Полевые математические модели вентильных двигателей с постоянными магнитами и их сопоставительный анализ
Проведен сравнительный анализ расчета ЭДС, зубцового и электромагнитного моментов вентильного двигателя
 с постоянными магнитами в двухмерной и трехмерной постановке задачи на платформе JMAG-Designer 12. Проведено порівняльний аналіз розрахунку ЕРС, зубцового і електромагнітного моментів вен...
Saved in:
| Published in: | Електротехніка і електромеханіка |
|---|---|
| Date: | 2015 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
2015
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/148795 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Полевые математические модели вентильных двигателей с постоянными магнитами и их сопоставительный анализ / А.В. Матющенко // Електротехніка і електромеханіка. — 2015. — № 1. — С. 25–28. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860256465595400192 |
|---|---|
| author | Матющенко, А.В. |
| author_facet | Матющенко, А.В. |
| citation_txt | Полевые математические модели вентильных двигателей с постоянными магнитами и их сопоставительный анализ / А.В. Матющенко // Електротехніка і електромеханіка. — 2015. — № 1. — С. 25–28. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Електротехніка і електромеханіка |
| description | Проведен сравнительный анализ расчета ЭДС, зубцового и электромагнитного моментов вентильного двигателя
с постоянными магнитами в двухмерной и трехмерной постановке задачи на платформе JMAG-Designer 12.
Проведено порівняльний аналіз розрахунку ЕРС, зубцового і електромагнітного моментів вентильного двигуна з постійними магнітами у двомірній і тривимірній постановці задачі на платформі JMAG-Designer 12.
By means of JMAG-Designer 12 the author performed a comparative analysis of the calculation of the EMF, cogging torque
and electromagnetic torque of brushless motor with permanent
magnets in two-dimensional and three-dimensional formulation
of the problem.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:49:52Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №1 25
© А.В. Матющенко
УДК 621.313.13
А.В. Матющенко
ПОЛЕВЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ВЕНТИЛЬНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
С ПОСТОЯННЫМИ МАГНИТАМИ И ИХ СОПОСТАВИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ
Проведено порівняльний аналіз розрахунку ЕРС, зубцового і електромагнітного моментів вентильного двигуна з постій-
ними магнітами у двомірній і тривимірній постановці задачі на платформі JMAG-Designer 12. Бібл. 4, табл. 1, рис. 13.
Ключові слова: вентильний двигун, зубцовий момент, скос пазу, метод скінчених елементів, магнітне поле, ЕРС.
Проведен сравнительный анализ расчета ЭДС, зубцового и электромагнитного моментов вентильного двигателя
с постоянными магнитами в двухмерной и трехмерной постановке задачи на платформе JMAG-Designer 12. Библ. 4,
табл. 1, рис. 13.
Ключевые слова: вентильный двигатель, зубцовый момент, скос паза, метод конечных элементов, магнитное поле, ЭДС.
Введение. В настоящее время вентильные двига-
тели с высококоэрцитивными постоянными магнита-
ми (ВДПМ) являются объектом интенсивных иссле-
дований в связи с расширением их применения в со-
временных системах регулируемого электропривода.
По сравнению с коллекторными и асинхронными
двигателями ВДПМ имеют ряд преимуществ, таких,
как повышенный момент и мощность на единицу объ-
ема, возможность длительной работы без перегрева
при малой угловой скорости с высоким моментом на
валу, повышенная перегрузочная способность, хоро-
шие регулировочные свойства и динамические харак-
теристики.
На сегодняшний день для ВДПМ разработаны
двухмерные (2D) полевые [1] математические модели
(ММ), позволяющие определить такие величины как
электромагнитные силы и моменты, параметры, поте-
ри и т.д. без ряда упрощающих допущений о характе-
ре распределения магнитного поля и существенно
повысить точность расчета электромагнитных про-
цессов для анализа и проектного синтеза двигателей
различных конструктивных исполнений.
Тем не менее, 2D моделирование не дает доста-
точной точности при расчетах сложной трехмерной
(3D) геометрии ВДПМ, так как не учитывает магнит-
ный поток в аксиальном направлении, что может су-
щественно влиять на электромагнитный момент, маг-
нитное поле в торцевой зоне, распределение которого,
в свою очередь, влияет на параметры обмоток (индук-
тивность) особенно при относительно малой длине
машины.
Характерной особенностью явнополюсных
ВДПМ является специфика электромагнитных про-
цессов, связанная с наличием высококоэрцитивных
постоянных магнитов (магнитное насыщение машины
по продольной и поперечной осям и его влияние на
индуктивности фаз). Кроме того, явнополюсная
структура магнитопровода статора приводит к воз-
никновению пульсаций электромагнитного момента
и, следовательно, к ухудшению рабочих характери-
стик и эксплуатационных свойств ВДПМ.
В данной статье проводится сравнительный ана-
лиз и проверка адекватности расчета ВДПМ в про-
граммном пакете JMAG-Designer в двухмерной и
трехмерной постановке задачи на примере снижения
пульсаций зубцового момента и расчета линейных
ЭДС ВДПМ.
Объектом исследования служит тяговый двига-
тель для шахтного электровоза (рис. 1), разработан-
ный в ООО "Электротехника – Новые технологии"
(г. Одесса), конструкция [2] которого представлена на
рис. 2. Магниты располагаются непосредственно
внутри ротора. Статор такого двигателя выполняется
в виде явнополюсной структуры с прямыми полюса-
ми и открытыми пазами, в которые уложена катушеч-
ная обмотка. Такая обмотка статора имеет простую
технологию изготовления и минимальные по длине
лобовые части.
Рис. 1. Комплектный электропривод:
двигатель с интегрированной системой управления
Рис. 2. Явнополюсный ВДПМ с сосредоточенной обмоткой
статора
Вентильный электрический двигатель содержит
статор 1, внутри которого расположен ротор 2, закреп-
26 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №1
ленный на валу 3. Внутри ротора 2 встроенные посто-
янные магниты 4. Статор 1 выполнен в виде явнопо-
люсной структуры с прямыми полюсами 5 и открыты-
ми пазами 7, в которые уложена катушечная обмотка 6.
Методы и этапы исследования. На рис. 3 и рис. 4
представлены полевая 3D и 2D ММ ВДПМ соответст-
венно, разработанные в программе JMAG-Designer [3]
согласно геометрическим размерам и обмоточным
данным, которые приведены в табл. 1.
Таблица 1
Геометрические размеры и обмоточные данные двигателя
Наименование Значение
Внешний диаметр статора, мм 360
Внутренний диаметр статора, мм 217
Число зубцов статора 12
Длина активной части, мм 240
Число полюсов ротора 10
Число витков катушки обмотки статора 10
Размеры магнитов (NdFeВ), мм 24035,56,3
Воздушный зазор, мм 2,5
Рис. 3. Трехмерная конечно-элементная аппроксимация
ВДПМ
Рис. 4. Двухмерная конечно-элементная аппроксимация
ВДПМ
Число элементов конечно-элементной сетки 3D
модели составляет 700000, и 35000 для 2D модели.
При таком числе конечных элементов достигается
достаточно подробная аппроксимация геометрии
ВДПМ. Для экономии ресурсов ЭВМ и уменьшения
времени вычислений, была взята четверть 3D модели
ВДПМ и половина 2D. Для этого при построении 2D
модели были применены периодические граничные
условия (рис. 5), так как магнитное поле исследуемо-
го ВДПМ имеет периодичность 180 градусов и на-
правление магнитного поля на границе меняет знак на
каждом периоде. Для построения 3D модели были
применены периодические граничные условия и сим-
метричные (магнитный поток параллелен границе)
в аксиальном направлении ВДПМ граничные условия
(рис. 6.). На границах расчетных областей 2D и 3D
моделей ВДПМ были применены граничные условия
Дирихле – векторный магнитный потенциал А = 0.
Рис. 5. Периодические граничные условия
Рис. 6. Симметричные граничные условия
На рис. 7 показаны результаты расчета двухмер-
ного магнитного поля ВДПМ в виде линий равного
векторного магнитного потенциала, а на рис. 8 – трех-
мерного магнитного поля в виде распределения маг-
нитной индукции.
Первым этапом исследования является проверка
адекватности полевой модели ВДПМ. Расчетно опре-
делим форму линейных ЭДС ВДПМ и сопоставим с
экспериментально снятыми. Для этого к катушкам по-
левой модели подключим электрическую цепь, реали-
зованную в редакторе цепей JMAG-Designer (рис. 9.).
Электрическая схема состоит из шести катушек
обмотки статора (так как рассматривается половина
2D модели и четверть 3D модели ВДПМ), соединен-
ных звездой, при помощи которых воспроизводится
связь полевой модели с электрической цепью, рези-
сторов (R1, R2, R3), точки заземления, амперметров,
одноконтактных вольтметров, которые измеряют на-
пряжение относительно земли. Резисторы R1, R2, R3
(рис. 9) сопротивлением по 1 МОм моделируют
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №1 27
большое сопротивление отключенных фаз. Они необ-
ходимы для создания замкнутых контуров протекания
тока при выполнении расчета цепно-полевой модели.
Рис. 7. Распределение двухмерного магнитного поля ВДПМ
Рис. 8. Распределение трехмерного магнитного поля ВДПМ
Рис. 9. Редактор цепей JMAG-Designer
Расчетная форма линейной ЭДС 2D и 3D расче-
тов, полученная на скорости 300 об/мин и сопостав-
ленная с экспериментальными данными, представлена
на рис. 10.
Из приведенных на рис. 10 зависимостей видно,
что разница между экспериментальной и расчетной
зависимостями не превышает 5-7 %, а результаты 2D
и 3D расчетов практически совпадают. Следователь-
но, цепно-полевую модель ВДПМ можно считать
адекватной.
Рис. 10. Линейные ЭДС: 1 – расчет (2D, 3D); 2 – эксперимент
Следующим этапом исследования полевой ММ
ВДПМ является получение зависимости результи-
рующего электромагнитного M = f() и зубцового мо-
мента Mz = f() от угла поворота ротора .
Для получения зависимости M = f() зададим ток
120 А в двух фазах ВДПМ и определим электромаг-
нитный момент при повороте ротора от 0 до 72 меха-
нических градусов, что соответствует 360 электриче-
ским градусам.
Для получения зависимости Mz = f() зададим
ток в фазах ВДПМ равным нулю и определим момент
от действия постоянных магнитов при повороте рото-
ра от 0 до 72 механических градусов.
В результате расчетов магнитного поля получе-
ны зависимости зубцового момента Mz = f() и ре-
зультирующего момента M = f() (рис. 11), из которых
видно, что амплитуда результирующего момента, по-
лученного из 2D и 3D расчетов, приблизительно оди-
накова и составляет 236 Нм, но форма результирую-
щего момента отлична от синусоидальной из-за дей-
ствия зубцового момента, который возникает из-за
действия магнитного поля постоянных магнитов при
отсутствии тока в обмотке статора. Амплитуда зубцо-
вого момента равна 1,9 Нм, и составляет 0,8 % от
величины результирующего момента.
Рис. 11. Зависимости: 1 – M = f(); 2 – Mz = f()
Для уменьшения уровня пульсаций зубцового
момента, статор исследуемого ВДПМ выполнен со
28 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №1
скосом пазов на 6 градусов. Однако смоделировать
скос в двухмерной постановке задача не представля-
ется возможным. Выполним скос пазов статора
в трехмерной модели (рис. 12) и определим электро-
магнитный момент.
Как видно из рис. 13 путем скоса пазов на стато-
ре удалось устранить пульсации момента при практи-
чески неизменном уровне максимального электро-
магнитного момента, который равен 233 Нм.
Рис. 12. Геометрия ВДПМ со скосом пазов статора
Рис. 13. Зависимости:
1 – M = f() без скоса; 2 – M = f() скос 6 град.;
3 – Mz = f() без скоса; 4 – Mz = f() скос 6 град.
Проанализировав зависимости моментов полу-
ченных из 2D и 3D расчетов, можно отметить, что
разница между результатами не существенна и вели-
чина зубцового момента даже без скоса пазов статора
достаточно мала по сравнению с результирующим
моментом, что является достаточно хорошим резуль-
татом, который был достигнут благодаря тому, что
при разработке исследуемого ВДПМ руководствова-
лись рекомендациями [4].
Выводы.
Проанализировав представленные зависимости
можно сделать следующие выводы:
1. Расчет магнитного поля в трехмерной постанов-
ке задачи позволяет учесть влияние скоса пазов, слу-
жащего для уменьшения пульсаций зубцового момен-
та в ВДПМ.
2. Расчет линейных ЭДС показал, что результаты
2D и 3D расчетов практически совпадают, а значит, в
случаях, когда некоторыми особенностями геометрии
можно пренебречь, для экономии времени целесооб-
разно применение 2D ММ при расчете ВДПМ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Радимов И.Н., Рымша В.В., Чан Тхи Тху Хыонг, Проци-
на З.П. Геометрические соотношения в вентильном двига-
теле с постоянными магнитами // Електротехніка і електро-
механіка. – 2008. – №5. – С. 26-28.
2. Мальований О.Є., Радимов І.М., Римша В.В., Матющен-
ко О.В. Патент України на корисну модель № 77359. Венти-
льний електричний двигун UA MПК H02K 29/10 (2006.01).
Публ. 11.02.2013, Бюл. №3.
3. Електронний ресурс: https://www.jmag-international.com.
4. Krishnan R. Permanent magnet synchronous and brushless
DC motor drives. CRC Press, 2010. – 611 p.
REFERENCES
1. Radimov I.N., Rimsha V.V., Chan Thi Thu Huong, Procina
Z.P. Geometrical proportions in a brushless DC motor.
Elektrotekhnіka і elektromekhanіka – Electrical engineering &
electromechanics, 2008, no.5, pp. 26-28. (Rus).
2. Malyovanyj O.E., Radimov I.N., Rimsha V.V.,
Matyuschenko A.V. Ventyl'nyj elektrychnyj dvygun [Valve elec-
tric motor]. Patent UA, no.77359, 2013.
3. Available at: https://www.jmag-international.com (accessed
13 September 2013).
4. Krishnan R. Permanent magnet synchronous and brushless
DC motor drives, CRC Press, 2010. 611 p. doi:
10.1201/9781420014235.
Поступила (received) 14.10.2014
Матющенко Александр Владимирович, аспирант,
Одесский национальный политехнический университет,
65044, Одесса, пр. Шевченко, 1,
тел/phone +38 097 3730502, e-mail: sparkam@rambler.ru
A.V. Matyuschenko
Odessa National Polytechnic University,
1, Shevchenko Str., Odessa, 65044, Ukraine.
Mathematical field models of brushless DC motors
with permanent magnets and their comparative analysis.
By means of JMAG-Designer 12 the author performed a com-
parative analysis of the calculation of the EMF, cogging torque
and electromagnetic torque of brushless motor with permanent
magnets in two-dimensional and three-dimensional formulation
of the problem. References 4, table 1, figures 13.
Key words: brushless DC motor, cogging torque, slot skew,
FEM, magnetic field, electric circuit, EMF.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-148795 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2074-272X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:49:52Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Матющенко, А.В. 2019-02-18T19:14:35Z 2019-02-18T19:14:35Z 2015 Полевые математические модели вентильных двигателей с постоянными магнитами и их сопоставительный анализ / А.В. Матющенко // Електротехніка і електромеханіка. — 2015. — № 1. — С. 25–28. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 2074-272X DOI: https://doi.org/10.20998/2074-272X.2015.1.05 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/148795 621.313.13 Проведен сравнительный анализ расчета ЭДС, зубцового и электромагнитного моментов вентильного двигателя
 с постоянными магнитами в двухмерной и трехмерной постановке задачи на платформе JMAG-Designer 12. Проведено порівняльний аналіз розрахунку ЕРС, зубцового і електромагнітного моментів вентильного двигуна з постійними магнітами у двомірній і тривимірній постановці задачі на платформі JMAG-Designer 12. By means of JMAG-Designer 12 the author performed a comparative analysis of the calculation of the EMF, cogging torque
 and electromagnetic torque of brushless motor with permanent
 magnets in two-dimensional and three-dimensional formulation
 of the problem. ru Інститут технічних проблем магнетизму НАН України Електротехніка і електромеханіка Електричні машини та апарати Полевые математические модели вентильных двигателей с постоянными магнитами и их сопоставительный анализ Mathematical field models of brushless DC motors with permanent magnets and their comparative analysis Article published earlier |
| spellingShingle | Полевые математические модели вентильных двигателей с постоянными магнитами и их сопоставительный анализ Матющенко, А.В. Електричні машини та апарати |
| title | Полевые математические модели вентильных двигателей с постоянными магнитами и их сопоставительный анализ |
| title_alt | Mathematical field models of brushless DC motors with permanent magnets and their comparative analysis |
| title_full | Полевые математические модели вентильных двигателей с постоянными магнитами и их сопоставительный анализ |
| title_fullStr | Полевые математические модели вентильных двигателей с постоянными магнитами и их сопоставительный анализ |
| title_full_unstemmed | Полевые математические модели вентильных двигателей с постоянными магнитами и их сопоставительный анализ |
| title_short | Полевые математические модели вентильных двигателей с постоянными магнитами и их сопоставительный анализ |
| title_sort | полевые математические модели вентильных двигателей с постоянными магнитами и их сопоставительный анализ |
| topic | Електричні машини та апарати |
| topic_facet | Електричні машини та апарати |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/148795 |
| work_keys_str_mv | AT matûŝenkoav polevyematematičeskiemodeliventilʹnyhdvigateleispostoânnymimagnitamiiihsopostavitelʹnyianaliz AT matûŝenkoav mathematicalfieldmodelsofbrushlessdcmotorswithpermanentmagnetsandtheircomparativeanalysis |