Cover Image

Составляющие суммарной мощности потерь в трехфазных системах электроснабжения при симметричных синусоидальных напряжениях источника

Цель. Оценка энергетической эффективности трехфазных систем электроснабжения при передаче энергии от источника в нагрузку создает необходимость в появлении новых теорий, описывающих причины возникновения дополнительных потерь и их вес в общих суммарных потерях энергии. Целью статьи является разработ...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Електротехніка і електромеханіка
Date:2015
Main Authors: Жемеров, Г.Г., Тугай, Д.В.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут технічних проблем магнетизму НАН України 2015
Subjects:
Електротехнічні комплекси та системи. Силова електроніка
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/149287
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Составляющие суммарной мощности потерь в трехфазных системах электроснабжения при симметричных синусоидальных напряжениях источника / Г.Г. Жемеров, Д.В. Тугай // Електротехніка і електромеханіка. — 2015. — № 4. — С. 28–34. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1860018190901313536
author Жемеров, Г.Г.
Тугай, Д.В.
author_facet Жемеров, Г.Г.
Тугай, Д.В.
citation_txt Составляющие суммарной мощности потерь в трехфазных системах электроснабжения при симметричных синусоидальных напряжениях источника / Г.Г. Жемеров, Д.В. Тугай // Електротехніка і електромеханіка. — 2015. — № 4. — С. 28–34. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Електротехніка і електромеханіка
description Цель. Оценка энергетической эффективности трехфазных систем электроснабжения при передаче энергии от источника в нагрузку создает необходимость в появлении новых теорий, описывающих причины возникновения дополнительных потерь и их вес в общих суммарных потерях энергии. Целью статьи является разработка удобного математического аппарата для такой оценки и экспериментальная проверка его корректности. Методика. Использовалась современная теория мгновенных активной и реактивной мощностей, графическое замещение сложной разветвленной системы электроснабжения упрощенной расчетной схемой, теория электрических цепей, компьютерное моделирование в
 программной среде Matlab. Результаты. Получено универсальное расчетное соотношение для определения составляющих суммарной мощности потерь в трехфазных системах электроснабжения с трехфазным симметричным источником синусоидальных напряжений. Проверка полученного соотношения на созданной Matlab-модели трехфазной системы
 электроснабжения показало высокую точность совпадения теоретических результатов с результатами компьютерного моделирования. Научная новизна. Впервые получено соотношение, связывающее реактивную мощность, а также
 пульсации мгновенное активной мощности с соответствующими составляющими дополнительных потерь, что позволило предложить уникальный метод весовой оценки последних. Практическое значение. Разработаны положения для
 детектирования причин возникновения дополнительных потерь в трехфазных системах электроснабжения с симметричным синусоидальным источником напряжения, а также для обоснования корректности выбора фильтрокомпенсирующего устройства, при использовании которого система электроснабжения будет работать в режиме с
 минимальными потерями энергии. Создана компьютерная Matlab-модель, позволяющая исследовать энергетическую
 эффективность трехфазной системы электроснабжения и рассчитывать составляющие мощности дополнительных
 потерь при любых возможных причинах их возникновения. Ціль. Оцінка енергетичної ефективності трифазних систем електропостачання при передачі енергії від джерела до
 навантаження створює необхідність появи нових теорій, що описують причини виникнення додаткових втрат і їх
 вагу в загальних сумарних втратах енергії. Метою статті є розробка зручного математичного апарату для такої
 оцінки та експериментальна перевірка його коректності. Методика. Використовувалася сучасна теорія миттєвих
 активної і реактивної потужностей, графічне заміщення складної розгалуженої системи електропостачання спрощеною розрахункової схемою, теорія електричних кіл, комп'ютерне моделювання в програмному середовищі Matlab.
 Результати. Отримано універсальне розрахункове співвідношення для визначення складових сумарної потужності
 втрат в трифазних системах електропостачання з трифазним симетричним джерелом синусоїдальних напруг. Перевірка отриманого співвідношення на створеній Matlab-моделі трифазної системи електропостачання показала високу точність збігу теоретичних результатів з результатами комп'ютерного моделювання. Наукова новизна. Вперше
 отримано співвідношення, що зв'язує реактивну потужність, а також пульсації миттєве активної потужності з
 відповідними складовими додаткових втрат, що дозволило запропонувати унікальний метод вагової оцінки останніх.
 Практичне значення. Розроблено положення для детектування причин виникнення додаткових втрат в трифазних
 системах електропостачання з симетричним синусоїдальним джерелом напруги, а також для обґрунтування коректності вибору фільтро-компенсуючого пристрою, при використанні якого система електропостачання буде працювати в режимі з мінімальними втратами енергії. Створена Matlab-модель, що дозволяє досліджувати енергетичну
 ефективність трифазної системи електропостачання і розраховувати складові потужності додаткових втрат при
 будь-яких можливих причинах їх виникнення. Purpose. Three-phase energy supply system with a symmetrical
 resistive load operates in mode with the highest possible efficiency
 in a case of zero instantaneous reactive power and the absence of
 pulsations instantaneous active power. When load parameters are
 changed, three-phase energy supply system starts to operate in a
 mode with additional energy losses. The goal of the paper is to
 determinate the relations between the components of additional
 losses and their rezone. Methodology. We have applied the modern theory of instantaneous active and reactive power, the graphical filling complex branched energy supply system of simplified
 design scheme, the theory of electrical circuits, computer Matlabsimulation. Results. We have developed an universal relation to
 determine the components of total power loss in the three-phase
 supply systems with symmetrical three-phase sinusoidal voltage
 source and any possible load. Further verification of this relation
 in the Matlab-model of three-phase energy supply system shows
 its high accuracy. Originality. For the first time, we have carried
 out relation between RMS reactive and RMS active power instantaneous pulsation and the corresponding components of additional losses. Consequently it becomes possible to offer a unique
 method of weighting evaluation. Practical value. We have developed position for detecting the causes of additional losses in
 three-phase supply systems with symmetrical sinusoidal voltage
 source, as well as to substantiate the correctness of the choice of
 filter-compensating device. We have developed a Matlab-model
 which allows to investigate the energy efficiency of three-phase
 energy supply system and to calculate the components of additional power losses of any possible reasons for their occurrence.
first_indexed 2025-12-07T16:46:16Z
format Article
fulltext 28 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №4 © Г.Г. Жемеров, Д.В. Тугай УДК 621.3 Г.Г. Жемеров, Д.В. Тугай СОСТАВЛЯЮЩИЕ СУММАРНОЙ МОЩНОСТИ ПОТЕРЬ В ТРЕХФАЗНЫХ СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПРИ СИММЕТРИЧНЫХ СИНУСОИДАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЯХ ИСТОЧНИКА Ціль. Оцінка енергетичної ефективності трифазних систем електропостачання при передачі енергії від джерела до навантаження створює необхідність появи нових теорій, що описують причини виникнення додаткових втрат і їх вагу в загальних сумарних втратах енергії. Метою статті є розробка зручного математичного апарату для такої оцінки та експериментальна перевірка його коректності. Методика. Використовувалася сучасна теорія миттєвих активної і реактивної потужностей, графічне заміщення складної розгалуженої системи електропостачання спро- щеною розрахункової схемою, теорія електричних кіл, комп'ютерне моделювання в програмному середовищі Matlab. Результати. Отримано універсальне розрахункове співвідношення для визначення складових сумарної потужності втрат в трифазних системах електропостачання з трифазним симетричним джерелом синусоїдальних напруг. Пе- ревірка отриманого співвідношення на створеній Matlab-моделі трифазної системи електропостачання показала ви- соку точність збігу теоретичних результатів з результатами комп'ютерного моделювання. Наукова новизна. Вперше отримано співвідношення, що зв'язує реактивну потужність, а також пульсації миттєве активної потужності з відповідними складовими додаткових втрат, що дозволило запропонувати унікальний метод вагової оцінки останніх. Практичне значення. Розроблено положення для детектування причин виникнення додаткових втрат в трифазних системах електропостачання з симетричним синусоїдальним джерелом напруги, а також для обґрунтування корек- тності вибору фільтро-компенсуючого пристрою, при використанні якого система електропостачання буде працю- вати в режимі з мінімальними втратами енергії. Створена Matlab-модель, що дозволяє досліджувати енергетичну ефективність трифазної системи електропостачання і розраховувати складові потужності додаткових втрат при будь-яких можливих причинах їх виникнення. Бібл. 10, табл. 6, рис. 3. Ключові слова: система електропостачання, потужність додаткових втрат, мінімально можливі втрати, Matlab-модель системи електропостачання. Цель. Оценка энергетической эффективности трехфазных систем электроснабжения при передаче энергии от источ- ника в нагрузку создает необходимость в появлении новых теорий, описывающих причины возникновения дополнитель- ных потерь и их вес в общих суммарных потерях энергии. Целью статьи является разработка удобного математиче- ского аппарата для такой оценки и экспериментальная проверка его корректности. Методика. Использовалась совре- менная теория мгновенных активной и реактивной мощностей, графическое замещение сложной разветвленной сис- темы электроснабжения упрощенной расчетной схемой, теория электрических цепей, компьютерное моделирование в программной среде Matlab. Результаты. Получено универсальное расчетное соотношение для определения составляю- щих суммарной мощности потерь в трехфазных системах электроснабжения с трехфазным симметричным источни- ком синусоидальных напряжений. Проверка полученного соотношения на созданной Matlab-модели трехфазной системы электроснабжения показало высокую точность совпадения теоретических результатов с результатами компьютерно- го моделирования. Научная новизна. Впервые получено соотношение, связывающее реактивную мощность, а также пульсации мгновенное активной мощности с соответствующими составляющими дополнительных потерь, что позво- лило предложить уникальный метод весовой оценки последних. Практическое значение. Разработаны положения для детектирования причин возникновения дополнительных потерь в трехфазных системах электроснабжения с симмет- ричным синусоидальным источником напряжения, а также для обоснования корректности выбора фильтро- компенсирующего устройства, при использовании которого система электроснабжения будет работать в режиме с минимальными потерями энергии. Создана компьютерная Matlab-модель, позволяющая исследовать энергетическую эффективность трехфазной системы электроснабжения и рассчитывать составляющие мощности дополнительных потерь при любых возможных причинах их возникновения. Библ. 10, табл. 6, рис. 3. Ключевые слова: система электроснабжения, мощность дополнительных потерь, минимально возможные потери, Matlab-модель трехфазной системы электроснабжения. Введение. Современная теория мгновенных ак- тивной и реактивной мощностей трехфазных трех- проводных и четырехпроводных систем электроснаб- жения (СЭ), в которой однофазная СЭ рассматривает- ся как частный случай трехфазной, возникающий при обрыве двух фаз [1-5], основывается на следующих основных положениях: 1. Рассматривается эквивалентная схема СЭ, представленная на рис. 1. В соответствии с рис. 1 энергия передается из источника Source в нагрузку Load. Сопротивление фазы линии равно Rs, а сопротивление нулевого про- вода – Rn. Фазные векторы напряжения источника su  измеряются в точках общего присоединения нагрузок РСС (Point of Common Coupling), а векторы фазных напряжений нагрузки Loadu  – на клеммах нагрузки. Внутри блока нагрузки могут быть подключены линейные и нелинейные резисторы, реакторы, кон- денсаторы, источники тока и напряжения. Рис. 1. Эквивалентная схема трехфазной СЭ ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №4 29 2. Векторы напряжений и тока представляются в одной из пространственных декартовых систем коор- динат, например, abc [6]: scsbsas ukujuiu   , (1) scsbsas ikijiii   , (2) где usa, usb, usc – мгновенные фазные напряжения ис- точника; isa, isb, isc – мгновенные фазные токи; kji  ,, – орты, направленные по осям a,b,c системы координат. 3. Мгновенная активная мощность рассматрива- ется как скорость передачи энергии из трехфазного источника в трехфазную нагрузку, ее величина опре- деляется как скалярное произведение вектора напря- жения на вектор тока  cosssss iuiup  , (3) где φ – угол сдвига между пространственными векто- рами напряжения и тока, рассчитываемый по соотно- шению [6]: s sc s sc s sb s sb s sa s sa i i u u i i u u i i u u  cos . (4) Другая формула для определения мгновенной активной мощности [6]: scscsbsbsasa iuiuiup  . (5) Из (3) – (5) следует, что мгновенная активная мощность – скалярная величина, знак которой опре- деляет направление потока энергии. 4. Вектор мгновенной реактивной мощности оп- ределяется как результат векторного произведения вектора напряжения на вектор тока в пространствен- ной декартовой системе координат . t sbsa sbsa sasc sasc scsb scsb c b a ss ii uu ii uu ii uu q q q iuq                      (6) Модуль вектора мгновенной реактивной мощности:  siniuqq  , (7) где угол φ определяется из соотношения (4). Как было показано в [8], реактивная мощность не определяет скорость передачи энергии в СЭ и яв- ляется лишь расчетной величиной. Однако протека- ние реактивных токов в проводниках, соединяющих трехфазный источник и нагрузку, вызывает дополни- тельные потери, величина которых зависит от вели- чины реактивной мощности. Возможны четыре при- чины возникновения дополнительных потерь, связан- ных с реактивной мощностью: наличие в СЭ реактив- ных и нелинейных элементов, асимметрия нагрузки, асимметрия источника энергии. В [10] на примере трехфазной трехпроводной системы электроснабже- ния с трехфазным симметричным источником были рассмотрены два варианта возникновения дополни- тельных потерь: симметричная активно-реактивная нагрузка и асимметричная резистивная нагрузка. Бы- ло доказано, что для двух этих вариантов справедли- вым является расчетное соотношение, связывающее с высокой точностью суммарную мощность потерь в СЭ со среднеквадратическим значением модуля про- странственного вектора реактивной мощности:   const 11 1 2 * max *            usfRMS RMS P QP , (8) где usfPPP   * – (9) относительная, вычисленная в периоде повторяемости, суммарная мощность потерь электроэнергии; ηmax – максимально возможный КПД, соответствующий ре- жиму работы с неизменным значением мгновенной активной мощности и отсутствием реактивной мощно- сти в СЭ. Этот параметр зависит от отношения мощно- сти резистивного короткого замыкания к средней по- лезной мощности нагрузки РSC/Рusf, и является постоян- ной величиной для СЭ [7]. Значения ηmax для некоторых сочетаний отношения РSC/Рusf представлены в табл. 1. Таблица 1 Максимально возможный КПД СЭ РSC/Рusf 4 10 20 30 40 50 75 100 ηmax 0.5 0.887 0.947 0.965 0.974 0.980 0.986 0.99    repTt trepusfusf RMS RMS dtq TPP Q Q 2 * 11 – (10) относительное среднеквадратическое значение моду- ля пространственного вектора реактивной мощности, вычисляемое в периоде повторяемости Trep;    repTt t L rep usfRMS dtp T P 21 – (11) среднеквадратическое значение полезной мощности нагрузки, вычисляемое в периоде повторяемости Trep. В [10] при перенесении результатов расчета суммарной мощности потерь в СЭ с симметричной активно-реактивной нагрузкой на СЭ с асимметрич- ной резистивной нагрузкой поддерживалось неизмен- ным не среднее PusfAV, а среднеквадратическое PusfRMS значение полезной активной мощности нагрузки, что не позволило учесть мощность дополнительных по- терь, связанных с пульсациями мгновенной активной мощности, которые имеют место в случае асимметрии нагрузки. Для оценки дополнительной составляющей мощности потерь, связанных с пульсациями мгновен- ной активной мощности [7] необходимо уточнить соотношение (8). Можно предположить, что уточнен- ное соотношение будет справедливым для расчета суммарной мощности потерь трехфазной СЭ с нели- нейной нагрузкой. Отдельным вопросом остается рас- чет составляющих дополнительных потерь в трехфаз- ных четырехпроводных СЭ. В настоящей статье, как полагают ее авторы, удалось найти ответы на эти вопросы и систематизи- ровать результаты предыдущих исследований. Упрощенная расчетная схема трехфазной СЭ. Разветвленную трехфазную СЭ и эквивалентную схе- му можно заменить расчетной схемой, представлен- ной на рис. 2. Расчетная схема состоит из трех основ- ных элементов: трехфазного источника синусоидаль- ных симметричных напряжений (Sourse)   ; 3 2 sin ; 3 2 sin ;sin                  msb msb msa Uu Uu Uu (12) 30 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №4 блока трехфазной нагрузки (Load), в каждую фазу ко- торого включены активно-реактивное сопротивление, управляемый источник тока (J) и блок соединительных кабелей (Line), активное сопротивление которых учте- но резистором Rs. Положим, что активное сопротивле- ние нулевого провода Rn в зависимости от рассматри- ваемого режима может принимать три значения: 1. Трехфазная трехпроводная СЭ Rn = ∞. 2. Трехфазная четырехпроводная СЭ при Rn = 0. 3. Трехфазная четырехпроводная СЭ при Rn = Rs. Рис. 2. Расчетная схема трехфазной СЭ Представленная на рис. 2 расчетная схема позволя- ет исследовать три вида нагрузок: активно-реактивную, резистивную асимметричную и нелинейную. Мощность трехфазного резистивного короткого замыкания источника энергии PCS определяется в точ- ках совместного подключения эквивалентной нагрузки S sm SC R U P    2 3 2 . (13) Для трехфазной СЭ с синусоидальными симмет- ричными источниками напряжений с учетом трех ука- занных выше разновидностей нагрузки и трех вариан- тов значения активного сопротивления нулевого про- вода возможны 9 вариантов отдельных причин появ- ления дополнительных потерь в СЭ. Составляющие дополнительных потерь в СЭ. Любой режим работы СЭ сопровождается потерями электроэнергии, которые условно можно разделить на минимально возможные и дополнительные *min** addPPP   , (14) где 1 1 max min*   P – (15) относительная минимальная мощность потерь, соответ- ствующая работе СЭ с максимально возможным КПД: отсутствие пульсаций в графике мгновенной активной мощности и отсутствие реактивной мощности; usf add add P P P   * – (16) относительная мощность дополнительных потерь, соответствующая отклонениям режима работы СЭ от режима с максимально возможным КПД. Для трехфазных четырехпроводных СЭ относи- тельную мощность дополнительных потерь можно разложить на три составляющие *0*** PPPP pulsqadd  , (17) где usf q q P P P   * – (18) относительная мощность дополнительных потерь, обусловленных наличием в СЭ реактивной мощности; usf puls puls P P P   * – (19) относительная мощность дополнительных потерь, обусловленных наличием пульсаций в кривой мгно- венной активной мощности; usfP P P 0 *0   – (20) относительная мощность дополнительных потерь, обусловленных протеканием тока в нулевом проводе. Принимая полезную мощность нагрузки равной средней активной мощности нагрузки, вычисляемой в периоде повторяемости    repTt t L rep usfAVusf dtp T PP 1 , (21) неизменной при изменении угла φ, запишем соотно- шение для реального коэффициента полезного дейст- вия СЭ [9]                  2 max * tan11 1 1 1 1 1 PPP P usf usf real . (22) Учитывая, что нагрузка может носить нелиней- ный характер, и что в кривой мгновенной активной мощности содержатся высшие гармоники 22 2 22 2 2 2 2 2 1 tan RMSusf RMS n imusf RMS RMS RMS PP Q PP Q P Q      , (23) где Pim – амплитуда i-й гармоники в кривой мгновен- ной активной мощности; PΣRMS – суммарное средне- квадратическое значение пульсации мгновенной ак- тивной мощности. Подставив (23) в (22), с учетом допущения, по- лучим уточненное соотношение для расчета относи- тельной мощности суммарных потерь трехфазной трехпроводной СЭ   constP PQ P usfAV RMSRMS              2 * 2 * max * 1 1 1 , (24) где usf RMS RMS P P P   * – (25) относительное суммарное среднеквадратическое зна- чение пульсации мгновенной активной мощности. Относительная погрешность расчета по соотно- шению (24) ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №4 31 2 * 2 * * 1 RMS RMS P P P      . (26) Подставив (17), (24) в (14) получим соотношение для расчета относительной мощности суммарных по- терь трехфазной четырехпроводной СЭ   const. 1 1 1 *0 2 * 2 * max *              usfAV RMSRMS P PPQ P (27) Соотношение (27) можно считать универсаль- ным для определения мощности суммарных потерь, а также ее составляющих для трехфазных систем элек- троснабжения с симметричным источником синусои- дальных напряжений. Matlab-модели трехфазной СЭ. Для проверки теоретического соотношения (27) была создана компь- ютерная Matlab-модель трехфазной системы электро- снабжения, представленная на рис. 3. По своей структу- ре Matlab-модель повторяет упрощенную расчетную схему (см. рис. 2) и состоит из пяти типов блоков: 1. Элементы силовой схемы – 1–13. 2. Датчики тока и напряжения – 14 – 27. 3. Подсистема формирования управляющих воз- действий – 28. 4. Подсистемы обработки измеряемой информа- ции – 29, 30. 5. Виртуальные регистрирующие приборы (ос- циллоскопы и мультиметры) – 31 – 33. Блок трехфазной нагрузки представляет собой включенные параллельно в каждую фазу активно- интуктивное сопротивление и регулируемый источ- ник тока, параметры которого задаются регулировоч- ными коэффициентами              n loads m garm n igarm s load loadL loadlcllc loadlbllb loadlalla n RRn U kjkJ f R LkL RkkR RkkR RkkR ,sin ; 2 tan ; ; ; (28) Рис. 3. Matlab-модель эквивалентной схемы трехфазной СЭ где kl – коэффициент пропорциональности, введенный для поддержания неизменным величины полезной активной мощности нагрузки, вычисляемой в периоде повторяемости; kla, klb, klc – коэффициенты асиммет- рии резистивной нагрузки; kL – коэффициент учета индуктивного сопротивления; kgarm – коэффициент гармоник; n – номер гармоники. Указанные коэффициенты позволяют моделиро- вать рассматриваемые варианты появления состав- ляющих дополнительных потерь в СЭ. Сочетания коэффициентов представлены в табл. 2. Таблица 2 Сочетание коэффициентов при моделировании СЭ Номер режима Причина появления дополнительных потерь Сочетания коэффициентов 1 Наличие реактивных элементов в нагрузке kl = var kla = 1 klb = 1 klc = 1 kL = 1 kgarm = 0 2 Асимметрия резистивной нагрузки kl = var kla = var klb = var klc = var kL = 0 kgarm = 0 3 Наличие нелинейных элементов в нагрузке kl = var kla = 1 klb = 1 klc = 1 kL = 0 kgarm = var Расчет составляющих мощности дополнитель- ных потерь выполнялся для отношения мощности КЗ к средней полезной мощности нагрузки ksc = PSC/Pusf = = 20 при неизменных величинах: Um = 311.13 V, fs = 50 Hz, Pusf = const = 400.1 kW, Rs = 0.01815 Ω, Rload = 0.3256 Ω и трех значениях сопротивления ну- левого провода: Rn = ∞, 0, Rs. При исследовании СЭ с симметричной смешан- ной активно-индуктивной нагрузкой индуктивность L рассчитывалась по соотношению (28) для четырех значений угла фазового сдвига φ = 0°, 15°, 20°, 25°. При исследовании СЭ с асимметричной рези- стивной нагрузкой коэффициенты kla, klb, klc - выбирались исходя из условия 3222  lclbla kkk , (29) при неизменном значении kla = const = 1 и четырех значениях коэффициента klb = 1, 1.3, 1.35, 1.4. При исследовании СЭ с симметричной нелиней- ной нагрузкой к основной гармонике тока добавля- лись высшие нечетные гармоники до 37-й, а также принимались четыре значения коэффициента гармо- ник kgarm = 0, 1, 1.5, 2. Сопоставление результатов расчета и Matlab моделирования. С помощью созданной Matlab- модели СЭ было проведено сопоставление результа- тов теоретического расчета и экспериментального определения относительной суммарной мощности потерь для трех одиночных причин их возникновения и трех конфигураций СЭ. Результаты сопоставления представлены в табл. 3 – 5. Номер режима в заглавиях таблиц соответствует номеру из табл. 2. 32 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №4 Проверка расчета осуществлялась измерением мощности суммарных потерь на Matlab-модели СЭ, с определением относительной погрешности расчета %100 *1 *1*2        P PP P , (30) где ΔР1Σ* – относительная суммарная мощность потерь, измеренная на Matlab-модели; ΔР2Σ* – относительная суммарная мощность потерь, рассчитанная по (27). Для трехфазной четырехпроводной СЭ при учете сопротивления нулевого провода погрешность расче- та не определялась. В табл. 6 представлены осциллограммы мгновен- ных активной мощности сети и модуля вектора мгно- венной реактивной мощности, полученные на Matlab- модели для исследуемых трех режимов работы СЭ. Анализируя данные табл. 3 – 5 можно сделать вы- вод, что полученное расчетное соотношение (27) по- зволяет с высокой степенью точности определять сум- марную мощность потерь и оценивать доли ее состав- ляющих в формировании дополнительных потерь электроэнергии в зависимости от режима работы СЭ. Таблица 3 Результаты расчета составляющих мощности дополнительных потерь в режиме 1 Rn kl η Qrms* PΣRMS* ΔP1Σ* ΔP2Σ* ΔPmin* ΔPq* ΔPpuls* ΔР0* δΔРΣ, % 1 0.9472 0 0 0.05574 0.05574 0.05574 0 0 0 0 0.922 0.943 0.2906 0 0.06046 0.06045 0.05574 0.004708 0 0 0.016 0.842 0.9379 0.4322 0 0.0662 0.06616 0.05574 0.01041 0 0 0.06 ∞ 0 Rs 0.6775 0.924 0.6883 0 0.08228 0.08215 0.05574 0.02641 0 0 0.158 Таблица 4 Результаты расчета составляющих мощности дополнительных потерь в режиме 2 Rn kl η Qrms* PΣRMS* ΔP1Σ* ΔP2Σ* ΔPmin* ΔPq* ΔPpuls* ΔР0* δΔРΣ, % 1 0.9472 0 0 0.05574 0.05574 0.05574 0 0 0 0 1.1008 0.9446 0.1611 0.1611 0.05865 0.05864 0.05574 0.001447 0.001447 0 0.016 1.173 0.9428 0.2091 0.2091 0.06064 0.06062 0.05574 0.002437 0.002437 0 0.038 ∞ 1.358 0.9387 0.2928 0.2928 0.06532 0.0653 0.05574 0.004775 0.004775 0 0.027 1 0.947 0 0 0.05574 0.05574 0.05574 0 0 0 0 1.1707 0.9403 0.3214 0.1857 0.06345 0.06342 0.05574 0.00576 0.001919 0 0.048 1.331 0.9334 0.4569 0.2638 0.07131 0.07126 0.05574 0.01164 0.003879 0 0.066 0 2.0465 0.9067 0.7941 0.4585 0.1029 0.1026 0.05574 0.03515 0.01172 0 0.259 1 0.9472 0 0 0.05574 0.05574 0.05574 0 0 0 – 1.1513 0.9335 0.2935 0.18335 0.07126 0.07126 0.05574 0.00480 0.001873 0.00884 – 1.285 0.9194 0.42 0.26007 0.08771 0.08771 0.05574 0.00984 0.00377 0.01836 – Rs 1.8175 0.8604 0.7618 0.46209 0.1632 0.1632 0.05574 0.03235 0.0119 0.0623 – Таблица 5 Результаты расчета составляющих мощности дополнительных потерь в режиме 3 Rn kl η Qrms* PΣRMS* ΔP1Σ* ΔP2Σ* ΔPmin* ΔPq* ΔPpuls* ΔР0* δΔРΣ, % 1 0.9472 0 0 0.05574 0.05574 0.05574 0 0 0 0 0.995 0.9428 0.2951 0.04243 0.06072 0.0607 0.05574 0.004854 0.0001 0 0.03 0.9887 0.9372 0.4451 0.06406 0.06706 0.06702 0.05574 0.01104 0.000229 0 0.07 ∞ 0.98 0.9292 0.5983 0.08613 0.07619 0.07611 0.05574 0.01996 0.000413 0 0.102 1 0.9472 0 0 0.05574 0.05574 0.05574 0 0 0 0 0.9876 0.936 0.473 0.04268 0.06836 0.06832 0.05574 0.01247 0.0001 0 0.061 0.9715 0.9217 0.72 0.06495 0.08501 0.08487 0.05574 0.02889 0.000235 0 0.163 0 0.9484 0.9008 0.9809 0.08853 0.1101 0.1098 0.05574 0.05363 0.000437 0 0.286 1 0.9472 0 0 0.05574 0.05574 0.05574 0 0 0 – 0.9725 0.9225 0.4402 0.04327 0.084 0.084 0.05574 0,0108 0.000104 0.01735 – 0.9365 0.8902 0.6809 0.06711 0.1233 0.1233 0.05574 0,02585 0.000251 0.04149 – Rs 0.8825 0.8418 0.9527 0.09433 0.1879 0.1879 0.05574 0,05059 0.000496 0.08107 – Выводы. При симметричном трехфазном источ- нике синусоидальных напряжений возможны три от- дельных причины появления дополнительных потерь в СЭ: наличие в нагрузке реактивных элементов, асимметрия резистивных нагрузок, наличие в нагруз- ке нелинейных элементов. Дополнительные потери в трехфазной СЭ, соот- ветствующие отклонению КПД от максимально воз- можного значения, можно выразить тремя состав- ляющими: потерями от реактивной мощности, поте- рями от пульсации мгновенной активной мощности и потерями от протекания тока в нулевом проводе. Получено уточненное универсальное соотноше- ние, позволяющее оценить вклад каждой из трех со- ставляющих в суммарные дополнительные потери в трехфазных СЭ с симметричным источником синусоидальных напряжений. ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №4 33 Таблица 6 Осциллограммы мгновенных мощностей трехфазной СЭ при Rn = ∞ в трех режимах работы (масштабы осциллограмм: mp = 100 kW/дел; mq = 20 kvar/дел (1-2), 50 kvar/дел (3); mt = 2 ms/дел) № режима Мгновенная активная мощность Модуль вектора мгновенной реактивной мощности 1 2 3 Мощность дополнительных потерь, обусловлен- ных наличием в СЭ реактивной мощности, прямо пропорциональна квадрату среднеквадратического значения модуля пространственного вектора реактив- ной мощности. Мощность дополнительных потерь, обусловленных пульсациями кривой мгновенной ак- тивной мощности, прямо пропорциональна квадрату суммарного среднеквадратического значения пульса- ции мгновенной активной мощности. Создана Matlab-модель эквивалентной СЭ, позво- ляющая моделировать любой режим работы и произ- водить количественную оценку составляющих допол- нительных потерь. Виртуальный эксперимент на Matlab-модели показал справедливость уточненного универсального соотношения и высокую степень точ- ности совпадения результатов расчета и эксперимента. Требует дальнейшего развития теория определе- ния составляющих дополнительных потерь для детек- тирования источников их появления, а также создания эффективных систем активной фильтрации. Авторы статьи будут благодарны читателям за критические замечания относительно представленно- го материала, а также за экспериментальную провер- ку полученного универсального соотношения (27). СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Akagi H., Kanazawa Y., Nabae A. Generalized theory of the instantaneous power in three phase circuits // Int. Power Elec- tronics Conf., Tokio, Japan. – 1983. – pp. 1375-1386. 2. Akagi H., Kanazawa Y., Nabae A. Instantaneous re active power compensations comprising switching devices without energy storage components // IEEE Transactions on Industry Applications. – 1984. – vol.IA-20. – №3. – рр. 625-630. 3. Peng F.Z., Lai J.-S. Generalized instantaneous reactive power theory for three–phase power systems // IEEE Transac- tions on Instrumentation and Measurement. – 1996. – vol.45. – №1. – рр. 293-297. 4. Kim H.S., Akagi H. The instantaneous power theory based on mapping matrices in three–phase four–wire systems // Pro- ceedings of Power Conversion Conference – PCC’97, Nagaoka, Japan. – 1997. – pp. 361-366. 5. Жемеров Г.Г, Тугай Д.В. Мгновенные и средние актив- ные и реактивные мощности в линейных цепях с синусои- дальными напряжениями // Вісник НТУ «ХПІ». – 2004. – №43. – С. 153-160. 6. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по мате- матике для инженеров и учащихся вузов. – М.: Наука, 1986. – 723 с. 7. Жемеров Г.Г., Ильина О.В., Тугай Д.В. Энергосберегаю- щий эффект компенсации пульсаций мгновенной активной мощности // Технічна електродинаміка. Тем. випуск «Силова електроніка та енергоефективність». – 2006. – №4. – С. 22-27. 8. Жемеров Г.Г., Тугай Д.В. Энергия и мощность в систе- мах электроснабжения с полупроводниковыми преобразо- вателями и накопителями энергии // Електротехніка і елект- ромеханіка. – 2014. – №1. – С. 45-57. 9. Жемеров Г.Г., Ильина Н.А., Ильина О.В., Ковальчук О.И., Сокол Е.И. КПД трехфазной четырехпроводной сис- темы электроснабжения с асимметричной нагрузкой // Тех- нічна електродинаміка. Тем. випуск «Силова електроніка та енергоефективність». – 2010. – №1. – С. 22-31. 10. Жемеров Г.Г., Тугай Д.В. Мощность потерь и реактив- ная мощность в трехфазных системах электроснабжения 34 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №4 при симметричных синусоидальных напряжениях источни- ка // Энергосбережение. Энергетика. Энергоаудит. – 2014. – №9(127). – С. 12-23. REFERENCES 1. Akagi H., Kanazawa Y., Nabae A. Generalized theory of the instantaneous power in three phase circuits. Int. Power Electron- ics Conf., Tokio, Japan, 1983, pp.1375-1386. 2. Akagi H., Kanazawa Y., Nabae A. Instantaneous reactive power compensations comprising switching devices without energy storage components. IEEE Transactions on Industry Applications, 1984, vol.IA-20, no.3, рр. 625-630. doi:10.1109/tia.1984.4504460. 3. Peng F.Z., Lai J.-S. Generalized instantaneous reactive power theory for three–phase power systems. IEEE Transac- tions on Instrumentation and Measurement, 1996, vol.45, no.1, рр. 293-297. doi:10.1109/19.481350. 4. Kim H., Akagi H. The instantaneous power theory based on mapping matrices in three–phase four–wire systems. Proceed- ings of Power Conversion Conference – PCC’97, Nagaoka, Japan, 1997, pp. 361-366. doi:10.1109/pccon.1997.645639. 5. Zhemerov G.G., Tugay D.V. The instantaneous and average active and reactive power in linear circuits with sinusoidal volt- ages. Visnyk NTU «KhPІ» – Bulletin of NTU «KhPІ», 2004, no.43, pp. 153-160. (Rus). 6. Bronshteyn I.N., Semendyayev K.A. Spravochnik po mate- matike dlya inzhenerov i uchashchikhsya vuzov [Mathematical handbook for engineers and university students]. Moscow, Nauka Publ., 1986. 723 p. (Rus). 7. Zhemerov G.G., Il'ina O.V., Tugay D.V. Energy-saving effect ripple compensation of instantaneous active power. Tekhnichna elektrodynamika. Tem. vypusk «Silova elektronіka i energoefek- tivnіst» – Technical electrodynamics. Special Issue «Power elec- tronics & energy efficiency», 2006, vol.4, pp. 22-27. (Rus). 8. Zhemerov G.G., Tugay D.V. Energy and power in power supply systems with semiconductor converters and energy stor- age. Elektrotekhnika i elektromekhanika – Electrical engineer- ing & electromechanics, 2014, no.1, pp. 45-57. (Rus). 9. Zhemerov G.G., Il'ina N.A., Il'ina O.V., Koval'chuk O.I., Sokol E.I. Efficiency three-phase four-wire power supply sys- tem with an asymmetric load. Tekhnichna elektrodynamika. Tem. vypusk «Silova elektronіka i energoefektivnіst» – Techni- cal electrodynamics. Special Issue «Power electronics & energy efficiency», 2006, vol.1, pp. 22-31. (Rus). 10. Zhemerov G.G., Tugay D.V. Power losses and reactive power in three-phase power supply systems with symmetrical sinusoidal voltage source. Energosberezhenie. Energetika. En- ergoaudit – Energy saving. Power engineering. Energy audit, 2014, no.9(127), pp. 12-23. (Rus). Поступила (received) 10.05.2015 Жемеров Георгий Георгиевич1, д.т.н., проф., Тугай Дмитрий Васильевич2, к.т.н., доц., 1 Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт», 61002, Харьков, ул. Фрунзе, 21, тел/phone +38 057 7076312, e-mail: zhemerov@gmail.com 2 Харьковский национальный университет городского хозяйства им. А.Н. Бекетова, 61002, Харьков, ул. Революции, 12, тел/phone +38 057 7073111, e-mail: tugaydv@yandex.ru G.G. Zhemerov1, D.V. Tugay2 1 National Technical University «Kharkiv Polytechnic Institute», 21, Frunze Str., Kharkiv, 61002, Ukraine. 2 O.M. Beketov Kharkiv National University of Municipal Economy, 12, Revolution Str., Kharkiv, 61002, Ukraine. Components of the total power losses in three-phase energy supply systems with symmetric sinusoidal voltage source. Purpose. Three-phase energy supply system with a symmetrical resistive load operates in mode with the highest possible efficiency in a case of zero instantaneous reactive power and the absence of pulsations instantaneous active power. When load parameters are changed, three-phase energy supply system starts to operate in a mode with additional energy losses. The goal of the paper is to determinate the relations between the components of additional losses and their rezone. Methodology. We have applied the mod- ern theory of instantaneous active and reactive power, the graphi- cal filling complex branched energy supply system of simplified design scheme, the theory of electrical circuits, computer Matlab- simulation. Results. We have developed an universal relation to determine the components of total power loss in the three-phase supply systems with symmetrical three-phase sinusoidal voltage source and any possible load. Further verification of this relation in the Matlab-model of three-phase energy supply system shows its high accuracy. Originality. For the first time, we have carried out relation between RMS reactive and RMS active power instan- taneous pulsation and the corresponding components of addi- tional losses. Consequently it becomes possible to offer a unique method of weighting evaluation. Practical value. We have devel- oped position for detecting the causes of additional losses in three-phase supply systems with symmetrical sinusoidal voltage source, as well as to substantiate the correctness of the choice of filter-compensating device. We have developed a Matlab-model which allows to investigate the energy efficiency of three-phase energy supply system and to calculate the components of addi- tional power losses of any possible reasons for their occurrence. References 10, tables 6, figures 3. Кey words: energy supply system, power additional losses, the minimum possible losses, Matlab-model of three-phase energy supply system.
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-149287
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 2074-272X
language Russian
last_indexed 2025-12-07T16:46:16Z
publishDate 2015
publisher Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
record_format dspace
spelling Жемеров, Г.Г.
Тугай, Д.В.
2019-02-19T20:51:16Z
2019-02-19T20:51:16Z
2015
Составляющие суммарной мощности потерь в трехфазных системах электроснабжения при симметричных синусоидальных напряжениях источника / Г.Г. Жемеров, Д.В. Тугай // Електротехніка і електромеханіка. — 2015. — № 4. — С. 28–34. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
2074-272X
DOI: https://doi.org/10.20998/2074-272X.2015.4.05
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/149287
621.3
Цель. Оценка энергетической эффективности трехфазных систем электроснабжения при передаче энергии от источника в нагрузку создает необходимость в появлении новых теорий, описывающих причины возникновения дополнительных потерь и их вес в общих суммарных потерях энергии. Целью статьи является разработка удобного математического аппарата для такой оценки и экспериментальная проверка его корректности. Методика. Использовалась современная теория мгновенных активной и реактивной мощностей, графическое замещение сложной разветвленной системы электроснабжения упрощенной расчетной схемой, теория электрических цепей, компьютерное моделирование в
 программной среде Matlab. Результаты. Получено универсальное расчетное соотношение для определения составляющих суммарной мощности потерь в трехфазных системах электроснабжения с трехфазным симметричным источником синусоидальных напряжений. Проверка полученного соотношения на созданной Matlab-модели трехфазной системы
 электроснабжения показало высокую точность совпадения теоретических результатов с результатами компьютерного моделирования. Научная новизна. Впервые получено соотношение, связывающее реактивную мощность, а также
 пульсации мгновенное активной мощности с соответствующими составляющими дополнительных потерь, что позволило предложить уникальный метод весовой оценки последних. Практическое значение. Разработаны положения для
 детектирования причин возникновения дополнительных потерь в трехфазных системах электроснабжения с симметричным синусоидальным источником напряжения, а также для обоснования корректности выбора фильтрокомпенсирующего устройства, при использовании которого система электроснабжения будет работать в режиме с
 минимальными потерями энергии. Создана компьютерная Matlab-модель, позволяющая исследовать энергетическую
 эффективность трехфазной системы электроснабжения и рассчитывать составляющие мощности дополнительных
 потерь при любых возможных причинах их возникновения.
Ціль. Оцінка енергетичної ефективності трифазних систем електропостачання при передачі енергії від джерела до
 навантаження створює необхідність появи нових теорій, що описують причини виникнення додаткових втрат і їх
 вагу в загальних сумарних втратах енергії. Метою статті є розробка зручного математичного апарату для такої
 оцінки та експериментальна перевірка його коректності. Методика. Використовувалася сучасна теорія миттєвих
 активної і реактивної потужностей, графічне заміщення складної розгалуженої системи електропостачання спрощеною розрахункової схемою, теорія електричних кіл, комп'ютерне моделювання в програмному середовищі Matlab.
 Результати. Отримано універсальне розрахункове співвідношення для визначення складових сумарної потужності
 втрат в трифазних системах електропостачання з трифазним симетричним джерелом синусоїдальних напруг. Перевірка отриманого співвідношення на створеній Matlab-моделі трифазної системи електропостачання показала високу точність збігу теоретичних результатів з результатами комп'ютерного моделювання. Наукова новизна. Вперше
 отримано співвідношення, що зв'язує реактивну потужність, а також пульсації миттєве активної потужності з
 відповідними складовими додаткових втрат, що дозволило запропонувати унікальний метод вагової оцінки останніх.
 Практичне значення. Розроблено положення для детектування причин виникнення додаткових втрат в трифазних
 системах електропостачання з симетричним синусоїдальним джерелом напруги, а також для обґрунтування коректності вибору фільтро-компенсуючого пристрою, при використанні якого система електропостачання буде працювати в режимі з мінімальними втратами енергії. Створена Matlab-модель, що дозволяє досліджувати енергетичну
 ефективність трифазної системи електропостачання і розраховувати складові потужності додаткових втрат при
 будь-яких можливих причинах їх виникнення.
Purpose. Three-phase energy supply system with a symmetrical
 resistive load operates in mode with the highest possible efficiency
 in a case of zero instantaneous reactive power and the absence of
 pulsations instantaneous active power. When load parameters are
 changed, three-phase energy supply system starts to operate in a
 mode with additional energy losses. The goal of the paper is to
 determinate the relations between the components of additional
 losses and their rezone. Methodology. We have applied the modern theory of instantaneous active and reactive power, the graphical filling complex branched energy supply system of simplified
 design scheme, the theory of electrical circuits, computer Matlabsimulation. Results. We have developed an universal relation to
 determine the components of total power loss in the three-phase
 supply systems with symmetrical three-phase sinusoidal voltage
 source and any possible load. Further verification of this relation
 in the Matlab-model of three-phase energy supply system shows
 its high accuracy. Originality. For the first time, we have carried
 out relation between RMS reactive and RMS active power instantaneous pulsation and the corresponding components of additional losses. Consequently it becomes possible to offer a unique
 method of weighting evaluation. Practical value. We have developed position for detecting the causes of additional losses in
 three-phase supply systems with symmetrical sinusoidal voltage
 source, as well as to substantiate the correctness of the choice of
 filter-compensating device. We have developed a Matlab-model
 which allows to investigate the energy efficiency of three-phase
 energy supply system and to calculate the components of additional power losses of any possible reasons for their occurrence.
ru
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
Електротехніка і електромеханіка
Електротехнічні комплекси та системи. Силова електроніка
Составляющие суммарной мощности потерь в трехфазных системах электроснабжения при симметричных синусоидальных напряжениях источника
Components of the total power losses in three-phase energy supply systems with symmetric sinusoidal voltage source
Article
published earlier
spellingShingle Составляющие суммарной мощности потерь в трехфазных системах электроснабжения при симметричных синусоидальных напряжениях источника
Жемеров, Г.Г.
Тугай, Д.В.
Електротехнічні комплекси та системи. Силова електроніка
title Составляющие суммарной мощности потерь в трехфазных системах электроснабжения при симметричных синусоидальных напряжениях источника
title_alt Components of the total power losses in three-phase energy supply systems with symmetric sinusoidal voltage source
title_full Составляющие суммарной мощности потерь в трехфазных системах электроснабжения при симметричных синусоидальных напряжениях источника
title_fullStr Составляющие суммарной мощности потерь в трехфазных системах электроснабжения при симметричных синусоидальных напряжениях источника
title_full_unstemmed Составляющие суммарной мощности потерь в трехфазных системах электроснабжения при симметричных синусоидальных напряжениях источника
title_short Составляющие суммарной мощности потерь в трехфазных системах электроснабжения при симметричных синусоидальных напряжениях источника
title_sort составляющие суммарной мощности потерь в трехфазных системах электроснабжения при симметричных синусоидальных напряжениях источника
topic Електротехнічні комплекси та системи. Силова електроніка
topic_facet Електротехнічні комплекси та системи. Силова електроніка
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/149287
work_keys_str_mv AT žemerovgg sostavlâûŝiesummarnoimoŝnostipoterʹvtrehfaznyhsistemahélektrosnabženiâprisimmetričnyhsinusoidalʹnyhnaprâženiâhistočnika
AT tugaidv sostavlâûŝiesummarnoimoŝnostipoterʹvtrehfaznyhsistemahélektrosnabženiâprisimmetričnyhsinusoidalʹnyhnaprâženiâhistočnika
AT žemerovgg componentsofthetotalpowerlossesinthreephaseenergysupplysystemswithsymmetricsinusoidalvoltagesource
AT tugaidv componentsofthetotalpowerlossesinthreephaseenergysupplysystemswithsymmetricsinusoidalvoltagesource

Similar Items