Технологические и эксплуатационные факторы локального усиления напряженности электрического поля в силовом кабеле коаксиальной конструкции
На основе численного моделирования выполнен анализ влияния эксцентриситета между токопроводящей жилой и изоляцией, эллиптичности изоляции и включений сферической формы на распределение напряженности электростатического поля в силовом кабеле коаксиальной конструкции со сшитой полиэтиленовой изоляцие...
Saved in:
| Published in: | Електротехніка і електромеханіка |
|---|---|
| Date: | 2016 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
2016
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/147481 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Технологические и эксплуатационные факторы локального усиления напряженности электрического поля в силовом кабеле коаксиальной конструкции / А.В. Беспрозванных, А.Г. Кессаев // Електротехніка і електромеханіка. — 2016. — № 6. — С. 54-59. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-147481 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Беспрозванных, А.В. Кессаев, А.Г. 2019-02-14T19:58:54Z 2019-02-14T19:58:54Z 2016 Технологические и эксплуатационные факторы локального усиления напряженности электрического поля в силовом кабеле коаксиальной конструкции / А.В. Беспрозванных, А.Г. Кессаев // Електротехніка і електромеханіка. — 2016. — № 6. — С. 54-59. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 2074-272X DOI: https://doi.org/10.20998/2074-272X.2016.6.09 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/147481 621.319 На основе численного моделирования выполнен анализ влияния эксцентриситета между токопроводящей жилой и изоляцией, эллиптичности изоляции и включений сферической формы на распределение напряженности электростатического поля в силовом кабеле коаксиальной конструкции со сшитой полиэтиленовой изоляцией. Показано, что активный характер и высокие значения эффективной проводимости полупроводящих экранов не влияют на распределение поля между жилой и изоляцией. Наличие в толще изоляции водных включений сферической формы приводит к усилению электрического поля в 5 и более раз в зависимости от диэлектрической проницаемости. Водные триинги, как локальные сосредоточенные неоднородности в структуре полиэтиленовой изоляции, приводят к изменению формы зондирующего прямоугольного сигнала, распространяющегося в силовой кабельной линии, что дает возможность в эксплуатации диагностировать их с помощью импульсной рефлектометрии На основі чисельного моделювання виконано аналіз впливу ексцентриситету між струмопровідною жилою та ізоляцією, еліптичності ізоляції та включень сферичної форми на розподіл напруженості електростатичного поля в силовому кабелі коаксіальної конструкції зі зшитою поліетиленовою ізоляцією. Показано, що активний характер та високі значення ефективної провідності напівпровідних екранів не впливають на розподіл поля між жилою та ізоляцією. Наявність в товщі ізоляції водяних включень сферичної форми призводить до посилення електричного поля в 5 і більше разів в залежності від діелектричної проникності. Водяні триїнги, як локальні зосереджені неоднорідності в структурі зшитої поліетиленової ізоляції, призводять до змінення форми прямокутного сигналу, який розповсюджується в силовій кабельній лінії, що дає можливість в експлуатації діагностувати їх за допомогою імпульсної рефлектометрії Introduction. Reliability of high voltage power cables in the process of long-term operation is largely due to the intensity of polymeric insulation aging. It is now established that the aging of polyethylene, which is the main material for the insulation of high voltage power cables, under the action of the electric field is determined primarily by the presence of structural heterogeneity arising both during cable production and during use. The cable is always there deviations from the ideal structure, which manifest in a deviation of diameters of conductors from nominal values; in the arrangement of the conductor and the insulation is not strictly coaxially and eccentrically; in elliptic (oval) core and insulation; change in relative dielectric constant and thickness of insulation on cable length force the formation of low molecular weight products (including water) in the flow at the manufacturing stage crosslinked polyethylene insulation and moisture during operation. Such defects are structural, technological and operational irregularities, which lead to a local change in the electric field. Purpose. Analysis of the influence of the eccentricity, elliptic and spherical inclusions in the electric field distribution in the power cable of a coaxial design with cross-linked polyethylene insulation, based on numerical simulation. Methodology. The bases of the numerical method of calculation of the electrical field strength are Fredholm integral equations of the first and second kind (method of secondary sources) for an axially symmetric field. Analysis of the influence of irregularities, including water treeing, the shape of the sounding signal is made using the method of discrete resistive circuit inductance and capacitance of substitution with the initial conditions. Solving systems of linear algebraic equations nodal analysis performed by the sweep method. Results. The presence of the eccentricity and ellipticity in the construction of cable has different effects on the distribution of the electrical field strength at the conductor and the insulation. The electrical field strength is increased by 50 % in the core and 17 % - on the surface of the insulation at 10 % eccentricity between conductor and insulation. Availability elliptic insulation leads to a redistribution of the electric field: field strength at the surface of the insulation is 2 times higher electric field strength on the surface of the conductor. Water treeing spherical shape filled with water with a dielectric constant of 6.9, lead to a local increase of electric field intensity is 5 - 10 times. Originality. Simulation results show that the presence of water treeing concentrated with individual heterogeneity characteristic impedance causes a change in shape and duration of the probe signal rectangular. Practical value. Time domain reflectometer can be considered as one of the promising methods for diagnosing operational irregularities (ellipticity, eccentricity, water treeing) in power cables. ru Інститут технічних проблем магнетизму НАН України Електротехніка і електромеханіка Техніка сильних електричних та магнітних полів. Кабельна техніка Технологические и эксплуатационные факторы локального усиления напряженности электрического поля в силовом кабеле коаксиальной конструкции The technological and exploitative factors of local increase of electric field strength in the power cable of coaxial design Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Технологические и эксплуатационные факторы локального усиления напряженности электрического поля в силовом кабеле коаксиальной конструкции |
| spellingShingle |
Технологические и эксплуатационные факторы локального усиления напряженности электрического поля в силовом кабеле коаксиальной конструкции Беспрозванных, А.В. Кессаев, А.Г. Техніка сильних електричних та магнітних полів. Кабельна техніка |
| title_short |
Технологические и эксплуатационные факторы локального усиления напряженности электрического поля в силовом кабеле коаксиальной конструкции |
| title_full |
Технологические и эксплуатационные факторы локального усиления напряженности электрического поля в силовом кабеле коаксиальной конструкции |
| title_fullStr |
Технологические и эксплуатационные факторы локального усиления напряженности электрического поля в силовом кабеле коаксиальной конструкции |
| title_full_unstemmed |
Технологические и эксплуатационные факторы локального усиления напряженности электрического поля в силовом кабеле коаксиальной конструкции |
| title_sort |
технологические и эксплуатационные факторы локального усиления напряженности электрического поля в силовом кабеле коаксиальной конструкции |
| author |
Беспрозванных, А.В. Кессаев, А.Г. |
| author_facet |
Беспрозванных, А.В. Кессаев, А.Г. |
| topic |
Техніка сильних електричних та магнітних полів. Кабельна техніка |
| topic_facet |
Техніка сильних електричних та магнітних полів. Кабельна техніка |
| publishDate |
2016 |
| language |
Russian |
| container_title |
Електротехніка і електромеханіка |
| publisher |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
The technological and exploitative factors of local increase of electric field strength in the power cable of coaxial design |
| description |
На основе численного моделирования выполнен анализ влияния эксцентриситета между токопроводящей жилой и
изоляцией, эллиптичности изоляции и включений сферической формы на распределение напряженности электростатического поля в силовом кабеле коаксиальной конструкции со сшитой полиэтиленовой изоляцией. Показано,
что активный характер и высокие значения эффективной проводимости полупроводящих экранов не влияют на распределение поля между жилой и изоляцией. Наличие в толще изоляции водных включений сферической формы приводит к усилению электрического поля в 5 и более раз в зависимости от диэлектрической проницаемости. Водные триинги, как локальные сосредоточенные неоднородности в структуре полиэтиленовой изоляции, приводят к изменению
формы зондирующего прямоугольного сигнала, распространяющегося в силовой кабельной линии, что дает возможность в эксплуатации диагностировать их с помощью импульсной рефлектометрии
На основі чисельного моделювання виконано аналіз впливу ексцентриситету між струмопровідною жилою та ізоляцією, еліптичності ізоляції та включень сферичної форми на розподіл напруженості електростатичного поля в силовому кабелі коаксіальної конструкції зі зшитою поліетиленовою ізоляцією. Показано, що активний характер та високі значення ефективної провідності напівпровідних екранів не впливають на розподіл поля між жилою та ізоляцією.
Наявність в товщі ізоляції водяних включень сферичної форми призводить до посилення електричного поля в 5 і більше разів в залежності від діелектричної проникності. Водяні триїнги, як локальні зосереджені неоднорідності в структурі зшитої поліетиленової ізоляції, призводять до змінення форми прямокутного сигналу, який розповсюджується
в силовій кабельній лінії, що дає можливість в експлуатації діагностувати їх за допомогою імпульсної рефлектометрії
Introduction. Reliability of high voltage power cables in the process of long-term operation is largely due to the intensity of polymeric insulation aging. It is now established that the aging of polyethylene, which is the main material for the insulation of high voltage power cables, under the action of the electric field is determined primarily by the presence of structural heterogeneity arising
both during cable production and during use. The cable is always
there deviations from the ideal structure, which manifest in a deviation of diameters of conductors from nominal values; in the
arrangement of the conductor and the insulation is not strictly
coaxially and eccentrically; in elliptic (oval) core and insulation;
change in relative dielectric constant and thickness of insulation on
cable length force the formation of low molecular weight products
(including water) in the flow at the manufacturing stage
crosslinked polyethylene insulation and moisture during operation.
Such defects are structural, technological and operational irregularities, which lead to a local change in the electric field. Purpose.
Analysis of the influence of the eccentricity, elliptic and spherical
inclusions in the electric field distribution in the power cable of a
coaxial design with cross-linked polyethylene insulation, based on
numerical simulation. Methodology. The bases of the numerical
method of calculation of the electrical field strength are Fredholm
integral equations of the first and second kind (method of secondary sources) for an axially symmetric field. Analysis of the influence of irregularities, including water treeing, the shape of the
sounding signal is made using the method of discrete resistive
circuit inductance and capacitance of substitution with the initial
conditions. Solving systems of linear algebraic equations nodal
analysis performed by the sweep method. Results. The presence of
the eccentricity and ellipticity in the construction of cable has different effects on the distribution of the electrical field strength at
the conductor and the insulation. The electrical field strength is
increased by 50 % in the core and 17 % - on the surface of the
insulation at 10 % eccentricity between conductor and insulation.
Availability elliptic insulation leads to a redistribution of the electric field: field strength at the surface of the insulation is 2 times
higher electric field strength on the surface of the conductor. Water
treeing spherical shape filled with water with a dielectric constant
of 6.9, lead to a local increase of electric field intensity is 5 - 10
times. Originality. Simulation results show that the presence of
water treeing concentrated with individual heterogeneity characteristic impedance causes a change in shape and duration of the
probe signal rectangular. Practical value. Time domain reflectometer can be considered as one of the promising methods for diagnosing operational irregularities (ellipticity, eccentricity, water
treeing) in power cables.
|
| issn |
2074-272X |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/147481 |
| citation_txt |
Технологические и эксплуатационные факторы локального усиления напряженности электрического поля в силовом кабеле коаксиальной конструкции / А.В. Беспрозванных, А.Г. Кессаев // Електротехніка і електромеханіка. — 2016. — № 6. — С. 54-59. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT besprozvannyhav tehnologičeskieiékspluatacionnyefaktorylokalʹnogousileniânaprâžennostiélektričeskogopolâvsilovomkabelekoaksialʹnoikonstrukcii AT kessaevag tehnologičeskieiékspluatacionnyefaktorylokalʹnogousileniânaprâžennostiélektričeskogopolâvsilovomkabelekoaksialʹnoikonstrukcii AT besprozvannyhav thetechnologicalandexploitativefactorsoflocalincreaseofelectricfieldstrengthinthepowercableofcoaxialdesign AT kessaevag thetechnologicalandexploitativefactorsoflocalincreaseofelectricfieldstrengthinthepowercableofcoaxialdesign |
| first_indexed |
2025-11-25T21:08:27Z |
| last_indexed |
2025-11-25T21:08:27Z |
| _version_ |
1850551224439406592 |
| fulltext |
Техніка сильних електричних та магнітних полів. Кабельна техніка
54 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2016. №6
© А.В. Беспрозванных, А.Г. Кессаев
УДК 621.319 doi: 10.20998/2074-272X.2016.6.09
А.В. Беспрозванных, А.Г. Кессаев
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ И ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ ФАКТОРЫ
ЛОКАЛЬНОГО УСИЛЕНИЯ НАПРЯЖЕННОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
В СИЛОВОМ КАБЕЛЕ КОАКСИАЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ
На основі чисельного моделювання виконано аналіз впливу ексцентриситету між струмопровідною жилою та ізоля-
цією, еліптичності ізоляції та включень сферичної форми на розподіл напруженості електростатичного поля в сило-
вому кабелі коаксіальної конструкції зі зшитою поліетиленовою ізоляцією. Показано, що активний характер та висо-
кі значення ефективної провідності напівпровідних екранів не впливають на розподіл поля між жилою та ізоляцією.
Наявність в товщі ізоляції водяних включень сферичної форми призводить до посилення електричного поля в 5 і біль-
ше разів в залежності від діелектричної проникності. Водяні триїнги, як локальні зосереджені неоднорідності в стру-
ктурі зшитої поліетиленової ізоляції, призводять до змінення форми прямокутного сигналу, який розповсюджується
в силовій кабельній лінії, що дає можливість в експлуатації діагностувати їх за допомогою імпульсної рефлектомет-
рії. Бібл.10, рис.12.
Ключові слова: ексцентриситет, еліптичність ізоляції, водяні триїнги, напруженість електричного поля, хвильовий
опір, зондуючий сигнал.
На основе численного моделирования выполнен анализ влияния эксцентриситета между токопроводящей жилой и
изоляцией, эллиптичности изоляции и включений сферической формы на распределение напряженности электро-
статического поля в силовом кабеле коаксиальной конструкции со сшитой полиэтиленовой изоляцией. Показано,
что активный характер и высокие значения эффективной проводимости полупроводящих экранов не влияют на рас-
пределение поля между жилой и изоляцией. Наличие в толще изоляции водных включений сферической формы приво-
дит к усилению электрического поля в 5 и более раз в зависимости от диэлектрической проницаемости. Водные три-
инги, как локальные сосредоточенные неоднородности в структуре полиэтиленовой изоляции, приводят к изменению
формы зондирующего прямоугольного сигнала, распространяющегося в силовой кабельной линии, что дает возмож-
ность в эксплуатации диагностировать их с помощью импульсной рефлектометрии. Библ.10, рис.12.
Ключевые слова: эксцентриситет, эллиптичность изоляции, водные триинги, напряженность электрического поля,
волновое сопротивление, зондирующий импульс.
Введение. Надежность высоковольтных сило-
вых кабелей в процессе длительной эксплуатации во
многом связана с интенсивностью старения поли-
мерной изоляции. В высоковольтных силовых кабе-
лях в условиях воздействия электрического поля
старение полиэтилена определяется, прежде всего,
наличием неоднородностей, возникающих как в
процессе производства кабелей, так и в процессе
эксплуатации. В кабеле всегда присутствуют откло-
нения от идеальной конструкции, которые проявля-
ются в отклонении диаметров проводников от номи-
нальных значений; в расположении токопроводящей
жилы и изоляции не строго коаксиально, а с эксцен-
триситетом; в эллиптичности (овальности) жилы и
изоляции; в изменении относительной диэлектриче-
ской проницаемости по толщине изоляции и по дли-
не кабеля в силу образования низкомолекулярных
продуктов (в том числе и воды) на технологической
стадии изготовления при сшивке полиэтиленовой
изоляции и увлажнении в процессе эксплуатации.
Такие дефекты являются конструктивными, техно-
логическими и эксплуатационными неоднородно-
стями, которые приводят к локальному изменению
напряженности электрического поля [1-3].
Цель статьи – анализ влияния эксцентриситета,
эллиптичности и сферических включений на распре-
деление электрического поля на основе численного
моделирования.
Влияние полупроводящих экранов на распре-
деление напряженности поля. Особенностью конст-
рукции высоковольтных кабелей с изоляцией из сши-
того полиэтилена является наличие полупроводящих
экранов по поверхности жилы и поверхности изоля-
ции. Три слоя – полупроводящее покрытие по жиле,
изоляция и полупроводящее покрытие по изоляции –
наносятся одновременно на жилу с помощью строен-
ных экструдеров. В результате воздушные зазоры
между этими слоями не образуются. Кроме того, вы-
сокая проводимость полупроводящих слоев обеспе-
чивает шунтирование электрического поля воздуш-
ных зазоров между жилой и полупроводящим покры-
тием по жиле, между полупроводящим покрытием по
изоляции и металлическим экраном кабеля. Частич-
ные разряды в этих зазорах не возникают.
В [4] показано, что эффективная проводимость
RС цепочки, заменяющей полупроводящий слой, ока-
зывается не емкостной, а активной. При этом она в
40 – 40000 раз выше емкостной проводимости слоя с
относительной диэлектрической проницаемостью
ε=10. Эффективная диэлектрическая проницаемость
полупроводящих слоев составляет около 400 – 400000,
что дает возможность пренебречь их влиянием на
распределение поля в промежутке «токопроводящая
жила – металлический экран» (рис. 1). На рис. 2 при-
ведены линии распределения напряженности по гра-
ницам раздела сред 1 – 4 (рис. 2). При переходе из
первого слоя (полупроводящего покрытия жилы) во
второй (изоляцию жилы) напряженность поля скачко-
образно увеличивается в ε1/ε2 раз. При переходе от
второго слоя в третий (полупроводящий экран по изо-
ляции) напряженность поля скачком уменьшается
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2016. №6 55
в ε3/ε2 раз [5]. Напряженность в начале третьего слоя и
в конце его (на металлическом экране кабеля) одина-
кова по модулю, но разная по знаку: напряженность
на поверхности экрана принимается отрицательной, в
отличие от напряженности на поверхности полупро-
водящего экрана по жиле, которая принимается по-
ложительной.
-0.01 -0.005 0 0.005 0.01
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
1
2
3
4
Рис. 1. Схема расположения узлов на поверхности жилы (1),
полупроводящего экрана по жиле (2), поверхности изоля-
ции (3) и полупроводящего экрана по изоляции (4)
0 0.05 0.1 0.15 0.2
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3x 10
6
SDL,m
E,V/m
1
2
2
2
2
1
1
1
Рис. 2. Распределение напряженности поля по границам
раздела сред 1 – 4 (рис. 1) при разных параметрах полупро-
водящих слоев: 1) ε1=ε3=15; 2) ε1=ε3=150. Относительная
диэлектрическая проницаемость изоляции ε2=2,3
Влияние эксцентриситета и эллиптичности. В
случае однородной изоляции электрическое поле в
силовом кабеле коаксиальной конструкции (рис. 3)
неоднородно по толщине изоляции: максимально на
жиле и минимально на поверхности изоляции кабеля.
Наличие эксцентриситета ΔZ между токопрово-
дящей жилой и изоляцией приводит к утолщению (Δ1)
и утонению (Δ2) изоляции (рис. 4), в результате про-
исходит искажение электрического поля (рис. 5, кри-
вая 2) как на поверхности токопроводящей жилы (I),
так и изоляции (II). Напряженность электрического
поля локально возрастает в местах утонения изоляции
и уменьшается в местах утолщения, т.е. появляется
также неоднородность распределения на поверхности
жилы и изоляции (кривые 2). При эксцентриситете
ΔZ =10 % от радиуса токопроводящей жилы напря-
женность на жиле возрастает на 20 %, на поверхности
изоляции – на 25 %. При эксцентриситете 100 % от
диаметра токопроводящей жилы коэффициент нерав-
номерности распределения напряженности электри-
ческого поля, равный отношению напряженности
поля с эксцентриситетом Ее, к напряженности поля
без эксцентриситета Е, возрастает в 1,5 и 3 раза на
поверхности жилы (К1) и изоляции (К2) соответст-
венно (рис. 6) [2].
5 5.5 6 6.5 7 7.5 8
x 10
-3
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6x 10
6
, m
E, V/m R1=5 mm;
=3 mm
=2,3
Рис. 3. Распределение напряженности электрического поля
по толщине однородной сшитой полиэтиленовой изоляции
в одножильном высоковольтном силовом кабеле идеальной
коаксиальной конструкции
4.99 4.995 5 5.005 5.01
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
x 10
-3
R1R2
R
Рис. 4. Схема расположения узлов при расчете напряженно-
сти поля в силовом кабеле коаксиальной конструкции
с эксцентриситетом ΔZ между жилой и изоляцией
Эллиптичность (овальность) изоляции (рис. 7)
также приводит к искажению электрического поля на
поверхности токопроводящей жилы (I) и изоляции
(II): при эллиптичности 5 % (кривая 1) напряженность
поля на жиле возрастает на 10%, на поверхности изо-
ляции – на 20 %; при эллиптичности 11 % (кривая 2)
на 30 % и 45 %; при эллиптичности 18 % (кривая 3) на
53 % и 87 % соответственно относительно напряжен-
ности поля в идеально круглой конструкции кабеля.
Наличие эксцентриситета и эллиптичности приво-
дит к изменению и волнового сопротивления одножиль-
ного силового кабеля коаксиальной конструкции [1, 2]
Cjω+G
Ljω+R
=Z w
.
, (1)
где R – полное активное сопротивление токопрово-
дящей жилы и металлического экрана, Ом/м; L – об-
щая индуктивность, складываемая из внутренней ин-
дуктивности токопроводящей жилы и экрана, и взаи-
моиндуктивности (внешней), Гн/м; G – активная про-
водимость изоляции, См/м; C – емкость кабеля, Ф/м;
ω=2πf – круговая частота, рад/с.
В высокочастотном диапазоне для одножильных
силовых кабелей коаксиальной конструкции можно
считать, что R ≤ ωL и G ≤ ωС. Тогда волновое
сопротивление носит активный характер и определя-
ется по упрощенной формуле
56 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2016. №6
CL=Zw . (2)
Индуктивность кабеля в этом диапазоне опреде-
ляется только внешней индуктивностью [1]
,ln
1
20
R
R
LL out
1
2
0 ln/2
R
R
C ,
где μ0=4π·10–7 Гн/м – магнитная постоянная,
ε0 =8,85·10–12 Ф/м – электрическая постоянная, ε – от-
носительная диэлектрическая проницаемость мате-
риала изоляции, μ – магнитная проницаемость мате-
риала проводников (для диамагнетиков – меди и па-
рамагнетиков – алюминия μ ≈ 1).
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
-2
-1
0
1
2
3x 10
6
SDL, m
E, V/m
1
1
2
2
I
II
R1-5 mm,
= 3 mm
Рис. 5. Распределение напряженности электрического поля
на поверхности токопроводящей жилы и изоляции при
отсутствии (кривая 1) и наличии эксцентриситета ΔZ=0,1R1
(кривая 2) между жилой и изоляцией
0 200 400 600 800
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
N
K=Ee/E
K1 K2
Рис. 6. Коэффициент неравномерности распределения
напряженности электрического поля на поверхности жилы
(К1) и изоляции (К2) при 100 % эксцентриситете ΔZ=R1
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
SDL, m
K
1
2
3
R1=5 mm
I II
Рис. 7. Коэффициент неравномерности распределения
напряженности электрического поля на поверхности
токопроводящей жилы (I) и изоляции (II) при наличии
эллиптичности изоляции
На рис. 8 показано изменение индуктивности,
емкости и волнового сопротивления кабеля коакси-
альной конструкции при увеличении эксцентриситета
между токопроводящей жилой и изоляцией.
1
1.5 2
2.5
3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.4
0.6
0.8
1Zw/Zo
L/Lo
C/Co
Рис. 8. Влияние эксцентриситета на индуктивность, емкость
и волновое сопротивление силового кабеля коаксиальной
конструкции (индексами «о» показаны параметры
без эксцентриситета)
Наличие в толще сшитой полиэтиленовой изоля-
ции силовых кабелей среднего напряжения двух вод-
ных триингов сферической формы, заполненных пол-
ностью (рис. 9, кривая 1, ε2 = ε3 = 80) [6] либо частич-
но (рис. 9, кривая 2, ε2 = ε3 = 6,9) водой, приводит к
повышению напряженности в 5 – 10 и более раз. В
основе численного метода расчета напряженности
поля лежат интегральные уравнения Фредгольма пер-
вого и второго рода (метод вторичных источников)
для осесимметричного поля [6].
0.0095 0.01 0.0105
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
SDL, m
K 1
3
R2=R3= 50 mkm
2
-2 -1 0 1 2
x 10
-4
1
1.1
1.2
1.3
1.4 x 10
-3
R,
,м
м
R3
R2
h
Рис. 9. Влияние относительной диэлектрической проницае-
мости двух сферических включений диаметром 100 мкм,
расположенных на расстоянии 2,5 мкм друг от друга,
на коэффициент неоднородности электрического поля.
Диэлектрическая проницаемость полиэтилена ε1 = 2,3
При наличии в толще сшитой полиэтиленовой
изоляции двух сферических включений, заполненных
воздухом (рис. 9, кривая 3, ε2 = ε3 = 1), напряженность
на поверхности включений не превышает среднее
значение (2 кВ/мм для силовых кабелей среднего на-
пряжения).
Влияние электрофизических характеристик
водных триингов на форму зондирующих сигна-
лов. Деградация силовых высоковольтных кабелей со
сшитой полиэтиленовой изоляцией, прокладываемых
в грунте, по причине образования водных триингов
является растущей проблемой. Такие древовидные
структуры – кластеры [7-9], представляющие ряд
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2016. №6 57
заполненных водой микропустот с соединительными
каналами, уменьшают электрическую прочность по-
лимерной изоляции.
Водные триинги (ВТ) приводят к локальным
концентрациям электрического поля в сшитой поли-
этиленовой изоляции (см. рис. 9), росту емкости,
уменьшению сопротивления изоляции, увеличению
тангенса угла диэлектрических потерь. Так, результа-
ты численного моделирования роста ВТ в силовых
кабелях показывают [10], что увеличение емкости не
превышает 1,5 % в случае одиночного эллипсовидно-
го водного триинга при полном (100 %) прорастании
сквозь толщу изоляции (от металлического экрана до
токопроводящей жилы) вне зависимости от конструк-
тивного исполнения экрана. Сопротивление изоляции
при этом значимо изменяется: более чем на порядок.
Результатом такого изменения сопротивления изоля-
ции является увеличение тангенса угла диэлектриче-
ских потерь, активной проводимости изоляции и, в
конечном итоге, уменьшение волнового сопротивле-
ния кабеля. Водные триинги представляют собой ло-
кальные сосредоточенные неоднородности в структу-
ре полиэтиленовой изоляции с волновым сопротивле-
нием, отличающимся от волнового сопротивления
основной части кабеля. При распространении по ка-
белю высокочастотной электромагнитной волны
(зондирующего сигнала – напряжения определенной
формы и частоты) будет наблюдаться отражение ее
части от неоднородности, что приведет к искажению
формы (рефлектометрия во временной области). Для
анализа влияния водного триинга в виде сосредото-
ченного дефекта с соответствующими электрофизи-
ческими характеристиками на форму зондирующего
импульсного напряжения силовой кабель представля-
ется в виде Т-образной схемы замещения (рис. 10) [4]:
R, L – активное сопротивление и индуктивность про-
водников кабеля; C0, R0 – геометрическая емкость
(емкость, обусловленная быстрыми видами поляриза-
ции) и сопротивление утечки изоляции; R1, C1 – пара-
метры, обусловленные поляризационными процесса-
ми в изоляции. Число таких звеньев схемы замещения
на 1 погонный метр для корректного представления
кабеля должно быть достаточно большим в зависимо-
сти от рабочей частоты [4]. Так, на частоте 1 МГц – не
менее 10-ти. Кабель подключается к источнику им-
пульсной ЭДС E(t) с внутренним сопротивлением Re.
Сопротивления Rs и Rn – сопротивления источника и
нагрузки соответственно.
Рис. 10. Т-образная схема замещения силового
высоковольтного кабеля коаксиальной конструкции [4]
Для обеспечения согласованного режима работы,
исключающего появление дополнительных отражен-
ных волн, влияющих на форму зондирующего им-
пульса, необходимо выполнение равенства сопротив-
лений нагрузки, источника и волнового сопротивле-
ния кабеля. С этой целью на частоте 1 МГц выполне-
ны измерения параметров образца одножильного си-
лового кабеля длиной 25 см АПвГ-195/16 напряже-
нием 35 кВ с алюминиевой жилой сечением 95 мм2 и
медным экраном сечением 16 мм2: R=0,3262 Ом;
L=112 нГн; С=36,3 пФ/м; G = 0,7 мкСм; tgδ=2·10–3;
Rins=1012 Ом·м.
Комплексное волновое сопротивление кабеля,
определенное по (1), носит, практически, активный
характер: 7.1906e+002 – 5.7684e+000j. Действитель-
ная часть в 125 раз превышает мнимую составляю-
щую. Модуль волнового сопротивления равен 719
Ом, что значимо превышает типичные значения для
кабелей коаксиальной конструкции: 93 Ом, 75 и 50
Ом. Комплексное продольное погонное сопротивле-
ние составляет (1.4480 + 0.0001j), Ом/м: определяю-
щим является действительная составляющая, обуслов-
ленная вкладом сопротивления металлического экрана
(более чем в 10000 раз превышает индуктивную со-
ставляющую). Комплексная поперечная погонная про-
водимость равна (2.8000e–006 +4.5216e–008j) См/м:
действительная часть более чем в 60 раз превышает
мнимую (емкостную) составляющую. Высокие значе-
ния активной проводимости отображают процессы в
полупроводящем экране по изоляции и водонабу-
хающей ленте, а не в самой сшитой полиэтиленовой
изоляции. Значение волнового сопротивления, опре-
деленное по упрощенной формуле (2) с учетом ин-
дуктивности и емкости кабеля, равно 57,5 Ом (близко
к значению 50 Ом)! Для корректного моделирования
процесса распространения зондирующего сигнала в
изоляции силового кабеля волновое сопротивление
принято равным 57,5 Ом.
Данные измерений параметров кабеля использу-
ются для определения параметров Т-звена при задан-
ном числе M и длине l кабеля. Следующим шагом
является составление схемы замещения кабельной
линии методом дискретных резистивных схем заме-
щения индуктивности и емкости с учетом начальных
условий. На следующем шаге составляется система
линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) метода
узловых потенциалов [4]
,JG
где G – трехдиагональная матрица коэффициентов –
собственных (G11, G22,…, GM+1,M+1) и взаимных (G12,
G21,…, GM,M+1) проводимостей ветвей
1,1
3332
2221
1211
0000
0
000
000
000
MMG
GG
GG
GG
,
где – искомая матрица-столбец узловых потенциа-
лов, J – матрица-столбец узловых токов.
СЛАУ решается методом прогонки. На каждом
шаге дискретизации определяются токи, протекаю-
щие через индуктивность, и падения напряжений на
емкостях.
58 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2016. №6
Численный расчет выполнен при подключении к
импульсному источнику ЭДС (E=100 В) силовой ка-
бельной линии длиной 1 м на частоте 1 МГц. Дли-
тельность зондирующего прямоугольного импульса
равна 4,0 нс. Сопротивления источника и нагрузки
приняты равными 57,5 Ом.
На рис. 11 показан характер изменения формы и
длительности зондирующего сигнала при распростра-
нении по кабельной линии: кривая 1 –кабель с волно-
вым сопротивлением 57,5 Ом (измеренные парамет-
ры); кривая 2 – кабель с волновым сопротивлением
48 Ом (эксцентриситет между жилой и изоляцией);
кривая 3 – кабель с волновым сопротивлением 60 Ом
и параметрами изоляции: Rins=1011 Ом·м, tgδ=2·10–2
(водные триинги). Область I – начало линии, область
II – середина линии. Влияние потерь в диэлектрике
(имитация ВТ) на форму зондирующего импульса
приведено на рис. 12: кривая 1 соответствует
tgδ= 2·10–4; кривая 2 – tgδ= 2·10–3; кривая 3 – tgδ= 2·10–1.
Рис. 11. Характер изменения формы и длительности
зондирующего сигнала при распространении по кабельной
линии при наличии дефектов, расположенных
на расстоянии ½ от начала линии
0 0.5 1 1.5 2
x 10
-8
-10
0
10
20
30
40
t,c
U,V 1 2
3
3
2
1
I II
Рис. 12. Влияние потерь в диэлектрике, обусловленных
наличием водных триингов, на форму зондирующего сигнала
Выводы. Наличие эксцентриситета и эллиптич-
ности в конструкции кабеля по-разному влияют на
распределение напряженности поля по жиле и изоля-
ции. При эксцентриситете между жилой и изоляцией
10 % от радиуса жилы напряженность поля возрастает
в 1,5 раза на жиле и в 1,17 раза – на поверхности изо-
ляции. Напряженность на поверхности изоляции воз-
растает в два раза относительно напряженности на
жиле при овальности изоляции.
Наличие в толще сшитой полиэтиленовой изоля-
ции водных включений сферической формы приводит
к повышению напряженности в 5-10 раз относительно
среднего значения 2 кВ/мм в силовых высоковольт-
ных кабелях. При таких напряженностях электриче-
ского поля в полиэтиленовой сшитой изоляции про-
являются пороговые эффекты, в частности, нелиней-
ный характер зависимости плотности тока от напря-
женности поля, зависимость диэлектрической прони-
цаемости от приложенного высокого напряжения.
Результаты моделирования показывают, что на-
личие водных триингов в виде сосредоточенной не-
однородности с индивидуальным волновым сопро-
тивлением приводит к изменению формы и длитель-
ности зондирующего прямоугольного сигнала.
Рефлектометрию во временной области можно
рассматривать как один из перспективных методов
диагностики эксплуатационных неоднородностей (эл-
липтичности, эксцентриситета, водных триингов) в
высоковольтных силовых кабелях.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Безпрозванних Г.В., Бойко А.М., Кєссаєв О.Г. Вплив
конструктивних та технологічних неоднорідностей на хви-
льовий опір коаксіальних радіочастотних кабелів // Елект-
ротехніка і електромеханіка. – 2013. – №2. – С. 57-61. doi:
10.20998/2074-272X.2013.2.11.
2. Кєссаєв О.Г. Вплив на параметри передачі ексцентриси-
тету та еліптичності коаксіальних радіочастотних кабелів //
// Вісник НТУ «ХПІ». – 2013. – №59. – С. 62-69.
3. Щерба А.А., Щерба М.А. Моделирование и анализ элек-
трического поля в диэлектрической среде, возмущенного
проводящими микровключениями разных размеров и конфи-
гураций // Технічна електродинаміка. – 2010. – №6. – C. 3-9.
4. Беспрозванных А.В., Набока Б.Г. Математические моде-
ли и методы расчета электроизоляционных конструкций. –
Х.: НТУ «ХПИ», 2011. – 92 с.
5. Беспрозванных А.В., Набока Б.Г., Москвитин Е.С.
Обоснование электрофизических характеристик полупрово-
дящих экранов силовых кабелей высокого напряжения со
сшитой изоляцией // Електротехніка і електромеханіка. –
2010. – №3. – С. 44-47. doi: 10.20998/2074-272X.2010.3.10.
6. Беспрозванных А.В., Кессаев А.Г. Вычислительные
эксперименты для расчета напряженности осесимметрично-
го электростатического поля в кусочно-однородной изоля-
ции со сферическими включениями // Електротехніка і еле-
ктромеханіка. – 2014. – № 5. – С. 67-72. doi: 10.20998/2074-
272X.2014.5.13.
7. Dissado L.A., Hill, R.M. The fractal nature of the cluster
model dielectric response functions // Journal of Applied Phys-
ics. – 1989. – vol.66. – no.6. – pp. 2511-2524. doi:
10.1063/1.344264.
8. Chen Q., Burkes K., Makram E., Hadidi R., Xu X. Capaci-
tance of Water Tree Modeling in Underground Cables // Journal
of Power and Energy Engineering. – 2014. – vol.02. – no.11. –
pp. 9-18. doi:10.4236/jpee.2014.211002.
9. Беспрозванных А.В., Кессаев А.Г., Щерба М.А. Частот-
ная зависимость тангенса угла диэлектрических потерь от
степени увлажнения полиэтиленовой изоляции кабелей //
Технічна електродинаміка. – 2016. – №3. – С. 18-24.
10. Burkes K., Makram E., Hadidi R. Modeling the effect of a
water tree inside tape shield and concentric neutral cables //
COMSOL Conference, Boston, September 25, 2014. – 8 p.
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2016. №6 59
REFERENCES
1. Bezprozvannych G.V., Boyko A.N., Kyessayev A.G. Influ-
ence of constructive and technological defects on coaxial radio-
frequency cable impedance. Electrical engineering & electro-
mechanics, 2013, no.2, pp. 57-61. (Ukr). doi: 10.20998/2074-
272X.2013.2.11.
2. Kyessayev A.G. Impact on the transmission parameters
eccentricity and ellipticity RF coaxial cables. Bulletin of NTU
«KhPI», 2013, no.59, pp. 62-69. (Ukr).
3. Shcherba A.A., Shcherba M.A. Modeling and analysis of the
electric field in a dielectric medium, perturbed conductive mi-
croscopic inclusions of various sizes and configurations.
Tekhnichna Elektrodynamika, 2010, no.6, pp. 3-9. (Rus).
4. Bezprozvannych A.V, Naboka B.G. Matematicheskie modeli i
metody rascheta elektroizoljacionnyh konstrukcij [Mathematical
models and methods of calculation electrical insulation construc-
tions]. Kharkov, NTU «KhPI» Publ., 2011. 92 p. (Rus).
5. Bezprozvannych G.V., Naboka B.G., Moskvitin E.S. Sub-
stantiation of electrophysical characteristics of high-voltage
power cable semiconducting screens with stitched insulation.
Electrical engineering & electromechanics, 2010, no.3, pp. 44-
47. (Rus). doi: 10.20998/2074-272X.2010.3.10.
6. Bezprozvannych A.V., Kyessayev A.G. Computing experi-
ments for calculation of electrostatic axisymmetric field in
piecewise-homogeneous insulation with spherical inclusions.
Electrical engineering & electromechanics, 2014, no.5, pp. 67-
72. (Rus). doi: 10.20998/2074-272X.2014.5.13.
7. Dissado L.A., Hill, R.M. The fractal nature of the cluster
model dielectric response functions. Journal of Applied Physics,
1989, vol.66, no.6, pp. 2511-2524. doi: 10.1063/1.344264.
8. Chen Q., Burkes K., Makram E., Hadidi R., Xu X. Capaci-
tance of Water Tree Modeling in Underground Cables. Journal
of Power and Energy Engineering, 2014, vol.02, no.11, pp. 9-
18. doi:10.4236/jpee.2014.211002.
9. Bezprozvannych A.V., Kessaev A.G., Shcherba M.A. Fre-
quency Dependence of Dielectric Loss Tangent on the Degree of
Humidification of Polyethylene Cable Insulation Tekhnichna
Elektrodynamika, 2016, no.3, pp. 18-24. (Rus).
10. Burkes K., Makram E., Hadidi R. Modeling the effect of a
water tree inside tape shield and concentric neutral cables.
COMSOL Conference, Boston, September 25, 2014. 8 p.
Поступила (received) 19.09.2016
Беспрозванных Анна Викторовна1, д.т.н., проф.,
Кессаев Александр Геннадиевич1, аспирант,
1 Национальный технический университет
«Харьковский политехнический институт»,
61002, Харьков, ул. Кирпичева, 21,
тел/phone +38 057 7076010,
e-mail: bezprozvannych@kpi.kharkov.ua
G.V. Bezprozvannych1, A.G. Kyessayev1
1 National Technical University «Kharkiv Polytechnic Institute»,
21, Kyrpychova Str., Kharkiv, 61002, Ukraine.
The technological and exploitative factors of local increase of
electric field strength in the power cable of coaxial design.
Introduction. Reliability of high voltage power cables in the proc-
ess of long-term operation is largely due to the intensity of poly-
meric insulation aging. It is now established that the aging of poly-
ethylene, which is the main material for the insulation of high volt-
age power cables, under the action of the electric field is deter-
mined primarily by the presence of structural heterogeneity arising
both during cable production and during use. The cable is always
there deviations from the ideal structure, which manifest in a de-
viation of diameters of conductors from nominal values; in the
arrangement of the conductor and the insulation is not strictly
coaxially and eccentrically; in elliptic (oval) core and insulation;
change in relative dielectric constant and thickness of insulation on
cable length force the formation of low molecular weight products
(including water) in the flow at the manufacturing stage
crosslinked polyethylene insulation and moisture during operation.
Such defects are structural, technological and operational irregu-
larities, which lead to a local change in the electric field. Purpose.
Analysis of the influence of the eccentricity, elliptic and spherical
inclusions in the electric field distribution in the power cable of a
coaxial design with cross-linked polyethylene insulation, based on
numerical simulation. Methodology. The bases of the numerical
method of calculation of the electrical field strength are Fredholm
integral equations of the first and second kind (method of secon-
dary sources) for an axially symmetric field. Analysis of the influ-
ence of irregularities, including water treeing, the shape of the
sounding signal is made using the method of discrete resistive
circuit inductance and capacitance of substitution with the initial
conditions. Solving systems of linear algebraic equations nodal
analysis performed by the sweep method. Results. The presence of
the eccentricity and ellipticity in the construction of cable has dif-
ferent effects on the distribution of the electrical field strength at
the conductor and the insulation. The electrical field strength is
increased by 50 % in the core and 17 % - on the surface of the
insulation at 10 % eccentricity between conductor and insulation.
Availability elliptic insulation leads to a redistribution of the elec-
tric field: field strength at the surface of the insulation is 2 times
higher electric field strength on the surface of the conductor. Water
treeing spherical shape filled with water with a dielectric constant
of 6.9, lead to a local increase of electric field intensity is 5 - 10
times. Originality. Simulation results show that the presence of
water treeing concentrated with individual heterogeneity charac-
teristic impedance causes a change in shape and duration of the
probe signal rectangular. Practical value. Time domain reflecto-
meter can be considered as one of the promising methods for diag-
nosing operational irregularities (ellipticity, eccentricity, water
treeing) in power cables. References 10, figures 12.
Key words: eccentricity, ellipticity of insulation, water treeing,
electric field strength, the wave impedance, the probe pulse.
|