Моделирование генерации тороидального магнитного поля Солнца дифференциальным вращением
В рамках теории кинематического динамо построена математическая модель эволюции тороидального магнитного поля Солнца, возбуждаемого дифференциальным вращением конвективной зоны при наличии полоидального поля реликтового происхождения....
Збережено в:
| Дата: | 2017 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Головна астрономічна обсерваторія НАН України
2017
|
| Назва видання: | Кинематика и физика небесных тел |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/149689 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Моделирование генерации тороидального магнитного поля Солнца дифференциальным вращением / А.А. Логинов, В.Н. Криводубский, Н.Н. Сальников, Ю.В. Пруцко // Кинематика и физика небесных тел. — 2017. — Т. 33, № 6. — С. 17-33. — Бібліогр.: 58 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-149689 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1496892025-02-09T21:18:57Z Моделирование генерации тороидального магнитного поля Солнца дифференциальным вращением Моделювання генерації тороїдального магнітного поля сонця диференціальним обертанням Simulation of the generation of the toroidal magnetic field of the Sun by differential rotation Логинов, А.А. Криводубский, В.Н. Сальников, Н.Н. Пруцко, Ю.В. Физика Солнца В рамках теории кинематического динамо построена математическая модель эволюции тороидального магнитного поля Солнца, возбуждаемого дифференциальным вращением конвективной зоны при наличии полоидального поля реликтового происхождения. В рамках теорії кінематичного динамо побудувано математичну модель еволюції тороїдального магнітного поля Сонця, що збуджується диференційним обертанням конвективної зони при наявності полоїдального поля реліктового походження. Within the framework of the kinematic dynamo theory, we constructed a mathematical model for the evolution of the toroidal magnetic field of the Sun, excited by the differential rotation of the convective zone in the presence of the poloidal field of relic origin. 2017 Article Моделирование генерации тороидального магнитного поля Солнца дифференциальным вращением / А.А. Логинов, В.Н. Криводубский, Н.Н. Сальников, Ю.В. Пруцко // Кинематика и физика небесных тел. — 2017. — Т. 33, № 6. — С. 17-33. — Бібліогр.: 58 назв. — рос. 0233-7665 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/149689 523.9 ru Кинематика и физика небесных тел application/pdf Головна астрономічна обсерваторія НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Физика Солнца Физика Солнца |
| spellingShingle |
Физика Солнца Физика Солнца Логинов, А.А. Криводубский, В.Н. Сальников, Н.Н. Пруцко, Ю.В. Моделирование генерации тороидального магнитного поля Солнца дифференциальным вращением Кинематика и физика небесных тел |
| description |
В рамках теории кинематического динамо построена математическая модель эволюции тороидального магнитного поля Солнца, возбуждаемого дифференциальным вращением конвективной зоны при наличии полоидального поля реликтового происхождения. |
| format |
Article |
| author |
Логинов, А.А. Криводубский, В.Н. Сальников, Н.Н. Пруцко, Ю.В. |
| author_facet |
Логинов, А.А. Криводубский, В.Н. Сальников, Н.Н. Пруцко, Ю.В. |
| author_sort |
Логинов, А.А. |
| title |
Моделирование генерации тороидального магнитного поля Солнца дифференциальным вращением |
| title_short |
Моделирование генерации тороидального магнитного поля Солнца дифференциальным вращением |
| title_full |
Моделирование генерации тороидального магнитного поля Солнца дифференциальным вращением |
| title_fullStr |
Моделирование генерации тороидального магнитного поля Солнца дифференциальным вращением |
| title_full_unstemmed |
Моделирование генерации тороидального магнитного поля Солнца дифференциальным вращением |
| title_sort |
моделирование генерации тороидального магнитного поля солнца дифференциальным вращением |
| publisher |
Головна астрономічна обсерваторія НАН України |
| publishDate |
2017 |
| topic_facet |
Физика Солнца |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/149689 |
| citation_txt |
Моделирование генерации тороидального магнитного поля Солнца дифференциальным вращением / А.А. Логинов, В.Н. Криводубский, Н.Н. Сальников, Ю.В. Пруцко // Кинематика и физика небесных тел. — 2017. — Т. 33, № 6. — С. 17-33. — Бібліогр.: 58 назв. — рос. |
| series |
Кинематика и физика небесных тел |
| work_keys_str_mv |
AT loginovaa modelirovaniegeneraciitoroidalʹnogomagnitnogopolâsolncadifferencialʹnymvraŝeniem AT krivodubskiivn modelirovaniegeneraciitoroidalʹnogomagnitnogopolâsolncadifferencialʹnymvraŝeniem AT salʹnikovnn modelirovaniegeneraciitoroidalʹnogomagnitnogopolâsolncadifferencialʹnymvraŝeniem AT pruckoûv modelirovaniegeneraciitoroidalʹnogomagnitnogopolâsolncadifferencialʹnymvraŝeniem AT loginovaa modelûvannâgeneracíítoroídalʹnogomagnítnogopolâsoncâdiferencíalʹnimobertannâm AT krivodubskiivn modelûvannâgeneracíítoroídalʹnogomagnítnogopolâsoncâdiferencíalʹnimobertannâm AT salʹnikovnn modelûvannâgeneracíítoroídalʹnogomagnítnogopolâsoncâdiferencíalʹnimobertannâm AT pruckoûv modelûvannâgeneracíítoroídalʹnogomagnítnogopolâsoncâdiferencíalʹnimobertannâm AT loginovaa simulationofthegenerationofthetoroidalmagneticfieldofthesunbydifferentialrotation AT krivodubskiivn simulationofthegenerationofthetoroidalmagneticfieldofthesunbydifferentialrotation AT salʹnikovnn simulationofthegenerationofthetoroidalmagneticfieldofthesunbydifferentialrotation AT pruckoûv simulationofthegenerationofthetoroidalmagneticfieldofthesunbydifferentialrotation |
| first_indexed |
2025-11-30T22:44:28Z |
| last_indexed |
2025-11-30T22:44:28Z |
| _version_ |
1850257095712047104 |
| fulltext |
ÔÈÇÈÊÀ ÑÎËÍÖÀ
ÓÄÊ 523.9
À. À. Ëî ãè íîâ1, Â. Í. Êðè âî äóá ñêèé2,
Í. Í. Ñàëü íè êîâ1, Þ. Â. Ïðóö êî1
1 Èíñòè òóò êîñ ìè ÷åñ êèõ èñ ñëå äî âà íèé Íàöèîíàëüíîé àêàäåìèè íàóê Óêðàèíû
è Ãîñóäàðñòâåííîãî êîñìè÷åñêîãî àãåíòñòâà Óêðàèíû
ïð. Àêàäåìèêà Ãëóø êî âà 40, êîðï. 4/1, Êè åâ 187, 03187
lesha.loginov@gmail.com
2Àñòðîíîìè÷åñêàÿ îá ñåð âà òî ðèÿ
Êè åâ ñêî ãî íà öè î íàëü íî ãî óíè âåð ñè òå òà èìå íè Òà ðà ñà Øåâ÷åíêî
óë. Îáñåðâàòîðíàÿ 3, Êèåâ, 04053
krivod2@ukr.net
Ìî äå ëè ðî âà íèå ãå íå ðà öèè òî ðî è äàëü íî ãî ìàã íèò íî ãî
ïî ëÿ Ñîë íöà äèô ôå ðåí öè àëü íûì âðàùåíèåì
 ðàì êàõ òå î ðèè êè íå ìà òè ÷åñ êî ãî äè íà ìî ïî ñòðî å íà ìà òå ìà òè ÷åñ -
êàÿ ìî äåëü ýâî ëþ öèè òî ðî è äàëü íî ãî ìàã íèò íî ãî ïîëÿ Ñîë íöà, âîç -
áóæ äà å ìî ãî äèô ôå ðåí öè àëü íûì âðà ùå íè åì êîí âåê òèâ íîé çîíû ïðè
íà ëè ÷èè ïî ëî è äàëü íî ãî ïîëÿ ðå ëèê òî âî ãî ïðî èñ õîæ äå íèÿ. Èñ ïîëüçî -
âàí ïðî ôèëü óãëî âîé ñêî ðîñ òè, ïî ëó ÷åí íûé â ðå çóëü òà òå ðàñ øèô ðîâ -
êè äàí íûõ ãå ëè î ñåé ñìî ëî ãè ÷åñ êèõ ýêñ ïå ðè ìåí òîâ. Äëÿ ìî äå ëè èäå àëü -
íîé ìàã íèò íîé ãèä ðî äè íà ìè êè ðàñ ñ÷è òà íû øè ðîò íûå ïðî ôè ëè íà -
ðàñ òà þ ùå ãî âî âðå ìå íè òî ðî è äàëü íî ãî ïîëÿ äëÿ ðàç íûõ ãëó áèí â ñî -
ëíå÷ íîé êîí âåê òèâ íîé çîíå. Íàé äå íî, ÷òî â îá ëàñ òè äèô ôå ðåí öè àëü -
íî ãî âðà ùå íèÿ âîç áóæ äà å ìî ìó òî ðî è äàëü íî ìó ïîëþ ïðè ñó ùè ñó ùåñ -
òâåí íûå ôëóê òó à öèè åãî âå ëè ÷è íû ïî ãëó áè íå. Íà îñíî âà íèè ïî ëó ÷åí -
íûõ íàìè ðå çóëü òà òîâ ìî äå ëè ðî âà íèÿ ìû ïðåä ëî æè ëè îá ú ÿñ íå íèå
«íå ïðà âèëü íîé ïî ëÿð íîñ òè» ìàã íèò íûõ áè ïî ëÿð íûõ ãðóïï ïÿ òåí â ñî -
ëíå÷ íûõ öèê ëàõ.
ÌÎÄÅËÞÂÀÍÍß ÃÅÍÅÐÀÖ²¯ ÒÎÐίÄÀËÜÍÎÃÎ ÌÀÃͲÒÍÎÃÎ
ÏÎËß ÑÎÍÖß ÄÈÔÅÐÅÍÖ²ÀËÜÍÈÌ ÎÁÅÐÒÀÍÍßÌ, Ëîã³íîâ Î. Î.,
Êðè âî äó áñüêèé Â. Í., Ñàëü íè êîâ Ì. Ì., Ïðóö êî Þ. Â. — Â ðàì êàõ òåî -
𳿠ê³íå ìà òè÷ íî ãî äè íà ìî ïî áó äó âà íî ìà òå ìà òè÷ íó ìî äåëü åâî ëþö³¿
òî ðî¿ äàëü íî ãî ìàãí³òíî ãî ïîëÿ Ñîí öÿ, ùî çáóä æóºòüñÿ äè ôå ðåíö³é -
íèì îá åð òàí íÿì êîí âåê òèâíî¿ çîíè ïðè íà ÿâ íîñò³ ïî ëî¿ äàëü íî ãî ïîëÿ
ðåë³êòî âî ãî ïî õîä æåí íÿ. Âè êî ðèñ òà íî ïðîô³ëü êó òî âî¿ øâèä êîñò³,
îò ðè ìà íèé â ðå çóëü òàò³ ðîçøèô ðîâ êè äà íèõ ãåë³îñåé ñìî ëîã³÷íèõ åê -
17
ÊÈÍÅÌÀÒÈÊÀ
È ÔÈÇÈÊÀ
ÍÅÁÅÑÍÛÕ
ÒÅË òîì 33 ¹ 6 2017
© À. À. ËÎÃÈÍÎÂ, Â. Í. ÊÐÈÂÎÄÓÁÑÊÈÉ, Í. Í. ÑÀËÜÍÈÊÎÂ, Þ. Â. ÏÐÓÖÊÎ, 2017
18
À. À. ËÎÃÈÍÎÂ È ÄÐ.
ñïå ðè ìåíò³â. Äëÿ ìî äåë³ ³äå àëü íî¿ ìàãí³òíî¿ ã³äðî äè íàì³êè ðîç ðà õî -
âà íî øè ðîòí³ ïðîô³ë³ íàðîñ òà þ÷îãî â ÷àñ³ òî ðî¿ äàëü íî ãî ïîëÿ äëÿ
ð³çíèõ ãëè áèí ó ñî íÿ÷í³é êîí âåê òèâí³é çîí³. Çíàé äå íî, ùî â îá ëàñò³ äè -
ôå ðåíö³éíî ãî îá åð òàí íÿ äëÿ çáóä æå íî ãî òî ðî¿ äàëü íî ãî ïîëÿ ïðè òà -
ìàíí³ ñóòòºâ³ ôëóê òó àö³¿ éîãî âå ëè ÷è íè çà ãëè áè íîþ. Íà îñíîâ³ îò ðè -
ìà íèõ íàìè ðå çóëü òàò³â ìî äå ëþ âàí íÿ ìè çà ïðî ïî íó âà ëè ïî ÿñ íåí íÿ
«íå ïðà âèëü íî¿ ïî ëÿð íîñò³» ìàãí³òíèõ á³ïî ëÿð íèõ ãðóï ïëÿì ó ñî íÿ÷ -
íèõ öèê ëàõ.
SIMULATION OF THE GENERATION OF THE TOROIDAL MAGNETIC
FIELD OF THE SUN BY DIFFERENTIAL ROTATION, by Loginov A. A.,
Krivodubskij V. N., Salnikov N. N., Prutsko Yu. V. — Within the framework
of the kinematic dynamo theory, we constructed a mathematical model for
the evolution of the toroidal magnetic field of the Sun, excited by the
differential rotation of the convective zone in the presence of the poloidal
field of relic origin. We used the velocity profile obtained as a result of
decoding the data of helioseismological ex pe riments. For the model of
ideal magnetic hydrodynamics, we calculated the latitudinal profiles of a
toroidal field that increases in time for different depths in the solar
convection zone. It is found that in the region of differential rotation, the
exciting toroidal field is characterized by substantial fluctuations in its
magnitude depend on the depth. On the basis of our simulations results, we
proposed an explanation for the «incorrect polarity» of magnetic bipolar
groups of spots in solar cycles.
ÂÂÅÄÅÍÈÅ
 öèê ëå íà øèõ ðà áîò, âû ïîë íåí íûõ â ïî ñëåä íèå ãîäû [7—9, 44, 45],
áûëî ïðî âå äå íî ìî äå ëè ðî âà íèå âëè ÿ íèÿ ïðî ñòðà íñòâåí íî-âðå ìåí íûõ
âà ðè à öèé äèô ôå ðåí öè àëü íî ãî âðà ùå íèÿ Ñîë íöà íà âîç íèê íî âå íèå,
ñòðóê òó ðó è äè íà ìè êó ãëî áàëü íûõ ãèä ðî äè íà ìè ÷åñ êèõ òå ÷å íèé â ñî -
ëíå÷ íîé êîí âåê òèâ íîé çîíå (ÑÊÇ). ×èñ ëåí íî-àíà ëè òè ÷åñ êèå ðå øå íèÿ
ãèä ðî äè íà ìè ÷åñ êîé ÷àñ òè ïðåä ëî æåí íîé ìî äå ëè ïðè ñðàâ íå íèè ñ íà -
áëþ äà òåëü íû ìè äàí íû ìè î ãëî áàëü íûõ òå ÷å íè ÿõ íà Ñîë íöå ïî êà çà ëè
êà ÷åñ òâåí íîå ñî âïà äå íèå ñ ïî ëî è äàëü íûì òå ÷å íè åì, òîð ñè îí íû ìè êî -
ëå áà íè ÿ ìè è ïðî ñòðà íñòâåí íî-âðå ìåí íû ìè âà ðè à öè ÿ ìè ïî ëî è äàëü -
íî ãî òå ÷å íèÿ. Òà êèì îá ðà çîì, ïî ëó ÷åí íûå ðå çóëü òà òû ìî äå ëè ðî âà íèÿ
ïîä òâåð äè ëè íàøó ãè ïî òå çó î òîì, ÷òî ãëî áàëü íûå òå ÷å íèÿ ïî ÿâ ëÿ þò -
ñÿ âñëå äñòâèå ïî òå ðè óñòîé ÷è âîñ òè äèô ôå ðåí öè àëü íî ãî âðà ùå íèÿ. Â
íà ñòî ÿ ùåé ðà áî òå ìû äå ëà åì ñëå äó þ ùèé øàã â ìî äå ëè ðî âà íèè è íà -
÷è íà åì ðàñ ñìîò ðå íèå âîï ðî ñà, êàê ãèä ðî äè íà ìè ÷åñ êèå ãëî áàëü íûå
òå ÷å íèÿ (ðàñ ñ÷è òàí íû ìè íàìè ðà íåå) è äèô ôå ðåí öè àëü íîå âðà ùå íèå
(ïî ëó ÷åí íîå â ðå çóëü òà òå ðàñ øèô ðîâ êè äàí íûõ ãå ëè î ñåé ñìî ëî ãè ÷åñ -
êèõ ýêñ ïå ðè ìåí òîâ) ñî âìåñ òíî âëè ÿ þò íà ýâî ëþ öèþ ãëî áàëü íî ãî òî -
ðî è äàëü íî ãî ìàã íèò íî ãî ïîëÿ Ñîë íöà.
ÑÎÑÒÎßÍÈÅ ÏÐÎÁËÅÌÛ ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß ÝÂÎËÞÖÈÈ
ÒÎÐÎÈÄÀËÜÍÎÃÎ ÌÀÃÍÈÒÍÎÃÎ ÏÎËß ÑÎËÍÖÀ
Ïðàê òè ÷åñ êè âñå ïðî ÿâ ëå íèÿ ñî ëíå÷ íîé àê òèâ íîñ òè è êîñ ìè ÷åñ êîé
ïî ãî äû ñâÿ çà íû ñ ìàã íèò íû ìè ïî ëÿ ìè [1, 4, 19, 43, 52, 53]. Ïî ý òî ìó
äëÿ ïî íè ìà íèÿ ïðè ðî äû àê òèâ íîñ òè è ïðî ãíî çè ðî âà íèÿ êîñ ìè ÷åñ êîé
ïî ãî äû íå îá õî äè ìî èç ó÷å íèå ìàã íèò íî ãî ïîëÿ Ñîë íöà. Íåñ òà öè î íàð -
íûå ïðî öåñ ñû íà Ñîë íöå â îñíîâ íîì ñâÿ çà íû ñ ëî êàëü íû ìè òîí êîñ -
òðóê òóð íû ìè ìàã íèò íû ìè ïî ëÿ ìè àê òèâ íûõ îá ëàñ òåé. Îäíà êî ïðè
óñðåä íå íèè ïî ìàñ øòà áàì, ïðå âû øà þ ùèì ðàç ìå ðû àê òèâ íûõ îá ëàñ -
òåé, ìîæ íî âû äå ëèòü ãëàä êîå êðóï íî ìàñ øòàá íîå ìàã íèò íîå ïîëå,
ìàñ øòàá êî òî ðî ãî ñðàâ íèì ñ ðà äè ó ñîì Ñîë íöà. Â ñâÿ çè ñ ýòèì â îñíî -
âå ïðàê òè ÷åñ êè âñåõ òå î ðèé âîç áóæ äå íèÿ ñî ëíå÷ íî ãî ìàã íå òèç ìà ëå -
æèò êîí öåï öèÿ ãëî áàëü íî ãî ïîëÿ. Èññëå äî âà íèå ýòî ãî ïîëÿ ïî çâî ëÿ åò,
îò âëå êà ÿñü îò ñëîæ íûõ ëî êàëü íûõ ÿâ ëå íèé, âû ÿ âèòü ñâî éñòâåí íûå
Ñîë íöó êàê öå ëî ìó îñíîâ íûå ïðî öåñ ñû, âû çû âà þ ùèå ìàã íèò íóþ àê -
òèâ íîñòü. Ñîã ëàñ íî ñî âðå ìåí íûì ïðåä ñòàâ ëå íè ÿì, ñôîð ìè ðî âàâ øèì -
ñÿ íà îñíî âå íà áëþ äå íèé è òå î ðå òè ÷åñ êèõ èç ó÷å íèé [1, 3, 58], êðóï íî -
ìàñ øòàá íîå ìàã íèò íîå ïîëå ñî ñòî èò èç äâóõ ãëî áàëü íûõ êîì ïî íåí -
òîâ. Ïåð âûé êîì ïî íåíò — ãëó áèí íîå ñèëü íîå òî ðî è äàëü íîå (àçè ìó -
òàëü íîå) ïîëå H T , êî òî ðîå ïðè âñïëû òèè îïðå äå ëÿ åò èí òåí ñèâ íîñòü
ïÿò íî îá ðà çî âà íèÿ â ôî òîñ ôå ðå.  ãëó áèí íûõ ñëî ÿõ âå ëè ÷è íà ìàã íèò -
íîé èí äóê öèè H T ïðå âû øà åò 100 ìÒë. Âòî ðîé êîì ïî íåíò — ñëà áîå
ïî ëî è äàëü íîå (ìå ðè äè î íàëü íîå) ïîëå HP (ñ ìàêñè ìàëü íûì çíà ÷å íè -
åì 0.1 — 0.2 ìÒë), ñè ëî âûå ëè íèè êî òî ðî ãî, âû õîä èç ãëó áèí íà ñî -
ëíå÷ íóþ ïî âåð õíîñòü, ôîð ìè ðó þò ôî íî âûå ìàã íèò íûå ïîëÿ. Íàá ëþ -
äå íèÿ ñâè äå ò åëüñòâó þò, ÷òî íå ñìîò ðÿ íà ÿñíî âû ðà æåí íûå ñëó ÷àé íûå
ýô ôåê òû â ýâî ëþ öèè ñî ëíå÷ íî ãî ìàã íèò íî ãî ïîëÿ, îáà êîì ïî íåí òà
îñöèë ëè ðó þò âî âðå ìå íè ïî âå ëè ÷è íå è çíà êó ñî ñðåä íèì ïå ðè î äîì
îêî ëî 22 ëåò â ïðî òè âî ôà çå (ìàã íèò íûé öèêë Õýé ëà, êî òî ðûé ñî ñòî èò
èç äâóõ 11-ëåò íèõ öèê ëîâ ïî ÷èñ ëàì Âîëü ôà) [16, 24, 26, 33]. Ïî ý òî ìó
î÷å âèä íî, ÷òî ãëî áàëü íûå ìàã íèò íûå êîì ïî íåí òû ñâÿ çà íû ìåæ äó ñî -
áîé è âîç áóæ äà þò ñÿ, íà âåð íîå, îäíèì ïðî öåñ ñîì, êî òî ðûé íî ñèò êî -
ëå áà òåëü íûé öèê ëè ÷åñ êèé õà ðàê òåð.
Ïîñ êîëü êó â óñëî âè ÿõ âû ñî êîé ãà çî êè íå òè ÷åñ êîé ïðî âî äè ìîñ òè
ñî ëíå÷ íîé ïëàç ìû ìàã íèò íûå ïî ëÿ â áîëü øåé ÷àñ òè Ñîë íöà ýô ôåê -
òèâ íî «çà ìî ðî æå íû» îò íî ñè òåëü íî îìè ÷åñ êîé äèñ ñè ïà öèè, òî äîë -
æíû ïðî èñ õî äèòü áî ëåå áûñ òðûå ïðî öåñ ñû, ñïî ñîá íûå óíè÷ òî æàòü è
âîç îá íîâ ëÿòü êðóï íî ìàñ øòàá íîå ïî ëå ñ ïå ðè î äîì öèê ëà. Òà êèå áûñ ò -
ðûå ïðî öåñ ñû ìî ãóò ïðî òå êàòü òîëü êî â òóð áó ëè çî âàí íîé êîí âåê òèâ -
íîé îá ëàñ òè Ñîë íöà, ãäå òóð áó ëåí òíàÿ âÿç êîñòü ïëàç ìû çíà ÷è òåëü íî
ïðå âû øà åò ãà çî êè íå òè ÷åñ êóþ ìàã íèò íóþ âÿç êîñòü [5].
Íà è áîëü øåå ðàñ ïðîñ òðà íå íèå ñðå äè èñ ñëå äî âà òå ëåé ïî ëó ÷è ëè
óáåæ äå íèÿ, ÷òî çà äà þ ùèì ìå õà íèç ìîì ñî ëíå÷ íî ãî öèê ëà ñëó æèò ïðî -
öåññ äè íà ìî ñ ó÷å òîì íî âûõ òóð áó ëåí òíûõ ýô ôåê òîâ ìàê ðîñ êî ïè ÷åñ -
êîé ìàã íè òî ãèä ðî äè íà ìè êè (ÌÃÄ) [1, 2, 18, 33, 35, 36—42, 58]. Ðîëü
òóð áó ëåí òíîé «äè íà ìî-ìà øè íû» íà Ñîë íöå èã ðà åò åãî êîí âåê òèâ íàÿ
19
ÌÎÄÅËÈÐÎÂÀÍÈÅ ÃÅÍÅÐÀÖÈÈ ÒÎÐÎÈÄÀËÜÍÎÃÎ ÌÀÃÍÈÒÍÎÃÎ ÏÎËß ÑÎËÍÖÀ
çî íà, ãäå ïî ëå ãèä ðî äè íà ìè ÷åñ êèõ ñêî ðîñ òåé âå ùåñ òâà åñ òåñ òâåí íî
ðàç äå ëå íî íà äâà ñó ùåñ òâåí íî ðàç ëè÷ íûõ ìàñ øòà áà: êðóï íî ìàñ øòàá -
íóþ ñêî ðîñòü V, îò âå ÷à þ ùóþ ðå ãó ëÿð íî ìó âðà ùå íèþ, è ìåë êî ìàñ -
øòàá íóþ òóð áó ëåí òíóþ êîí âåê öèþ v. ×ðåç âû ÷àé íî âàæ íî, ÷òî äâè -
æå íèÿ ðàç íûõ ìàñ øòà áîâ íå ÿâ ëÿ þò ñÿ íå çà âè ñè ìû ìè. Â ðå çóëü òà òå
âçà è ìî äå éñòâèÿ âðà ùå íèÿ ñ óãëî âîé ñêî ðîñ òüþ W è òóð áó ëåí òíîé
êîí âåê öèè v ñî çäà åò ñÿ ñïå öè ôè ÷åñ êàÿ êîì áè íà öèÿ äèô ôå ðåí öè àëü íî -
ãî âðà ùå íèÿ è ñïè ðàëü íîé òóð áó ëè çî âàí íîé êîí âåê öèè. Â óñëî âè ÿõ
âìî ðî æåí íîñ òè ìàã íèò íûõ ïî ëåé â ïëàç ìó äèô ôå ðåí öè àëü íîå âðà ùå -
íèå â ãëó áèí íûõ ñëî ÿõ ÑÊÇ âû òÿ ãè âà åò ìàã íèò íûå ñè ëî âûå ëè íèè ïî -
ëî è äàëü íî ãî (ìå ðè äè î íàëü íî ãî) ïî ëÿ HP , îðè åí òè ðóÿ èõ â àçè ìó òàëü -
íîé ïëîñ êîñ òè, ÷òî ïðè âî äèò ê âîç áóæ äå íèþ òî ðî è äàëü íî ãî (àçè ìó -
òàëü íî ãî) êîì ïî íåí òà ïî ëÿ H T , êî òî ðûé èìå åò ïðî òè âî ïî ëîæ íûå íà -
ïðàâ ëå íèÿ â ñå âåð íîé è þæ íîé ïî ëóñ ôå ðàõ (ò. í. ýô ôåêò «íà êðó ÷è âà -
íèÿ» ìàã íèò íûõ ñè ëî âûõ ëè íèé, èëè W-ýô ôåêò). Â òî æå âðå ìÿ ñïè -
ðàëü íûå (çåð êàëü íî-íå ñèì ìåò ðè÷ íûå) òóð áó ëåí òíûå ïóëü ñà öèè ïðå -
âðà ùà þò òî ðî è äàëü íîå ïî ëå H T â íî âîå ïî ëî è äàëü íîå HP , ïðî òè âî -
ïî ëîæ íî ãî íà ïðàâ ëå íèÿ ïî îò íî øå íèþ ê åãî èñ õîä íîé îðè åí òà öèè
(a-ýô ôåêò), çà ìû êàÿ òåì ñà ìûì ñî ëíå÷ íûé ìàã íèò íûé öèêë.
Ñëå äó åò çà ìå òèòü, ÷òî a-ýô ôåêò îò íî ñèò ñÿ ê áî ëåå ñåí ñè òèâ íî ìó
è ñëà áî ìó ýô ôåê òó ïî ñðàâ íå íèþ ñ ìîù íûì W-ýô ôåê òîì. Ïî ý òî ìó â
íå ëè íåé íîì ðå æè ìå, êîã äà ó÷è òû âà åò ñÿ ðå àê öèÿ ðàñ òó ùèõ ïî ëåé íà
ïðî öåñ ñû âîç áóæ äå íèÿ ìàã íå òèç ìà, íå îá õî äè ìî â ïåð âóþ î÷å ðåäü
ó÷è òû âàòü ïîä àâ ëå íèå a-ýô ôåê òà (ò. í. àëü ôà-êâåí ÷èíã [51]), òîã äà
êàê W-ýô ôåêò ïîä âåð æåí íå ëè íåé íî ìó ïîä àâ ëå íèþ â ìåíü øåé ìå ðå.
Ìå õà íèçì ïîä äåð æà íèÿ öèê ëè ÷åñ êèõ êî ëå áà íèé ãëî áàëü íî ãî ìàã íèò -
íî ãî ïî ëÿ Ñîë íöà, îñíî âàí íûé íà óïî ìÿ íó òûõ äâóõ ýô ôåê òàõ, ïðè íÿ -
òî íà çû âàòü aW-äè íà ìî ìî äåëüþ öèê ëà [1, 3, 35, 58]. Ñîã ëàñ íî ýòî ìó
ìå õà íèç ìó ÷àñòü ýíåð ãèè âðà ùå íèÿ è ýíåð ãèè òóð áó ëè çî âàí íûõ êîí -
âåê òèâ íûõ äâè æå íèé â õî äå ñî ëíå÷ íî ãî öèê ëà ïå ðå õî äèò â ýíåð ãèþ
ìàã íèò íî ãî ïî ëÿ. Îáû÷ íî â ìî äå ëÿõ äè íà ìî ñî ëíå÷ íî ãî öèê ëà îñî áîå
âíè ìà íèå ïðè äå ëà åò ñÿ äèô ôå ðåí öè àëü íî ìó âðà ùå íèþ êàê ìîù íî ìó
èñ òî÷ íè êó ýíåð ãèè ìàã íå òèç ìà.
Çà ìå òèì, ÷òî äè íà ìî-ìå õà íèç ìû íå â ñî ñòî ÿ íèè îá ú ÿñ íèòü, êàê
âîç íèê ëè ìàã íèò íûå ïî ëÿ íå áåñ íûõ òåë ñ ñà ìî ãî íà ÷à ëà. Ïî ý òî ìó äëÿ
îñó ùå ñòâëå íèÿ äè íà ìî-ïðî öåñ ñà íå îá õî äè ìî íà ëè ÷èå ïî êà êèì-òî
ïðè ÷è íàì õî òÿ áû íå áîëü øî ãî «çà òðà âî÷ íî ãî» ìàã íèò íî ãî ïî ëÿ èëè
ñëà áî ãî íà ÷àëü íî ãî òî êà. Îáû÷ íî â êà ÷åñ òâå «çà òðà âî÷ íî ãî» â ìå õà -
íèç ìàõ ìàã íèò íî ãî äèíàìî Ñîëíöà ïðèíèìàþò ïîëîèäàëüíîå ïîëå
ðåëèêòîâîãî ïðîèñõîæäåíèÿ.
Îäíà êî îò ìå ÷åí íûõ âû øå äâóõ ýô ôåê òîâ íå äîñ òà òî÷ íî äëÿ ïî -
ñòðî å íèÿ ðå à ëèñ òè ÷åñ êîé ìî äå ëè ñî ëíå÷ íî ãî ìàã íèò íî ãî öèê ëà. Â
÷àñ òíîñ òè, ðàñ ïðîñ òðà íå íèå äè íà ìî-âîëí íå â ñî ñòî ÿ íèå àäåê âàò íî
îá ú ÿñ íèòü íà áëþ äà å ìûå ôëóê òó à öèè àê òèâ íîñ òè è ìèã ðà öèþ ñî ëíå÷ -
íûõ ïÿ òåí ê ýê âà òî ðó. Ïî ý òî ìó èñ ñëå äî âà òå ëè äî ïîë íÿ þò ìî äåëü
aW-äè íà ìî åùå äâó ìÿ ïðî ñòðà íñòâåí íî-âðå ìåí íû ìè ãëî áàëü íû ìè
òå ÷å íè ÿ ìè: ìå ðè äè î íàëü íîé öèð êó ëÿ öè åé (ïî ëî è äàëü íû ìè òå ÷å íè ÿ -
20
À. À. ËÎÃÈÍÎÂ È ÄÐ.
ìè) [15, 16, 18, 20, 23, 25, 27, 47, 54, 57] è òîð ñè îí íû ìè (êðó òèëü íû ìè)
êî ëå áà íè ÿ ìè [29, 30, 56]. Èçó ÷å íèþ ïðè ðî äû ìå ðè äè î íàëü íîé öèð êó -
ëÿ öèè è òîð ñè îí íûõ êî ëå áà íèé ïî ñâÿ ùå íî ìíî æåñ òâî ðà áîò, îäíà êî
äî ñèõ ïîð íåò ïî ëíîé ÿñ íîñ òè î ôè çè ÷åñ êèõ ìå õà íèç ìàõ è ñòðóê òó ðå
òå ÷å íèé â ãëó áèí íûõ ñëî ÿõ ÑÊÇ. Ïî ý òî ìó èñ ñëå äî âà òå ëè â ïî ñëåä íèå
ãî äû ñî ñðå äî òî ÷è ëè âíè ìà íèå íà ìî äå ëè ðî âà íèè ýòèõ ïðî öåñ ñîâ.
Ðà íåå íà ìè áûë îïóá ëè êî âàí öèêë ðà áîò [7—9, 44, 45], ïî ñâÿ ùåí -
íûõ ìî äå ëè ðî âà íèþ ïðî ñòðà íñòâåí íî-âðå ìåí íîé ñòðóê òó ðû ãëî áàëü -
íûõ òå ÷å íèé Ñîë íöà.  ðà áî òå [45] ïðåä ëî æå íà ïðî ñòàÿ ìà òå ìà òè ÷åñ -
êàÿ ìî äåëü äëÿ ðàñ ÷å òà ïðî ñòðà íñòâåí íîé ñòðóê òó ðû è ýâî ëþ öèè âî
âðå ìå íè ãëî áàëü íûõ òå ÷å íèé âå ùåñ òâà, ó÷è òû âà þ ùàÿ ãå ëè î ñåé ñìè -
÷åñ êèå äàí íûå î âíóò ðåí íåì âðà ùå íèè ÑÊÇ. Ìî äåëü áà çè ðó åò ñÿ íà ãè -
ïî òå çå î ãèä ðî äè íà ìè ÷åñ êîé ïðè ðî äå âîç íèê íî âå íèÿ ãëî áàëü íûõ òå -
÷å íèé. Ñîã ëàñ íî íà øåé êîí öåï öèè â îñíî âå ýòî ãî ÿâ ëå íèÿ ëå æèò ÷èñ -
òî ãèä ðî äè íà ìè ÷åñ êàÿ íå óñòîé ÷è âîñòü âðà ùà þ ùåé ñÿ æèä êîñ òè. Ìû
ïðî âå ëè àíà ëî ãèþ ìåæ äó ïî ëî è äàëü íîé öèð êó ëÿ öè åé íà Ñîë íöå è
âèõ ðÿ ìè Òåé ëî ðà — âèõ ðå âû ìè ñòðóê òó ðà ìè, âîç íè êà þ ùè ìè â ñôå -
ðè ÷åñ êîì òå ÷å íèè Êó ýò òà [21] ïðè ïî òå ðå óñòîé ÷è âîñ òè äèô ôå ðåí öè -
àëü íî âðà ùà þ ùåì ñÿ ñëî åì æèä êîñ òè. Ïðè ýòîì ìû ðó êî âî äñòâî âà -
ëèñü êðè òå ðè åì Ðý ëåÿ [50, 55] óñòîé ÷è âîñ òè âðà ùà òåëü íî ãî äâè æå íèÿ.
Íà ìè áû ëà èñ ñëå äî âà íà óñòîé ÷è âîñòü äèô ôå ðåí öè àëü íî ãî âðà ùå íèÿ
Ñîë íöà, ïðî ñòðà íñòâåí íàÿ ñòðóê òó ðà êî òî ðî ãî îïðå äå ëå íà ãå ëè î ñåé -
ñìî ëî ãè ÷åñ êè ìè ìå òî äà ìè [31].  ðå çóëü òà òå ïðî âå äåí íî ãî ìî äå ëè -
ðî âà íèÿ áû ëà îá íà ðó æå íà îá ëàñòü, â êî òî ðîé òî ðî è äàëü íîå (øè ðîò -
íîå) òå ÷å íèå òå ðÿ åò óñòîé ÷è âîñòü. Âñëå äñòâèå ðàç âè âà þ ùåé ñÿ íå -
óñòîé ÷è âîñ òè â ÑÊÇ âîç áóæ äà þò ñÿ àçè ìó òàëü íûå êî ëå áà íèÿ óãëî âîé
ñêî ðîñ òè è ìå ðè äè î íàëü íàÿ öèð êó ëÿ öèÿ, äëÿ êî òî ðûõ ïðè ñó ùè ïðî -
ñòðà íñòâåí íî-âðå ìåí íûå âà ðè à öèè.
 ðàì êàõ ïðåä ëî æåí íîé íà ìè ìî äå ëè ïî êà çà íî, ÷òî îáà ýòè ïðî -
öåñ ñû ÿâ ëÿ þò ñÿ òî ðî è äàëü íîé è ïî ëî è äàëü íîé ñî ñòàâ ëÿ þ ùè ìè îä íî -
ãî òðåõ ìåð íî ãî ãèä ðî äè íà ìè ÷åñ êî ãî òå ÷å íèÿ [7—9, 44]. Ðàñ ñ÷è òàí íàÿ
íà ìè ãèä ðî äè íà ìè ÷åñ êàÿ ìî äåëü ïî ëî è äàëü íî ãî òå ÷å íèÿ êà ÷åñ òâåí íî
ñî âïà äà åò ñ êàð òè íîé öèð êó ëÿ öèè âå ùåñ òâà â ïîä ôî òîñ ôåð íûõ ñëî ÿõ,
ïî ñòðî åí íîé íà îñíî âå ðàñ øèô ðîâ êè äàí íûõ ãå ëè î ñåé ñìî ëî ãè ÷åñ êèõ
ýêñ ïå ðè ìåí òîâ [13]. Òàê æå áû ëè âû ÿâ ëå íû çî íû áûñ òðî ãî è ìåä ëåí -
íî ãî âðà ùå íèÿ, ÷å ðå äó þ ùè å ñÿ ïî øè ðî òå è ìèã ðè ðó þ ùèå îò âû ñî êèõ
øè ðîò ê íèç êèì â òå ÷å íèå ïå ðè î äà êî ëå áà íèé. Îáíà ðó æåí íûå èç ìå íå -
íèÿ ôîð ìû êî ëå áà íèé ïî ðà äè ó ñó âïëîòü äî äíà ÑÊÇ (òà õîê ëè íà) ñî -
ãëà ñó þò ñÿ ñ ãå ëè î ñåé ñìè ÷åñ êè ìè äàí íû ìè î ðàñ ïðå äå ëå íèè òîð ñè îí -
íûõ êîëåáàíèé ïî ãëóáèíå [30, 32, 34].
 íà ñòî ÿ ùåé ðà áî òå ìû ïå ðå õî äèì ê ìî äå ëè ðî âà íèþ íå ñòà öè î -
íàð íûõ ÌÃÄ-ïðî öåñ ñîâ â ÑÊÇ. Çäåñü áó äåò èñ ñëå äî âà íà ïðî ñòðà íñò -
âåí íî-âðå ìåí íàÿ ýâî ëþ öèÿ òî ðî è äàëü íî ãî ìàã íèò íî ãî ïî ëÿ, âîç áóæ -
äà å ìî ãî äèô ôå ðåí öè àëü íûì âðà ùå íè åì. Êàê îò ìå ÷å íî âû øå, â ìî äå -
ëÿõ ñî ëíå÷ íî ãî ãèä ðî ìàã íèò íî ãî äè íà ìî âàæ íóþ ðîëü èã ðà åò ýíåð ãå -
òè ÷åñ êè ìîù íîå äèô ôå ðåí öè àëü íîå âðà ùå íèå, êî òî ðîå ïðå âðà ùà åò
ñëà áîå ïî ëî è äàëü íîå ìàã íèò íîå ïî ëå â ñèëü íîå òî ðî è äàëü íîå ïî ëå
21
ÌÎÄÅËÈÐÎÂÀÍÈÅ ÃÅÍÅÐÀÖÈÈ ÒÎÐÎÈÄÀËÜÍÎÃÎ ÌÀÃÍÈÒÍÎÃÎ ÏÎËß ÑÎËÍÖÀ
(W-ýô ôåêò). Ïî ý òî ìó ôóí äà ìåí òàëü íîå çíà ÷å íèå äëÿ ïî íè ìà íèÿ ýòî ãî
ïðî öåñ ñà èìå åò çíà íèå, êàê ïðî ñòðà íñòâåí íûå èç ìå íå íèÿ óãëî âîé ñêî -
ðîñ òè âëè ÿ þò íà ãå íå ðà öèþ òî ðî è äàëü íî ãî ïî ëÿ.  òå ÷å íèå äëè òåëü -
íî ãî âðå ìå íè äëÿ èñ ñëå äî âà òå ëåé áû ëè äîñ òóï íû äàí íûå òîëü êî î ïî -
âåð õíîñ òíîì âðà ùå íèè, ïî ëó ÷åí íûå èç íà áëþ äå íèé ñî ëíå÷ íûõ ïÿ òåí
(ñì., íà ïðè ìåð, ïè î íåð ñêóþ ðà áî òó [48]). Ñîã ëàñ íî ýòèì äàí íûì óãëî -
âàÿ ïî âåð õíîñ òíàÿ ñêî ðîñòü ïëàâ íî è ìî íî òîí íî óáû âà åò â íà ïðàâ ëå -
íèè îò ýê âà òî ðà äî ïî ëþ ñîâ.
Íà ðèñ. 1 ïî êà çà íà óïðî ùåí íàÿ ñõå ìà ðàñ ïðå äå ëå íèÿ ïî ãå ëè î øè -
ðî òå òî ðî è äàëü íî ãî ìàã íèò íî ãî ïî ëÿ, âîç áóæ äà å ìî ãî ïî âåð õíîñ òíûì
äèô ôå ðåí öè àëü íûì âðà ùå íè åì. Ïðî ôèëü âå ëè ÷è íû òî ðî è äàëü íî ãî
ïî ëÿ â ñî îò âå òñòâèå ñ çà êî íîì èç ìå íå íèÿ ïî âåð õíîñ òíîé óãëî âîé ñêî -
ðîñ òè òàê æå ìå íÿ åò ñÿ ïëàâ íî è ìî íî òîí íî. Íàï ðàâ ëå íèÿ âîç áóæ äà å -
ìûõ ïî ëåé ïðî òè âî ïî ëîæ íû â ñå âåð íîé è þæ íîé ïî ëóñ ôå ðàõ, à ìàê -
ñè ìàëü íûå çíà ÷å íèÿ ïî ëåé äîñ òè ãà þò ñÿ íà ïî ëÿð íûõ ãðà íè öàõ «êî ðî -
ëåâ ñêîé çî íû» ïÿ òåí — ïðè ìåð íî íà ãå ëè î øè ðî òàõ ±45.
Íî âûé èì ïóëüñ â èñ ñëå äî âà íèè äèô ôå ðåí öè àëü íî ãî âðà ùå íèÿ
áûë ïî ëó ÷åí â ñâÿ çè ñ áûñ òðûì ðàç âè òè åì ñî âðå ìåí íîé îá ëàñ òè íà -
áëþ äà òåëü íîé ãå ëè î ôè çè êè — ãå ëè î ñåé ñìî ëî ãèè, êî òî ðàÿ ïî çâî ëÿ åò
äè àã íîñ òè ðî âàòü âíóò ðåí íþþ ñòðóê òó ðó Ñîë íöà íà îñíî âà íèè äàí -
íûõ î ñïåê òðå êî ëå áà íèé åãî ïî âåð õíîñ òíûõ ñëî åâ. Ãå ëè î ñåé ñìî ëî ãè -
÷åñ êèå ýêñ ïå ðè ìåí òû ñâè äå ò åëüñòâó þò, ÷òî âíóò ðåí íèå ñëîè Ñîë íöà
âðà ùà þò ñÿ ñèëü íî íå îäíî ðîä íî. Ïî ý òî ìó ïðè ðàñ ÷å òàõ ìû áó äåì èñ -
ïîëü çî âàòü ðàñ ïðå äå ëå íèÿ óãëî âîé ñêî ðîñ òè ïî ðà äè ó ñó è ïî øèðîòå
âî âíóòðåííèõ ñëîÿõ Ñîëíöà, ïîëó÷åííûå â ðåçóëüòàòå ðàñøèôðîâêè
ãåëèîñåéñìîëîãè÷åñêèõ äàííûõ [31].
ÓÐÀÂÍÅÍÈß ÃÈÄÐÎÌÀÃÍÈÒÍÎÃÎ ÄÈÍÀÌÎ
Äëÿ îïè ñà íèÿ ìå õà íèç ìà ãå íå ðà öèè ìàã íèò íî ãî ïîëÿ ìû áó äåì èñ -
ïîëü çî âàòü ñëå äó þ ùèå óðàâ íå íèÿ èäå àëü íîé ìàã íèò íîé ãèä ðî äè íà -
ìè êè [6]:
22
À. À. ËÎÃÈÍÎÂ È ÄÐ.
Ðèñ. 1. Ðàñ ïðå äå ëå íèå ïî ãå ëè î øè ðî òå òî ðî è äàëü íî -
ãî ìàã íèò íî ãî ïîëÿ, âîç áóæ äà å ìî ãî ïî âåð õíîñ òíûì
øè ðîò íûì äèô ôå ðåíöè àëü íûì âðà ùå íè åì (ñòðåë -
êà ìè óêà çà íû íà ïðàâ ëå íèÿ ïî âåð õíîñ òíîé óãëî âîé
ñêî ðîñ òè è ìàã íèò íî ãî ïîëÿ, âå ëè ÷è íû êî òî ðûõ
ïðè âå äå íû â îò íî ñè òåëü íûõ åäè íè öàõ)
r r
¶
¶
+ ×Ñ
é
ëê
ù
ûú
= -Ñ + Ñ - ´
V
V V H H
t
p( ) [ ]F rot , (1)
¶
¶
= ´
H
V H
t
rot[ ], (2)
div( )rV = 0, (3)
DF = 4p rG , (4)
divH = 0, (5)
Vn S| = 0, (6)
J Hn n S= =rot | 0, (7)
ãäå H — íà ïðÿ æåí íîñòü ìàã íèò íî ãî ïîëÿ, V — ñêî ðîñòü òå ÷å íèÿ æèä -
êîñ òè, r è p — ïëîò íîñòü è äàâ ëå íèå ïëàç ìû, F — ãðà âè òà öè îí íûé ïî -
òåí öè àë, G — ãðà âè òà öè îí íàÿ ïî ñòî ÿí íàÿ.
Ñèñ òå ìà óðàâ íå íèé (1)—(5) íå ëè íåé íàÿ è â îá ùåì ñëó ÷àå ñëîæ -
íàÿ äëÿ àíà ëè çà [3]. Ôè çè ÷åñ êèé ìå õà íèçì ãå íå ðà öèè ìàã íèò íî ãî ïî ëÿ
äëÿ äâè æó ùåé ñÿ ïëàç ìåí íîé ñðå äû îïè ñû âà åò ñÿ óðàâ íå íè åì ïå ðå íî -
ñà ìàã íèò íî ãî ïî ëÿ (2) (óðàâ íå íèå èí äóê öèè áåç ó÷å òà îìè ÷åñ êîé äèñ -
ñè ïà öèè ýëåê òðè ÷åñ êèõ òî êîâ). Óðàâ íå íèå (3) — óðàâ íå íèå íå ïðå ðûâ -
íîñ òè äëÿ ñòðà òè ôè öè ðî âàí íûõ ñðåä [22], êîã äà ïëîò íîñòü ïëàç ìû íå
èç ìå íÿ åò ñÿ ïî âðå ìå íè, íî ïðè ýòîì ñó ùåñ òâåí íî èç ìå íÿ åò ñÿ ïî ïðî -
ñòðà íñòâó. Òàê, íà ïðè ìåð, â ÑÊÇ ïëîò íîñòü ïî ãëó áè íå îò ïî âåð õíîñ òè
äî äíà çî íû óâå ëè ÷è âà åò ñÿ íà ïÿòü ïî ðÿä êîâ âå ëè ÷è íû. Óðàâ íå íèÿ (6)
— ãðà íè÷ íîå óñëî âèå äëÿ íîð ìàëü íîé ñî ñòàâ ëÿ þ ùåé ñêî ðîñ òè íà ïî -
âåð õíîñ òè Ñîë íöà è íà äíå ÑÊÇ, (7) — ãðà íè÷ íîå óñëî âèå äëÿ íîð -
ìàëüíî ãî êîì ïî íåí òà òî êà íà âíåø íåé ãðà íè öå Ñîë íöà. ×òî áû îá îéòè
òðóä íîñ òè àíà ëè çà ñèñ òå ìû óðàâ íå íèé (1)—(5) ìû ðàñ ñìîò ðèì íà -
÷àëü íûé ýòàï ãå íå ðà öèè ìàã íèò íî ãî ïî ëÿ, êî òî ðûé ìîæ íî îïè ñàòü êè -
íå ìà òè ÷åñ êîé ìî äåëüþ. Ïîñ ëåä íÿÿ îñíî âà íà íà ïðåä ïî ëî æå íèè, ÷òî â
íà ÷àëü íûé ìî ìåíò âðå ìå íè êè íå òè ÷åñ êàÿ ýíåð ãèÿ ãëî áàëü íî ãî òå ÷å -
íèÿ ïëàç ìû ìíî ãî áîëü øå ýíåð ãèè ìàã íèò íî ãî ïî ëÿ. Ýòî ïðåä ïî ëî æå -
íèå ïî çâî ëÿ åò íà íà ÷àëü íîì ýòà ïå èñ ñëå äî âà íèÿ íå ó÷è òû âàòü â óðàâ -
íå íèè (1) ðå àê öèþ ìàã íèò íî ãî ïî ëÿ íà äâè æå íèå æèä êîñ òè, êî òî ðàÿ
îïè ñû âà åò ñÿ ñëà ãà å ìûì [ ]H H´ rot . Çà ìå òèì, ÷òî â ñëà ãà å ìîì
rot[ ]V H´ óðàâ íå íèÿ èí äóê öèè (2) ñêî ðîñòü V ÿâ ëÿ åò ñÿ â ýòîì ñëó ÷àå
èç âåñ òíîé ôóíê öè åé, íà é äåí íîé èç óðàâ íå íèÿ (1). Â òî æå âðå ìÿ äà æå
â òà êîé ïî ñòà íîâ êå èìå þò ñÿ çíà ÷è òåëü íûå ìà òå ìà òè ÷åñ êèå òðóä íîñ -
òè, êî òî ðûå òðå áó þò èñ ïîëü çî âà íèÿ ÷èñ ëåí íî ãî ìî äå ëè ðî âà íèÿ. Ýòî
ïî çâî ëè ëî ïðè ÷èñ ëåí íîì èñ ñëå äî âà íèè ãèä ðî äè íà ìè ÷åñ êîé ÷àñ òè
ñèñ òå ìû óðàâ íå íèé (1)—(5) ïî ëó ÷èòü ðå øå íèÿ, êî òî ðûå êà ÷åñ òâåí íî
îïè ñû âà þò ïðî ñòðà íñòâåí íî-âðå ìåí íûå ñòðóê òó ðû íà áëþ äà å ìûõ
ãëî áàëü íûõ òå ÷å íèé íà Ñîë íöå: ìå ðè äè î íàëü íûå è òîð ñè îí íûå êî ëå -
áà íèÿ, à òàê æå ïðî ñòðà íñòâåí íî-âðå ìåí íûå âà ðè à öèè ìå ðè äè î íàëü -
íî ãî òå ÷å íèÿ (ñì. äå òà ëè â íà øèõ ðà áî òàõ [7—9, 44]).
23
ÌÎÄÅËÈÐÎÂÀÍÈÅ ÃÅÍÅÐÀÖÈÈ ÒÎÐÎÈÄÀËÜÍÎÃÎ ÌÀÃÍÈÒÍÎÃÎ ÏÎËß ÑÎËÍÖÀ
ÑÒÐÓÊÒÓÐÀ ÊÐÓÏÍÎÌÀÑØÒÀÁÍÎÃÎ ÌÀÃÍÈÒÍÎÃÎ ÏÎËß
È ÃËÎÁÀËÜÍÛÕ ÒÅ×ÅÍÈÉ Â ÑÊÇ
Ââå äåì ñôå ðè ÷åñ êóþ ñèñ òå ìó êî îð äè íàò (R, ,q j), íà ÷à ëî êî òî ðîé íà -
õî äèò ñÿ â öåí òðå ñî ëíå÷ íîé ñôå ðû ñ ðà äè ó ñîì R8, à ïî ëÿð íàÿ îñü íà -
ïðàâ ëå íà âäîëü îñè âðà ùå íèÿ, ñî âïà äàÿ ñ îñüþ ñèì ìåò ðèè. Ñôå ðè ÷åñ -
êèì êî îð äè íà òàì ðà äè ó ñó R, ïî ëÿð íî ìó óãëó q è àçè ìó òó j îò âå ÷à þò
åäè íè÷ íûå ðà äè àëü íûé, øè ðîò íûé è àçè ìó òàëü íûé âåê òî ðû iR , i q è ij .
Òîã äà îñå ñèì ìåò ðè÷ íîå âåê òîð íîå ãëî áàëü íîå ãå ëè î ìàã íèò íîå ïîëå
H ìîæ íî çà ïè ñàòü â âèäå ñóì ìû òî ðî è äàëü íî ãî H T è ïî ëî è äàëü íî ãî
HP ïî ëåé
H H H , H i H i i= + = = +T P T P R RH H Hj j q q, , (8)
ãäå Hj , HR è H q — ñî îò âå òñòâåí íî àçè ìó òàëü íàÿ, ðà äè àëü íàÿ è øè ðîò -
íàÿ ñî ñòàâ ëÿ þ ùèå ïîëÿ, íå çà âè ñÿ ùèå îò àçè ìó òà j. Ñîë íå÷ íûé ãëî -
áàëü íûé ìàã íå òèçì ïî ðîæ äà åò ñÿ ýëåê òðè ÷åñ êè ìè òî êà ìè, ñî ñðå äî òî -
÷åí íû ìè âíóò ðè âû ñî êîï ðî âî äÿ ùåé ïëàç ìî âîé ñôå ðû R £ R8. Âî
âíåø íåì ïðî ñòðà íñòâå R > R8 ñ õà ðàê òå ðèñ òè êà ìè âà êó ó ìà ýëåê òðî òî -
êè îò ñó òñòâó þò, ïî ý òî ìó òàì ìàã íèò íîå ïîëå èìå åò ïî òåí öè àëü íûé
(áåñ òî êî âûé) õà ðàê òåð. Çà äàí íûå â ñôå ðè ÷åñ êîé îá ëàñ òè âåê òîð íûå
ìàã íèò íûå ïîëÿ ìîæ íî îïè ñàòü ñó ïåðïî çè öè åé ðà äè àëü íûõ (øà ðî -
âûõ) è ïî âåð õíîñ òíûõ ñôå ðè ÷åñ êèõ ôóíê öèé. Ýòî ïî çâî ëÿ åò ðàñ ñìàò -
ðè âàòü íà áëþ äà å ìûå ãëî áàëü íûå ìàã íèò íûå êîì ïî íåí òû HP è H T êàê
ñóì ìó îò äåëü íûõ ïî ëåé (ñôå ðè ÷åñ êèõ ãàð ìî íèê), êî òî ðûì ïðè ïè ñû -
âà þò ñÿ îïðå äå ëåí íûå ñòå ïå íè ìóëü òè ïîëü íîñ òè ïðè ñî å äè íåí íûõ ïî -
ëè íî ìîâ Ëå æàí äðà: äè ïîëü (l = 1), êâàä ðó ïîëü (l = 2), îêòó ïîëü (l = 3) è
ò. ä. [35].  íå ñòà öè î íàð íîì ðå æè ìå ãàð ìî íè êè ñ ìåíü øè ìè ÷èñ ëà ìè l
çà òó õà þò ìåä ëåí íåå (áûñ òðåå ðàñ òóò), ÷åì ãàð ìî íè êè ñ áî ëåå âû ñî êè -
ìè ÷èñ ëà ìè l. Ýòî îá ú ÿñ íÿ åò ñÿ òåì, ÷òî ãå î ìåò ðè ÷åñ êàÿ ñòðóê òó ðà
ïîëÿ ñâÿ çà íà ñî ñòå ïåíüþ ìóëü òè ïîëü íîñ òè. Ïðè óâå ëè ÷å íèè l ïîëå
ñèëü íåå èç ìå íÿ åò ñÿ â ïðî ñòðà íñòâå (óâå ëè ÷è âà åò ñÿ íå îäíî ðîä íîñòü
ïîëÿ è ñî îò âå òñòâåí íî óìåíü øà åò ñÿ ìàñ øòàá) è ïî ý òî ìó ýô ôåê òèâ íåå
ïðî èñ õî äèò åãî îìè ÷åñ êàÿ äèñ ñè ïà öèÿ, êî òî ðàÿ ïðè âî äèò ê çà òó õà íèþ
ïîëÿ. Âñëå äñòâèå ýòî ãî ïðè ðàç ëî æå íè ÿõ ìàã íèò íî ãî ïîëÿ â ìà òå ìà òè -
÷åñ êèå ðÿäû ïî ñôå ðè ÷åñ êèì ôóíê öè ÿì ñ òå ÷å íè åì íå êî òî ðî ãî âðå ìå -
íè â ðÿ äàõ áó äóò ïðå îá ëà äàòü ãàð ìî íè êè ñ íà è ìåíü øè ìè èí äåê ñà ìè
ìóëü òè ïîëü íîñ òè. Äå éñòâè òåëü íî, àíà ëèç ìàã íè òîã ðà ôè ÷åñ êèõ íà -
áëþ äå íèé ïî âåð õíîñ òíûõ, â ÷àñ òíîñ òè ïî ëÿð íûõ, ìàã íèò íûõ ñòðóê -
òóð Ñîë íöà ñâè äå ò åëüñòâó þò, ÷òî â ìè íè ìó ìå àê òèâ íîñ òè ñòðóê òó ðà
ïî ëî è äàëü íî ãî ïîëÿ áëèç êà ê äè ïîëü íîé êîí ôè ãó ðà öèè [12]. Â ìàê ñè -
ìó ìå àê òèâ íîñ òè ïðî öåñ ñîâ ïÿò íî îá ðà çî âà íèÿ ïðî èñ õî äèò ïå ðåïî ëþ -
ñîâ êà ïî ëî è äàëü íî ãî ïîëÿ [46]. Ïðè ýòîì â òå ÷å íèå êî ðîò êî ãî âðå ìå íè
(îäèí-äâà ãîäà) êîí ôè ãó ðà öèÿ ïîëÿ óñëîæ íÿ åò ñÿ, ÷òî ìîæ íî ïðåä ñòà -
âèòü êàê ïî ÿâ ëå íèå ìóëü òè ïîëü íûõ ãàð ìî íèê (êâàä ðó ïî ëÿ, îêòó ïî ëÿ è
ò. ä.) [10, 28]. Íà ñïà äå àê òèâ íîñ òè ñòðóê òó ðà ïîëÿ ñíî âà âîç âðà ùà åò ñÿ
ê äè ïîëü íîé, íî ñ îá ðàò íîé ïî ëÿð íîñ òüþ ïîëÿ [12].
24
À. À. ËÎÃÈÍÎÂ È ÄÐ.
Òà êèì îá ðà çîì, â òå ÷å íèå áîëü øåé ÷àñ òè ïðî äîë æè òåëü íîñ òè öèê ëà
ïî ëî è äàëü íîå ïîëå HP ìîæ íî îïè ñàòü äè ïî ëåì, àí òè ñèì ìåò ðè÷ íûì
ïî ïî ëÿð íîñ òè (îðè åí òà öèè) îò íî ñè òåëü íî ýê âà òî ðè àëü íîé ïëîñ êîñ òè
(ðèñ. 2).
Àíàëîãè÷íî ìàã íèò íî ìó ïî ëþ ðå ãó ëÿð íîå ïî ëå ñêî ðîñ òåé V òàê -
æå ìîæ íî ïðåä ñòà âèòü â âè äå ñóì ìû àê ñè àëü íî-ñèì ìåò ðè÷ íîé òî ðî è -
äàëü íîé ñêî ðîñ òè VT , êî òî ðàÿ îïè ñû âà åò äèô ôå ðåí öè àëü íîå âðà ùå -
íèå, è ïî ëî è äàëü íîé ñêî ðîñ òè VP (ìå ðè äè î íàëü íàÿ öèð êó ëÿ öèÿ):
V V V , V i V i i= + = = +T P T P R RV V Vj j q q, . (9)
Çäåñü V VRj , è Vq — àçè ìó òàëü íàÿ, ðà äè àëü íàÿ è øè ðîò íàÿ ñî ñòàâ ëÿ þ -
ùèå ñêî ðîñ òè.
ÌÎÄÅËÜ ÃÅÍÅÐÀÖÈÈ ÌÀÃÍÈÒÍÎÃÎ ÏÎËß ÑÎËÍÖÀ
ÒÎÐÎÈÄÀËÜÍÛÌÈ ÒÅ×ÅÍÈßÌÈ
Äëÿ èç ó÷å íèÿ âðå ìåí íî ãî è ïðî ñòðà íñòâåí íî ãî ïî âå äå íèÿ ìàã íèò íî ãî
ïîëÿ áó äåì èñ õî äèòü èç óðàâ íå íèÿ èí äóê öèè (2) è çà êî íà Ãà óñ ñà îá îò -
ñó òñòâèè ìàã íèò íî ãî çà ðÿ äà (5).  êà ÷åñ òâå ãðà íè÷ íûõ óñëî âèé äëÿ
ìàã íèò íî ãî ïîëÿ ïðè íè ìà åì óñëî âèå åãî íå ïðå ðûâ íîñ òè íà ãðà íè öå
ôî òîñ ôå ðû Ñîë íöà. Êàê è â ðà áî òàõ [8, 9, 44, 45], ìû áó äåì çà äà âàòü
ïîëå ñêî ðîñ òåé V, íà é äåí íîå íàìè â ðàì êàõ èñ ñëå äî âà íèÿ ãëî áàëü íûõ
òå ÷å íèé Ñîë íöà, â ñëå äó þ ùåì âèäå:
V V v( , , , ) ( , , ) ( , , , )R t R t R ti
i
q j q a q jj= + +å K, (10)
ãäå Vj q( , , )R t — äèô ôå ðåí öè àëü íîå òî ðî è äàëü íîå âðà ùå íèå, ïðî ôèëü
êî òî ðî ãî áó äåì áðàòü èç äàí íûõ ãå ëè î ñåé ñìî ëî ãè ÷åñ êèõ ýêñ ïå ðè ìåí -
òîâ [31], v i R t( , , , )q j — ãëî áàëü íûå òå ÷å íèÿ Ñîë íöà, âîç íè êà þ ùèå
èç-çà ïî òå ðè ãèä ðî äè íà ìè ÷åñ êîé óñòîé ÷è âîñ òè íå ðàâ íî âåñ íî ãî òî ðî -
è äàëü íî ãî òå ÷å íèÿ Vj , ïà ðà ìåòð a — îò íî øå íèå ìàê ñè ìàëü íî ãî çíà -
÷å íèÿ ñêî ðîñ òè ãëî áàëü íûõ òå ÷å íèé ê ìàê ñè ìàëü íî ìó çíà ÷å íèþ òî ðî -
è äàëü íîé ñêî ðîñ òè. Ïîñ êîëü êó a j=| |/| |v Vi << 1, è óðàâ íå íèå èí äóê -
öèè (2) ëè íåé íî, òî ìàã íèò íîå ïîëå òàê æå áó äåì èñ êàòü â âèäå
H H H( , , , ) ( , , , ) ( , , , )R t R t R trelq j a q j a q j= + +0
2
+ + +åa q j a q j2 2H Hrel i
i
R t R t* ( , , , ) ( , , , ) K, (11)
25
ÌÎÄÅËÈÐÎÂÀÍÈÅ ÃÅÍÅÐÀÖÈÈ ÒÎÐÎÈÄÀËÜÍÎÃÎ ÌÀÃÍÈÒÍÎÃÎ ÏÎËß ÑÎËÍÖÀ
Ðèñ. 2. Ïåð âàÿ àí òè ñèì ìåò ðè÷ íàÿ ñôå ðè ÷åñ êàÿ ãàð ìî íè êà
ïî ëî è äàëü íî ãî ïîëÿ. Ïðà âàÿ ïî ëóñ ôå ðà — ñè ëî âûå ëè íèè
äè ïîëü íîé ãàð ìî íè êè (l = 1); ëå âàÿ ïî ëóñ ôå ðà — äâå øè -
ðîò íûå çîíû ñ ïî ëî æè òåëü íîé è îò ðè öà òåëü íîé ïî ëÿð íîñ -
òÿ ìè íà áëþ äà å ìî ãî ïî âåð õíîñ òíî ãî (ôî íî âî ãî) ìàã íå òèç -
ìà, îò âå ÷à þ ùèå ãëó áèí íîé ñòðóê òó ðå äè ïî ëÿ
ãäå H( , , , )R tq j — ìàã íèò íûå ïîëÿ, ïî ðîæ äà å ìûå äèô ôå ðåí öè àëü íûì
âðà ùå íè åì Ñîë íöà è ãëî áàëü íû ìè òå ÷å íè ÿ ìè êîí âåê òèâ íîé çîíû,
H rel — ðå ëèê òî âîå ìàã íèò íîå ïîëå Ñîë íöà, çà õâà ÷åí íîå ïðè àê êðå öèè,
H rel* — ìàã íèò íîå ïîëå, ãå íå ðè ðó å ìîå ïðè âçà è ìî äå éñòâèè äèô ôå -
ðåí öè àëü íî ãî âðà ùå íèÿ ñ ðå ëèê òî âûì ïî ëåì, H i — ìàã íèò íîå ïîëå,
âîç íè êà þ ùåå ïðè ó÷àñ òèè âñåõ ãëî áàëü íûõ òå ÷å íèé, âêëþ ÷àÿ äèô ôå -
ðåí öè àëü íîå âðà ùå íèå. Ïî êà çà òå ëè ñòå ïå íè ìà ëî ãî ïà ðà ìåò ðà a << 1
âû áðà íû èç ñî îá ðà æå íèé ïðè ìå íè ìîñ òè ìî äå ëè êè íå ìà òè ÷åñ êî ãî äè -
íà ìî è ïðåä ïî ëà ãà å ìî ãî çíà ÷å íèÿ ìàã íèò íûõ ïî ëåé, ãå íå ðè ðó å ìûõ
ðàç ëè÷ íû ìè ãëî áàëü íû ìè òå ÷å íè ÿ ìè [7—9, 44].  ðå çóëü òà òå âû ðà æå -
íèå, ñòî ÿ ùåå â óðàâ íå íèè (2) ïîä çíà êîì rot, ïðèìåò âèä:
V H V H V H V H´ = ´ + ´ + ´ +a a aj j j0
2 2
rel rel
*
+ ´ + ´ +å åa aj
2 2
0V H v H
i
i i
i
K, (12)
 ïåð âîì ïî ðÿä êå ïî ïà ðà ìåò ðó a èç (2) ïî ëó ÷à åì óðàâ íå íèå
¶
¶
- ´ =
H
V H0
0 0
t
rot[ ]j , (13)
ãäå H 0 — ìàã íèò íîå ïîëå, ïî ðîæ äà å ìîå äèô ôå ðåí öè àëü íî ãî âðà ùå -
íèÿ Ñîë íöà. Êâàä ðà òè÷ íûå ïî ïà ðà ìåò ðó a óðàâ íå íèÿ èí äóê öèè èìå -
þò âèä
¶
¶
- ´ = ´
H
V H V Hrel
rel rel
t
*
[ * ] [ ]rot rotj j , (14)
¶
¶
- ´ = ´
H
V H v Hi
i i
t
rot rot[ ] [ ]j 0 . (15)
Êàê óæå îò ìå ÷à ëîñü, â ìî äå ëÿõ ñî ëíå÷ íî ãî ãèä ðî ìàã íèò íî ãî äè -
íà ìî âàæ íóþ ðîëü èã ðà åò ýíåð ãå òè ÷åñ êè ìîù íîå äèô ôå ðåí öè àëü íîå
âðà ùå íèå, êî òî ðîå ïî çâî ëÿ åò ïðå âðà ùàòü ñëà áîå ïî ëî è äàëü íîå ìàã -
íèò íîå ïî ëå â ñèëü íîå òî ðî è äàëü íîå ïî ëå (W-ýô ôåêò).
 äàí íîé ðà áî òå ìû îñòà íî âèì ñÿ òîëü êî íà èñ ñëå äî âà íèè óðàâ íå -
íèÿ (13), êî òî ðîå îïè ñû âà åò W-ýô ôåêò ñ ó÷å òîì ðà äè àëü íî-øè ðîò íî ãî
ïðî ôè ëÿ óãëî âîé ñêî ðîñ òè âíóò ðåí íå ãî âðà ùå íèÿ Ñîë íöà (ðèñ. 3), ïî -
ëó ÷åí íî ãî èç ãå ëè î ñåé ñìî ëî ãè ÷åñ êèõ ýêñ ïå ðè ìåí òîâ [31].  ÷àñ òíîñ -
òè, âèä íî, ÷òî ïîä íè æíèì îñíî âà íè åì ÑÊÇ â îò íî ñè òåëü íî òîí êîì
ñëîå DR = (0.63...0.71)R8, êî òî ðûé íà çû âà åò ñÿ òà õîê ëè íîì, ïðî èñ õî -
äèò ìî íî òîí íûé ðåç êèé ïå ðå õîä îò äèô ôå ðåí öè àëü íî ãî âðà ùå íèÿ
ÑÊÇ ïî ãå ëè î øè ðî òå ê ïî ÷òè æåñ òêî ìó âðà ùå íèþ ëó ÷èñ òîé çî íû.
Àíàëèç óðàâ íå íèé (14) è (15) áó äåò ïðî âå äåí â ïî ñëå äó þ ùèõ ðà áî òàõ.
 äàëü íåé øåì ìû áó äåì èñ ïîëü çî âàòü óðàâ íå íèå (13), îïóñ êàÿ â
íåì íè æíèå èíäåêñû:
¶
¶
= ´
H
V H
t
rot[ ]. (16)
 ñôå ðè ÷åñ êîé ñèñ òå ìå êî îð äè íàò ýòî óðàâ íå íèå èìå åò âèä
26
À. À. ËÎÃÈÍÎÂ È ÄÐ.
¶
¶
+
¶
¶
=
H
t
V
R
HR Rj
q jsin
0,
¶
¶
+
¶
¶
=
H
t
V
R
Hq j q
q jsin
0,
¶
¶
+
¶
¶
+ -
¶
¶
æ
è
çç
ö
ø
÷÷ + -
H
t
V
R
H
H
V
R
V
R
H
V
R
R
j j j j j
q
j
q j
q
sin
ctg
1
R
¶
¶
æ
è
çç
ö
ø
÷÷ =
Vj
q
0. (17)
Èç âûðàæåíèÿ (17) âèä íî, ÷òî ïðè H H RR R= ( , )q è H H Rq q q= ( , ) âîç -
ìîæ íî ñó ùåñ òâî âà íèå ðå øå íèÿ, êî òî ðîå ëè íåé íî íà ðàñ òà åò ïî âðå ìå -
íè Hj= =H R t H R t H Rj j jq q q( , , ) $ ( , ) , $ ( , ) — îò íî ñè òåëü íàÿ àì ïëè òó äà
âîç áóæ äà å ìî ãî òî ðî è äàëü íî ãî ïîëÿ. Óêà çàí íóþ ôîð ìó çà âè ñè ìîñ òåé
H H RR R= ( , )q è H H Rq q q= ( , ) îò ïðî ñòðà íñòâåí íûõ êî îð äè íàò è âðå -
ìå íè ìû áó äåì èñ ïîëü çî âàòü â äàëü íåé øèõ èñ ñëå äî âà íè ÿõ. Ìàã íèò -
íûå êîì ïî íåí òû ïîëÿ H HR , q è Hj äîë æíû óäîâ ëåò âî ðÿòü óðàâ íå íèþ
Ãà óñ ñà (5):
divH =
¶
¶
+
¶
¶
+
¶
¶
=
1 1 1
0
2
2
R
R H
R R
H
R
H
R( )
sin
(sin )
sinq
q
q q j
q j
. (18)
Âûá ðàí íûé âèä ðå øå íèÿ óäîâ ëåò âî ðÿ åò óðàâ íå íèþ (18), ÷òî ëåã êî
ïðî âå ðÿ åò ñÿ ïðÿ ìîé ïîä ñòà íîâ êîé. Èç òðåòü å ãî óðàâ íå íèÿ ñèñ òå ìû
(17) ïîëó÷àåì
H R t H R t H
V
R
V
R
V
R
Rj j
j j
q
j
q q q( , , ) $ ( , )= = - -
¶
¶
æ
è
çç
ö
ø
÷÷ -ctg
1
R
t
¶
¶
æ
è
çç
ö
ø
÷÷
é
ë
ê
ù
û
ú
Vj
q
. (19)
Ïîñ êîëü êó V R R Rj q q q( , ) sin ( , )= W , òî
$ ( , ) sin
( )
cos
( sin )
H R H
R
R
HRj qq q q
q
q
= - -
¶
¶
é
ëê
ù
ûú
- -
¶
¶
W
W
W
Wé
ëê
ù
ûú
=
27
ÌÎÄÅËÈÐÎÂÀÍÈÅ ÃÅÍÅÐÀÖÈÈ ÒÎÐÎÈÄÀËÜÍÎÃÎ ÌÀÃÍÈÒÍÎÃÎ ÏÎËß ÑÎËÍÖÀ
Ðèñ. 3. Ðàñ ïðå äå ëå íèå ïî îò íî ñè òåëü íî ìó
ðà äè ó ñó óñðåä íåí íûõ ïî âðå ìå íè çà 1995 —
1999 ãã. óãëî âûõ ñêî ðîñ òåé âíóò ðåí íå ãî
âðà ùå íèÿ Ñîë íöà: ðå çóëü òà òû ðå øå íèÿ îá -
ðàò íîé çà äà ÷è ïî äàí íûì ãå ëè î ñåé ñìè ÷åñ -
êèõ íà áëþ äå íèé [31]. Ïóí êòèð íû ìè ëè íè ÿ -
ìè îá îçíà ÷åí êî ðè äîð ïî ãðåø íîñ òåé. Öèô -
ðû ó êðè âûõ — çíà ÷å íèÿ ãå ëè î øè ðî òû q* =
= 90° – q
= - - -
¶
¶
æ
è
ç
ö
ø
÷ - - -
¶
¶
æ
è
ç
ö
H R
R
HR sin cos cos sinq q q q
q
qW W
W
W W
W
ø
÷ =
=
¶
¶
+
¶
¶
H R
R
HR sin sinq q
q
q
W W
. (20)
Èç âû ðà æå íèÿ (20) âèä íî, ÷òî â îá ëàñ òè òâåð äî òåëü íî ãî âðà ùå íèÿ
(W = const) — ò. å. â îá ëàñ òè Ñîë íöà, ëå æà ùåé íè æå òà õîê ëè íà, ãå íå ðà -
öèÿ òî ðî è äàëü íî ãî ìàã íèò íî ãî ïî ëÿ íå ïðî èñ õî äèò. Ýòîò ðå çóëü òàò
õî ðî øî ñî ãëà ñó åò ñÿ ñ òåì, ÷òî â ìàã íè òî ãèä ðî äè íà ìè ÷åñ êîì ïðè áëè -
æå íèè H èí âà ðè àí òíî ïî îò íî øå íèþ ïå ðå õî äà âî âðà ùà þ ùó þ ñÿ ñèñ -
òå ìó êî îð äè íàò [17].
Ñîã ëàñ íî ïðà âè ëó Ãíå âû øå âà — Îëÿ [2] íà áëþ äà å ìóþ 22-ëåò -
íþþ ìî äó ëÿ öèþ (âà ðè à öèþ) âû ñîò 11-ëåò íèõ öèê ëîâ ÷è ñåë Âîëü ôà
ìîæ íî îá ú ÿñ íèòü ïðè ñó òñòâè åì â íå äðàõ Ñîë íöà ñëà áî ãî ðå ëèê òî âî ãî
êâà çè ïîñ òî ÿí íî ãî ïî ëî è äàëü íî ãî ïî ëÿ (ñì. òàê æå [14, 49]). Êàê îò ìå -
÷å íî âû øå, â òå ÷å íèå áîëü øåé ÷àñ òè ñî ëíå÷ íî ãî öèê ëà â ïî ëî è äàëü -
íîé ìàã íèò íîé êîì ïî íåí òå ïðå îá ëà äà åò äè ïîëü íàÿ ãàð ìî íè êà. Ïî ý òî -
ìó â äàëü íåé øèõ ïðå îá ðà çî âà íè ÿõ ìû ïðè íè ìà åì äëÿ êâà çè ïîñ òî ÿí -
íî ãî ïî âðåìåíè ïîëîèäàëüíîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ ïðèáëèæåíèå
äèïîëÿ (ðèñ. 2):
H R H
R
R ( , )
cos
q
q
= - 0 3
2
, H R H
R
q q
q
( , )
sin
= - 0 3
. (21)
Çäåñü Í 0 — íîð ìè ðî âî÷ íàÿ êîí ñòàí òà, êî òî ðàÿ ñî îò âå òñòâó åò âå ëè ÷è -
íå ìàã íèò íî ãî ïîëÿ íà ýê âà òî ðå ïðè îò íî ñè òåëü íîì ðà äè ó ñå Ñîë íöà
ðàâ íîì åäè íè öå: R¢ = R/R8 = 1.
Èç ïîä ñòà íîâ êè âû ðà æå íèÿ (21) â óðàâ íå íèå (20) ïî ëó ÷à åì ñëå äó -
þ ùåå âû ðà æå íèå äëÿ îò íî ñè òåëü íîé àì ïëè òó äû âîç áóæ äà å ìî ãî òî ðî -
è äàëü íî ãî ïîëÿ:
$ ( , )
sin (sin )
H R H
R R R
j q
q q
q
= -
¶
¶
+
¶
¶
é
ë
ê
ù
û
ú0 2
2
3
2 W W
. (22)
ÄÈÑ ÊÓÑ ÑÈß È ÂÛ ÂÎ ÄÛ
Ðå çóëü òà òû ìî äå ëè ðî âà íèÿ îò íî ñè òåëü íîé àì ïëè òó äû òî ðî è äàëü íî ãî
ìàã íèò íî ãî ïîëÿ $ ( , )H Rj q â ÑÊÇ, âîç áóæ äà å ìî ãî äèô ôå ðåí öè àëü íûì
âðà ùå íè åì, ïî ëó ÷åí íûì èç ðàñ øèô ðîâ êè ãå ëè î ñåé ñìî ëî ãè ÷åñ êèõ
äàí íûõ, ïðåä ñòàâ ëå íû íà ðèñ. 4. Âèä íî, ÷òî âîç áóæ äà å ìî ìó òî ðî è -
äàëü íî ìó ïîëþ ïðè ñó ùè ñó ùåñ òâåí íûå ôëóê òó à öèè åãî âå ëè ÷è íû ïî
ïî ëÿð íî ìó óãëó è ãëó áè íå. Îáðà ùà åì âíè ìà íèå íà òî, ÷òî ìî äå ëè ðî -
âà íèå W-ýô ôåê òà â äàí íîé ðà áî òå âå ëîñü â êè íå ìà òè ÷åñ êîé ïî ñòà íîâ -
êå çà äà ÷è áåç ó÷å òà â óðàâ íå íèè èí äóê öèè (2) ïðî öåñ ñîâ äæî ó ëå âîé
äèñ ñè ïà öèè, òóð áó ëåí òíîé ìàã íèò íîé äèô ôó çèè è ìàã íèò íîé ïëà âó -
28
À. À. ËÎÃÈÍÎÂ È ÄÐ.
÷åñ òè, êî òî ðûå ñó ùåñ òâåí íî îãðà íè ÷è âà þò âå ëè ÷è íó âîç áóæ äà å ìî ãî
ìàã íèò íî ãî ïîëÿ. Êàê èç âåñ òíî, ñêî ðîñòü ïàð êå ðîâ ñêî ãî ìàã íèò íî ãî
âñïëû âà íèÿ ïîëÿ U B çà âè ñèò îò âå ëè ÷è íû ïîëÿ H è ïëîò íîñ òè ïëàç ìû
r: U HB » / ( ) /4 1 2pr . Âáëè çè ñî ëíå÷ íîé ïî âåð õíîñ òè, ãäå ïëîò íîñòü
ïëàç ìû îêà çû âà åò ñÿ äîñ òà òî÷ íî ìà ëîé âå ëè ÷è íîé, ñêî ðîñòü âñïëû âà -
íèÿ U B ñòà íî âèò ñÿ î÷åíü âû ñî êîé, òîã äà êàê â ãëó áî êèõ ïëîò íûõ ñëî ÿõ
ýô ôåê òèâ íîñòü ïëà âó ÷åñ òè â çíà ÷è òåëü íîé ñòå ïå íè óìåíü øà åò ñÿ. Ïî -
ý òî ìó èñ ñëå äî âà òå ëè îá û÷ íî ïî ëà ãà þò, ÷òî íà è áî ëåå ïîä õî äÿ ùåå
ìåñ òî ëî êà ëè çà öèè ìå õà íèç ìà âîç áóæ äå íèÿ ñèëü íî ãî òî ðî è äàëü íî ãî
ïîëÿ äèô ôå ðåí öè àëü íûì âðà ùå íè åì — ãëó áèí íûå ñëîè ÑÊÇ. Â òî æå
âðå ìÿ òî ðî è äàëü íûå ïîëÿ, âîç áóæ äà å ìûå â íå ãëó áî êèõ ïîä ôî òîñ ôåð -
íûõ ñëî ÿõ, âñëå äñòâèå ìàã íèò íîé ïëà âó ÷åñ òè áûñ òðî âû íî ñÿò ñÿ íà ñî -
ëíå÷ íóþ ïî âåð õíîñòü, íå óñïåâ äîñ òèã íóòü çíà ÷è òåëü íîé âå ëè ÷è íû.
Ïîñ êîëü êó ìàã íèò íûå ïîëÿ ïÿ òåí îïðå äå ëÿ þò ñÿ âå ëè ÷è íîé íà ïðÿ æåí -
íîñ òè âñïëû âà þ ùå ãî òî ðî è äàëü íî ãî ïîëÿ, òî î÷å âèä íî, ÷òî îñíîâ íîé
âêëàä â èí òåí ñèâ íîñòü ïÿò íî îá ðà çî âà íèÿ äàþò ñèëü íûå ãëó áèí íûå
òî ðî è äàëü íûå ïîëÿ.
Èñõî äÿ èç ýòî ãî, ïðî à íà ëè çè ðó åì ïî ëó ÷åí íûå íà ìè ïðî ôè ëè ðàñ -
ïðå äå ëå íèÿ îò íî ñè òåëü íîé âå ëè ÷è íû òî ðî è äàëü íî ãî ïî ëÿ ïî ãå ëè î -
øè ðî òå íà ðàç íûõ ãëó áè íàõ (ðèñ. 4): â îá ëàñ òè òà õîê ëè íà (R¢ = 0.69) è
âáëè çè ñî ëíå÷ íîé ïî âåð õíîñ òè (R¢ = 1.00...0.985). Âèä íî, ÷òî â «êî ðî -
ëåâ ñêîé çî íå» ñî ëíå÷ íûõ ïÿ òåí (q* = 90° – q = ±45°, q = 0.8...2.4 ðàä)
íà ïðàâ ëå íèÿ ðàñ ñ÷è òàí íî ãî òî ðî è äàëü íî ãî ïî ëÿ âîç ëå äíà ÑÊÇ è â íå -
ãëó áî êèõ ïðè ïî âåð õíîñ òíûõ ñëî ÿõ îêà çà ëèñü ïðî òè âî ïî ëîæ íû ìè.
Êàê óæå áû ëî îò ìå ÷å íî âû øå, â ðàì êàõ ìî äå ëè aW-äè íà ìî íà áëþ äà å -
ìûå ìàã íèò íûå ïî ëÿ ïÿ òåí ðàñ ñìàò ðè âà þò ñÿ â êà ÷åñ òâå òðàñ ñå ðîâ
âñïëû âà þ ùå ãî òî ðî è äàëü íî ãî ïî ëÿ. Ýòî çíà ÷èò, ÷òî, ñ ó÷å òîì ïî ëó -
÷åí íûõ íà ìè ðå çóëü òà òîâ ìî äå ëè ðî âà íèÿ, áè ïî ëÿð íûå ìàã íèò íûå
ãðóï ïû ïÿ òåí, ïî ðîæ äà å ìûå âñïëû âà íè åì ìàã íèò íûõ ñè ëî âûõ òðó áîê
èç ãëó áèí íûõ è ïðè ïî âåð õíîñ òíûõ ñëî åâ, äîë æíû èìåòü ïðî òè âî ïî -
ëîæ íûå çíà êè ãî ëîâ íî ãî è õâîñ òî âî ãî ïÿ òåí. Áåç ñî ìíå íèÿ, ñèëü íûå
ãëó áèí íûå òî ðî è äàëü íûå ïî ëÿ â ñî îò âå òñòâèè ñ êëàñ ñè ÷åñ êè ìè ïðåä -
ñòàâ ëå íè ÿ ìè îïðå äå ëÿ þò íà áëþ äà å ìîå â öèê ëå ïî ñòî ÿí íîå ñî îò íî øå -
íèå çíà êîâ áè ïî ëÿð íûõ ãðóïï ïÿ òåí â êàæ äîé ïî ëóñ ôå ðå Ñîë íöà (çà -
êîí ìàã íèò íûõ ïî ëÿð íîñ òåé Õåé ëà [24]). Âìåñ òå ñ òåì â ðà áî òå [11] â
ðåçóëüòàòå îá ðà áîò êè íà áëþ äà òåëü íûõ äàí íûõ çà 1988—2004 ãã. èç
êà òà ëî ãà Ìà óíò-Âèë ñî íà îáíàðóæåíî íå áîëü øîå êî ëè ÷åñ òâî ìèã ðè -
ðó þ ùèõ ê ýê âà òî ðó ãðóïï ïÿ òåí, êî òî ðûå èìå ëè «íå ïðà âèëü íóþ ïî -
ëÿð íîñòü» áè ïî ëÿð íûõ ãðóïï. Àâòîðû èñ ñëå äî âà íèÿ [11] íà çâà ëè èõ
«íà ðó øè òå ëÿ ìè çà êî íà Õåé ëà». Îíè ðàñ ñìàò ðè âà þò âû ÿâ ëåí íûé èìè
ýô ôåêò ïåð âîé îñíî âàí íîé íà íà áëþ äå íè ÿõ îöåí êîé âàæ íî ãî ñî îò íî -
øå íèÿ ðå ãó ëÿð íî ãî è ôëóê òó à öè îí íî ãî òî ðî è äàëü íûõ ïî ëåé â ÑÊÇ,
êî òî ðàÿ óêëà äû âà åò ñÿ â ïðåä ñòàâ ëå íèÿ ñî âðå ìåí íîé òå î ðèè äè íà ìî î
âîç áóæ äå íèè êðóï íî ìàñ øòàá íî ãî (ðå ãó ëÿð íî ãî) ìàã íèò íî ãî ïî ëÿ
Ñîë íöà ïðè îä íî âðå ìåí íîì ðîñ òå ôëóê òó à öè îí íî ãî ïî ëÿ [58]. Ìû ïî -
ëà ãà åì, ÷òî ïî ëó ÷åí íûå íà ìè â ðå çóëü òà òå ìî äå ëè ðî âà íèÿ íå ãëó áî êî
29
ÌÎÄÅËÈÐÎÂÀÍÈÅ ÃÅÍÅÐÀÖÈÈ ÒÎÐÎÈÄÀËÜÍÎÃÎ ÌÀÃÍÈÒÍÎÃÎ ÏÎËß ÑÎËÍÖÀ
çà ëå ãà þ ùèå ôëóê òó à öè îí íûå òî ðî è äàëü íûå ïî ëÿ áûñ òðî âñïëû âà þò
íà ïî âåð õíîñòü Ñîë íöà è òåì ñà ìûì îá åñ ïå ÷è âà þò «íå ïðà âèëü íóþ
ïî ëÿð íîñòü» ìàã íèò íûõ áè ïî ëÿð íûõ ãðóïï ïÿ òåí, ïðè âî äÿ ùóþ ê íà -
ðó øå íèþ çà êî íà Õåé ëà.
Èòîã öèê ëà íà øèõ ðà áîò ïî ñëåä íèõ ëåò, ïî ñâÿ ùåí íûõ ìî äå ëè ðî -
âà íèþ ÷èñ òî ãèä ðî äè íà ìè ÷åñ êèõ ïðî öåñ ñîâ â ÑÊÇ, ñî ñòî èò â ñëå äó þ -
ùåì. Äëÿ âîç áóæ äå íèÿ ãëî áàëü íûõ òå ÷å íèé íå îá õî äè ìî, ÷òî áû ïðî -
ñòðà íñòâåí íàÿ ñòðóê òó ðà äèô ôå ðåí öè àëü íî ãî âðà ùå íèÿ â ÑÊÇ óäîâ -
30
À. À. ËÎÃÈÍÎÂ È ÄÐ.
Ðèñ. 4. Ìî äåëü íûå çà âè ñè ìîñ òè îò íî ñè òåëü íîé àì ïëè òó äû àçè ìó òàëü íîé ñî ñòàâ ëÿ þ ùåé
$ ( , )H Rj q ìàã íèò íî ãî ïîëÿ Ñîë íöà, âîç áóæ äà å ìîé äèô ôå ðåí öè àëü íûì âðà ùå íè åì îò ïî ëÿð íî -
ãî óãëà q (çíà ÷å íèå q = 1.57 ñî îò âå òñòâó åò ýê âà òî ðó) íà ðàç ëè÷ íûõ ãëó áè íàõ (R¢ = R/R8 =
= 1.0...0.69). Ñòðåë êà ìè óêà çà íû íà ïðàâ ëå íèÿ ìàã íèò íî ãî ïîëÿ â «êî ðî ëåâ ñêîé çîíå» ïÿ òåí:
q = 0.8… 2.4 ðàä
ëåò âî ðÿ ëà êðè òå ðèþ Ðý ëåÿ íå óñòîé ÷è âîñ òè âðà ùà þ ùåé ñÿ æèä êîñ òè
(ñî ãëàñ íî êî òî ðî ìó âå ëè ÷è íà ðà äè àëü íî ãî ãðà äè åí òà óãëîâîé ñêî ðîñ -
òè äîëæíà áûòü áîëüøå íåêîòîðîãî êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ).
Âìåñ òå ñ òåì â íà ñòî ÿ ùåé ðà áî òå â ðå çóëü òà òå ìî äå ëè ðî âà íèÿ ïî -
êà çà íî, ÷òî ïðè íà ëè ÷èè «çà òðà âî÷ íî ãî ìàã íå òèç ìà» ãå íå ðà öèÿ òî ðî è -
äàëü íûõ ìàã íèò íûõ ïî ëåé â ñî îò âå òñòâèå ñ êëàñ ñè ÷åñ êè ìè ïðåä ñòàâ -
ëå íè ÿ ìè îá åñ ïå ÷è âà åò ñÿ äèô ôå ðåí öè àëü íûì âðà ùå íè åì áåç ó÷å òà åãî
íå óñòîé ÷è âîñ òè. Îäíà êî, â îò ëè ÷èå îò êëàñ ñè ÷åñ êèõ ðå çóëü òà òîâ, ìû
îá íà ðó æè ëè, ÷òî â ïðè ïî âåð õíîñ òíûõ ñëî ÿõ Ñîë íöà ìî ãóò âîç áóæ -
äàòü ñÿ òî ðî è äàëü íûå ïî ëÿ ñ «íå ïðà âèëü íûì» íà ïðàâ ëå íè åì, åñ ëè
ïðè íÿòü âî âíè ìà íèå ãå ëè î ñåé ñìî ëî ãè ÷åñ êèå äàí íûå î øè ðîò íî-ðà -
äè àëü íîì ðàñ ïðå äå ëå íèå óãëî âîé ñêî ðîñ òè â ÑÊÇ. Ó÷åò ýòèõ ïî ëåé ïî -
çâî ëÿ åò îá ú ÿñ íèòü «íå ïðà âèëü íóþ ïî ëÿð íîñòü» ìàã íèò íûõ áè ïî ëÿð -
íûõ ãðóïï ïÿòåí — îòêëîíåíèå îò êëàññè÷åñêîãî ðàñïðåäåëåíèÿ Õåé -
ëà ïîëÿðíîñòåé ãîëîâíîãî è õâîñòîâîãî ïÿòåí â áè ïî ëÿðíûõ ãðóïïàõ
ïÿòåí.
1. Âà éíøòåéí Ñ. È., Çåëü äî âè÷ ß. Á., Ðóç ìàé êèí À. À. Òóð áó ëåí òíîå äè íà ìî â àñ òðî -
ôè çè êå. — Ì.: Íà ó êà, 1980.—352 ñ.
2. Ãíå âû øåâ Ì. Í., Îëü À. È. Î 22-ëåò íåì öèê ëå ñî ëíå÷ íîé àê òèâ íîñ òè // Àñòðîí.
æóðí.—1948.—25, ¹ 1. —Ñ. 18—20.
3. Çà ãî ðîä íèé À. Ã., ×å ðåì íûõ Î. Ê. Ââå äå íèå â ôè çè êó ïëàç ìû. — Êèåâ: Íàóê. äóì -
êà, 2014.—696 ñ.
4. Êðå ìå íåöü êèé ². Î., ×å ðåì íèõ Î. Ê. Êîñì³÷íà ïî ãî äà: ìå õàí³çìè ³ ïðî ÿ âè. — Êè¿â:
Íàóê. äóì êà, 2009.—144 ñ.
5. Êðè âî äóá ñêèé Â. Í. Î òóð áó ëåí òíîé ïðî âî äè ìîñ òè è ìàã íèò íîé ïðî íè öà å ìîñ òè
ñî ëíå÷ íîé ïëàç ìû // Ñîëí. äàí íûå.—1982.—¹ 7.—Ñ. 99—109.
6. Ëà äè êîâ-Ðîåâ Þ. Ï., ×å ðåì íûõ Î. Ê. Ìà òå ìà òè ÷åñ êèå ìî äå ëè ñïëîø íûõ ñðåä. —
Êèåâ: Íàóê. äóì êà, 2010.—552 ñ.
7. Ëî ãè íîâ À. À., Êðè âî äóá ñêèé Â. Í., ×å ðåì íûõ Î. Ê., Ñàëü íè êîâ Í. Í. Î ïðî ñòðà -
íñòâåí íî-âðå ìåí íîé ñòðóê òó ðå ãëî áàëü íûõ òå ÷å íèé íà Ñîë íöå // ³ñí. Êè¿â.
óí-òó. Àñòðîíîì³ÿ.—2012.—48.—Ñ. 54—57.
8. Ëî ãè íîâ À. À., Ñàëü íè êîâ Í. Í., ×å ðåì íûõ Î. Ê., Êðè âî äóá ñêèé Â. Í., Ìàñ ëî âà Í. Â.
Ãèä ðî äè íà ìè ÷åñ êàÿ ìî äåëü ãå íå ðà öèè ãëî áàëü íî ãî ïî ëî è äàëü íî ãî òå ÷å íèÿ íà
Ñîë íöå // Êîñì³÷íà íà óêà ³ òåõ íî ëîã³ÿ.—2011.—17, ¹ 1.—Ñ. 29—35.
9. Ëî ãè íîâ À. À., ×å ðåì íûõ Î. Ê., Êðè âî äóá ñêèé Â. Í., Ñàëü íè êîâ Í. Í. Ãèä ðî äè íà ìè -
÷åñ êàÿ ìî äåëü òîð ñè îí íûõ êî ëå áà íèé Ñîë íöà // Êîñì³÷íà íà óêà ³ òåõ íî ëîã³ÿ.—
2012.—18, ¹ 1.—Ñ. 74—81.
10. Ìà êà ðîâ Â. È., Êóø íèð Ì. Â. Î íèç êèõ l-ìî äàõ êðóï íî ìàñ øòàá íî ãî ìàã íèò íî ãî
ïîëÿ Ñîë íöà // Ñîë íå÷. äàí íûå.—1987.—¹ 7.—Ñ. 64—69.
11. Õëûñ òî âà À. È., Ñî êî ëîâ Ä. Ä. Òî ðî è äàëü íîå ìàã íèò íîå ïîëå ïî äàí íûì î ãðóï -
ïàõ, íà ðó øà þ ùèõ ïðà âè ëî Õåé ëà // Ñîë íå÷ íàÿ è ñî ëíå÷ íî-çåì íàÿ ôè çè êà —
2008. — Ñàíêò-Ïå òåð áóðã: Ãëàâ íàÿ (Ïóë êîâ ñêàÿ) àñ òðî íî ìè ÷åñ êàÿ îá ñåð âà òî -
ðèÿ ÐÀÍ, 2008.—Ñ. 373—374.
12. Altschuler M. D., Trot ter D. F., Newkirk G., Howard R. The large-scale so lar mag netic
field // So lar Phys.—1974.—39.—P. 3—17.
13. Basu S., Antia H. M. Char ac ter is tics of so lar me rid i o nal flows dur ing so lar cy cle 23 //
Astrophys. J.—2010.—717, N 1.—P. 488—495.
14. Boyer D. W., Levy E. H. Os cil lat ing dy namo mag netic field in the pres ence of an ex ter -
nal nondynamo field — The in flu ence of a so lar pri mor dial field // Astrophys. J.—
1984.—277.—P. 848—861.
31
ÌÎÄÅËÈÐÎÂÀÍÈÅ ÃÅÍÅÐÀÖÈÈ ÒÎÐÎÈÄÀËÜÍÎÃÎ ÌÀÃÍÈÒÍÎÃÎ ÏÎËß ÑÎËÍÖÀ
15. Braun D. C., Birc A. C. Pros pects for the de tec tion of the deep so lar me rid i o nal cir cu la -
tion // Astrophys. J. Lett.—2008.—689.—P. L161—L165.
16. Brun A. S., Brown ing M. K., Dikpati M., Hotta H., Strugarek A. Re cent ad vances on so -
lar global mag ne tism and vari abil ity// Space Sci. Revs.—2015.—196, N 1—4.—
P. 101—136.
17. Busse F. H. Magnetohydrodynamics of the Earth's dy namo // Annu. Rev. Fluid Mech.
—1978.—10.—P. 435—462.
18. Charbonneau P. Dy namo mod els of the so lar cy cle // Liv ing Rev. So lar Phys.—
2010.—7, N 3.—P. 1—91.
19. Cheremnykh O. K., Yatsenko V. O., Semeniv O. V., Shatokhina Y. V. Non lin ear dy nam i -
cal model for space weather pre dic tion // Ukr. J. Phys.—2008.—53, N 5.—
P. 504—507.
20. Choudhuri A. R., Schussler M., Dikpati M. The so lar dy namo with me rid i o nal cir cu la -
tion // Astron. and Astrophys.—1995.—303.—P. L29.
21. Couette M. Etudes sur le frottement des liquides // Ann. Chem. Phis.—1890.—21.—
P. 433.
22. Durran Dale R. Im prov ing the anelactic ap prox i ma tion // J. Atmos. Sci.—1989.—46,
N 11.—P. 1453—1461.
23. Giles P. M., Duval T. L., Scherrer P. H., Bo gart R. S. l. A subphotospheric flow of ma -
te rial from the Sun»s equa tor to its poles // Na ture.—1997.—390.—P. 52—54.
24. Hale G. E., Nichol son S. B. The low of Sun-spot po lar ity // Astrophys. J.—1925.—
62.—P. 270.
25. Hathaway D. H. Dopp ler mea sure ments of the Sun's me rid i o nal flow // Astrophys.
J.—1996.—460.—P. 1027—1033.
26. Hathaway D. H. The so lar cy cle // Liv ing Rev. So lar Phys.—2015.—12, N 4.—
P. 1—87.
27. Hazra G., Karak B. B., Choudhuri A. R. Is a deep one-cell me rid i o nal cir cu la tion es sen -
tial for the flux trans port so lar dy namo? // Astrophys. J.—2014.—782, N 2.—P. 93
(12 p. ).
28. Howard R. Stud ies of so lar mag netic fields. I. The av er age field strengths // So lar
Phys.—1974.—38.—P. 283—299.
29. Howard R., LaBonte B. J. The Sun is ob served to be a tor sional os cil la tor with a pe riod
of 11 years // Astrophys. J.—1980.— 239.— P. L33—L36.
30. Howe R., Christensen-Dalsgaard J., Hill F., Komm R. W., Larsen R. M., Schou J.,
Thomp son M. J., Toomre J. Deeply pen e trat ing banded zonal flow in the so lar con -
vec tion zone // Astrophys. J.—2000.—533.—P. L163—166.
31. Howe R., Christensen-Dalsgaard J., Hill F., Komm R. W., Larsen R. M., Schou J.,
Thomp son M. J., Toomre J. Dy namic vari a tions at the base of the so lar con vec tion
zone // Sci ence.—2000.—287.—P. 2456—2460.
32. Howe R., Christensen-Dalsgaard J., Hill F., Komm R., Schou J., Thomp son M. J. So lar
con vec tion-zone dy nam ics, 1995—2004 // Astrophys. J.—2005.—634.—P. 1405—
1415.
33. Kitchatinov L. L. The so lar dy namo: In fer ences from ob ser va tions and mod el ling //
Geomagn. and Aeronomy.—2014.—54.—P. 867—876.
34. Kosovichev A. G. Prob ing so lar and stel lar in te rior dy nam ics and dy namo // Advs
Space Res.—2008.—41.—P. 830—837.
35. Krause F., R&&adler K.-H. Mean field magnetohydrodynamics and dy namo the ory. —
Ox ford: Pergamon Press, Ltd., 1980.—271 p.
36. Krivodubskij V. N. Ro ta tional ani so tropy and mag netic quench ing of gyrotropic
tubulence in the so lar con vec tive zone // Astron. Repts.—42, N 1.—1998.—
P. 122—126.
37. Krivodubskij V. N. The struc ture of the global so lar mag netic field ex cited by the tur bu -
lent dy namo mech a nism // Astron. Repts.—45, N 9.—2001.—P. 738—745.
32
À. À. ËÎÃÈÍÎÂ È ÄÐ.
38. Krivodubskij V. N. Tur bu lent dy namo near tachocline and re con struc tion of az i muthal
mag netic field in the so lar con vec tion zone // Astron. Nachr.—2005.—326, N 1.—
P. 61—74.
39. Kryvodubskyj V. N. Dy namo pa ram e ters of the so lar con vec tion zone // Ki ne mat ics
Phys. Ce les tial Bod ies.—2006.—22, N 1.—P. 1—20.
40. Krivodubskij V. N. Tur bu lent ef fects of sun spot mag netic field re con struc tion // Ki ne -
mat ics Phys. Ce les tial Bod ies.—2012.—28, N 5.—P. 232—238.
41. Krivodubskij V. N. Small scale al pha-squared ef fect in the so lar con vec tion zone // Ki -
ne mat ics Phys. Ce les tial Bod ies.—2015.—31, N 2.—P. 55—64.
42. Krivodubskij V. N. Dou ble max ima of 11-year so lar cy cles // Ki ne mat ics Phys. Ce les -
tial Bod ies.—2017.—33, N 1.—P. 24—38.
43. Ladikov-Roev Yu. P., Loginov A. A., Cheremnykh O. K. Nonstationary model of so lar
spicule // J. Au to ma tion and In form. Sci.—2014.—46, N 10.—P. 20—29.
44. Loginov A. A., Cheremnykh O. K., Krivodubskij V. N., Salnikov N. N. Hy dro dy namic
model of spa tial and temporial vari a tions of poloidal and to roid al com po nents of
three-di men sional so lar flows // Bull. Crim. Astrophys. Observ.—2012.—108, N 1.
—P. 58—63.
45. Loginov A. A., Salnikov N. N., Cheremnykh O. K., Zyelyk Ya. I., Maslova N. V. On the
hy dro dy namic mech a nism of the gen er a tion of the global poloidal flux on the Sun //
Ki ne mat ics Phys. Ce les tial Bod ies.—2011.—27, N 5.—P. 217—223.
46. Makarov V. I., Sivaraman K. R. On the ep ochs of po lar ity re ver sals of the po lar mag -
netic field of the Sun dur ing 1870—1982 // Bull. Astron. Soc. In dia.—1986.—14.—
P. 163—167.
47. Nandy D., Choudhuri A. R. Ex plain ing the lat i tu di nal dis tri bu tion of sun spots with deep
me rid i o nal flow // Sci ence.—2002.—296.—P. 1671—1674.
48. New ton H. W., Nunn M. J. The Sun's ro ta tion de rived from sun spots 1934—1944 and
ad di tional re sults // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc.—1951.—111.—P. 413.
49. Pudovkin M. I., Benevolenskaya E. E. The quasisteady pri mor dial mag netic field of the
Sun and the in ten sity vari a tions of the so lar cy cle // Sov. Astron. Lett.—1982.—8, N
8.—P. 273—274.
50. Ray leigh J. W. On the dy nam ics of re volv ing flu ids // Sci. Pap.—1916.—6.—P. 447—
453.—(Proc. Roy. Soc. Lon don A.—1916.—93.—P. 148).
51. R&&udiger G., Kitchatinov L. L. Al pha-ef fect and al pha-quench ing // Astron. and Astro -
phys.—1993.—269.—P. 581—588.
52. Schwenn R. Space weather: The so lar per spec tive // Liv ing Rev. So lar Phys.—2006.—
3, N 2.—P. 1—72.
53. Semeniv O. V., Sidorenko V. I., Shatokhina Y. V., Cheremnykh O. K., Yatsenko V. A.
Op ti mi za tion ap proach to space weather pre dic tion // J. Au to ma tion and In form.
Sci.—2008.—40, N 8.—P. 41—56.
54. Snodgrass H. B., Dailey S. B. Me rid i o nal mo tions of mag netic fea tures in the so lar
photosphere // So lar Phys.—1996.—163.—P. 21—42.
55. Teylor G. I. Sta bil ity of a vis cous liq uid con tained be tween two ro tat ing cyl in ders //
Trans. Roy. Soc. Lon don A.—1923.—223.—P. 289.
56. Vorontsov S. V., Christensen-Dalsgaard J., Schou J., Strakhov V. N., Thomp son M. J.
Helioseismic mea sure ment of so lar tor sional os cil la tions // Sci ence.—2002.—
296.—P. 101—103.
57. Wang Y.-M., Sheeley N. R., Jr., Nash A. G. A new so lar cy cle model in clud ing me rid i o -
nal cir cu la tion // Astrophys. J.—1991.—383.—P. 431—442.
58. Zeldovich Ya. B., Ruzmaikin A. A., Sokoloff D. D. Mag netic fields in as tro phys ics. —
New York: Gordon and Breach, 1983.
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 15.12.16
33
ÌÎÄÅËÈÐÎÂÀÍÈÅ ÃÅÍÅÐÀÖÈÈ ÒÎÐÎÈÄÀËÜÍÎÃÎ ÌÀÃÍÈÒÍÎÃÎ ÏÎËß ÑÎËÍÖÀ
|