Исследование корректирующей способности синхрокодов для модели декодера с согласованной обработкой
Проведен анализ корректирующей способности модели декодера с согласованной обработкой для кодов Баркера различной длины в условиях возникновения одно-, двух- и трехкратной ошибки. Рассмотрена возможность применения последовательностей Баркера различной длины и М-последовательностей в качестве коррек...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
|---|---|
| Datum: | 2018 |
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2018
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/150284 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Исследование корректирующей способности синхрокодов для модели декодера с согласованной обработкой / А.В. Садченко, О.А. Кушниренко, А.Г. Юркевич, В.С. Севастьянов // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2018. — № 5-6. — С. 17-23. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-150284 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Садченко, А.В. Кушниренко, О.А. Юркевич, А.Г. Севастьянов, В.С. 2019-04-03T19:00:57Z 2019-04-03T19:00:57Z 2018 Исследование корректирующей способности синхрокодов для модели декодера с согласованной обработкой / А.В. Садченко, О.А. Кушниренко, А.Г. Юркевич, В.С. Севастьянов // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2018. — № 5-6. — С. 17-23. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 2225-5818 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/150284 Проведен анализ корректирующей способности модели декодера с согласованной обработкой для кодов Баркера различной длины в условиях возникновения одно-, двух- и трехкратной ошибки. Рассмотрена возможность применения последовательностей Баркера различной длины и М-последовательностей в качестве корректирующих синхрокодов. Получена аналитическая зависимость корректирующей способности кода от его длины и от уровня боковых лепестков непериодической автокорреляционной функции. Метою даної роботи було дослідження коректуючої здатності бінарних послідовностей з хорошими неперіодичними автокореляційними властивостями при використанні схеми прийому з узгодженою обробкою. Метою даної роботи було дослідження коректуючої здатності бінарних послідовностей з хорошими неперіодичними автокореляційними властивостями при використанні схеми прийому з узгодженою обробкою. ru Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України Технология и конструирование в электронной аппаратуре Системы передачи и обработки сигналов Исследование корректирующей способности синхрокодов для модели декодера с согласованной обработкой Дослідження коригувальної здатності синхрокодів для моделі декодеру з узгодженою обробкою Study of the corrective ability of sync codes for the matched processing decoder Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Исследование корректирующей способности синхрокодов для модели декодера с согласованной обработкой |
| spellingShingle |
Исследование корректирующей способности синхрокодов для модели декодера с согласованной обработкой Садченко, А.В. Кушниренко, О.А. Юркевич, А.Г. Севастьянов, В.С. Системы передачи и обработки сигналов |
| title_short |
Исследование корректирующей способности синхрокодов для модели декодера с согласованной обработкой |
| title_full |
Исследование корректирующей способности синхрокодов для модели декодера с согласованной обработкой |
| title_fullStr |
Исследование корректирующей способности синхрокодов для модели декодера с согласованной обработкой |
| title_full_unstemmed |
Исследование корректирующей способности синхрокодов для модели декодера с согласованной обработкой |
| title_sort |
исследование корректирующей способности синхрокодов для модели декодера с согласованной обработкой |
| author |
Садченко, А.В. Кушниренко, О.А. Юркевич, А.Г. Севастьянов, В.С. |
| author_facet |
Садченко, А.В. Кушниренко, О.А. Юркевич, А.Г. Севастьянов, В.С. |
| topic |
Системы передачи и обработки сигналов |
| topic_facet |
Системы передачи и обработки сигналов |
| publishDate |
2018 |
| language |
Russian |
| container_title |
Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| publisher |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Дослідження коригувальної здатності синхрокодів для моделі декодеру з узгодженою обробкою Study of the corrective ability of sync codes for the matched processing decoder |
| description |
Проведен анализ корректирующей способности модели декодера с согласованной обработкой для кодов Баркера различной длины в условиях возникновения одно-, двух- и трехкратной ошибки. Рассмотрена возможность применения последовательностей Баркера различной длины и М-последовательностей в качестве корректирующих синхрокодов. Получена аналитическая зависимость корректирующей способности кода от его длины и от уровня боковых лепестков непериодической автокорреляционной функции.
Метою даної роботи було дослідження коректуючої здатності бінарних послідовностей з хорошими неперіодичними автокореляційними властивостями при використанні схеми прийому з узгодженою обробкою.
Метою даної роботи було дослідження коректуючої здатності бінарних послідовностей з хорошими неперіодичними автокореляційними властивостями при використанні схеми прийому з узгодженою обробкою.
|
| issn |
2225-5818 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/150284 |
| citation_txt |
Исследование корректирующей способности синхрокодов для модели декодера с согласованной обработкой / А.В. Садченко, О.А. Кушниренко, А.Г. Юркевич, В.С. Севастьянов // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2018. — № 5-6. — С. 17-23. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT sadčenkoav issledovaniekorrektiruûŝeisposobnostisinhrokodovdlâmodelidekoderassoglasovannoiobrabotkoi AT kušnirenkooa issledovaniekorrektiruûŝeisposobnostisinhrokodovdlâmodelidekoderassoglasovannoiobrabotkoi AT ûrkevičag issledovaniekorrektiruûŝeisposobnostisinhrokodovdlâmodelidekoderassoglasovannoiobrabotkoi AT sevastʹânovvs issledovaniekorrektiruûŝeisposobnostisinhrokodovdlâmodelidekoderassoglasovannoiobrabotkoi AT sadčenkoav doslídžennâkoriguvalʹnoízdatnostísinhrokodívdlâmodelídekoderuzuzgodženoûobrobkoû AT kušnirenkooa doslídžennâkoriguvalʹnoízdatnostísinhrokodívdlâmodelídekoderuzuzgodženoûobrobkoû AT ûrkevičag doslídžennâkoriguvalʹnoízdatnostísinhrokodívdlâmodelídekoderuzuzgodženoûobrobkoû AT sevastʹânovvs doslídžennâkoriguvalʹnoízdatnostísinhrokodívdlâmodelídekoderuzuzgodženoûobrobkoû AT sadčenkoav studyofthecorrectiveabilityofsynccodesforthematchedprocessingdecoder AT kušnirenkooa studyofthecorrectiveabilityofsynccodesforthematchedprocessingdecoder AT ûrkevičag studyofthecorrectiveabilityofsynccodesforthematchedprocessingdecoder AT sevastʹânovvs studyofthecorrectiveabilityofsynccodesforthematchedprocessingdecoder |
| first_indexed |
2025-11-25T23:28:44Z |
| last_indexed |
2025-11-25T23:28:44Z |
| _version_ |
1850581494456647680 |
| fulltext |
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2018, ¹ 5–6
17ISSN 2225-5818
ÑÈÑÒÅÌÛ ÏÅÐÅÄÀЧÈ È ÎÁÐÀÁÎÒÊÈ ÑÈÃÍÀËÎÂ
17
ÓÄÊ 621.396.66
К. т. н. А. В. САДЧЕНКО, О. А. КУШНИРЕНКО, А. Г. ЮРКЕВИЧ, В. С. СЕВАСТЬЯНОВ
Óêðàèíà, Одессêèй íàцèоíàльíый полèтехíèчесêèй уíèвеðсèтет
E-mail: koa@opu.ua
ИССЛЕÄОВАНИЕ ÊОРРЕÊТИРÓЮЩЕЙ
СПОСОБНОСТИ СИНХРОÊОÄОВ ÄЛЯ МОÄЕЛИ
ÄЕÊОÄЕРА С СОГЛАСОВАННОЙ ОБРАБОТÊОЙ
Бèíàðíые àпеðèодèчесêèе последовàтель-
íостè с хоðошèмè êоððеляцèоííымè свойствà-
мè [1] пðедстàвляют большой èíтеðес для ðàз-
ðàботчèêов ðàдèолоêàцèоííых устðойств, по-
сêольêу позволяют ðàзðешèть осíовíое пðотè-
воðечèе между мàêсèмàльíой дàльíостью обíà-
ðужеíèя целè è точíостью ðàдèодàльíометðèè
[2—4]. Осíовíым êðèтеðèем êàчествà тàêèх по-
следовàтельíостей является мèíèмàêсíый êðè-
теðèй, êогдà в êàчестве оцеíочíой фуíêцèè èс-
пользуется íàèмеíьшее возможíое зíàчеíèе мàê-
сèмàльíого боêового лепестêà íепеðèодèчесêой
àвтоêоððеляцèоííой фуíêцèè (ÍÀÊФ). Нà се-
годíяшíèй деíь íе существует уíèвеðсàльíого
способà постðоеíèя последовàтельíостей, полу-
чеííых с учетом дàííого êðèтеðèя, à ðегуляð-
íые методы сèíтезà мèíèмàêсíых бèíàðíых по-
следовàтельíостей опèсàíы тольêо для íечет-
íых зíàчеíèй длèíы N = 2k–1, где k ≥ 3, поэто-
му осíовíым методом постðоеíèя мèíèмàêсíых
бèíàðíых последовàтельíостей является метод
êомпьютеðíого пеðебоðà.
В зàдàчàх связè, особеííо пðè ðеàлèзàцèè êо-
дового ðàзделеíèя êàíàлов, тàêже àêтèвíо èс-
пользуются мèíèмàêсíые последовàтельíостè
для обеспечеíèя íàдежíостè сèíхðоíèзàцèè по-
тоêов дàííых [5—8]. Пðè этом íà пеðвую позè-
цèю выходèт êðèтеðèй обеспечеíèя тðебуемой
êоððеêтèðующей способíостè пðè зàдàííой от-
íосèтельíой сêоðостè èíфоðмàцèоííого пото-
êà для выбðàííой мèíèмàêсíой последовàтель-
íостè. В [9] пðоведеí àíàлèз êоððеêтèðующей
способíостè деêодеðà сèíхðосèгíàлà с соглàсо-
вàííой обðàботêой íà осíове последовàтельíо-
стей Бàðêеðà длèíой 7 è 11. В ðезультàте моде-
Проведен анализ корректирующей способности модели декодера с согласованной обработкой для
кодов Баркера различной длины в условиях возникновения одно-, двух- и трехкратной ошиб-
ки. Рассмотрена возможность применения последовательностей Баркера различной длины и
М-последовательностей в качестве корректирующих синхрокодов. Получена аналитическая зави-
симость корректирующей способности кода от его длины и от уровня боковых лепестков неперио-
дической автокорреляционной функции.
Ключевые слова: синхрокод, код Баркера, М-последовательность, согласованная обработка.
лèðовàíèя устàíовлеíо, íàпðèмеð, что последо-
вàтельíость Бàðêеðà длèíой 11 способíà êоððеê-
тèðовàть все ошèбêè до êðàтíостè 2 вêлючèтель-
íо. Пðè этом, одíàêо, в [9] íе пðоведеíо моде-
лèðовàíèе для сàмого помехоустойчèвого êодà
Бàðêеðà длèíой 13 è, êðоме того, íе учèтывà-
ется возможíость ðеàлèзàцèè сèгíàлà с ошèбêà-
мè большей êðàтíостè, êотоðые дàííые после-
довàтельíостè способíы êоððеêтèðовàть. Тàêже
íеобходèмо отметèть, что в [9] отсутствует àíà-
лèтèчесêое выðàжеíèе, позволяющее оцеíèвàть
êоððеêтèðующую способíость мèíèмàêсíых по-
следовàтельíостей, длèíà êотоðых больше ðàс-
смотðеííых в стàтье.
Очевèдíо, что чем больше длèíà сèíхðоêо-
дà, тем большую помехоустойчèвость оí обеспе-
чèвàет. С дðугой стоðоíы, с ðостом длèíы воз-
ðàстàет сложíость техíèчесêой ðеàлèзàцèè де-
êодеðà è сíèжàется сêоðость пеðедàчè дàííых.
То есть пðè ðàзðàботêе сèстемы пеðедàчè èí-
фоðмàцèè íеобходèмо èсêàть êомпðомèсс меж-
ду сложíостью техíèчесêой ðеàлèзàцèè деêо-
деðà è тðебуемой помехоустойчèвостью, è для
ðешеíèя тàêой зàдàчè íеобходèмо пðовестè èс-
следовàíèе êоððеêтèðующей способíостè бèíàð-
íых сèíхðоêодов.
Целью íàстоящей ðàботы было èсследовàíèе
êоððеêтèðующей способíостè бèíàðíых последо-
вàтельíостей с хоðошèмè íепеðèодèчесêèмè àв-
тоêоððеляцèоííымè свойствàмè пðè èспользовà-
íèè схемы пðèемà с соглàсовàííой обðàботêой.
Ïостановка задачи
В общем случàе под êоððеêтèðующей способ-
íостью подðàзумевàется возможíость êодà обíà-
DOI: 10.15222/TKEA2018.5-6.17
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2018, ¹ 5–6
18 ISSN 2225-5818
ÑÈÑÒÅÌÛ ÏÅÐÅÄÀЧÈ È ÎÁÐÀÁÎÒÊÈ ÑÈÃÍÀËÎÂ
18
ðужèвàть è èспðàвлять ошèбêè. Äля выделеíèя
сèíхðосèгíàлà в схеме пðèемà с соглàсовàííой
обðàботêой èспользуется соглàсовàííый фèльтð
(ÑФ), ðàботàющèй íà вèдеочàстоте, поэтому
êðèтеðèем èспðàвлеíèя ошèбоê в этом случàе
является пðевышеíèе глàвíым мàêсèмумом от-
êлèêà СФ уðовíя боêовых лепестêов в момеíт
оêоíчàíèя сèгíàлà, что можíо опèсàть следую-
щèм выðàжеíèем:
ÃË max
ÁË max
/2;
/2,
N
N
R
R
(1)
где RГЛ max — глàвíый мàêсèмум ðàссмàтðèвàемой
НАÊФ, ðàвíый глàвíому пèêу R(0),
т. е. RГЛ max = R(0);
RБЛ max — àбсолютíый мàêсèмум боêовых лепест-
êов.
Стðуêтуðíàя схемà устðойствà обíàðуже-
íèя сèíхðосèгíàлà с пðèмеíеíèем CФ для êодà
Бàðêеðà длèíой 7 пðèведеíà íà рис. 1. В дàí-
íой схеме íà выходе демодулятоðà обðàзуется
вèдеосèгíàл sвх(t), пðèведеííый íà рис. 2, à по-
сле суммàтоðà — отêлèê sΣ(t), поêàзàííый íà
рис. 3, а [12]. Импульс sвых(t), возíèêàющèй
íà выходе поðогового устðойствà (ðèс. 3, б),
пðедстàвляет собой выходíой сèгíàл деêодеðà.
Êðèтеðèем для обíàðужеíèя ошèбêè является
èзмеíеíèе положеíèя лèбо отсутствèе èмпуль-
сà в тðебуемый момеíт вðемеíè t.
Ìоделирование прохождения синхросигнала
с ошибками различной кратности
Äля оцеíêè êоððеêтèðующей способíостè
íèзêочàстотíой чàстè схемы СФ, пðедстàвлеí-
íой íà ðèс. 1, для èзвестíых êодов Бàðêеðà длè-
íой 7, 11 è 13 [13, c. 273—287; 14] было пðо-
ведеíо моделèðовàíèе пðохождеíèя сèíхðосèг-
íàлà чеðез соглàсовàííый фèльтð с ошèбêàмè
ðàзлèчíой êðàтíостè r. Отêлèêè СФ получàлè
пðè последовàтельíом вíесеíèè ошèбоê во все
сèгíàльíые позèцèè èсходíых последовàтель-
íостей Бàðêеðà.
Однократная ошибка
Аíàлèз ðезультàтов моделèðовàíèя пðохож-
деíèя сèíхðосèгíàлà чеðез СФ с одíоêðàтíой
ошèбêой (r = 1), пðèведеííых íà рис. 4, поêà-
зывàет, что в соответствèè с êðèтеðèем (1) одíо-
êðàтíые ошèбêè êоððеêтèðуются пðè поðàжеíèè
помехой любой сèгíàльíой позèцèè. Зíàчеíèя
отíошеíèя глàвíого пèêà ê мàêсèмàльíому уðов-
íю боêовых лепестêов R(0) / |RБЛ max | сведе-
íы в табл. 1.
Рèс. 1. Тèповàя стðуêтуðíàя схемà c пðèмеíеíèем СФ для êодà Бàðêеðà длèíой 7 [10, 11]:
Т — лèíèя зàдеðжêè íà одèí тàêт; × — блоê умíожеíèя íà весовые êоэффèцèеíты аi (i = 0, 1, ..., 6;
аi ={–1, 1, –1, –1, 1, 1, 1})
Т Т Т Т Т Т
Äемодулятоð
Поðоговое
устðойствоСумматор
sвх(t)
sΣ(t) sвых(t)
Z0
× × × × × × ×
а0 а1 а2 а3 а4 а5 а6
Рèс. 3. Сèгíàл íà выходе суммàтоðà (а) è íà выходе
поðогового устðойствà (б)
à)
sΣ(t)
4
2
0
–2
2 4 6 8 10 12 t
б)
sвых(t)
8
6
4
2
0
2 4 6 8 10 12 t
Рèс. 2. Выходíой сèгíàл демодулятоðà
1
0
–1
–2
t
sвх(t)
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2018, ¹ 5–6
19ISSN 2225-5818
ÑÈÑÒÅÌÛ ÏÅÐÅÄÀЧÈ È ÎÁÐÀÁÎÒÊÈ ÑÈÃÍÀËÎÂ
19
Тàблèцà 1
Значение отношения главного пика к максималь-
ному уровню боковых лепестков для кодов разной
длины при r = 1
N R(0) / |RБЛ max |
7 5/3
11 9/3
13 11/3
Двукратная ошибка
Веðоятíость Рêоð èспðàвлеíèя двуêðàтíой
ошèбêè (r = 2) опðеделяется отíошеíèем чèс-
лà ðеàлèзàцèй сèгíàлà с помехой, пðè êотоðых
пðоèсходèт èспðàвлеíèе ошèбêè (Vêоð), ê чèс-
лу всех возможíых ðеàлèзàцèй (Vшум):
Рêоð = Vêоð / Vшум, (2)
пðè этом веðоятíость ошèбêè вычèсляется êàê
Рош = 1 – Рêоð.
Äля двуêðàтíой ошèбêè зíàчеíèе Vшум опðе-
деляется велèчèíой AN
(2) — чèслом ðàзмещеíèй
в N позèцèях двух íепеðеêðывàющèхся элемеí-
тов ошèбêè, т. е. Vшум = AN
(2). В дàííом случàе
AN
(2) = N(N – 1). (3)
Вàðèàíты ðеàлèзàцèè двуêðàтíых ошèбоê
поêàзàíы íà рис. 5.
Результàты моделèðовàíèя пðèведеíы íà
рис. 6, à поêàзàтелè êоððеêтèðующей способ-
íостè êодов сведеíы в табл. 2.
Рèс. 4. Отêлèêè íà выходе СФ пðè пðохождеíèè
чеðез íего сèгíàлà длèíой N с одíоêðàтíой ошèб-
êой (тонкие линии) è без ошèбêè (толстая линия)
à)
R(t)
6
4
2
0
–2
–4
2 4 6 8 10 12 t
N = 7, r = 1
R(t)
8
4
0
–4
б)
2 6 10 14 18 t
N = 11, r = 1
в)
N = 13, r = 1
R(t)
12
8
4
0
–4
5 10 15 20 t
Рèс. 5. Возможíые вàðèàíты ðеàлèзàцèè (от 1 до
N(N – 1)) двукратной ошибки (темные ячейки), кото-
ðые пðоèзошлè в ðàзлèчíых сèгíàльíых позèцèях Si
S0 S1 S2 S3 S4 .......... SN–1
1
2
3
4
...
N(N – 1)
Рèс. 6. Отêлèêè íà выходе СФ пðè пðохождеíèè
чеðез íего сèгíàлà длèíой N с двуêðàтíой ошèб-
êой (тонкие линии) è без ошèбêè (толстая линия)
à)
R(t)
6
4
2
0
–2
–4
–6
2 4 6 8 10 12 t
N = 7, r = 2
б)
R(t)
8
4
0
–4
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 t
N = 11, r = 2
в)
N = 13, r = 2
R(t)
12
8
4
0
–4
5 10 15 20 t
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2018, ¹ 5–6
20 ISSN 2225-5818
ÑÈÑÒÅÌÛ ÏÅÐÅÄÀЧÈ È ÎÁÐÀÁÎÒÊÈ ÑÈÃÍÀËÎÂ
20
Тàблèцà 2
Показатели корректирующей способности кодов
разной длины при r = 2
N Vшум Vêоð Pêоð
7 42 10 10/42
11 110 110 1
13 156 156 1
Аíàлèз пðèведеííых дàííых поêàзывàет, что
для схемы деêодеðà íà ðèс. 1 двуêðàтíàя ошèб-
êà èспðàвляется пðè длèíе êодов Бàðêеðà 11 è
13 è íе èспðàвляется пðè N = 7.
Трехкратная ошибка
В случàе тðехêðàтíой ошèбêè (r = 3) зíàче-
íèе Vшум опðеделяется чèслом ðàзмещеíèй в N
позèцèях тðех íепеðеêðывàющèхся элемеíтов
ошèбêè, êотоðàя вычèсляется êàê
AN
(3) = N(N – 1)(N – 2). (4)
Из àíàлèзà ðезультàтов моделèðовàíèя, пðè-
ведеííых íà рис. 7 è в табл. 3, вèдíо, что тðех-
êðàтíую ошèбêу íе могут èспðàвèть дàже по-
следовàтельíостè Бàðêеðà длèíой 13.
Êорректирующая способность бинарных
минимаксных последовательностей
произвольной длины
В общем вèде чèсло ðàзмещеíèй в N позè-
цèях r íепеðеêðывàющèхся элемеíтов ошèбêè
состàвляет
... .
!
! 1 2 1r
N
N
A N N N N r
N r
(5)
Посêольêу ошèбêà пðедстàвляет собой пеðе-
ход элемеíтà вèдеопоследовàтельíостè èз уðов-
ня –1 в 1, или наоборот, что соответствует пе-
ðеходу фàзы (фàзовой ошèбêè) èз уðовíя π в
уðовеíь 0, è íàобоðот, можíо зàêлючèть, что
пðè íàлèчèè ошèбоê êðàтíостè r велèчèíы мàê-
сèмàльíого лепестêà Rmax è боêового лепестêà
RБЛ max связàíы следующèмè соотíошеíèямè:
max
áîê ÁË max
– 2 ;
2 ,r
R N r
R R r
(6)
Rбоê r — велèчèíà боêового лепестêà НАÊФ пðè
íàлèчèè ошèбêè êðàтíостè r.
Посêольêу Rmax = Rбоê r, отсюдà следует,
что êðàтíость èспðàвляемой ошèбêè вычèсля-
ется êàê
r = (N – RБЛ max) / 4. (7)
Исходя èз сêàзàííого выше, можíо сделàть
вывод, что получеííое соотíошеíèе спðàведлè-
во для любых бèíàðíых последовàтельíостей
произвольной длины с элементами «+1» и «–1».
Êàê уже отмечàлось, êðоме êодов Бàðêеðà хо-
ðошей НАÊФ хàðàêтеðèзуются тàêже М-после-
довàтельíостè, последовàтельíостè Êàсàмè,
Голдà è дð., êотоðые, одíàêо, существуют
тольêо для íечетíых зíàчеíèй N = 2k – 1, где
k = 3. Пðè этом в [15] методом «шумового»
пеðебоðà опðеделеí ðяд бèíàðíых последо-
вàтельíостей ðàзлèчíой длèíы èз дèàпàзоíà
от 4 до 128 с íàèлучшèмè НАÊФ, сðедè êото-
ðых пðèсутствуют êоды Бàðêеðà длèíой 7, 11,
13 è М-последовàтельíостè длèíой 7, 15, 31, 63,
127. Тогдà, èспользуя соотíошеíèе (7), можíо
легêо опðеделèть êоððеêтèðующую способíость
êодà для любой длèíы èз тðебуемого дèàпàзо-
Рèс. 7. Отêлèêè íà выходе СФ пðè пðохождеíèè
чеðез íего сèгíàлà длèíой N с тðехêðàтíой ошèб-
êой (тонкие линии) è без ошèбêè (толстая линия)
б)
R(t)
8
4
0
–4
–8
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 t
в)
à)
R(t)
4
0
–4
–8
2 4 6 8 10 12 t
N = 7, r = 3
N = 13, r = 3
N = 11, r = 3
R(t)
12
8
4
0
–4
–8
5 10 15 20 t
Тàблèцà 3
Показатели корректирующей способности кодов
разной длины при r = 3
N Vшум Vêоð Pêоð
7 210 0 0
11 990 576 576 / 990
13 1716 1416 1416 / 1716
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2018, ¹ 5–6
21ISSN 2225-5818
ÑÈÑÒÅÌÛ ÏÅÐÅÄÀЧÈ È ÎÁÐÀÁÎÒÊÈ ÑÈÃÍÀËÎÂ
21
íà, íàпðèмеð для N = 64 êðàтíость èспðàвляе-
мой ошèбêè состàвèт r = 14.
Из пðèведеííых íà рис. 8 гðàфèêов вèдíо,
что зàвèсèмость êоððеêтèðующей способíостè
êодà от его длèíы íосèт ступеíчàтый хàðàê-
теð, à зíàчèт, в пðеделàх «ступеíьêè» сèíхðо-
êод меíьшей длèíы (íàпðèмеð, N = 36) облà-
дàет тàêой же êоððеêтèðующей способíостью
(r = 8), что è êод большей длèíы (N = 40).
Это дàет возможíость повысèть сêоðость пеðе-
дàчè èíфоðмàцèè пðè одíовðемеííом сíèжеíèè
сложíостè деêодеðà.
Âыводы
Тàêèм обðàзом, получеííые àíàлèтèчесêèе
выðàжеíèя, связывàющèе веðоятíость ошèбêè
деêодèðовàíèя с длèíой сèíхðоêодà, позволяют
ðàзðàботчèêу àппàðàтуðы мобèльíой связè пðо-
водèть êомплеêсíую оцеíêу помехоустойчèво-
стè сèстемы пðèемà сèгíàлà с учетом сèгíàлов
сèíхðоíèзàцèè. Óстàíовлеííый фàêт существо-
вàíèя дèàпàзоíов длèíы мèíèмàêсíых последо-
вàтельíостей, в пðеделàх êотоðых èх êоððеêтè-
ðующàя способíость остàется постояííой, позво-
ляет выбèðàть сèгíàльíо-êодовую êоíстðуêцèю
мèíèмàльíо возможíой для зàдàííых условèй
длèíы с целью увелèчеíèя сêоðостè пеðедàчè
èíфоðмàцèè по êàíàлу связè. Пðедложеííый
подход может быть успешíо èспользовàí для
модèфèêàцèè существующèх схем сèíхðоíèзà-
цèè сèстем связè с êодовым ðàзделеíèем êàíà-
лов с целью èх оптèмèзàцèè.
ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ИСТОЧНИÊИ
1. Едемсêèй В.А. Сèíтез чеðедующèхся тðоèчíых по-
следовàтельíостей с хоðошèмè àвтоêоððеляцèоííымè свой-
ствàмè è высоêой эêвèвàлеíтíой лèíейíой сложíостью //
Жуðíàл Рàдèоэлеêтðоíèêè.— 2014.— № 2.— http://jre.
cplire.ru/jre/feb14/2/text.html
2. Êоðеíчуê А. С., Äмèтðèев В. Ф. Пðèмеíеíèе
сèгíàлов с êодàмè Бàðêеðà для опðосà ðàдèометоê íà
ПАВ в сèстемàх ðàдèочàстотíой èдеíтèфèêàцèè //
Рàдèопðомышлеííость.— 2016.— № 2.— С. 29—35.
https://doi.org/10.21778/2413-9599-2016-2-29-35
3. Бàíêет В.Л., Тоêàðь М.С. Êомпозèтíые êоды
Бàðêеðà // Сб. íàучíых тðудов «Цèфðовые техíоло-
гèè».— 2007.— № 2.— С. 8—18. https://ojs.onat.edu.
ua/index.php/digitech/article/view/592
4. Потехèí Е.Н., Шувàлов А.С., Леухèí А.Н. Методы
è ðезультàты сèíтезà àпеðèодèчесêèх бèíàðíых последовà-
тельíостей è мíогофàзíых последовàтельíостей Бàðêеðà //
Цèфðовàя обðàботêà сèгíàлов.— 2013.— Вып. 4.— С. 45—54.
5. Ашèхèíà А.В. Исследовàíèе свойств двоèчíых êо-
довых последовàтельíостей для èспользовàíèя в гло-
бàльíой íàвèгàцèоííой спутíèêовой сèстеме ГЛОНАСС
// Сб. тðудов МНПÊ «Пеðспеêтèвы ðàзвèтèя совðе-
меííых мàтемàтèчесêèх è естествеííых íàуê».— Россèя,
г. Воðоíеж.— 2015.— С. 108.
6. Darwich T., Cavanaugh Ch. Amplitude shifting for
sidelobes cancellation pulse compression // 2006 CIE
International Conference on Radar.— China, Shanghai.—
http://dx.doi.org/ 10.1109/ICR.2006.343579
7. Попðàвêо Е.Ä., Мàðущеíêо С.Г. Пðогðàммíàя ðеà-
лèзàцèя поèсêà êодовых последовàтельíостей с зàдàííымè
êоððеляцèоííымè свойствàмè // Междуíàðодíый студеí-
чесêèй íàучíый вестíèê.— 2015.— № 1.— URL: http://
www.eduherald.ru/ru/article/view?id=12235
8. Юдàчев С. С., Êàлмыêов В. В. Аíсàмблè последовà-
тельíостей GMW для сèстем с êодовым ðàзделеíèем êàíà-
лов // Нàуêà è обðàзовàíèе.— 2012.— № 1.
9. Шпèíêовсêèй А.А., Шпèíêовсêàя М.И. Способ сèí-
хðоíèзàцèè пеðедàвàемой èíфоðмàцèè с помощью псев-
дослучàйíых последовàтельíостей // Автомàтèзàція
техíологічíèх тà бізíес-пðоцесів.— 2014.— № 17.—
С. 33—36.
10. Сàдчеíêо А.В., Êушíèðеíêо О.А., Ефèмов О. И. è
дð. Êоððеляцèоííàя схемà êàдðовой сèíхðоíèзàцèè в сè-
стемàх связè с QPSK-модуляцèей // Техíологèя è êоí-
стðуèðовàíèе в элеêтðоííой àппàðàтуðе.— 2017.— № 6.—
С. 22—28.— http://dx.doi.org/10.15222/TKEA2017.6.22
11. Kiranmai B., Rajesh Kumar P. Performance evaluation
of compound Barker codes using cascaded mismatched filter
technique // Int. Journal of Computer Application.—
2015.— Vol. 121, N 19.— Р. 31—34.— http://dx.doi.
org/10.5120/21649-4844
12. Сàдчеíêо А.В., Êушíèðеíêо О.А., Êошелев Е.Ê.,
Боíдàð В.И. Быстðодействующèй àлгоðèтм восстàíовле-
íèя íесущей чàстоты è êàдðовой сèíхðоíèзàцèè в модемàх
с QPSK-модуляцèей // Техíологèя è êоíстðуèðовàíèе в
элеêтðоííой àппàðàтуðе.— 2018.— № 1.— С. 28—35.—
http://dx.doi.org/10.15222/TKEA2018.1.28
13. Barker R. H. Group Synchronizing of Binary Digital
Sequences // In Communication Theory.— London:
Butterworth, 1953.— Р. 273—287,
14. Kiranmai B., Rajesh Kumar P. Performance evaluation
of Barker codes using new pulse compression technique
// International Journal of Computer Applications.—
2014.— Vol. 107, N 20.— Р. 24—27.— http://dx.doi.
org/10.5120/18869-0417
15. Sadchenko A.V., Kushnirenko O.A., Troyansky
A.V. The algorithm of random length sequences synthesis
for frame synchronization of digital television systems //
Odes’kyi Politechnichnyi Universytet. Pratsi.— 2015.—
Iss. 3(47).— P. 97—103.— http://dx.doi.org/10.15276/
opu.3.47.2015.14
Дата поступления рукописи
в редакцию 02.10 2018 г.
Рèс. 8. Зàвèсèмостè êоððеêтèðующей способíостè
êодà (а) è мàêсèмàльíого уðовíя боêового лепестêà (б)
от длèíы сèíхðоêодà
à) r
12
8
4
0 10 20 30 40 50 60 N
б)
RБЛ max
6
4
2
0
4 12 20 28 36 44 52 60 N
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2018, ¹ 5–6
22 ISSN 2225-5818
ÑÈÑÒÅÌÛ ÏÅÐÅÄÀЧÈ È ÎÁÐÀÁÎÒÊÈ ÑÈÃÍÀËÎÂ
22
А. В. САДЧЕНКО, О. А. КУШНІРЕНКО,
А. Г. ЮРКЕВИЧ, В. С. СЕВАСТЬЯНОВ
Óêðàїíà, Одесьêèй íàціоíàльíèй політехíічíèй уíівеðсèтет
E-mail: koa@opu.ua
ÄОСЛІÄЖЕННЯ ÊОРИГÓВАЛЬНОЇ ЗÄАТНОСТІ СИНХРОÊОÄІВ
ÄЛЯ МОÄЕЛІ ÄЕÊОÄЕРÓ З ÓЗГОÄЖЕНОЮ ОБРОБÊОЮ
Для підвищення надійності роботи схем кадрової синхронізації систем зв'язку в умовах завад застосо-
вуються синхропослідовності, оптимальні за мінімаксним критерієм, з найкращим відношенням макси-
мального рівня бічної пелюстки до головного піку неперіодичної автокореляційної функції. Очевидно, що
чим більше довжина мінімаксної послідовності, тим вище її коригувальна здатність. Однак з ростом до-
вжини синхрокоду виникає суперечність між коректуючою здатністю і швидкістю передачі інформації
через зменшення тривалості інформаційної ділянки кадру. Крім того, зі зростанням довжини коду та-
кож зростає складність технічної реалізації схеми синхронізації декодера. Тобто під час розробки си-
стеми передачі інформації необхідно шукати компроміс між складністю технічної реалізації декоде-
ра та необхідною завадостійкістю, і для вирішення такого завдання необхідно провести дослідження
коректуючої здатності бінарних синхрокодів.
Метою даної роботи було дослідження коректуючої здатності бінарних послідовностей з хорошими
неперіодичними автокореляційними властивостями при використанні схеми прийому з узгодженою об-
робкою.
Розглянуто можливість застосування послідовностей Баркера довжиною 7, 11 і 13 та М-послідовностей
як коригувальних синхрокодів.
Проведено аналіз коректуючої здатності моделі декодера з узгодженою обробкою для кодів Баркера
різної довжини в умовах виникнення одно-, дво- та трикратної помилки і отримано аналітичні вирази,
що дозволяють визначити ймовірність помилки декодування бінарного мінімаксного коду залежно від до-
вжини синхрокоду.
Отримано залежність коректуючої здатності коду і максимального рівня бічних пелюстків від довжи-
ни синхрокоду в діапазоні від 4 до 128 з найкращими неперіодичними автокореляційними функціями.
Встановлено, що існують діапазони довжини мінімаксних послідовностей, в межах яких їх коригу-
вальна здатність залишається постійною, тобто синхрокод меншої довжини має таку ж коректуючу
здатність, що і код більшої довжини.
Таким чином, результати проведених досліджень дозволяють оптимізувати складність технічної
реалізації декодера синхросигналу залежно від вимог до загальної завадостійкості і швидкості передачі
інформації в системі зв'язку. Запропонований підхід може бути успішно використаний для модифікації
існуючих схем синхронізації систем зв'язку з кодовим розподілом каналів з метою їхньої оптимізації.
Ключові слова: синхрокод, М-послідовність, узгоджена обробка, код Баркера.
А. V. SADCHENKO, O. A. KUSHNIRENKO,
A. G. YURKEVYCH, V. S. SEVASTIANOV
Ukraine, Odessa National Polytechnic University
E-mail: koa@opu.ua
STUDY OF THE CORRECTIVE ABILITY OF SYNC CODES
FOR THE MATCHED PROCESSING DECODER
Increase of the operation reliability of the frame synchronization schemes of communication systems affected
by interferences might be achieved by using sync sequences optimal according to the minimax criterion and
having the best ratio of the maximum side-lobe level to the main peak of the non-periodic autocorrelation
function. Obviously, the longer the minimax sequence, the higher its correction ability. However, with the
increase in the length of the sync code, a conflict arises between the corrective ability and the speed of data
transfer. This is caused by the decrease in the duration of the information section of the frame. At the same
time, as the length of the code increases, the complexity of the technical implementation of the decoder
synchronization scheme increases as well.
DOI: 10.15222/TKEA2018.5-6.17
UDC 621.396.66
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2018, ¹ 5–6
23ISSN 2225-5818
ÑÈÑÒÅÌÛ ÏÅÐÅÄÀЧÈ È ÎÁÐÀÁÎÒÊÈ ÑÈÃÍÀËÎÂ
23
REFERENCES
1. Edemskii V.A. [Synthesis of alternating ternary se-
quences with good autocorrelation properties and high equiva-
lent linear complexity]. Journal of Radio Elecronics, 2014,
no. 2. http://jre.cplire.ru/jre/feb14/2/text.html (Rus)
2. Korenchuk A. S., Dmitriev V. F. Interrogation of
saw tags in RFID systems using Barker encoded signals.
Radio industry, 2016, no. 2, pp. 29-35. https://doi.
org/10.21778/2413-9599-2016-2-29-35 (Rus)
3. Banket V.L., Tokar’ M.S. [Barker composite codes].
Collected Works “Digital technologies”, 2007, no. 2,
pp. 8-18. https://ojs.onat.edu.ua/index.php/digitech/
article/view/592 (Rus)
4. Potekhin E., Shuvalov A., Leukhin N. Methods and
results synthesis of aperiodic binary sequences and polyphase
Barker sequences. Digital Signal Processing, 2013, iss 4,
pp. 45-54. (Rus)
5. Аshikhinà A.V. [Investigation of the properties of binary
code sequences for use in the global navigation satellite system
GLONASS] Proc. of conf. “Prospects for the Development
of Modern Mathematical and Natural Sciences”, Russia,
Voronezh, 2015, p. 108. (Rus)
6. Darwich T., Cavanaugh Ch. Amplitude shifting for
sidelobes cancellation pulse compression // 2006 CIE
International Conference on Radar.— China, Shanghai.—
http://dx.doi.org/ 10.1109/ICR.2006.343579
7. Popravko E.D., Marushchenko S.G. [Software imple-
mentation of the search code sequences with given correla-
tion properties]. Mezhdunarodnyi Studencheskii Nauchnyi
Vestnik, 2015, no. 1. URL: http://www.eduherald.ru/ru/
article/view?id=12235 (Access date 24.10.2018)
8. Yudachev S. S., Kalmykov V. V. Science and
Education, 2012, no. 1. (Rus)
9. Shpinkovskii A.A., Shpinkovskayà M.I. [The method
of synchronization of transmitted information using pseudo-
random sequences]. Automatization of Technological and
Business Processes, 2014, no. 17, pp. 33-36. URL: http://
journals.uran.ua/atbp/article/view/26328/23709 (Access
date 24.10.2018) (Rus)
10. Sadchenko A. V., Kushnirenko O. A. et al. Correlation
scheme of frame synchronization in communication systems
with QPSK-modulation. Tekhnologiya i Konstruirovanie v
Elektronnoi Apparature, 2017, no. 6, pp. 22-28. http://
dx.doi.org/10.15222/TKEA2017.6.22 (Rus)
11. Kiranmai B., Rajesh Kumar P. Performance evalua-
tion of compound Barker codes using cascaded mismatched
filter technique. Int. Journal of Computer Application, 2015,
vol. 121, no. 19, pp. 31-34. http://dx.doi.org/10.5120/21649-
4844
12. Sadchenko A. V., Kushnirenko O. A. et al. High-
speed algorithm for carrier frequency recovery and frame
synchronization in QPSK-modulated modems. Tekhnologiya
i Konstruirovanie v Elektronnoi Apparature, 2018, no. 1,
pp. 28-35. http://dx.doi.org/10.15222/TKEA2018.1.28 (Rus)
13. Barker R. H. Group Synchronizing of Binary Digital
Sequences. In book “Communication Theory”, London,
Butterworth, 1953.
14. Kiranmai B., Rajesh Kumar P. Performance evalua-
tion of Barker codes using new pulse compression technique.
International Journal of Computer Applications, 2014, vol. 107,
no. 20, pp. 24-27. http://dx.doi.org/10.5120/18869-0417
15. Sadchenko A.V., Kushnirenko O.A., Troyansky A.V.
The algorithm of random length sequences synthesis for
frame synchronization of digital television systems. Odes’kyi
Politechnichnyi Universytet. Pratsi, 2015, iss. 3(47),
pp. 97-103. http://dx.doi.org/10.15276/opu.3.47.2015.14
This means that when developing an information transmission system, it is necessary to find a compromise
between the complexity of the technical implementation of the decoder and the required noise immunity. To
solve this problem, it is necessary to study the correcting ability of binary sync codes.
The purpose of this work was to study the correcting ability of binary sequences with good non-periodic auto-
correlation properties using a reception scheme with matched processing.
This article discusses the possibility of using Barker sequences of lengths 7, 11, and 13 and M-sequences as
corrective sync codes.
The authors carry out an analysis of the correcting ability of the decoder model with matched processing for
Barker codes of different lengths under the conditions of a one, two, and threefold error. Analytical expressions
have been obtained to determine the decoding error probability of a binary minimax code depending on the
length of the sync code.
The dependence of the corrective ability of the code and the maximum level of the side lobe on the length
of the sync code in the range from 4 to 128 with the best nonperiodic autocorrelation functions (NPAF) is
obtained.
It has been established that there are length ranges for minimax sequences within which their correction
ability remains constant, that is, a sync code of shorter length has the same correction ability as a longer code.
Thus, the research results allow us to optimize the complexity of the technical implementation of a sync
signal decoder depending on the requirements for general noise immunity and information transfer rate in a
communication system. The proposed approach can be successfully used to modify the existing synchronization
schemes of communication systems with code division of channels.
Keywords: sync code, M-sequence, matched processing, Barker code.
Îписание статьи для цитирования:
Сàдчеíêо А. В., Êушíèðеíêо О. А., Юðêевèч А. Г.,
Севàстьяíов В. С. Исследовàíèе êоððеêтèðующей способ-
íостè сèíхðоêодов для моделè деêодеðà с соглàсовàííой
обðàботêой. Технология и конструирование в
электроннойаппаратуре, 2018, № 5-6, с. 17–23. http://
dx.doi.org/10.15222/TKEA2018.5-6.17
Cite the article as:
Sadchenko A. V., Kushnirenko O. A., Yurkevych A. G.,
Sevastianov V. S. Study of the corrective ability of sync
codes for the matched processing decoder. Tekhnologiya i
Konstruirovanie v Elektronnoi Apparature, 2018, no. 5-6,
pp. 17-23. http://dx.doi.org/10.15222/TKEA2018.5-6.17
|