
таблицами / Под ред. М. Абрамовича и И. Стиган. - М.: Наука, 1979. – 830 c.
7 Haarmans M.T., Bedeaux D. Optical properties of thin films up to second order in the
thickness // Thin Solid Films. - 1995. – V. 258. – P.213-228.
8 Haarmans M.T., Bedeaux D. The polarizability and the optical properties of lattices and
random distributions of small metal spheres on a substrate // Thin Solid Films. – 2003. –
V. 224. – P.117-131.
9 Yoshida S., Yamaguchi T., Kinbara A. Optical properties of aggregated silver films //
J. Opt. Soc. of America. – 1971. - V. 61. – P.62-29.
10 Yamaguchi T., Yoshida S., Kinbara A. Optical effect of the substrate on the anomalous
absortion of aggregated silver films // Thin Solid Films. – 1974. - V. 21. – P.173-187.
11 Gotschy W., Vonmetz K., Leitner A., Aussenegg F.R. Thin films by regular patterns of
metal nanoparticles: tailoring the optical properties by nanodesign // Appl. Phys. – 1996. –
B. 63. - P. 381-384.
12 Royer P., Coudonnet J.P., Warmack R.S, Ferell T.L. Substrate effects on surface –
plasmon spectra in metal – island films // Phys. Rev. B. - 1987. – V. 35. – P.3753-3759.
Введение
Введение
Общая теория
Шар над подложкой. Оптические свойства
Выводы
Литература
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-146476 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2617-5975 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:17:49Z |
| publishDate | 2006 |
| publisher | Інститут хімії поверхні ім. О.О. Чуйка НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Водопьянов, Д.Л. Гоженко, В.В. Гончарук, Ю.С. Гречко, Л.Г. Шкода, Н.Г. 2019-02-09T18:26:44Z 2019-02-09T18:26:44Z 2006 Електродинамические свойства малых сферических частиц вблизи плоской поверхности / Д.Л. Водопьянов, В.В. Гоженко, Ю.С. Гончарук, Л.Г. Гречко, Н.Г. Шкода // Поверхность. — 2006. — Вип. 11-12. — С. 53-61. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 2617-5975 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/146476 535.3 Решена задача взаимодействия электромагнитного излучения с ансамблем малых частиц вблизи плоской поверхности (поверхность твердых тел и т.д.). Детально изучен случай малой частицы нд поверхностью, рассчитана поляризуемость частицы во внешнем электрическом поле с учетом мультипольного взаимодействия ее с поверхностью. Проанализирован частотный спектр поверхностных возбуждений в частице при учете ее дипольного взаимодействия с поверхностью. Результаты получены в электрoстатическом приближении. The problem on the interaction of electromagnetic radiation with an ensemble of small particles near to flat surfaces (surfaces of solids, interfaces, surfaces of biological membranes, etc.) is solved. The case of a small particle over a surface is examined in detail. The polarizability of a particle in an external electric field with accounting multipole interactions with the surface is calculated. The frequency spectrum of superficial excitations in the particle is analyzed with account of dipole interactions with the surface. The results are obtained within an electrostatic approximation. ru Інститут хімії поверхні ім. О.О. Чуйка НАН України Поверхность Моделирование процессов на поверхности Електродинамические свойства малых сферических частиц вблизи плоской поверхности Electrodynamic properties of small sphrerical particles near flat surface Article published earlier |
| spellingShingle | Електродинамические свойства малых сферических частиц вблизи плоской поверхности Водопьянов, Д.Л. Гоженко, В.В. Гончарук, Ю.С. Гречко, Л.Г. Шкода, Н.Г. Моделирование процессов на поверхности |
| title | Електродинамические свойства малых сферических частиц вблизи плоской поверхности |
| title_alt | Electrodynamic properties of small sphrerical particles near flat surface |
| title_full | Електродинамические свойства малых сферических частиц вблизи плоской поверхности |
| title_fullStr | Електродинамические свойства малых сферических частиц вблизи плоской поверхности |
| title_full_unstemmed | Електродинамические свойства малых сферических частиц вблизи плоской поверхности |
| title_short | Електродинамические свойства малых сферических частиц вблизи плоской поверхности |
| title_sort | електродинамические свойства малых сферических частиц вблизи плоской поверхности |
| topic | Моделирование процессов на поверхности |
| topic_facet | Моделирование процессов на поверхности |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/146476 |
| work_keys_str_mv | AT vodopʹânovdl elektrodinamičeskiesvoistvamalyhsferičeskihčasticvbliziploskoipoverhnosti AT goženkovv elektrodinamičeskiesvoistvamalyhsferičeskihčasticvbliziploskoipoverhnosti AT gončarukûs elektrodinamičeskiesvoistvamalyhsferičeskihčasticvbliziploskoipoverhnosti AT grečkolg elektrodinamičeskiesvoistvamalyhsferičeskihčasticvbliziploskoipoverhnosti AT škodang elektrodinamičeskiesvoistvamalyhsferičeskihčasticvbliziploskoipoverhnosti AT vodopʹânovdl electrodynamicpropertiesofsmallsphrericalparticlesnearflatsurface AT goženkovv electrodynamicpropertiesofsmallsphrericalparticlesnearflatsurface AT gončarukûs electrodynamicpropertiesofsmallsphrericalparticlesnearflatsurface AT grečkolg electrodynamicpropertiesofsmallsphrericalparticlesnearflatsurface AT škodang electrodynamicpropertiesofsmallsphrericalparticlesnearflatsurface |