Аnalysis of the non-stationary model of coupled oscillators with inductive coupling
The model of coupled oscillators plays an important role in modern physics. It is used for description of various
 processes: from oscillations of atoms in solid states to electromagnetic oscillations in slow-wave structures. The
 model with “short-range coupling” is the most widely...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Datum: | 2018 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2018
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/147295 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Аnalysis of the non-stationary model of coupled oscillators with inductive coupling / M.I. Ayzatsky, K.Yu. Kramarenko // Вопросы атомной науки и техники. — 2018. — № 3. — С. 86-90. — Бібліогр.: 9 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862663842270543872 |
|---|---|
| author | Ayzatsky, M.I. Kramarenko, K.Yu. |
| author_facet | Ayzatsky, M.I. Kramarenko, K.Yu. |
| citation_txt | Аnalysis of the non-stationary model of coupled oscillators with inductive coupling / M.I. Ayzatsky, K.Yu. Kramarenko // Вопросы атомной науки и техники. — 2018. — № 3. — С. 86-90. — Бібліогр.: 9 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Вопросы атомной науки и техники |
| description | The model of coupled oscillators plays an important role in modern physics. It is used for description of various
processes: from oscillations of atoms in solid states to electromagnetic oscillations in slow-wave structures. The
model with “short-range coupling” is the most widely used, for which a separate oscillator is coupled with two adjacent ones only. There are two main types of oscillators coupling: “capacitive” (“electric”, “power”) and “inductive”
(“magnetic”, “inertial”). In the first case, the coupling is proportional to the amplitudes of oscillations in the adjacent
cells, in the second one – to the second derivative of these amplitudes. For numerical study of dynamics of a system
that can be described by a model of coupled oscillators with an "inductive" coupling, it is necessary to find explicit
expressions for the second derivatives of the amplitudes. To find these expressions, we propose to use the methods
of solving of difference equations. The results of the analysis of this method are given in the paper.
Модель зв'язаних осциляторів відіграє важливу роль у сучасній фізиці. Її використовують для опису різноманітних процесів: від коливань атомів у твердих тілах до електромагнітних коливань в уповільнюючих
структурах. Найбільш широко використовують модель з «ближнім зв'язком», коли конкретний осцилятор
зв'язаний тільки з двома сусідніми. Існує два основних види зв'язку осциляторів: «електричний» («ємнісний», «силовий») і «магнітний» («індуктивний», «інерційний»). У першому випадку зв'язок є пропорційним
амплітудам коливань у сусідніх комірках, у другому – другій похідній цих амплітуд. При чисельному дослідженні динаміки системи, яка описується моделлю зв'язаних осциляторів з індуктивним зв'язком, необхідно
знайти явні вирази для других похідних амплітуд. Для знаходження цих виразів у даній роботі пропонується
використовувати методи розв'язання різницевих рівнянь. Приводяться результати аналізу даного методу.
Модель связанных осцилляторов играет важную роль в современной физике. Она используется для описания различных процессов: от колебаний атомов в твердых телах до электромагнитных колебаний в замедляющих структурах. Наиболее широко используется модель с «ближней связью», когда конкретный осциллятор связан только с двумя соседними. Существует два основных вида связи осцилляторов: «электрическая» («емкостная», «силовая») и «магнитная» («индуктивная», «инерционная»). В первом случае связь пропорциональна амплитудам колебаний в соседних ячейках, во втором – второй производной этих амплитуд.
При численном исследовании динамики системы, описываемой моделью связанных осцилляторов с индуктивной связью, необходимо найти явные выражения для вторых производных амплитуд. Для нахождения
этих выражений в данной работе предлагается использовать методы решения разностных уравнений. Приводятся результаты анализа данного метода.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:12:55Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-147295 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T15:12:55Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ayzatsky, M.I. Kramarenko, K.Yu. 2019-02-14T07:43:43Z 2019-02-14T07:43:43Z 2018 Аnalysis of the non-stationary model of coupled oscillators with inductive coupling / M.I. Ayzatsky, K.Yu. Kramarenko // Вопросы атомной науки и техники. — 2018. — № 3. — С. 86-90. — Бібліогр.: 9 назв. — англ. 1562-6016 PACS: 29.20.Ej https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/147295 The model of coupled oscillators plays an important role in modern physics. It is used for description of various
 processes: from oscillations of atoms in solid states to electromagnetic oscillations in slow-wave structures. The
 model with “short-range coupling” is the most widely used, for which a separate oscillator is coupled with two adjacent ones only. There are two main types of oscillators coupling: “capacitive” (“electric”, “power”) and “inductive”
 (“magnetic”, “inertial”). In the first case, the coupling is proportional to the amplitudes of oscillations in the adjacent
 cells, in the second one – to the second derivative of these amplitudes. For numerical study of dynamics of a system
 that can be described by a model of coupled oscillators with an "inductive" coupling, it is necessary to find explicit
 expressions for the second derivatives of the amplitudes. To find these expressions, we propose to use the methods
 of solving of difference equations. The results of the analysis of this method are given in the paper. Модель зв'язаних осциляторів відіграє важливу роль у сучасній фізиці. Її використовують для опису різноманітних процесів: від коливань атомів у твердих тілах до електромагнітних коливань в уповільнюючих
 структурах. Найбільш широко використовують модель з «ближнім зв'язком», коли конкретний осцилятор
 зв'язаний тільки з двома сусідніми. Існує два основних види зв'язку осциляторів: «електричний» («ємнісний», «силовий») і «магнітний» («індуктивний», «інерційний»). У першому випадку зв'язок є пропорційним
 амплітудам коливань у сусідніх комірках, у другому – другій похідній цих амплітуд. При чисельному дослідженні динаміки системи, яка описується моделлю зв'язаних осциляторів з індуктивним зв'язком, необхідно
 знайти явні вирази для других похідних амплітуд. Для знаходження цих виразів у даній роботі пропонується
 використовувати методи розв'язання різницевих рівнянь. Приводяться результати аналізу даного методу. Модель связанных осцилляторов играет важную роль в современной физике. Она используется для описания различных процессов: от колебаний атомов в твердых телах до электромагнитных колебаний в замедляющих структурах. Наиболее широко используется модель с «ближней связью», когда конкретный осциллятор связан только с двумя соседними. Существует два основных вида связи осцилляторов: «электрическая» («емкостная», «силовая») и «магнитная» («индуктивная», «инерционная»). В первом случае связь пропорциональна амплитудам колебаний в соседних ячейках, во втором – второй производной этих амплитуд.
 При численном исследовании динамики системы, описываемой моделью связанных осцилляторов с индуктивной связью, необходимо найти явные выражения для вторых производных амплитуд. Для нахождения
 этих выражений в данной работе предлагается использовать методы решения разностных уравнений. Приводятся результаты анализа данного метода. en Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Динамика пучков Аnalysis of the non-stationary model of coupled oscillators with inductive coupling Аналіз нестаціонарної моделі зв'язаних осциляторів з індуктивним зв'язком Анализ нестационарной модели связанных осцилляторов с индуктивной связью Article published earlier |
| spellingShingle | Аnalysis of the non-stationary model of coupled oscillators with inductive coupling Ayzatsky, M.I. Kramarenko, K.Yu. Динамика пучков |
| title | Аnalysis of the non-stationary model of coupled oscillators with inductive coupling |
| title_alt | Аналіз нестаціонарної моделі зв'язаних осциляторів з індуктивним зв'язком Анализ нестационарной модели связанных осцилляторов с индуктивной связью |
| title_full | Аnalysis of the non-stationary model of coupled oscillators with inductive coupling |
| title_fullStr | Аnalysis of the non-stationary model of coupled oscillators with inductive coupling |
| title_full_unstemmed | Аnalysis of the non-stationary model of coupled oscillators with inductive coupling |
| title_short | Аnalysis of the non-stationary model of coupled oscillators with inductive coupling |
| title_sort | аnalysis of the non-stationary model of coupled oscillators with inductive coupling |
| topic | Динамика пучков |
| topic_facet | Динамика пучков |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/147295 |
| work_keys_str_mv | AT ayzatskymi analysisofthenonstationarymodelofcoupledoscillatorswithinductivecoupling AT kramarenkokyu analysisofthenonstationarymodelofcoupledoscillatorswithinductivecoupling AT ayzatskymi analíznestacíonarnoímodelízvâzanihoscilâtorívzínduktivnimzvâzkom AT kramarenkokyu analíznestacíonarnoímodelízvâzanihoscilâtorívzínduktivnimzvâzkom AT ayzatskymi analiznestacionarnoimodelisvâzannyhoscillâtorovsinduktivnoisvâzʹû AT kramarenkokyu analiznestacionarnoimodelisvâzannyhoscillâtorovsinduktivnoisvâzʹû |