Определение физических параметров газа в нейтральных атмосферах комет. Метод изофот
Рассматривается новый метод изофот для определения физических параметров газа в нейтральных атмосферах комет. Проводится сравнение с методом круговых диафрагм. Применение метода изофот к фотометрическим наблюдениям кометы 2009/P1 (Garradd) показало его полную пригодность для получения гидродинамичес...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Кинематика и физика небесных тел |
|---|---|
| Datum: | 2015 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Головна астрономічна обсерваторія НАН України
2015
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/149543 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Определение физических параметров газа в нейтральных атмосферах комет. Метод изофот / Ф.И. Кравцов, И.В. Лукьяник // Кинематика и физика небесных тел. — 2015. — Т. 31, № 6. — С. 16-22. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-149543 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Кравцов, Ф.И. Лукьяник, И.В. 2019-02-26T18:57:26Z 2019-02-26T18:57:26Z 2015 Определение физических параметров газа в нейтральных атмосферах комет. Метод изофот / Ф.И. Кравцов, И.В. Лукьяник // Кинематика и физика небесных тел. — 2015. — Т. 31, № 6. — С. 16-22. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0233-7665 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/149543 521.86 Рассматривается новый метод изофот для определения физических параметров газа в нейтральных атмосферах комет. Проводится сравнение с методом круговых диафрагм. Применение метода изофот к фотометрическим наблюдениям кометы 2009/P1 (Garradd) показало его полную пригодность для получения гидродинамической скорости истечения газа и времени жизни молекул в нейтральных атмосферах комет. Розглядається новий метод ізофот для визначення фізичних параметрів газу в нейтральних атмосферах комет. Проводиться порівняння з методом кругових діафрагм. Застосування методу ізофот до фотометричних спостережень комети 2009/P1 (Garradd) показало його повну придатність для отримання гідродинамічної швидкості витікання газу і часу життя молекул в нейтральних атмосферах комет. New method of isophots to determine the physical parameters of the gas in neutral atmospheres of comets is proposed in the paper. A comparison with the method of circular apertures is made. Application of isophots method to photometric observations of comet 2009/P1 (Garradd) showed that this method is suitable for determination of the hydrodynamic velocity of gas outflow and the lifetime of the molecules in the neutral atmospheres of comets. ru Головна астрономічна обсерваторія НАН України Кинематика и физика небесных тел Динамика и физика тел Солнечной системы Определение физических параметров газа в нейтральных атмосферах комет. Метод изофот Визначення фізичних параметрів газу в нейтральних атмосферах комет. Метод ізофот Determination of physical parameters of the gas in neutral atmospheres of comets. Methods of isophots Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Определение физических параметров газа в нейтральных атмосферах комет. Метод изофот |
| spellingShingle |
Определение физических параметров газа в нейтральных атмосферах комет. Метод изофот Кравцов, Ф.И. Лукьяник, И.В. Динамика и физика тел Солнечной системы |
| title_short |
Определение физических параметров газа в нейтральных атмосферах комет. Метод изофот |
| title_full |
Определение физических параметров газа в нейтральных атмосферах комет. Метод изофот |
| title_fullStr |
Определение физических параметров газа в нейтральных атмосферах комет. Метод изофот |
| title_full_unstemmed |
Определение физических параметров газа в нейтральных атмосферах комет. Метод изофот |
| title_sort |
определение физических параметров газа в нейтральных атмосферах комет. метод изофот |
| author |
Кравцов, Ф.И. Лукьяник, И.В. |
| author_facet |
Кравцов, Ф.И. Лукьяник, И.В. |
| topic |
Динамика и физика тел Солнечной системы |
| topic_facet |
Динамика и физика тел Солнечной системы |
| publishDate |
2015 |
| language |
Russian |
| container_title |
Кинематика и физика небесных тел |
| publisher |
Головна астрономічна обсерваторія НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Визначення фізичних параметрів газу в нейтральних атмосферах комет. Метод ізофот Determination of physical parameters of the gas in neutral atmospheres of comets. Methods of isophots |
| description |
Рассматривается новый метод изофот для определения физических параметров газа в нейтральных атмосферах комет. Проводится сравнение с методом круговых диафрагм. Применение метода изофот к фотометрическим наблюдениям кометы 2009/P1 (Garradd) показало его полную пригодность для получения гидродинамической скорости истечения газа и времени жизни молекул в нейтральных атмосферах комет.
Розглядається новий метод ізофот для визначення фізичних параметрів газу в нейтральних атмосферах комет. Проводиться порівняння з методом кругових діафрагм. Застосування методу ізофот до фотометричних спостережень комети 2009/P1 (Garradd) показало його повну придатність для отримання гідродинамічної швидкості витікання газу і часу життя молекул в нейтральних атмосферах комет.
New method of isophots to determine the physical parameters of the gas in neutral atmospheres of comets is proposed in the paper. A comparison with the method of circular apertures is made. Application of isophots method to photometric observations of comet 2009/P1 (Garradd) showed that this method is suitable for determination of the hydrodynamic velocity of gas outflow and the lifetime of the molecules in the neutral atmospheres of comets.
|
| issn |
0233-7665 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/149543 |
| citation_txt |
Определение физических параметров газа в нейтральных атмосферах комет. Метод изофот / Ф.И. Кравцов, И.В. Лукьяник // Кинематика и физика небесных тел. — 2015. — Т. 31, № 6. — С. 16-22. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT kravcovfi opredeleniefizičeskihparametrovgazavneitralʹnyhatmosferahkometmetodizofot AT lukʹânikiv opredeleniefizičeskihparametrovgazavneitralʹnyhatmosferahkometmetodizofot AT kravcovfi viznačennâfízičnihparametrívgazuvneitralʹnihatmosferahkometmetodízofot AT lukʹânikiv viznačennâfízičnihparametrívgazuvneitralʹnihatmosferahkometmetodízofot AT kravcovfi determinationofphysicalparametersofthegasinneutralatmospheresofcometsmethodsofisophots AT lukʹânikiv determinationofphysicalparametersofthegasinneutralatmospheresofcometsmethodsofisophots |
| first_indexed |
2025-11-24T02:40:23Z |
| last_indexed |
2025-11-24T02:40:23Z |
| _version_ |
1850840167306231808 |
| fulltext |
ÄÈÍÀÌÈÊÀ È ÔÈÇÈÊÀ ÒÅË
ÑÎËÍÅ×ÍÎÉ ÑÈÑÒÅÌÛ
ÓÄÊ 521.86
Ô. È. Êðàâöîâ, È. Â. Ëóêüÿíèê
Àñòðîíîìè÷åñêàÿ îáñåðâàòîðèÿ
Êèåâñêîãî íàöèîíàëüíîãî óíèâåðñèòåòà èìåíè Òàðàñà Øåâ÷åíêî
óë. Îáñåðâàòîðíàÿ 3, Êèåâ-53, 04053
igor.lukyanyk@gmail.com
Îïðåäåëåíèå ôèçè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ãàçà
â íåéòðàëüíûõ àòìîñôåðàõ êîìåò.
Ìåòîä èçîôîò
Ðàññìàòðèâàåòñÿ íîâûé ìåòîä èçîôîò äëÿ îïðåäåëåíèÿ ôèçè÷åñêèõ
ïà ðàìåòðîâ ãàçà â íåéòðàëüíûõ àòìîñôåðàõ êîìåò. Ïðîâîäèòñÿ
ñðàâ íåíèå ñ ìåòîäîì êðóãîâûõ äèàôðàãì. Ïðèìåíåíèå ìåòîäà èçî -
ôîò ê ôîòîìåòðè÷åñêèì íàáëþäåíèÿì êîìåòû 2009/P1 (Garradd)
ïî êàçàëî åãî ïîëíóþ ïðèãîäíîñòü äëÿ ïîëó÷åíèÿ ãèäðîäèíàìè÷åñêîé
ñêî ðîñòè èñòå÷åíèÿ ãàçà è âðåìåíè æèçíè ìîëåêóë â íåéòðàëüíûõ àò -
ìîñôåðàõ êîìåò.
ÂÈÇÍÀ×ÅÍÍß Ô²ÇÈ×ÍÈÕ ÏÀÐÀÌÅÒв ÃÀÇÓ Â ÍÅÉÒÐÀËÜÍÈÕ
ÀÒ ÌÎÑÔÅÐÀÕ ÊÎÌÅÒ. ÌÅÒÎÄ ²ÇÎÔÎÒ, Êðàâöîâ Ô. ²., Ëóê’ ÿ -
íèê ². Â. — Ðîçãëÿäàºòüñÿ íîâèé ìåòîä ³çîôîò äëÿ âèçíà÷åííÿ
ô³ çè÷íèõ ïàðàìåòð³â ãàçó â íåéòðàëüíèõ àòìîñôåðàõ êîìåò. Ïðî âî -
äèòüñÿ ïîð³âíÿííÿ ç ìåòîäîì êðóãîâèõ ä³àôðàãì. Çàñòîñóâàííÿ ìå -
òî äó ³çîôîò äî ôîòîìåòðè÷íèõ ñïîñòåðåæåíü êîìåòè 2009/P1
(Gar radd) ïîêàçàëî éîãî ïîâíó ïðèäàòí³ñòü äëÿ îòðèìàííÿ ã³äðî äè -
íàì³÷íî¿ øâèäêîñò³ âèò³êàííÿ ãàçó ³ ÷àñó æèòòÿ ìîëåêóë â íåéò -
ðàëüíèõ àòìîñôåðàõ êîìåò.
DE TER MI NA TION OF PHYS I CAL PA RAM E TERS OF THE GAS IN
NEU TRAL AT MO SPHERES OF COM ETS. METH ODS OF ISOPHOTS, by
Kravtsov F. I., Luk’yanyk I. V. — New method of isophots to de ter mine the
phys i cal pa ram e ters of the gas in neu tral at mo spheres of com ets is
pro posed in the pa per. A com par i son with the method of cir cu lar ap er tures
is made. Ap pli ca tion of isophots method to pho to met ric ob ser va tions of
comet 2009/P1 (Garradd) showed that this method is suit able for
de ter mi na tion of the hy dro dy namic ve loc ity of gas out flow and the life time
of the mol e cules in the neu tral at mo spheres of com ets.
16
ÊÈÍÅÌÀÒÈÊÀ
È ÔÈÇÈÊÀ
ÍÅÁÅÑÍÛÕ
ÒÅË òîì 31 ¹ 6 2015
© Ô. È. ÊÐÀÂÖÎÂ, È. Â. ËÓÊÜßÍÈÊ, 2015
17
ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÔÈÇÈ×ÅÑÊÈÕ ÏÀÐÀÌÅÒÐΠÃÀÇÀ
ÂÑÒÓÏËÅÍÈÅ
 ðàáîòå [7] Ë. Ì. Øóëüìàí òåîðåòè÷åñêè âûâåë îáùóþ ôîðìóëó äëÿ
âû÷èñëå íèÿ ïîâåðõíîñòíîé ïëîòíîñòè êîìåòíîé àòìîñôåðû ïðè ïðî -
èçâîëü íîì èñòî÷íèêå ðîäèòåëüñêèõ ìîëåêóë ñ öåíòðîì â ÿäðå êîìåòû,
êîãäà çîíà ôîòîõèìè÷åñêèõ ïðåâðàùåíèé ðîäèòåëüñêèõ ìîëåêóë ëå -
æèò â ãëó áîêî âíóòðåííèõ ÷àñòÿõ îêîëîÿäåðíîé îáëàñòè êîìåòû. Äëÿ
ïðàê òè÷åñêèõ öåëåé ýòà ôîðìóëà áûëà ñëèøêîì ãðîìîçäêîé. Èñõîäÿ
èç ýòîé òåîðèè Ë. Ì. Øóëüìàíà, Â. Ë. Àôàíàñüåâ [2] ïîëó÷èë ôîðìóëû
è ïðåäëîæèë ìåòîäèêó äëÿ âû÷èñëåíèÿ ïàðàìåòðîâ òå÷åíèÿ ãàçà, êîòî -
ðûå ìîæíî ïðèìåíÿòü ïðè îáðàáîòêå ñïåêòðàëüíûõ íàáëþäåíèé êî -
ìåò. Äëÿ ýòîãî åìó ïðèøëîñü ïóòåì ðÿäà äîïóùåíèé óïðîñòèòü ôîð -
ìóëó Ë. Ì. Øóëüìàíà.
 ðàáîòå [5] ïðåäëîæåíà äðóãàÿ ìåòîäèêà îïðåäå ëå íèÿ ôèçè÷å -
ñêèõ ïàðàìåòðîâ íåéòðàëüíûõ àòìîñôåð êîìåò, â êîòîðîé â êà÷åñòâå
èñõîäíûõ áåðóòñÿ èäåè Â. Ë. Àôàíàñüåâà. Ýòà ìåòîäèêà îñ íî âûâàåòñÿ
íà ìåòîäå êðóãîâûõ äèàôðàãì è ïðèìåíèìà ëèøü äëÿ ôîòîìåò ðè -
÷åñêèõ íàáëþäåíèé êîìåò â óçêèõ êîìåòíûõ ôèëüòðàõ.
 íàøåé ðàáîòå ðàçðàáîòàíà åù¸ îäíà ìåòîäèêà îïðåäåëåíèÿ ïàðà -
ìåòðîâ èñòå÷åíèÿ ãàçà â àòìîñôåðàõ êîìåò, êîòîðàÿ îñíîâûâàåòñÿ íà
ìåòîäå èçîôîò. Ìåòîä èçîôîò ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàí ïðè èíòåð ïðå -
òàöèè ôîòîìåòðè÷åñêèõ íàáëþäåíèé êîìåò ñ ïîìîùüþ ÏÇÑ-êàìåð.
ÌÅÒÎÄ ÈÇÎÔÎÒ
 ðàáîòå [7] áûëî ïîêàçàíî, ÷òî â êîìåòíûõ àòìîñôåðàõ îñóùåñò âëÿ -
åòñÿ ðåæèì ñâîáîäíîìîëåêóëÿðíîãî òå÷åíèÿ âåùåñòâà, ïðè÷¸ì çîíà
ôîòîõèìè÷åñêèõ ïðåâðàùåíèé ðîäèòåëüñêèõ ìîëåêóë ëåæèò â âíóò -
ðåííèõ ÷àñòÿõ îêîëîÿäåðíîé îáëàñòè êîìåòû. Ðàñïðåäåëåíèå ìîëåêóë
ïî ñêîðîñòÿì óñïåâàåò áûñòðî ðåëàêñèðîâàòü ê ëîêàëüíî-ìàêñâåë ëîâ -
ñêîìó èç-çà ñòîëêíîâåíèé. Â ðåçóëüòàòå â ïåðåõîäíîé îáëàñòè ãîëîâû
êîìåòû íàõîäÿòñÿ â îñíîâíîì äî÷åðíèå ìîëåêóëû, ñâå÷åíèå êîòîðûõ
ìû è íàáëþäàåì. Åñëè ìîùíîñòü èñòî÷íèêà ÷àñòèö èçâåñòíà âî âñå
ìî ìåíòû, ïðåäøåñòâóþùèå ìîìåíòó íàáëþäåíèé, òî ïðîñòðàíñò âåí -
íàÿ ïëîòíîñòü ìîëåêóë N(r, v, t) ñîãëàñíî [7] áóäåò ðàâíà
N t e S t t t
t
dt
( , , ) , ( ) ( ) , ( )r v r v
g
v g=
ò
+ - + - + -
-
-¥
ò
b t
t t t t t
2
2æ
è
ç
ö
ø
÷dt,
ãäå r — âåêòîð, ñîåäèíÿþùèé ÿäðî êîìåòû ñ äàííîé òî÷êîé ãîëîâû, v
— ñêîðîñòü ìîëåêóë, t — âðåìÿ, ïðîøåäøåå ñ ìîìåíòà âûëåòà
ìîëåêóë èç ïîâåðõíîñòè ÿäðà äî ìîìåíòà íàáëþäåíèé, g — óñêîðåíèå
ìîëåêóëû â ãðàâèòàöèîííûõ ïîëÿõ ÿäðà êîìåòû, Ñîëíöà è â ïîëå ðà -
äèàöèè Ñîëíöà, b — âåðîÿòíîñòü èñ÷åçíîâåíèÿ ìîëåêóëû â ðåçóëüòàòå
äèññîöèàöèè èëè èîíèçàöèè, îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíàÿ âðåìåíè
æèç íè t, S(r, v, t) — ìîùíîñòü èñòî÷íèêà ÷àñòèö, êîòîðàÿ â òî÷å÷íîì
ïðèáëèæåíèè îïèñûâàåòñÿ âûðàæåíèåì
S r v t
r n
v
m
kT
m v u
kT
( , , ) exp
( )
|| ||
= -
-ì
í
î
ü
ý
þ
0
2
0
2
2 2p
,
ãäå u — ñðåäíÿÿ ãèäðîäèíàìè÷åñêàÿ ñêîðîñòü òå÷åíèÿ ãàçà, T || —
ïðîäîëüíàÿ òåìïåðàòóðà, n0 — ïëîòíîñòü ìîëåêóë ó ïîâåðõíîñòè ÿäðà
êîìåòû ðàäèóñà r0 .
Òîãäà ðåøåíèå äëÿ N t( , , )r v áóäåò èìåòü ñëåäóþùèé âèä:
N n r
m
kT
e m
kT
( ) exp
|| ||
r r
g
= - -
½
½
½
½
½
½
-¥
ò0 0
2
2
0
2
2
2 2 2p t t
tbt
-
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
ì
í
ï
îï
ut
2
.
Èñïîëüçóÿ ðàçðàáîòàííóþ Ë. Ì. Øóëüìàíîì ìîäåëü ñòðîåíèÿ
íåéò ðàëüíîé àòìîñôåðû êîìåòû, Â. Ë. Àôàíàñüåâ [2] ïóòåì íåñêîëü -
êèõ óïðîùåíèé ïîëó÷èë âûðàæåíèå äëÿ ïîâåðõíîñòíîé ÿðêîñòè I( , )r j
åå ãîëîâû â âèäå
I
Q
K y dy
r
Q
r
r ck
( , ) ( ) sin cos
/
r j
r
r
q j
r
= -
æ
è
çç
ö
ø
÷÷ -
¥
ò 0
00
1
2 2
0 0c
i
k
E
r
cosq
r
-
æ
è
çç
ö
ø
÷÷. (1)
Çäåñü r j, — ïîëÿðíûå êîìåòîöåíòðè÷åñêèå êîîðäèíàòû ñ ïîëÿðíîé
îñüþ, íàïðàâëåííîé ê Ñîëíöó, K y0 ( ) — ôóíêöèÿ Ìàêäîíàëüäà, E xi ( )-
— èíòåãðàëüíàÿ ïîêàçàòåëüíàÿ ôóíêöèÿ, r V gc0
22= / , r k0 = Vt, V —
ãèäðîäèíàìè÷åñêàÿ ñêîðîñòü òå÷åíèÿ ãàçà â àòìîñôåðå êîìåòû, t —
âðåìÿ æèçíè ñâåòÿùèõñÿ ìîëåêóë äî èõ ðàñïàäà èëè èîíèçàöèè, g —
óñêîðåíèå ýòèõ ìîëåêóë ïîä äåéñòâèåì ëó÷åâîé ðàäèàöèè Ñîëíöà,
q — ôàçîâûé óãîë êîìåòû. Â ýòîé ìîäåëè ïðèíèìàåòñÿ, ÷òî V, t, g â
ïðåäåëàõ ãîëîâû êîìåòû èìåþò ïîñòîÿííûå çíà÷åíèÿ.
Ýòî âûðàæåíèå óñïåøíî èñïîëüçîâàëîñü äëÿ ïîëó÷åíèÿ çíà÷åíèé
V, t êàê ïî ñïåêòðàëü íûì íàáëþäåíèÿì, òàê è ïî ôîòîìåòðè÷åñêèì
ðàç ðåçàì ãîëîâû êîìå òû â èçáðàííûõ íàïðàâëåíèÿõ íà ôîòîãðà ôè -
÷åñêèõ íåãàòèâàõ, ïîëó ÷åííûõ ñ øèðîêîïîëîñíûìè ôèëüòðàìè.
Åñëè èçîáðàæåíèå êîìåòû, ïîëó÷åííîå ôîòîãðà ôè÷åñêèì ìåòî -
äîì ëèáî ñ ïîìîùüþ ÏÇÑ-êàìåð, èìååò äîñòàòî÷íî ïðî òÿ æåííûå ðàç -
ìå ðû è äîïóñêàåò ïîñòðîåíèå íåñêîëü êèõ èçîôîò ãîëîâû êîìåòû, òî
ìîæíî âû÷èñëèòü V, t åù¸ îäíèì ñïîñîáîì, îòëè÷íûì îò [5].
Ïî îïðåäåëåíèþ âäîëü èçîôîòû I( , )r j = const. Òàêèì îáðàçîì,
I I I( , ) ( , / ) ( ,r r p r p)1 2 30 2= = . (2)
Òàê êàê ñîãëàñíî [9] K y dy0
0
2
¥
ò =( )
p
, òî
K y dy K y dy
r
r
k
k
0 0
00
0
2
r
r
p
/
/
( ) ( )
¥
ò ò= - . (3)
18
Ô. È. ÊÐÀÂÖÎÂ, È. Â. ËÓÊÜßÍÈÊ
Ïîëó÷åííûå â ðàáîòàõ [1, 4, 8] ÷èñëåííûå çíà÷åíèÿ r k0 ïîêàçûâà -
þò, ÷òî âñåãäà âûïîëíÿåòñÿ óñëîâèå r / r k0 < 1, à çíà÷èò, ñîãëàñíî [6]
ïðèáëè æåííî ìîæíî çàïèñàòü: K y y0 01159( ) . ln= - -...; òàêèì îáðà -
çîì,
K y dy
r r r
r
k k k
k
0
0 0 0 0
0
11159
r
r r r
/
( ) . ln ...ò = - + (4)
Ñîãëàñíî [3]
E x x xi ( ) . ln ...- = + - +05772 (5)
Ïîäñòàâëÿÿ âûðàæåíèÿ (2), (3), (4) â (1), ïîëó÷àåì
I
Q
r r
r r r r
k c
c c c k( , ) ( . ln ln .r r r1
0 0
0 0 1 0 00 11159 22318= - + - 1 sinq +
+ - - + -2 2 11544 21 1 1 0 0 1r q r r q q r qsin ln sin ln . cos cosr rk k
- +2 21 0 0 0ln cos cos ln )r q qr r rk k k , (6)
I
Q
r r
r r r r
k c
c c c k( , / ) ( . ln ln .r p r2
0 0
0 0 2 0 02 11159 1154= - + - 4 0r k cosq +
+ - +2 2 22 2 0 0 0r q r q qcos ln cos cos ln )r r rk k k , (7)
I
Q
r r
r r r r
k c
c c c k( , ) ( . ln ln .r p r r3
0 0
0 0 3 0 011159 22318= - + + 3 sinq -
- + - + -2 2 11544 23 3 3 0 0 3r r q r q q r qln sin sin ln . cos cosr rk k
- +2 23 0 0 0ln cos cos ln )r q qr r rk k k . (8)
Ïîäñòàâèâ âûðàæåíèÿ (6)—(8) â óñëîâèÿ (2) è ïðîâåäÿ íåîáõî -
äèìûå àëãåáðàè÷åñêèå ïðåîáðàçîâàíèÿ, ïîëó÷àåì ñèñòåìó òðåõ óðàâ -
íåíèé ñ òðåìÿ íåèçâåñòíûìè:
A r B r C r Kk c k1 0 1 0 1 0 1+ + =ln ,
A r B r C r Kk c k2 0 2 0 2 0 2+ + =ln , (9)
A r B r C r Kk c k3 0 3 0 3 0 3+ + =ln .
Çäåñü
B B B1
1
2
2
3
2
3
1
3
= = =ln , ln , ln
r
r
r
r
r
r
,
A B A B A B1 1 2 2 3 32 2 2= = =cos , cos , cosq q q,
C C C1 1 2 2 3 32 2 2= = =r q r q r qsin , sin , sin ,
K1 1 1 1 22 11159 2= - + -r r q r r q(ln . )sin ( )cos ,
K 2 3 3 3 22 11159 2= - + -r r q r r q( . ln )sin ( )cos ,
K 3 3 1 1 1 3 3 3 12 11159 2= - + + - -sin ( . ( ) ln ln ) cos ( )q r r r r r r q r r .
Èñêëþ÷èâ â ñèñòåìå (9) íåëèíåéíóþ ñîñòàâëÿþùóþ ln r k0 , ïðèõî -
äèì ê ñèñòåìå äâóõ ëèíåéíûõ óðàâíåíèé ñ äâóìÿ íåèçâåñòíûìè:
19
ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÔÈÇÈ×ÅÑÊÈÕ ÏÀÐÀÌÅÒÐΠÃÀÇÀ
F r N r Mk c1 0 1 0 1+ = ,
F r N r Mk c2 0 2 0 2+ = ,
(10)
ãäå
F A C A C1 1 3 3 1= - , F A C A C2 2 3 3 2= - ,
N B C B C1 1 3 3 1= - , N B C B C2 2 3 3 2= - ,
M K C K C1 1 3 3 1= - , M K C K C2 2 3 3 2= - .
Îòñþäà
r
M N M N
F N F N
r
M F r
N
k c
k
0
1 2 2
1 2 2 1
0
2 2 0
2
=
-
-
=
-
, .
Ñ äðóãîé ñòîðîíû,
r V r V gk c0 0
22= =t, / .
Òàêèì îáðàçîì, èç ôîòîìåòðè÷åñêèõ íàáëþäåíèé êîìåòû ñ óçêî -
ïîëîñíûìè ôèëüòðàìè ìîæåì îäíîçíà÷íî ïîëó÷èòü çíà÷åíèÿ ãèäðî -
äè íàìè÷åñêîé ñêîðîñòè èñòå÷åíèÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ ìîëåêóë è âðåìÿ
èõ æèçíè.
ÑÐÀÂÍÅÍÈÅ ÌÅÒÎÄÎÂ
 ðàáîòå [5] äëÿ ïðîâåðêè ìåòîäà äèàôðàãì áûëè îáðàáîòàíû èçîáðà -
æåíèÿ êîìåòû Ñ/2009 P1 (Garradd), ïîëó÷åííûå â 2011—2012 ãã.
À. Áàðàíñêèì â ïîëîñå V ñ ïîìîùüþ ÏÇÑ-êàìåðû â ïåðâè÷íîì ôîêóñå
òåëåñêîïà ÀÇÒ-8 (D = 70 ñì, F = 2.8 ì) íà íàáëþäàòåëüíîé ñòàíöèè
Àñòðîíîìè÷åñêîé îáñåðâàòîðèè Êèåâñêîãî íàöèîíàëüíîãî óíèâåð ñè -
òåòà èìåíè Òàðàñà Øåâ÷åíêî â ñåëå Ëåñíèêè. Äëÿ àïðîáàöèè ïðåä -
ëîæåííîãî âûøå ìåòîäà èçîôîò ìû ïðîâåëè îáðàáîòêó ýòèõ æå íà -
áëþäåíèé. Ïîñëå ñòàíäàðòíûõ ïåðâè÷íûõ ðåäóêöèé íàáëþäåíèé
(bias, flat-field, óäàëåíèå «êîñìèêîâ»), èçîáðàæåíèÿ êîìåòû îáðàáà -
òûâàëèñü ðàçðàáîòàííûì àâòîðàìè ïðîãðàììíûì îáåñïå÷åíèåì, êî -
òî ðîå ðåàëèçóåò ìåòîä èçîôîò. Ðåçóëüòàòû îáðàáîòêè ïðèâåäåíû â
òàáë. 1. Îòíîñèòåëüíàÿ îøèáêà ðàñ÷åòíûõ ïàðàìåòðîâ ñîñòàâëÿåò
30 %.
Äëÿ ñðàâíåíèÿ â òàáë. 2 â ðàáîòå [5] ïðèâåäåíû çíà÷åíèÿ ôèçè -
÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ íåéòðàëüíûõ àòìîñôåð â ïîëîñå Ñ2 èçáðàííûõ êî -
ìåò, ïîëó÷åííûå ïî ìåòîäèêå [2], íà ñðàâíèìûõ ðàññòîÿíèÿõ.
20
Ô. È. ÊÐÀÂÖÎÂ, È. Â. ËÓÊÜßÍÈÊ
Äàòà r, a. e.
v, ì/ñ t, 106 c
Ìåòîä äèàôðàãì Ìåòîä èçîôîò Ìåòîä äèàôðàãì Ìåòîä èçîôîò
23/06/2011 2.8200 53.6 53.3 1.77 1.75
18/03/2012 1.9399 1040 1176 0.4 1.1
Òàáëèöà 1. Ñðàâíåíèå ôèçè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ íåéòðàëüíîé àòìîñôåðû â ïîëîñå Ñ2
êîìåòû Ñ/2009 P1 (Garradd)
Ñðàâíèâàÿ ãèäðîäèíàìè÷åñêèå ñêîðîñòè èñòå÷åíèÿ è âðåìåíà
æèç íè, ïîëó÷åííûå ìåòîäàìè êðóãîâûõ äèàôðàãì è èçîôîò ìåæäó ñî -
áîé è, ñ òåìè æå õàðàêòåðèñòèêàìè, íî ïîëó÷åííûìè ïî ìåòîäèêå
Â. Ë. Àôàíàñüåâà [2] (òàáë. 2) âèäèì, ÷òî, â ïðåäåëàõ îøèáîê îáðàáîò -
êè íàáëþäåíèé è íåèçáåæíûõ îøèáîê èõ èíòåðïðåòàöèè ïðåäëàãà å -
ìàÿ ìåòîäèêà äàåò ïðèåìëåìûé ðåçóëüòàò. Èñïîëüçîâàíèå øèðîêî ïî -
ëîñíûõ ôèëüòðîâ ñòàâèò ïîä ñîìíåíèå òî÷íîñòü ïîëó÷åííûõ ïàðà -
ìåòðîâ, íî èäåíòè÷íîñòü ðåçóëüòàòîâ ïî ïîðÿäêó âåëè÷èí ïîçâîëÿåò
ñäå ëàòü âûâîä î ïðèìåíèìîñòè ìåòîäà èçîôîò äëÿ èíòåðïðåòàöèè ðå -
çóëü òàòîâ ôîòîìåòðè÷åñêèõ íàáëþäåíèé êîìåò ñ óçêîïîëîñíûìè
ôèëüò ðàìè, ÷òî è áûëî ãëàâíîé öåëüþ ýòîé ðàáîòû.
ÂÛÂÎÄÛ
Ïðåäñòàâëåííûé çäåñü ìåòîä èçîôîò, êàê è ìåòîä äèàôðàãì [5] âìåñòå
ñ ìåòîäîì Àôàíàñüåâà (ôîòîìåòðè÷åñêèå ðàçðåçû), ïîäõîäÿò äëÿ èí -
òåð ïðåòàöèè ðåçóëüòàòîâ ôîòîìåòðè÷åñêèõ íàáëþäåíèé êîìåò.  ïðå -
äå ëàõ ïîãðåøíîñòè ìåòîäèêè îáà ìåòîäà äàþò áëèçêèå ðåçóëüòàòû.
Ñëå äóåò îòìåòèòü, ÷òî ìåòîä êðóãîâûõ äèàôðàãì ìàëî ÷óâñòâèòåëåí ê
íå áîëüøèì èñêàæåíèé èçîáðàæåíèé êîìåò, íî íå ïðèìåíèì ïðè âûñî -
êîé ïëîòíîñòè çâåçä ïîëÿ. Ìåòîä èçîôîò äàåò ëó÷øèå ðåçóëüòàòû äëÿ
ÿð êèõ êîìåò ñ ÿâíî âûðàæåííîé áîëüøîé ãîëîâîé è, ê òîìó æå, åãî
ìîæ íî ïðèìåíÿòü ïðè âûñîêîé ïëîòíîñòè çâåçä ïîëÿ.
1. Àìèðõàíîâ Ð. Ñ., ×óðþìîâ Ê. È., Ãîðîäåöêèé Ä. È. Ôèçè÷åñêèå ïàðàìåòðû íåéò -
ðàëü íîé êîìû êîìåòû Êîãîóòåê (1973 Õ11) // Ïðîáë. êîñìè÷. ôèçèêè.—
1979.—Âûï. 14.—Ñ. 89—92.
2. Àôàíàñüåâ Â. Ë. Ôèçè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè íåéòðàëüíîé êîìû êîìåòû Àáå,
1970g // Ïðîáë. êîñìè÷. ôèçèêè.—1974.—Âûï. 9.—Ñ. 120—129.
3. Êîðí Ã. À., Êîðí Ò. Ì. Ñïðàâî÷íèê ïî ìàòåìàòèêå. — Ì.: Íàóêà, 1977.— 832 ñ.
4. Êðàâöîâ Ô. È. Ïîâåðõíîñòíàÿ ôîòîìåòðèÿ è ôèçè÷åñêèå óñëîâèÿ â ãîëîâå êîìåòû
Êîáàÿñè — Áåðãåð — Ìèëîí, 1975 IÕ. — Êèåâ, 1988.—84 ñ.—(Ðóêîïèñü äåï. â
ÓêðÍÈÈÍÒÈ; ¹ 41-Óê-88).
5. Êðàâöîâ Ô. È., Ëóêüÿíèê È. Â. Îïðåäåëåíèå ôèçè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ãàçà â íåéò -
ðàëüíûõ àòìîñôåðàõ êîìåò. Ìåòîä êðóãîâûõ äèàôðàãì // Êèíåìàòèêà è ôèçèêà
íåáåñ. òåë.—2013.—29, ¹ 6.—Ñ. 45—52.
21
ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÔÈÇÈ×ÅÑÊÈÕ ÏÀÐÀÌÅÒÐΠÃÀÇÀ
Êîìåòà r, a. e. v, ì/ñ t, 106 c
Ëèòåðàòóðíûé
èñòî÷íèê
C/2000 WM1
(LINEAR)
2.79 482.3 1.45 [10, 11]
153P/Ikeya-Zhang 1.15 201 3.08 [12]
Òàáëèöà 2. Çíà÷åíèÿ ôèçè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ íåéòðàëüíîé àòìîñôåðû â ïîëîñå Ñ2 èç -
áðàííûõ êîìåò èç ðàáîòû [5]
6. Ñåãàë Á. È., Ñåìåíäÿåâ Ê. À. Ïÿòèçíà÷íûå ìàòåìàòè÷åñêèå òàáëèöû. — Ì.:
ÃÈÔÌË, 1962.—464 ñ.
7. Øóëüìàí Ë. Ì. Äèíàìèêà êîìåòíûõ àòìîñôåð. Íåéòðàëüíûé ãàç. — Êèåâ: Íàóê.
äóìêà, 1972.—242 ñ.
8. Þðåâè÷ Ë. Â., ×óðþìîâ Ê. È. Ôèçè÷åñêèå ïàðàìåòðû íåéòðàëüíîãî ãàçà ãîëîâû
êîìåòû Âåñòà (1973n ) ïî ñïåêòðàëüíûì íàáëþäåíèÿì 15.03.1976 ã. // Ïðîáë.
êîñìè÷. ôèçèêè.—1978.—Âûï. 13.—Ñ. 81—88.
9. ßíêå Å., Ýìäå Ô., Ëåø Ô. Ñïåöèàëüíûå ôóíêöèè. — Ì.: Íàóêà, 1977.—342 ñ.
10. Churyumov K. I., Lukyanyk I. V., Berezhnoi A. A., et al. Op ti cal spec tros copy of comet
C/2000 WM1 (LIN EAR) at the Guillermo Harro As tro phys i cal Ob ser va tory in
Mex ico // Earth, Moon and Plan ets.—2002.—90.—P. 361—368.
11. Churyumov K. I., Luk’yanyk I. V., Berezhnoi A. A., et al. Spec tral ob ser va tions of the
comet Ñ/2000 WM1 (LIN EAR) in Mex ico // Astron. and Astrophys. Trans.—
2003.—22(3).—P. 1—5.
12. Churyumov K. I., Lukyanyk I. V., Chubko L. S., et al. Ex plo ra tion of spec tra of pe ri odic
Comet 153P/Ikeya-Zhang // Ki ne mat ics and Phys ics of Ce les tial Bod ies. Suppl.
Ser.—2005.—N 5.—P. 472—476.
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 16.03.15
22
Ô. È. ÊÐÀÂÖÎÂ, È. Â. ËÓÊÜßÍÈÊ
|