Энергетические характеристики грозового облака тропосферы Земли: особенности их расчета и прикладного применения
Приведены результаты расчетной оценки основных энергетических характеристик сверхвысоковольтной системы «грозовое облако-земля», содержащей сплошную заряженную сферу облака. Приведені результати розрахункової оцінки основних енергетичних характеристик надвисоковольтної системи «грозова хмара-земля...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Електротехніка і електромеханіка |
|---|---|
| Datum: | 2018 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
2018
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/147926 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Энергетические характеристики грозового облака тропосферы Земли: особенности их расчета и прикладного применения / М.И. Баранов // Електротехніка і електромеханіка. — 2018. — № 3. — С. 37-42. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-147926 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Баранов, М.И. 2019-02-16T11:49:57Z 2019-02-16T11:49:57Z 2018 Энергетические характеристики грозового облака тропосферы Земли: особенности их расчета и прикладного применения / М.И. Баранов // Електротехніка і електромеханіка. — 2018. — № 3. — С. 37-42. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 2074-272X DOI: https://doi.org/10.20998/2074-272X.2018.3.05 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/147926 621.3.022: 621.316.9: 537.311.8 Приведены результаты расчетной оценки основных энергетических характеристик сверхвысоковольтной системы «грозовое облако-земля», содержащей сплошную заряженную сферу облака. Приведені результати розрахункової оцінки основних енергетичних характеристик надвисоковольтної системи «грозова хмара-земля», що містить суцільну заряджену сферу хмари. Purpose. Implementation of calculation estimation of such basic power descriptions of the system is a «storm cloud - earth», as total charge of qΣ, electric potential of φr, electric energy of W₀ and amplitude-temporal parameters (ATP) of pulse current iL(t) in the channel of a long air spark discharge of cloud on earth. ru Інститут технічних проблем магнетизму НАН України Електротехніка і електромеханіка Техніка сильних електричних та магнітних полів. Кабельна техніка Энергетические характеристики грозового облака тропосферы Земли: особенности их расчета и прикладного применения Power descriptions of a storm cloud of troposphere of Earth: features of their calculation and applied utilization. Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Энергетические характеристики грозового облака тропосферы Земли: особенности их расчета и прикладного применения |
| spellingShingle |
Энергетические характеристики грозового облака тропосферы Земли: особенности их расчета и прикладного применения Баранов, М.И. Техніка сильних електричних та магнітних полів. Кабельна техніка |
| title_short |
Энергетические характеристики грозового облака тропосферы Земли: особенности их расчета и прикладного применения |
| title_full |
Энергетические характеристики грозового облака тропосферы Земли: особенности их расчета и прикладного применения |
| title_fullStr |
Энергетические характеристики грозового облака тропосферы Земли: особенности их расчета и прикладного применения |
| title_full_unstemmed |
Энергетические характеристики грозового облака тропосферы Земли: особенности их расчета и прикладного применения |
| title_sort |
энергетические характеристики грозового облака тропосферы земли: особенности их расчета и прикладного применения |
| author |
Баранов, М.И. |
| author_facet |
Баранов, М.И. |
| topic |
Техніка сильних електричних та магнітних полів. Кабельна техніка |
| topic_facet |
Техніка сильних електричних та магнітних полів. Кабельна техніка |
| publishDate |
2018 |
| language |
Russian |
| container_title |
Електротехніка і електромеханіка |
| publisher |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Power descriptions of a storm cloud of troposphere of Earth: features of their calculation and applied utilization. |
| description |
Приведены результаты расчетной оценки основных энергетических характеристик сверхвысоковольтной системы
«грозовое облако-земля», содержащей сплошную заряженную сферу облака.
Приведені результати розрахункової оцінки основних енергетичних характеристик надвисоковольтної системи «грозова хмара-земля», що містить суцільну заряджену сферу хмари.
Purpose. Implementation of calculation estimation of such basic
power descriptions of the system is a «storm cloud - earth», as
total charge of qΣ, electric potential of φr, electric energy of W₀
and amplitude-temporal parameters (ATP) of pulse current iL(t)
in the channel of a long air spark discharge of cloud on earth.
|
| issn |
2074-272X |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/147926 |
| citation_txt |
Энергетические характеристики грозового облака тропосферы Земли: особенности их расчета и прикладного применения / М.И. Баранов // Електротехніка і електромеханіка. — 2018. — № 3. — С. 37-42. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT baranovmi énergetičeskieharakteristikigrozovogooblakatroposferyzemliosobennostiihrasčetaiprikladnogoprimeneniâ AT baranovmi powerdescriptionsofastormcloudoftroposphereofearthfeaturesoftheircalculationandappliedutilization |
| first_indexed |
2025-11-26T10:10:37Z |
| last_indexed |
2025-11-26T10:10:37Z |
| _version_ |
1850618538539089920 |
| fulltext |
Техніка сильних електричних та магнітних полів. Кабельна техніка
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2018. №3 37
© М.И. Баранов
УДК 621.3.022: 621.316.9: 537.311.8 doi: 10.20998/2074-272X.2018.3.05
М.И. Баранов
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГРОЗОВОГО ОБЛАКА ТРОПОСФЕРЫ
ЗЕМЛИ: ОСОБЕННОСТИ ИХ РАСЧЕТА И ПРИКЛАДНОГО ПРИМЕНЕНИЯ
Приведені результати розрахункової оцінки основних енергетичних характеристик надвисоковольтної системи «гро-
зова хмара-земля», що містить суцільну заряджену сферу хмари. У якості цих характеристик грозової хмари розгля-
нуті: електричний заряд qΣ, зосереджений в сферичній грозовій хмарі заданого об'єму з дрібнодисперсними зарядже-
ними включеннями у вигляді твердих діелектричних частинок з усередненою об'ємною щільністю; електричний по-
тенціал φr в сферичному об'ємі грозової хмари заданого радіусу; електрична енергія W0, яка накопичена в сферичному
об'ємі прийнятої грозової хмари; амплітудно-часові параметри струму блискавки в плазмовому каналі довгого повіт-
ряного іскрового розряду грозової хмари на землю. Отримані результати сприятимуть можливості прогнозування
грозової обстановки при мінімальній початковій метеорологічній інформації, подальшому розвитку природи атмос-
ферної електрики, фізики лінійної блискавки і вирішенню глобальної проблеми блискавкозахисту об'єктів і обслугову-
ючого їх персоналу. Бібл. 12, рис. 2.
Ключові слова: атмосферна електрика, грозова хмара, накопичений заряд, електричний потенціал і енергія хмари,
струм в каналі розряду хмари на землю, розрахунок, експериментальні дані.
Приведены результаты расчетной оценки основных энергетических характеристик сверхвысоковольтной системы
«грозовое облако-земля», содержащей сплошную заряженную сферу облака. В качестве этих характеристик грозового
облака рассмотрены: электрический заряд qΣ, сосредоточенный в сферическом грозовом облаке заданного объема с
мелкодисперсными заряженными включениями в виде твердых диэлектрических частиц с усредненной объемной
плотностью; электрический потенциал φr в сферическом объеме грозового облака заданного радиуса; электрическая
энергия W0, накопленная в сферическом объеме принятого грозового облака; амплитудно-временные параметры тока
молнии в плазменном канале длинного воздушного искрового разряда грозового облака на землю. Полученные резуль-
таты будут способствовать возможности прогнозирования грозовой обстановки при минимальной исходной метео-
рологической информации, дальнейшему развитию природы атмосферного электричества, физики линейной молнии
и решению глобальной проблемы молниезащиты объектов и обслуживающего их персонала. Библ. 12, рис. 2.
Ключевые слова: атмосферное электричество, грозовое облако, накопленный заряд, электрический потенциал и энер-
гия облака, ток в канале разряда облака на землю, расчет, экспериментальные данные.
Введение. Одной из проблемных задач в области
атмосферного электричества и молниезащиты назем-
ных и находящихся в околоземном воздушном про-
странстве объектов до сих пор остается та, которая
связана с определением при минимальной исходной
информации о грозовой обстановке в исследуемом
специалистами (инженерами и метеорологами) рай-
оне той или иной территории нашей планеты энерге-
тических характеристик наблюдаемого ими грозового
облака в тропосфере Земли. К подобным характери-
стикам грозового облака следует отнести: во-первых,
накопленный в таком облаке суммарный электриче-
ский заряд qΣ; во-вторых, электрический потенциал φr
в объеме грозового облака; в-третьих, электрическую
энергию W0, запасаемую мелкодисперсными включе-
ниями (например, мелкими каплями и парами воды;
мелкими гранулами и кристаллами льда и мелкими
твердыми диэлектрическими частицами [1, 2]) рас-
сматриваемого атмосферного облака в электростати-
ческой системе «грозовое облако-земля»; в-
четвертых, вероятные амплитудно-временные пара-
метры (АВП) импульсного тока iL(t) в канале сильно-
точного разряда грозового облака на землю или в за-
щищаемый объект. От этих данных зависит их про-
гноз о возможной грозовой угрозе для наземных объ-
ектов и летательных аппаратов, оказавшихся в зоне
расположения рассматриваемого атмосферного обла-
ка. Знание указанных энергетических характеристик
грозового облака позволяет прогнозировать грозовую
обстановку в исследуемом районе земной суши, а
также определенным образом расширяет знания
людей в области атмосферного электричества и физи-
ки длинного воздушного искрового разряда (молнии)
и последствий его (этого сильноточного разряда) дей-
ствия на защищаемые объекты и окружающую их
среду. Следует заметить, что обычно под грозовым
облаком специалисты-метеорологи понимают кучево-
дождевое облако, для которого выполняется ряд кри-
тических условий, указанных в [1]. Что касается по-
нятия тропосферы Земли, то под ним понимают ниж-
нюю часть земной атмосферы высотой до 11 км в
умеренных широтах, в которой содержится 4/5 всей
массы атмосферы, почти весь водяной пар и развива-
ются различные виды облаков [1, 3]. В этой связи
приближенное определение расчетным путем величин
qΣ, φr, W0 и АВП разрядного тока iL(t) в сверхвысоко-
вольтной электростатической системе «грозовое об-
лако-земля», в которой атмосферное облако имеет
даже каноническую геометрическую форму и упро-
щенную внутреннюю «начинку» из ряда указанных
выше мелкодисперсных включений, является акту-
альной в мире прикладной научно-технической зада-
чей большой важности.
Целью статьи является выполнение расчетной
оценки таких основных энергетических характери-
стик системы «грозовое облако-земля» как заряд qΣ,
потенциал φr, энергия W0 и амплитудно-временные
параметры импульсного тока iL(t) в канале длинного
воздушного искрового разряда облака на землю.
1. Постановка задачи. Для удобства в выполне-
нии анализа распределения в тропосфере Земли атмо-
38 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2018. №3
сферного электричества рассмотрим один из частных
случаев, когда грозовое облако имеет форму сферы
радиусом R0≈985 м (рис. 1), внутри которой с усред-
ненной объемной плотностью N0≈5·107 м-3 размещены
главным образом твердые диэлектрические частицы
радиусом r0≈10·10-6 м [1], каждая из которых на ста-
дии формирования кучево-дождевого облака получи-
ла за счет электризации в теплых восходящих воз-
душных потоках земной атмосферы отрицательный
электрический заряд величиной q0≈ −2,78·10-16 Кл и на
стадии формирования грозового облака освободилась
от покрывающих их электронейтральных молекуляр-
ных диполей воды [2]. Выбор указанного численного
значения радиуса R0 облака был обусловлен тем, что
для упрощения расчетов, как и в [2], его исходный
расчетный объем V0≈4·109 м3 представлял собой пря-
моугольную призму с размерами в горизонтальном
основании 1000 м х 1000 м и высотой 4000 м, центр
которой был расположен на высоте H0≈3000 м над
плоской поверхностью земли (см. рис. 1). Согласно [1]
именно с подобных высот и начинается в земной тро-
посфере образование облачных зарядов. Исходя из то-
го, что в принятом приближении V0=4πR0
3/3=4·109 м3, и
вытекает указанное численное значение R0. Что каса-
ется численных значений величин N0 и r0, то они были
выбраны нами на основании экспериментальных дан-
ных, приведенных в [1]. Расчетное определение в об-
лаке указанного численного значения заряда
q0≈−2,78·10-16 Кл твердых диэлектрических частиц
радиусом r0≈10·10-6 м было выполнено в [2] с учетом
теории двойного электрического слоя, основы кото-
рой приведены в [1, 4]. Отдельные заряды q0 плотно-
стью N0 определяют в облаке их усредненную объем-
ную плотность σV≈q0N0≈−1,39·10-8 Кл/м3, равномерно
распределенную по его сферическому объему V0.
Пусть в воздушном промежутке системы «грозовое
облако-земля» выполняются нормальные атмосфер-
ные условия (давление воздуха составляет около
1,013·105 Па, а его температура равна 0 С [4]. Требу-
ется с учетом принятых допущений в приближенном
виде расчетным путем определить искомые значения
накопленного принятым грозовым облаком суммар-
ного заряда qΣ,, электрического потенциала φr в сфе-
рическом объеме грозового облака, его электрической
энергии W0 и АВП импульсного тока iL(t) разряда в
электростатической системе «грозовое облако-земля».
2. Расчетная оценка электрического заряда qΣ
грозового облака. С учетом указанных выше допу-
щений на стадии формирования грозового облака,
сопровождающейся «освобождением» его отдельных
многочисленных зарядов q0 от электронейтральных
молекулярных диполей воды [2], суммарный электри-
ческий заряд qΣ рассматриваемого атмосферного об-
лака может быть определен в следующем виде:
000 VNqq . (1)
Из (1) при принятых исходных данных, когда
q0≈−2,78·10-16 Кл, N0≈5·107 м-3 и V0≈4·109 м3, следует,
что в рассматриваемом случае величина qΣ≈ −55,6 Кл.
Полученный по (1) модуль численного значения
суммарного электрического заряда qΣ≈55,6 Кл в ис-
следуемом грозовом облаке полностью соответствует
нормированному значению заряда qL=(50±10) Кл для
короткого удара молнии с импульсным разрядным апе-
риодическим током временной формы 10 мкс/350 мкс в
наземные технические объекты, удовлетворяющие
III-IV уровням молниезащиты по требованиям меж-
дународного стандарта IEC 62305-1: 2010 [5, 6].
Рис. 1. Схематический вид упрощенной расчетной модели
отрицательно заряженного грозового облака сферической
формы, размещенного над земной плоской поверхностью
(1 − облако; 2 − электрон; 3 − плоская поверхность Земли)
Кроме того, укажем, что используемое числен-
ное значение усредненной объемной плотности заря-
да исследуемого грозового облака, определяемое как
σV≈q0N0≈ −1,39·10-8 Кл/м3, соответствует известным
экспериментальным данным для среднего значения
плотности объемного заряда в грозовом облаке [1, 2].
3. Расчетная оценка электрического потен-
циала φr грозового облака. Применив для нахожде-
ния в облаке величины электрического потенциала φr
подход, приведенный в [7], для радиального распре-
деления искомого потенциала φr в исследуемой уп-
рощенной модели грозового облака получаем:
)8/()3( 3
00
22
0 RrRqr , (2)
где r − текущий радиус в сферическом объеме облака;
ε0=8,854·10-12 Ф/м – электрическая постоянная [4].
Из (2) при r=0 для электрического потенциала
φr=φ0 в центре принятого грозового облака находим:
)8/(3 000 Rq . (3)
При r=R0 из (2) для электрического потенциала
φr=φR на наружной поверхности сферы грозового об-
лака вытекает следующее расчетное соотношение:
)4/( 00RqR . (4)
Анализ приведенных расчетных выражений (3) и
(4) показывает, что в центре рассматриваемого грозо-
вого облака электрический потенциал φ0 в 1,5 раза
превышает электрический потенциал φR, приобретае-
мый наружной сферической поверхностью облака.
Отсюда становится физически более понятным в тео-
рии атмосферного электричества глубинный меха-
низм зарядной «подпитки» плазменного канала длин-
ного искрового разряда грозового облака на землю
или защищаемый технический объект. Ведь при та-
ком радиальном распределении в грозовом облаке
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2018. №3 39
электрического потенциала φr при электрическом
пробое в системе «грозовое облако-земля» (см. рис. 1)
воздушного промежутка длиной (H0−R0) для компен-
сации убыли электрического потенциала φR на наруж-
ной поверхности облака к ней из внутренних зон об-
лака с более высоким электрическим потенциалом φr
будут «подтекать» электрические заряды (в нашем
случае свободные электроны), пополняющие носите-
ли электрического тока iL(t) в канале самого разряда.
Численная оценка по (3) и (4) электрических по-
тенциалов внутри и снаружи рассматриваемого грозо-
вого облака при qΣ≈ −55,6 Кл и R0≈985 м свидетельст-
вует о том, что в этом случае искомые величины по
модулю становятся примерно равными φ0≈759 МВ, а
φR≈506 МВ. Из известных автору на сегодня количе-
ственных данных для электрического потенциала φr
грозового облака можно указать лишь его численное
значение примерно в 100 МВ, приведенное в [8].
Для проверки достоверности полученного значе-
ния электрического потенциала φR≈506 МВ рассмат-
риваемого грозового облака воспользуемся численной
оценкой значения напряженности ER электростатиче-
ского поля вблизи его наружной сферической поверх-
ности (r≈R0). С одной стороны, ER≈φR/R0≈513 кВ/м [4].
С другой стороны, для нахождения в исследуемом
электростатическом случае ER применим более точное
аналитическое соотношение, имеющее вид [2, 7]:
)4/( 2
00RqER . (5)
Из (5) при qΣ≈55,6 Кл и R0≈985 м получаем, что
ER≈515 кВ/м. Видно, что оба приведенные для ER чис-
ленные значения практически совпадают. В этой свя-
зи можно говорить о работоспособности расчетных
соотношений (1) и (4), определяющих суммарный
заряд qΣ в принятой модели грозового облака и элек-
трический потенциал φR наружной сферической по-
верхности исследуемого облака. Кстати, значение ER
по (5) оказывается наибольшим в радиальном распре-
делении напряженности электростатического поля в
сферическом объеме V0 облака. Как известно, для это-
го сильного E-поля согласно соотношению вида [2, 7]:
)4/( 3
00RrqEr , (6)
при r = 0 напряженность Er будет равной нулю (при
r = R0 формула (6) переходит в (5) и определяет уро-
вень E-поля на наружной поверхности этого облака).
Приведенные данные для радиального распреде-
ления напряженности Er электростатического поля в
системе «грозовое облако-земля» однозначно указы-
вают на то, что в случае гомогенного (однородного по
составу [3]) характера изменения носителей электри-
чества в сферическом объеме V0 принятого грозового
облака развитие электронных лавин [1, 8], являющих-
ся предвестником появления в рассматриваемой нами
системе молнии (искрового пробоя в тропосфере Зем-
ли длинного воздушного промежутка), будет всегда
начинаться с наружной поверхности облака. Отметим,
что указанное численное значение ER≈515 кВ/м при
принятых атмосферных условиях приближается к кри-
тическому значению E-поля, соответствующему пред-
пробивной стадии процессов в длинном воздушном
промежутке длиной (H0−R0) нашей системы [1, 8].
4. Расчетная оценка электрической энергии
W0 грозового облака. Предварительные расчетные
оценки численных значений величины электрической
энергии W0, запасаемой в исследуемом грозовом об-
лаке, выявили наличие ряд особенностей в ее опреде-
лении. Так, оказалось, что прямое применение к рас-
четной системе «грозовое облако-земля» (см. рис. 1)
положений и формул из [9] для ее электрической ем-
кости приводит к ошибочным результатам в вычисле-
нии значений энергии W0 грозового облака. Для де-
монстрации получаемых результатов применительно
к энергии W0 при таком расчетном подходе будем
вначале исходить из того, что при найденном выше (в
разделе 3) значении по (4) электрического потенциала
φR облака и априори нулевом электрическом потен-
циале земли (φE=0) нам при расчете электрической
энергии W0 для используемой расчетной системы
«грозовое облако-земля» остается определить лишь
значение ее электрической емкости. «Лобовое» опре-
деление в рассматриваемом случае (H0/R0≈3,04) ее
электрической емкости С0, по рекомендуемой [9] для
неравенства H0/R0>1,5 приближенной формуле вида:
)/2ln(/2 0000 RHC , (7)
приводит к существенно заниженным значениям
электрической емкости в расчетной системе «грозо-
вое облако-земля». Например, при принятых исход-
ных данных H0≈3000 м и R0≈985 м согласно (7) вели-
чина С0 оказывается равной примерно С0≈30,8·10-12 Ф.
Поэтому величина W0≈С0U0
2/2 [4], где U0=(φR − φE) −
разность электрических потенциалов грозового обла-
ка и плоской поверхности земли, принимает при
U0≈506 МВ и используемом нами огромном объеме
V0≈4·109 м3 грозового облака численное значение,
составляющее всего 3,94 МДж. Причиной тому явля-
ется то, что формула (7) учитывает только распреде-
ление электрического заряда по наружной поверхно-
сти расчетной сферы радиусом R0. Она не учитывает
влияния электрического заряда, распределенного с
объемной плотностью σV≈q0N0 по объему V0=4πR0
3/3
данной сферы. В этой связи величину электрической
энергии W0 грозового облака рекомендуется опреде-
лять по следующему приближенному соотношению:
2
00 5,0 UCW E , (8)
где CE≈qΣ/U0 − эквивалентная емкость сверхвысоко-
вольтной системы «грозовое облако-земля».
Следует заметить, что при использовании фор-
мулы (8) в приближенный расчет величин CE и W0
также вносится определенная погрешность, обуслов-
ленная описанным нами ранее соответствующим ра-
диальным распределением электрического потенциа-
ла φr по сферическому объему принятого грозового
облака. Однако, эта погрешность несоизмерима мала
по сравнению с погрешностью, вносимой формулой
(7) в расчет электрической емкости и электрической
энергии W0 в нашей системе «грозовое облако-земля».
Из (8) при qΣ≈−55,6 Кл и U0≈−506 МВ находим,
что при рекомендуемом авторском подходе для рас-
сматриваемой системы «грозовое облако-земля» ве-
личина ее эквивалентной электрической емкости CE
будет принимать численное значение около 1,1·10-7 Ф,
а величина запасаемой в ней электрической энергии
40 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2018. №3
W0≈14,1·109 Дж (как видим, почти в 3578 раз больше,
чем с применением формулы (7) при расчете С0 и W0).
Количественными данными для W0 других исследова-
телей атмосферного электричества в мире автор в на-
стоящее время не располагает. Можно только предпо-
лагать, что если значения величин суммарного заряда
qΣ по (1) и электрического потенциала φR по (4) най-
дены правильно (этим расчетам нами были выше да-
ны соответствующие достаточно убедительные элек-
трофизические обоснования), то и приближенное оп-
ределение по (8) значения электрической энергии W0
грозового облака является также правильным.
5. Расчетная оценка АВП тока iL(t) в канале
разряда грозового облака на землю. Для этой оцен-
ки применительно к цепи разряда емкости CE грозово-
го облака через плазменный канал в воздухе на землю
используем классический электротехнический под-
ход, характерный для электромагнитных процессов в
RLC – цепи [10]. Вначале оценим численное значение
индуктивности Lk цилиндрического плазменного ка-
нала радиусом rk сильноточного искрового разряда
грозового облака в воздушном промежутке длиной
lk≈(H0–R0) на землю по следующей формуле [11]:
1)/2ln()2( 0
1
kkkk rllL , (9)
где μ0=4π·10-7 Гн/м – магнитная постоянная [4].
Из (9) при lk≈(H0–R0)≈2015 м и rk≈11·10-3 м [12]
следует, что в нашем случае сосредоточенная индук-
тивность Lk канала искрового разряда грозового обла-
ка на землю будет принимать значение, численно
равное около 4,76 мГн. При оценке численного значе-
ния активного сопротивления Rk цилиндрического
канала грозового воздушного разряда будем исходить
из того, что погонное активное сопротивление Rk0
исследуемого сильноточного канала согласно расчет-
но-экспериментальным данным из [12] для повторной
импульсной D- компоненты тока искусственной мол-
нии амплитудой ImD≈–92,3 кА (рис. 2, где tmD≈15 мкс –
время, соответствующее первой амплитуде ImD тока)
численно составляет около 0,92 Ом/м. В результате
для активного сопротивления Rk плазменного канала
грозового разряда исследуемого облака на землю (см.
рис. 1) находим, что Rk ≈Rk0·lk ≈ 0,92 Ом·м-1 2015 м ≈
≈ 1,85 кОм. Видно, что в исследуемом случае для
электрических параметров Rk, Lk и CE рассматривае-
мой разрядной цепи выполняется неравенство вида
Rk>2(Lk/СE)1/2. Значит, в канале тока молнии будет
протекать апериодический импульс тока iL(t) [10, 12].
Для АВП тока iL(t) разряда при апериодическом
законе его изменения во времени t можно воспользо-
ваться следующим расчетным соотношением [10, 12]:
)exp()exp()()( 21
1
120 ttLUti kL , (10)
где α1, α2 − коэффициенты формы импульсного тока,
равные α1=δ–(δ2–ω0
2)1/2 и α2=δ+(δ2–ω0
2)1/2; δ=Rk/(2Lk) −
коэффициент затухания тока разряда; ω0=(LkCE)-1/2 −
собственная круговая частота разрядного тока облака.
Время tmL, соответствующее амплитуде ImL гро-
зового тока разряда по (10), будет равно известному в
электротехнике аналитическому соотношению [10]:
)/()/ln( 1212 mLt . (11)
Рис. 2. Типичная осциллограмма D- компоненты тока
искусственной молнии (ImD≈–92,3 кА; tmD≈15 мкс; масштаб
по вертикали – 22,52 кА/клетка; масштаб по горизонтали –
50 мкс/клетка), полученная в сильноточной разрядной цепи
высоковольтного генератора тока молнии УИТОМ-1 [12]
Для найденных исходных данных Rk≈1,85 кОм,
Lk≈4,76 мГн и CE≈110 нФ получаем, что в рассматри-
ваемом случае: δ≈1,94·105 с-1; ω0≈43,7·103 с-1; α1≈5·103 с-1;
α2≈3,83·105 с-1; tmL≈11,47 мкс (см. рис. 2, где опытное
время для амплитуды импульса тока искусственной
молнии составляло около 15 мкс). При U0≈−506 МВ и
tmL≈11,47 мкс расчетное значение амплитуды тока
молнии для исследуемого случая согласно (10) будет
составлять примерно ImL≈−262,1 кА. Полученное ко-
личественные значения для tmL и амплитуды ImL тока в
канале разряда принятого грозового облака на землю
хорошо коррелируют с АВП импульсного тока, ха-
рактерными для коротких ударов линейной молнии в
наземные объекты, удовлетворяющие I уровню их
молниезащиты по жестким требованиям международ-
ного стандарта IEC 62305-1: 2010 [5, 6]. Что касается
длительности τp апериодического импульса тока мол-
нии на уровне 0,5ImL, то она для нашего случая оказы-
вается примерно равной τp ≈ 0,7RkСE ≈ 142,4 мкс. Та-
ким образом, при минимальной информации об элек-
тромагнитной обстановке в зоне формирования и раз-
вития грозового облака (только по его ориентировоч-
ным габаритным размерам и высоте размещения над
поверхностью земли) специалистам можно вполне
аргументировано прогнозировать грозовую «картину»
для рассматриваемой сверхвысоковольтной электро-
физической системы «грозовое облако-земля».
Выводы.
1. Показано, что в качестве упрощенной расчетной
модели грозового облака инженерами и метеоролога-
ми может быть принята сферическая модель облака
наружным радиусом R0 и объемом V0=4πR0
3/3, содер-
жащая распределенные по ее сферическому объему с
усредненной плотностью N0≈5·107 м-3 отрицательно
наэлектризованные в теплых восходящих воздушных
потоках тропосферы Земли мелкие твердые диэлек-
трические частицы радиусом r0≈10·10-6 м и зарядом
q0≈−2,78·10-16 Кл. Варьируя численными значениями
радиуса R0 и соответственно объема V0 такого грозо-
вого облака, можно изменять и его основные энерге-
тические характеристики в широких пределах, соот-
ветствующих действующим в мире нормативно-
техническим документам.
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2018. №3 41
2. На примере рассмотрения грозового облака зем-
ной тропосферы радиусом R0≈985 м и объемом
V0≈4·109 м3 при H0≈3000 м продемонстрированы воз-
можности предложенного подхода в области изучения
атмосферного электричества для приближенного оп-
ределения специалистами модулей его таких энерге-
тических характеристик как суммарный электриче-
ский заряд qΣ≈55,6 Кл, электрический потенциал в
центре φ0≈759 МВ и на наружной поверхности φR≈506
МВ облака, запасаемая мелкодисперсными включе-
ниями облака электрическая энергия W0≈14,1 ГДж и
АВП апериодического импульса тока iL(t) в плаз-
менном канале длинного воздушного искрового раз-
ряда облака на землю (ImL≈262,1 кА; tmL≈11,5 мкс;
τp≈142,4 мкс). Полученные количественные данные
для qΣ, φR, W0 и АВП импульсного тока грозового
разряда на поверхность земли удовлетворяют ряду
требований международного стандарта IEC 62305-1:
2010 для коротких ударов линейной молнии в на-
земные объекты.
3. Полученные результаты будут способствовать
возможному выполнению инженерами и метеороло-
гами прогнозирования электромагнитной обстановки
в районе формирования и развития в тропосфере
Земли реального грозового облака, предварительно
приведенного по величине занимаемого им объема
V0 к эквивалентному грозовому облаку сферической
формы радиусом R0. Такой подход благодаря разра-
ботанному физико-математическому аппарату по-
зволяет в приближенном виде найти указанные
основные энергетические характеристики (qΣ, φR, W0
и АВП канального тока) эквивалентного грозового
облака и открывает определенные новые возможно-
сти в мировой практике решения актуальных задач
молниезащиты наземных объектов и находящихся в
полете летательных аппаратов, оказавшихся в опас-
ной зоне сильного электромагнитного воздействия
на их электроаппаратуру (прежде всего, на их слабо-
точную электронику) грозового облака с его колос-
сальными по численным показателям энергетиче-
скими характеристиками.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бортник И.М., Белогловский А.А., Верещагин И.П.,
Вершинин Ю.Н., Калинин А.В., Кучинский Г.С., Ларионов
В.П., Монастырский А.Е., Орлов А.В., Темников А.Г., Пин-
таль Ю.С., Сергеев Ю.Г., Соколова М.В. Электрофизиче-
ские основы техники высоких напряжений: Учебник для
ВУЗов / Под общей ред. проф. И.П. Верещагина. − М.: Из-
дательский дом МЭИ. – 2010. – 704 с.
2. Баранов М.И. Новая гипотеза и электрофизическая при-
рода дополнительных механизмов возникновения, накопле-
ния и разделения электрических зарядов в атмосферных
облаках Земли // Електротехніка і електромеханіка. − 2018.
− №1. − С. 46-53. doi: 10.20998/2074-272X.2018.1.07.
3. Большой иллюстрированный словарь иностранных слов.
– М.: Русские словари, 2004. – 957 с.
4. Кузьмичев В.Е. Законы и формулы физики / Отв. ред.
В.К. Тартаковский. − К.: Наукова думка, 1989. − 864 с.
5. IEC 62305-1: 2010 «Protection against lightning. Part 1:
General principles». Geneva, IEC Publ., 2010.
6. Baranov M.I., Koliushko G.M., Kravchenko V.I., Rudakov
S.V. A generator of aperiodic current pulses of artificial light-
ning with a rationed temporal form of 10 μs/350 μs with an am-
plitude of ±(100–200) kA // Instruments and Experimental
Techniques. − 2015. − vol.58. − no.6. − pp. 745-750. doi:
10.1134/s0020441215060032.
7. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. −
М.: Наука, 1990. − 624 с.
8. Бржезицький В.О., Білий І.В., Бойко М.І., Гуль В.І., Гу-
рин А.Г., Ільенко О.С., Ісакова А.В., Кондра Б.М., Копшин
В.О., Кравченко В.І., Набока Б.Г., Проценко О.Р., Рудаков
В.В., Хименко Л.Т., Хомініч В.І., Шостак В.О., Янішевсь-
кий В.І. Техніка і електрофізика високих напруг: Навчаль-
ний посібник / За ред. В.О. Бржезицького, В.М. Михайлова.
− Харків: Торнадо, 2005. − 930 с.
9. Иоссель Ю.Я., Кочанов Э.С., Струнский М.Г. Расчет
электрической емкости. – Л.: Энергоиздат. – 1981. – 288 с.
10. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы
электротехники: В 2-х т. Учебник для вузов. Том 1. − Л.:
Энергоиздат, 1981. − 536 с.
11. Кнопфель Г. Сверхсильные импульсные магнитные
поля. − М.: Мир, 1972. − 391 с.
12. Баранов М.И. Избранные вопросы электрофизики: Мо-
нография. Том 3: Теория и практика электрофизических
задач. − Харьков: Точка, 2014. − 400 с.
REFERENCES
1. Bortnik I.M., Beloglovskiy A.A., Vereshchagin I.P., Ver-
shinin Yu.N., Kalinin A.V., Kuchinskiy G.S., Larionov V.P.,
Monastyrskiy A.E., Orlov A.V., Temnikov A.G., Pintal' Yu.S.,
Sergeev Yu.G., Sokolova M.V. Elekrophizicheskie osnovy
techniki vysokih naprjazhenij [Electrophysics bases of tech-
nique of high voltage]. Moscow, Publishing house of MEI,
2010. 704 p. (Rus).
2. Baranov M.I. New hypothesis and electrophysics nature of
additional mechanisms of origin, accumulation and division of
electric charges in the atmospheric clouds of Earth. Electrical
engineering & electromechanics, 2018, no.1, pp. 46-53. doi:
10.20998/2074-272X.2018.1.07.
3. Bol'shoj illjustrirovannyj slovar' inostrannyh slov [Large
illustrated dictionary of foreign words]. Moscow, Russkie
slovari Publ., 2004. 957 p. (Rus).
4. Kuz'michev V.E. Zakony i formuly fiziki [Laws and formulas
of physics]. Kiev, Naukova Dumka Publ., 1989. 864 p. (Rus).
5. IEC 62305-1: 2010 «Protection against lightning. Part 1:
General principles». Geneva, IEC Publ., 2010.
6. Baranov M.I., Koliushko G.M., Kravchenko V.I., Rudakov
S.V. A generator of aperiodic current pulses of artificial light-
ning with a rationed temporal form of 10 μs/350 μs with an am-
plitude of ±(100–200) kA. Instruments and Experimental Tech-
niques, 2015, vol.58, no.6, pp. 745-750. doi:
10.1134/s0020441215060032.
7. Javorskij B.M., Detlaf A.A. Spravochnik po fizike [Hand-
book of physics]. Moscow, Nauka Publ., 1990. 624 p. (Rus).
8. Brzhezitskiy V.A., Bilyy I.V., Boyko N.I., Gul′ V.I., Gurin
A.G., Il′enko O.S., Isakova A.V., Kondra B.M., Kopshin V.A.,
Kravchenko V.I., Naboka B.G., Protsenko O.R., Rudakov V.V.,
Khimenko L.T., Khominich V.I., Shostak V.A., Yanishevskiy
V.I. Tehnika i elektrophizika vysokih naprjazhenij [Technics and
Electrophysics of High Voltages]. Kharkiv, Tornado Publ.,
2005. 930 p. (Ukr).
9. Iossel' Yu.Ya., Kochanov E.S., Strunskiy M.G. Raschet
elektricheskoj emkosti [Calculation of electric capacity]. Lenin-
grad, Energoizdat Publ., 1981. 288 p. (Rus).
10. Neyman L.R., Demirchyan K.S. Teoreticheskie osnovy elek-
trotekhniki. V 2-kh t. T. 1 [Theoretical bases of electrical engi-
neering. In 2 vols. Vol. 1]. Leningrad, Energoizdat Publ., 1981,
p. 536. (Rus).
42 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2018. №3
11. Knopfel' G. Sverkhsil'nye impul'snye magnitnye polia
[Ultra strong pulsed magnetic fields]. Moscow, Mir Publ.,
1972. 391 p. (Rus).
12. Baranov M.I. Izbrannye voprosy elektrofiziki. Tom 3: Te-
orija i praktika elektrofizicheskih zadach [Selected topics of
Electrophysics. Vol. 3: Theory and practice of electrophysics
tasks]. Kharkiv, Tochka Publ., 2014. 400 p. (Rus).
Поступила (received) 19.02.2018
Баранов Михаил Иванович, д.т.н., гл.н.с.,
НИПКИ «Молния»
Национальный технический университет
«Харьковский политехнический институт»,
61013, Харьков, ул. Шевченко, 47,
тел/phone +38 057 7076841,
e-mail: baranovmi@kpi.kharkov.ua
M.I. Baranov
Scientific-&-Research Planning-&-Design Institute «Molniya»,
National Technical University «Kharkiv Polytechnic Institute»,
47, Shevchenko Str., Kharkiv, 61013, Ukraine.
Power descriptions of a storm cloud of troposphere of Earth:
features of their calculation and applied utilization.
Purpose. Implementation of calculation estimation of such basic
power descriptions of the system is a «storm cloud - earth», as
total charge of qΣ, electric potential of φr, electric energy of W0
and amplitude-temporal parameters (ATP) of pulse current iL(t)
in the channel of a long air spark discharge of cloud on earth.
Methodology. Electrophysics bases of technique of high volt-
ages and large currents, theoretical bases of the electrical engi-
neering, theoretical electrophysics, theory of the electromag-
netic field and technique of the strong electric and magnetic
fields. Results. The results of calculation estimation of basic
power descriptions are resulted in the overhigh voltage electro-
physics calculation system a «storm cloud – earth». To such
descriptions of a storm cloud behave: total electric charge of qΣ,
concentrated in a storm cloud of spherical form of the set vol-
ume with the shallow dispersible negatively charged including
as particulate dielectric matters the set by an middle
closeness; electric potential of φr is in the spherical volume of
a storm cloud of the set size; electric energy of W0, accumu-
lated in the spherical volume of a storm cloud of the set radius
of R0; PTP (amplitude of ImL and duration of τp at level 0.5ImL)
of aperiodic impulse of current iL(t) of linear lightning in the
plasma channel of a long air spark digit of a storm cloud on
earth. The ground of possibility of the use is given in close
practical calculations in place of the real storm cloud of the
simplified calculation model of a storm cloud, containing the
spherical volume of V0 by the radius of R0 is shown that at
R0≈985 m and accordingly V0≈4·109 m3 in the examined model
of a storm cloud his indicated power descriptions arrive at the
followings numeral values: charge of qΣ≈−55.6 C, potential on
the outward surface of cloud of φR≈−506 MV, electric energy
of W0≈14.1 GJ in a cloud and amplitude of aperiodic impulse
of current of ImL≈−262.1 кА at duration of his flowing
τp≈142.4 μs in the plasma channel of a long air spark digit of
cloud on earth. This calculation information well correlates
with the known experimental information, characteristic for
the short shots of lightning in surface objects. The receive
results will be instrumental in possibility of prognostication of
a sticky storm wicket specialists at presence of only minimum
initial information about a storm cloud in earthly troposphere.
Originality. First at the analysis of a storm situation in tropo-
sphere of Earth offered approach, related to bringing the real
storm cloud over the volume of V0 to an equivalent on volume
spherical storm cloud by the radius of R0, for which will apply
the physical and mathematical vehicle of analysis of flowings
in him electrophysics processes developed an author. Practi-
cal value. Application of the in practice calculation findings
will allow to deepen scientific and technical knowledge in area
of nature of atmospheric electricity, will be instrumental in
further development of physics of linear lightning and success-
ful decision of global problem of protecting from lightning of
surface objects and auxiliary them personnel. References 12,
figures 2.
Key words: atmospheric electricity, storm cloud, accumu-
lated charge, electric potential and energy of cloud, current
in the channel of discharge of cloud on earth, calculation,
experimental information.
|