Анализ оптимальных режимов работы силовых трансформаторов в условиях эксплуатации
Приведены теоретические и практические положения оптимальности режимов работы трансформаторного оборудования на подстанции при их параллельной работе. Расчеты адаптированы для реальных условий эксплуатации для энергетики Украины Приведені теоретичні і практичні положення оптимальності режимів робот...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Електротехніка і електромеханіка |
|---|---|
| Дата: | 2016 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
2016
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/147484 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Анализ оптимальных режимов работы силовых трансформаторов в условиях эксплуатации / И.В. Хоменко, С.К. Березка, И.В. Поляков // Електротехніка і електромеханіка. — 2016. — № 6. — С. 70–73. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859974322919047168 |
|---|---|
| author | Хоменко, И.В. Березка, С.К Поляков, И.В. |
| author_facet | Хоменко, И.В. Березка, С.К Поляков, И.В. |
| citation_txt | Анализ оптимальных режимов работы силовых трансформаторов в условиях эксплуатации / И.В. Хоменко, С.К. Березка, И.В. Поляков // Електротехніка і електромеханіка. — 2016. — № 6. — С. 70–73. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Електротехніка і електромеханіка |
| description | Приведены теоретические и практические положения оптимальности режимов работы трансформаторного оборудования на подстанции при их параллельной работе. Расчеты адаптированы для реальных условий эксплуатации для
энергетики Украины
Приведені теоретичні і практичні положення оптимальності режимів роботи трансформаторного устаткування
на підстанції при їх паралельній роботі. Розрахунки адаптовані для реальних умов експлуатації для енергетики України
Purpose. The study of parallel operation optimal modes of
transformer equipment for a variety of operating conditions:
same or different types of transformers, with or without reactive
power flows. Methodology. Losses of energy in transformers
make 30 % of all losses. Therefore the choice of the economically justified parallel operation of transformers is effective
action to reduce losses. Typically, in the calculations of reactive
power flows in the transformers are not taken into account. It is
interesting to analyze the optimal operating conditions of transformers with and without reactive power flows. Results. Calculations for transformers in distribution networks showed that the
inclusion of reactive power flows in transformers significant
impact on the calculated optimum regimes of transformers.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:23:16Z |
| format | Article |
| fulltext |
70 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2016. №6
© И.В. Хоменко, С.К. Березка, И.В. Поляков
УДК 621.311 doi: 10.20998/2074-272X.2016.6.12
И.В. Хоменко, С.К. Березка, И.В. Поляков
АНАЛИЗ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ СИЛОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ
В УСЛОВИЯХ ЭКСПЛУАТАЦИИ
Приведені теоретичні і практичні положення оптимальності режимів роботи трансформаторного устаткування
на підстанції при їх паралельній роботі. Розрахунки адаптовані для реальних умов експлуатації для енергетики Укра-
їни. Бібл. 9, табл. 1, рис. 2.
Ключові слова: трансформаторне устаткування, паралельна робота, оптимальний режим, реактивна потужність,
економічно доцільний режим.
Приведены теоретические и практические положения оптимальности режимов работы трансформаторного обору-
дования на подстанции при их параллельной работе. Расчеты адаптированы для реальных условий эксплуатации для
энергетики Украины. Библ. 9, табл. 1, рис. 2.
Ключевые слова: трансформаторное оборудование, параллельная работа, оптимальный режим, реактивная
мощность, экономически целесообразный режим.
Введение. В энергосистеме Украины в эксплуа-
тации находится более 100 высоковольтных подстан-
ций. В тоже время в параллельной работе могут нахо-
диться до четырех трансформаторов на одной под-
станции. При этом существенная часть от всех потерь
электроэнергии приходится на потери в трансформа-
торах. Поэтому любые экономически целесообразные
режимы работы трансформаторов на подстанциях
относятся к эффективным мероприятиям по сниже-
нию потерь электроэнергии.
Теоретические исследования дают достаточно
корректные рекомендации по оптимизации работы
трансформаторного оборудования, основанные на
каталожных данных. Однако в реальных условиях
эксплуатации вследствие старения отдельных элемен-
тов трансформатора приходится оперировать пас-
портными или экспериментальными значениями.
Эксперименты показывают, что наиболее изменяется
величина потерь холостого хода (ХХ). При эксплуа-
тации трансформатора свыше 20 лет величина потерь
может увеличиваться на 1,75 % в год [1].
Анализ последних исследований и публика-
ций. Проблемой снижения потерь в силовых транс-
форматорах занимаются многие ученые как отечест-
венные, так и зарубежные. В конечном итоге все сво-
дится к неоднозначной задаче определения оптималь-
ного критерия работы трансформаторного оборудова-
ния на подстанциях. Наибольшее распространение
получили графо-аналитические методы.
Критерий оптимизации в виде минимума актив-
ных потерь мощности представлен в [2]. Такой под-
ход отличается простотой, дает хорошие качествен-
ные результаты, однако в условиях эксплуатации
требует существенных дополнений.
В [3] рассмотренный выше критерий разработан
с учетом потоков реактивных мощностей. Предло-
женная методика повышает точность расчетов, при-
ближая теоретические выкладки к реальным практи-
ческим результатам в условиях эксплуатации.
Критерий оптимизации в виде минимума потерь
энергии представлен в [4]. Такой подход в различных
интерпретациях находит сегодня широкое примене-
ние в различных нормативных и научно-практических
материалах. Эти критерии достаточно эффективны, но
требуют достаточно точного и достоверного опреде-
ления времени включения в работу силовых транс-
форматоров.
Критерии оптимизации с учетом величины КПД
трансформатора представлены в [5]. Такое комплекс-
ное сочетание важнейших характеристик трансфор-
маторного оборудования требует четких выкладок и
обоснований [6], но однозначно представляет боль-
шой научный и практический интерес.
Связь критериев оптимизации и срока службы
силовых трансформаторов представлена в [7].
Основываясь на литературных источниках и ши-
роком статистическом материале можно сделать сле-
дующий вывод: любые критерии оптимизации отра-
жают те или иные стороны эффективной работы си-
ловых трансформаторов. Решение вопроса практиче-
ской ценности критериев оптимальной работы парал-
лельно включенных трансформаторов невозможно без
учета надежности схем электроснабжения, графиков
нагрузки, времени включения, технического состоя-
ния основного энергетического оборудования (транс-
форматоры, выключатели).
Целью исследований является сравнительный
анализ оптимальных режимов параллельной работы
трансформаторного оборудования для различных
условий эксплуатации: для однотипных и разнотип-
ных трансформаторов, с учетом и без учета потоков
реактивной мощности. В качестве критерия оптими-
зации использован минимум суммарных потерь ак-
тивной мощности. С учетом всего вышеизложенного
эта проблема представляет собой актуальную научно-
практическую задачу [6, 8].
Теоретические положения. Наиболее эконо-
мичный режим работы трансформаторов соответству-
ет нагрузке, пропорциональной их номинальной
мощности [9].
Экономическое распределение нагрузок между
параллельно работающими трансформаторами насту-
пает в том случае, если их параметры одинаковы. К
сожалению, на практике не всегда удается достигнуть
такого положения, что бы на каждой подстанции
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2016. №6 71
трансформаторы были однотипны. При этом нагрузка
трансформаторов будет несколько отличаться от эко-
номической из-за появления уравнительных токов.
Для определения наиболее экономичного режи-
ма работы трансформаторов строят зависимости по-
терь трансформаторов от мощности его нагрузки
∆Pt=f(S).
Рассмотрим подстанцию с n-параллельно рабо-
тающими однотипными трансформаторами. Потери
мощности в однотипных трансформаторах без учета
потоков реактивной мощности находятся по формуле:
2
2
0
Δ1
ΔΔ
rat
k
T
S
SP
n
PnР
, (1)
где n – количество параллельно работающих транс-
форматоров; ∆P0 – потери холостого хода трансфор-
матора; ∆Pk – потери короткого замыкания (КЗ)
трансформатора; S – мощность нагрузки; Srat – номи-
нальная мощность трансформатора.
Потери мощности в однотипных трансформато-
рах с учетом потоков реактивной мощности находятся
по формуле:
2
2
0
Δ1
ΔΔ
rat
Cuk
FeT
S
S)QKP(
n
)QKP(nР
, (2)
где K – коэффициент, равный 0,08;
100
0 rat
Fe
SI
Q
(3)
– потери реактивной мощности в стали, I0 – ток
холостого хода трансформатора;
100
ratk
Cu
SU
Q
(4)
– потери реактивной мощности в меди, Uk – на-
пряжение короткого замыкания трансформатора.
Если установленные на подстанции трансфор-
маторы разнотипны или различны по мощности, то
они будут иметь разные потери Р0 и Рk. Применять
при этих условиях указанных выше неравенства
нельзя. Тогда для выбора числа параллельно вклю-
ченных трансформаторов пользуются кривыми при-
веденных потерь. Их строят на координатной плос-
кости для каждого трансформатора и для нескольких
одновременно [3].
Потери мощности для разнотипных трансформа-
торов без учета потоков реактивной мощности:
2
2
0
rat
kT
S
S
PPР . (5)
Потери мощности для разнотипных трансформа-
торов с учетом потоков реактивной мощности:
2
2
0 )()(
rat
CukFeT
S
S
QKPQKPР . (6)
Если на подстанции установлено n трехобмоточ-
ных трансформаторов с мощностями всех трех обмо-
ток, равными номинальной мощности SТ трансформа-
тора, то по оси абсцисс следует откладывать нагрузку
SSUB подстанции:
2/SSSS 222
HVMVLVsub . (7)
Действительно, в этом случае выражение примет
вид:
2
222
100
0Δ Δ
rat
LVMVHV
sub
U
SSS
n
R
РnР , (8)
где R100 – приведенное активное сопротивление об-
мотки, мощность которой равна 100 % от SТ:
22
100 2/ Tratk SUPR . (9)
Подставив последнее соотношение в (8), с уче-
том (7) получим
2
0Δ Δ
T
subk
sub S
S
n
P
РnР . (10)
В тех случаях, когда мощность обмотки низкого
напряжения (НН) трансформатора составляет 50, 40,
или 25 % номинальной, сопротивление R100 надо со-
ответственно увеличить в 2, 2,5 или 4 раза, после чего
оно будет равно приведенному сопротивлению об-
мотки НН. Если через «а» обозначить коэффициент
приведения сопротивления, то в общем виде значение
фиктивной нагрузки трехобмоточных трансфор-
маторов можно представить так:
2/222
HVMVLVsub SSаSS . (11)
Расчетная часть. В качестве исходных дан-
ных для расчетных примеров используем паспорт-
ные данные трансформаторов ТРДН-80000/110 и
ТРДН-63000/110 сроком эксплуатации 32 и 37 лет
соответственно (табл. 1). Расчеты проведены в сре-
де MathCad.
Таблица 1
Паспортные данные трансформаторов
ТРДН
80000/110
ТРДН-
63000/110
Номинальная мощность Srat,
МВА
80 63
Потери КЗ ΔPk, МВт 0,310 0,245
Потери ХХ ΔP0, МВт 0,0696 0,06
Ток ХХ I0, % 0.5 0.5
Напряжение КЗ UК, % 10,5 10,5
K 0,08 0,08
Пример 1.
Оптимизируем работу однотипных ТРДН-
80000/110 трансформаторов n = 3 без учета потоков
реактивной мощности.
Суммарные потери, зависящие от числа парал-
лельно работающих трансформаторов (n) и нагрузки
(S), определяются по выражению (1).
Диапазон изменения нагрузки S = 0...110 МВА.
Зоны оптимизации приведены на рис. 1,а.
Пример 2.
Оптимизируем работу однотипных ТРДН-
80000/110 трансформаторов n = 3 с учетом потоков
реактивной мощности.
Потери реактивной мощности в стали определя-
ются по выражению (3) QFe = 0,4 МВар, а в меди – по
выражению (4) QCu = 8,4 МВар.
Суммарные потери с учетом потерь реактивной
мощности определяются по выражению (2).
Диапазон изменения нагрузки S = 0...100 МВА.
Зоны оптимизации приведены на рис. 1,б.
72 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2016. №6
а
б
Рис. 1. Зависимость потерь мощности от нагрузки и числа
однотипных трансформаторовТРДН-80000/110
(1 – работает один трансформатор; 2 – работают два
трансформатора; 3 – работают три трансформатора):
а – без учета потоков реактивной мощности;
б – с учетом потоков реактивной мощности
Пример 3.
Оптимизируем работу разнотипных ТРДН-
80000/110 и ТРДН-63000/110 трансформаторов без
учета потоков реактивной мощности.
2
1
2
1
0,11
Δ
Δ:)(Δ
rat
k
T
S
SP
PSР
– потери в ТРДН-
80000/110,
2
2
2
2
0,22
Δ
Δ:)(Δ
rat
k
T
S
SP
PSР
– потери в ТРДН-
63000/110,
Суммарные потери определяются по формуле (5).
Диапазон изменения нагрузки S = 0...60 МВА.
Зоны оптимизации приведены на рис. 2,а.
Пример 4.
Оптимизируем работу разнотипных трансфор-
маторов ТРДН-80000/110 и ТРДН-63000/110 с учетом
потоков реактивной мощности.
Потери реактивной мощности в стали и в меди
приведенных трансформаторов определяются по вы-
ражениям (3) – (4): QFe1 = 0,4 МВар, QCu1 = 8,4 МВар,
QFe2 = 0,315 МВар, QCu2 = 6,615 МВар.
2
1
2
11
10,11
)(
)(:)(Δ
rat
Cuk
FeT
S
SQKP
QKРSР
.–
потери в ТРДН-80000/110,
2
2
2
22
20,22
)(
)(:)(Δ
rat
Cuk
FeT
S
SQKP
QKРSР
.–
потери в ТРДН-63000/110,
Суммарные потери определяются по формуле (6).
Диапазон изменения нагрузки S = 0...40 МВА.
Зоны оптимизации приведены на рис. 2,б.
а
б
Рис. 2. Зависимость потерь мощности в разнотипных транс-
форматорах от нагрузки (1 – работает трансформаторТРДН-
80000/110; 2 – работает трансформаторТРДН-63000/110;
3 – работают оба трансформатора):
а – без учета потоков реактивной мощности;
б – с учетом потоков реактивной мощности
Выводы.
В результате проведенных расчетов установлены
области оптимизации трансформаторного оборудова-
ния подстанции при их параллельной работе. Расчеты
проведены для реальных условий эксплуатации: для
однотипных и разнотипных трансформаторов, с уче-
том и без учета потоков реактивной мощности.
Сравнительный анализ показывает погрешности,
к которым приводит использование отдельных мето-
дик оптимизации, что в конечном итоге и определяет
допустимость их использования. Максимальная
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2016. №6 73
погрешность, обусловленная различием каталожных и
паспортных данных для рассмотренных случаев, не
превышает 20 %
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Коротков В.В., Козлов А.Б., Коротков А.В. Количест-
венная оценка зависимости потерь холостого хода силовых
трансформаторов от срока эксплуатации // Труды ИГЭУ. –
2007. – №8. – С. 351-356.
2. Радкевич В.Н., Трушников А.Л. О выборе критерия
оптимизации работы силового трансформатора // Энергия и
менеджмент. – 2004. – № 4-5. – С. 32-33.
3. Филатов А.А. Обслуживание электрических подстанций
оперативным персоналом. – М.: Энергоатомиздат, 1990. –
304 с.
4. Методика визначення нераціонального (неефективного)
використання паливно-енергетичних ресурсів [Текст] / – К.:
НАЕР, 2009. – 134 с.
5. Фурсанов М.И. Методология и практика определения и
анализа потерь электроэнергии в электрических сетях энер-
госистем: автореф. дис. ... докт. техн. наук / М.И. Фурсанов.
– Минск, 2002. – 39 с.
6. Гончар А.А. О критериях оптимизации работы силового
трансформатора // Энергия и менеджмент. – 2004. – №2. –
С. 45.
7. Балабин А.А. Разработка методики расчета потерь элек-
троэнергии в магнитопроводах длительно эксплуатирую-
щихся силовых трансформаторов: автореф. дис. ... канд.
техн. наук / А.А. Балабин. – Орел, 2009. – 18 с.
8. Куценко Г.Ф., Парфенов А.А. Выбор трансформаторов
распределительных сетей 6-10 кВ по минимуму потерь
электроэнергии // Энергоэффективность. – 2001. – №11. – С.
18-19.
9. Идельчик В.И. Электрические системы и сети: Учебник
для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 592 с.
REFERENCES
1. Korotkov V.V., Kozlov A.B., Korotkov A.V. Quantification
of losses depending on the idling of power transformers lifetime.
Proceedings of the Ivanovo State Power University, 2007, iss.8,
pp. 351-356. (Rus).
2. Radkevich V.N., Trutnikov A.L. On the choice of optimiza-
tion of the criterion power transformer. Energy and manage-
ment, 2004, no.4-5, pp. 32-33. (Rus).
3. Filatov A.A. Obsluzhivanie elektricheskih podstantsiy op-
erativnyim personalom [Service of electric substations by opera-
tion personnel]. Moscow, Energoatomisdat Publ., 1990. 304 p.
(Rus).
4. Metodyka vyznachennia neratsionalnogo vykorystannia
palyvno-energetychnyh resursiv. [Method of determining the
irrational (inefficient) use of energy resources]. Kyiv, NAER
Publ., 2009. 134 p. (Ukr).
5. Fursanov M.I. Metodologia i praktika opredelenia i analiza
poter elektroenergii. Autoref. diss. dokt. tekhn. nauk [Method-
ology and practice of identification and analysis of power losses
in electric networks of power supply. Abstracts of doct. tech.
sci. diss.] Minsk, 2002. 39 p. (Rus).
6. Gonchar А.А. On criteria for optimization of the power
transformer. Energy and management, 2004, no.2, p. 45. (Rus).
7. Balabin A.A Razrabotka metodiki raschete poter elektro-
energii v magniti provodah dlitelno ekspluatiruyuschihsia trans-
formatorov. Autoref. diss. kand. tekhn. nauk [Development of
the method of calculating energy losses in magnetic wires long
maintained power transformers. Abstracts of cand. tech. sci.
diss.]. Orel, 2009. 18 p. (Rus).
8. Kutsenko G.F., Parfenov A.A. Selecting distribution trans-
formers 6-10 kV at a minimum electricity losses. Energy effi-
ciency, 2001, no.11, pp. 18-19. (Rus).
9. Idelchik V.I. Elektricheskie sistemy i seti: Uchebnik dlia
vuzov [Electrical Systems and Grids: Textbook for high
schools]. Moscow, Energoatomisdat Publ., 1989. 592 p. (Rus).
Поступила (received) 01.09.2016
Хоменко Игорь Васильевич1, к.т.н. доц.,
Березка Сергей Константинович1, к.т.н., ст .преп.,
Поляков Игорь Владимирович1, к.т.н., доц.,
1 Национальный технический университет
«Харьковский политехнический институт»,
61002, Харьков, ул. Кирпичева, 21,
e-mail: igor.v.khomenko@gmail.com, serg.berezka@gmail.com
I.V. Khomenko1, S.K. Berezka1, I.V. Poliakov1
1 National Technical University «Kharkiv Polytechnic Institute»,
21, Kyrpychova Str., Kharkiv, 61002, Ukraine.
Analysis of optimum operating modes of power
transformers under operating conditions.
Purpose. The study of parallel operation optimal modes of
transformer equipment for a variety of operating conditions:
same or different types of transformers, with or without reactive
power flows. Methodology. Losses of energy in transformers
make 30 % of all losses. Therefore the choice of the economi-
cally justified parallel operation of transformers is effective
action to reduce losses. Typically, in the calculations of reactive
power flows in the transformers are not taken into account. It is
interesting to analyze the optimal operating conditions of trans-
formers with and without reactive power flows. Results. Calcu-
lations for transformers in distribution networks showed that the
inclusion of reactive power flows in transformers significant
impact on the calculated optimum regimes of transformers.
References 9, tables 1, figures 2.
Key words: transformer equipment, parallel operation,
optimal mode, reactive power, economically reasonable mode.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-147484 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2074-272X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:23:16Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Хоменко, И.В. Березка, С.К Поляков, И.В. 2019-02-14T20:02:58Z 2019-02-14T20:02:58Z 2016 Анализ оптимальных режимов работы силовых трансформаторов в условиях эксплуатации / И.В. Хоменко, С.К. Березка, И.В. Поляков // Електротехніка і електромеханіка. — 2016. — № 6. — С. 70–73. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 2074-272X DOI: https://doi.org/10.20998/2074-272X.2016.6.12 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/147484 621.311 Приведены теоретические и практические положения оптимальности режимов работы трансформаторного оборудования на подстанции при их параллельной работе. Расчеты адаптированы для реальных условий эксплуатации для энергетики Украины Приведені теоретичні і практичні положення оптимальності режимів роботи трансформаторного устаткування на підстанції при їх паралельній роботі. Розрахунки адаптовані для реальних умов експлуатації для енергетики України Purpose. The study of parallel operation optimal modes of transformer equipment for a variety of operating conditions: same or different types of transformers, with or without reactive power flows. Methodology. Losses of energy in transformers make 30 % of all losses. Therefore the choice of the economically justified parallel operation of transformers is effective action to reduce losses. Typically, in the calculations of reactive power flows in the transformers are not taken into account. It is interesting to analyze the optimal operating conditions of transformers with and without reactive power flows. Results. Calculations for transformers in distribution networks showed that the inclusion of reactive power flows in transformers significant impact on the calculated optimum regimes of transformers. ru Інститут технічних проблем магнетизму НАН України Електротехніка і електромеханіка Електричні станції, мережі і системи Анализ оптимальных режимов работы силовых трансформаторов в условиях эксплуатации Analysis of optimum operating modes of power transformers under operating conditions Article published earlier |
| spellingShingle | Анализ оптимальных режимов работы силовых трансформаторов в условиях эксплуатации Хоменко, И.В. Березка, С.К Поляков, И.В. Електричні станції, мережі і системи |
| title | Анализ оптимальных режимов работы силовых трансформаторов в условиях эксплуатации |
| title_alt | Analysis of optimum operating modes of power transformers under operating conditions |
| title_full | Анализ оптимальных режимов работы силовых трансформаторов в условиях эксплуатации |
| title_fullStr | Анализ оптимальных режимов работы силовых трансформаторов в условиях эксплуатации |
| title_full_unstemmed | Анализ оптимальных режимов работы силовых трансформаторов в условиях эксплуатации |
| title_short | Анализ оптимальных режимов работы силовых трансформаторов в условиях эксплуатации |
| title_sort | анализ оптимальных режимов работы силовых трансформаторов в условиях эксплуатации |
| topic | Електричні станції, мережі і системи |
| topic_facet | Електричні станції, мережі і системи |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/147484 |
| work_keys_str_mv | AT homenkoiv analizoptimalʹnyhrežimovrabotysilovyhtransformatorovvusloviâhékspluatacii AT berezkask analizoptimalʹnyhrežimovrabotysilovyhtransformatorovvusloviâhékspluatacii AT polâkoviv analizoptimalʹnyhrežimovrabotysilovyhtransformatorovvusloviâhékspluatacii AT homenkoiv analysisofoptimumoperatingmodesofpowertransformersunderoperatingconditions AT berezkask analysisofoptimumoperatingmodesofpowertransformersunderoperatingconditions AT polâkoviv analysisofoptimumoperatingmodesofpowertransformersunderoperatingconditions |