Использование дифференциального тейлоровского преобразования для моделирования процессов в резонансных источниках питания
С целью моделирования электрических процессов в источниках для дуговой сварки резонансного типа предложено использовать дифференциально-тейлоровское преобразование, которое существенно упрощает вычислительные процедуры для анализа режимов и определения основных параметров вторичного контура. Суть эт...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Автоматическая сварка |
|---|---|
| Дата: | 2017 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2017
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/148593 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Использование дифференциального тейлоровского преобразования для моделирования процессов в резонансных источниках питания / И.В. Вертецкая, А.Е. Коротынский // Автоматическая сварка. — 2017. — № 5-6 (764). — С. 105-107 — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859821818870759424 |
|---|---|
| author | Вертецкая, И.В. Коротынский, А.Е. |
| author_facet | Вертецкая, И.В. Коротынский, А.Е. |
| citation_txt | Использование дифференциального тейлоровского преобразования для моделирования процессов в резонансных источниках питания / И.В. Вертецкая, А.Е. Коротынский // Автоматическая сварка. — 2017. — № 5-6 (764). — С. 105-107 — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Автоматическая сварка |
| description | С целью моделирования электрических процессов в источниках для дуговой сварки резонансного типа предложено использовать дифференциально-тейлоровское преобразование, которое существенно упрощает вычислительные процедуры для анализа режимов и определения основных параметров вторичного контура. Суть этого метода заключается в преобразовании временной непрерывной функции оригинала в функцию изображения от дискретного аргумента, коэффициенты которой именуются дискретами. Точность полученных результатов определяется количеством дискрет, используемых на этапе анализа изображений.
З ціллю моделювання електричних процесів в джерелах для дугового зварювання резонансного типу запропоновано використовувати диференціально-тейлорівське перетворення, яке істотно спрощує обчислювальні процедури для аналізу режимів і визначення основних параметрів вторинного контуру. Суть цього методу полягає в перетворенні тимчасової безперервної функції оригіналу у функцію зображення від дискретного аргументу, коефіцієнти якої іменуються дискретами. Точність отриманих результатів визначається кількістю дискрет, використаних на етапі аналізу зображень.
To model electrical processes in resonance-type arc welding sources, it was proposed to use differential-Taylor transformation, which essentially simplifies computational procedures for analysis of the modes and determination of the main parameters of the secondary circuit. The essence of this method consists in conversion of the time continuous function of the original into the image function from discrete argument, the coefficients of which are called discretes. The accuracy of the derived results is determined by the number of discretes used at the stage of image analysis.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:26:03Z |
| format | Article |
| fulltext |
Роботизация и автоматизация
- АВТОМАТИ ЕСКАЯ СВАРКА -
Удк 621.791.75.037:721.311.6
испоЛЬзование диФФеренциаЛЬного
тейЛоровского преоБразования
дЛя модеЛирования процессов
в резонансных источниках питания
И. В. ВЕРТЕЦКАЯ, А. Е. КОРОТЫНСКИЙ
иЭс им. е. о. патона нан Украины. 03680, г. киев-150, ул. казимира малевича, 11. E-mail: office@paton.kiev.ua
с целью моделирования электрических процессов в источниках для дуговой сварки резонансного типа предложено
использовать дифференциально-тейлоровское преобразование, которое существенно упрощает вычислительные про-
цедуры для анализа режимов и определения основных параметров вторичного контура. суть этого метода заключается
в преобразовании временной непрерывной функции оригинала в функцию изображения от дискретного аргумента,
коэффициенты которой именуются дискретами. точность полученных результатов определяется количеством дискрет,
используемых на этапе анализа изображений. Библиогр. 6, рис. 1.
К л ю ч е в ы е с л о в а : оригинал, изображение, дифференциально-тейлоровское преобразование, ДТ-модель, резо-
нансный источник
известно [1], что дифференциально-тейлоровское
преобразование (дтп), предложенное и изучен-
ное г. е. пуховым, получило в последние годы
широкое применение в задачах математического
моделирования нелинейных электрических це-
пей, к которым относятся и источники для ду-
говой сварки. суть метода дтп заключается в
преобразовании функции оригинала некоторого
непрерывного аргумента, например, времени, в
функцию изображения дискретного аргумента,
коэффициенты которой именуются дискретами.
таким образом, осуществляется переход от диф-
ференциальных уравнений электрических цепей
к алгебраическим, что существенно упрощает во-
просы моделирования и анализа полученных ре-
зультатов.
при этом осуществляется прямое и обратное
преобразование функции x(t) непрерывного аргу-
мента t в дискретную функцию X(k) = Ck дискрет-
ного аргумента k = 0, 1, 2 … n. обычно указанная
пара преобразований представляется в виде сле-
дующих выражений:
( ) ( ) ( ) ( )
00
1 ,!
kk kk
k
kt
d x tHX k x t X kk Hdt
=∞
==
= ↔ =
∑
где слева стоит прямое преобразование оригинала
x(t) в преобразование X(k), а справа обратное пре-
образование X(k) в x(t).
значения функции X(k) при конкретных значе-
ниях аргумента k называется дискретами (X(0) —
нулевая дискрета, X(1) — первая дискрета и т. д.).
используя предложенный г. е. пуховым ме-
тод анализа и синтеза нелинейных электрических
цепей, проведем исследование режимов работы
сварочных источников LC-типа. в линейном при-
ближении их работа описана достаточно подроб-
но в работах [2, 3]. в предлагаемом сообщении
ставится задача анализа работы этих устройств с
учетом нелинейного характера реактивных и актив-
ных сопротивлений, образующих вторичный кон-
тур. Упрощенное схематическое изображение рас-
сматриваемого устройства показано на рис. 1,
а, а эквивалентная схема вторичного контура —
рис. 1, б. здесь приняты следующие обозначения:
LS — индуктивность рассеивания; С — электри-
ческая емкость конденсаторного блока; Rд — не-
линейное сопротивление дугового промежутка и
со ответственно падения напряжения на этих эле-
ментах UL, UC и Uд.
© и. в. вертецкая, а. е. коротынский, 2017
схематическое изображение устройства (а) и эквивалентная
схема вторичного контура (б)
Роботизация и автоматизация
- АВТОМАТИ ЕСКАЯ СВАРКА -
Уравнение, описывающее состояние такой схе-
мы, как известно [4], имеет вид:
U2(t) = UL + UС + Uд, (1)
где
( ) ,L S
d dIU L I
dt dt
= =ψ
( )0
0
1 ,
t
CU g I t dt
C
= +
∫
Uд = Rд(I)I(t).
если подходить строго и в уравнении (1) все
три слагаемые рассматривать нелинейными отно-
сительно сварочного тока I(t), получим нелиней-
ное дифференциальное уравнение в следующем
представлении:
2
1 22 0,d I dIk k I
dt dt
+ + = (2)
где
1 ,( )
ä
S
R
k L I=
( )2
1 .
S
k
CL I
=
как известно [5], анализ вынужденных коле-
баний в таких нелинейных RCL-цепях проводится
методами хаотической динамики. в зависимости от
выбора параметров цепи здесь возможны проявле-
ния детерминированного хаоса, однако это выхо-
дит за рамки данного сообщения.
поскольку, как показывает опыт, значение элек-
трической емкости C практически не зависит от
тока в диапазоне рабочих режимов, то эту нели-
нейность из дальнейшего анализа исключим. сле-
довательно, с учетом того, что начальный заряд по
условию равен нулю (g0 = 0), то напряжение на С
определится выражением:
( ) ( ) .
314C C
I t
U x I t
C
= =
значение индуктивности рассеивания можно
получить экспериментальным пу тем и задать ее
таблично либо аппроксимировать квадратичным
полиномом:
LS(I) = k0 + k1I + k2I
2.
что же касается сопротивления дугового
промежутка, то его также можно получить экс-
периментальным путем для конкретного ис-
полнения сварочного источника, либо из из-
вестного соотношения U = U0 + 0,04I(t) (гост
95–77), где U0 = 20 в для ручной дуговой сварки.
разделив правую и левую части на I(t), получим
( ) ( )0 / 0,04
ä
R I U I t= + .
таким образом, нелинейное уравнение свароч-
ного контура может быть приведено к виду:
( )
( )
2
0 1 2 0
2
10,04
314
sin .m
dI k k I k I I U
dt C
U t
+ + + + + =
= +ω ϕ
(3)
решать это нелинейное дифференциальное
уравнение будем методом дтп [1].
перевод уравнения цепи с учетом специфики ра-
боты сварочного источника в область т-изображе-
ний по переменной времени t на отрезке 0 ≤ t ≤ Н
дает следующую дт-моделъ:
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )
0 1 2
0
0
2
1 ( 1)
10,04 314
cos sin sin cos ,! 2 2
: 0,1,2,..., ,
ú
ú
l k
l
k
m
k I k k k k I k k I k l I lH
I k U kC
H k kUk
k
=
=
+ + + + − +
+ + + =
ω π π = ϕ + ϕ
= ∞
∑
где ъ(k) — тейлоровская единица.
зная начальную дискрету I(0) = i(0), по этой
формуле можно последовательно найти дискре-
ты I(1), I(2), …, I(n), затем представить решение в
форме конечного отрезка степенного ряда:
( ) ( )
2
0
.
k n
k
ti t I kH
=
=
= ∑
точность результата будет зависеть от чис-
ла учитываемых дискрет, от параметров RLC-
цепи, а также от начальной фазы ϕ, приложенного
напряжения.
необходимо отметить, что при переводе ис-
ходных уравнений в область изображений была
использована таблица г. е. пухова [1], а также ее
уточнения, полученные в диссертационной работе
е. д. головина [6].
таким образом, описанный метод может быть
использован на завершающем этапе схемотехни-
ческого проектирования резонансных источников
для дуговой сварки, когда по результатам схемно-
го анализа выбираются и рассчитываются элемен-
ты LC-контура, обеспечивающие требования тех-
нического задания. достоинством рассмотренного
метода является то, что он дает возможность раз-
работчику сварочного оборудования создавать ал-
гебраические модели той же точности, что и ис-
ходные модели-оригиналы.
Список литературы
1. пухов г. е. (1986) Дифференциальные преобразования
и математическое моделирование физических процес-
сов. киев, наукова думка.
2. Лебедев в. к., нарушкявичус и. р. (1971) Устойчивость
горения дуги переменного тока в цепи с конденсатором.
Автоматическая сварка, 4, 3–5.
3. Лебедев в. к., коротынский а. е. (1994) дуга перемен-
ного тока в цепи с последовательно соединенными ин-
дуктивностью и емкостью. Автоматическая сварка, 12,
47–48.
4. атабеков г. и.. купалян с. д., тимофеев а. Б., хухри-
ков с. с. (1979) Нелинейные электрические цепи. мо-
сква, Энергия.
5. мун Ф. (1990) Хаотические колебания. москва, мир.
Роботизация и автоматизация
- АВТОМАТИ ЕСКАЯ СВАРКА -
6. головин е. д. (2004) Математическое и численное мо-
делирование нелинейных устройств и устройств с пере-
менными параметрами: автореф. дис. ... канд. техн. наук.
томск.
І. в. вертецька, о. Є. коротинський
Іез ім. Є. о. патона нан України.
03680, м. київ-150, вул. казимира малевича, 11.
E-mail: office@paton.kiev.ua
використання диФеренцІаЛЬного
тейЛорІвсЬкого перетворення
дЛя модеЛЮвання процесІв
в резонансних джереЛах живЛення
з ціллю моделювання електричних процесів в джерелах для
дугового зварювання резонансного типу запропоновано ви-
користовувати диференціально-тейлорівське перетворення,
яке істотно спрощує обчислювальні процедури для аналізу
режимів і визначення основних параметрів вторинного кон-
туру. суть цього методу полягає в перетворенні тимчасової
безперервної функції оригіналу у функцію зображення від
дискретного аргументу, коефіцієнти якої іменуються дискре-
тами. точність отриманих результатів визначається кількістю
дискрет, використаних на етапі аналізу зображень. Біблі-
огр. 6, рис. 1.
Ключові слова: оригінал, зображення, диференціально-тейло-
рівське перетворення, дт-модель, резонансне джерело
поступила в редакцию 26.04.2017
диссертация на соискание Ученой степени
Д. В. Степанов (Национальный технический
университет Украины «Киевский политехни-
ческий институт») защитил в специализирован-
ном совете нтУУ «кпи им. игоря сикорского»
16 января 2017 г. кандидатскую диссертацию на
тему «дуговая наплавка износостойкого металла
с использованием нанопорошков оксидов».
диссертация посвящена поиску путей увели-
чения износостойкости и ресурса работы изделий,
работающих в условиях трения металла по метал-
лу и абразивного износа.
разработаны схемы введения нанокомпонен-
тов в сварочную ванну, приспособленные для ус-
ловий наплавки и которые отличаются по форме и
способу введения, в частности, в виде предвари-
тельно изготовленных спеченных стержней в виде
смесей нанопорошков оксидов с железным по-
рошком и непосредственно только нанопорошков.
скреплены предварительно грунтовкой смеси или
только нанопорошки наносятся на пластину тон-
ким слоем на ширину валика по длине наплавки.
разработаны рациональные режимы механо-
химической обработки для получения гомогенной
порошковой смеси с нано- и микрочастиц с помо-
щью планетарной шаровой мельницы с дополни-
тельным вакуумированнием рабочих емкостей.
при наплавке высокохромистых композиций
с повышенным содержанием углерода подтверж-
дено положительное влияние на износостойкость
объемных соотношений нанопорошков оксидов
алюминия и титана, при которых износостойкость
увеличивается в 2 раза, но применительно к этим
композициям более эффективен диоксид кремния.
Увеличение износостойкости более чем в 3 раза в
этом случае может быть связано с формированием
мартенситной структуры как более твердой по от-
ношению к бейнитно-мартенситной.
при наплавке среднелегированных компози-
ций установлено, что диоксид кремния более эф-
фективен по отношению к нанопорошкам Al2о3
и Tiо2, обеспечивая повышение износостойкости
более чем в 4 раза, что связано с изменением бей-
нитной структуры на чисто мартенситную, что и
определяет повышение износостойкости.
Установлено, что при наплавке высоколегиро-
ванной композиции введение в сварочную ванну
нанопорошковых материалов приводит к увели-
чению количества неметаллических включений в
структуре наплавленного металла и формирова-
нию цепочек включений по границам зерен.
Установлено, что при наплавке среднелегиро-
ванной композиции распределение неметалличе-
ских включений по размеру делится на три груп-
пы: включения размерами до 0,3, от 0,3 до 0,8 и
более 0,8 мкм. показано, что в исходном состоя-
нии их объемная доля составляет 0,31 % и соот-
ветствует, в основном, соразмерному диапазону
0,07...0,85 мкм, существенно увеличивается при
введении в сварочную ванну нанопорошка ди-
оксида кремния и составляет в металле валика
0,56 %, с несколько меньшим размерным диапазо-
ном (0,07...0,61 мкм).
по результатам анализа морфологии и хими-
ческого состава включений для условий наплав-
ки среднелегированной композиции установлено,
что в исходном состоянии ядро включения содер-
жит, в основном, алюмосиликат марганца, а при
введении диоксида кремния рядом с ними нахо-
дятся и включения оксида алюминия (корунда),
что при увеличении их объемной доли, как более
твердых составляющих структуры, и объясняет
более эффективное воздействие нанопорошков
оксидов кремния на износостойкость наплавлен-
ного металла.
разработаны технологические рекомендации,
учитывающие специфику введения нанокомпо-
нентов в сварочную ванну и особенности техно-
логий наплавки.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-148593 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0005-111X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:26:03Z |
| publishDate | 2017 |
| publisher | Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Вертецкая, И.В. Коротынский, А.Е. 2019-02-18T16:21:05Z 2019-02-18T16:21:05Z 2017 Использование дифференциального тейлоровского преобразования для моделирования процессов в резонансных источниках питания / И.В. Вертецкая, А.Е. Коротынский // Автоматическая сварка. — 2017. — № 5-6 (764). — С. 105-107 — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 0005-111X DOI: https://doi.org/10.15407/as2017.06.17 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/148593 621.791.75.037:721.311.6 С целью моделирования электрических процессов в источниках для дуговой сварки резонансного типа предложено использовать дифференциально-тейлоровское преобразование, которое существенно упрощает вычислительные процедуры для анализа режимов и определения основных параметров вторичного контура. Суть этого метода заключается в преобразовании временной непрерывной функции оригинала в функцию изображения от дискретного аргумента, коэффициенты которой именуются дискретами. Точность полученных результатов определяется количеством дискрет, используемых на этапе анализа изображений. З ціллю моделювання електричних процесів в джерелах для дугового зварювання резонансного типу запропоновано використовувати диференціально-тейлорівське перетворення, яке істотно спрощує обчислювальні процедури для аналізу режимів і визначення основних параметрів вторинного контуру. Суть цього методу полягає в перетворенні тимчасової безперервної функції оригіналу у функцію зображення від дискретного аргументу, коефіцієнти якої іменуються дискретами. Точність отриманих результатів визначається кількістю дискрет, використаних на етапі аналізу зображень. To model electrical processes in resonance-type arc welding sources, it was proposed to use differential-Taylor transformation, which essentially simplifies computational procedures for analysis of the modes and determination of the main parameters of the secondary circuit. The essence of this method consists in conversion of the time continuous function of the original into the image function from discrete argument, the coefficients of which are called discretes. The accuracy of the derived results is determined by the number of discretes used at the stage of image analysis. ru Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України Автоматическая сварка Пленарные доклады международной конференции «Роботизация и автоматизация сварочных процессов» 12–14 июня 2017 г., Киев, Украина Использование дифференциального тейлоровского преобразования для моделирования процессов в резонансных источниках питания Використання диференціального тейлорівського перетворення для моделювання процесів в резонансних джерелах живлення Article published earlier |
| spellingShingle | Использование дифференциального тейлоровского преобразования для моделирования процессов в резонансных источниках питания Вертецкая, И.В. Коротынский, А.Е. Пленарные доклады международной конференции «Роботизация и автоматизация сварочных процессов» 12–14 июня 2017 г., Киев, Украина |
| title | Использование дифференциального тейлоровского преобразования для моделирования процессов в резонансных источниках питания |
| title_alt | Використання диференціального тейлорівського перетворення для моделювання процесів в резонансних джерелах живлення |
| title_full | Использование дифференциального тейлоровского преобразования для моделирования процессов в резонансных источниках питания |
| title_fullStr | Использование дифференциального тейлоровского преобразования для моделирования процессов в резонансных источниках питания |
| title_full_unstemmed | Использование дифференциального тейлоровского преобразования для моделирования процессов в резонансных источниках питания |
| title_short | Использование дифференциального тейлоровского преобразования для моделирования процессов в резонансных источниках питания |
| title_sort | использование дифференциального тейлоровского преобразования для моделирования процессов в резонансных источниках питания |
| topic | Пленарные доклады международной конференции «Роботизация и автоматизация сварочных процессов» 12–14 июня 2017 г., Киев, Украина |
| topic_facet | Пленарные доклады международной конференции «Роботизация и автоматизация сварочных процессов» 12–14 июня 2017 г., Киев, Украина |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/148593 |
| work_keys_str_mv | AT verteckaâiv ispolʹzovaniedifferencialʹnogoteilorovskogopreobrazovaniâdlâmodelirovaniâprocessovvrezonansnyhistočnikahpitaniâ AT korotynskiiae ispolʹzovaniedifferencialʹnogoteilorovskogopreobrazovaniâdlâmodelirovaniâprocessovvrezonansnyhistočnikahpitaniâ AT verteckaâiv vikoristannâdiferencíalʹnogoteilorívsʹkogoperetvorennâdlâmodelûvannâprocesívvrezonansnihdžerelahživlennâ AT korotynskiiae vikoristannâdiferencíalʹnogoteilorívsʹkogoperetvorennâdlâmodelûvannâprocesívvrezonansnihdžerelahživlennâ |