On the Hilbert problem for analytic functions in quasihyperbolic domains
We study the Hilbert boundary-value
 problem for analytic functions in the Jordan domains satisfying the quasi-hyperbolic
 boundary condition by Gehring—Martio. Assuming that the coefficients of the problem are functions of the
 countably bounded variation and the boundary da...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2019 |
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2019
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/150503 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | On the Hilbert problem for analytic functions in quasihyperbolic domains / V.Ya. Gutlyanskii, V.I. Ryazanov, E. Yakubov, A.S. Yefimushkin // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 2. — С. 23-30. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862744308548894720 |
|---|---|
| author | Gutlyanskii, V.Ya. Ryazanov, V.I. Yakubov, E. Yefimushkin, A.S. |
| author_facet | Gutlyanskii, V.Ya. Ryazanov, V.I. Yakubov, E. Yefimushkin, A.S. |
| citation_txt | On the Hilbert problem for analytic functions in quasihyperbolic domains / V.Ya. Gutlyanskii, V.I. Ryazanov, E. Yakubov, A.S. Yefimushkin // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 2. — С. 23-30. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | We study the Hilbert boundary-value
problem for analytic functions in the Jordan domains satisfying the quasi-hyperbolic
boundary condition by Gehring—Martio. Assuming that the coefficients of the problem are functions of the
countably bounded variation and the boundary data are measurable with respect to the logarithmic capacity, we
prove the existence of solutions of the problem in terms of angular limits. As consequences, we derive the corresponding
results concerning the Dirichlet, Neumann, and Poincaré boundary-value
problems for harmonic functions.
Досліджено граничну задачу Гільберта для аналітичних функцій в жорданових областях, які задовольняють квазігіперболічну умову Герінга Мартіо. З припущенням, що коефіцієнти задачі є функціями
зліченно-обмеженої варіації і граничні дані є вимірними відносно логарифмічної ємності, доведено існування розв'язків задачі в термінах кутових границь. Як наслідки отримано відповідні результати для
крайових задач Діріхле, Неймана і Пуанкаре для гармонічних функцій.
Исследована краевая задача Гильберта для аналитических функций в жордановых областях, удовлетворяющих квазигиперболическому условию Геринга Мартио. С предположением, что коэффициенты
задачи являются функциями счетно-ограниченной вариации, а граничные данные измеримы относительно логарифмической емкости, доказано существование решений задачи в терминах угловых пределов.
В качестве следствий получены соответствующие результаты для краевых задач Дирихле, Неймана и
Пуанкаре для гармонических функций.
|
| first_indexed | 2025-12-07T20:34:55Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-150503 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T20:34:55Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Gutlyanskii, V.Ya. Ryazanov, V.I. Yakubov, E. Yefimushkin, A.S. 2019-04-08T16:45:47Z 2019-04-08T16:45:47Z 2019 On the Hilbert problem for analytic functions in quasihyperbolic domains / V.Ya. Gutlyanskii, V.I. Ryazanov, E. Yakubov, A.S. Yefimushkin // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 2. — С. 23-30. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2019.02.023 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/150503 517.5 We study the Hilbert boundary-value
 problem for analytic functions in the Jordan domains satisfying the quasi-hyperbolic
 boundary condition by Gehring—Martio. Assuming that the coefficients of the problem are functions of the
 countably bounded variation and the boundary data are measurable with respect to the logarithmic capacity, we
 prove the existence of solutions of the problem in terms of angular limits. As consequences, we derive the corresponding
 results concerning the Dirichlet, Neumann, and Poincaré boundary-value
 problems for harmonic functions. Досліджено граничну задачу Гільберта для аналітичних функцій в жорданових областях, які задовольняють квазігіперболічну умову Герінга Мартіо. З припущенням, що коефіцієнти задачі є функціями
 зліченно-обмеженої варіації і граничні дані є вимірними відносно логарифмічної ємності, доведено існування розв'язків задачі в термінах кутових границь. Як наслідки отримано відповідні результати для
 крайових задач Діріхле, Неймана і Пуанкаре для гармонічних функцій. Исследована краевая задача Гильберта для аналитических функций в жордановых областях, удовлетворяющих квазигиперболическому условию Геринга Мартио. С предположением, что коэффициенты
 задачи являются функциями счетно-ограниченной вариации, а граничные данные измеримы относительно логарифмической емкости, доказано существование решений задачи в терминах угловых пределов.
 В качестве следствий получены соответствующие результаты для краевых задач Дирихле, Неймана и
 Пуанкаре для гармонических функций. en Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика On the Hilbert problem for analytic functions in quasihyperbolic domains Про задачу Гільберта для аналітичних функцій у квазігіперболічних областях О задаче Гильберта для аналитических функций в квазигиперболических областях Article published earlier |
| spellingShingle | On the Hilbert problem for analytic functions in quasihyperbolic domains Gutlyanskii, V.Ya. Ryazanov, V.I. Yakubov, E. Yefimushkin, A.S. Математика |
| title | On the Hilbert problem for analytic functions in quasihyperbolic domains |
| title_alt | Про задачу Гільберта для аналітичних функцій у квазігіперболічних областях О задаче Гильберта для аналитических функций в квазигиперболических областях |
| title_full | On the Hilbert problem for analytic functions in quasihyperbolic domains |
| title_fullStr | On the Hilbert problem for analytic functions in quasihyperbolic domains |
| title_full_unstemmed | On the Hilbert problem for analytic functions in quasihyperbolic domains |
| title_short | On the Hilbert problem for analytic functions in quasihyperbolic domains |
| title_sort | on the hilbert problem for analytic functions in quasihyperbolic domains |
| topic | Математика |
| topic_facet | Математика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/150503 |
| work_keys_str_mv | AT gutlyanskiivya onthehilbertproblemforanalyticfunctionsinquasihyperbolicdomains AT ryazanovvi onthehilbertproblemforanalyticfunctionsinquasihyperbolicdomains AT yakubove onthehilbertproblemforanalyticfunctionsinquasihyperbolicdomains AT yefimushkinas onthehilbertproblemforanalyticfunctionsinquasihyperbolicdomains AT gutlyanskiivya prozadačugílʹbertadlâanalítičnihfunkcíiukvazígíperbolíčnihoblastâh AT ryazanovvi prozadačugílʹbertadlâanalítičnihfunkcíiukvazígíperbolíčnihoblastâh AT yakubove prozadačugílʹbertadlâanalítičnihfunkcíiukvazígíperbolíčnihoblastâh AT yefimushkinas prozadačugílʹbertadlâanalítičnihfunkcíiukvazígíperbolíčnihoblastâh AT gutlyanskiivya ozadačegilʹbertadlâanalitičeskihfunkciivkvazigiperboličeskihoblastâh AT ryazanovvi ozadačegilʹbertadlâanalitičeskihfunkciivkvazigiperboličeskihoblastâh AT yakubove ozadačegilʹbertadlâanalitičeskihfunkciivkvazigiperboličeskihoblastâh AT yefimushkinas ozadačegilʹbertadlâanalitičeskihfunkciivkvazigiperboličeskihoblastâh |