Баллистические и диффузионные компоненты динамических спектров космических лучей сверхвысоких энергий от близких транзиентных источников

Баллистические и диффузионные компоненты динамических спектров космических лучей сверхвысоких энергий от близких транзиентных источников

Предлагается метод расчета временной эволюции энергетических спектров космических лучей сверхвысоких энергий на основе аналитических решений уравнения переноса с явным выделением вклада рассеянных и нерассеянных частиц. В качестве примеров рассмотрены случаи транзиентной активности ядра ближайшей ак...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Кинематика и физика небесных тел
Дата:2016
Автори: Фёдоров, Ю.И., Гнатык, Р.Б., Гнатык, Б.И., Колесник, Ю.Л., Шахов, Б.А., Жданов, В.И.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Головна астрономічна обсерваторія НАН України 2016
Теми:
Космическая физика
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/149564
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Баллистические и диффузионные компоненты динамических спектров космических лучей сверхвысоких энергий от близких транзиентных источников / Ю.И. Фёдоров, Р.Б. Гнатык, Б.И. Гнатык, Ю.Л. Колесник, Б.А. Шахов, В.И. Жданов // Кинематика и физика небесных тел. — 2016. — Т. 32, № 3. — С. 3-25. — Бібліогр.: 47 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-149564
record_format dspace
spelling Фёдоров, Ю.И.
Гнатык, Р.Б.
Гнатык, Б.И.
Колесник, Ю.Л.
Шахов, Б.А.
Жданов, В.И.
2019-02-27T10:42:57Z
2019-02-27T10:42:57Z
2016
Баллистические и диффузионные компоненты динамических спектров космических лучей сверхвысоких энергий от близких транзиентных источников / Ю.И. Фёдоров, Р.Б. Гнатык, Б.И. Гнатык, Ю.Л. Колесник, Б.А. Шахов, В.И. Жданов // Кинематика и физика небесных тел. — 2016. — Т. 32, № 3. — С. 3-25. — Бібліогр.: 47 назв. — рос.
0233-7665
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/149564
523.9-72, 524.1-52, 524.1-65
Предлагается метод расчета временной эволюции энергетических спектров космических лучей сверхвысоких энергий на основе аналитических решений уравнения переноса с явным выделением вклада рассеянных и нерассеянных частиц. В качестве примеров рассмотрены случаи транзиентной активности ядра ближайшей активной галактики Центавр А и ускорения космических лучей предельно высоких энергий молодым миллисекундным пульсаром.
У роботі пропонується метод розрахунку часової еволюції енергетичних спектрів КПНВЕ на основі аналітичних розв'язків рівняння переносу з явним виділенням вкладу розсіяних і нерозсіяних частинок. Як приклад розглянуто випадки транзієнтної активності ядра найближчої активної галактики Центавр А і прискорення КПНВЕ молодим мілісекунд-ним пульсаром.
We propose a method for calculating the time evovution of the UHECR energy spectra based on analytical solutions of the transport equation with explicit determination of contribution of scattered and unscattered particles. As examples, we consider the transient activity of the closest active galactic nucleus Centaurus A and acceleration of UHECRs by young millisecond pulsar.
Авторы благодарны рецензенту за ряд ценных замечаний. Работа выполнена при поддержке программы НАН Украины по научным космическим исследованиям. Работа Р. Б. Гнатыка, Б. И. Гнатыка и В. И. Жданова была частично поддержана ГФФИ (гранты №№ Ф64/42-2015 и Ф64/45-2016).
ru
Головна астрономічна обсерваторія НАН України
Кинематика и физика небесных тел
Космическая физика
Баллистические и диффузионные компоненты динамических спектров космических лучей сверхвысоких энергий от близких транзиентных источников
Балістичні та дифузійні компоненти динамічних спектрів космічних променів надвисоких енергій від близьких транзієнтних джерел
Ballistic and diffusive components of the dynamic spectra of ultra high energy cosmic rays from nearby transient sources
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Баллистические и диффузионные компоненты динамических спектров космических лучей сверхвысоких энергий от близких транзиентных источников
spellingShingle Баллистические и диффузионные компоненты динамических спектров космических лучей сверхвысоких энергий от близких транзиентных источников
Фёдоров, Ю.И.
Гнатык, Р.Б.
Гнатык, Б.И.
Колесник, Ю.Л.
Шахов, Б.А.
Жданов, В.И.
Космическая физика
title_short Баллистические и диффузионные компоненты динамических спектров космических лучей сверхвысоких энергий от близких транзиентных источников
title_full Баллистические и диффузионные компоненты динамических спектров космических лучей сверхвысоких энергий от близких транзиентных источников
title_fullStr Баллистические и диффузионные компоненты динамических спектров космических лучей сверхвысоких энергий от близких транзиентных источников
title_full_unstemmed Баллистические и диффузионные компоненты динамических спектров космических лучей сверхвысоких энергий от близких транзиентных источников
title_sort баллистические и диффузионные компоненты динамических спектров космических лучей сверхвысоких энергий от близких транзиентных источников
author Фёдоров, Ю.И.
Гнатык, Р.Б.
Гнатык, Б.И.
Колесник, Ю.Л.
Шахов, Б.А.
Жданов, В.И.
author_facet Фёдоров, Ю.И.
Гнатык, Р.Б.
Гнатык, Б.И.
Колесник, Ю.Л.
Шахов, Б.А.
Жданов, В.И.
topic Космическая физика
topic_facet Космическая физика
publishDate 2016
language Russian
container_title Кинематика и физика небесных тел
publisher Головна астрономічна обсерваторія НАН України
format Article
title_alt Балістичні та дифузійні компоненти динамічних спектрів космічних променів надвисоких енергій від близьких транзієнтних джерел
Ballistic and diffusive components of the dynamic spectra of ultra high energy cosmic rays from nearby transient sources
description Предлагается метод расчета временной эволюции энергетических спектров космических лучей сверхвысоких энергий на основе аналитических решений уравнения переноса с явным выделением вклада рассеянных и нерассеянных частиц. В качестве примеров рассмотрены случаи транзиентной активности ядра ближайшей активной галактики Центавр А и ускорения космических лучей предельно высоких энергий молодым миллисекундным пульсаром. У роботі пропонується метод розрахунку часової еволюції енергетичних спектрів КПНВЕ на основі аналітичних розв'язків рівняння переносу з явним виділенням вкладу розсіяних і нерозсіяних частинок. Як приклад розглянуто випадки транзієнтної активності ядра найближчої активної галактики Центавр А і прискорення КПНВЕ молодим мілісекунд-ним пульсаром. We propose a method for calculating the time evovution of the UHECR energy spectra based on analytical solutions of the transport equation with explicit determination of contribution of scattered and unscattered particles. As examples, we consider the transient activity of the closest active galactic nucleus Centaurus A and acceleration of UHECRs by young millisecond pulsar.
issn 0233-7665
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/149564
citation_txt Баллистические и диффузионные компоненты динамических спектров космических лучей сверхвысоких энергий от близких транзиентных источников / Ю.И. Фёдоров, Р.Б. Гнатык, Б.И. Гнатык, Ю.Л. Колесник, Б.А. Шахов, В.И. Жданов // Кинематика и физика небесных тел. — 2016. — Т. 32, № 3. — С. 3-25. — Бібліогр.: 47 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT fedorovûi ballističeskieidiffuzionnyekomponentydinamičeskihspektrovkosmičeskihlučeisverhvysokihénergiiotblizkihtranzientnyhistočnikov
AT gnatykrb ballističeskieidiffuzionnyekomponentydinamičeskihspektrovkosmičeskihlučeisverhvysokihénergiiotblizkihtranzientnyhistočnikov
AT gnatykbi ballističeskieidiffuzionnyekomponentydinamičeskihspektrovkosmičeskihlučeisverhvysokihénergiiotblizkihtranzientnyhistočnikov
AT kolesnikûl ballističeskieidiffuzionnyekomponentydinamičeskihspektrovkosmičeskihlučeisverhvysokihénergiiotblizkihtranzientnyhistočnikov
AT šahovba ballističeskieidiffuzionnyekomponentydinamičeskihspektrovkosmičeskihlučeisverhvysokihénergiiotblizkihtranzientnyhistočnikov
AT ždanovvi ballističeskieidiffuzionnyekomponentydinamičeskihspektrovkosmičeskihlučeisverhvysokihénergiiotblizkihtranzientnyhistočnikov
AT fedorovûi balístičnítadifuzíiníkomponentidinamíčnihspektrívkosmíčnihpromenívnadvisokihenergíivídblizʹkihtranzíêntnihdžerel
AT gnatykrb balístičnítadifuzíiníkomponentidinamíčnihspektrívkosmíčnihpromenívnadvisokihenergíivídblizʹkihtranzíêntnihdžerel
AT gnatykbi balístičnítadifuzíiníkomponentidinamíčnihspektrívkosmíčnihpromenívnadvisokihenergíivídblizʹkihtranzíêntnihdžerel
AT kolesnikûl balístičnítadifuzíiníkomponentidinamíčnihspektrívkosmíčnihpromenívnadvisokihenergíivídblizʹkihtranzíêntnihdžerel
AT šahovba balístičnítadifuzíiníkomponentidinamíčnihspektrívkosmíčnihpromenívnadvisokihenergíivídblizʹkihtranzíêntnihdžerel
AT ždanovvi balístičnítadifuzíiníkomponentidinamíčnihspektrívkosmíčnihpromenívnadvisokihenergíivídblizʹkihtranzíêntnihdžerel
AT fedorovûi ballisticanddiffusivecomponentsofthedynamicspectraofultrahighenergycosmicraysfromnearbytransientsources
AT gnatykrb ballisticanddiffusivecomponentsofthedynamicspectraofultrahighenergycosmicraysfromnearbytransientsources
AT gnatykbi ballisticanddiffusivecomponentsofthedynamicspectraofultrahighenergycosmicraysfromnearbytransientsources
AT kolesnikûl ballisticanddiffusivecomponentsofthedynamicspectraofultrahighenergycosmicraysfromnearbytransientsources
AT šahovba ballisticanddiffusivecomponentsofthedynamicspectraofultrahighenergycosmicraysfromnearbytransientsources
AT ždanovvi ballisticanddiffusivecomponentsofthedynamicspectraofultrahighenergycosmicraysfromnearbytransientsources
first_indexed 2025-11-26T16:39:44Z
last_indexed 2025-11-26T16:39:44Z
_version_ 1850628574675992576
fulltext ÊÎÑÌÈ×ÅÑÊÀß ÔÈÇÈÊÀ ÓÄÊ 523.9-72, 524.1-52, 524.1-65 Þ. È. Ôåäîðîâ1, Ð. Á. Ãíàòûê2, Á. È. Ãíàòûê3, Þ. Ë. Êîëåñíèê1, Á. À. Øàõîâ1, Â. È. Æäàíîâ3 1Ãëàâíàÿ àñòðîíîìè÷åñêàÿ îáñåðâàòîðèÿ Íàöèîíàëüíîé àêàäåìèè íàóê Óêðàèíû óë. Àêàäåìèêà Çàáîëîòíîãî 27, Êèåâ, 03680 fedorov@mao.kiev.ua 2Êèåâñêèé íàöèîíàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè Òàðàñà Øåâ÷åíêî ïð. Àêàäåìèêà Ãëóøêîâà 2, Êèåâ, 03022 roman_hnatyk@ukr.net 3Àñòðîíîìè÷åñêàÿ îáñåðâàòîðèÿ Êèåâñêîãî íàöèîíàëüíîãî óíèâåðñèòåòà èìåíè Òàðàñà Øåâ÷åíêî óë. Îáñåðâàòîðíàÿ 3, Êèåâ, 04053 zhdanov@observ.univ.kiev.ua Áàëëèñòè÷åñêèå è äèôôóçèîííûå êîìïîíåíòû äèíàìè÷åñêèõ ñïåêòðîâ êîñìè÷åñêèõ ëó÷åé ñâåðõâûñîêèõ ýíåðãèé îò áëèçêèõ òðàíçèåíòíûõ èñòî÷íèêîâ Êîñìè÷åñêèå ëó÷è ñâåðõâûñîêèõ ýíåðãèé (ÊËÑÂÝ, E > 1018 ýÂ) îò âíåãàëàêòè÷åñêèõ èñòî÷íèêîâ îòêëîíÿþòñÿ â ìåæãàëàêòè÷åñêîì è ãà ëàêòè÷åñêîì ìàãíèòíûõ ïîëÿõ, ÷òî îáóñëàâëèâàåò äèôôóçèîííûé õàðàêòåð èõ ðàñïðîñòðàíåíèÿ, èçîòðîïèçàöèþ èõ ñóìàðíîãî ïîòîêà è îòñóòñòâèå êëàñòåðîâ ÊËÑÂÝ, ñâÿçàííûõ ñ îòäåëüíûìè èñòî÷ íè - êà ìè. Êîñìè÷åñêèå ëó÷è ïðåäåëüíî âûñîêèõ ýíåðãèé (E > 1019.7 ýÂ) ðàññåèâàþòñÿ ïðåèìóùåñòâåííî íà ëîêàëèçîâàííûõ çàìàãíè÷åííûõ ñòðóêòóðàõ: ñêîïëåíèÿõ ãàëàêòèê, ôèëàìåíòàõ è äð., ñî ñâîáîäíûì ïðî áåãîì ïîðÿäêà äåñÿòêîâ Ìïê, ïîýòîìó â ñëó÷àå áëèçêèõ òðàí çè - åíò íûõ èñòî÷íèêîâ â íàáëþäàåìîì ïîòîêå îæèäàåòñÿ ñóùåñò âåí - íûé âêëàä íåðàññåÿííûõ è ñëàáîðàññåÿííûõ ÷àñòèö, ÷òî ìîæåò áûòü îï ðåäåëÿþùèì â îòîæäåñòâëåíèè òàêèõ èñòî÷íèêîâ. Ïðåä ëà ãàåòñÿ ìåòîä ðàñ÷åòà âðåìåííîé ýâîëþöèè ýíåðãåòè÷åñêèõ ñïåêò ðîâ êîñìè - ÷åñêèõ ëó÷åé ñâåðõâûñîêèõ ýíåðãèé íà îñíîâå àíàëèòè÷åñêèõ ðå øåíèé óðàâíåíèÿ ïåðåíîñà ñ ÿâíûì âûäåëåíèåì âêëàäà ðàññåÿííûõ è íåðàñ ñå - ÿí íûõ ÷àñòèö.  êà÷åñòâå ïðèìåðîâ ðàññìîòðåíû ñëó÷àè òðàí çè - åíòíîé àêòèâíîñòè ÿäðà áëèæàéøåé àêòèâíîé ãàëàêòèêè Öåí òàâð À è óñêîðåíèÿ êîñìè÷åñêèõ ëó ÷åé ïðå äåëü íî âûñîêèõ ýíåðãèé ìîëîäûì ìèëëèñåêóíäíûì ïóëüñà ðîì. 3 ÊÈÍÅÌÀÒÈÊÀ È ÔÈÇÈÊÀ ÍÅÁÅÑÍÛÕ ÒÅË òîì 32 ¹ 3 2016 ©Þ. È. ÔÅÄÎÐÎÂ, Ð. Á. ÃÍÀÒÛÊ, Á. È. ÃÍÀÒÛÊ, Þ. Ë. ÊÎËÅÑÍÈÊ, Á. À. ØÀÕÎÂ, Â. È. ÆÄÀÍÎÂ, 2016 4 Þ. È. ÔÅÄÎÐÎÂ È ÄÐ. ÁÀ˲ÑÒÈ×Ͳ ÒÀ ÄÈÔÓDzÉͲ ÊÎÌÏÎÍÅÍÒÈ ÄÈÍÀ̲×ÍÈÕ ÑÏÅÊ Ò Ð²Â ÊÎÑ̲×ÍÈÕ ÏÐÎÌÅͲ ÍÀÄÂÈÑÎÊÈÕ ÅÍÅÐÃ²É Â²Ä ÁËÈÇÜ ÊÈÕ ÒÐÀÍDzªÍÒÍÈÕ ÄÆÅÐÅË, Ôåäîðîâ Þ. ²., Ãíàòèê Ð. Á., Ãíàòèê Á. ²., Êîëåñíèê Þ. Ë., Øàõîâ Á. À., Æäàíîâ Â. ². — Êîñì³÷í³ ïðî ìåí³ íàäâèñîêèõ åíåðã³é (ÊÏÍÂÅ, E > 1018 åÂ) â³ä ïî çà ãàëàêòè÷íèõ äæåðåë â³äõèëÿþòüñÿ ó ì³æãàëàêòè÷íîìó ³ ãàëàêòè÷íîìó ìàãí³òíèõ ïîëÿõ, ùî çóìîâëþº äèôóç³éíèé õàðàêòåð ¿õíüîãî ïîøèðåííÿ, ³çîòðî - ï³çàö³þ ¿õíüîãî ñóìàðíîãî ïîòîêó ³ â³äñóòí³ñòü êëàñòåð³â ÊÏÍÂÅ, ïîâ’ÿçàíèõ ç îêðåìèìè äæåðåëàìè. Êîñì³÷í³ ïðîìåí³ ãðàíè÷íî âèñî - êèõ åíåðã³é (E > 1019.7 åÂ) ðîçñ³þþòüñÿ ïåðåâàæíî íà ëîêà ë³ çî âàíèõ çàìàãí³÷åíèõ ñòðóêòóðàõ: ñêóï÷åííÿõ ãàëàêòèê, ô³ëàìåí òàõ òîùî ç â³ëüíèì ïðîá³ãîì ïîðÿäêó äåñÿòê³â Ìïê, òîìó ó âèïàäêó áëèçüêèõ òðàí 糺íòíèõ äæåðåë ó ñïîñòåðåæóâàíîìó ïîòîö³ î÷³êó ºòü ñÿ ³ñ - òîò íèé âíåñîê íåðîçñ³ÿíèõ ³ ñëàáêîðîçñ³ÿíèõ ÷àñòèíîê, ùî ìîæå áó - òè âèçíà÷àëüíèì â îòîòîæíåíí³ òàêèõ äæåðåë. Ó ðîáîò³ ïðîïîíó - ºòü ñÿ ìåòîä ðîçðàõóíêó ÷àñîâî¿ åâîëþö³¿ åíåðãåòè÷íèõ ñïåê òð³â ÊÏÍÂÅ íà îñíîâ³ àíàë³òè÷íèõ ðîçâ’ÿçê³â ð³âíÿííÿ ïåðåíîñó ç ÿâ íèì âèä³ëåííÿì âêëàäó ðîçñ³ÿíèõ ³ íåðîçñ³ÿíèõ ÷àñòèíîê. ßê ïðèêëàä ðîç - ãëÿíóòî âèïàäêè òðàí糺íòíî¿ àêòèâíîñò³ ÿäðà íàéáëèæ÷î¿ àê òèâ - íî¿ ãàëàêòèêè Öåíòàâð À ³ ïðèñêîðåííÿ ÊÏÍÂÅ ìîëîäèì ì³ë³ñå êóíä - íèì ïóëüñàðîì. BAL LIS TIC AND DIF FU SIVE COM PO NENTS OF THE DY NAMIC SPEC TRA OF UL TRA HIGH EN ERGY COS MIC RAYS FROM NEARBY TRAN SIENT SOURCES, by Fedorov Yu. I., Gnatyk R. B., Hnatyk B. I., Kolesnyk Yu. L., Shakhov B. A., Zhdanov V. I. — Ul tra high en ergy cos mic rays (UHECR, E > 1018 eV) from extragalactic sources de vi ate in the Ga lac tic and in ter ga lac tic mag netic fields that lead to the dif fu sive char ac ter of their prop a ga tion, isotropization of their to tal flux and to the ab sence of clus ters of UHECRs, as so ci ated with the in di vid ual sources. Ex tremely high en ergy cos mic rays (E > 1019.7 eV) are scat tered mainly on lo cal ized mag ne tized struc tures: gal axy clus ters, fil a ments, etc. with a mean free path of tens of Mpc, there fore, in the case of close tran sient sources the sig nif i cant con tri bu tion of unscattered and weakly scat tered par ti cles to the ob served flux is ex pected, that could be the de ter min ing fac tor in the iden ti fi ca tion of such sources. We pro pose a method for cal cu lat ing the time evo lu tion of the UHECR en ergy spec tra based on an a lyt i cal so lu tions of the trans port equa tion with ex plicit de ter mi na tion of con tri bu tion of scat tered and unscattered par ti cles. As ex am ples, we con sider the tran sient ac tiv ity of the clos est ac tive ga lac tic nucleus Centaurus A and acceleration of UHECRs by young millisecond pulsar. ÂÂÅÄÅÍÈÅ Êîñìè÷åñêèå ëó÷è ñâåðõâûñîêèõ ýíåðãèé (ÊËÑÂÝ) ñ ýíåðãèÿìè ñâû - øå 1018 ý óñêîðÿþòñÿ, êàê ñ÷èòàåòñÿ, âî âíåãàëàêòè÷åñêèõ èñòî÷íè - êàõ íà êîñìîëîãè÷åñêèõ ðàññòîÿíèÿõ (àêòèâíûå ÿäðà ãàëàêòèê (ÀßÃ), êîñìîëîãè÷åñêèå ãàììà-âñïëåñêè (ÃÂ) è äð. [27, 33, 35]) è ïî ìåðå ðàñïðîñòðàíåíèÿ îòêëîíÿþòñÿ â ìåæãàëàêòè÷åñêîì è ãàëàêòè÷åñêîì ìàãíèòíûõ ïîëÿõ [12, 18, 28, 29, 34], ÷òî ïðèâîäèò ê èçîòðîïèçàöèè èõ ñóììàðíîãî ïîòîêà è ê îòñóòñòâèþ êëàñòåðîâ ÊËÂÑÝ, ñâÿçàííûõ ñ îò - äåëü íûìè èñòî÷íèêàìè [9—12, 24, 46]. Ïðè õàðàêòåðíûõ ïàðàìåòðàõ ñëó ÷àéíîãî ìåæãàëàêòè÷åñêîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ — àìïëèòóäå Ârms = = 10-9Â-9 Ãñ è äëèíå êîãåðåíòíîñòè l = 0.1 l -1 Ìïê äëèíà ïðîáåãà (îòêëîíåíèå íà 1 ðàä) ðàâíà L(E) = 51Z 2E18 2- l - - 1 1 B- - 9 2 Ìïê, ò. å. âñåãî îêîëî 5 Ìïê äëÿ ïðîòîíà (çàðÿä ÿäðà Z = 1) ñ Å = 1018 ý è äëèíû êîãåðåíòíîñòè îêîëî 1 Ìïê (çäåñü è äàëåå èñïîëüçîâàíà íîðìèðîâêà B-9 = B/10-9 Ãñ) [18, 33, 34]. Ïîýòîìó ðàñïðîñòðàíåíèå ÊËÑÂÝ îò èñ - òî÷ íèêîâ íà êîñìîëîãè÷åñêèõ ðàññòîÿíèÿõ èìååò õàðàêòåð äèôôóçèè ñ çàâèñÿùèì îò ýíåðãèè êîýôôèöèåíòîì äèôôóçèè (ýíåðãèÿ ÷àñòèö ïðè ýòîì ìîæåò ñóùåñòâåííî èçìåíÿòüñÿ (óìåíüøàòüñÿ) âñëåäñòâèå ýíåðãåòè÷åñêèõ ïîòåðü, ãëàâíûì îáðàçîì, îò âçàèìîäåéñòâèÿ ñ ðåëèê - òî âûì ìèêðîâîëíîâûì ôîíîì) [12—14, 16, 18, 30, 33, 34]. Îäíàêî â ñëó÷àå êîñìè÷åñêèõ ëó÷åé ïðåäåëüíî âûñîêèõ ýíåðãèé (ÊËÏÂÝ) (E > Ec = 1019.7 ýÂ) õàðàêòåð âçàèìîäåéñòâèÿ ÷àñòèö ñ ôî íî - âûì ïîëåì èçìåíÿåòñÿ: èçìåíåíèå òðàåêòîðèè ïðîèñõîäèò íå êâàçè íå - ïðå ðûâíûì îáðàçîì, à âñëåäñòâèå îòíîñèòåëüíî ðåäêèõ âçàèìî äåéñò - âèé ñ ðàññåèâàþùèìè öåíòðàìè — îáëàñòÿìè ñóùåñòâåííîãî ïîâû - øå íèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ â ìåæãàëàêòè÷åñêîé ñðåäå: ñêîïëåíèÿìè ãà - ëàê òèê, ôèëàìåíòàìè è ñòåíêàìè âîêðóã ïóñòîò, ðàäèîãàëî ñòàðûõ ðà - äèî ãàëàêòèê, çàìàãíè÷åííûìè ãàëàêòè÷åñêèìè âåòðàìè [32]. Ýíåðãå òè ÷åñêèå ïîòåðè îãðàíè÷èâàþò ðàññòîÿíèå äî èñòî÷íèêîâ ÊËÏÂÝ äî L = 200 Ìïê [12—14], â òî âðåìÿ êàê ñðåäíèé ïðîáåã L = = -( )pr ns s 2 1 ðàâåí îêîëî 30 Ìïê äëÿ òèïè÷íîé êîíöåíòðàöèè ns = = 0.01 Ìïê-3 ðàññåèâàòåëåé ðàäèóñà rs = 1 Ìïê [32]. Îïòè÷åñêàÿ òîë - ùèíà äëÿ èñòî÷íèêîâ t opt £ L/L áîëüøå åäèíèöû, íî ñóììàðíîå îò - êëîíåíèå âñëåäñòâèå ìàëûõ óãëîâ îòäåëüíûõ ðàññåÿíèé îæèäàåòñÿ ìåíüøå åäè íè öû [32]. Ïîýòîìó ðàñïðîñòðàíåíèå ÊËÏÂÝ, îñîáåííî îò áëèçêèõ èñ òî÷íèêîâ (£ 50 Ìïê), óæå íåëüçÿ ðàññìàòðèâàòü â äèôôó - çèîííîì ïðèáëèæåíèè, êîòîðîå íå ó÷èòûâàåò âàæíåéøèå îñîáåí íîñ - òè ÊËÏÂÝ îò áëèçêèõ èñòî÷íèêîâ: áàëëèñòè÷åñêèé õàðàêòåð ðàñïðî - ñòðà íåíèÿ íà íà÷àëüíûõ ýòàïàõ è êîíå÷íîñòü ñêîðîñòè ÷àñòèö.  ðÿäå ðàáîò ïðåä ëà ãà ëèñü ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè ïðèáëèæåííîãî îïèñàíèÿ áàëëèñòè ÷åñ êîãî, ïåðåõîäíîãî è äèôôóçèîííîãî ýòàïîâ ðàñïðî ñòðà - íåíèÿ ÊËÑÂÝ [15, 22, 23, 31, 36, 40].  íàøåé ðàáîòå ïðåäëàãàåòñÿ ðåøåíèå ýòîé ïðîáëåìû íà îñíîâå àíàëèòè÷åñêèõ ðåøåíèé óðàâíåíèÿ ïåðåíîñà ñ ÿâíûì âûäåëåíèåì âêëàäà ðàññåÿííûõ è íåðàññåÿííûõ ÷àñ - òèö. Ïî êà çà íî, ÷òî âêëàä íåðàññåÿííûõ ÷àñòèö â ñëó÷àå áëèçêèõ òðàí - çèåíò íûõ èñòî÷íèêîâ ìîæåò áûòü äîìèíèðóþùèì è îïðåäå ëÿ þùèì â îòîæ äåñòâëåíèè òàêèõ èñòî÷íèêîâ.  êà÷åñòâå ïðèìåðîâ ðàñ ñìîò ðåíû ñëó÷àè òðàíçèåíòíîé àêòèâíîñòè ÿäðà áëèæàéøåé àêòèâíîé ãà ëàêòèêè Öåíòàâð À (Cen A) è óñêî ðå íèÿ ÊËÏÂÝ ìîëîäûì ïóëüñàðîì PSR 5 ÁÀËËÈÑÒÈ×ÅÑÊÈÅ È ÄÈÔÔÓÇÈÎÍÍÛÅ ÊÎÌÏÎÍÅÍÒÛ ÄÈÍÀÌÈ×ÅÑÊÈÕ ÑÏÅÊÒÐΠJ1846-0258 â ïðåäïîëîæåíèè î ïåðâîíà÷àëüíî ìèëëèñåêóíäíîì ïåðè - îäå åãî âðàùåíèÿ. ÊÈÍÅÒÈ×ÅÑÊÎÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ Ïîñëåäîâàòåëüíîå ðàññìîòðåíèå ðàñïðîñòðàíåíèÿ êîñìè÷åñêèõ ëó÷åé (ÊË) â ãàëàêòè÷åñêèõ è âíåãàëàêòè÷åñêèõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ îñíîâàíî íà êèíåòè÷åñêîì óðàâíåíèè, êîòîðîå îïèñûâàåò ðàññåÿíèå çàðÿæåí - íûõ ÷àñòèö âûñîêîé ýíåðãèè íà ðàññåèâàþùèõ öåíòðàõ — ìàãíèòíûõ íåîäíîðîäíîñòÿõ [1, 4, 6, 43]. Êèíåòè÷åñêèé ïîäõîä ïîçâîëÿåò èññëå - äî âàòü ïðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííîå ðàñïðåäåëåíèå èíòåíñèâíîñòè ÊË, àíèçîòðîïèþ óãëîâîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ÷àñòèö è ýâîëþöèþ èõ ýíåð ãåòè÷åñêîãî ñïåêòðà [8, 22, 23, 31, 42, 44]. Äëÿ ðàññìàòðèâàåìîãî íà ìè ñëó÷àÿ äèíàìèêè ýíåðãåòè÷åñêèõ ñïåêòðîâ ÊËÑÂÝ îò áëèçêèõ òðàí çèåíòíûõ èñòî÷íèêîâ îïðåäåëÿþùåå çíà÷åíèå èìåþò ïðîöåññû ðàñ ñåÿíèÿ (èçìåíåíèÿ âåêòîðà ñêîðîñòè v ïðè v = |v| = c (ñ — ñêîðîñòü ñâå òà) äëÿ óëüòðàðåëÿòèâèñòñêèõ ÷àñòèö) ÊË íà îòäåëüíûõ ëîêàëè çî - âàí íûõ çàìàãíè÷åííûõ îáëàñòÿõ áåç èçìåíåíèÿ èõ ýíåðãèè E (èëè ìî - äó ëÿ èìïóëüñà p = |p| = E/c). Êèíåòè÷åñêîå óðàâíåíèå äëÿ ýòîãî ïðîñ - òåé øåãî ñëó÷àÿ èìååò âèä [4, 22, 30] ¶ ¶ + ¶ ¶ = + f t f Stf Qv r . (1) Çäåñü f = f t( , , )r p — ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ÷àñòèö â ìîìåíò âðåìåíè t â çàâèñèìîñòè îò ðàäèóñà-âåêòîðà r è èìïóëüñà p, Q — èñòî÷íèê ÷àñòèö. Èíòåãðàë ñòîëêíîâåíèé Stf, îïèñûâàþùèé èçîòðîïíîå ðàññåÿíèå ÷àñòèö íà ñëó÷àéíî ðàñïðåäåëåííûõ íåîäíîðîäíîñòÿõ ìàãíèòíîãî ïî - ëÿ ñ êîíöåíòðàöèåé ns è ñå÷åíèåì ðàññåÿíèÿ s s , îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæå - íè åì [4, 24, 26] Stf v d f v f= -ò4pL W L , (2) ãäå L = -( )ns ss 1— äëèíà ñâîáîäíîãî ïðîáåãà ÊË, à èíòåãðèðîâàíèå ïðî âîäèòñÿ ïî óãëàì âåêòîðà ñêîðîñòè ÷àñòèöû.  óðàâíåíèè (2) âòî - ðîå ñëàãàåìîå îïèñûâàåò óõîä ÊË èç åäèíè÷íîãî òåëåñíîãî óãëà âñëåä ñòâèå ðàññåÿíèÿ, à ïåðâîå — ïîÿâëåíèå íîâûõ ÷àñòèö, ðàñ ñåÿí - íûõ â äàííûé òåëåñíûé óãîë. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî â íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè ïðîèñõîäèò ìãíî âåííîå èçîòðîïíîå èñïóñêàíèå ÷àñòèö ñôåðîé ðàäèóñà r0 .  ýòîì ñëó ÷àå èñòî÷íèê ÷àñòèö Q, êîòîðûé çàïèñàí â ïðàâîé ÷àñòè êèíå òè - ÷åñêîãî óðàâíåíèÿ (1), èìååò âèä Q q p r r t r = - ( ) ( ) ( )d d p 0 2 216 , (3) ãäå d( )x — äåëüòà-ôóíêöèÿ, à âåëè÷èíà q p( ) îïèñûâàåò ýíåðãåòè÷åñêîå ðàñïðåäåëåíèå èíæåêòèðîâàííûõ ÷àñòèö. 6 Þ. È. ÔÅÄÎÐÎÂ È ÄÐ. Òàêèì îáðàçîì, êèíåòè÷åñêîå óðàâíåíèå (1) ïðèîáðåòàåò âèä ¶ ¶ + ¶ ¶ + - = - - ò f t f v f v d f q p r r t r v r L L2 161 1 0 2 2 m d d p ( ) ( ) ( ) . (4) Çäåñü m q= = -cos ( )vr vr 1 . Êîíöåíòðàöèÿ ÷àñòèö ñ äàííûì çíà÷åíèåì èìïóëüñà n(p) îïðåäå - ëÿ åòñÿ ñîîòíîøåíèåì n t p N t p d f t p d f( , , ) ( , , ) ( , , ) ( , ,r p r p r p r p= = =ò ò - 2 2 2 1 1 2W p m t). (5) Êîíöåíòðàöèÿ ÊË ñ äàííûì çíà÷åíèåì ýíåðãèè n(E) (ýíåðãå òè - ÷åñêèé ñïåêòð ÊË) äëÿ óëüòðàðåëÿòèâèñòñêèõ ÷àñòèö ïðîïîð öèî íàëü - íà âåëè÷èíå n(p): n(p) = c n E× ( ).  ïðåäåëüíîì ñëó÷àå ïðåíåáðåæèìî ñëàáîãî ðàññåÿíèÿ, êîãäà âåëè÷èíà ïðîáåãà ÊË íåîãðàíè÷åííî âîç ðàñ - òà åò, âåëè÷èíà N r p t( , , ) = n r p t( , , ) / p2 (äàëüøå ïðîñòî êîíöåíòðàöèÿ), ñîîòâåòñòâóþùàÿ ðåøåíèþ êèíåòè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ (4), äëÿ t > r v0 / èìååò âèä: { }N r p t q p rr vt r vt r r vt r( , , ) ( ) ( ( )) ( ( ))= - - - - + 8 0 0 0 p Q Q . (6) Çäåñü Q( )x — åäèíè÷íàÿ ôóíêöèÿ Õåâèñàéäà. Òàêèì îáðàçîì, ïðè îòñóòñòâèè ðàññåÿíèÿ ÷àñòèöû áóäóò ïðèñóò - ñò âîâàòü â äàííîé òî÷êå ïðîñòðàíñòâà r òîëüêî íà ïðîòÿæåíèè èíòåð - âà ëà âðåìåíè |r r- 0 | / v < t < (r r+ 0) / v, åñëè èñïóñêàíèå ÷àñòèö ñôåðîé ðà äèóñà r0 èìåëî ìåñòî â ìîìåíò âðåìåíè t = 0. Äëèòåëüíîñòü âðåìåíè, íà ïðîòÿæåíèè êîòîðîãî êîíöåíòðàöèÿ ÊË â äàííîé òî÷êå ïðîñò ðàíñ ò - âà îòëè÷íà îò íóëÿ, îïðåäåëÿåòñÿ ðàçìåðîì èñòî÷íèêà ÷àñòèö r0 .  ïðîòèâîïîëîæíîì ïðåäåëüíîì ñëó÷àå, êîãäà âðåìÿ ïîñëå èí - æåê öèè ÷àñòèö çíà÷èòåëüíî ïðåâûøàåò õàðàêòåðíîå âðåìÿ ìåæäó ñòîëê íîâåíèÿìè, ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ÊË ñòàíîâèòñÿ áëèçêîé ê èçîòðîïíîé. Ýòî îáñòîÿòåëüñòâî ïîçâîëÿåò èñïîëüçîâàòü äèôôó çè îí - íîå ïðèáëèæåíèå è íà îñíîâå êèíåòè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ ïîëó÷èòü óðàâ íåíèå äèôôóçèè äëÿ êîíöåíòðàöèè ÊË. Ðåøåíèå ýòîãî óðàâíåíèÿ, êî òîðîå ñîîòâåòñòâóåò ìãíîâåííîé èíæåêöèè ÷àñòèö íà ñôåðå ðàäèóñà r0 , ò. å. ñ èñòî÷íèêîì òèïà (3), èìååò âèä [3] N r p t q p rr kt ( , , ) ( ) / = 8 3 2 0p exp ( ) exp ( ) - -æ è çç ö ø ÷÷ - - +æ è çç ö ø ÷÷ ì í î ü ý r r kt r r kt 0 2 0 2 4 4 þ , (7) ãäå k = nL / 3 — êîýôôèöèåíò äèôôóçèè ÊË. Ðåøåíèå êèíåòè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ (4) ìîæåò áûòü ïîëó÷åíî ïðè ïî ìî ùè ìåòîäà èíòåãðàëüíûõ ïðåîáðàçîâàíèé [5, 7, 23, 31]. Îêàçû âà - åò ñÿ, ÷òî êîíöåíòðàöèÿ ÊË ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñóììó êîíöåíòðàöèé íå ðàñ ñåÿííûõ (N 0) è ðàññåÿííûõ (N s) ÷àñòèö [23]: N r p t N r p t N r p ts( , , ) ( , , ) ( , , )= +0 . (8) 7 ÁÀËËÈÑÒÈ×ÅÑÊÈÅ È ÄÈÔÔÓÇÈÎÍÍÛÅ ÊÎÌÏÎÍÅÍÒÛ ÄÈÍÀÌÈ×ÅÑÊÈÕ ÑÏÅÊÒÐΠ ñëó÷àå ìãíîâåííîé èíæåêöèè ÷àñòèö ñôåðîé ðàäèóñà r0, êîãäà èñ òî÷íèê ÊË îïðåäåëåí ñîãëàñíî ôîðìóëå (3), êîíöåíòðàöèÿ íåðàñ ñå - ÿí íûõ ÷àñòèö èìååò âèä [5] N r p t q p vt rr vt r vt r r vt( , , ) ( )exp( / ) ( ( )) ( (= - - - - - L Q Q 8 0 0 p { }+ r0 )) . (9) Ïîêà ñâîáîäíûé ïðîáåã ÊË çíà÷èòåëüíî ïðåâûøàåò âåëè÷èíó vt , ýêñ ïîíåíòó â ôîðìóëå (9) ìîæíî ïîëîæèòü ðàâíîé åäèíèöå.  ýòîì ñëó ÷àå èç ñîîòíîøåíèÿ (9) ñëåäóåò âûðàæåíèå äëÿ êîíöåíòðàöèè ÊË ïðè îòñóòñòâèè ðàññåÿíèÿ (6). Êîíöåíòðàöèÿ ðàññåÿííûõ ÷àñòèö èìååò ñëåäóþùèé âèä [5]: N r p t N r p t N r p ts ( , , ) ( , , ) ( , , )= +a b , (10) ãäå N r p t q p rr a p ( , , ) ( ) = ´ 2 2 0L ´ - æ ò dk k kr kr k vt k k 0 2 2 0 2 1 p / sin( / )sin( / ) sin exp ( ) L L L ctg è ç ö ø ÷, (11) N r p t q p vt rr b p ( , , ) ( )exp( / ) = - ´ L L16 2 0 ´ + - é ëê ù ûú æ è ç ö ø ò d 0 1 2 2 1 1 1 2 2 2 2 h h ps p x s p p x s xcos ( )sin exp ÷ - q p vt rr ( )exp( / )- ´ L L16 2 0p ´ + - é ëê ù ûú æ è ç ö ø ò d 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 h h ps p x s p p x s xcos ( )sin exp ÷, (12) s h h = - + ln 1 1 , (13) x h 1 0= - -| |r r vt L , x h 2 0= + -r r vt L . (14) Ïðåäåëû èíòåãðèðîâàíèÿ â ôîðìóëå (12) îïðåäåëÿþòñÿ ñîîòíîøå - íèÿ ìè h1 0 0 0= - - - + - - | | ( | | ) (| | ) r r vt vt r r r r vtQ Q , (15) h2 0 0 0= + - - + + - r r vt vt r r r r vtQ Q( ) ( ). (16) Òàêèì îáðàçîì, ôóíêöèÿ h1 (15) ðàâíà ëèáî âåëè÷èíå | |/r r vt- 0 , ëè - áî åäèíèöå, â çàâèñèìîñòè îò òîãî, ïðåâûøàåò ëè âðåìÿ t çíà÷åíèå | |/r r v- 0 . Åñëè âðåìÿ, ïðîøåäøåå ïîñëå èíæåêöèè ÷àñòèö, çíà÷èòåëüíî ïðå - âû øàåò ñðåäíåå âðåìÿ ìåæäó ñòîëêíîâåíèÿìè (vt >> L), ìîæíî íå 8 Þ. È. ÔÅÄÎÐÎÂ È ÄÐ. ó÷è òûâàòü êîíöåíòðàöèþ íåðàññåÿííûõ ÷àñòèö N 0 è ïðåíåáðå÷ü âåëè÷èíîé Nb âñëåäñòâèå íàëè÷èÿ â ñîîòíîøåíèÿõ (9), (12) ýêñïî íåí - öè àëüíî ìàëîãî ìíîæèòåëÿ. Ïîäûíòåãðàëüíàÿ ôóíêöèÿ â ñîîòíî øå - íèè (11) ïðè óñëîâèè vt >> L èìååò ðåçêèé ìàêñèìóì â òî÷êå k = 0. Ïî - ýòî ìó, ðàçëàãàÿ ýòó ôóíêöèþ â ðÿä îêîëî òî÷êè k = 0 è ðàñïðîñòðàíÿÿ èí òåãðèðîâàíèå â ôîðìóëå (11) äî áåñêîíå÷íîñòè, ïîëó÷àåì ñîîòíî - øå íèå (7), ñîîòâåòñòâóþùåå êîíöåíòðàöèè ÊË ïðè äèôôóçèîííîì ðàñ ïðîñòðàíåíèè ÷àñòèö. Íà ðèñ. 1, à ïðåäñòàâëåíà çàâèñèìîñòü êîíöåíòðàöèè ÊË îò âðåìå - íè ïðè êèíåòè÷åñêîì ðåæèìå ðàñïðîñòðàíåíèÿ ÷àñòèö. Èñïóñêàíèå ÷àñ òèö ñôåðîé ðàäèóñà r0= 0.02r ïðåäïîëàãàåòñÿ ìãíîâåííûì è èçî - òðîïíûì. Ïî îñè àáñöèññ ïðèâåäåíî çíà÷åíèå áåçðàçìåðíîãî âðåìåíè t = vt/r, à ïî îñè îðäèíàò — áåçðàçìåðíàÿ âåëè÷èíà r N3 /q, êîòîðàÿ ïðî - ïîð öèîíàëüíà êîíöåíòðàöèè ÷àñòèö â òî÷êå r. ×èñëà ó êðèâûõ — çíà - ÷å íèÿ áåçðàçìåðíîãî ïðîáåãà L / r (ñîîòâåòñòâóþò îïòè÷åñêîé òîëùè - íå t opt = r / L). Âèäíî, ÷òî â îòëè÷èå îò äèôôóçèîííîãî ðåæèìà ðàñ - ïðîñòðàíåíèÿ ÊË ïðè êèíåòè÷åñêîì ïîäõîäå óâåëè÷åíèå êîíöåíò ðà - öèè ÷àñòèö ïðîèñõîäèò ñêà÷êîì â ìîìåíò âðåìåíè, ñîîòâåòñòâóþùèé ïðèõîäó ïåðâûõ ÷àñòèö.  ñëó÷àå ñëàáîãî ðàññåÿíèÿ ÊË (êðèâàÿ, ñîîò - âåòñò âóþùàÿ ïðîáåãó L = r, t opt = 1) ïîñëå ïðîõîæäåíèÿ íåðàññåÿííûõ ÷àñ òèö, âûçûâàþùèõ âñïëåñê ÊË, êîíöåíòðàöèÿ ÷àñòèö ìîíîòîííî óáû âàåò ñî âðåìåíåì. Ñ óñèëåíèåì èíòåíñèâíîñòè ðàññåÿíèÿ (óìåíü - øå íèåì L) íà÷àëüíûé èìïóëüñíûé âñïëåñê ïðèîáðåòàåò âñå ìåíüøóþ àìïëèòóäó, à âðåìåííàÿ çàâèñèìîñòü êîíöåíòðàöèè ðàññåÿííûõ ÷àñ - òèö õàðàêòåðèçóåòñÿ íàëè÷èåì ìàêñèìóìà äèôôóçèîííîãî òèïà (êðè - âûå L / r = 0.27, 0.18). Ñðàâíèì âåëè÷èíó èìïóëüñíîãî âîçðàñòàíèÿ êîíöåíòðàöèè ÊË, îáóñëîâëåííîãî íåðàññåÿííûìè ÷àñòèöàìè (9), ñ àìïëèòóäîé áîëåå ïîçä íåãî ìàêñèìóìà êîíöåíòðàöèè ðàññåÿííûõ ÷àñòèö äèôôó çèîí íî - ãî òèïà. Êîíöåíòðàöèÿ íåðàññåÿííûõ ÷àñòèö (9) â ìîìåíò âðåìåíè t = = r /v ðàâíà 9 ÁÀËËÈÑÒÈ×ÅÑÊÈÅ È ÄÈÔÔÓÇÈÎÍÍÛÅ ÊÎÌÏÎÍÅÍÒÛ ÄÈÍÀÌÈ×ÅÑÊÈÕ ÑÏÅÊÒÐΠÐèñ. 1. Çàâèñèìîñòü êîíöåíòðàöèè êîñìè÷åñêèõ ëó÷åé îò áåçðàçìåðíîãî âðåìåíè ïðè êèíåòè÷åñêîì ðåæèìå ðàñïðîñòðàíåíèÿ ÷àñòèö: à — ïðè ìãíîâåííîé èíæåêöèè, á — ïðè ïðîäîëæèòåëüíîé èíæåêöèè (t0 = 0.05). ×èñëà ó êðèâûõ — çíà÷åíèÿ áåçðàçìåðíîãî ïðîáåãà L / r N q p r r r 0 2 08 = - æ è ç ö ø ÷( )exp L p . (17) Åñëè r0 << r è L < r, òî êîíöåíòðàöèÿ ÷àñòèö â äèôôóçèîííîì ïðèáëè - æå íèè (7) äîñòèãàåò ìàêñèìóìà â ìîìåíò âðåìåíè t r k = 2 6 . (18) Òàêèì îáðàçîì, ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå êîíöåíòðàöèè êîñìè÷åñ - êèõ ëó÷åé (7) ðàâíî N e q r m = æ è ç ö ø ÷ 3 2 3 2 3p / , (19) ãäå å — îñíîâàíèå íàòóðàëüíûõ ëîãàðèôìîâ. Îòíîñèòåëüíàÿ àìïëèòóäà ïåðâîíà÷àëüíîãî èìïóëüñíîãî âñïëåñ - êà êîíöåíòðàöèè ÷àñòèö îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì N N e r r r m 0 3 2 06 = æ è ç ö ø ÷ - æ è ç ö ø ÷p / exp L . (20) Îòíîøåíèå (20) ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé îòíîñèòåëüíîãî ðàçìåðà èñ - òî÷ íèêà ÷àñòèö r0 / r è îòíîøåíèÿ ïðîáåãà ÊË ê ðàññòîÿíèþ äî èñòî÷ - íèêà r. Îíî âîçðàñòàåò ïðè óâåëè÷åíèè ïðîáåãà ÊË. Òàêèì îáðàçîì, ïðè îñëàáëåíèè èíòåíñèâíîñòè ðàññåÿíèÿ ÷àñòèö íà íåîäíîðîäíîñòÿõ ìàãíèòíîãî ïîëÿ îòíîñèòåëüíàÿ âåëè÷èíà àìïëè - òó äû íà÷àëüíîãî èìïóëüñíîãî âîçðàñòàíèÿ êîíöåíòðàöèè ÊË (20) óâå - ëè ÷èâàåòñÿ. ÄËÈÒÅËÜÍÀß ÈÍÆÅÊÖÈß ×ÀÑÒÈÖ Óñêîðåíèå ÊË äî ñâåðõâûñîêèõ ýíåðãèé ìîæåò ïðîèñõîäèòü íà ðàç - íûõ âðåìåííûõ èíòåðâàëàõ: îò ñåêóíä (ãàììà-âñïûøêè) [17, 33], ìåñÿ - öåâ (ïðèëèâíîå ðàçðóøåíèå çâåçä) [20, 21, 35] è ëåò (ìèëëèñåêóíäíûé ïóëüñàð) äî äåñÿòêîâ ìèëëèîíîâ ëåò (àêòèâíîñòü ÿäåð ãàëàêòèê) [2, 13, 14, 17, 30, 33, 38]. ×òîáû ó÷åñòü äëèòåëüíûé õàðàêòåð èíæåêöèè ÊË, îïðåäåëèì èñ - òî÷ íèê ÷àñòèö Q ñëåäóþùèì îáðàçîì: Q q p r r t r = - ( ) ( ) ( )d j p 0 2 216 , (21) ãäå j( )t — ôóíêöèÿ èíæåêöèè ÊË, îïðåäåëÿþùàÿ ïðîäîëæèòåëüíîñòü èñïóñêàíèÿ ÷àñòèö.  ñëó÷àå ïðîäîëæèòåëüíîé èíæåêöèè êîíöåíò ðà - öèþ ÊË ~ N ìîæíî âû÷èñëèòü êàê ñâåðòêó êîíöåíòðàöèè ÷àñòèö N, ñî - îò âåòñòâóþùåé ìãíîâåííîé èíæåêöèè, è ôóíêöèè j( )t : 10 Þ. È. ÔÅÄÎÐÎÂ È ÄÐ. ~ ( , , ) ( ) ( )N r p t dt N t t t t = -ò 1 0 1 j . (22) Ïðåäïîëîæèì, ÷òî èíæåêöèÿ ÊË ïðîèñõîäèò íà ïðîòÿæåíèè âðå - ìå íè t0 ñ ïîñòîÿííîé èíòåíñèâíîñòüþ. Òîãäà ôóíêöèÿ j( )t èìååò âèä j( ) ( )t t t t= - 1 0 0Q . (23) Ñîãëàñíî ôîðìóëå (23) èñïóñêàíèå ÷àñòèö ïðîèñõîäèò íà ïðîòÿ - æå íèè âðåìåíè t0 , íà÷èíàÿ ñ ìîìåíòà t = 0. Ïîäñòàâèâ ôóíêöèþ èí - æåêöèè j( )t (23) â ôîðìóëó (22), ïîëó÷èì ~ ( , , ) ( )N r p t t dt N t t t = -ò 1 0 1 0 1 . (24) Ðàññìîòðèì çàâèñèìîñòü îò âðåìåíè êîíöåíòðàöèè íåðàññåÿííûõ ÷àñ òèö â ñëó÷àå èõ ïðîäîëæèòåëüíîãî èñïóñêàíèÿ. Ïðè ìãíîâåííîé èí æåêöèè íåðàññåÿííûå ÷àñòèöû â äàííîé òî÷êå ïðîñòðàíñòâà r íàá - ëþ äàþòñÿ â òå÷åíèå âðåìåíè 2 0r v/ . Åñëè èíæåêöèÿ ïðîèñõîäèò íà ïðî òÿæåíèè âðåìåíè t0 , òî âðåìÿ ïðåáûâàíèÿ íåðàññåÿííûõ ÷àñòèö â òî÷êå r áóäåò ðàâíî âåëè÷èíå 2 0r v/ + t0 . Òàêèì îáðàçîì, ïðè óñëîâèè t < | |/r r v- 0 è t > ( ) /r r v+ 0 + t0 íåðàññåÿííûå ÷àñòèöû áóäóò îòñóòñòâîâàòü â òî÷êå r. Ðàññìîòðèì ñëó - ÷àé, êîãäà âðåìÿ èíæåêöèè ïðåâûøàåò âåëè÷èíó 2 0r v/ ( t0 > 2 0r v/ ). Òîã äà íà îñíîâàíèè ñîîòíîøåíèé (9), (24) ïîëó÷èì ñëåäóþùåå âû ðà - æå íèå äëÿ êîíöåíòðàöèè íåðàññåÿííûõ ÷àñòèö: ~ ( , , ) ( ) | | N r p t q p rr vt vt r r 0 0 0 0 8 = - æ è ç ö ø ÷ - - -æ è ç ö p Ei Ei L L ø ÷ ì í î ü ý þ , (25) ãäå Ei(x) — èíòåãðàëüíàÿ ïîêàçàòåëüíàÿ ôóíêöèÿ. Îòìåòèì, ÷òî ñîîò - íî øåíèå (25) ñïðàâåäëèâî ïðè âûïîëíåíèè óñëîâèÿ | |/ ( ) /r r v t r r v- < < +0 0 . Åñëè âðåìÿ, ïðîøåäøåå ñ ìîìåíòà íà÷àëà èíæåêöèè ÊË, óäîâ ëåò - âî ðÿåò óñëîâèþ ( ) / | |/r r v t r r v+ < < -0 0 + t0, òî êîíöåíòðàöèÿ íåðàñ ñå - ÿí íûõ ÷àñòèö íå çàâèñèò îò âðåìåíè: ~ ( , , ) ( ) | | N r p t q p rr vt r r r r 0 0 0 0 0 8 = - +æ è ç ö ø ÷ - - -æ èp Ei Ei L L ç ö ø ÷ ì í î ü ý þ . (26) Ïðè óñëîâèè | |/ ( ) /r r v t t r r v t- + < < + +0 0 0 0 êîíöåíòðàöèÿ íåðàñ - ñå ÿí íûõ ÷àñòèö èìååò âèä ~ ( , , ) ( ) ( ) N r p t q p rr vt r r v t t 0 0 0 0 0 8 = - +æ è ç ö ø ÷ - - -æ p Ei Ei L Lè ç ö ø ÷ ì í î ü ý þ . (27) 11 ÁÀËËÈÑÒÈ×ÅÑÊÈÅ È ÄÈÔÔÓÇÈÎÍÍÛÅ ÊÎÌÏÎÍÅÍÒÛ ÄÈÍÀÌÈ×ÅÑÊÈÕ ÑÏÅÊÒÐΠÏðè äëèòåëüíîé èíæåêöèè ÊË êîíöåíòðàöèÿ ðàññåÿííûõ ÷àñòèö îïèñûâàåòñÿ ñîîòíîøåíèåì ~ ( , , ) ~ ( , , ) ~ ( , , )N r p t N r p t N r p ts = +a b , (28) ãäå ôóíêöèè ~ N a , ~ N b ÿâëÿþòñÿ èíòåãðàëàìè ïî âðåìåíè îò ïðîèçâå äå - íèé ñîîòâåòñòâóþùèõ ôóíêöèé ~ N a (11), ~ N b (12) è ôóíêöèè èíæåêöèè ÊË (23). Âûïîëíèâ èíòåãðèðîâàíèå ñîãëàñíî ôîðìóëå (24), ïîëó÷èì ~ ( , , ) ( ) sin( / )sin( // N r p t q p rr vt dk k kr kr a p p = ò2 2 0 0 0 2 2 0L L) sin ( cos sin )k k k k- ´ ´ - æ è ç ö ø ÷ - - - æ è ç ö ø ÷ ì íexp ( ) exp | | ( ) vt k k r r kctgk L L ctg 1 10 î ü ý þ , (29) åñëè | |/ | |/r r v t r r v t- < < - +0 0 0 . Ïðè óñëîâèè t > | |/r r v t- +0 0 ïðèõîäèì ê ñîîòíîøåíèþ ~ ( , , ) ( ) sin( / )sin( // N r p t q p rr vt dk k kr kr a p p = ò2 2 0 0 0 2 2 0L L) sin ( cos sin )k k k k- ´ ´ - æ è ç ö ø ÷ - - - æ è ç ö ø ÷ ì exp ( ) exp ( ) ( ) vt k k v t t k k L L ctg ctg1 10 í î ü ý þ . (30) Ïðè ïîäñòàíîâêå âûðàæåíèÿ äëÿ N b â ôîðìóëó (24) ïîëó÷èì äâîé íîé èíòåãðàë ïî ïåðåìåííûì t1 è h.  ïîëó÷åííîì ñîîòíîøåíèè ìîæ íî èçìåíèòü ïîðÿäîê èíòåãðèðîâàíèÿ è ïðîèíòåãðèðîâàòü ïîëó - ÷åí íîå âûðàæåíèå ïî âðåìåíè t1 .  ðåçóëüòàòå ïîëó÷àåì ñóììó íå - ñêîëü êèõ îäíîêðàòíûõ èíòåãðàëîâ ïî ïåðåìåííîé h ñ âåñüìà ãðî ìîçä - êèìè âûðàæåíèÿìè äëÿ ïîäûíòåãðàëüíûõ ôóíêöèé. Ìû íå áóäåì ïðèâîäèòü çäåñü ãðîìîçäêîå âûðàæåíèå äëÿ âåëè÷èíû ~ N b, îò ìå òèì òîëü êî, ÷òî äëÿ áîëüøèõ çíà÷åíèé âðåìåíè (t >> L / v, t >> t0) âåëè ÷è - íà ~ N b ñòàíîâèòñÿ ìàëîé ïî ñðàâíåíèþ ñ ~ N a (30). Çàâèñèìîñòü êîíöåíòðàöèè ÊË îò âðåìåíè â ñëó÷àå ïðîäîë æè - òåëü íîé èíæåêöèè ÷àñòèö ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 1, á. Èñïóñêàíèå ÷àñ - òèö ñôåðîé ðàäèóñà r0 = 0.02r ïðîèñõîäèò íà ïðîòÿæåíèè áåçðàç ìåð íî - ãî âðåìåíè t 0 = vt r/ 0 = 0.05. ×èñëà ó êðèâûõ ñîîòâåòñòâóþò çíà÷åíèÿì áåç ðàçìåðíîãî ïðîáåãà L/r. Äëèòåëüíîñòü íà÷àëüíîãî èìïóëüñíîãî âîç ðàñòàíèÿ êîíöåíòðàöèè ÊË îïðåäåëÿåòñÿ ðàçìåðîì èñòî÷íèêà è äëè òåëüíîñòüþ èíæåêöèè ÷àñòèö, à åãî àìïëèòóäà çàâèñèò îò èíòåí - ñèâ íîñòè ðàññåÿíèÿ. Òàê, ïðè L / r = 1 èìååò ìåñòî êðàòêîâðåìåííûé èì ïóëüñ, íà÷àëî êîòîðîãî ñîâïàäàåò ñ ïðèõîäîì ïåðâûõ ÷àñòèö.  ñëó ÷àå äîñòàòî÷íî èíòåíñèâíîãî ðàññåÿíèÿ ÷àñòèö ïðè L / r = 0.2 (t opt = = 5) íà÷àëüíûé âñïëåñê êîíöåíòðàöèè ÊË ñòàíîâèòñÿ ïî÷òè íåçà ìåò - íûì, à âðåìåííîé ïðîôèëü êîíöåíòðàöèè ÷àñòèö îêàçûâàåòñÿ ïîäîá - íûì äèôôóçèîííîìó. 12 Þ. È. ÔÅÄÎÐÎÂ È ÄÐ. ÂÍÅÃÀËÀÊÒÈ×ÅÑÊÈÉ ÈÑÒÎ×ÍÈÊ ÊÎÑÌÈ×ÅÑÊÈÕ ËÓ×ÅÉ ÏÐÅÄÅËÜÍÎ ÂÛÑÎÊÈÕ ÝÍÅÐÃÈÉ: ÖÅÍÒÀÂÐ À Ðàññìîòðåííàÿ âûøå ìîäåëü ðàñïðîñòðàíåíèÿ êîñìè÷åñêèõ ëó÷åé â ñðå äå, çàïîëíåííîé èçîòðîïíî ðàññåèâàþùèìè öåíòðàìè ñ êîíöåíò ðà - öè åé ns, ðàäèóñîì rs, ñå÷åíèåì ðàññåÿíèÿ s s= prs 2 è äëèíîé ñâîáîäíîãî ïðî áåãà L = ( )ns ss -1 ñîîòâåòñòâóåò ñèòóàöèè ñ ðàñïðîñòðàíåíèåì ÊËÏÂÝ (E > 1019.7 ýÂ) â ìåæãàëàêòè÷åñêîé ñðåäå, êîãäà âñëåäñòâèå ýêñòðåìàëüíî âûñîêîé ýíåðãèè ÷àñòèö èõ ðàññåÿíèå ïðîèñõîäèò òîëü - êî íà ëîêàëèçîâàííûõ îáëàñòÿõ ñóùåñòâåííîãî ïîâûøåíèÿ ìàãíèò íî - ãî ïîëÿ â ìåæãàëàêòè÷åñêîé ñðåäå. Ïðè ýòîì èçìåíåíèå òðàåêòîðèè ïðî èñ õîäèò íå êâàçèíåïðåðûâíûì îáðàçîì, êàê â ñëó÷àå ñóïåð ïî çè - öèè ïåðåìåííûõ ðåãóëÿðíûõ è òóðáóëåíòíûõ ìàãíèòíûõ ïîëåé, à âñëåä ñòâèå îòíîñèòåëüíî ðåäêèõ âçàèìîäåéñòâèé ñ ðàññåèâàþùèìè öåíò ðàìè — ñêîïëåíèÿìè ãàëàêòèê, ôèëàìåíòàìè è ñòåíêàìè âîêðóã ïóñ òîò, ðàäèîãàëî ñòàðûõ ðàäèîãàëàêòèê, çàìàãíè÷åííûìè ãàëàêòè - ÷åñêè ìè âåòðàìè [32]. Èç ïðîâåäåííîãî â ðàáîòå [32] àíàëèçà ñëåäóåò, ÷òî â ïðåäåëàõ îïðåäåëåííîãî ýíåðãåòè÷åñêèìè ïîòåðÿìè ãîðèçîíòà èñòî÷íèêîâ ÊËÏÂÝ L = 200 Ìïê òèïè÷íàÿ êîíöåíòðàöèÿ ðàññåèâà òå - ëåé ns = 0.01 Ìïê-3 ñ ðàäèóñîì rs = 1 Ìïê îïðåäåëÿåò ñðåäíèé ïðîáåã L îêîëî 30 Ìïê. Ïðè ýòîì îïòè÷åñêàÿ òîëùèíà t opt = D/L äëÿ áîëü øèí - ñò âà èñòî÷íèêîâ íà ðàññòîÿíèÿõ D £ L áîëüøå åäèíèöû, íî ñóììàðíîå îòêëîíåíèå âñëåäñòâèå ìàëûõ óãëîâ îòäåëüíûõ ðàññåÿíèé îæèäàåòñÿ ìåíüøèì åäèíèöû. Ïîýòîìó ðàñïðîñòðàíåíèå ÊËÏÂÝ íà áëèçêèõ îò èñòî÷íèêà ðàññòîÿíèÿõ (£ 50 Ìïê), óæå íåëüçÿ ðàññìàòðèâàòü â äèô - ôó çèîííîì ïðèáëèæåíèè, ïîñêîëüêó îïðåäåëÿþùèìè ôàêòîðàìè çäåñü ÿâëÿþòñÿ ïðåèìóùåñòâåííî áàëëèñòè÷åñêèé õàðàêòåð ðàñïðîñò - ðà íåíèÿ è êîíå÷íîñòü ñêîðîñòè ÷àñòèö, ïðàêòè÷åñêè ðàâíîé ñêîðîñòè ñâåòà. Êàê óæå îòìå÷àëîñü âî ââåäåíèè, ïðîáëåìå ó÷åòà ýòèõ ôàêòîðîâ ïîñâÿùåíî ìíîãî ðàáîò (ñì. äåòàëüíûé îáçîð [15], à òàêæå [22, 23, 31, 36, 40]). Ïîëó÷åííûå âûøå àíàëèòè÷åñêèå ðåøåíèÿ óðàâíåíèé êèíå - òè êè ïîçâîëÿþò ðàññ÷èòàòü ïîòîêè è ñïåêòðû ÊËÑÂÝ íà âñåõ ýòàïàõ èõ ðàñïðîñòðàíåíèÿ — îò ïåðâè÷íîãî áàëëèñòè÷åñêîãî ðàçëåòà íà ìà - ëûõ ðàññòîÿíèÿõ äî ïðàêòè÷åñêè äèôôóçèîííîãî íà áîëüøèõ ðàññòîÿ - íèÿõ. Îòëè÷èòåëüíîé îñîáåííîñòüþ ýòèõ ðåøåíèé ÿâëÿåòñÿ âîçìîæ - íîñòü ÿâíîãî âûäåëåíèÿ íåðàññåÿííûõ ÷àñòèö, êîòîðûå íà ìàëûõ ðàñ - ñòîÿ íèÿõ ìîãóò ñîñòàâëÿòü ñóùåñòâåííóþ äîëþ âñåõ óñêîðåííûõ ÷àñ - òèö è ïðè ìàëîé äëèòåëüíîñòè èíæåêöèè îáåñïå÷èòü íàáëþäàåìûé ïîòîê ÊËÏÂÝ, çíà÷èòåëüíî ïðåâûøàþùèé äèôôóçèîííûé è ïîÿâ ëå - íèå êëàñòåðîâ ðåãèñòðèðóåìûõ ñîáûòèé â îêðåñòíîñòè èñòî÷íèêà.  ÷àñòíîñòè, òàêèå êëàñòåðû îæèäàþòñÿ îò òðàíçèåíòíûõ èñòî÷íèêîâ â áëèç êèõ ãàëàêòèêàõ (ìîëîäûå ìèëëèñåêóíäíûå ïóëüñàðû, ïðèëèâíûå ðàç ðóøåíèÿ çâåçä â îêðåñòíîñòÿõ ñâåðõìàñèâíûõ ÷åðíûõ äûð, ãàì ìà- 13 ÁÀËËÈÑÒÈ×ÅÑÊÈÅ È ÄÈÔÔÓÇÈÎÍÍÛÅ ÊÎÌÏÎÍÅÍÒÛ ÄÈÍÀÌÈ×ÅÑÊÈÕ ÑÏÅÊÒÐΠâñïëåñêè). Äëÿ ïðèìåðà ðàññìîòðèì çäåñü îæèäàåìûå õàðàêòåðèñòèêè òðàíçèåíòíîãî èñòî÷íèêà ÊËÑÂÝ â áëèçêîì àêòèâíîì ãàëàêòè÷åñêîì ÿäðå «ìèìîíàïðàâëåííîãî áëàçàðà» Cen A, ðàññòîÿíèå êîòîðîãî äî Çåìëè ñîñòàâëÿåò DCen A » 4 Ìïê [16, 30, 38, 41]. Òðàäèöèîííûì èñòî÷íèêîì ÊËÑÂÝ ñ÷èòàþòñÿ ðåëÿòèâèñòñêèå äæå òû è ðàäèîëåïåñòêè â àêòèâíûõ ÿäðàõ ãàëàêòèê, ãäå óäàðíûå âîë - íû íà ïðîñòðàíñòâåííûõ ìàñøòàáàõ 100—1000 êïê óñêîðÿþò ÷àñòèöû ìåæãàëàêòè÷åñêîé ñðåäû (ãäå êîëè÷åñòâåííî äîìèíèðóþò ïðîòîíû) ìåõàíèçìîì Ôåðìè ïåðâîãî ðîäà [17, 30, 33, 38]. Ðàññìîòðèì ñíà÷àëà ðàñïðîñòðàíåíèå ÊËÑÂÝ ïðè ìãíîâåííîé èíæåêöèè ñôåðîé ðàäèóñà r0 = 100 êïê (õàðàêòåðíûå ðàçìåðû ðåëÿòèâèñòñêîãî äæåòà è ðà äèî ëå - ïåñòêîâ Cen A). Çàâèñèìîñòü êîíöåíòðàöèè ÊË îò âðåìåíè â òî÷êå r = = 4 Ìïê ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 2, à äëÿ ðàçëè÷íûõ ïðîáåãîâ (èõ âå ëè ÷è - íû óêàçàíû ó êðèâûõ â Ìïê). Ïî îñè àáñöèññ ïðèâåäåíî âðåìÿ, ïðî - øåä øåå ïîñëå èíæåêöèè ÊË (â ìèëëèîíàõ ëåò), à ïî îñè îðäèíàò ¾ áåç ðàçìåðíàÿ âåëè÷èíà, ïðîïîðöèîíàëüíàÿ êîíöåíòðàöèè ÷àñòèö (ìàñøòàáíûé ìíîæèòåëü r1 = 1 Ìïê). Âèäíî, ÷òî â òî÷êå r = DCenÀ = = 4 Ìïê ÷àñòèöû ïîÿâëÿþòñÿ òîëüêî ÷åðåç DCenA /c » 1.3×107 ëåò ïîñëå èí æåêöèè. Âðåìåííîé ïðîôèëü êîíöåíòðàöèè ÷àñòèö, ïðîáåã êîòîðûõ ñîñòàâëÿåò 0.5 Ìïê (t opt = 8), îêàçûâàåòñÿ áëèçêèì ê äèôôóçèîííîìó.  ñëó÷àå t opt = 3...4 (L = 1 è 1.5 Ìïê) óæå îò÷åòëèâî âèäåí èì ïóëüñ íûé âñïëåñê êîíöåíòðàöèè ÊË, îáóñëîâëåííûé íåðàññåÿííûìè ÷àñòè öà - ìè. Ïðèâåäåííîå ðåøåíèå êèíåòè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ ïîçâîëÿåò èññëå - äî âàòü ýâîëþöèþ ýíåðãåòè÷åñêîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ÊË, óñêîðåííûõ ëî - êàëüíûì èñòî÷íèêîì ÷àñòèö. Èíòåíñèâíîñòü êîñìè÷åñêèõ ëó÷åé I r t E( , , , , )q j êàê ôóíêöèÿ ýíåðãèè ÷àñòèö E = pc ïðîïîðöèîíàëüíà ôóíê öèè ðàñïðåäåëåíèÿ ÷àñòèö ñ äàííîé âåëè÷èíîé èìïóëüñà [1]: I r t E p f r t p( , , , , ) ( , , , , )q j q j= 2 . 14 Þ. È. ÔÅÄÎÐÎÂ È ÄÐ. Ðèñ. 2. Çàâèñèìîñòü êîíöåíòðàöèè êîñìè÷åñêèõ ëó÷åé â òî÷êå r = 4 Ìïê îò âðåìåíè: à ¾ ïðè ìãíîâåííîé èíæåêöèè ÷àñòèö, á ¾ ïðè äëèòåëüíîé èíæåêöèè ÷àñòèö (t0 = 107 ëåò). ×èñëà ó êðèâûõ ¾ çíà÷åíèÿ ñâîáîäíîãî ïðîáåãà L â Ìïê Äëÿ áàëëèñòè÷åñêîãî ïîòîêà íåðàññåÿííûõ ÷àñòèö F r t E0 ( , , ) â òåëåñíîì óãëå W 0 = r r0 2 24/ èìååì F r t E I r t E p f r t p p N r0 0 0 2 0 0 2 0( , , ) ( , , , , ) ( , , , , ) (= = =q j q jW W , , )p t . (31) Äëÿ ïðèáëèçèòåëüíî èçîòðîïíîé ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ ðàññåÿííûõ ÷àñòèö èíòåíñèâíîñòü ðàâíà I r t E p f r t p p f d p N r p ts s s s( , , ) ( , , ) ( , , )= = =ò 2 2 2 4 4p p W . (32) Äëÿ ðàñ÷åòà ýíåðãåòè÷åñêîãî ñïåêòðà ÊË â äàííîé òî÷êå ïðî ñò - ðàíñò âà íåîáõîäèìî çàäàòü ñïåêòð èíæåêòèðîâàííûõ ÷àñòèö q(p), ïðî - ïîð öèîíàëüíûé èñòî÷íèêó ÷àñòèö Q(p) (3) è çàâèñèìîñòü ïðîáåãà ÊË îò ýíåðãèè ÷àñòèö. Ñïåêòð èíæåêòèðîâàííûõ ÷àñòèö è òðàíñïîðòíûé ïðî áåã ÊË áóäåì ñ÷èòàòü ñòåïåííûìè ôóíêöèÿìè èìïóëüñà ÷àñòèö: q p( ) = q p( )0 ( / )p p0 - b, L( )p = L( )( / )p p p0 0 d [1, 4, 14, 42].  ýíåð ãå òè - ÷åñêîì ïðåäñòàâëåíèè q(E) = q(p)/c3 , òàê ÷òî E q E2 ( ) = N ( )E = N ( )E0 ( / )E E0 - g = KE - g , ãäå K = N ( )E E0 0 g , g = b -2 — ïîêàçàòåëü ýíåð ãå òè ÷å - ñêîãî ñïåêòðà èíæåêòèðîâàííûõ ÷àñòèö. Íà ðèñ. 3 ïðèâåäåíû äèíàìè÷åñêèå ñïåêòðû ÊË íà ðàññòîÿíèè 4 Ìïê îò èñòî÷íèêà. Ñïåêòð ãåíåðàöèè èìååò ñòåïåííîé âèä ñ ïîêà çà - òåëåì ñòåïåíè g = 2.2 [1, 33]. Ïðîáåã ïðîïîðöèîíàëåí ýíåðãèè ÷àñòèöû (d = 1), ïðè÷åì L = 1 Ìïê ïðè ýíåðãèè E = 1 ÝýÂ. ×èñëà ó êðèâûõ ñîîò - âåò ñòâóþò âðåìåíè (â ìèëëèîíàõ ëåò), ïðîøåäøåìó ïîñëå èíæåêöèè ÷àñ òèö. Ðàçìåð èñòî÷íèêà r0 = 0.1 Ìïê. Ïî îñè àáñöèññ ïðèâåäåíà ýíåð ãèÿ ÷àñòèö â ÝýÂ, à ïî îñè îðäèíàò — ïðîíîðìèðîâàííàÿ ñïåêò - ðàëü íàÿ êîíöåíòðàöèÿ ÊË n(E, r, t), ïðîïîðöèîíàëüíàÿ ïîòîêó (31) è èíòåíñèâíîñòè (32): 15 ÁÀËËÈÑÒÈ×ÅÑÊÈÅ È ÄÈÔÔÓÇÈÎÍÍÛÅ ÊÎÌÏÎÍÅÍÒÛ ÄÈÍÀÌÈ×ÅÑÊÈÕ ÑÏÅÊÒÐΠÐèñ. 3. Ýíåðãåòè÷åñêèé ñïåêòð êîñìè÷åñ - êèõ ëó÷åé â ðàç ëè÷ íûå ìîìåíòû âðåìåíè (÷èñëà ó êðèâûõ — ìèëëèîíû ëåò ïîñëå íà÷àëà èíæåêöèè) íà ðàññòîÿíèè 4 Ìïê îò èñòî÷íèêà Cen A: à ¾ ñëó÷àé ìãíîâåííîé èíæåêöèè â äèô ôó çèîííîì ïîäõîäå, á ¾ ñëó÷àé ìãíî âåí íîé èíæåêöèè â êèíåòè - ÷åñêîì ïîä õîäå, â ¾ äëèòåëüíàÿ èíæåê - öèÿ (t0 = 107 ëåò) â êè íå òè÷åñêîì ïîäõîäå I E r t r E N E r t E q E n E r t E r 1 1 3 2 0 2 0 0 1 3 ( , , ) ( , , ) ( ) ( , , ) ( ) / = = = N n E r t n E r t E r s0 0 1 3 ( , , ) ( , , ) ( ) / + N , (33) ãäå E0 = 1018 ýÂ. Íà ðèñ. 3, à âû÷èñëåíèÿ âûïîëíåíû â äèôôóçèîííîì ïðèáëè æå íèè, êîãäà êîíöåíòðàöèÿ ÊË N óäîâëåòâîðÿåò ñîîòíîøåíèþ (7). Èç (7) ñëåäóåò, ÷òî â äèôôóçèîííîì ïðèáëèæåíèè âûñîêîýíåðãå - òè÷åñêàÿ ÷àñòü ñïåêòðà èìååò àñèìïòîòèêó n E r t E q E kt E t( , , ) ( ) ( )/ . ( . ) .= = × - + - 2 3 2 1 5 1 5 1 5 8p g dconst , ÷òî ïðè d = 1 ñîîòâåòñòâóåò íàêëîíó -3.7. Ìèíèìàëüíàÿ ðåãèñòðèðó - åìàÿ ýíåðãèÿ ÊË íà ðàññòîÿíèè r îïðåäåëÿåòñÿ èç ñîîòíîøåíèÿ r 2 ~ kt ~ Lct ~ L( )( / )E E E ct0 0 d , ò. å. E E r E ctcut ~ / ( ( ) )0 2 0L . Âèäíî, ÷òî ñ òå ÷å - íè åì âðå ìå íè ýíåðãèÿ îáðåçàíèÿ ñïåêòðà è íåñêîëüêî ïðåâûøàþùàÿ åå ýíåð ãèÿ ìàêñèìóìà ðàñïðåäåëåíèÿ óìåíüøàþòñÿ ïðîïîðöèîíàëüíî t -1 . Íà ðèñ. 3, á ïðåäñòàâëåíû ýíåðãåòè÷åñêèå ñïåêòðû äëÿ ñëó÷àÿ, àíà ëî ãè÷íîãî ðèñ. 3, à, íî ðàññ÷èòàííûå íà îñíîâå ðåøåíèÿ êèíå òè - ÷åñêî ãî óðàâíåíèÿ (ôîðìóëû (9)—(12)). Ïîâåäåíèå íèçêîýíåð ãå òè - ÷åñêîé ÷àñòè ñïåêòðà ñ E < 1018 ý (t opt > 4), ñôîðìèðîâàííîé ðàñ ñå ÿí - íûìè ÷àñòèöàìè, àíàëîãè÷íî äèôôóçèîííîìó ïðèáëèæåíèþ ðèñ. 3, à. Îäíàêî â îáëàñòè âûñîêèõ ýíåðãèé E > 1018 ý (îïòè÷åñêàÿ òîëùèíà t opt < 0.25), íà ðàííèõ ýòàïàõ äîìèíèðóþò íåðàññåÿííûå ÷àñòèöû ñî ñïåêòðîì, îïðåäåëÿåìûì ñïåêòðîì ãåíåðàöèè E q E E2 ( ) µ - g . Ïðè ðàçìåðå ìãíîâåííîãî èñòî÷íèêà r0 = 0.1 Ìïñ äëèòåëüíîñòü ñèã íàëà, îáóñëîâëåííîãî íåðàññåÿííûìè ÷àñòèöàìè, ñîñòàâëÿåò âåëè - ÷è íó t min = 2 0r c/ ~ 6×105 ëåò. Ïîýòîìó õàðàêòåð ðàñïðîñòðàíåíèÿ ÊË ïðè äëèòåëüíîé èíæåêöèè ñ t0 £ t min áóäåò ïîäîáíûì ñëó÷àþ ìãíî âåí - íîé èíæåêöèè. Ýôôåêòû äëèòåëüíîé èíæåêöèè ïðîÿâëÿþòñÿ ïðè åå ïðîäîëæèòåëüíîñòè ïîðÿäêà ìèëëèîíà ëåò è áîëåå (t0 ³ 106 ëåò). Õà - ðàê òåðíîå âðåìÿ æèçíè ðåëÿòèâèñòñêèõ âûáðîñîâ ìàññû â àêòèâíûõ ÿä ðàõ ãàëàêòèê ïî ðÿäêà äåñÿòè ìèëëèîíîâ ëåò [2, 17, 33]. Ðàññìîòðèì ñëó ÷àé, êîãäà èñ òî÷ íèê â Cen A ãåíåðèðóåò ÊË íà ïðîòÿæåíèè âðå ìå - íè t0 = 107 ëåò ñ ïîñòîÿííîé èíòåíñèâíîñòüþ. Çàâèñèìîñòü êîíöåíò ðà - öèè ÊË îò âðå ìå íè â òî÷êå r = 4 Ìïê ñîãëàñíî ñîîòíîøåíèÿì (25)— (30) ïðåä ñòàâëåíà íà ðèñ. 2, á. Çíà÷åíèÿ òðàíñïîðòíîãî ïðîáåãà ÷àñ òèö (â Ìïê) ïðè âåäåíû ó ñîîòâåòñòâóþùèõ êðèâûõ, ðàçìåð èñòî÷ - íè êà ÊË r0 = 0.1 Ìïê. Îêàçûâàåòñÿ, ÷òî âðåìåííîé ïðîôèëü êîí öåíò - ðà öèè ÊË, ñîîòâåòñòâóþùèé çíà÷åíèþ ïðîáåãà L = 0.5 Ìïê, õîðîøî àïïðîêñèìèðóåòñÿ ðåøåíèåì óðàâíåíèÿ äèôôóçèè, ñîîòâåòñòâóþùèì äëè òåëüíîé èíæåêöèè ÷àñòèö.  ñëó÷àå L = 1.5 Ìïê óâåëè÷åíèå èí - òåí ñèâíîñòè ÊË ïðîèñõîäèò òîëüêî íà ïðîòÿæåíèè ïåðèîäà èíæåêöèè t0 , ïîñëå ÷åãî êîíöåíòðàöèÿ ÊË ìîíîòîííî óìåíüøàåòñÿ.  îòëè÷èå îò ìãíî âåííîé èíæåêöèè ÷àñòèö (ðèñ. 2, à) ïåðâîíà÷àëüíûé âñïëåñê êîí - öåíò ðàöèè, îáóñëîâëåííûé íåðàññåÿííûìè ÷àñòèöàìè, âûðàæåí ñëà - áåå íà ôîíå óâåëè÷åííîãî âêëàäà ðàññåÿííûõ ÷àñòèö. 16 Þ. È. ÔÅÄÎÐÎÂ È ÄÐ. Äèíàìèêà ýíåðãåòè÷åñêîãî ñïåêòðà (33) îò èñòî÷íèêà ÷àñòèö ñ äëè òåëüíîé èíæåêöèåé â Cen A (t0 = 107 ëåò), ðàññ÷èòàííàÿ íà îñíîâå êè íåòè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ, ïðèâåäåíà íà ðèñ. 3, â.  îòëè÷èå îò ñëó÷àÿ ìãíîâåííîé èíæåêöèè, âûñîêîýíåðãåòè÷åñêàÿ ÷àñòü ñïåêòðà îïðåäå - ëÿ åòñÿ íåðàññåÿííûìè ÷àñòèöàìè (èìååò áîëüøóþ àìïëèòóäó è ïîêà - çà òåëü ñïåêòðà îêîëî -2.2, êàê ó ñïåêòðà ãåíåðàöèè) íà ïðîìåæóòêå âðåìåíè, ðàâíîìó âðåìåíè ãåíåðàöèè. ÃÀËÀÊÒÈ×ÅÑÊÈÉ ÈÑÒÎ×ÍÈÊ ÊÎÑÌÈ×ÅÑÊÈÕ ËÓ×ÅÉ ÏÐÅÄÅËÜÍÎ ÂÛÑÎÊÈÕ ÝÍÅÐÃÈÉ: PSR J1846-0258 Ïîìèìî êðóïíîìàñøòàáíûõ òå÷åíèé è óäàðíûõ âîëí â àêòèâíûõ ÿä - ðàõ ãàëàêòèê, ýôôåêòèâíûìè óñêîðèòåëÿìè ÊËÑÂÝ ìîãóò îêàçàòüñÿ ïðî öåññû ñ âîâëå÷åíèåì îáúåêòîâ çâåçäíûõ ìàññ: ãàììà-âñïûøêè, ñâÿ çàííûå ñî âñïûøêàìè Ãèïåðíîâûõ èëè ñëèÿíèåì êîìïàêòíûõ çâåçä, ïóëüñàðíûå âåòðû îò íîâîðîæäåííûõ ìèëëèñåêóíäíûõ ïóëü ñà - ðîâ, ïðèëèâíîå ðàçðóøåíèå çâåçä â îêðåñòíîñòÿõ ñâåðõìàññèâíûõ ÷åð íûõ äûð â ÿäðàõ (íå îáÿçàòåëüíî àêòèâíûõ) ãàëàêòèê [20, 21, 33, 35]. Õàðàêòåðíûå âðåìåíà èíæåêöèè ÊËÑÂÝ â òàêèõ òðàíçèåíòíûõ èñ òî÷íèêàõ — îò ñåêóíä äî íåñêîëüêèõ ëåò. Íî áîëüøèíñòâî èç íèõ íàõîäèòñÿ íà êîñìîëîãè÷åñêèõ ðàññòîÿíèÿõ â Ëîêàëüíîé Âñåëåííîé, è ñóììàðíîå îòêëîíåíèå òðàåêòîðèé â ñëó÷àéíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ îæè äàåòñÿ â ïðåäåëàõ äåñÿòêîâ ãðàäóñîâ (âðåìåííûå çàäåðæêè — ïî - ðÿä êà ñîòåí òûñÿ÷ ëåò). Îäíàêî äëÿ ãàëàêòè÷åñêèõ è äàæå äëÿ áëèçêèõ âíå ãà ëàêòè÷åñêèõ èñòî÷íèêîâ ïðèõîä íåðàññåÿííûõ ÷àñòèö âî âðå - ìåí íîì èíòåðâàëå ïîðÿäêà äåñÿòêîâ — ñîòåí ëåò ìîæåò îáåñïå÷èòü ïî ÿâ ëå íèÿ êëàñòåðà ÊË â îêðåñòíîñòè èñòî÷íèêà, ÷òî äàëî áû âîçìîæ - íîñòü åãî íàäåæíîãî îòîæäåñòâëåíèÿ. Âîçìîæíî, òàêèì êëàñòåðîì ÿâëÿåòñÿ òðèïëåò ñîáûòèé ñ Å > 1020 ý â êðóãå ðàäèóñà R = 4° (äâà ñî - áû òèÿ äåòåêòîðà Tele scope Ar ray (ÒÀ) (E = 135.5 ÝýÂ, l = 35.72°, b = = -4.68° è E = 101.4 ÝýÂ, l = 32.74°, b = -3.33°) è îäíî ñîáûòèå äåòåêòîðà Pi erre Au ger Ob ser va tory (ÐÀÎ) (E = 118.3 ÝýÂ, l = 36.50°, b = = -3.60°) [26, 45, 47].  êà÷åñòâå ïîòåíöèàëüíîãî ãàëàêòè÷åñêîãî èñòî÷íèêà ýòîãî êëàñ - òå ðà ðàññìîòðèì 326-ìñ ïóëüñàð PSR J1846-0258 (l = 29.71°, b = = -0.24°) ñ âîçðàñòîì îêîëî 730 ëåò íà ðàññòîÿíèè 5.8 êïê â îñòàòêå Ñâåðõ íîâîé Kes 75 [37, 39] â ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî îí ðîäèëñÿ ñ ìèë ëè - ñåêóíäíûì ïåðèîäîì âðàùåíèÿ, òàê ÷òî ìîã îáåñïå÷èòü óñêîðåíèå ÊËÑÂÝ â ïóëüñàðíî-âåòðîâîé òóìàííîñòè, çà õàðàêòåðíîå âðåìÿ ïî - ðÿä êà 1 ãîäà [19, 33, 35]. Âàæíî îòìåòèòü, ÷òî äàæå â ñëó÷àå ÿäåð æå - ëåçà (Z = 26) ñ ýíåðãèÿìè E > 1019.7 ý ñëó÷àéíûé êîìïîíåíò ãàëàê òè - ÷åñêîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ ïðàêòè÷åñêè íå âëèÿåò íà òðàåêòîðèè ÊË îò ïóëü ñàðà (î ðîëè ðåãóëÿðíîãî êîìïîíåíòà ñì. ñëåäóþùóþ ãëàâó), ïî - ýòîìó ðàññåÿíèÿ ìîãóò ïðîèñõîäèòü òîëüêî íà ëîêàëüíûõ çàìàã íè ÷åí - íûõ îáëàñòÿõ — îñòàòêàõ Ñâåðõíîâûõ è äð., òàê ÷òî äëÿ ÊËÏÂÝ ïðèá - 17 ÁÀËËÈÑÒÈ×ÅÑÊÈÅ È ÄÈÔÔÓÇÈÎÍÍÛÅ ÊÎÌÏÎÍÅÍÒÛ ÄÈÍÀÌÈ×ÅÑÊÈÕ ÑÏÅÊÒÐΠëè æåíèå äèñêðåòíûõ ðàññåèâàþùèõ öåíòðîâ, îïèñûâàåìûõ â ðàìêàõ äëèíû ñâîáîäíîãî ïðîáåãà L ïîðÿäêà 0.1...1 êïê â äèñêå Ãàëàêòèêè âïîë íå ïðèìåíèìî è äëÿ ãàëàêòè÷åñêèõ èñòî÷íèêîâ. Ðàññìîòðèì çàâèñèìîñòü îò âðåìåíè êîíöåíòðàöèè ÊË â òî÷êå, ðàñïîëîæåííîé íà ðàññòîÿíèè 5.8 êïê îò èñòî÷íèêà, õàðàêòåðíûé ðàç - ìåð êîòîðîãî r0 = 0.1 ïê. Íà ðèñ. 4, à ïðåäñòàâëåíà çàâèñèìîñòü êîí - öåíò ðàöèè ÊË (9)—(12) îò âðåìåíè, ïðîøåäøåãî ïîñëå ìãíîâåííîé èí æåêöèè ÷àñòèö (ìàñøòàáíûé ìíîæèòåëü r1 = 1 êïê). ×èñëà ó êðèâûõ ñî îòâåòñòâóþò ïðîáåãó ÊË â êèëîïàðñåêàõ. Îòìåòèì, ÷òî âðåìÿ ïðÿ - ìî ëèíåéíîãî ðàñïðîñòðàíåíèÿ óëüòðàðåëÿòèâèñòñêèõ ÷àñòèö îò èñ - òî÷ íèêà äî Çåìëè ñîñòàâëÿåò 18.890 òûñÿ÷ ëåò. Âèäíî íàëè÷èå èì - ïóëüñíîãî âñïëåñêà êîíöåíòðàöèè ÊË, îáóñëîâëåííîå ïðèõîäîì íå - ðàñ ñåÿííûõ ÷àñòèö. Äëèòåëüíîñòü ýòîãî èìïóëüñà îïðåäåëÿåòñÿ ðàç - ìå ðîì èñòî÷íèêà r0 è ðàâíà âåëè÷èíå 2 0r /ñ » 0.7 ëåò. Ïðè ýòîì âðå ìåí - íîé ïðîôèëü êîíöåíòðàöèè ÷àñòèö, òðàíñïîðòíûé ïðîáåã êîòîðûõ L = = 0.4 êïê (t opt = 14.5), áëèçîê ê äèôôóçèîííîìó. Ñ îñëàáëåíèåì èíòåí - ñèâ íîñòè ðàññåÿíèÿ, (óâåëè÷åíèåì ïðîáåãà) ÊË, àìïëèòóäà ïåðâî íà - ÷àëüíîãî èìïóëüñà êîíöåíòðàöèè ÊË óâåëè÷èâàåòñÿ (êðèâûå, ñîîò - âåò ñòâóþùèå L = 0.5 è 0.6 êïê). Ïðè ïðîäîëæèòåëüíîé èíæåêöèè ÷àñòèö äëèòåëüíîñòü ïåðâî íà - ÷àëü íîãî âñïëåñêà êîíöåíòðàöèè îïðåäåëÿåòñÿ íå òîëüêî ðàçìåðîì èñ òî÷íèêà, íî è ïðîäîëæèòåëüíîñòüþ èíæåêöèè. Íà ðèñ. 4, á ïðè âå äå - íà çàâèñèìîñòü êîíöåíòðàöèè ÊË îò âðåìåíè ïðè äëèòåëüíîñòè èí - æåê öèè t0 = 100 ëåò. Èçìåíåíèå àìïëèòóäû íåðàññåÿííîãî ïîòîêà îò - íî ñèòåëüíî ñëó÷àÿ à îïðåäåëÿåòñÿ óìåíüøåíèåì îáðàòíî ïðîïîð öèî - íàëüíî äëèòåëüíîñòè èíæåêöèè è óâåëè÷åíèåì âñëåäñòâèå îñëàáëå - íèÿ ðàññåÿíèÿ (óâåëè÷åíèÿ ïðîáåãà). Âèäíî, ÷òî êðèâûå, ñîîòâåò ñò âó - þùèå çíà÷åíèÿì ïðîáåãà L = 3.5 è 2.3 êïê, õàðàêòåðèçóþòñÿ èìïóëüñ - íûì âñïëåñêîì áîëüøîé àìïëèòóäû. Ïðè áîëåå èíòåíñèâíîì ðàññåÿ - 18 Þ. È. ÔÅÄÎÐÎÂ È ÄÐ. Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòü êîíöåíòðàöèè êîñìè÷åñêèõ ëó÷åé îò âðåìåíè íà ðàññòîÿíèè 5.8 êïê îò èñòî÷íèêà ÷àñòèö: à ¾ ïðè ìãíîâåííîé èíæåêöèè, á ¾ ïðè äëèòåëüíîé (t0 = 100 ëåò) èíæåêöèè. ×èñëà ó êðèâûõ ¾ çíà÷åíèÿ ñâîáîäíîãî ïðîáåãà L â êïê íèè ÷àñòèö (L = 1.7 êïê) èìïóëüñ, îáóñëîâëåííûé ïðèõîäîì ïåðâûõ ÷àñ òèö, ñòàíîâèòñÿ ñëàáî çàìåòíûì. Äëÿ ðàñ÷åòà ýíåðãåòè÷åñêèõ ñïåêòðîâ ÊË â òî÷êå r = 5.8 êïê ïðè - ìåì ñïåêòð ãåíåðàöèè ñòåïåííîãî âèäà ñ ïîêàçàòåëåì ñòåïåíè g = 2.2, à ïðîáåã ÊË ñ÷èòàåì ïðîïîðöèîíàëüíûì ýíåðãèè ÷àñòèöû (d = 1) ïðè - ÷åì ïðè ýíåðãèè E0 = 1 Ýý ïðîáåã L0= 0.36 êïê. Íà ðèñ. 5 ïðåäñòàâëåíû ýíåðãåòè÷åñêèå ñïåêòðû ÊË â ðàçëè÷íûå ìî ìåíòû âðåìåíè, ðàññ÷èòàííûå íà îñíîâå äèôôóçèîííîãî ïðèáëè - æå íèÿ (ðèñ. 5, à) è èç ðåøåíèÿ êèíåòè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ, êîãäà êîí - öåíò ðàöèÿ ÊË îïèñûâàåòñÿ ôîðìóëàìè (9)—(12) (ðèñ. 5, á—ã). Ñïåêò - ðû â ìîìåíòû âðåìåíè 20, 30, 40 è 50 òûñÿ÷ ëåò ñîäåðæàò òîëüêî ðàñ ñå - ÿí íûå ÷àñòèöû, òàê êàê íåðàññåÿííûå ÷àñòèöû óæå óñïåëè ïîêèíóòü äàí íóþ îáëàñòü ïðîñòðàíñòâà. Íàêëîí ñïåêòðîâ, êàê è âî âíå ãàëàê òè - ÷åñ êîì ñëó÷àå ñ Cen A, ñîîòâåòñòâóåò äèôôóçèîííîìó ïðåäåëó –(g + 1.5d) = -3.7.  áîëåå ðàííèå ìîìåíòû âðåìåíè íàëè÷èå íå ðàñ ñå - ÿí íûõ ÷àñòèö óæåñòî÷àåò ñïåêòð ñ âûõîäîì íà àñèìïòîòèêó –g ñïåêò - ðà ãåíåðàöèè íà ìàëûõ âðåìåíàõ è âûñîêèõ ýíåðãèÿõ. Ïðè îò ñóò ñò âèè çà ìåòíîãî ðàññåÿíèÿ òðàíçèåíòíûé (ñ äëèòåëüíîñòüþ ïîðÿäêà âðå ìå - íè èíæåêöèè) ïîòîê ÊË ñ ýíåðãèÿìè òðèïëåòà (E > 1020 ýÂ) íà ìíî ãî ïîðÿäêîâ ïðåâûøàåò ïîñëåäóþùèé äèôôóçèîííûé ïîòîê, ñó ùåñò âåí - íî óâåëè÷èâàÿ âåðîÿòíîñòü ýêñïåðèìåíòàëüíîãî îáíàðó æå íèÿ òàêîãî âñïëåñêà. 19 ÁÀËËÈÑÒÈ×ÅÑÊÈÅ È ÄÈÔÔÓÇÈÎÍÍÛÅ ÊÎÌÏÎÍÅÍÒÛ ÄÈÍÀÌÈ×ÅÑÊÈÕ ÑÏÅÊÒÐΠÐèñ. 5. Äèíàìèêà ýíåðãåòè÷åñêèõ ñïåêòðîâ êîñìè÷åñêèõ ëó÷åé íà ðàññòîÿíèè r = 5.8 êïê îò ìãíîâåííûõ èñòî÷íèêîâ (à — â äèôôóçèîííîì ïðèáëèæåíèè, á — ïðè êèíåòè÷åñêîì ïîäõî - äå) è ïðîäîëæèòåëüíûõ èñòî÷íèêîâ ïðè êèíåòè÷åñêîì ïîäõîäå (â — t0 = 1 ãîä, ã — t0 = 10 ëåò). ×èñëà ó êðèâûõ — âðåìÿ ïîñëå íà÷àëà èíæåêöèè, òûñ. ëåò ÎÁÑÓÆÄÅÍÈÅ È ÂÛÂÎÄÛ Èç ïðèâåäåííûõ âûøå ðåçóëüòàòîâ ñëåäóåò, ÷òî òðàíçèåíòíûå èñòî÷ - íèêè ÊËÏÂÝ ñ ýíåðãèÿìè ñâûøå Ec = 1019.7 ý ãåíåðèðóþò ïðàêòè - ÷åñêè ñâîáîäíî ðàçëåòàþùóþñÿ îáîëî÷êó ðåëÿòèâèñòñêèõ ÷àñòèö òîë - ùèíîé ïîðÿäêà D = max{2 0r ; ct0} ñ ýíåðãåòè÷åñêèì ñïåêòðîì N ( )E = = = -E q E KE2 ( ) g , ñîâïàäàþùèì ñî ñïåêòðîì ãåíåðàöèè. Ïî ìåðå ðàñ - ïðî ñòðàíåíèÿ èíòåíñèâíîñòü ïîòîêà íåðàññåÿííûõ ÷àñòèö óìåíüøà - åòñÿ âñëåäñòâèå ðàññåÿíèÿ íà îòäåëüíûõ ðàññåèâàþùèõ öåíòðàõ ïî ýêñïîíåíöèàëüíîìó çàêîíó I r I r p I popt( ) exp( / ( )) exp( ( ))= - = -0 0L t , ãäå L( )p — äëèíà ñâîáîäíîãî ïðîáåãà êàê ôóíêöèÿ èìïóëüñà ÷àñòèöû p (èëè ýíåðãèè E = pc). Ïî ýòîìó æå çàêîíó óìåíüøàåòñÿ îáùåå êîëè - ÷åñòâî íåðàññåÿííûõ ÷àñòèö N Nc E E c E dE= ò max ( ) è èõ îáùàÿ ýíåðãèÿ W E E dEc E E c = ò max ( )N , ãäå çà ìàêñèìàëüíóþ ýíåðãèþ ÷àñòèö ïðèìåì E max = = 1021 ýÂ. Íà ðàññòîÿíèè D îò èñòî÷íèêà ñ ïîòîêîì F Ec( )> = N c cD E D cexp( / ( )) / ( / )- L D4 2p äåòåê òîð ñ ýôôåêòèâíîé ýêñïîçèöèåé A S Týô ýô ýô= × (ïðîèçâåäåíèå ýôôåê òèâ íîé ïëîùàäè íà ýôôåêòèâíîå âðå ìÿ íàáëþäåíèé). Îí çàôèêñèðóåò îáùåå êîëè÷åñòâî ñîáûòèé çà âðå ìÿ íàáëþäåíèé N Eobs c( )> = A F Ecýô ( )> min{1; D / cTobs}, ãäå Tobs — ñóììàðíîå âðåìÿ íàáëþäåíèé òåëåñêîïà. Êîíå÷íî, ýòè ôîðìóëû ñïðà - âåä ëèâû òîëüêî â ñëó÷àå îòñóò ñòâèÿ ýíåðãåòè÷åñêèõ ïîòåðü, ò. å. äëÿ èñ òî÷íèêîâ íà ðàññòîÿíèÿõ âïëîòü äî äåñÿòêîâ Ìïê. Äëÿ ñïåêòðà ãåíåðàöèè q E q E E E( ) ( )( / )min min ( )= - +g 2 c g = 2.2, ìèíè - ìàëüíîé E min = 109 E min,9 ý è ìàêñèìàëüíîé E max= 1021E max,21 ý ýíåðãèÿìè ýíåðãåòè÷åñêèé ñïåêòð ðàâåí N ( ) ( )E E q E KE= = -2 g , ïîëíàÿ ýíåðãèÿ óñêîðåííûõ ÊË W E E dE KE Wtot E E = = - =ò - - min max ( ) / ( )min ( )N g g2 51 512 10 ýðã, (35) à ïàðàìåòð Ê ìîæíî âûðàçèòü ÷åðåç ïîëíóþ ýíåðãèþ ÊË: K W E W Etot= - = ×-( ) .min min, .g g2 55 102 49 51 9 0 2 ýðã1.2, (36) Êîëè÷åñòâî ÷àñòèö ñ ýíåðãèåé áîëüøå E E= 1020 20 ýÂ: N E E dE K E E E E ( ) ( ) ( ) max ( ) max ( )> = = - - =ò - - - -N g g g 1 1 1 = × - æ è ç ç ö ø ÷ ÷ -60 10 1 1039 51 9 0 2 1 2 20 21 1 2 . min, . . max, . W E E E æ è ç ç ö ø ÷ ÷ » × -E W E20 1 2 39 51 20 1 26 10. . ÷àñòèö, (37) 20 Þ. È. ÔÅÄÎÐÎÂ È ÄÐ. à çàïàñ ýíåðãèè â íèõ W E E E dE E E E E ( ) ( ) max . min, . > = = æ è ç ç ö ø ÷ ÷ -ò - - N 10 1 12 2 20 9 0 2 0 0 2 20 21 0 2 - æ è ç ç ö ø ÷ ÷ æ è ç ç ö ø ÷ ÷ =. max, . E E Wtot = × -- -63 10 1 1048 20 0 2 0 2 20 0 2 51. ( ). . .E E W ýðã. (38) Ïðèìåíèì ýòè ôîðìóëû ê ñëó÷àþ òðàíçèåíòíîé àêòèâíîñòè èñ - òî÷ íèêà Cen A. Çà âñå âðåìÿ íàáëþäåíèé äåòåêòîðîì ÐÀÎ (Aýô = = 4800 êì2ëåò äëÿ Cen A (d = –43.02) [10]) â ïðåäåëàõ 3° ê þãî-âîñòîêó îò Cen A (l = –50.48, b = 19.42) âûÿâëåíî äâà ñîáûòèÿ ñ (E, l, b) = = (60 ÝýÂ, –51.4°, 19.2°) è (59.5 ÝýÂ, –51.2°, 17.2°) [9], ÷òî ñîîòâåò ñò âó - åò îæèäàåìûì îòêëîíåíèÿì ïðîòîíîâ ýòèõ ýíåðãèé â ãàëàêòè÷åñêîì ìàã íèò íîì ïîëå [30]. Ïðè îáùåé ìîùíîñòè äæåòà â Cen A L jet = = 1043L43 ýðã/ñ è ýôôåêòèâíîñòè òðàíñôîðìàöèè åå â óñêîðåííûå ÊË hcr = 0.01 h-2 çà ïåðèîä èíæåêöèè t0= 107 0 7t , ëåò â ÊË áóäåò ïåðåäàíî Wtot = hcr L tjet 0 = 3.2×1055 h-2 43 0 7L t . ýðã. Îáùåå êîëè÷åñòâî ÊË ñ E > 60 Ýý ðàâíî N(> 60 ÝýÂ) = 3.5×1044 h-2 43 0 7L t . ÷àñòèö, èõ ïîòîê F(> 60 ÝýÂ) = 6.1×10-22h-2 43L ÷àñò/(ñì2ñ), è çà âðåìÿ íàáëþäåíèé ÐÀÎ îæè äà åòñÿ ðåãèñòðàöèÿ Nobs = F( > 60 ÝýÂ) Aýô = 0.92h-2 43L ÷àñòèö (â ñëó÷àå ýô ôåêòèâíîãî ðàññåÿíèÿ îöåíêè óìåíüøàòñÿ íà exp (-t opt )). Ðàññìîòðèì ñëó÷àé ïðèëèâíîãî ðàçðóøåíèÿ çâåçäû â îêðåñòíîñòè ñâåðõìàññèâíîé ÷åðíîé äûðû â ÿäðå Cen A. Åñëè îò ïîëíîé ýíåðãèè ðàçðóøåíèÿ ïîðÿäêà ýíåðãèè ïîêîÿ M c* 2= 1054 ýðã çâåçäû ìàññû M * â óñêîðåííûå ÊË ïåðåäàåòñÿ îêîëî 10-3 çà âðåìÿ ïîðÿäêà ìåñÿöà (t0 = = 106 0 6t . ñ) [21], òî, ïðè ïîëíîé ýíåðãèè ÊË Wtot = 1051 ýðã (W51 = 1) è îá - ùåì êîëè÷åñòâå ÊË ñ E > 60 Ýý N( > 60 ÝýÂ) = 1.1×1040 ÷àñòèö èõ ïîòîê F( > 60 ÝýÂ) = 6.1×10-18t0 6 1 . - ÷àñò/(ñì2ñ) äàæå ïðåíåáðåãàÿ ýôôåêòàìè êîë ëèìàöèè (îöåíêà äëÿ íèæíåãî ïðåäåëà). Äëèòåëüíîñòü èìïóëüñà íå ðàññåÿííûõ ÷àñòèö t0 (îíà ìîæåò ðàñòÿíóòüñÿ íà íåñêîëüêî ëåò èç-çà ïðî õîæäåíèÿ ãàëàêòè÷åñêîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ) ìåíüøå ñóììàðíîé äëè òåëüíîñòè íàáëþäåíèé äåòåêòîðà ÐÀÎ ïðèáëèçèòåëüíî â 10 ðàç, ïî ýòîìó îæèäàåìîå ÷èñëî ñîáûòèé îò ïðèëèâíîãî ðàçðóøåíèÿ çâåçäû N obs = 0.1F( > 60 ÝýÂ) Aýô~ 9.3×103 ÷àñòèö. Êîíå÷íî, áîëåå ðåà ëèñ òè - ÷åñêèå ìîäåëè óñêîðåíèÿ ÊËÏÂÝ â ïðîöåññàõ ïðèëèâíîãî ðàçðó øå - íèÿ çâåçä ìîãóò ñóùåñòâåííî óìåíüøèòü îæèäàåìûå ïîòîêè, íî âàæ - íûì îñòàåòñÿ ïîòåíöèàëüíàÿ âîçìîæíîñòü äåòåêòèðîâàíèÿ êëàñòåðà ñî áû òèé, ñâÿçàííûõ ñ òàêèì ïðîöåññîì. Ðàññìîòðèì òåïåðü ñëó÷àé óñêîðåíèÿ ÊËÏÂÝ ìîëîäûì ãàëàê òè - ÷åñ êèì ïóëüñàðîì. Êàê óæå îáñóæäàëîñü âûøå, èñòî÷íèêîì íàáëþ äà - å ìîãî òðèïëåòà ñîáûòèé ñ Å > 1020 ý â êðóãå ðàäèóñà R = 4° ñ êîîð äè - íà òàìè öåíòðà (l = 34.37, b = –3.88) [26, 45, 47] ìîæåò áûòü ìîëîäîé ïóëü ñàð PSR J1846-0258, åñëè îí ðîäèëñÿ ñ ìèëëèñåêóíäíûì ïåðèî - äîì âðàùåíèÿ [35]. Ïðè îáùåì çàïàñå âðàùàòåëüíîé ýíåðãèè ìèëëè - ñå êóíäíîãî ïóëüñàðà ïîðÿäêà 1052 ýðã è ýôôåêòèâíîñòè ïåðåäà÷è åå ÊË ïðè èõ óñêîðåíèè â ïóëüñàðíî-âåòðîâîé òóìàííîñòè hcr = 0.01h-2 çà õàðàêòåðíîå âðåìÿ òîðìîæåíèÿ ïóëüñàðà tsd ~ 1 ãîä ïîëíàÿ ýíåðãèÿ 21 ÁÀËËÈÑÒÈ×ÅÑÊÈÅ È ÄÈÔÔÓÇÈÎÍÍÛÅ ÊÎÌÏÎÍÅÍÒÛ ÄÈÍÀÌÈ×ÅÑÊÈÕ ÑÏÅÊÒÐΠÊË ðàâíà Wtot = 1050 h-2 ýðã è îáùåå êîëè÷åñòâî ÊË ñ E > 100 Ýý N(>100 ÝýÂ) = 6.0×1038 h-2 ÷àñòèö, à èõ ïîòîê íà ðàññòîÿíèè D = 5.8 êïê F(> 100 ÝýÂ) = 4.9×10 15 2 - -h ÷àñò/(ñì2ñ). Òðèïëåò âûÿâëÿåòñÿ â îáùèõ íàáëþäåíèÿõ äåòåêòîðîâ ÐÀÎ è ÒÀ [45], ïðè÷åì Aýô = 3200 êì2ëåò äëÿ åãî ñêëîíåíèÿ d » 0° [10]. Ïîñêîëüêó äëèòåëüíîñòü èìïóëüñà íåðàñ ñå - ÿí íûõ ÷àñòèö t0 = tsd ~ 1 ãîä [35] è çäåñü ìåíüøå ñóììàðíîé äëè òåëü - íîñ òè íàáëþäåíèé äåòåêòîðîâ ÐÀÎ è ÒÀ ïðèáëèçèòåëüíî â 10 ðàç, ïî - ýòî ìó îæèäàåìîå ÷èñëî ñîáûòèé îò ìîëîäîãî ïóëüñàðà ïðè ïðÿìî ëè - íåé íîì ðàñïðîñòðàíåíèè â îòñóòñòâèè çàìåòíîãî ðàññåÿíèÿ (D/L £ 1) N obs = 0.1F( > 100 ÝýÂ) Aýô ~ 5×105 ÷àñòèö. Îäíàêî íàáëþäàåìûé òðèï - ëåò ñìåùåí îòíîñèòåëüíî ïîëîæåíèÿ ïóëüñàðà íà 6.4° è çàðåãèñò ðè ðî - âàí ñ çàäåðæêîé âðåìåíè ïîðÿäêà âîçðàñòà ïóëüñàðà (730 ëåò), ÷òî èñ - êëþ ÷àåò ïðîòîííûå ñîáûòèÿ â òðèïëåòå îò ïóëüñàðà. Íî äëÿ ÿäåð æå - ëå çà (äëÿ íèõ ïóëüñàðíûå âåòðû — ïðàêòè÷åñêè åäèíñòâåííûå ïîòåí - öè àëü íûå èñòî÷íèêè) óãëîâîå îòêëîíåíèå è âðåìåííàÿ çàäåðæêà åñ - òåñò âåííî îáúÿñíÿþòñÿ âëèÿíèåì ãàëàêòè÷åñêîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Äåéñò âèòåëüíî, ÊË îò ïóëüñàðà PSR J1846-0258 äîëæíû ïåðåñå÷ü äâà ãà ëàêòè÷åñêèõ ðóêàâà ñ ïðîòèâîïîëîæíûìè íàïðàâëåíèÿìè ðåãóëÿð - íî ãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ [29].  êàæäîì ðóêàâå ïðîéäåííûå ïóòè ïðèá - ëè çèòåëüíî ðàâíû d1 » d2 » D/2 » 3 êïê. Äëÿ ïîïåðå÷íîé ñîñòàâëÿþùåé ìàãíèòíîãî ïîëÿ ðóêàâà B^ = 10 6- B^ -6 Ãñ îòêëîíåíèÿ è çàäåðæêè âðå - ìå íè ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû [18]: q » - ^ -06 20 1 6. o Zd E Bêïê , t » × - - ^ -15 10 2 2 20 2 6 2 3. Z E B d êïê ëåò.  íàøåì ñëó÷àå â êàæäîì 3 êïê ðóêàâå q » 50°, ïîýòîìó ñóììàðíîå çíà ÷åíèå êàê ðàçíîñòü îòêëîíåíèé â äâóõ ðóêàâàõ è ìîæåò áûòü ïî ðÿä - êà íàáëþäàåìîãî îòêëîíåíèÿ 7°, òîãäà êàê âðåìåíà çàäåðæåê (îêîëî 550 ëåò) ñêëàäûâàþòñÿ, ÷òî áëèçêî ê íàáëþäàåìîé çàäåðæêå 730 ëåò.  òî æå âðåìÿ ðàñòÿæêà âî âðåìåíè ïåðâîíà÷àëüíîãî èìïóëüñà t0 ~ 1 ãîä â ðåãóëÿðíîì ïîëå ðóêàâîâ îæèäàåòñÿ ïîðÿäêà 100—200 ëåò (òàêàÿ æå çàäåðæêà âîçìîæíà è âñëåäñòâèå çàäåðæêè âûõîäà ÊËÏÂÝ èç ïóëü - ñàð íî-âåòðîâîé òóìàííîñòè è îñòàòêà Ñâåðõíîâîé), ÷òî ïîíèæàåò êîëè÷åñòâî îæèäàåìûõ ñîáûòèé äî N obs » 20...40 òûñ. ÷àñòèö. Áîëåå ðåà ëèñòè÷åñêèå ìîäåëè óñêîðåíèÿ è ðàñïðîñòðàíåíèÿ ÊËÏÂÝ ìîãóò íå ñêîëüêî èçìåíèòü îöåíêè êîëè÷åñòâà îæèäàåìûõ ñîáûòèé, îäíàêî ïðåäñòàâëÿåòñÿ âàæíûì, ÷òî ïðè ðàçóìíûõ çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðîâ ìî - äå ëè íàáëþäàåìûé òðèïëåò ïîëó÷àåò åñòåñòâåííîå îáúÿñíåíèå. Ðàññìîòðåííûå âûøå ïðèìåðû ïîêàçûâàþò, ÷òî íà÷àëüíûå ýòàïû ðàñïðîñòðàíåíèÿ ÊËÏÂÝ îò òðàíçèåíòíûõ èñòî÷íèêîâ â ãàëàê òè÷åñ - êîé è ìåæãàëàêòè÷åñêîé ñðåäå ñóùåñòâåííî îòëè÷àþòñÿ îò ìîäåëåé äèô ôóçèîííîãî òèïà íàëè÷èåì ëèäèðóþùåãî ñëîÿ íåðàññåÿííûõ ÷àñ - òèö. Ïðè ýòîì âíóòðè äàííîãî ñôåðè÷åñêîãî ñëîÿ ðàñïîëîæåíû ðàññå - ÿí íûå ÷àñòèöû ñ ôóíêöèåé ðàñïðåäåëåíèÿ, áëèçêîé ê ðåøåíèþ äèô - 22 Þ. È. ÔÅÄÎÐÎÂ È ÄÐ. ôó çèîííîãî óðàâíåíèÿ â îáëàñòè ìíîãîêðàòíûõ ðàññåÿíèé. Êîëè ÷åñò - âî íåðàññåÿííûõ ÷àñòèö ñî âðåìåíåì t (ðàññòîÿíèåì ct) óìåíüøàåòñÿ â çàâèñèìîñòè îò îïòè÷åñêîé òîëùè ñðåäû îòíîñèòåëüíî ðàññåÿíèé t opt ct= / L ïî ýêñïîíåíöèàëüíîìó çàêîíó exp( )-t opt , ïîýòîìó íà ðàñ - ñòî ÿíèÿõ îò èñòî÷íèêà, ñîîòâåòñòâóþùèõ t opt £ 2...5), èíòåíñèâíîñòü íåðàññåÿííûõ ÷àñòèö, çàïîëíÿþùèõ ëèäèðóþùèé ñôåðè÷åñêèé ñëîé, ìî æåò ñóùåñòâåííî ïðåâûøàòü èíòåíñèâíîñòü ïîñëåäóþùèõ, äèôôó - çè îííî ðàñïðîñòðàíÿþùèõñÿ ðàññåÿííûõ ÷àñòèö. Îòëè÷èòåëüíîé íàá - ëþ äàòåëüíîé îñîáåííîñòüþ ïðîõîæäåíèÿ ñëîÿ íåðàññåÿííûõ ÷àñòèö ÷å ðåç äåòåêòîð ñëóæèò ðåãèñòðàöèÿ êëàñòåðà ñîáûòèé â îêðåñòíîñòè òðàí çèåíòíîãî èñòî÷íèêà.  äàííîé ðàáîòå ìû ïðîàíàëèçèðîâàëè äâà âîç ìîæíûõ êëàñòåðà — äóáëåò îò Cen A è òðèïëåò îò ïóëüñàðà PSR J1846-0258. Îáíàðó æå - íèå òàêèõ êëàñòåðîâ íà ñòàòèñòè÷åñêè äîñòîâåðíîì óðîâíå áóäåò èìåòü îïðåäåëÿþùåå çíà÷åíèå äëÿ âûÿâëåíèÿ ïðèðîäû èñòî÷íèêîâ ÊËÏÂÝ. Àâòîðû áëàãîäàðíû ðåöåíçåíòó çà ðÿä öåííûõ çàìå÷àíèé. Ðàáîòà âûïîëíåíà ïðè ïîääåðæêå ïðîãðàììû ÍÀÍ Óêðàèíû ïî íàó÷íûì êîñìè÷åñêèì èññëåäîâàíèÿì. Ðàáîòà Ð. Á. Ãíàòûêà, Á. È. Ãíàòûêà è Â. È. Æäàíîâà áûëà ÷àñòè÷íî ïîääåðæàíà ÃÔÔÈ (ãðàíòû ¹¹ Ô64/42-2015 è Ô64/45-2016). 1. Áåðåçèíñêèé Â. Ñ., Áóëàíîâ Ñ. Â., Ãèíçáóðã Â. Ë. è äð. Àñòðîôèçèêà êîñìè÷åñêèõ ëó÷åé. — Ì.: Íàóêà, 1984.—380 ñ. 2. Áåñêèí Â. Ñ. Ìàãíèòîãèäðîäèíàìè÷åñêèå ìîäåëè àñòðîôèçè÷åñêèõ ñòðóéíûõ âûáðîñîâ // Óñïåõè ôèç. íàóê.—2010.—180, ¹ 12.—Ñ. 1241. 3. Äîðìàí Ë. È., Ìèðîøíè÷åíêî Ë. È. Ñîëíå÷íûå êîñìè÷åñêèå ëó÷è. — Ì.: Íàóêà, 1968.—468 ñ. 4. Òîïòûãèí È. Í. Êîñìè÷åñêèå ëó÷è â ìåæïëàíåòíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ. — Ì.: Íàóêà, 1983.—302 c. 5. Ôåäîðîâ Þ. È. Ðàñïðîñòðàíåíèå ñîëíå÷íûõ êîñìè÷åñêèõ ëó÷åé â ìåæïëàíåòíîì ïðîñòðàíñòâå â ïðèáëèæåíèè ðàäèàëüíîãî ðåãóëÿðíîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ // Ãåî - ìàãíåòèçì è àýðîíîìèÿ.—1999.—39, ¹ 3.—Ñ. 16—23. 6. Ôåäîðîâ Þ. È. Êèíåòè÷åñêîå ðàññìîòðåíèå äèíàìèêè ýíåðãåòè÷åñêèõ ñïåêòðîâ ñîëíå÷íûõ êîñìè÷åñêèõ ëó÷åé // Êèíåìàòèêà è ôèçèêà íåáåc. òåë.—2003.—19, ¹ 4.—Ñ. 307—327. 7. Øàõîâ Á. À. Íåñòàöèîíàðíàÿ ôóíêöèÿ Ãðèíà êèíåòè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ ïåðåíîñà äëÿ èçîòðîïíîãî èñòî÷íèêà // Êèíåìàòèêà è ôèçèêà íåáåñ. òåë.—1995.—11, ¹ 1.—Ñ. 49—67. 8. Øàõîâ Á. À., Øàõîâà Ì. Á., Òèòîâ Ì. Ï. Ôóíêöèÿ Ãðèíà êèíåòè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ ïåðåíîñà äëÿ ìãíîâåííîãî òî÷å÷íîãî ìîíîíàïðàâëåííîãî èñòî÷íèêà // Êèíåìà - òè êà è ôèçèêà íåáåc. òåë.—1996.—12, ¹ 5.—Ñ. 63—70. 9. Aab A., Abreu P., Aglietta M., et al. Searches for anisotropies in the ar rival di rec tions of the high est en ergy cos mic rays de tected by the Pi erre Au ger Ob ser va tory // Astro - phys. J.—2015.—804.—P. 15. 10. Aab A., Abreu P., Aglietta M., et al. Searches for large-scale ani so tropy in the ar rival di - rec tions of cos mic rays de tected above en ergy of 1019 eV at the Pi erre Au ger Ob ser - va tory and the Tele scope Ar ray // Astrophys. J.—2014.—794, N 2.—P. 172. 23 ÁÀËËÈÑÒÈ×ÅÑÊÈÅ È ÄÈÔÔÓÇÈÎÍÍÛÅ ÊÎÌÏÎÍÅÍÒÛ ÄÈÍÀÌÈ×ÅÑÊÈÕ ÑÏÅÊÒÐΠ11. Abbasi R. U., Abe M., Abu-Zayyad T., et al. In di ca tions of in ter me di ate-scale ani so - tropy of cos mic rays with en ergy greater than 57 EeV in the north ern sky mea sured with the sur face de tec tor of the Tele scope Ar ray ex per i ment // Astrophys. J.— 2014.—790, N 2.—P. L21. 12. Allard D. Extragalactic prop a ga tion of ultrahigh en ergy cos mic-rays // Astropart. Phys.—2012.—39-40, N 1.—P. 33—43. 13. Aloisio R., Berezinsky V., Blasi P., et al. A dip in the UHECR spec trum and the tran si - tion from ga lac tic to extragalactic cos mic rays // Astropart. Phys.—2007.—27, N 1.—P. 76—91. 14. Aloisio R., Berezinsky V., Blasi P. Ul tra high en ergy cos mic rays: im pli ca tions of Au ger data for source spec tra and chem i cal com po si tion // J. Cosmol. Astropart. Phys.— 2014.—N 10.—P. 020. 15. Aloisio R., Berezinsky V., Gazizov A. The prob lem of superluminal dif fu sion of rel a tiv - is tic par ti cles and its phenomenological so lu tion // Astrophys. J.—2009.—693, N 2.—P. 1275—1282. 16. Batista R. A., Sigl G. Dif fu sion of cos mic rays at EeV en er gies in inhomogeneous extragalactic mag netic fields // J. Cosmol. Astropart. Phys.—2014.—N 11.—P. 031. 17. Cronin J. W. The high est-en ergy cos mic rays // Nu clear Phys. B.—2005.—138.— P. 265—491. 18. Durrer R., Neronov A. Cos mo log i cal mag netic fields: their gen er a tion, evo lu tion and ob ser va tion // Astron. and Astrophys. Rev.—2013.—21.—P. 62. 19. Fang K., Kotera K., Murase K., et al. Test ing the new born pul sar or i gin of ultrahigh en - ergy cos mic rays with EeV neu tri nos // Phys. Rev. D.—2014.—90.—P. 103005. 20. Farrar G. R., Gruzinov A. Gi ant AGN flares and cos mic ray bursts // Astrophys. J.— 2009.—693, N 1.—P. 329—332. 21. Farrar G. R., Piran T. Tidal dis rup tion jets as the source of ul tra-high en ergy cos mic rays // arXiv:1411. 0704v1 astro-ph. HE.—2014. 22. Fedorov Yu. I., Shakhov B. A. So lar cos mic rays in ho mo ge neous reg u lar mag netic field // 23rd In ter na tional Cos mic Ray Con fer ence (held 19—30 July, 1993 at Uni ver sity of Cal gary, Al berta, Can ada). — Cal gary, 1993.—Vol. 3.—P. 215. 23. Fedorov Yu. I., Shakhov B. A., Stehlik M. Non-dif fu sive trans port of cos mic rays in ho - mo ge neous reg u lar mag netic fields // Astron. and Astrophys.—1995.—302.— P. 623. 24. Fukushima M. Re cent re sults from Tele scope Ar ray // arXiv:1503.06961 astro-ph. HE.—2015. 25. Gleeson L. J., Axford W. I. So lar mod u la tion of ga lac tic cos mic rays // Astrophys. J.— 1967.—149.—P. L115—L118. 26. Gnatyk R. B. Search of the sources of the cos mic rays with en er gies above 1020 eV // Ki - ne mat. and Phys. Celest. Bod ies.—2016.—32, N 1.—P. 1—12. 27. Halzen F., Vazquez¢ R. A., Stanev T., et al. The high est en ergy cos mic ray // Astropart. Phys.—1995.—3, N 2.—P. 151—156. 28. Jansson R., Farrar G. R. The ga lac tic mag netic field // Astrophys. J.—2012.—761, N 1.—P. L11. 29. Jansson R., Farrar G. R. A New model of the Ga lac tic mag netic field // Astrophys. J.—2012.—757, N 1.—ar ti cle id. 14.—13 p. 30. Keivani A., Farrar G. R., Suther land M. Mag netic de flec tions of ul tra-high en ergy cos - mic rays from Centaurus A // Astropart. Phys.—2015.—61.—P. 47—55. 31. Kota J. Co her ent pulses in the dif fu sive trans port of charged par ti cles // Astrophys. J.—1994.—427, N 2.—P. 1035—1041. 24 Þ. È. ÔÅÄÎÐÎÂ È ÄÐ. 32. Kotera K., Lemoine M. Op ti cal depth of the Uni verse to ultrahigh en ergy cos mic ray scat ter ing in the mag ne tized large scale struc ture // Phys. Rev. D.—2008.—77, N 12.—P. 123003. 33. Kotera K., Olinto A. V. The as tro phys ics of ultrahigh en ergy cos mic rays // Annu. Rev. Astron. and Astrophys.—2011.—49.—P. 119—153. 34. Kuempel D. Extragalactic prop a ga tion of ul tra-high en ergy cos mic rays // arXiv:1409. 3129v2 astro-ph. HE.—2014. 35. Lemoine M., Kotera K., Petri¢ J. On ul tra-high en ergy cos mic ray ac cel er a tion at the ter - mi na tion shock of young pul sar winds // J. Cos mol ogy and Astropart. Phys.— 2014.— arXiv: 1409.0159v1 astro-ph. HE. 36. Malkov M., Sagdeev R. Cos mic ray trans port with mag netic fo cus ing and the «Tele - graph» model // Astrophys. J.—2015.—808, N 2.—P. 157. 37. Man ches ter R. N., Hobbs G. B., Teoh A., et al. The Aus tra lia Tele scope Na tional Fa cil - ity Pul sar Cat a logue // Astron. J.—2005.—129, N 4.—P. 1993—2006. 38. Moskalenko I. V., Stawarz L., Por ter T. A., et al. On the pos si ble as so ci a tion of ul tra high en ergy cos mic rays with nearby ac tive gal ax ies // Astrophys. J.—2009.—693, N 2.—P. 1261—1274. 39. Olausen S. A., Kaspi V. M. The McGill magnetar cat a log // Astrophys. J. Suppl. Ser.— 2014.—212, N 1.—P. 6. 40. Prosekin A. Y., Kelner S. R., Aharonian F. A. On tran si tion of prop a ga tion of rel a tiv is tic par ti cles from the bal lis tic to the dif fu sion re gime // Phys. Rev.—2015.—D92, 083003.— arXiv:1506.06594 astro-ph. HE. 41. Rieger F. M., Aharonian F. A. Cen A as TeV gamma-ray and pos si ble UHE cos mic-ray source // Astron. and Astrophys.—2009.—506, N 3.—P. L41—L44. 42. Ruffolo D. Ef fect of adi a batic de cel er a tion on the fo cused trans port of so lar cos mic rays // Astrophys. J.—1995.—442, N 2.—P. 861—874. 43. Schlickeiser R. Cos mic ray as tro phys ics — Berlin: Springer, 2002.—519 p. 44. Shakhov B. A., Stehlik M. Ex act ki netic trans port equa tion so lu tions in the par ti cle prop - a ga tion the ory in the scat ter ing me dium // J. Quant. Spectrosc. and Radiat. Trans - fer.—2008.—109, N. 9.—P. 1667—1684. 45. Sokolsky P. Re cent re sults from TA // Re port on work shop «Multimessenger As tron - omy in the Era of PeV Neu tri nos». — Annapolis, 2014. 46. Takami H., Murase K., Dermer C. D. Iso tropy con straints on pow er ful sources of ultra - high-en ergy cos mic rays at 1019 eV // arXiv:1412. 4716v2 astro-ph. HE.—2014. 47. Troitsky S. V. Dou blet of cos mic-ray events with pri mary en er gies > 1020 eV // J. Exp. Theor. Phys. Lett.—2012.—96, N 1.—P. 13—16. Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 13.08.15 25 ÁÀËËÈÑÒÈ×ÅÑÊÈÅ È ÄÈÔÔÓÇÈÎÍÍÛÅ ÊÎÌÏÎÍÅÍÒÛ ÄÈÍÀÌÈ×ÅÑÊÈÕ ÑÏÅÊÒÐÎÂ

Схожі ресурси