Комплексний підхід до розв’язання задачі щільного розміщення об’єктів складної форми на площині

Запропонована математична модель задачі. Представлені методи комплексного розв’язку задачі шляхом розбиття її на складові структурні компоненти. На основі цих методів розроблене програмне забезпечення, яке дозволяє автоматизувати процес проектування раціональних розкрійних схем і коригувати побудова...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2010
Автори:	Чупринка, В.І., Хоменко, О.О., Свістунова, Л.Т.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Інститут програмних систем НАН України 2010
Теми:	Прикладне програмне забезпечення
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/14662
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Комплексний підхід до розв’язання задачі щільного розміщення об’єктів складної форми на площині/ В.І. Чупринка, О.О. Хоменко, Л.Т. Свістунова// Пробл. програмув. — 2010. — № 2-3. — С. 621-628. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-14662
record_format	dspace
spelling	Чупринка, В.І. Хоменко, О.О. Свістунова, Л.Т. 2010-12-27T14:05:50Z 2010-12-27T14:05:50Z 2010 Комплексний підхід до розв’язання задачі щільного розміщення об’єктів складної форми на площині/ В.І. Чупринка, О.О. Хоменко, Л.Т. Свістунова// Пробл. програмув. — 2010. — № 2-3. — С. 621-628. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 1727-4907 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/14662 685.3 Запропонована математична модель задачі. Представлені методи комплексного розв’язку задачі шляхом розбиття її на складові структурні компоненти. На основі цих методів розроблене програмне забезпечення, яке дозволяє автоматизувати процес проектування раціональних розкрійних схем і коригувати побудовані схеми у діалоговому режимі. The mathematical model of task is in research offered. The methods of complex solution of task by decomposition it on finer structural components are presented. On basis of these methods a software which allows to automatize the process of rational cuting out patterns design and correct the built cuting out patterns in the dialog mode is developed. uk Інститут програмних систем НАН України Прикладне програмне забезпечення Комплексний підхід до розв’язання задачі щільного розміщення об’єктів складної форми на площині The integrated approach to the solution of the task of irregular shape objects on plane packing Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Комплексний підхід до розв’язання задачі щільного розміщення об’єктів складної форми на площині
spellingShingle	Комплексний підхід до розв’язання задачі щільного розміщення об’єктів складної форми на площині Чупринка, В.І. Хоменко, О.О. Свістунова, Л.Т. Прикладне програмне забезпечення
title_short	Комплексний підхід до розв’язання задачі щільного розміщення об’єктів складної форми на площині
title_full	Комплексний підхід до розв’язання задачі щільного розміщення об’єктів складної форми на площині
title_fullStr	Комплексний підхід до розв’язання задачі щільного розміщення об’єктів складної форми на площині
title_full_unstemmed	Комплексний підхід до розв’язання задачі щільного розміщення об’єктів складної форми на площині
title_sort	комплексний підхід до розв’язання задачі щільного розміщення об’єктів складної форми на площині
author	Чупринка, В.І. Хоменко, О.О. Свістунова, Л.Т.
author_facet	Чупринка, В.І. Хоменко, О.О. Свістунова, Л.Т.
topic	Прикладне програмне забезпечення
topic_facet	Прикладне програмне забезпечення
publishDate	2010
language	Ukrainian
publisher	Інститут програмних систем НАН України
format	Article
title_alt	The integrated approach to the solution of the task of irregular shape objects on plane packing
description	Запропонована математична модель задачі. Представлені методи комплексного розв’язку задачі шляхом розбиття її на складові структурні компоненти. На основі цих методів розроблене програмне забезпечення, яке дозволяє автоматизувати процес проектування раціональних розкрійних схем і коригувати побудовані схеми у діалоговому режимі. The mathematical model of task is in research offered. The methods of complex solution of task by decomposition it on finer structural components are presented. On basis of these methods a software which allows to automatize the process of rational cuting out patterns design and correct the built cuting out patterns in the dialog mode is developed.
issn	1727-4907
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/14662
citation_txt	Комплексний підхід до розв’язання задачі щільного розміщення об’єктів складної форми на площині/ В.І. Чупринка, О.О. Хоменко, Л.Т. Свістунова// Пробл. програмув. — 2010. — № 2-3. — С. 621-628. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.
work_keys_str_mv	AT čuprinkaví kompleksniipídhíddorozvâzannâzadačíŝílʹnogorozmíŝennâobêktívskladnoíforminaploŝiní AT homenkooo kompleksniipídhíddorozvâzannâzadačíŝílʹnogorozmíŝennâobêktívskladnoíforminaploŝiní AT svístunovalt kompleksniipídhíddorozvâzannâzadačíŝílʹnogorozmíŝennâobêktívskladnoíforminaploŝiní AT čuprinkaví theintegratedapproachtothesolutionofthetaskofirregularshapeobjectsonplanepacking AT homenkooo theintegratedapproachtothesolutionofthetaskofirregularshapeobjectsonplanepacking AT svístunovalt theintegratedapproachtothesolutionofthetaskofirregularshapeobjectsonplanepacking
first_indexed	2025-11-26T13:21:44Z
last_indexed	2025-11-26T13:21:44Z
_version_	1850624592110944256
fulltext	Прикладне програмне забезпечення © В.І. Чупринка, О.О. Хоменко, Л.Т. Свістунова, 2010 ISSN 1727-4907. Проблеми програмування. 2010. № 2–3. Спеціальний випуск 621 УДК 685.3 КОМПЛЕКСНИЙ ПІДХІД ДО РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ ЩІЛЬНОГО РОЗМІЩЕННЯ ОБ’ЄКТІВ СКЛАДНОЇ ФОРМИ НА ПЛОЩИНІ В.І. Чупринка, О.О. Хоменко, Л.Т. Свістунова Київський національний університет технологій і дизайну, 01011, Київ-11, вул. Немировича-Данченко, 2, тел. (044) 256 8465, LHomka@meta.ua Запропонована The mathematical model of task is in research offered. The methods of complex solution of task by decomposition it on finer structural components are presented. On basis of these methods a software which allows to automatize the process of rational cuting out patterns design and correct the built cuting out patterns in the dialog mode is developed. Вступ Задача автоматичної побудови оптимальних карт розкрою має велике практичне значення, а також представляє значний інтерес з наукової точки зору. Практична цінність вирішення цієї проблеми зумовлена постійною потребою зменшення витрат часу та кількості відходів при розкрої листового матеріалу на об’єкти, що є важливим у таких галузях промисловості, як машинобудування, металообробка, текстильне, шкіряне виробництво та ін. Постановка задачі Метою даного дослідження є розробка методів та програмного забезпечення для побудови раціональних схем розкрою прямокутної області на геометричні об’єкти складної геометричної форми. , що є мінімальною відстанню між об’єктами 0 180 LmLc Розкладка – це решітчасте розміщення однойменних геометричних об’єктів у області з довжиною Lр, такою, що Lр ≤ Lm, і шириною Wp≤ Wm, яке не перевищує потребу в об’єктах даного виду та враховує наведені технологічні вимоги. І розкладок проектуються секції, які можуть складатися з однієї, двох чи трьох розкладок різнойменних геометричних об’єктів. î î i, а – кількість об’єктів i-го різновиду, що містяться в î -у варіанті секції; bi – потреба в об’єктах i-го різновиду; b̂ – допустиме відхилення від плану задачі; î V – корисна площа матеріалу в î -й секції; î x – невідома, вказує інтенсивність використання î -го варіанта секції. Прикладне програмне забезпечення 622 Математична модель задачі раціонального розкрою має наступний вигляд: ˆ ˆ ˆ ˆ 1 max. n i i i L V x (1) При обмеженнях: ˆ ˆ ˆ, ˆ 1 ˆ ˆ n i ii i i i b b a x b b ; ]n,[i 1 , ˆ ˆ[1, ],i n (2) ˆ ˆ o, ˆx , a , , Nii i i b b , [1, ]i n , ˆ ˆ[1, ],i n (3) де i – номер виду об’єкта, n – кількість об’єктів у наборі, î – номер варіанта секції, n̂ кількість секцій. Р0 . 1 x [0;Lm], Z : y [0;Wm]. (4) ijij Y,X ni ..1 ikj ..1 ijij YX , 11 ijij Y,X i ij 1 2 i ij 1 X X ( ) Z : , [0,1] Y Y ( ) ij ij ij ij t X X t t Y Y 0 180 ijij Y,X 1,...,i n , 1,..., ij k 180 3 , Z : Y . ij ij ij ij X X Y ОY ),( PyPxPd Nd 4 : ( , , , ).Z Nd Px Py /2 5Z : ( ). /2-Wmy/2 /2-Lmx/2 :Z1 Прикладне програмне забезпечення 623 Основні етапи виконання )Z,Z,Z,Z,f(ZP 54321 {Xi, Yi}, i=1..q, де Xi,Yi – ламана лінія Ai-1AiAi+1 складається з двох відрізків, які створюють внутрішній кут 180 0 < <360 0 відносно (рис. 1), тоді їй відповідає еквідистанта Ep-2Ep-1EpEp+1.; – ламана лінія Ai-1AiAi+1 складається з двох відрізків, які створюють внутрішній кут 0 0 < <180 0 відносно (рис. 1), тоді відповідно до точності апроксимації визначається кількість додаткових проміжних точок еквідистанти Ep-2..Ek-1, і ламаній лінії Ai-1AiAi+1 відповідатиме еквідистанта Ep-2Ep-1Ep…Ek Ek+1. 0 0 < <180 0 та 180 0 < <360 0 Ai-1 Ai Ai+1 Ep-2 ХEp+1. Прикладне програмне забезпечення 624 а б Рис. 3. Фрагменти секцій з різною величиною міжшаблонного містка Слід ввести наступні умовні позначення: рядок – це розміщення трьох однойменних щільно суміщених об’єктів за довжиною області (в горизонтальному напрямі), а ряд – це розміщення всіх однойменних об’єктів за довжиною області. Стовпчик – це розміщення трьох однойменних щільно суміщених об’єктів за шириною області (у вертикальному напрямі), а стовпець – це розміщення всіх однойменних об’єктів за шириною області. иконується для різних комбінацій об’єктів, тобто з урахуванням можливості повороту об’єкта на 180°. Щоб знайти лінійні ефекти від суміщення об’єктів у рядку, необхідно визначити ліву та праву границі об’єктів, що суміщаються. Далі передбачається визначення величин можливого однократного зсуву об’єктів з метою їх зближення (другого до першого – перший лінійний ефект iLw1 ) та однократного зсуву (третього до другого – другий лінійний ефект iLw2 ), причому об’єкти до визначення величин зсуву дотикалися описаними навколо них прямокутниками. Аналогічно визначаються лінійні ефекти 1iLh та iLh2 від зсуву об’єктів у стовпчику, з тією лише відмінністю, що шукається відстань між нижньою та верхньою границями об’єктів. Детально пошук лінійних ефектів від суміщення об’єктів у рядках та стовпчиках наведено в 1iLh та iLh2 об’єктів (верхні та нижні границі рядка з трьох суміщених на 1iLw та iLw2 об’єктів). Буде отримано 3iLw – лінійний ефект від щільного суміщення стовпців об’єктів і-го виду за довжиною області в розкладці ( 3iLh – лінійний ефект від щільного суміщення рядів об’єктів і-го виду за шириною області в розкладці). Детально пошук лінійних ефектів від суміщення рядків та стовпців об’єктів наведено у роботі Необхідно відсортувати об’єкти по довжині за ознакою її зменшення. При створенні розкладки вкласти об’єкт найбільшої довжини в нижній лівий кут області. Визначити величини суміщення рядків та стовпчиків залежно від наступних умов: а) якщо 01iLw і 02iLw та 02iLh , то має місце щільне суміщення об’єктів у рядках і визначення полюсів непарних об’єктів виконується за формулами: ,2 -1 1 (2 1 2 ) ( 1)p p s r i i iX X W Lw Lw r , ,2 -1 1 ( 3 ) ( 1)p p s r i iY Y H Lh s , (10) ,2 -1 0s r 1,r kr , 1,s ks , а полюсів парних об’єктів –за формулами: ,2 i 1W - ( 1 ) ( 2 ) ( 1)p p s r i i i iX X W Lw r W Lw r , ,2 1 ( 3 ) ( 1)p p s r i i iY H Y H Lh s , (11) ,2 180s r kr,r 1 , ks,s 1 ; б) якщо 01iLh і 02iLh та 02iLw , то має місце щільне суміщення об’єктів у стовпцях і визначення полюсів непарних об’єктів виконується за формулами: Прикладне програмне забезпечення 625 2 -1, 1 ( 3 ) ( 1),p p s r i iX X W Lw r 2 -1, 1 (2 1 2 ) ( 1)p p s r i i iY Y H Lh Lh s , (12) 2 -1, 0s r kr,r 1 , ks,s 1 , а полюсів парних об’єктів – за формулами: 2 , 1 ( 3 ) ( 1),p p s r i i iX W X W Lw r 2 , 1 ( 1 ) ( 2 ) ( 1),p p s r i i i i iY H Y H Lh s H Lh s (13) 2 , 180s r 1,r kr , 1,s ks ; в) якщо 01iLw і 02iLw та 01iLh і 02iLh , тоді необхідно порівняти сумарні лінійні ефекти від суміщення об’єктів у рядку iii LwLwSumLw 21 та в стовпчику iii LhLhSumLh 21 . Якщо ii SumLhSumLw , тоді отримано результат як у випадку а), інакше – як у випадку б). Співвідношення (10)–(13) дозволяють побудувати розкладку з рядків та стовпців щільно суміщених однойменних об’єктів складної конфігурації за прямокутною схемою суміщення, коли продольні та поперечні рядки направлені вздовж країв прямокутної області. i OKV , i NOK та контури з поворотом на 180º – i RKV і i NRK Використовуючи контури і-го об’єкта, можна виконувати розрахунок загальних верхніх границь i VG і v VG розкладки і-го і v-го видів різнойменних об’єктів і розрахунок нижніх границь vGN і gGN розкладки з v-го та g-го видів різнойменних об’єктів, де 1,...,i n , v 1,...,n , 1,...,g n , vi , gv , gi , n –кількість об’єктів. Тобто, наприклад, i VG визначається як об’єднання верхніх контурів об’єктів і-го виду ( i OKV та i RKV )з урахуванням їх повороту в рядках чи стовпцях та суміщення на відповідні лінійні ефекти. Визначення загальних границь розкладок різнойменних об’єктів детально наведене в Для визначення лінійного ефекту 1Lr iv від щільного суміщення розкладок з і-го та v-го видів різнойменних об’єктів у секції необхідно визначити найменшу відстань між загальними границями i GV та v GN . Для цього границі i GV та v GN слід замкнути, тобто перша й остання точки границь мають збігатися; тоді будуть отримані опукло ввігнуті багатокутники. Алгоритм пошуку найменшої відстані між багатокутниками довільної форми детально описаний у [5]. Аналогічно визначається і лінійний ефект 2vgLr від щільного суміщення розкладок з v-го та g-го видів різнойменних об’єктів у секції. При розкрої прямокутної області можуть виникати значні крайові втрати, обумовлені некратністю розмірів об’єктів ширини області. Скоротити ці втрати можна шляхом комбінування об’єктів різних розмірів у секції. Щоб створити секції об’єктів потрібно спочатку визначити потребу в них. Розрахунок максимальної кількості комплектів (і відповідно кожного об’єкта) виконується для заданих ширини та довжини області, величини міжшаблонного містка та мінімально допустимої ефективності розкрійної схеми. Під час утворення секцій враховується, що кількість об’єктів у секції не може перебільшувати розраховану максимально допустиму. Алгоритми побудови секцій з однієї, двох та трьох розкладок різнойменних об’єктів наведені в Р0, відкидаються. Приклади секцій з об’єктів одного виду наведено на рис. 3, а та рис. 3,б. Нехай довжина î -ї секції îS дорівнює îWs , а довжина v̂ -ї секції v̂S дорівнює v̂Ws , де ˆ ˆ1,...,i n , ˆ ˆ1,...,v n , n̂ – кількість секцій у розкрійній схемі. Виконується щільне суміщення прямокутників, описаних навколо секцій îS та v̂S , секція v̂S зсувається вздовж осі ОХ на ширину секції îS , тобто всі абсциси об’єктів секції v̂S збільшуються на îWs . Для Прикладне програмне забезпечення 626 щільного суміщення попередньо зістикованих секцій необхідно знайти праву границю секції îS та ліву границю секції v̂S . Права границя секції îS у загальному випадку складається з правих границь розкладок об’єктів 3-х видів. Права границя розкладки об’єктів і-го виду îGPi є об’єднанням контурів об’єктів і-го виду з урахуванням повороту об’єктів у рядках чи стовпцях. Визначення правої та лівої границь розкладки виконується аналогічно до описаного в [4] визначення верхньої границі розкладки, з тією лише різницею, що замість верхніх та нижніх контурів об’єктів використовуються праві й ліві їх контури, та зсув об’єктів виконується вздовж осі ОУ з використанням лінійних ефектів від суміщення об’єктів у стовпці. Тоді загальна права границя секції îS є об’єднанням правих границь трьох розкладок îGPi , îGPv та îGPg об’єктів і-го, v-го та g-го вигляду: îGPîGPîGPîGP gvi , де 1,...,i n , v 1,...,n , 1,...,g n , n – кількість видів об’єктів у наборі. Відповідно ліва загальна границя секції v̂S є об’єднанням лівих границь трьох розкладок v̂GLi , v̂GLv та v̂GLg об’єктів і-го, v-го та g-го вигляду: v̂GLv̂GLv̂GLv̂GL gvi . Далі виконується замикання границь îGP та v̂GL , після якого перша і остання вершина кожної з них мають однакові координати. Надалі границі розглядаються як замкнуті багатокутники, для яких виконується описана в [5] процедура визначення мінімальної відстані між їх контурами. Знайдена величина v̂,îLs , на яку можуть бути щільно суміщені знайдені границі секцій, зістиковані описаними навколо них прямокутниками, є шуканим лінійним ефектом від щільного суміщення v̂ -ої секції з î -ою. Для секції, яка розташована в розкрійній схемі першою ця величина приймає нульове значення. Тоді координати полюсів ˆ ˆˆ ˆ, , ,p p v k v k X Y об’єктів в секції v̂S після щільного суміщення з секцією îS приймуть наступний вигляд: ˆ ˆ ˆ, ˆ ˆˆ ˆ, , ˆ ˆˆ ˆ, , ˆ ˆ , p p i i v v k v k p p v k v k X X Ws Ls Y Y (14) де k̂ – номер об’єкта в секції, î q̂..k̂ 1 , î q̂ –кількість об’єктів у секції î ; ˆ ˆ1,...,i n , ˆ ˆ1,...,v n , n̂ – кількість секцій у розкрійній схемі. Необхідно пам’ятати, що лінійний ефект v̂,îLs визначає щільне суміщення секції v̂S до îS , а лінійний ефект î,v̂Ls – щільне суміщення секції îS до v̂S , тобто î,v̂v̂,î LsLs . Математичну постановку цієї підзадачі можна сформулювати наступним чином: для перестановки μ=[ Ŝ 1 , Ŝ 2 ,..., n̂Ŝ ] секцій, знайти таку перестановку μ * μ, що при щільному суміщенні секцій утворена розкрійна схема матиме найменшу довжину, тобто * ( ) min( ( ))L L L . Математичну модель підзадачі пошуку оптимальної перестановки секцій у розкрійній схемі можна сформулювати наступним чином. Необхідно максимізувати сумарну величину лінійних ефектів за рахунок щільного суміщення секцій, тобто ˆ ˆ ˆ ˆ, ˆ ˆ, ˆ ˆ 11 max n n i v i v vi L Ls x , тоді для знаходження гамільтонового контуру максимальної довжини достатньо розв’язати задачу комівояжера попередньо перетворивши довжини дуг графа наступним чином. Нехай М – найбільша довжина дуги в графі. Необхідно для кожної дуги виконати перетворення: ˆ ˆˆ ˆ, ,1i v i vLs М Ls . (15) Отже, гамільтонів контур мінімальної довжини, що складається з перетворених дуг v̂,îLs1 є еквівалентним гамільтоновому контуру максимальної довжини, що складається із v̂,îLs . Тоді функція цілі буде мати вигляд: ˆ ˆ ˆ ˆ, ˆ ˆ, ˆ ˆ 11 1 min n n i v i v vi L Ls x , (16) при обмеженнях (17)– (21): ˆ ˆ ˆ, î 1 x 1 n i v , ˆ ˆ[1, ],v n (17) Прикладне програмне забезпечення 627 ˆ ˆ ˆ, v̂ 1 x 1 n i v ˆ ˆ[1,n],i (18) ˆ ˆ, 0 i v x або 1 ˆ ˆ ˆ, [1, ],i v n (19) v̂,îLs1 при ˆ ˆ,i v (20) ˆ ˆˆ ˆ, ˆ ˆ( 1) 2vi i v x x n x n ˆ ˆ ˆ, [2, ].i v n (21) Змінна 1 v̂,î x , якщо îŜ та v̂Ŝ розташовані поряд, і 0 v̂,î x – в іншому випадку. Обмеження (21) означає, що жоден незв’язний маршрут не задовольняє цій системі, де v̂î x,x – довільні дійсні числа. Таким чином, постає задача пошуку мінімального маршруту від даної секції ĝŜ , який проходить через усі секції Ŝ 1 , Ŝ 2 … n̂Ŝ . Згенеровані секції зручно представити у вигляді орієнтованого графа G, вершинами якого є секції Ŝ 1 , Ŝ 2 … n̂Ŝ , а вага ребер визначається як у виразі (15). Відома також початкова вершина ĝŜ , ˆ ˆ[1, ]g n . Граф має бути сильно зв’язним, щоб існувала можливість переходу між будь-якими двома вершинами. Отже, вихідну підзадачу зведено до задачі про комівояжера, методи розв’язання якої відомі (метод гілок та меж, метод послідовного покращення розв’язку, алгоритм мурашиної колонії та інші). Оптимальний гамільтонів контур є розв’язком задачі про комівояжера в тому випадку, коли для кожної пари вершин графа ( îŜ , v̂Ŝ ) виконується умова ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ, , ,1 1 1i v i w w vLs Ls Ls [8], де ˆ ˆ[1, ]w n . Слід зазначити, що при створенні матриці, яка відповідає розмірності графа, необхідно врахувати те, що якщо першою буде секція ĝŜ , ˆ ˆ[1, ]g n , тоді вважається, що ˆ ˆ,1g vLs M , де ˆ ˆ[1, ]v n , ˆ ˆg v , та ˆ ˆg,1 vLs . Розв’язком підзадачі буде оптимальна перестановка секцій k , яка починається з секції ĝŜ , ˆ ˆ[1, ]g n та проходить через усі секції Ŝ 1 , Ŝ 2 ˆˆ,..., .nS Визначаються всі оптимальні маршрути * k , коли початковою є секція ĝŜ , а потім серед цих локально оптимальних маршрутів * k шукається такий маршрут * , для якого )L(minL * î n̂..î * 1 . Отримана множина розкрійних схем сортується за Рис. 4. Фрагмент розкрійної схеми рулонних матеріалів на деталі взуття 3. Заключний етап. Діалогове коригування схем розкрою з урахуванням комплектного виходу об’єктів а методом променя вважається, що два многокутники не перетинаються, якщо жодна з вершин 1-го багатокутника не розташована всередині 2-го багатокутника, й навпаки [9]. Тобто при накладанні , розташування вершин яких задовольняє цій умові, буде вважатися, Прикладне програмне забезпечення 628 що не перетинаються, є помилковим. Для обміну інформацією з CAD-системами та розкрійним обладнанням у [10] обґрунтовано доцільність використання формату збереження даних DXF, який є фактичним стандартом у галузі проектування та має відкриту специфікацію. В роботі описано технологію збереження розкрійних схем у форматі DXF безпосередньо в програмі в якій вони створені. Ця методика дозволяє заощадити кошти на купівлю вартісної системи AutoCAD та уникнути додаткових операцій при передаванні даних. Розкрійні схеми представляються у вигляді множини об’єктів типу полілінія та коректно зчитуються розкрійним обладнанням чи іншими CAD/CAM – системами. Також надано рекомендації з використання COM інтерфейсу для збереження креслень у форматі DXF. при розкрої на об’єкти листового матеріалу в таких галузях промисловості, як машинобудування, металообробка, текстильне, шкіряне виробництво та ін. 1. Чупринка В.І., Шлімович К.А. Побудова еквiдистанти для плоского геометричного об’єкта //Вісник ДАЛПУ. – 2000. – № 1. – С. 38–41. 2. Чупринка В.І., Хоменко О.О., Свістунова Л.Т. Алгоритм побудови еквiдистанти для плоского геометричного об’єкта довільної форми // Вісник КНУТД. – 2009. – № 3. – С. 27–33. 3. Чупринка В.І., Хоменко О.О., Свістунова Л.Т. Алгоритм побудови щільного суміщення однойменних деталей взуття // Вісник КНУТД. – 2009. – № 1. – С. 41– 46. 4. Чупринка В.И., Хоменко Е.А., Свистунова Л.Т. Алгоритм автоматизированного построения плотных совмещений разноименных деталей в секции // Междунар. сб. науч. тр. Южно-Рос. гос. ун-та экономики и сервиса. – Шахты: Изд-во ЮРГУЭС, 2009. – С. 76–78. 5. Чупринка В.І., Колиско О.З. Алгоритм підготовки інформації для побудови розкрійних схем рулонних матеріалів на деталі взуття та шкіргалантерейних виробів. – К.: Вісник КНУТД. – 2005. – № 2. – С. 60–64. 6. Чупринка В.І., Хоменко О.О., Шкоденко М.М. Програмні методи підготовки інформації для автоматизованого розкрою матеріалу прямокутної форми // Проблеми програмування. – 2008. – № 2–3. – С. 665 – 668. 7. Хоменко Е.А., Шкоденко М.М., Чупринка В.И. Построение раскройных схем с учетом комплектного выхода деталей // Междунар. сб. науч. тр. Южно-Рос. гос. ун-та экономики и сервиса. – Шахты: Изд-во ЮРГУЭС, 2008. – С. 139–141. 8. Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. – М.: Мир, 1981. – 324 с. 9. Чупринка В.І., Колиско О.З. Інтерактивне коригування розкрійних схем, що побудовані в автоматичному режимі // Вісник Хмельницького нац. ун-ту. – 2006. – № 1, Ч 1. – С. 76–79. 10. Чупринка В.І., Хоменко О.О., Шкоденко М.М. Підготовка вхідної інформації про схеми суміщення деталей взуття для автоматизованого розкрою // Вісник КНУТД, 2009. – № 2. – С. 22–28.

Комплексний підхід до розв’язання задачі щільного розміщення об’єктів складної форми на площині

Репозитарії

Схожі ресурси