Исследование магнитного поля трехфазных кабельных линий из одножильных кабелей при двустороннем заземлении их экранов
Исследован процесс ослабления магнитного поля (МП) высоковольтной кабельной линий (КЛ) из одножильных кабелей при двухстороннем заземлении их экранов. Разработана методика численного моделирования и расчета МП КЛ на основе метода конечных элементов с применением осесиммеричной расчетной модели КЛ,...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Електротехніка і електромеханіка |
|---|---|
| Дата: | 2015 |
| Автори: | , , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
2015
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/149294 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Исследование магнитного поля трехфазных кабельных линий из одножильных кабелей при двустороннем заземлении их экранов / В.Ю. Розов, А.А. Квицинский, П.Н. Добродеев, В.С. Гринченко, А.В. Ерисов, А.О. Ткаченко // Електротехніка і електромеханіка. — 2015. — № 4. — С. 56–61. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859936280884805632 |
|---|---|
| author | Розов, В.Ю. Квицинский, А.А. Добродеев, П.Н. Гринченко, В.С. Ерисов, А.В. Ткаченко, А.О. |
| author_facet | Розов, В.Ю. Квицинский, А.А. Добродеев, П.Н. Гринченко, В.С. Ерисов, А.В. Ткаченко, А.О. |
| citation_txt | Исследование магнитного поля трехфазных кабельных линий из одножильных кабелей при двустороннем заземлении их экранов / В.Ю. Розов, А.А. Квицинский, П.Н. Добродеев, В.С. Гринченко, А.В. Ерисов, А.О. Ткаченко // Електротехніка і електромеханіка. — 2015. — № 4. — С. 56–61. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Електротехніка і електромеханіка |
| description | Исследован процесс ослабления магнитного поля (МП) высоковольтной кабельной линий (КЛ) из одножильных кабелей при двухстороннем заземлении их экранов. Разработана методика численного моделирования и расчета МП КЛ
на основе метода конечных элементов с применением осесиммеричной расчетной модели КЛ, что позволило описать
условие замыкания экранов кабелей на концах КЛ и решить задачу в двумерной постановке. Получены точные и экспериментально обоснованные значения коэффициентов ослабления МП КЛ при двустороннем заземлении экранов в
зависимости от технических характеристик кабелей и геометрии их укладки.
Досліджено процес ослаблення магнітного поля (МП) високовольтної кабельної ліній (КЛ) з одножильних кабелів при
двосторонньому заземленні їх екранів. Розроблено методику чисельного моделювання та розрахунку МП КЛ на основі
методу скінченних елементів з застосуванням вісесиметричної розрахункової моделі КЛ, що дозволило описати умову
замикання екранів кабелів на кінцях КЛ і вирішити задачу в двовимірній постановці. Отримано точні і експериментально обґрунтовані значення коефіцієнтів ослаблення МП КЛ при двосторонньому заземленні екранів в залежності
від технічних характеристик кабелів.
The study tested the process of the magnetic field (MF) mitigation in the HV three-phase power cable lines (CL) made of single core cables in two-ends bonding of their shields. Developed
the technique of numerical simulation and calculation of the MF
of CL based on its axisymmetric calculation model using the
finite element method that allowed to describe the condition of
closing the cable shields at the both ends of the CL and solve the
problem in two-dimensional formulation. The authors show the
possibility of MF mitigation of the three-phase CL by increasing
the cross-section of closed cable shields, which in some cases
may be an alternative to external electromagnetic shields. Obtained and experimentally validated in laboratory and field conditions with an accuracy of no more than 5 % the value of mitigation coefficients of MF of three-phase three-wire CL in twoends bonding of their shields depending on the technical parameters of the cables and the geometry of their installation,
which is important for the design of new cable power lines.
Their values are in the range from 0.99 to 0.32 when the cross
sections of cable shields are from 25 mm2
to 200 mm2
and the
distance between the axes of the cables are from 0.1 to 0.5 m.
The results show the ability to execute design of cable power
lines in residential areas, taking into account both the sanitary
standards of the MF, as well as to energy efficiency.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:09:55Z |
| format | Article |
| fulltext |
56 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №4
© В.Ю. Розов, А.А. Квицинский, П.Н. Добродеев, В.С. Гринченко, А.В. Ерисов, А.О. Ткаченко
УДК 621.315.2:537.811
В.Ю. Розов, А.А. Квицинский, П.Н. Добродеев, В.С. Гринченко, А.В. Ерисов, А.О. Ткаченко
ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТРЕХФАЗНЫХ КАБЕЛЬНЫХ ЛИНИЙ ИЗ
ОДНОЖИЛЬНЫХ КАБЕЛЕЙ ПРИ ДВУСТОРОННЕМ ЗАЗЕМЛЕНИИ ИХ ЭКРАНОВ
Досліджено процес ослаблення магнітного поля (МП) високовольтної кабельної ліній (КЛ) з одножильних кабелів при
двосторонньому заземленні їх екранів. Розроблено методику чисельного моделювання та розрахунку МП КЛ на основі
методу скінченних елементів з застосуванням вісесиметричної розрахункової моделі КЛ, що дозволило описати умову
замикання екранів кабелів на кінцях КЛ і вирішити задачу в двовимірній постановці. Отримано точні і експеримен-
тально обґрунтовані значення коефіцієнтів ослаблення МП КЛ при двосторонньому заземленні екранів в залежності
від технічних характеристик кабелів. Бібл. 11, рис. 5, табл. 2.
Ключові слова: магнітне поле, трифазні кабельні лінії, двостороннє заземлення екранів.
Исследован процесс ослабления магнитного поля (МП) высоковольтной кабельной линий (КЛ) из одножильных кабе-
лей при двухстороннем заземлении их экранов. Разработана методика численного моделирования и расчета МП КЛ
на основе метода конечных элементов с применением осесиммеричной расчетной модели КЛ, что позволило описать
условие замыкания экранов кабелей на концах КЛ и решить задачу в двумерной постановке. Получены точные и экс-
периментально обоснованные значения коэффициентов ослабления МП КЛ при двустороннем заземлении экранов в
зависимости от технических характеристик кабелей и геометрии их укладки. Библ. 11, рис. 5, табл. 2.
Ключевые слова: магнитное поле, трехфазные кабельные линии, двустороннее заземление экранов.
Введение. При прокладке высоковольтных ка-
бельных линий (КЛ) в черте городов возникает про-
блема обеспечения действующих в энергетической
отрасли Украины [1] санитарных норм по предельно
допустимым уровням индукции магнитного поля
(МП) частотой 50 Гц, которые составляют 0,5 мкТл
для жилых помещений и 10 мкТл для территории жи-
лой застройки. Обеспечение указанных норм по трас-
сам современных КЛ напряжением 6-500 кВ, выпол-
няемых на основе одножильных кабелей с изоляцией
из сшитого полиэтилена, требует их качественного
проектирования с использованием верифицированных
методик расчета МП. Однако такие методики требуют
совершенствования, и особенно для КЛ с рекомендо-
ванным в [1 – 3] двусторонним заземлением экранов
их кабелей (рис. 1), когда протекающие в экранах ин-
дуцированные токи [3 – 5] ослабляют МП КЛ [6]. Ин-
тенсивность этого ослабления впервые была опреде-
лена в [6] с помощью корректирующего коэффициен-
та ослабления МП m:
Ж
КЛ
B
B
m , (1)
где BЖ – магнитная индукция КЛ при разомкнутых
экранных контурах (одностороннем заземлении);
BКЛ – магнитная индукция КЛ при двухстороннем
заземлении.
А
B
C
IЭ IЖ
а б
П П
А
B
C
Рис. 1. КЛ с двусторонним заземлением экранов кабелей (а) и ее модель (б)
Однако практика применения методики [6] пока-
зала, что приведенные в ней значения коэффициентов
m требуют уточнения.
Целью настоящей работы является определение
точных и экспериментально обоснованных значений
корректирующих коэффициентов ослабления МП КЛ
из одножильных кабелей при двустороннем заземле-
нии их экранов.
Анализ физики процесса ослабления МП КЛ
при двустороннем заземлении экранов кабелей.
Процесс индуцирования токов в экранах однофазных
кабелей трехфазных КЛ при их двухстороннем зазем-
лении исследован в [2 – 5]. Наиболее корректно он
рассмотрен в [4], где показано, что величина токов в
экранах не зависит от параметров контура заземления
и однозначно определяется электромагнитными про-
цессами в КЛ, возникающими при замыкании экранов
различных фаз в начале и в конце КЛ при организа-
ции заземления. Тогда модель КЛ как источника МП
приобретает вид, представленный на рис. 1,б. При
замкнутых перемычках П образуется трехфазный ко-
роткозамкнутый контур, магнитосвязанный с токами
в жилах IЖ. При этом МП КЛ является суперпозицией
МП от токов в жилах BЖ и в экранах кабелей BЭ:
ЭЖКЛ BBB
. (2)
При условии исключения взаимного влияния
фаз, соотношение (1) приближенно может быть пред-
ставлено в виде:
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №4 57
Ж
ЭЖ
B
BB
m
. (3)
С целью упрощения анализа, который для уточ-
нения физики процесса ослабления МП может иметь
сугубо качественный характер, допустим, что жила и
экран для каждой из фаз КЛ представляют собой нити
соответствующих токов, совмещенных в пространст-
ве. Тогда, учитывая линейную зависимость индукции
МП КЛ от тока [7], соотношение (3) в выражениях
комплексных амплитуд токов в жиле ЖI и в экране
ЭI , как для отдельной фазы, так и для трехфазной
КЛ, может быть определено как:
Ж
ЭЖ
I
II
m
. (4)
Неизвестное значение ЭI получим, используя
результаты анализа, проведенного в [4] для реальных
КЛ, переходя при этом от действующих значений то-
ков к их комплексным амплитудам:
j
ЭЭ
Э
Ж
ЭЭ
ЖЭ
Э e
LR
L
I
LjR
ILj
I
22
;
Э
Э
L
R
arctg ;
2
,0 , (5)
где – угловая частота; LЭ – удельная индуктивность
экрана [Гн/км]; RЭ – удельное активное сопротивле-
ние экрана [Ом/км]; ( + π) – угол сдвига фаз между
током в жиле и током в экране.
Преобразуя (4) с учетом (5) получим:
j
ЭЭ
Э e
LR
L
m
22
1 . (6)
Значение LЭ с учетом [2, 4, 8] независимо от про-
странственной конфигурации кабелей КЛ прибли-
женно может быть определено как:
Э
Э D
d
L
2
ln
2
0 , (7)
где μ0 – магнитная постоянная; d – расстояние между
осями однофазных кабелей; DЭ – диаметр экрана.
Анализ выражения (6) с учетом (7) показывает,
что значение коэффициента m определяется величи-
нами RЭ, LЭ и их соотношением, определяющим вели-
чину угла сдвига фаз между током жилы и экрана.
Выполненный выше анализ физических процес-
сов в КЛ, определяющих интенсивность ослабления
МП КЛ, носит приближенный характер и поэтому не
может быть использован для расчета МП. Более того,
точный расчет МП КЛ, создаваемого токами в экра-
нах кабелей при их двустороннем заземлении на ос-
нове аналитического подхода затруднителен, и осо-
бенно для несимметричного расположения кабелей.
Поэтому для последующего моделирования и расчета
будем использовать численные методы, позволяющие
выполнить точный расчет МП для любой конфигура-
ции однофазных кабелей КЛ.
Анализ выражений (6), (7) показывает, что наи-
большее влияние на величину коэффициента m ока-
зывают величины RЭ, LЭ и их соотношения, опреде-
ляющие величину угла сдвига фаз между током жилы
и экрана. Значение RЭ определяется сечением экрана
кабеля и проводимостью его материала, а величина LЭ
– диаметром экрана DЭ и расстоянием d между осями
кабелей. Поэтому при численном расчете коэффици-
ента m должны учитываться указанные физические
параметры конструкции КЛ и ее кабелей.
Методика численного моделирования и рас-
чета МП КЛ. Моделирование выполнено на основе
метода конечных элементов с использованием про-
граммного пакета COMSOL Multiphysics [9]. Модель
рассматриваемой КЛ представлена на рис. 1,б. Рас-
считывались значения ВЖ (перемычка П разомкнута)
и ВКЛ (перемычка П замкнута). Значения коэффициен-
та m определялись в соответствии с (1).
При расчете были приняты следующие допуще-
ния: КЛ выполнена в виде системы бесконечно длин-
ных параллельных проводников с током и работает в
установившемся режиме; токи в фазах имеют частоту
50 Гц, синусоидальны, равны по величине и сдвинуты
друг относительно друга на 2π/3 рад.; внешняя среда
свободна от источников МП, ферромагнитных и про-
водящих материалов.
Моделирование МП КЛ выполнялось на основе
закона полного тока в квазистационарном приближе-
нии [4]:
,11
0 JArotrotAj
ArotB
, (8)
где A
– векторный потенциал магнитного поля; J
–
плотность тока; σ, μ – соответственно проводимость и
относительная магнитная проницаемость.
Фактические значения указанных физических
величин при моделировании соответствуют той об-
ласти, для которой выполняется решение. При моде-
лировании уравнение (8) дополняется условиями, на-
кладываемыми на векторный потенциал на границах
раздела сред с различными электрофизическими
свойствами [10].
Магнитное поле КЛ является плоскопараллель-
ным [7]. Однако при стандартном подходе к решению
этой задачи невозможно описать условие замыкания
экранов кабелей на концах КЛ в двумерной постанов-
ке, при которой существенно упрощается расчет. По-
этому был предложен метод решения задачи в осе-
симметричной постановке (рис. 2,а). Возникающая
при этом задача снижения погрешности расчета ре-
шается путем увеличения радиуса кривизны системы
R до значений, на 2-3 порядка превышающих рас-
стояния d между осями кабелей КЛ.
Для ограничения расчетной области использова-
ны нулевые граничные условия 0A , где A –
единственная ненулевая компонента векторного по-
тенциала магнитного поля. При этом полагалось, что
a R >> d, где a – характерный размер расчетной об-
ласти. На оси симметрии полагалось, что:
0
0
A
, (9)
где ρ – радиальная координата.
58 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №4
Решение задачи выполнялось с использованием
интерфейса «Magnetic Fields», который входит в
«AC/DC Module». В этом интерфейсе для опции «Space
Dimension» задавался вариант «2D axisymmetric». В об-
ласти экранов была использована сетка типа «Mapped»,
в остальных областях – типа «Free Triangular» (рис. 2,б).
Величины токов, протекающих через жилы кабелей,
задавались при помощи функционала используемого
пакета «Single-Turn Coil», в котором для опции «Coil
excitation» выбирался вариант «Current».
a
Ось симметрии
d R
КЛ
жила экран
а б
А В С
Рис. 2. Расчетная модель КЛ в осесимметричной постановке (а) и сетка конечных элементов (б)
Правильность численного решения проверялась
путем сравнения с решениями, получаемыми при уве-
личении размера расчетной области и использовании
более густой сетки. Верификация методики расчета
выполнялась путем сравнения расчетных и экспери-
ментальных значений индукции МП.
Экспериментальное обоснование методики
численного расчета МП. Исследования МП прово-
дились на экспериментальной установке, содержащей
лабораторную модель трехфазной КЛ (рис. 3).
Параметры экспериментальной установки:
тип кабелей КЛ: АПвЭгаПу-110 1240/70 (сечение
жилы 240 мм2, сечение медного экрана 70 мм2, диа-
метр экрана 55 мм); длина кабелей 10 м; действующее
значение тока в жилах 95А; удельное сопротивление
экранов кабелей 0,268 Ом/км при температуре 20С;
удельное сопротивление экранов кабелей лаборатор-
ной модели с учетом сопротивления закорачивающих
перемычек П 0,29 Ом/км.
A
~U A
A
A1
B1
C1
ЭА
ЭВ
ЭС
R
R
R
КЛ
A2
B2
C2
П П
а б
Рис. 3. Электрическая схема экспериментальной установки (а) и лабораторная модель (б) КЛ (~U – 3-фазный источник
питания – индукционный регулятор напряжения; R – нагрузочные сопротивления; А – амперметры;
А1-А2, В1-В2, С1-С2 – токопроводящие жилы кабелей КЛ; ЭА, ЭВ, ЭС – экраны кабелей)
С одной стороны к токопроводящим жилам КЛ
(рис. 3) приложена симметричная система напряже-
ний, с другой стороны жилы замкнуты перемычками.
Проволоки экранов кабелей с обеих сторон собраны в
пучки и на них напрессованы кабельные наконечники
для подключения съемных перемычек П из медного
провода сечением 70 мм2.
Индукция МП КЛ измерялась при двух конфигу-
рациях пространственного расположения кабелей КЛ: в
горизонтальной плоскости (рис. 4,а) и в вершинах рав-
ностороннего треугольника (рис. 4,б). Измерения прово-
дились для двух схем соединения экранов кабелей КЛ:
экраны КЛ разомкнуты (перемычки П на рис. 3 отсутст-
вует); экраны КЛ замкнуты (перемычки П установлены).
Расстояния между осями кабелей устанавливались
d = 0,07 м (укладка вплотную), d = 0,2 м и d = 0,5 м.
Измерялись две пространственные компоненты маг-
нитной индукции Bx, By по оси КЛ (рис. 4) в ее сред-
ней части при различных высотах у точки измерения
(от 0,4 м до 2 м с шагом 0,2 м). Далее определялись
действующие значения индукции МП. Коэффициент
ослабления МП m по результатам измерений опреде-
лялся в соответствии с (1). Измерения индукции МП
выполнялись трехкомпонентным векторным магни-
тометром типа EMF-828 (инструментальная погреш-
ность ≤ 5%).
y
d d
By
Bx
y
d
d
By
Bx
а б
Д Д
Рис. 4. Обозначение геометрических размеров КЛ
при экспериментальных исследованиях и схема
расположения датчика Д магнитометра
На основе предложенной выше методики прове-
ден расчет индукции МП КЛ с замкнутыми с двух
сторон экранами. Результаты расчета и эксперимента
при замкнутых экранах представлены на рис. 5.
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №4 59
Совпадение экспериментальных и расчетных значений
с разницей не более 5% подтверждает правильность
разработанной численной методики расчета, и позво-
ляет рекомендовать ее для расчета МП реальных КЛ.
В табл. 1 приведены значения коэффициентов
ослабления m МП лабораторной модели КЛ, получен-
ные расчетным и экспериментальным путем для двух
конфигураций КЛ. Разброс результатов расчета и экс-
перимента также не превышает 5 %.
Таким образом, предложенная методика расчета
позволяет с ограниченной погрешностью, не превы-
шающей 5 %, выполнить расчет МП КЛ с заземлен-
ными с обоих концов экранами кабелей и коэффици-
ента ослабления m.
0,1
1
10
100
0,4 0,8 1,2 1,6 2
y , м
В
кл
, м
кТ
0,1
1
10
100
0,4 0,8 1,2 1,6 2
y , м
В
кл
, м
кТ
а
d=0,07м
б
d=0,5м
d=0,5м
d=0,07м
Рис. 5. Результаты расчета индукции МП и его экспериментальной проверки для лабораторной модели КЛ с замкнутыми
экранами при расположении кабелей в горизонтальной плоскости (а) и в вершинах треугольника (б)
(сплошные линии – расчет, точки – эксперимент) при различной высоте у точки измерения
Таблица 1
Значения коэффициентов ослабления МП, полученные на лабораторной модели КЛ
Высота точки измерения у, м Конфигурация
расположения
кабелей
Расстояние между
осями жил d, м
Коэффициент
ослабления m
0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
расчет 0,92 0,93 0,94 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96
0,07
эксперимент 0,92 0,92 0,95 0,94 0,94 0,95 0,94 0,95 0,94
расчет 0,79 0,78 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77
0,5
эксперимент 0,79 0,76 0,77 0,79 0,77 0,77 0,76 0,79 0,78
расчет 0,97 0,96 0,97 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,95
0,07
эксперимент 0,96 0,95 0,96 0,95 0,96 0,95 0,96 0,97 0,98
расчет 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84
0,5
эксперимент 0,8 0,8 0,8 0,81 0,81 0,82 0,81 0,84 0,83
Расчет коэффициентов ослабления МП ре-
альных КЛ и его экспериментальная проверка. В
табл. 2 приведены рассчитанные по предложенной
методике в программном пакете COMSOL
Multiphysics коэффициенты ослабления магнитного
поля m реальных кабельных линий с заземленными с
обоих концов экранами.
При расчете в качестве исходных данных ис-
пользовались технические параметры кабелей произ-
водства завода «Южкабель» [11]: сечение и диаметр
экрана, его активное сопротивление в зависимости от
температуры. При расчете также учитывалась схема
расположения кабелей КЛ и расстояние между ними.
Удельное сопротивление экранов различного сечения
при 20С принято усредненным, по данным, приве-
денным в [11].
Как следует из табл. 2, значение коэффициента m
изменяется от 0,99 при минимальном сечении экрана
S = 25 мм2 и минимальном значении d = 0,1м до 0,32
при сечении экрана S = 200 мм2 и d = 0,5м, что в пре-
дельном случае позволяет в соответствии с (1)
уменьшить индукцию МП КЛ по сравнению с исход-
ным уровнем в три раза. Поэтому двустороннее
заземление экранов кабелей может рассматриваться
как один из методов снижения МП КЛ. При этом наи-
более эффективное снижение МП (более чем в 2 раза)
может быть достигнуто за счет увеличения сечения
экранов кабелей, что в отдельных случаях может
стать альтернативой установки на КЛ внешних элек-
тромагнитных экранов. Платой за это является увели-
чение потерь энергии в КЛ [2, 4, 8].
Анализ результатов исследований позволяет
предложить различные способы прокладки КЛ на
территории жилой застройки, отличающиеся спосо-
бами соединения экранов кабелей по длине КЛ [1, 2]
и величиной их МП: заземления экранов кабелей с
двух сторон вблизи жилых домов; одностороннего
заземления экранов на остальной территории. При
этом могут быть обеспечены как санитарные нормы
по МП, так и ограничены потери электрической энер-
гии в КЛ.
Экспериментальная проверка результатов расче-
та коэффициентов m (табл. 2) была выполнена на дей-
ствующих КЛ «ДТЭК Днепроблэнерго», г. Днепро-
петровск. Исследования проводились на кабельных
вставках ВЛ-150 кВ Л-12 длиной 1,7 км, выполненной
60 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №4
кабелями XRUHAKXS 1500RMC/115 и ВЛ-35 кВ
(Л-307/308) длиной 1 км выполненной кабелями
NA2XS(F1)2Y 1500RM/3520/35 кВ. Результаты
измерений индукции МП КЛ и их сопоставление
с расчетом по методике [7] подтвердили их соответст-
вие расчетным значениям табл. 2.
Таблица 2
Значения коэффициентов ослабления МП m трехфазных КЛ при двухстороннем заземлении их экранов в зависимости
от технических характеристик используемых кабелей и конфигурации их прокладки.
Расположение кабелей КЛ
в горизонтальной плоскости
Расположение кабелей КЛ в углах
равностороннего треугольника
Температура экрана, С
20 90 20 90
Внутренний диаметр экрана, мм
Расстояние d
между кабелями
КЛ, м
Сечение экрана S, мм2
и его сопротивление
(R) при 20С, Ом/км
25 50 70 25 50 70 25 50 70 25 50 70
25 (0,733) 0,98 0,99 1 0,99 0,99 1 0,98 1 1 0,99 1 1
50 (0,387) 0,92 0,95 0,97 0,95 0,97 0,97 0,94 0,97 0,98 0,96 0,98 0,99
70 (0,268) 0,85 0,91 0,94 0,90 0,95 0,96 0,90 0,95 0,96 0,93 0,97 0,98
100 (0,183) 0,75 0,83 0,87 0,82 0,89 0,91 0,82 0,90 0,93 0,88 0,93 0,95
150 (0,124) 0,61 0,70 0,75 0,70 0,78 0,82 0,70 0,81 0,85 0,78 0,86 0,90
0,1
200 (0,09) 0,50 0,59 0,65 0,59 0,68 0,74 0,60 0,72 0,77 0,69 0,79 0,84
25 (0,733) 0,95 0,97 0,97 0,97 0,98 0,98 0,98 0,99 0,99 0,99 0,99 1
50 (0,387) 0,86 0,90 0,92 0,90 0,93 0,95 0,91 0,94 0,96 0,94 0,96 0,97
70 (0,268) 0,77 0,83 0,86 0,84 0,88 0,90 0,84 0,90 0,92 0,89 0,93 0,95
100 (0,183) 0,65 0,73 0,76 0,73 0,80 0,83 0,74 0,82 0,86 0,81 0,87 0,90
150 (0,124) 0,50 0,58 0,62 0,59 0,66 0,71 0,59 0,69 0,74 0,68 0,77 0,81
0,2
200 (0,09) 0,40 0,47 051 0,48 0,56 0,60 0,48 0,58 0,64 0,57 0,67 0,73
25 (0,733) 0,93 0,95 0,95 0,95 0,96 0,97 0,96 0,97 0,98 0,98 0,98 0,99
50 (0,387) 0,80 0,84 0,86 0,85 0,89 0,90 0,85 0,89 0,91 0,90 0,93 0,94
70 (0,268) 0,69 0,74 0,78 0,77 0,81 0,84 0,76 0,82 0,85 0,83 0,87 0,90
100 (0,183) 0,56 0,62 0,66 0,65 0,70 0,74 0,63 0,70 0,74 0,72 0,78 0,82
150 (0,124) 0,41 0,47 0,50 0,50 0,56 0,59 0,48 0,55 0,59 0,57 0,64 0,68
0,5
200 (0,09) 0,32 0,37 0,40 0,40 0,45 0,48 0,38 0,44 0,49 0,46 0,53 0,58
Выводы.
1. Исследованы физические процессы, влияющие
на коэффициент ослабления m МП КЛ при двусто-
роннем заземлении экранов кабелей, и показана зави-
симость коэффициента m не только от величины тока
в экране, но также от угла его фазового сдвига отно-
сительно тока в жиле, определяемого соотношением
активного и индуктивного сопротивлений экрана.
2. Разработана методика численного моделирова-
ния и расчета МП КЛ, основанная на применении
осесиммеричной расчетной модели КЛ при использо-
вании метода конечных элементов, что позволило
описать условие замыкания экранов кабелей на кон-
цах и решить задачу в двумерной постановке.
3. Вычислены и экспериментально подтверждены с
погрешностью не более 5 % значения коэффициентов
ослабления МП трехфазных трехпроводных КЛ при
двустороннем заземлении экранов кабелей, значения
которых в зависимости от технических параметров
кабелей и геометрии их укладки изменяются в преде-
лах от 0,99 до 0,32.
4. Показана возможность проектирования КЛ в зо-
нах жилой застройки с учетом как санитарных норм
по МП, так и требований энергоэффективности.
5. Результаты исследований использованы НТЦЭ
НЭК «Укрэнерго» и ГУ ИТПМ НАН Украины при пе-
ресмотре нормативного документа СОУ-Н
ЕЕ20.179:2008 «Розрахунок електричного і магнітного
полів ліній електропередавання. Методика».
Благодарность. Авторы статьи выражают благо-
дарность техническому директору ЗАО «Завод «Юж-
кабель» Юрию Афанасьевичу Антонцу за помощь и
поддержку при создании лабораторной модели КЛ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Правила улаштування електроустановок (ПУЕ). Видан-
ня 3-тє, перероб. і доп. – К.: Мінпаливенерго України, 2010.
– 736 с.
2. Дмитриев М.В. Заземление экранов однофазных сило-
вых кабелей 6-500 кВ. – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та,
2010. – 154 с.
3. Дмитриев М.В., Евдокунин Г.А. Заземление экранов
однофазных силовых кабелей 6-10 кВ с изоляцией из сши-
того полиэтилена // Кабель-nеws. – 2008. – №3. – С. 56-61.
4. Ковригин Л.А. Продольные токи в экранах одножиль-
ных кабелей // Кабель-nеws. – 2009. – №3. – С. 56-58.
5. Riba Ruiz J.R., Alabern Morera X. Effects of the circulating
sheath currents in the magnetic field generated by an under-
ground power line // International conference on renewable
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №4 61
energies and power quality, 5-7 April, 2006. – Palma de Mal-
lorca, 2006. – Paper 217.
6. СОУ-Н ЕЕ 20.179:2008. «Розрахунок електричного і
магнітного полів ліній електропередавання. Методика». –
К.: Мінпаливенерго України, 2008. – С. 34.
7. Розов В.Ю., Реуцкий С.Ю., Пилюгина О.Ю. Метод рас-
чета магнитного поля трехфазных линий электропередачи //
Технічна електродинаміка. – 2014. – №5. – С. 11-13.
8. ДСТУ ІЕС 60287-1-1:2009 Кабелі електричні. Обчис-
лення номінальної сили струму. Частина 1-1. Співвідно-
шення для обчислення номінальної сили струму (коефіцієнт
навантаження 100 %) і обчислення втрат. Загальні положен-
ня (IEC 60287-1-1:2001, IDT).
9. Pryor R.W. Multiphysics Modeling Using COMSOL: A
First Principles Approach. – Jones & Bartlett Publishers, 2009. –
872 p.
10. Стрэттон Дж.А. Теория электромагнетизма. – М.-Л.:
Гостехиздат, 1948. – 538 с.
11. Силовые кабели среднего и высокого напряжения с изо-
ляцией из сшитого полиэтилена. ЗАО «ЗАВОД
«ЮЖКАБЕЛЬ», г. Харьков. Режим доступа:
www.yuzhcable.com.ua/download/UK_Book_5.pdf.
REFERENCES
1. Pravila ulashtuvannya electroustanovok. Vyd. 3, pererob. i
dop. [Electrical Installation Regulations. 3rd edition, revised and
enlarged]. Kyiv, Мinpalyvenergo of Ukraine Publ., 2010. 736 p.
(Ukr).
2. Dmitriev М.В. Zazamlenie ekranov odnofaznikh silovikh
kabeley 6-500 kV [Grounding shields of single-phase power
cables 6-500 kV]. Saint Petersburg Polytechnic University
Publ., 2010. 154 p. (Rus).
3. Dmitriev М.В., Evdokunin G.А. Ground shields of single-
phase XLPE power cables 6-10 kV. Kabel-nеws – Cable-nеws,
2008, no.3, pp. 56-61. (Rus).
4. Kovrigin L.А. The longitudinal currents in the screens of
single-core cables. Kabel-nеws – Cable-nеws, 2009, no.3, pp.
56-58. (Rus).
5. Riba Ruiz J.R., Alabern Morera X. Effects of the circulating
sheath currents in the magnetic field generated by an under-
ground power line. Int. conf. on renewable energies and power
quality, 5-7 April, 2006, Palma de Mallorca, 2006. Paper 217.
6. SOU-N ЕЕ 20.179:2008. Rozrakhunok elektrichnogo і mag-
nitnogo poliv liniy elektroperedavannya. Metodika. [Regulatory
document SOU-N ЕЕ 20.179:2008. Calculation of the electric
and magnetic fields of power line. Methods]. Kyiv, Мinpaly-
venergo of Ukraine Publ., 2008. 34 p. (Ukr).
7. Rozov V.Yu., Reutskiy S.Yu., Piliugina O.Yu. The method
of calculation of the magnetic field of three-phase power lines.
Tekhnichna elektrodynamika – Technical electrodynamics,
2014, no.5, pp. 11-13. (Rus).
8. DSTU ІЕС 60287-1-1:2009 Kabeli elektrichni. Obchislen-
nya nominalnoyi syly strumu. Castyna 1-1. Spivvidnoshennya
dlya obchislennya nominalnoyi syly strumu (koefizient navan-
tazhennya 100%) і obchislennya vtrat. Zagalni polozhennya
[State Standard IEC 60287-1-1:2001. Electric cables. Calcula-
tion of the rated amperage. Part 1-1. Relations for calculation
the nominal current strength (100% load factor) and calculation
of losses. General provisions]. (Ukr).
9. Pryor R.W. Multiphysics Modeling Using COMSOL: A First
Principles Approach. Jones & Bartlett Publishers, 2009. 872 p.
10. Stratton J.А. Teoriya elektromagnetizma [Electromagnetic
Theory]. Moscow-Leningrad, Gostekhizdat Publ., 1948. 538 p.
(Rus).
11. Siloviye kabeli srednego i vysokogo napryazheniya s
izolyaziey iz sshitogo polietilena (Power XLPE cables of middle
and high voltage). PJSC Yuzhcable Works, Kharkiv. Available
at: www.yuzhcable.com.ua/download/UK_Book_5.pdf (ac-
cessed 13 May 2013). (Rus).
Поступила (received) 20.05.2015
Розов Владимир Юрьевич1, д.т.н., чл.-корр. НАН Украины,
Квицинский Анатолий Александрович2, к.т.н.,
Добродеев Павел Николаевич, к.т.н.1,
Гринченко Владимир Сергеевич, к.т.н.1,
Ерисов Анатолий Васильевич, инженер1,
Ткаченко Александр Олегович, аспирант1,
1 Государственное учреждение «Институт технических
проблем магнетизма Национальной Академии Наук Украины»,
61106, Харьков, ул. Индустриальная, 19, а/я 72,
тел/phone +38 0572 992162, е-mail: office.ntcmto@nas.gov.ua
2 НТЦ Электроэнергетики ГП «НЭК «Укрэнерго»,
04112, Киев, ул. Дорогожицкая, 11/8,
тел/phone +38 044 2067390, е-mail: vp_ntce@i.ua
V.Yu. Rozov1, A.A. Kvytsynskyi2, P.N. Dobrodeyev1,
V.S. Grinchenko1, A.V. Erisov1, A.O. Tkachenko1
1 State Institution «Institute of Technical Problems
of Magnetism of the NAS of Ukraine»,
19, Industrialna Str., Kharkiv, 61106, Ukraine.
2 Scientific Technical Center of Power Industry of State
Enterprise «National Power Company «Ukrenergo»,
11/8, Dorogozhizkaya Str., Kyiv, 04112, Ukraine.
Study of the magnetic field of three phase lines of single core
power cables with two-end bonding of their shields.
The study tested the process of the magnetic field (MF) mitiga-
tion in the HV three-phase power cable lines (CL) made of sin-
gle core cables in two-ends bonding of their shields. Developed
the technique of numerical simulation and calculation of the MF
of CL based on its axisymmetric calculation model using the
finite element method that allowed to describe the condition of
closing the cable shields at the both ends of the CL and solve the
problem in two-dimensional formulation. The authors show the
possibility of MF mitigation of the three-phase CL by increasing
the cross-section of closed cable shields, which in some cases
may be an alternative to external electromagnetic shields. Ob-
tained and experimentally validated in laboratory and field con-
ditions with an accuracy of no more than 5 % the value of miti-
gation coefficients of MF of three-phase three-wire CL in two-
ends bonding of their shields depending on the technical pa-
rameters of the cables and the geometry of their installation,
which is important for the design of new cable power lines.
Their values are in the range from 0.99 to 0.32 when the cross
sections of cable shields are from 25 mm2 to 200 mm2 and the
distance between the axes of the cables are from 0.1 to 0.5 m.
The results show the ability to execute design of cable power
lines in residential areas, taking into account both the sanitary
standards of the MF, as well as to energy efficiency. References
11, figures 5, tables 2.
Key words: magnetic field, three-phase cable power lines,
two-ends bonding of shields.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-149294 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2074-272X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:09:55Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Розов, В.Ю. Квицинский, А.А. Добродеев, П.Н. Гринченко, В.С. Ерисов, А.В. Ткаченко, А.О. 2019-02-20T12:34:30Z 2019-02-20T12:34:30Z 2015 Исследование магнитного поля трехфазных кабельных линий из одножильных кабелей при двустороннем заземлении их экранов / В.Ю. Розов, А.А. Квицинский, П.Н. Добродеев, В.С. Гринченко, А.В. Ерисов, А.О. Ткаченко // Електротехніка і електромеханіка. — 2015. — № 4. — С. 56–61. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 2074-272X DOI: https://doi.org/10.20998/2074-272X.2015.4.11 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/149294 621.315.2:537.811 Исследован процесс ослабления магнитного поля (МП) высоковольтной кабельной линий (КЛ) из одножильных кабелей при двухстороннем заземлении их экранов. Разработана методика численного моделирования и расчета МП КЛ на основе метода конечных элементов с применением осесиммеричной расчетной модели КЛ, что позволило описать условие замыкания экранов кабелей на концах КЛ и решить задачу в двумерной постановке. Получены точные и экспериментально обоснованные значения коэффициентов ослабления МП КЛ при двустороннем заземлении экранов в зависимости от технических характеристик кабелей и геометрии их укладки. Досліджено процес ослаблення магнітного поля (МП) високовольтної кабельної ліній (КЛ) з одножильних кабелів при двосторонньому заземленні їх екранів. Розроблено методику чисельного моделювання та розрахунку МП КЛ на основі методу скінченних елементів з застосуванням вісесиметричної розрахункової моделі КЛ, що дозволило описати умову замикання екранів кабелів на кінцях КЛ і вирішити задачу в двовимірній постановці. Отримано точні і експериментально обґрунтовані значення коефіцієнтів ослаблення МП КЛ при двосторонньому заземленні екранів в залежності від технічних характеристик кабелів. The study tested the process of the magnetic field (MF) mitigation in the HV three-phase power cable lines (CL) made of single core cables in two-ends bonding of their shields. Developed the technique of numerical simulation and calculation of the MF of CL based on its axisymmetric calculation model using the finite element method that allowed to describe the condition of closing the cable shields at the both ends of the CL and solve the problem in two-dimensional formulation. The authors show the possibility of MF mitigation of the three-phase CL by increasing the cross-section of closed cable shields, which in some cases may be an alternative to external electromagnetic shields. Obtained and experimentally validated in laboratory and field conditions with an accuracy of no more than 5 % the value of mitigation coefficients of MF of three-phase three-wire CL in twoends bonding of their shields depending on the technical parameters of the cables and the geometry of their installation, which is important for the design of new cable power lines. Their values are in the range from 0.99 to 0.32 when the cross sections of cable shields are from 25 mm2 to 200 mm2 and the distance between the axes of the cables are from 0.1 to 0.5 m. The results show the ability to execute design of cable power lines in residential areas, taking into account both the sanitary standards of the MF, as well as to energy efficiency. ru Інститут технічних проблем магнетизму НАН України Електротехніка і електромеханіка Техніка сильних електричних та магнітних полів. Кабельна техніка Исследование магнитного поля трехфазных кабельных линий из одножильных кабелей при двустороннем заземлении их экранов Study of the magnetic field of three phase lines of single core power cables with two-end bonding of their shields Article published earlier |
| spellingShingle | Исследование магнитного поля трехфазных кабельных линий из одножильных кабелей при двустороннем заземлении их экранов Розов, В.Ю. Квицинский, А.А. Добродеев, П.Н. Гринченко, В.С. Ерисов, А.В. Ткаченко, А.О. Техніка сильних електричних та магнітних полів. Кабельна техніка |
| title | Исследование магнитного поля трехфазных кабельных линий из одножильных кабелей при двустороннем заземлении их экранов |
| title_alt | Study of the magnetic field of three phase lines of single core power cables with two-end bonding of their shields |
| title_full | Исследование магнитного поля трехфазных кабельных линий из одножильных кабелей при двустороннем заземлении их экранов |
| title_fullStr | Исследование магнитного поля трехфазных кабельных линий из одножильных кабелей при двустороннем заземлении их экранов |
| title_full_unstemmed | Исследование магнитного поля трехфазных кабельных линий из одножильных кабелей при двустороннем заземлении их экранов |
| title_short | Исследование магнитного поля трехфазных кабельных линий из одножильных кабелей при двустороннем заземлении их экранов |
| title_sort | исследование магнитного поля трехфазных кабельных линий из одножильных кабелей при двустороннем заземлении их экранов |
| topic | Техніка сильних електричних та магнітних полів. Кабельна техніка |
| topic_facet | Техніка сильних електричних та магнітних полів. Кабельна техніка |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/149294 |
| work_keys_str_mv | AT rozovvû issledovaniemagnitnogopolâtrehfaznyhkabelʹnyhliniiizodnožilʹnyhkabeleipridvustoronnemzazemleniiihékranov AT kvicinskiiaa issledovaniemagnitnogopolâtrehfaznyhkabelʹnyhliniiizodnožilʹnyhkabeleipridvustoronnemzazemleniiihékranov AT dobrodeevpn issledovaniemagnitnogopolâtrehfaznyhkabelʹnyhliniiizodnožilʹnyhkabeleipridvustoronnemzazemleniiihékranov AT grinčenkovs issledovaniemagnitnogopolâtrehfaznyhkabelʹnyhliniiizodnožilʹnyhkabeleipridvustoronnemzazemleniiihékranov AT erisovav issledovaniemagnitnogopolâtrehfaznyhkabelʹnyhliniiizodnožilʹnyhkabeleipridvustoronnemzazemleniiihékranov AT tkačenkoao issledovaniemagnitnogopolâtrehfaznyhkabelʹnyhliniiizodnožilʹnyhkabeleipridvustoronnemzazemleniiihékranov AT rozovvû studyofthemagneticfieldofthreephaselinesofsinglecorepowercableswithtwoendbondingoftheirshields AT kvicinskiiaa studyofthemagneticfieldofthreephaselinesofsinglecorepowercableswithtwoendbondingoftheirshields AT dobrodeevpn studyofthemagneticfieldofthreephaselinesofsinglecorepowercableswithtwoendbondingoftheirshields AT grinčenkovs studyofthemagneticfieldofthreephaselinesofsinglecorepowercableswithtwoendbondingoftheirshields AT erisovav studyofthemagneticfieldofthreephaselinesofsinglecorepowercableswithtwoendbondingoftheirshields AT tkačenkoao studyofthemagneticfieldofthreephaselinesofsinglecorepowercableswithtwoendbondingoftheirshields |