Знаходження періодичних розв’язків звичайного нелінійного диференціального рівняння другого порядку із запізненням
Запропоновано підхід до знаходження періодичних розв’язків нелінійного диференціального рівняння другого порядку із запізненням. Відомо числово-аналітичний метод знаходження періодичних розв’язків для звичайних рівнянь другого порядку, що узагальнюється для рівнянь із запізненням, у якому рівняння з...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Системні дослідження та інформаційні технології |
|---|---|
| Дата: | 2016 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
2016
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/150940 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Знаходження періодичних розв’язків звичайного нелінійного диференціального рівняння другого порядку із запізненням / Ю.Є. Бохонов // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2016. — № 4. — С. 133-140. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859781583915974656 |
|---|---|
| author | Бохонов, Ю.Є. |
| author_facet | Бохонов, Ю.Є. |
| citation_txt | Знаходження періодичних розв’язків звичайного нелінійного диференціального рівняння другого порядку із запізненням / Ю.Є. Бохонов // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2016. — № 4. — С. 133-140. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Системні дослідження та інформаційні технології |
| description | Запропоновано підхід до знаходження періодичних розв’язків нелінійного диференціального рівняння другого порядку із запізненням. Відомо числово-аналітичний метод знаходження періодичних розв’язків для звичайних рівнянь другого порядку, що узагальнюється для рівнянь із запізненням, у якому рівняння зводиться до системи першого порядку. У пропонованому методі досліджено саме рівняння без зведення його до системи. Побудовано функцію Гріна для самоспряженого диференціального оператора другої похідної, що визначений на функціях, які задовольняють періодичні крайові умови. Наведено необхідні і достатні умови існування періодичних розв’язків рівняння. Отримано оцінку швидкості збіжності наближених обчислень.
Предложен подход к нахождению периодических решений нелинейного дифференциального уравнения второго порядка с запаздыванием. Известен численно-аналитический метод нахождения периодических решений для обыкновенных уравнений, обобщающийся на уравнения с запаздыванием, в котором уравнение второго порядка сводится к системе первого порядка. В предлагаемом методе исследовано само уравнение без сведения его к системе. Построена функция Грина для самосопряженного дифференциального оператора второй производной, определенного на функциях, удовлетворяющих периодическим краевым условиям. Приведены необходимые и достаточные условия существования периодических решений уравнения. Получена оценка скорости сходимости приближенных вычислений.
The work suggests an approach to finding of periodic solutions of the nonlinear delayed second order differential equations. There exists a numerical-analytical method that is generalized for delayed equations and whose idea is to reduce the equation to the system of the first order. The suggested approach explores the equation itself without its reduction to the system of the first order. The Green function for the self-adjoint differential operator of the second derivative is built, that is defined on functions that satisfy periodic boundary conditions. The necessary and sufficient existence conditions of the periodic equation solutions are given. The estimation for the rate of convergence of the method of approximate calculations is obtained.
|
| first_indexed | 2025-12-02T09:26:16Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-150940 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1681–6048 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-02T09:26:16Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Бохонов, Ю.Є. 2019-04-19T19:07:36Z 2019-04-19T19:07:36Z 2016 Знаходження періодичних розв’язків звичайного нелінійного диференціального рівняння другого порядку із запізненням / Ю.Є. Бохонов // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2016. — № 4. — С. 133-140. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 1681–6048 DOI: 10.20535/SRIT.2308-8893.2016.4.13 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/150940 517.94 Запропоновано підхід до знаходження періодичних розв’язків нелінійного диференціального рівняння другого порядку із запізненням. Відомо числово-аналітичний метод знаходження періодичних розв’язків для звичайних рівнянь другого порядку, що узагальнюється для рівнянь із запізненням, у якому рівняння зводиться до системи першого порядку. У пропонованому методі досліджено саме рівняння без зведення його до системи. Побудовано функцію Гріна для самоспряженого диференціального оператора другої похідної, що визначений на функціях, які задовольняють періодичні крайові умови. Наведено необхідні і достатні умови існування періодичних розв’язків рівняння. Отримано оцінку швидкості збіжності наближених обчислень. Предложен подход к нахождению периодических решений нелинейного дифференциального уравнения второго порядка с запаздыванием. Известен численно-аналитический метод нахождения периодических решений для обыкновенных уравнений, обобщающийся на уравнения с запаздыванием, в котором уравнение второго порядка сводится к системе первого порядка. В предлагаемом методе исследовано само уравнение без сведения его к системе. Построена функция Грина для самосопряженного дифференциального оператора второй производной, определенного на функциях, удовлетворяющих периодическим краевым условиям. Приведены необходимые и достаточные условия существования периодических решений уравнения. Получена оценка скорости сходимости приближенных вычислений. The work suggests an approach to finding of periodic solutions of the nonlinear delayed second order differential equations. There exists a numerical-analytical method that is generalized for delayed equations and whose idea is to reduce the equation to the system of the first order. The suggested approach explores the equation itself without its reduction to the system of the first order. The Green function for the self-adjoint differential operator of the second derivative is built, that is defined on functions that satisfy periodic boundary conditions. The necessary and sufficient existence conditions of the periodic equation solutions are given. The estimation for the rate of convergence of the method of approximate calculations is obtained. uk Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України Системні дослідження та інформаційні технології Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем Знаходження періодичних розв’язків звичайного нелінійного диференціального рівняння другого порядку із запізненням Нахождение периодических решений обыкновенного нелинейного дифференциального уравнения второго порядка с запаздыванием Finding of periodic solutions of the ordinary nonlinear second order differential equation with the delay Article published earlier |
| spellingShingle | Знаходження періодичних розв’язків звичайного нелінійного диференціального рівняння другого порядку із запізненням Бохонов, Ю.Є. Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем |
| title | Знаходження періодичних розв’язків звичайного нелінійного диференціального рівняння другого порядку із запізненням |
| title_alt | Нахождение периодических решений обыкновенного нелинейного дифференциального уравнения второго порядка с запаздыванием Finding of periodic solutions of the ordinary nonlinear second order differential equation with the delay |
| title_full | Знаходження періодичних розв’язків звичайного нелінійного диференціального рівняння другого порядку із запізненням |
| title_fullStr | Знаходження періодичних розв’язків звичайного нелінійного диференціального рівняння другого порядку із запізненням |
| title_full_unstemmed | Знаходження періодичних розв’язків звичайного нелінійного диференціального рівняння другого порядку із запізненням |
| title_short | Знаходження періодичних розв’язків звичайного нелінійного диференціального рівняння другого порядку із запізненням |
| title_sort | знаходження періодичних розв’язків звичайного нелінійного диференціального рівняння другого порядку із запізненням |
| topic | Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем |
| topic_facet | Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/150940 |
| work_keys_str_mv | AT bohonovûê znahodžennâperíodičnihrozvâzkívzvičainogonelíníinogodiferencíalʹnogorívnânnâdrugogoporâdkuízzapíznennâm AT bohonovûê nahoždenieperiodičeskihrešeniiobyknovennogonelineinogodifferencialʹnogouravneniâvtorogoporâdkaszapazdyvaniem AT bohonovûê findingofperiodicsolutionsoftheordinarynonlinearsecondorderdifferentialequationwiththedelay |