Определение баланса сил, действующих на наночастицу в электротехнической системе магнитной сепарации
Приведены аналитические выражения расчёта градиента напряжённости магнитного поля. Проведено моделирование стержня матрицы в рабочем зазоре магнитной системы методом конечных элементов. Распределение силы магнитного поля представлено в виде относительного коэффициента. Получено уравнение баланса сил...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Електротехніка і електромеханіка |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/148683 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Определение баланса сил, действующих на наночастицу в электротехнической системе магнитной сепарации / Е.Е. Волканин, А.В. Некрасов, А.П. Оксанич, В.П. Ляшенко // Електротехніка і електромеханіка. — 2014. — № 2. — С. 28–31. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859632298349035520 |
|---|---|
| author | Волканин, Е.Е. Некрасов, А.В. Оксанич, А.П. Ляшенко, В.П. |
| author_facet | Волканин, Е.Е. Некрасов, А.В. Оксанич, А.П. Ляшенко, В.П. |
| citation_txt | Определение баланса сил, действующих на наночастицу в электротехнической системе магнитной сепарации / Е.Е. Волканин, А.В. Некрасов, А.П. Оксанич, В.П. Ляшенко // Електротехніка і електромеханіка. — 2014. — № 2. — С. 28–31. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Електротехніка і електромеханіка |
| description | Приведены аналитические выражения расчёта градиента напряжённости магнитного поля. Проведено моделирование стержня матрицы в рабочем зазоре магнитной системы методом конечных элементов. Распределение силы магнитного поля представлено в виде относительного коэффициента. Получено уравнение баланса сил, которое учитывает характер распределения магнитной силы.
Наведено аналітичні вирази розрахунку градієнту напруженості магнітного поля. Проведено моделювання стрижня
матриці в робочому проміжку магнітної системи методом кінцевих елементів. Розподіл сили магнітного поля представлено у вигляді відносного коефіцієнта. Отримано рівняння балансу сил, яке враховує характер розподілу магнітної сили.
Analytical expressions for magnetic force gradient computation
are given. FEM simulation of the matrix core in the working gap
of a magnetic system is conducted. The magnetic force distribution is presented as a relative ratio. A force balance equation
taking into account the magnetic force pattern is derived.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:12:02Z |
| format | Article |
| fulltext |
28 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2014. №2
© Е.Е. Волканин, А.В. Некрасов, А.П. Оксанич, В.П. Ляшенко
УДК 621.928.8
Е.Е. Волканин, А.В. Некрасов, А.П. Оксанич, В.П. Ляшенко
ОПРЕДЕЛЕНИЕ БАЛАНСА СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА НАНОЧАСТИЦУ
В ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ МАГНИТНОЙ СЕПАРАЦИИ
Наведено аналітичні вирази розрахунку градієнту напруженості магнітного поля. Проведено моделювання стрижня
матриці в робочому проміжку магнітної системи методом кінцевих елементів. Розподіл сили магнітного поля предста-
влено у вигляді відносного коефіцієнта. Отримано рівняння балансу сил, яке враховує характер розподілу магнітної сили.
Приведены аналитические выражения расчёта градиента напряжённости магнитного поля. Проведено моделирова-
ние стержня матрицы в рабочем зазоре магнитной системы методом конечных элементов. Распределение силы маг-
нитного поля представлено в виде относительного коэффициента. Получено уравнение баланса сил, которое учиты-
вает характер распределения магнитной силы.
ВВЕДЕНИЕ
На сегодняшний день нанотехнологии являются
одним из самых быстроразвивающихся и перспек-
тивных направлений исследований. Магнитные на-
ночастицы благодаря своим уникальным свойствам
находят широкое применение в медицине и фарма-
кологии [1-4]. На их основе разрабатываются новые
лекарственные препараты, а также новые методы
лечения и диагностики. Одной из проблем производ-
ства препаратов на основе магнитных наночастиц
является получение монодисперсной фракции. Спе-
циальные методы синтеза позволяют сузить распре-
деление по размерам наночастиц, но не всегда до
нужных размеров [5]. Для этого также применяется
контролируемое осаждение из раствора стабилизи-
рованных поверхностно-активными веществами на-
ночастиц с последующим центрифугированием. Но
данный процесс характеризуется низкой производи-
тельностью [6]. Для получения фракций с нужным
размером частиц и удаления избытка поверхностно-
активных веществ также может быть применена
магнитная сепарация, поскольку фракции значи-
тельно различаются значением магнитного момента.
Магнитные наночастицы относятся к слабомагнит-
ным материалам, поэтому для разделения их на
фракции необходимо применить методы, которые
характеризуются высокими значениями магнитной
силы. К таким методам относят, прежде всего, высо-
коградиентную магнитную сепарацию.
АНАЛИЗ ПРЕДЫДУЩИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
Высокоградиентная магнитная сепарация харак-
теризуется наличием ферромагнитных тел в рабочем
зазоре, которые, намагничиваясь, создают высокие
значения градиента напряжённости магнитного поля.
В качестве таких тел используют стальные шары [7],
сетки [8] и стержни [9].
В [10] высокоградиентная сепарация с матрицей
в виде стальной сетки применялась для извлечения
клеточной популяции меченой магнитным наномар-
кером. Также данный процесс применяется при обо-
гащении каолина и очистке сточных вод [9, 11, 12].
Указанные технологии предназначены для удаления
всех магнитных частиц из потока жидкости. В на-
стоящее время не существует высокоградиентных
сепарационных систем предназначенных для извлече-
ния определённой фракции наночастиц, поэтому дан-
ный вопрос требует теоретических и эксперименталь-
ных исследований.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целью данной работы является определение ха-
рактера распределения магнитной силы вокруг намаг-
ниченного стержня матрицы высокоградиентного се-
паратора, что позволит сформулировать баланс сил,
действующих на наночастицу в сепарационном кана-
ле. В свою очередь из уравнения баланса сил можно
получить требуемые параметры стержня и данные для
построения области извлечения.
МАТЕРИАЛ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Так как в данном случае задача состоит в том,
чтобы извлечь определённую фракцию магнитных
частиц, наиболее подходящий тип матрицы – это сис-
тема ферромагнитных стержней расположенных пер-
пендикулярно магнитному полю и ориентированных
вдоль направления потока исходного препарата [13].
Известно, что сила магнитного поля прямо пропор-
циональна его градиенту:
00 gradHmF pm , (1)
где μ0 – магнитная проницаемость вакуума, Н/А2; mp –
собственный магнитный момент наночастицы, А·м2;
Н0 – напряженность магнитного поля, А/м.
Следовательно, для определения характера рас-
пределения силы вокруг намагниченного стержня
необходимо исследовать распределение градиента
напряжённости поля.
Напряжённость поля намагниченного стержня в
цилиндрических координатах определена в [9]:
cos
2
02
2
H
r
aM
H rod
r ; (2)
sin
2
02
2
H
r
aM
H rod ; (3)
0zH ,
где Мrod – намагниченность стержня матрицы, А/м,
а – радиус стержня матрицы, м; r – расстояние до оси
стержня матрицы, м; θ – угол, град.
На основании (2) и (3) получим выражения гра-
диента напряжённости магнитного поля вокруг на-
магниченного стержня:
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2014. №2 29
2cos
2 2
0
2
3
2
rH
aM
r
aM
dr
dH rodrodr ; (4)
2sin
3
2
r
aM
d
dH rod . (5)
С помощью пакета прикладных программ [14],
которые используют метод конечных элементов, вы-
полним моделирование магнитной системы с ферро-
магнитным стержнем в рабочем зазоре. Примем сле-
дующие значения параметров плоскопараллельной
модели, характерные для подобных систем: намагни-
ченность полюсов магнитной системы 1520 кА/м, ма-
териал магнитопровода – магнитомягкая электротех-
ническая сталь, магнитная проницаемость ферромаг-
нитного стержня μr=1000, окружающая среда – воздух
(μr=1). Результатом моделирования является визуали-
зация градиента напряженности магнитного поля на-
магниченного стержня, которая показывает области
притяжения (вдоль оси 0х) и отталкивания (вдоль оси
0у) для магнитных, парамагнитных и суперпарамаг-
нитных частиц (рис. 1).
Рис. 1. Визуализация градиента напряженности магнитного
поля намагниченного стержня
Известно, что при решении задач магнитостатики
метод конечных элементов имеет большую достовер-
ность. Сравним результаты, полученные по (4), (5) и
результаты моделирования. Для этого удобно вести
анализ распределения градиента напряжённости поля
вдоль оси 0х, т.е. когда θ = 0. Проведём расчёт градиен-
та напряжённости магнитного поля по (4), (5) при сле-
дующих значениях: Н0 = 1,0·106 А/м; Мrod=2,0·106 А/м;
а = 1мм; θ = 0. Результаты расчёта и моделирования
методом конечных элементов представлены на рис. 2.
На графиках распределения градиента напря-
жённости, представленных на рис. 2, видно, что дан-
ные полученные разными способами практически
совпадают. Следовательно, выражения (4), (5) могут
быть использованы для определения градиента на-
пряжённости поля вокруг намагниченного стержня.
Рис. 2. Распределение градиента напряжённости поля
намагниченного стержня вдоль оси 0х
Представим распределение градиента напряжён-
ности в относительном виде. Согласно методологии,
применённой в [9], отношение расстояния от оси
стержня к его радиусу определяется коэффициентом:
a
r
ra . (6)
Относительный градиент можно представить как
отношение градиента напряжённости в точке, удалён-
ной от оси стержня с радиусом a на расстояние r
(gradHra) к максимальному градиенту (gradHmax), ко-
торый наблюдается на поверхности стержня (ra=1).
Фактически, относительный градиент показывает, как
уменьшается сила магнитного поля по мере удаления
от поверхности стержня матрицы:
maxmax gradH
gradH
F
F
k ra
m
mra
F , (7)
где kF – коэффициент уменьшения магнитной силы;
Fmra – сила магнитного поля в точке удалённой от оси
стержня с радиусом a на расстояние r, Н; Fm max – сила
магнитного поля на поверхности стержня, Н.
Выполним моделирование методом конечных
элементов рабочего зазора магнитной системы шири-
ной w, а также намагниченного стержня в рабочем
зазоре (рис. 3). При намагниченности полюсов маг-
нитной системы 1520 кА/м значение напряжённости
поля в рабочем зазоре составляет 1,0·106 А/м (рис.
3,а), а намагниченность стержня матрицы при этом:
2,0·106 А/м (рис. 3,б).
Анализ результатов моделирования показал, что
при напряжённости магнитного поля в рабочем зазоре
(H0) меньшей либо равной напряжённости, необходи-
мой для намагничивания ферромагнитного стержня
до насыщения (Hs), выполняется равенство:
02HM rod . (8)
В [15] показано, что увеличение напряжённости
магнитного поля в рабочем зазоре высокоградиентно-
го сепаратора более 1000 кА/м (т.е. H0 > Hs) не приво-
дит к увеличению магнитной силы, так как магнитные
частицы в сепарируемом продукте и материал матри-
цы достигают состояния магнитного насыщения.
Следовательно, магнитная система высокогради-
ентного сепаратора наночастиц по фракциям должна
создать напряжённость поля, значение которого доста-
30 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2014. №2
точно для намагничивания наночастиц до насыщенно-
го состояния (не менее 400кА/м [16]) и в то же время
не превышать значения, при котором стержни матрицы
намагничиваются до насыщения (1000кА/м [15]).
а
б
Рис. 3. Результаты моделирования методом конечных
элементов: а – напряжённость поля в рабочем зазоре магнитной
системы; б – намагниченность стержня в рабочем зазоре
Коэффициент уменьшения магнитной силы при
условии H0 ≤ Hs с учётом (4), (6), (8):
1
1
2
1
23
aa
F
rr
k . (9)
Полученный коэффициент позволяет сформули-
ровать уравнение баланса сил, действующих на нано-
частицу заданной фракции, вдоль оси 0х:
mF FFk , (10)
где ΣF – сумма конкурирующих сил, действующих на
частицу в потоке жидкости, Н.
Перепишем (10) учитывая (1), (4), (6), (8):
2cos
1
23
0
aa
rodp
F
rar
Mm
Fk . (11)
С помощью уравнения (11) можно определить ра-
диус ферромагнитного стержня матрицы для извлече-
ния наночастиц с известным значением магнитного
момента. Решая (11) для стержня с определённым ра-
диусом, при различных значениях θ, получим профиль
области извлечения наночастиц заданной фракции.
ВЫВОДЫ
Данные, полученные моделированием методом
конечных элементов, и расчёт по аналитическим за-
висимостям показывают практически точное совпаде-
ние значения градиента напряжённости поля вокруг
намагниченного стержня матрицы. С помощью ана-
литических зависимостей значения градиента напря-
жённости и результатов моделирования получен от-
носительный коэффициент уменьшения магнитной
силы. Сформулировано уравнение баланса сил, кото-
рое позволяет рассчитать область извлечения, а также
радиус стержня матрицы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Михайлов Г.А., Васильева О.С. Технология будущего:
использование магнитных наночастиц в онкологии // Бюл.
Сиб. отд. РАМН. – 2008. – №3 (131). – С. 18-22.
2. Першина А.Г., Сазонов А.Э., Мильто И.В. Использова-
ние магнитных наночастиц в биомедицине // Бюллетень
сибирской медицины. – 2008. – №2. – С. 7078.
3. Ito A., Shinkai M., Honda H., Kobayashi T. Medical appli-
cation of functionalized magnetic nanoparticles. Review. J. Bio-
science Bioengineering, 2005, no.1, pp. 1-11.
4. Pankhurst Q.A., Connolly J., Jones S.K., Dobson J. Applica-
tions of magnetic nanoparticles in biomedicine. Topical review.
J. Phys. D: Appl. Phys., 2003, no.36, pp. 167-181.
5. Губин С.П., Кокшаров Ю.А., Хомутов Г.Б., Юрков Г.Ю.
Магнитные наночастицы: методы получения, строение,
свойства // Успехи химии. – 2005. – №74. – C. 539-574.
6. Баранов Д.А., Губин С.П. Магнитные наночастицы:
достижения и проблемы химического синтеза // Радиоэлек-
троника. Наносистемы. Информационные Технологии. –
2009. – №1. – С. 129-147.
7. Мясников Н.Ф. Полиградиентные магнитные сепарато-
ры. М.: Недра, 1973.
8. Svoboda J. Magnetic Techniques for the Treatment of Mate-
rials. Kluwer Academic Publishers, 2004.
9. Gerber R., Birss R.R. High Gradient Magnetic Separation.
Research Studies Press, London, 1983.
10. Šafarık Ivo, Ptackova L., Šafarıkova M. Large-scale separa-
tion of magnetic bioaffinity adsorbents. Biotechnology Letters,
2001, no.23, pp. 1953-1956.
11. Buchholz B.A., Nunez L., Vandegrift G.F. Radiolysis and
Hydrolysis of Magnetically Assisted Chemical Separation Parti-
cles. Sep. Sci. Technol., 1996, no.31, pp. 1933.
12. Moeser G.D. Colloidal Magnetic Fluids as Extractants for
Chemical Processing Applications. PhD Thesis, Massachusetts
Institute of Technology, Cambridge, 2003.
13. Кондратенко И.П., Некрасов А.В., Волканин Е.Е. Элек-
тротехническая система с составными стержнями для высо-
коградиентной магнитной сепарации // Електротехніка і
електромеханіка. – 2012. – №2. – С. 38-41.
14. Електронний ресурс: www.comsol.com.
15. Nadja Schultz. Application of magnetic separation technol-
ogy for the recovery and re-use of immobilised lipase of Can-
dida antarctica A-type. PhD Thesis, Institut für Bio- und Le-
bensmitteltechnik Technische Biologie Karlsruhe, 2007.
16. Кириленко А.В., Чехун В.Ф., Подольцев А.Д., Кондра-
тенко И.П., Кучерявая И.Н., Бондар В.В., Шпилевая С.И.,
Тодор И.Н. Анализ силового воздействия высокоградиент-
ного магнитного поля на магнитные наночастицы в потоке
жидкости / Доповідi національної академії наук України. –
2010. – №9. – C. 162-172.
Bibliography (transliterated): 1. Mihajlov G.A., Vasil'eva O.S.
Tehnologija budushhego: ispol'zovanie magnitnyh nanochastic v onko-
logii. Bulletin Sib. otd. RAMS, 2008, no.3(131), pp. 18-22. 2. Pershina
A.G., Sazonov A.Je., Mil'to I.V. Ispol'zovanie magnitnyh nanochastic v
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2014. №2 31
biomedicine. Bulletin sibirskoj mediciny, 2008, no.2, pp. 7078. 3. Ito A.,
Shinkai M., Honda H., Kobayashi T. Medical application of functional-
ized magnetic nanoparticles. Review. J. Bioscience Bioengineering,
2005, no.1, pp. 1-11. 4. Pankhurst Q.A., Connolly J., Jones S.K., Dob-
son J. Applications of magnetic nanoparticles in biomedicine. Topical
review. J. Phys. D: Appl. Phys., 2003, no.36, pp. 167-181. 5. Gubin S.P.,
Koksharov Yu.A., Homutov G.B., Yurkov G.Yu. Magnitnye nanochas-
ticy: metody poluchenija, stroenie, svojstva. Uspehi himii, 2005, no.74,
pp. 539-574. 6. Baranov D.A., Gubin S.P. Magnitnye nanochasticy:
dostizhenija i problemy himicheskogo sinteza. Radioelektronika. Nano-
sistemy. Informacionnye Tehnologii, 2009, no.1, pp. 129-147. 7. Mjas-
nikov N.F. Poligradientnye magnitnye separatory. Moscow, Nedra
Publ., 1973. 8. Svoboda J. Magnetic Techniques for the Treatment of
Materials. Kluwer Academic Publishers, 2004. 9. Gerber R., Birss R.R.
High Gradient Magnetic Separation. Research Studies Press, London,
1983. 10. Šafarık Ivo, Ptackova L., Šafarıkova M. Large-scale separa-
tion of magnetic bioaffinity adsorbents. Biotechnology Letters, 2001,
no.23, pp. 1953-1956. 11. Buchholz B.A., Nunez L., Vandegrift G.F.
Radiolysis and Hydrolysis of Magnetically Assisted Chemical Separa-
tion Particles. Sep. Sci. Technol., 1996, no.31, pp. 1933. 12. Moeser
G.D. Colloidal Magnetic Fluids as Extractants for Chemical Processing
Applications. PhD Thesis, Massachusetts Institute of Technology, Cam-
bridge, 2003. 13. Kondratenko I.P., Nekrasov A.V., Volkanin E.E. An
electrical engineering system with compound bars for high-gradient
magnetic separation. Electrical engineering & electromechanics, 2012,
no.2, pp. 38-41. 14. Available at: www.comsol.com (accessed 23 June
2013). 15. Nadja Schultz. Application of magnetic separation technol-
ogy for the recovery and re-use of immobilised lipase of Candida ant-
arctica A-type. PhD Thesis, Institut für Bio- und Lebensmitteltechnik
Technische Biologie Karlsruhe, 2007. 16. Kirilenko A.V., Chehun V.F.,
Podoltsev A.D., Kondratenko I.P., Kucherjavaya I.N., Bondar V.V.,
Shpilevaya S.I., Todor I.N. Analiz silovogo vozdejstvija vysokogra-
dientnogo magnitnogo polja na magnitnye nanochasticy v potoke zhid-
kosti. Theses of National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, no.9,
pp. 162-172.
Поступила (received) 20.09.2013
Волканин Евгений Евгеньевич1, аспирант,
Некрасов Андрей Викторович1, к.т.н., доц.,
Оксанич Анатолий Петрович1, д.т.н., проф.,
Ляшенко Виктор Павлович1, д.т.н., доц.,
1 Кременчугский национальный университет
им. Михаила Остроградского,
39600, Полтавская обл.., Кременчуг, ул. Первомайская, 20,
тел/phone +38 053 743245, е-mail: volkaninz@yandex.ua
E.E. Volkanin1, A.V. Nekrasov1, A.P. Oksanych1, V.P. Ljashenko1
1 Kremenchuk Mykhailo Ostrohradskyi National University
20, Pershotravneva Str., Kremenchuk, Poltava region, 39600, Ukraine
Determination of nanoparticle force balance in an electrical
magnetic separation system.
Analytical expressions for magnetic force gradient computation
are given. FEM simulation of the matrix core in the working gap
of a magnetic system is conducted. The magnetic force distribu-
tion is presented as a relative ratio. A force balance equation
taking into account the magnetic force pattern is derived.
Key words – high gradient magnetic separation, magnetic
nanoparticles, magnetic field gradient.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-148683 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2074-272X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:12:02Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Волканин, Е.Е. Некрасов, А.В. Оксанич, А.П. Ляшенко, В.П. 2019-02-18T17:53:28Z 2019-02-18T17:53:28Z 2014 Определение баланса сил, действующих на наночастицу в электротехнической системе магнитной сепарации / Е.Е. Волканин, А.В. Некрасов, А.П. Оксанич, В.П. Ляшенко // Електротехніка і електромеханіка. — 2014. — № 2. — С. 28–31. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 2074-272X DOI: https://doi.org/10.20998/2074-272X.2014.2.06 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/148683 621.928.8 Приведены аналитические выражения расчёта градиента напряжённости магнитного поля. Проведено моделирование стержня матрицы в рабочем зазоре магнитной системы методом конечных элементов. Распределение силы магнитного поля представлено в виде относительного коэффициента. Получено уравнение баланса сил, которое учитывает характер распределения магнитной силы. Наведено аналітичні вирази розрахунку градієнту напруженості магнітного поля. Проведено моделювання стрижня матриці в робочому проміжку магнітної системи методом кінцевих елементів. Розподіл сили магнітного поля представлено у вигляді відносного коефіцієнта. Отримано рівняння балансу сил, яке враховує характер розподілу магнітної сили. Analytical expressions for magnetic force gradient computation are given. FEM simulation of the matrix core in the working gap of a magnetic system is conducted. The magnetic force distribution is presented as a relative ratio. A force balance equation taking into account the magnetic force pattern is derived. ru Інститут технічних проблем магнетизму НАН України Електротехніка і електромеханіка Електричні машини та апарати Определение баланса сил, действующих на наночастицу в электротехнической системе магнитной сепарации Determination of nanoparticle force balance in an electrical magnetic separation system Article published earlier |
| spellingShingle | Определение баланса сил, действующих на наночастицу в электротехнической системе магнитной сепарации Волканин, Е.Е. Некрасов, А.В. Оксанич, А.П. Ляшенко, В.П. Електричні машини та апарати |
| title | Определение баланса сил, действующих на наночастицу в электротехнической системе магнитной сепарации |
| title_alt | Determination of nanoparticle force balance in an electrical magnetic separation system |
| title_full | Определение баланса сил, действующих на наночастицу в электротехнической системе магнитной сепарации |
| title_fullStr | Определение баланса сил, действующих на наночастицу в электротехнической системе магнитной сепарации |
| title_full_unstemmed | Определение баланса сил, действующих на наночастицу в электротехнической системе магнитной сепарации |
| title_short | Определение баланса сил, действующих на наночастицу в электротехнической системе магнитной сепарации |
| title_sort | определение баланса сил, действующих на наночастицу в электротехнической системе магнитной сепарации |
| topic | Електричні машини та апарати |
| topic_facet | Електричні машини та апарати |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/148683 |
| work_keys_str_mv | AT volkaninee opredeleniebalansasildeistvuûŝihnananočasticuvélektrotehničeskoisistememagnitnoiseparacii AT nekrasovav opredeleniebalansasildeistvuûŝihnananočasticuvélektrotehničeskoisistememagnitnoiseparacii AT oksaničap opredeleniebalansasildeistvuûŝihnananočasticuvélektrotehničeskoisistememagnitnoiseparacii AT lâšenkovp opredeleniebalansasildeistvuûŝihnananočasticuvélektrotehničeskoisistememagnitnoiseparacii AT volkaninee determinationofnanoparticleforcebalanceinanelectricalmagneticseparationsystem AT nekrasovav determinationofnanoparticleforcebalanceinanelectricalmagneticseparationsystem AT oksaničap determinationofnanoparticleforcebalanceinanelectricalmagneticseparationsystem AT lâšenkovp determinationofnanoparticleforcebalanceinanelectricalmagneticseparationsystem |