Парето-оптимальное решение многокритериальной задачи синтеза робастных регуляторов многомассовых электромеханических систем на основе многороевой стохастической мультиагентной оптимизации

Усовершенствован метод многокритериального синтеза робастного управления многомассовыми электромеханическими системами на основе построения Парето-оптимальных решений и с учетом бинарных отношений предпочтения локальных критериев с помощью алгоритмов многороевой стохастической мультиагентной оптимиз...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	Електротехніка і електромеханіка
Datum:	2017
1. Verfasser:	Никитина, Т.Б.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України 2017
Schlagworte:	Електротехнічні комплекси та системи. Силова електроніка
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/147555
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Парето-оптимальное решение многокритериальной задачи синтеза робастных регуляторов многомассовых электромеханических систем на основе многороевой стохастической мультиагентной оптимизации / Т.Б. Никитина // Електротехніка і електромеханіка. — 2017. — № 2. — С. 34-38. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-147555
record_format	dspace
spelling	Никитина, Т.Б. 2019-02-15T09:34:23Z 2019-02-15T09:34:23Z 2017 Парето-оптимальное решение многокритериальной задачи синтеза робастных регуляторов многомассовых электромеханических систем на основе многороевой стохастической мультиагентной оптимизации / Т.Б. Никитина // Електротехніка і електромеханіка. — 2017. — № 2. — С. 34-38. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 2074-272X DOI: https://doi.org/10.20998/2074-272X.2017.2.05 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/147555 621.3.01 Усовершенствован метод многокритериального синтеза робастного управления многомассовыми электромеханическими системами на основе построения Парето-оптимальных решений и с учетом бинарных отношений предпочтения локальных критериев с помощью алгоритмов многороевой стохастической мультиагентной оптимизации, что позволяет существенно сократить время решения задачи и удовлетворить разнообразным требованиям, которые предъявляются к работе систем в различных режимах. Приведены результаты сравнений динамических характеристик электромеханических систем с синтезированными регуляторами Удосконалено метод багатокритеріального синтезу робастного керування багатомасовими електромеханічними системами на основі побудови Парето-оптимальних рішень та з урахуванням бінарних відношень локальних критеріїв за допомогою алгоритмів багатороєвої стохастичної мультиагентної оптимізації, що дозволяє істотно скоротити час вирішення задачі і задовольнити різноманітним вимогам, які пред'являються до роботи систем в різних режимах. Наведені результати порівнянь динамічних характеристик електромеханічних систем з синтезованими регуляторами. Purpose. Developed the method for solving the problem of multiobjective synthesis of robust control by multimass electromechanical systems based on the construction of the Pareto optimal solutions using multiswarm stochastic multi-agent optimization of particles swarm, which reduces the time of determining the parameters of robust controls multimass electromechanical systems and satisfy a variety of requirements that apply to the work of such systems in different modes. Methodology. Multiobjective synthesis of robust control of multimass electromechanical systems is reduced to the solution of solving the problem of multiobjective optimization. To correct the above problem solving multiobjective optimization in addition to the vector optimization criteria and constraints must also be aware of the binary preference relations of local solutions against each other. The basis for such a formal approach is to build areas of Paretooptimal solutions. This approach can significantly narrow down the range of possible solutions of the problem of optimal initial multiobjective optimization and, consequently, reduce the complexity of the person making the decision on the selection of a single version of the optimal solution. Results. The results of the synthesis of multi-criteria electromechanical servo system and a comparison of dynamic characteristics, and it is shown that the use of synthesized robust controllers reduced the error guidance working mechanism and reduced the system sensitivity to changes in the control parameters of the object compared to the existing system with standard controls. Originality. For the first time, based on the construction of the Pareto optimal solutions using a multiswarm stochastic multi-agent optimization particle algorithms improved method for solving formulated multiobjective multiextremal nonlinear programming problem with constraints, to which the problem of multiobjective synthesis of robust controls by multimass electromechanical systems that can significantly reduce the time to solve problems and meet a variety of requirements that apply to the multimass electromechanical systems in different modes. Practical value. Practical recommendations on reasonable selection of the target vector of robust control by multimass electromechanical systems. Results of synthesis of electromechanical servo system shown that the use of synthesized robust controllers reduced the error guidance of working mechanism and reduce the system sensitivity to changes of plant parameters compared to a system with standard controls ru Інститут технічних проблем магнетизму НАН України Електротехніка і електромеханіка Електротехнічні комплекси та системи. Силова електроніка Парето-оптимальное решение многокритериальной задачи синтеза робастных регуляторов многомассовых электромеханических систем на основе многороевой стохастической мультиагентной оптимизации Pareto optimal solution of multiobjective synthesis of robust controllers of multimass electromechanical systems based on multiswarm stochastic multiagent optimization Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Парето-оптимальное решение многокритериальной задачи синтеза робастных регуляторов многомассовых электромеханических систем на основе многороевой стохастической мультиагентной оптимизации
spellingShingle	Парето-оптимальное решение многокритериальной задачи синтеза робастных регуляторов многомассовых электромеханических систем на основе многороевой стохастической мультиагентной оптимизации Никитина, Т.Б. Електротехнічні комплекси та системи. Силова електроніка
title_short	Парето-оптимальное решение многокритериальной задачи синтеза робастных регуляторов многомассовых электромеханических систем на основе многороевой стохастической мультиагентной оптимизации
title_full	Парето-оптимальное решение многокритериальной задачи синтеза робастных регуляторов многомассовых электромеханических систем на основе многороевой стохастической мультиагентной оптимизации
title_fullStr	Парето-оптимальное решение многокритериальной задачи синтеза робастных регуляторов многомассовых электромеханических систем на основе многороевой стохастической мультиагентной оптимизации
title_full_unstemmed	Парето-оптимальное решение многокритериальной задачи синтеза робастных регуляторов многомассовых электромеханических систем на основе многороевой стохастической мультиагентной оптимизации
title_sort	парето-оптимальное решение многокритериальной задачи синтеза робастных регуляторов многомассовых электромеханических систем на основе многороевой стохастической мультиагентной оптимизации
author	Никитина, Т.Б.
author_facet	Никитина, Т.Б.
topic	Електротехнічні комплекси та системи. Силова електроніка
topic_facet	Електротехнічні комплекси та системи. Силова електроніка
publishDate	2017
language	Russian
container_title	Електротехніка і електромеханіка
publisher	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
format	Article
title_alt	Pareto optimal solution of multiobjective synthesis of robust controllers of multimass electromechanical systems based on multiswarm stochastic multiagent optimization
description	Усовершенствован метод многокритериального синтеза робастного управления многомассовыми электромеханическими системами на основе построения Парето-оптимальных решений и с учетом бинарных отношений предпочтения локальных критериев с помощью алгоритмов многороевой стохастической мультиагентной оптимизации, что позволяет существенно сократить время решения задачи и удовлетворить разнообразным требованиям, которые предъявляются к работе систем в различных режимах. Приведены результаты сравнений динамических характеристик электромеханических систем с синтезированными регуляторами Удосконалено метод багатокритеріального синтезу робастного керування багатомасовими електромеханічними системами на основі побудови Парето-оптимальних рішень та з урахуванням бінарних відношень локальних критеріїв за допомогою алгоритмів багатороєвої стохастичної мультиагентної оптимізації, що дозволяє істотно скоротити час вирішення задачі і задовольнити різноманітним вимогам, які пред'являються до роботи систем в різних режимах. Наведені результати порівнянь динамічних характеристик електромеханічних систем з синтезованими регуляторами. Purpose. Developed the method for solving the problem of multiobjective synthesis of robust control by multimass electromechanical systems based on the construction of the Pareto optimal solutions using multiswarm stochastic multi-agent optimization of particles swarm, which reduces the time of determining the parameters of robust controls multimass electromechanical systems and satisfy a variety of requirements that apply to the work of such systems in different modes. Methodology. Multiobjective synthesis of robust control of multimass electromechanical systems is reduced to the solution of solving the problem of multiobjective optimization. To correct the above problem solving multiobjective optimization in addition to the vector optimization criteria and constraints must also be aware of the binary preference relations of local solutions against each other. The basis for such a formal approach is to build areas of Paretooptimal solutions. This approach can significantly narrow down the range of possible solutions of the problem of optimal initial multiobjective optimization and, consequently, reduce the complexity of the person making the decision on the selection of a single version of the optimal solution. Results. The results of the synthesis of multi-criteria electromechanical servo system and a comparison of dynamic characteristics, and it is shown that the use of synthesized robust controllers reduced the error guidance working mechanism and reduced the system sensitivity to changes in the control parameters of the object compared to the existing system with standard controls. Originality. For the first time, based on the construction of the Pareto optimal solutions using a multiswarm stochastic multi-agent optimization particle algorithms improved method for solving formulated multiobjective multiextremal nonlinear programming problem with constraints, to which the problem of multiobjective synthesis of robust controls by multimass electromechanical systems that can significantly reduce the time to solve problems and meet a variety of requirements that apply to the multimass electromechanical systems in different modes. Practical value. Practical recommendations on reasonable selection of the target vector of robust control by multimass electromechanical systems. Results of synthesis of electromechanical servo system shown that the use of synthesized robust controllers reduced the error guidance of working mechanism and reduce the system sensitivity to changes of plant parameters compared to a system with standard controls
issn	2074-272X
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/147555
citation_txt	Парето-оптимальное решение многокритериальной задачи синтеза робастных регуляторов многомассовых электромеханических систем на основе многороевой стохастической мультиагентной оптимизации / Т.Б. Никитина // Електротехніка і електромеханіка. — 2017. — № 2. — С. 34-38. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT nikitinatb paretooptimalʹnoerešeniemnogokriterialʹnoizadačisintezarobastnyhregulâtorovmnogomassovyhélektromehaničeskihsistemnaosnovemnogoroevoistohastičeskoimulʹtiagentnoioptimizacii AT nikitinatb paretooptimalsolutionofmultiobjectivesynthesisofrobustcontrollersofmultimasselectromechanicalsystemsbasedonmultiswarmstochasticmultiagentoptimization
first_indexed	2025-11-26T17:52:41Z
last_indexed	2025-11-26T17:52:41Z
_version_	1850766279794753537
fulltext	34 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2017. №2 © Т.Б. Никитина УДК 621.3.01 doi: 10.20998/2074-272X.2017.2.05 Т.Б. Никитина ПАРЕТО-ОПТИМАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ СИНТЕЗА РОБАСТНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ МНОГОМАССОВЫХ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ МНОГОРОЕВОЙ СТОХАСТИЧЕСКОЙ МУЛЬТИАГЕНТНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ Удосконалено метод багатокритеріального синтезу робастного керування багатомасовими електромеханічними си- стемами на основі побудови Парето-оптимальних рішень та з урахуванням бінарних відношень локальних критеріїв за допомогою алгоритмів багатороєвої стохастичної мультиагентної оптимізації, що дозволяє істотно скоротити час вирішення задачі і задовольнити різноманітним вимогам, які пред'являються до роботи систем в різних режимах. Наведені результати порівнянь динамічних характеристик електромеханічних систем з синтезованими регулятора- ми. Бібл. 9, рис. 3. Ключові слова: багатомасова електромеханічна система, багатокритеріальний синтез, багатороєва стохастична муль- тиагентна оптимізація, Парето-оптимальне рішення. Усовершенствован метод многокритериального синтеза робастного управления многомассовыми электромеханиче- скими системами на основе построения Парето-оптимальных решений и с учетом бинарных отношений предпочте- ния локальных критериев с помощью алгоритмов многороевой стохастической мультиагентной оптимизации, что позволяет существенно сократить время решения задачи и удовлетворить разнообразным требованиям, которые предъявляются к работе систем в различных режимах. Приведены результаты сравнений динамических характери- стик электромеханических систем с синтезированными регуляторами. Библ. 9, рис. 3. Ключевые слова: многомассовая электромеханическая система, многокритериальный синтез, многороевая стохасти- ческая мультиагентная оптимизация, Парето-оптимальное решение. Введение. При создании новых поколений тех- ники и новых технологий требуются системы автома- тического управления, способные обеспечивать высо- кую точность при наличии интенсивных задающих и возмущающих воздействий, а также при изменении структуры и параметров систем в ходе их функциони- рования. К таким системам управления обычно предъявляются весьма разнообразные и часто проти- воречивые требования при работе системы в различ- ных режимах и при различных внешних воздействи- ях: ступенчатых, линейно-изменяющихся, гармониче- ских, случайных и т.д. [8, 9], так что задача синтеза таких систем по своей постановке является многокри- териальной. Постановка задачи и цель работы. Многокри- териальный синтез робастного управления многомас- совыми электромеханическими системами может быть сведен [8] к решению многокритериальной зада- чи нелинейного программирования, в которой век- торная целевая функция         Tk XfXfXfXf ..., 21 (1) и ограничения на управления и переменные   maxGXG  ,   0XH . (2) Компонентами fi(X) векторного критерия (1) яв- ляются локальные критерии оптимизации многомас- совой электромеханической системы, такие как время первого согласования, время регулирования, перере- гулирование и т.д. Компонентами вектора искомых параметров X являются элементы весовых матриц, с помощью ко- торых формируется вектор цели робастного управ- ления [8]. Вычисление векторной целевой функции (1) и ограничений (2) носит алгоритмический характер и связан с решением задачи синтеза робастных регуля- торов, с помощью которых минимизируется H нор- ма вектора цели, и сводится к вычислению четырех алгебраических уравнений Риккати [8] для вычисле- ния робастного регулятора и робастного наблюдате- ля в рамках четыре Риккати подхода к синтезу роба- стных систем. Решение задачи синтеза анизотропий- ных регуляторов, с помощью которых минимизиру- ется средняя анизотропия системы, сводится к вы- числению четырех алгебраических уравнений Рикка- ти, уравнения Ляпунова и выражения специального вида для вычисления уровня анизотропии входного сигнала [9]. Решение многокритериальной задачи оптимиза- ции путем сворачивания векторного критерия в ска- лярный с помощью весовых множителей [4, 5] факти- чески заменяет исходную проблему решения много- критериальной оптимизации на проблему выбора ве- совых множителей. Часто проблема корректного оп- ределения весовых множителей по сложности много- кратно превышает исходную проблему решения зада- чи многокритериальной оптимизации, так как для оп- ределения весовых множителей приходится много- кратно решать полученную задачу скалярной оптими- зации при рутинной нагрузке лица, принимающего решение. Кроме того, полученная в результате такого преобразования скалярная целевая функция имеет участки типа «плато» и «оврагов», что требует для ее решения специальных алгоритмов, в то время как ска- лярные компоненты векторной целевой функции ис- ходной задачи многокритериальной оптимизации яв- ляются достаточно гладкими. На сегодняшний день закончена разработка тео- рии корректного решения исходной задачи многокри- териальной оптимизации на основе построения ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2017. №2 35 Парето-оптимальных решений без процедуры свора- чивания локальных критериев. Для нахождения гло- бального оптимума кроме задания векторной целевой функции и ограничений требуется еще задание би- нарных отношений предпочтения локальных крите- риев оптимизации, являющихся компонентами ис- ходного векторного критерия оптимизации. Для ре- шения такой задачи на основе Парето-оптимальных решений в настоящее время наиболее успешно при- меняются алгоритмы многороевой стохастической мультиагентной оптимизации [1-3]. Наибольшую сложность при этом имеют задачи многокритериаль- ной оптимизации с учетом ограничений [6, 7]. Рас- смотрим один из вариантов построения такого алго- ритма на основе нелинейных законов управления. Целью работы является усовершенствование метода решения задачи многокритериального синтеза робастного управления многомассовыми электроме- ханическими системами на основе построения Паре- то-оптимальных решений и с учетом бинарных отно- шений предпочтения локальных критериев оптимиза- ции с помощью многороевой стохастической муль- тиагентной оптимизации роем частиц, что позволяет сократить время определения параметров робастных регуляторов многомассовых электромеханических систем и удовлетворить разнообразным требованиям, которые предъявляются к работе таких систем в раз- личных режимах. Поиск множества Парето на основе многорое- вой стохастической мультиагентной оптимизации. Для корректного решения задачи многокритериаль- ной оптимизации кроме векторного критерия оптими- зации (1) и ограничений (2) необходимо еще иметь информацию о бинарных отношениях предпочтения локальных решений относительно друг друга [5]. Ос- новой такого формального подхода является построе- ние областей Парето-оптимальных решений. Такой подход позволяет существенно сузить область воз- можных оптимальных решений исходной задачи мно- гокритериальной оптимизации и, следовательно, уменьшить трудоемкость лица, принимающего реше- ние по выбору единственного варианта оптимального решения. Задача нахождения минимума локального крите- рия fi(X) в рассматриваемом пространстве, как прави- ло, является многоэкстремальной, содержащей ло- кальные минимумы и максимумы, поэтому, для ее решения целесообразно использовать алгоритмы сто- хастической мультиагентной оптимизации [2]. Рас- смотрим алгоритм нахождения множества Парето- оптимальных решений многокритериальных задач нелинейного программирования на основе стохасти- ческой мультиагентной оптимизации. На сегодняш- ний день разработано большое количество алгорит- мов оптимизации роем частиц – PSO алгоритмов на основе идеи коллективного интеллекта роя частиц, такие как gbest PSO и lbest PSO алгоритмы [6]. При- менение стохастических мультиагентных методов оп- тимизации для решения многокритериальных задач на сегодняшний день вызывает определенные трудности и это направление продолжает интенсивно развивать- ся [7]. Для решения исходной многокритериальной задачи нелинейного программирования (1) с ограни- чениями (2) построим алгоритм стохастической муль- тиагентной оптимизации на основе множества роев частиц, количество которых равно количеству компо- нент векторного критерия оптимизации. В стандарт- ном алгоритме оптимизации роем частиц изменение скоростей частиц осуществляется по линейным зако- нам [6]. Для повышения скорости нахождения гло- бального решения в последнее время получили рас- пространение специальные нелинейные алгоритмы стохастической мультиагентной оптимизации, пред- ложенные в [1], в которых движение i-той частицы j-того роя описывается следующими выражениями                        , 1 * 2222 1111 txtytpHtrc txtytpHtrctvwtv ijjjjjj ijijjjjjijjij     (3)      11  tvtxtx ijijij , (4) где xij(t), vij(t) – положение и скорость i-той частицы j-того роя; c1 и c2 – положительные константы, опре- деляющие веса когнитивной и социальной компонент скорости движения частицы; r1j(t) и r2j(t) – случайные числа из диапазона [0, 1], определяющие стохастиче- скую составляющую компонент скорости движения частицы. Здесь yij(t) и * jy наилучшие локальное – lbest и глобальное – gbest положения i -той частицы, най- денные соответственно только одной i-той частицей и всеми частицами j-того роя. Использование коэффи- циента инерции wj позволяет улучшить качество про- цесса оптимизации. В качестве функции переключения H движения частицы соответственно к локальному yij(t) и глобаль- ному  ty j * оптимуму используется функция Хеви- сайда. Параметры переключения когнитивной p1j и социальной p2j компонент скорости движения части- цы соответственно к локальному и глобальному оп- тимуму; случайные числа 1j(t) и 2j(t), определяют па- раметры переключения движения частицы соответст- венно к локальному и глобальному оптимуму. Если p1j < 1j(t) и p2j < 2j(t), то скорость движения i-той час- тицы j-того роя на шаге t не изменяется и частица движется в том же направлении что и на предыдущем шаге оптимизации. С помощью отдельных j-тых роев (3), (4) реша- ются задачи оптимизации скалярных критериев fi(X), которые являются компонентами векторного крите- рия оптимизации (1). Для нахождения глобального решения исходной многокритериальной задачи в ходе поисков оптимальных решений локальных критериев отдельные рои обмениваются информацией между собой. При этом для вычисления скорости движения частиц одного роя используется информация о гло- бальном оптимуме, найденным частицами другого роя, что позволяет выделить все потенциальные Па- рето-оптимальные решения. С этой целью на каждом шаге t движения i-той частицы j-того роя используют- ся функции предпочтений локальных решений, полу- ченных всеми роями. Решение  tX j * , полученное в ходе оптимизации целевой функции fi(X) с помощью j-того роя, является предпочтительным по отношению 36 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2017. №2 к решению  tXk * , полученному в ходе оптимизации целевой функции fj(X) с помощью k-того роя, т.е.    tXtX kj **  , если выполняется условие бинарного предпочтения. При этом в качестве глобального оп- тимального решения  tXk * k-того роя используется глобальное решение  tX j * , полученное j-тым роем, которое является более предпочтительным по отно- шению к глобальному решению  tXk * k-того роя на основании отношения предпочтения. Фактически при таком подходе реализуется ос- новная идея метода последовательного сужения об- ласти компромиссов – из исходного множества воз- можных решений на основании информации об отно- сительной важности локальных решений последова- тельно удаляются все Парето-оптимальные решения, которые не могут быть выбранными согласно имею- щейся информации о бинарных отношениях предпоч- тения локальных критериев. Удаление осуществляет- ся до тех пор, пока не будет получено глобально оп- тимальное решение. В результате применения такого подхода на каждом шаге сужения не будет удалено ни одно потенциально оптимальное решение. Обычно начальное положение агентов роя зада- ется случайным образом, а затем из этого положения начинается движение роя к глобальному оптимуму, что характеризует стохастические свойства алгоритма оптимизации. Количество агентов в рое может оста- ваться постоянным, либо изменятся в процессе дви- жения роя. При постоянном количестве агентов роя наиболее часто используются топологии роя типа «кольцо», «квадрат», «звезда» и «пирамида». В част- ности, в алгоритмах gbest PSO и lbest PSO использу- ются топологии роя типа «звезда» и «кольцо». При изменении количества агентов в рое, начальное коли- чество агентов роя задается случайным образом, а за- тем из этого количества агентов начинается случай- ное формирование нового количества агентов и новой топологии роя. При своем движении частицы роя пытаются улучшить найденное ими ранее решение и обменива- ются информацией со своими соседями, за счет чего находят глобальный оптимум за меньшее количество итераций. Преимуществом этих методов перед клас- сическими градиентными методами оптимизации яв- ляется также и то, что в них не требуется вычисления производных целевой функции, они практически не- чувствительны к близости начального положения к искомому оптимальному решению, и позволяют легче учитывать разнообразные ограничения при нахожде- нии глобального оптимума. Результаты моделирования на ЭВМ. В качест- ве примера рассмотрим переходные процессы в элек- тромеханической следящей системе [9] с синтезиро- ванными робастными регуляторами. Одним из харак- терных режимов работы рассматриваемой электроме- ханической следящей системы является отработка за- данного линейно изменяющегося угла поворота рабо- чего механизма. Для обеспечения нулевой устано- вившейся ошибки системы в таком режиме требуется второй порядок астатизма системы по задающему воздействию. В существующей системе используются ПД регуляторы, так как введение интегральной со- ставляющей приводит к возникновению незатухаю- щих колебаний в режиме отработки заданных углов положения рабочего органа, обусловленных наличием сухого трения на валах приводного двигателя и рабо- чего органа. С помощью робастных регуляторов уда- лось обеспечить устойчивую работу системы с учетом всех существенных нелинейностей, присущих эле- ментам этой системы, при введении в контур управ- ления двух интегрирующих звеньев. Выполним исследование чувствительности такой робастной системы с астатизмом 2-го порядка с уче- том всех нелинейностей для трех различных значений момента инерции рабочего органа, изменяющегося в ходе работы системы. На рис. 1 показаны переходные процессы: а) угла поворота (t) и б) скорости вращения m(t) рабочего механизма при наведении на перебросочных скоро- стях (35 град/с). 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 , рад t, с а 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 m, с–1 t, с б Рис. 1. Переходные процессы: а) угла поворота (t); б) скорости вращения m(t) рабочего механизма при наведении на перебросочных скоростях (35 град/с) Установившаяся ошибка отработки заданного линейно изменяющегося угла поворота рабочего ме- ханизма равна нулю и, следовательно, синтезирован- ная система обладает астатизмом второго порядка. Заметим, что в течение первых 0,02 с. рабочий орган остается неподвижным, так как за это время происхо- дит страгивание приводного двигателя, а затем закру- чивание вала, соединяющего приводной двигатель и рабочий орган на такой угол, при котором момент уп- ругости становится больше момента сухого трения рабочего органа. При изменении момента инерции рабочего механизма переходные процессы изменяют- ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2017. №2 37 ся незначительно, что подтверждает слабую чувстви- тельность синтезируемой системы, а установившиеся скорости движения рабочего механизма совпадают. На рис. 2 показаны переходные процессы тех же переменных состояния при наведении рабочего меха- низма на малых скоростях (0,5 град/с). При этом ра- бочий механизм движется рывками и с остановками, однако установившаяся ошибка системы практически равна нулю. Заметим, что в этом режиме рабочий ор- ган остается неподвижным в течение первых 0,08 с, что в четыре раза дольше, чем при движении рабочего органа с перебросочной скоростью, как это показано на рис. 1. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 , рад t, с а 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 m, с–1 t, с б Рис. 2. Переходные процессы: а) угла поворота (t); б) скорости вращения m(t) рабочего механизма при наведении на малых скоростях (0,5 град/с) На рис. 3 показаны переходные процессы тех же переменных состояния при наведении рабочего меха- низма на сверх малых – ползучих скоростях (0,02 град/с). Заметим, что такой режим работы опре- деляет потенциальную точность рассматриваемой электромеханической следящей системы и, в основ- ном, характеризует ее тактико-технические характе- ристики [9]. В этом режиме рабочий орган остается неподвижным в течение первых 0,3 с, что в 15 раз дольше, чем при движении рабочего органа с пере- бросочной скоростью. Такая длительная задержка на- чала движения рабочего органа обусловлена требуе- мым временем, необходимым для появления ошибки отработки заданного угла положения рабочего органа и выработки соответствующих моментов двигателя и момента упругости вала, соединяющего приводной двигатель с рабочим органом, необходимых для стра- гивания, вначале приводного двигателя, а затем, и ра- бочего органа электромеханической следящей систе- мы. При этом рабочий механизм движется рывками и содержит участки типа остановка, движение вперед, остановка, движение назад, а ошибка системы в уста- новившемся режиме колеблется относительно нуле- вого значения с амплитудой 510–4 рад. Результаты сравнений динамических характери- стик следящей электромеханической системы показали, что применение синтезированных робастных регулято- ров позволило уменьшить ошибку наведения рабочего механизма и снизить чувствительность системы к изме- нению параметров объекта управления по сравнению с существующей системой с типовыми регуляторами. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 x 10 -3 , рад t, с а 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 m, с–1 t, с б Рис. 3. Переходные процессы: а) угла поворота (t); б) скорости вращения m(t) рабочего механизма при наведении на сверх малых – ползучих скоростях (0,02 град/с) Выводы. На основе построения Парето- оптимальных решений и с учетом бинарных отноше- ний предпочтения локальных критериев с помощью алгоритмов стохастической мультиагентной оптими- зации мультироем частиц усовершенствован метод решения сформулированной многокритериальной многоэкстремальной задачи нелинейного программи- рования с ограничениями, к которой сводится задача многокритериального синтеза робастных регуляторов многомассовых электромеханических систем, что по- зволяет существенно сократить время решения задачи и удовлетворить разнообразным требованиям, кото- рые предъявляются к работе многомассовых электро- механических систем в различных режимах. Показа- но, что применение синтезированных робастных ре- гуляторов позволило уменьшить ошибку наведения рабочего механизма и снизить чувствительность сис- темы к изменению параметров объекта управления по сравнению с системой с типовыми регуляторами. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Abido M.A. Two-level of nondominated solutions approach to multiobjective particle swarm optimization // Proceedings of the 9th annual conference on Genetic and evolutionary computa- tion – GECCO’07. – 2007. – pp. 726-733. doi: 10.1145/1276958.1277109. 38 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2017. №2 2. Clerc M. Particle Swarm Optimization. – London, ISTE Ltd., 2006. – 244 p. doi: 10.1002/9780470612163. 3. Fieldsend Jonathan E., Singh Sameer. A multi-objective al- gorithm based upon particle swarm optimization, an efficient data structure and turbulence // Proceedings of the 2002 U.K. Workshop on Computational Intelligence. – 2002. – pp. 37-44. 4. Gazi V., Passino K.M. Swarm Stability and Optimization. – Springer, 2011. – 318 p. doi: 10.1007/978-3-642-18041-5. 5. Hu Xiaohui, Eberhart R. Multiobjective optimization using dynamic neighborhood particle swarm optimization // Proceed- ings of the 2002 Congress on Evolutionary Computation. CEC’02 (Cat. No.02TH8600). doi: 10.1109/cec.2002.1004494. 6. Nor Azlina Ab. Aziz, Mohamad Yusoff Alias, Ammar W. Mohemmed, Kamarulzaman Ab. Aziz. Particle Swarm Optimi- zation for constrained and multiobjective problems: a brief re- view // International Conference on Management and Artificial Intelligence IPEDR. – Bali, Indonesia. – №6. – pp. 146-150. 7. Zizler Eckart. Evolutionary algorithms for multiobjctive op- timizations: methods and applications. Ph.D. Thesis Swiss Fed- eral Institute of Technology, Zurich, 1999. – 122 p. 8. Никитина Т.Б. Многокритериальный синтез робастного управления многомассовыми системами. – Харьков: ХНАДУ, 2013. – 432 с. 9. Никитина Т.Б. Многокритериальный синтез робастного управления многомассовыми электромеханическими систе- мами на основе Парето-оптимального решения // Електро- техніка i електромеханіка. – 2015. – №1. – С. 29-35. REFERENCES 1. Abido M.A. Two-level of nondominated solutions approach to multiobjective particle swarm optimization. Proceedings of the 9th annual conference on Genetic and evolutionary compu- tation – GECCO’07. 2007, pp. 726-733. doi: 10.1145/1276958.1277109. 2. Clerc M. Particle Swarm Optimization. London, ISTE Ltd., 2006. 244 p. doi: 10.1002/9780470612163. 3. Fieldsend Jonathan E., Singh Sameer. A multi-objective al- gorithm based upon particle swarm optimization, an efficient data structure and turbulence. Proceedings of the 2002 U.K. Workshop on Computational Intelligence, 2002, pp. 37-44. 4. Gazi V., Passino K.M. Swarm Stability and Optimization. Springer, 2011. 318 p. doi: 10.1007/978-3-642-18041-5. 5. Hu Xiaohui, Eberhart R. Multiobjective optimization using dynamic neighborhood particle swarm optimization. Proceed- ings of the 2002 Congress on Evolutionary Computation. CEC’02 (Cat. No.02TH8600). doi: 10.1109/cec.2002.1004494. 6. Nor Azlina Ab. Aziz, Mohamad Yusoff Alias, Ammar W. Mohemmed, Kamarulzaman Ab. Aziz. Particle Swarm Optimiza- tion for constrained and multiobjective problems: a brief review. International Conference on Management and Artificial Intelli- gence IPEDR. Bali, Indonesia, no.6, pp. 146-150. 7. Zizler Eckart. Evolutionary algorithms for multiobjctive op- timizations: methods and applications. Ph.D. Thesis Swiss Fed- eral Institute of Technology, Zurich, 1999. 122 p. 8. Nikitina T.B. Mnogokriterial'nyj sintez robastnogo uprav- lenija mnogomassovymi sistemami [Multicriterion synthesis of ro- bust control by multimass systems]. Kharkiv, Kharkiv National Automobile and Highway University Publ., 2013. 432 p. (Rus). 9. Nikitina T.B. Multiobjective synthesis of robust control by multimass electromechanical systems based on Pareto-optimal solution. Electrical engineering & electromechanics, 2015, no.1, pp. 29-35. (Rus). doi: 10.20998/2074-272X.2015.1.06. Поступила (received) 20.11.2016 Никитина Татьяна Борисовна, д.т.н., проф., Харьковский национальный автомобильно-дорожный университет, 61002, Харьков, ул. Петровского, 25, е-mail: tatjana55555@gmail.com T.B. Nikitina Kharkov National Automobile and Highway University, 25, Petrovskogo Str., Kharkov, 61002, Ukraine. Pareto optimal solution of multiobjective synthesis of robust controllers of multimass electromechanical systems based on multiswarm stochastic multiagent optimization. Purpose. Developed the method for solving the problem of mul- tiobjective synthesis of robust control by multimass electrome- chanical systems based on the construction of the Pareto opti- mal solutions using multiswarm stochastic multi-agent optimiza- tion of particles swarm, which reduces the time of determining the parameters of robust controls multimass electromechanical systems and satisfy a variety of requirements that apply to the work of such systems in different modes. Methodology. Multiob- jective synthesis of robust control of multimass electromechani- cal systems is reduced to the solution of solving the problem of multiobjective optimization. To correct the above problem solv- ing multiobjective optimization in addition to the vector optimi- zation criteria and constraints must also be aware of the binary preference relations of local solutions against each other. The basis for such a formal approach is to build areas of Pareto- optimal solutions. This approach can significantly narrow down the range of possible solutions of the problem of optimal initial multiobjective optimization and, consequently, reduce the com- plexity of the person making the decision on the selection of a single version of the optimal solution. Results. The results of the synthesis of multi-criteria electromechanical servo system and a comparison of dynamic characteristics, and it is shown that the use of synthesized robust controllers reduced the error guidance working mechanism and reduced the system sensitivity to changes in the control parameters of the object compared to the existing system with standard controls. Originality. For the first time, based on the construction of the Pareto optimal solutions using a multiswarm stochastic multi-agent optimization particle algorithms improved method for solving formulated multiobjec- tive multiextremal nonlinear programming problem with con- straints, to which the problem of multiobjective synthesis of ro- bust controls by multimass electromechanical systems that can significantly reduce the time to solve problems and meet a vari- ety of requirements that apply to the multimass electromechani- cal systems in different modes. Practical value. Practical rec- ommendations on reasonable selection of the target vector of robust control by multimass electromechanical systems. Results of synthesis of electromechanical servo system shown that the use of synthesized robust controllers reduced the error guidance of working mechanism and reduce the system sensitivity to changes of plant parameters compared to a system with stan- dard controls. References 9, figures 3. Key words: multimass electromechanical system, multiobjec- tive synthesis, multiswarm stochastic multiagent optimiza- tion, Pareto optimal solution.

Institution

Ähnliche Einträge