Imaginary Powers of the Dunkl Harmonic Oscillator

• Опубліковано в: : Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
• Дата: 2009
• Автори: Nowak, A., Stempak, K.
• Формат: Стаття
• Мова: Англійська
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2009
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/149244
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Imaginary Powers of the Dunkl Harmonic Oscillator / A. Nowak, K. Stempak // Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications. — 2009. — Т. 5. — Бібліогр.: 15 назв. — англ.

In this paper we continue the study of spectral properties of the Dunkl harmonic oscillator in the context of a finite reflection group on Rd isomorphic to Z₂d. We prove that imaginary powers of this operator are bounded on Lp, 1 < p < ∞, and from L¹ into weak L¹.