Точные аналитические решения в теории броуновских моторов и насосов
Рассматрена диффузионная динамика броуновской частицы, потенциальная энергия которой в силовом поле окружающей среды претерпевает дихотомные флуктуации между двумя потенциальными рельефами, представляющими собой кусочно-линейные функции. Показано, что если на каком-то интервале изменения этих функци...
Збережено в:
| Дата: | 2012 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
2012
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/147867 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Точные аналитические решения в теории броуновских моторов и насосов / Т.Е. Корочкова, Н.Г. Шкода, А.А. Чернова, В.М. Розенбаум // Поверхность. — 2012. — Вип. 4 (19). — С. 19-35. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862616823493558272 |
|---|---|
| author | Корочкова, Т.Е. Шкода, Н.Г. Чернова, А.А. Розенбаум, В.М. |
| author_facet | Корочкова, Т.Е. Шкода, Н.Г. Чернова, А.А. Розенбаум, В.М. |
| citation_txt | Точные аналитические решения в теории броуновских моторов и насосов / Т.Е. Корочкова, Н.Г. Шкода, А.А. Чернова, В.М. Розенбаум // Поверхность. — 2012. — Вип. 4 (19). — С. 19-35. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Рассматрена диффузионная динамика броуновской частицы, потенциальная энергия которой в силовом поле окружающей среды претерпевает дихотомные флуктуации между двумя потенциальными рельефами, представляющими собой кусочно-линейные функции. Показано, что если на каком-то интервале изменения этих функций наклоны линейных участков равны или противоположны по знаку, то общее решение системы дифференциальных уравнений, описывающих диффузионную динамику, записывается в простой аналитической форме. Это обстоятельство позволяет получить для средней скорости направленного движения частицы, возникающего вследствие флуктуаций потенциальной энергии, ряд точных решений в следующих ситуациях: броуновский мотор с предельно асимметричным пилообразным потенциалом, флуктуирующим на полпериода, броуновский насос с двумя линейными участками потенциала, флуктуирующими по знаку, и возвратно-поступательный мотор с V-образным потенциальным профилем, претерпевающим сдвиговые флуктуации. Получены закономерности зависимости средней скорости наночастицы от температуры и частоты флуктуаций потенциала в перечисленных ситуациях.
We have considered the diffusion dynamics of a Brownian particle, with its potential energy undergoing, in the force field of the environment, dichotomic fluctuations between two potential profiles representing piecewise linear functions. It is shown that if on some variation interval of these functions the slopes of their linear pieces are equal or opposite in sign, then the general solution of the system of differential equations describing the diffusion dynamics can be written in a simple analytic form. This allows derivation of exact solutions for the average velocity of the particle directed motion induced by potential energy fluctuations, as far as the following cases are concerned: a Brownian motor with extremely asymmetric sawtooth potential fluctuating by half a period, a Brownian pump with two sign-fluctuating linear pieces of the potential, and a reciprocating Brownian motor with a V-shaped potential profile undergoing shift fluctuations. For the situations mentioned, the regularities have been established referring to the dependence of the nanoparticle average velocity on the temperature and potential fluctuation frequency.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:10:09Z |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-147867 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:10:09Z |
| publishDate | 2012 |
| record_format | dspace |
| spelling | Корочкова, Т.Е. Шкода, Н.Г. Чернова, А.А. Розенбаум, В.М. 2019-02-16T09:37:06Z 2019-02-16T09:37:06Z 2012 Точные аналитические решения в теории броуновских моторов и насосов / Т.Е. Корочкова, Н.Г. Шкода, А.А. Чернова, В.М. Розенбаум // Поверхность. — 2012. — Вип. 4 (19). — С. 19-35. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/147867 533.723:577.352.4(086.48) Рассматрена диффузионная динамика броуновской частицы, потенциальная энергия которой в силовом поле окружающей среды претерпевает дихотомные флуктуации между двумя потенциальными рельефами, представляющими собой кусочно-линейные функции. Показано, что если на каком-то интервале изменения этих функций наклоны линейных участков равны или противоположны по знаку, то общее решение системы дифференциальных уравнений, описывающих диффузионную динамику, записывается в простой аналитической форме. Это обстоятельство позволяет получить для средней скорости направленного движения частицы, возникающего вследствие флуктуаций потенциальной энергии, ряд точных решений в следующих ситуациях: броуновский мотор с предельно асимметричным пилообразным потенциалом, флуктуирующим на полпериода, броуновский насос с двумя линейными участками потенциала, флуктуирующими по знаку, и возвратно-поступательный мотор с V-образным потенциальным профилем, претерпевающим сдвиговые флуктуации. Получены закономерности зависимости средней скорости наночастицы от температуры и частоты флуктуаций потенциала в перечисленных ситуациях. We have considered the diffusion dynamics of a Brownian particle, with its potential energy undergoing, in the force field of the environment, dichotomic fluctuations between two potential profiles representing piecewise linear functions. It is shown that if on some variation interval of these functions the slopes of their linear pieces are equal or opposite in sign, then the general solution of the system of differential equations describing the diffusion dynamics can be written in a simple analytic form. This allows derivation of exact solutions for the average velocity of the particle directed motion induced by potential energy fluctuations, as far as the following cases are concerned: a Brownian motor with extremely asymmetric sawtooth potential fluctuating by half a period, a Brownian pump with two sign-fluctuating linear pieces of the potential, and a reciprocating Brownian motor with a V-shaped potential profile undergoing shift fluctuations. For the situations mentioned, the regularities have been established referring to the dependence of the nanoparticle average velocity on the temperature and potential fluctuation frequency. Работа выполнена при поддержке Целевой комплексной программы фундаментальных исследовании НАН Украины (грант No 3/12-H) ru Теория химического строения и реакционной способности поверхности Точные аналитические решения в теории броуновских моторов и насосов Exact analytical solutions in the theory of brownian motors and pumps published earlier |
| spellingShingle | Точные аналитические решения в теории броуновских моторов и насосов Корочкова, Т.Е. Шкода, Н.Г. Чернова, А.А. Розенбаум, В.М. Теория химического строения и реакционной способности поверхности |
| title | Точные аналитические решения в теории броуновских моторов и насосов |
| title_alt | Exact analytical solutions in the theory of brownian motors and pumps |
| title_full | Точные аналитические решения в теории броуновских моторов и насосов |
| title_fullStr | Точные аналитические решения в теории броуновских моторов и насосов |
| title_full_unstemmed | Точные аналитические решения в теории броуновских моторов и насосов |
| title_short | Точные аналитические решения в теории броуновских моторов и насосов |
| title_sort | точные аналитические решения в теории броуновских моторов и насосов |
| topic | Теория химического строения и реакционной способности поверхности |
| topic_facet | Теория химического строения и реакционной способности поверхности |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/147867 |
| work_keys_str_mv | AT koročkovate točnyeanalitičeskierešeniâvteoriibrounovskihmotorovinasosov AT škodang točnyeanalitičeskierešeniâvteoriibrounovskihmotorovinasosov AT černovaaa točnyeanalitičeskierešeniâvteoriibrounovskihmotorovinasosov AT rozenbaumvm točnyeanalitičeskierešeniâvteoriibrounovskihmotorovinasosov AT koročkovate exactanalyticalsolutionsinthetheoryofbrownianmotorsandpumps AT škodang exactanalyticalsolutionsinthetheoryofbrownianmotorsandpumps AT černovaaa exactanalyticalsolutionsinthetheoryofbrownianmotorsandpumps AT rozenbaumvm exactanalyticalsolutionsinthetheoryofbrownianmotorsandpumps |