Реактивний струм асинхронного електроприводу з тиристорним регулятором напруги
Розроблена модель для виділення реактивної складової зі струму холостого ходу асинхронного двигуна при його живленні від тиристорного регулятора напруги в залежності від кута керування тиристорами. В результаті моделювання отримана залежність відносного значення реактивного струму, яка апроксимована...
Saved in:
| Published in: | Електротехніка і електромеханіка |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
2014
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/148773 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Реактивний струм асинхронного електроприводу з тиристорним регулятором напруги / Ю.В. Ковальова // Електротехніка і електромеханіка. — 2014. — № 6. — С. 43–46. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860016808212299776 |
|---|---|
| author | Ковальова, Ю.В. |
| author_facet | Ковальова, Ю.В. |
| citation_txt | Реактивний струм асинхронного електроприводу з тиристорним регулятором напруги / Ю.В. Ковальова // Електротехніка і електромеханіка. — 2014. — № 6. — С. 43–46. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Електротехніка і електромеханіка |
| description | Розроблена модель для виділення реактивної складової зі струму холостого ходу асинхронного двигуна при його живленні від тиристорного регулятора напруги в залежності від кута керування тиристорами. В результаті моделювання отримана залежність відносного значення реактивного струму, яка апроксимована формулою з метою практичного розрахунку діючого значення реактивної складової несинусоїдного струму.
Разработанная модель для выделения реактивной составляющей из тока холостого хода асинхронного двигателя при
его питании от тиристорного регулятора напряжения в зависимости от угла управления тиристорами. В результате моделирования получена зависимость относительного значения реактивного тока, которая аппроксимирована
формулой для расчета действующего значения реактивной составляющей несинусоидального тока.
A model for a separation of reactive constituent from current of
idling of an induction motor at its feed from a thyristor voltage regulator in the dependences on the control angle of thyristors is developed. As a result of modeling, dependence of relative reactive current which is approximated by formula for calculation of effective
current of reactive constituent of nonsinusoidal current is obtained.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:45:12Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2014. №6 43
© Ю.В. Ковальова
УДК 621.313.333
Ю.В. Ковальова
РЕАКТИВНИЙ СТРУМ АСИНХРОННОГО ЕЛЕКТРОПРИВОДУ З ТИРИСТОРНИМ
РЕГУЛЯТОРОМ НАПРУГИ
Розроблена модель для виділення реактивної складової зі струму холостого ходу асинхронного двигуна при його жив-
ленні від тиристорного регулятора напруги в залежності від кута керування тиристорами. В результаті моделюван-
ня отримана залежність відносного значення реактивного струму, яка апроксимована формулою з метою практич-
ного розрахунку діючого значення реактивної складової несинусоїдного струму.
Разработанная модель для выделения реактивной составляющей из тока холостого хода асинхронного двигателя при
его питании от тиристорного регулятора напряжения в зависимости от угла управления тиристорами. В резуль-
тате моделирования получена зависимость относительного значения реактивного тока, которая аппроксимирована
формулой для расчета действующего значения реактивной составляющей несинусоидального тока.
АКТУАЛЬНІСТЬ ТЕМИ
Асинхронні електроприводи потужністю до
11 кВт з тиристорним регулятором напруги можуть
використовуватись в житлово-комунальному госпо-
дарстві в електроприводах насосів підкачки води на
верхні поверхи висотних будинків.
При тиристорному регулюванні напруги асинх-
ронні двигуни працюють в несинусоїдному режимі
і споживають активну потужність, залежну від наван-
таження, і реактивну потужність, яка незначно на 2-3 %
підвищується при навантаженні на валу за рахунок
збільшення магнітних потоків розсіювання. Одним зі
шляхів підвищення їх електроенергетичної ефектив-
ності є компенсація реактивної потужності. Компен-
сація реактивної потужності означає її неспоживання
з електромережі, що зменшує втрати електроенергії в
лініях електропередач та в трансформаторах, тобто
зменшує кількість споживаного палива на електро-
станціях. Для розрахунку і вибору ємності компенсу-
ючих батарей конденсаторів необхідно знати величи-
ну реактивної потужності асинхронного двигуна при
його тиристорному керуванні, яка залежить від реак-
тивної складової струму холостого ходу двигуна, от-
же, тема статті є актуальною.
АНАЛІЗ ПУБЛІКАЦІЙ
Теорія реактивної потужності в нелінійних колах
при несинусоїдних режимах остаточно не сформова-
на. Розглянемо основні з них. Теорія Будеану ґрунту-
ється на розкладанні несинусоїдних напруги і струму
на гармонічні складові, а реактивна потужність дорів-
нює сумі добутків їх діючих значень на синус кута
зсуву між ними. Ця теорія отримала подальший роз-
виток в [1] і прийнята офіційним терміном Міжнаро-
дною електротехнічною комісією.
Згідно теорії Фризе реактивний струм є складова
повного струму, після компенсації якої споживання
струму від джерела зменшується. Формула для визна-
чення реактивного струму ґрунтується на тепловій дії
несинусоїдного струму, тобто, тепло, створене по-
вним струмом дорівнює сумі тепла від його складо-
вих. Оскільки тепло пропорційно квадрату струму, то
повний струм дорівнює Іп
2 = Іа
2 + Ір
2, де Іа, Ір – діючі
значення активної і реактивної складових струму
холостого ходу. Теорія Фризе отримала подальший
розвиток в [2].
В теорії перетворювальної техніки пропонуються
інтегральні методи [3], згідно яких реактивна потуж-
ність визначається інтегруванням спеціальних функ-
цій, які є добутком струму на похідну напруги або
добутком напруги на похідну струму.
Теорія миттєвої реактивної потужності викорис-
товує поняття швидкості зміни електромагнітної ене-
ргії котушки індуктивності [4].
Крос-векторна теорія представляє реактивну по-
тужність як вектор у в тривимірному просторі, який
дорівнює модулю векторного добутку просторових
векторів напруги і струмів [5].
Оскільки метою компенсації реактивної потуж-
ності асинхронного електроприводу з тиристорним
регулятором напруги є зменшення втрат в лініях еле-
ктропередач, то доцільно використовувати теорію
Фризе, тобто, визначати діюче значення реактивного
струму.
Відомо, що реактивний струм (в теорії електрич-
них машин – струм намагнічування) при синусоїдно-
му живленні асинхронного двигуна складає в серед-
ньому 94 % від струму холостого ходу і відносно під-
вищується на 2-3 % при номінальному навантаженні
на валу. Звичайно, у першому наближенні можна до-
пустити, що струм холостого ходу є чисто реактив-
ним, але при цьому ємності компенсуючих конденса-
торів будуть завищені і буде мати місце перекомпен-
сація, тобто, споживання реактивної потужності з
електромережі ємнісного характеру.
Для синусоїдних режимів відносне значення реа-
ктивного струму до струму холостого ходу чисельно
дорівнює синусу кута зсуву графіка струму від графі-
ка напруги. Важливо зазначити, при регулюванні ді-
ючого значення синусоїдної напруги співвідношення
реактивного струму до повного струму холостого хо-
ду залишається постійним, тобто, незалежним від ве-
личини синусоїдної напруги.
Відома формула [6] для визначення діючого зна-
чення несинусоїдного струму холостого ходу асинх-
ронного двигуна при його живленні від тиристорного
регулятора напруги, яка має вигляд
44 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2014. №6
,)21(
2
)(2sin
)}cos()sin()]cos(
)sin([{
с
21
)sin(2
]
2
)(2sin
2
)(2sin
[
2
1
5,0
ctge
ctg
ctg
ctgctge
ctg
Z
mU
ХI
(1)
де α – кут керування тиристорами; Z – модуль повного
опору фазної обмотки статора при синусоїдному жив-
ленні; φ – кут зсуву графіка струму від графіка напруги
при синусоїдному живленні; λ – кут провідності тирис-
тора, який становиться рівним λ = π, при α = φ, коли
струм становиться синусоїдним і діюче значення стру-
му дорівнює його амплітуді поділеної на 1,41.
Для асинхронних двигунів потужністю до 11
кВт, які використовують для насосів підкачки води на
верхні поверхи висотних будинків, залежність кута
провідності тиристорів від кута керування була апро-
ксимована формулою [7].
Формула кута провідності тиристорів має вигляд
λ = π – α + β = 6,016 – 1,916·α,
де β – кут закривання тиристорів відносно заднього
фронту синусоїди мережної напруги.
Для розрахунку діючого значення реактивної скла-
дової струму у загальному випадку зручно мати аналі-
тичну формулу, нехай і отриману шляхом апроксимації
розрахункових чисельних залежностей. Недолік емпіри-
чних формул – наявність похибки розрахунку і з цим
можна змиритися, якщо знати величину такої похибки.
ПОСТАНОВКА ЗАВДАННЯ
Отримати формулу для розрахунку діючого зна-
чення реактивної складової струму асинхронного дви-
гуна при живленні від тиристорного регулятора напру-
ги, яка дозволить в подальшому розробити методику
вибору ємності компенсуючих конденсаторів.
РЕЗУЛЬТАТИ ДОСЛІДЖЕНЬ
Для визначення залежності реактивного струму
від кута керування тиристорами використаємо мате-
матичну модель, оскільки обмотка статора асинх-
ронного двигуна відноситься до класу детермінова-
них систем, які точно описуються диференційними
рівняннями. Сучасне математичне забезпечення до-
зволяє будувати моделі асинхронних електроприво-
дів в комплекті з шістьма тиристорами та шестика-
нальною системою імпульсно-фазового керування.
Така модель має сенс при розрахунках перехідних
процесів струмів, крутного моменту, швидкості дви-
гуна і таке інше. В нашому випадку мета моделю-
вання – знайти реактивну складову струму холостого
ходу і тому в якості математичної моделі асинхрон-
ного двигуна приймаємо Т-подібну схему заміщення
асинхронного двигуна з розімкненою обмоткою ро-
тора, тобто, враховуємо активний опір фази статора
та суму індуктивностей розсіювання і основної.
Використаємо відомий спосіб виділення реакти-
вної складової струму за допомогою, так званого, зво-
ротнього діоду, який вмикається паралельно котушці
в непровідному напрямку відносно ЕРС живлення.
Складемо відповідну модель в програмному пакеті
Simulink, як показано на рис. 1.
Рис. 1. Модель для розрахунку реактивної складової струму
Модель складається з наступних елементів: ти-
ристор Thyristor з блоком завдання кута керування
Pulse Generator, фазна обмотка статора двигуна Rs Ls,
паралельно якій ввімкнений зворотній діод Dо; ам-
перметри для вимірювання миттєвих значень актив-
ного струму "current aktiv", реактивного "current
reaktiv" і повного "current full" та блоки "signal rms"
для розрахунку їх діючих значень.
Модель працює наступним чином. Коли пози-
тивна напівхвиля напруги джерела досягає нуля, ти-
ристор вимикається, тобто, відключає обмотку ста-
тора від джерела. Оскільки на аноді діода появляєть-
ся позитивний потенціал від ЕРС самоіндукції обмо-
тки статора, зворотній діод вмикається і у колі про-
тікає струм. Оскільки цей струм спричинений ЕРС
самоіндукції і не повертається в мережу, то, згідно
теорії Фризе, це реактивний струм. В мережі проті-
кає активний струм, оскільки, згідно теорії Фризе
співпадає за фазою з напругою, а у колі обмотки
протікає повний струм, як сума активного та реакти-
вного. Осцилограми струмів розрахованих на моделі
показані на рис. 2.
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2014. №6 45
Рис. 2. Осцилограми напруги і струмів розраховані
на моделі і отримані на реальному двигуні
Зверху вниз на розрахункових осцилограмах по-
казані: осцилограми напруги та складові миттєвих
струмів: активного, реактивного та повного отримані
на моделі. Тут же показані осцилограми отримані на
реальному двигуні МТ-12-6 з метою пересвідчитись
та упевнитись в правильності роботи моделі, тобто
для ілюстрації її достовірності, зверху вниз: напруга
на фазній обмотці та струм зворотнього діода, тобто,
реактивний струм. Реальних осцилограм лише дві,
оскільки при натурних експериментах використовувся
двопроменевий електронний аналоговий осцилограф.
З осцилограм видно, що напруга на двигуні не має
негативних ділянок.
Необхідно зазначити, що діючі значення струмів
отримані для випадку схеми з одним тиристором. Для
схеми з двома тиристорами діючі значення струмів
пропорційно підвищаться, проте відношення реактив-
ного струму до повного збережеться.
Результати розрахунку на моделі діючих значень
струмів наведені в табл. 1, з якої випливає підтвер-
дження теорії Фризе, тобто, виконання рівності квад-
рат повного струму дорівнює сумі квадратів активної
та реактивної складових. Дійсно, згідно закону збере-
ження енергії тепло від повного струму дорівнює сумі
тепла від його складових.
Вводимо поняття коефіцієнта Кр реактивного
струму як відношення реактивної складової до повно-
го струму, який згідно табл. 1 залежить від кута α Цю
залежність апроксимуємо згідно методики [12] аналі-
тичною формулою виду
10)( aafК р , (2)
де а0, а1 – шукані коефіцієнти апроксимуючої формули.
Згідно методу найменших квадратів коефіцієнти
формули (4) повинні задовольняти умову
min]([ 2
10 ii aaК , (3)
де Кі – розрахункове значення за моделлю.
Взявши у виразі (5) похідні за параметрами "а0"
та "а1" отримаємо систему рівнянь
N
i
i
N
i
iaNa
11
10 ;
N
i
ii
N
i
i
N
i
i aa
11
2
1
1
0 )( .(4)
Після вирішення (4) отримаємо емпіричну
формулу коефіцієнта реактивного струму для
асинхронних двигунів потужністю до 11 кВт
1,0675,0рК . (5)
і формулу для розрахунку реактивної складової стру-
му холостого ходу асинхронних двигунів
хрр ІКІ . (6)
Таблиця 1
Результати розрахунку діючих значень струмів
Кут керування α, сек 0,009 0,008 0,007 0,006 0,005
Кут керування α, рад 2,827 2,513 2,199 1,885 1,57
Діючий струм мережі
(активний) Іа, А
0,08213 0,4564 1,197 2,284 3,629
Діючий струм зворот-
нього діода
(реактивний) Ір, А
0,269 1,101 2,368 3,923 5,602
Діючий струм обмотки
статора (повний) Іп, А
0,2795 1,192 2,657 4,552 6,7
Коефіцієнт реактивно-
го струму Кр = Ір / Іп
0,9624 0,9237 0,8912 0,8618 0,8361
За формулою (6) для асинхронного двигуна
МТ-12-6 (7,5 кВт) розрахована залежність діючого
значення реактивної складової несинусоїдного струму
холостого ходу від кута керування, яка побудована на
рис. 3: суцільною – розрахована за моделлю, пункти-
рною – розрахована за емпіричною формулою (6).
0
1
2
3
4
5
6
80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
α, град
Ір,А
Iр за моделлю
Iр за формулою
Рис. 3. Розраховані графіки залежності реактивного струму
за моделлю та за формулою
ВИСНОВКИ
Отримана формула для розрахунку діючого зна-
чення реактивної складової струму холостого ходу
асинхронного двигуна з тиристорним регулятором
напруги з урахуванням кута керування тиристорами
та параметрів обмотки статора, яка дозволяє розраху-
вати втрати електроенергії в лініях і трансформаторах
від передачі реактивного струму з метою обґрунту-
вання економічної доцільності компенсації реактивної
потужності.
46 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2014. №6
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Родькин Д.И. Комментарий к теории энергопроцессов с
полигармоническими сигналами // Вісник Кременчуцького
державного політехнічного університету. – 2005. – №3(32).
– С. 106-114.
2. Жемеров Г.Г., Ильина О.В. Теория мощности Фризе и
современные теории мощности // Електротехніка і електро-
механіка. – 2007. – №6. – С. 63-65.
3. Архиереев И.П. Сопоставление методов определения
реактивной мощности емкости и индуктивности при перио-
дических несинусоидальных напряжениях // Технічна елек-
тродинаміка. Тематичний випуск "Силова електроніка та
енергоефективність". Ч.2. – 2008. – С. 11-16.
4. Саєнко Ю.Л. Реактивна потужність в системах електро-
постачання з нелінійними навантаженнями: автореф. дис. на
здобуття наукового ступеня д-ра техн. наук за спец-тю
05.09.05. – Львів, 2003. – 39 с.
5. Kim H.S., Akagi H. The instantaneous power theory on the
rotating p-q-r reference frames. Int. Proc. IEEE PEDS'99 Conf.,
Hong Kong, July 1999. – pp. 422-427.
6. Ковальова Ю.В. Визначення струму холостого ходу
асинхронного електроприводу з тиристорним регулятором
напруги // Тези докладу ХХХVII наук.-техн. конф., Харків:
ХНУМГ ім. Бекетова, 2014. – С. 85-87.
7. Методы исследований и организация экспериментов.
Под ред. проф. К.П. Власова – Х.: Изд-во "Гуманитарный
центр", 2002. – 256 с.
REFERENCES: 1. Rodkin D.I. Comment to the theory of energetical
processes with harmonic signals different frequencies. Visnyk Kremen-
chuc'kogo derzhavnogo politehnichnogo universytetu – Transactions of
Kremenchug State Polytechnic University, 2005, no.3(32), pp. 106-114.
2. Zhemerov G.G., Il'ina O.V. Fryze power theory and modern power
theories. Elektrotekhnіka і elektromekhanіka – Electrical engineering &
electromechanics, 2007, no.6, pp. 63-65. 3. Arkhireyev I.P. Comparison
of methods of determination of reactive power of capacity and induc-
tance at periodic nonsine voltage. Tekhnichna elektrodynamika.
Tem. vypusk "Silova elektronіka i energoefektivnіst" – Technical elec-
trodynamics. Special Issue "Power electronics & energy efficiency",
2008, Part 2, pp. 11-16. 4. Sayenko Y.L. Reaktyvna potuzhnist' v syste-
mah elektropostachannja z nelinijnymy navantazhennjamy. Avtoref.
diss. dokt. techn. nauk [Reactive power in power supply networks with
nonlinear loads. Abstracts of doct. tech. sci. diss.]. Lviv, 2003. 39 p.
5. Kim H.S., Akagi H. The instantaneous power theory on the rotating
p-q-r reference frames. Int. Proc. IEEE PEDS'99 Conf., Hong Kong,
July 1999, pp. 422-427. 6. Kovalova J.V. Determination of current of
idling of induction electric drive with the thyristor regulator of voltage.
Tezy dokladu ХХХVII nauk.-tehn. konf. [Theses ХХХVII science conf.].
Kharkiv, O.M. Beketov Kharkiv National University of Municipal
Economy, 2014, pp. 85-87. 7. Vlasov K.P. Metody issledovanii i organi-
zatsiia eksperimentov [Methods of investigations and organizations
of experiments]. Kharkiv, Gumanitarnyi tsentr Publ., 2002. 256 p.
Надійшла (received) 30.06.2014
Ковальова Юлія Вікторівна, аспірантка,
Харківський національний університет міського
господарства ім. О.М. Бекетова,
61002, Харків, вул. Революції, 12,
тел/phone: +38 066 2220558, e-mail: kvn.kharkov@mail.ru
J.V. Kovalova
O.M. Beketov Kharkiv National University of Municipal Economy
12, Revolution Str., Kharkiv, 61002, Ukraine
Reactive current of an induction electric drives
with thyristor voltage regulator.
A model for a separation of reactive constituent from current of
idling of an induction motor at its feed from a thyristor voltage regu-
lator in the dependences on the control angle of thyristors is devel-
oped. As a result of modeling, dependence of relative reactive cur-
rent which is approximated by formula for calculation of effective
current of reactive constituent of nonsinusoidal current is obtained.
Key words – thyristor regulator, induction motor, heating
nonsinusoidal current.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-148773 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2074-272X |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:45:12Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ковальова, Ю.В. 2019-02-18T18:49:29Z 2019-02-18T18:49:29Z 2014 Реактивний струм асинхронного електроприводу з тиристорним регулятором напруги / Ю.В. Ковальова // Електротехніка і електромеханіка. — 2014. — № 6. — С. 43–46. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 2074-272X DOI: https://doi.org/10.20998/2074-272X.2014.6.06 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/148773 621.313.333 Розроблена модель для виділення реактивної складової зі струму холостого ходу асинхронного двигуна при його живленні від тиристорного регулятора напруги в залежності від кута керування тиристорами. В результаті моделювання отримана залежність відносного значення реактивного струму, яка апроксимована формулою з метою практичного розрахунку діючого значення реактивної складової несинусоїдного струму. Разработанная модель для выделения реактивной составляющей из тока холостого хода асинхронного двигателя при
 его питании от тиристорного регулятора напряжения в зависимости от угла управления тиристорами. В результате моделирования получена зависимость относительного значения реактивного тока, которая аппроксимирована
 формулой для расчета действующего значения реактивной составляющей несинусоидального тока. A model for a separation of reactive constituent from current of
 idling of an induction motor at its feed from a thyristor voltage regulator in the dependences on the control angle of thyristors is developed. As a result of modeling, dependence of relative reactive current which is approximated by formula for calculation of effective
 current of reactive constituent of nonsinusoidal current is obtained. uk Інститут технічних проблем магнетизму НАН України Електротехніка і електромеханіка Електричні машини та апарати Реактивний струм асинхронного електроприводу з тиристорним регулятором напруги Reactive current of an induction electric drives with thyristor voltage regulator Article published earlier |
| spellingShingle | Реактивний струм асинхронного електроприводу з тиристорним регулятором напруги Ковальова, Ю.В. Електричні машини та апарати |
| title | Реактивний струм асинхронного електроприводу з тиристорним регулятором напруги |
| title_alt | Reactive current of an induction electric drives with thyristor voltage regulator |
| title_full | Реактивний струм асинхронного електроприводу з тиристорним регулятором напруги |
| title_fullStr | Реактивний струм асинхронного електроприводу з тиристорним регулятором напруги |
| title_full_unstemmed | Реактивний струм асинхронного електроприводу з тиристорним регулятором напруги |
| title_short | Реактивний струм асинхронного електроприводу з тиристорним регулятором напруги |
| title_sort | реактивний струм асинхронного електроприводу з тиристорним регулятором напруги |
| topic | Електричні машини та апарати |
| topic_facet | Електричні машини та апарати |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/148773 |
| work_keys_str_mv | AT kovalʹovaûv reaktivniistrumasinhronnogoelektroprivoduztiristornimregulâtoromnaprugi AT kovalʹovaûv reactivecurrentofaninductionelectricdriveswiththyristorvoltageregulator |