Про існування розв’язку задачі Коші для нелінійного дифузійного стохастичного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішних збурень
Розглянуто питання існування розв’язку задачі Коші в класі нелінійних дифузійних стохастичних диференціально-різницевих рівнянь нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішніх збурень, незалежних від вінерівського процесу. Отримано достатні умови на коефіцієнти нелінійного...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Системні дослідження та інформаційні технології |
|---|---|
| Datum: | 2017 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
2017
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/151166 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Про існування розв’язку задачі Коші для нелінійного дифузійного стохастичного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішних збурень / В.К. Ясинський, І.В. Юрченко // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2017. — № 2. — С. 103-114. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862686459743436800 |
|---|---|
| author | Ясинський, В.К. Юрченко, І.В. |
| author_facet | Ясинський, В.К. Юрченко, І.В. |
| citation_txt | Про існування розв’язку задачі Коші для нелінійного дифузійного стохастичного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішних збурень / В.К. Ясинський, І.В. Юрченко // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2017. — № 2. — С. 103-114. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Системні дослідження та інформаційні технології |
| description | Розглянуто питання існування розв’язку задачі Коші в класі нелінійних дифузійних стохастичних диференціально-різницевих рівнянь нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішніх збурень, незалежних від вінерівського процесу. Отримано достатні умови на коефіцієнти нелінійного дифузійного стохастичного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу (НДСДРРНТ), які гарантують існування з імовірністю одиниця його розв’язку. Методика доведення грунтується на результатах О.М. Станжицького та А.О. Цуканової щодо існування та єдиності розв’язку задачі Коші для стохастичного диференціального рівняння реакції-дифузії нейтрального типу. Доведено існування "м’якого розв’язку" НДСДРРНТ. В окремих випадках подібні рівняння є математичними моделями реальних процесів, які передбачається розглядати в подальших роботах.
Рассмотрены вопросы существования решения задачи Коши в классе нелинейных диффузных стохастических дифференциально-разностных уравнений нейтрального типа в частных производных с учетом случайных внешних возмущений, независимых от винеровского процесса. Получены достаточные условия на коэффициенты нелинейного диффузионного стохастического дифференциально-разностного уравнения нейтрального типа (НДСДРУНТ), которые гарантируют существование с вероятностью единица его решения. Методика доказательства базируется на результатах А.Н. Станжицкого и А.А. Цукановой о существовании и единственности решения задачи Коши для стохастического дифференциального уравнения реакции-диффузии нейтрального типа. Доказано существование "мягкого решения" НДСДРУНТ. В отдельных случаях подобные уравнения являются математическими моделями реальных процессов, которые предполагается рассматривать в дальнейших работах.
The question related to the existence of the Cauchy problem solution in the class of nonlinear diffusion stochastic partial differential-difference equations of a neutral type with random external disturbances which are independent from the Wiener process is considered. Sufficient conditions are obtained for the diffusion coefficients of nonlinear stochastic differential-difference equations of a neutral type (NDSDRRNT) that guarantee the existence of the solution with the probability of 1. The method of the proof is based on the results of O.M. Stanzhitsky and A.O. Tsukanova on the existence and uniqueness of the Cauchy problem solution for the stochastic differential reaction-diffusion equation of a neutral type. In this paper, we prove the existence of a "mild solution" of NDSDRRNT. In some cases, such equations are mathematical models of real processes, the consideration of which is planned in the future work.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:03:57Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-151166 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1681–6048 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:03:57Z |
| publishDate | 2017 |
| publisher | Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ясинський, В.К. Юрченко, І.В. 2019-04-25T16:54:01Z 2019-04-25T16:54:01Z 2017 Про існування розв’язку задачі Коші для нелінійного дифузійного стохастичного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішних збурень / В.К. Ясинський, І.В. Юрченко // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2017. — № 2. — С. 103-114. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. 1681–6048 DOI: https://doi.org/10.20535/SRIT.2308-8893.2017.2.10 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/151166 519.21 Розглянуто питання існування розв’язку задачі Коші в класі нелінійних дифузійних стохастичних диференціально-різницевих рівнянь нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішніх збурень, незалежних від вінерівського процесу. Отримано достатні умови на коефіцієнти нелінійного дифузійного стохастичного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу (НДСДРРНТ), які гарантують існування з імовірністю одиниця його розв’язку. Методика доведення грунтується на результатах О.М. Станжицького та А.О. Цуканової щодо існування та єдиності розв’язку задачі Коші для стохастичного диференціального рівняння реакції-дифузії нейтрального типу. Доведено існування "м’якого розв’язку" НДСДРРНТ. В окремих випадках подібні рівняння є математичними моделями реальних процесів, які передбачається розглядати в подальших роботах. Рассмотрены вопросы существования решения задачи Коши в классе нелинейных диффузных стохастических дифференциально-разностных уравнений нейтрального типа в частных производных с учетом случайных внешних возмущений, независимых от винеровского процесса. Получены достаточные условия на коэффициенты нелинейного диффузионного стохастического дифференциально-разностного уравнения нейтрального типа (НДСДРУНТ), которые гарантируют существование с вероятностью единица его решения. Методика доказательства базируется на результатах А.Н. Станжицкого и А.А. Цукановой о существовании и единственности решения задачи Коши для стохастического дифференциального уравнения реакции-диффузии нейтрального типа. Доказано существование "мягкого решения" НДСДРУНТ. В отдельных случаях подобные уравнения являются математическими моделями реальных процессов, которые предполагается рассматривать в дальнейших работах. The question related to the existence of the Cauchy problem solution in the class of nonlinear diffusion stochastic partial differential-difference equations of a neutral type with random external disturbances which are independent from the Wiener process is considered. Sufficient conditions are obtained for the diffusion coefficients of nonlinear stochastic differential-difference equations of a neutral type (NDSDRRNT) that guarantee the existence of the solution with the probability of 1. The method of the proof is based on the results of O.M. Stanzhitsky and A.O. Tsukanova on the existence and uniqueness of the Cauchy problem solution for the stochastic differential reaction-diffusion equation of a neutral type. In this paper, we prove the existence of a "mild solution" of NDSDRRNT. In some cases, such equations are mathematical models of real processes, the consideration of which is planned in the future work. uk Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України Системні дослідження та інформаційні технології Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем Про існування розв’язку задачі Коші для нелінійного дифузійного стохастичного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішних збурень О существовании решения задачи Коши для нелинейного диффузионного стохастического дифференциально-разностного уравнения нейтрального типа в частных производных с учетом случайных внешних возмущений On existence of solution of the Cauchy problem for nonlinear diffusion stochastic partial differential-difference equations of neutral type with random external perturbations Article published earlier |
| spellingShingle | Про існування розв’язку задачі Коші для нелінійного дифузійного стохастичного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішних збурень Ясинський, В.К. Юрченко, І.В. Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем |
| title | Про існування розв’язку задачі Коші для нелінійного дифузійного стохастичного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішних збурень |
| title_alt | О существовании решения задачи Коши для нелинейного диффузионного стохастического дифференциально-разностного уравнения нейтрального типа в частных производных с учетом случайных внешних возмущений On existence of solution of the Cauchy problem for nonlinear diffusion stochastic partial differential-difference equations of neutral type with random external perturbations |
| title_full | Про існування розв’язку задачі Коші для нелінійного дифузійного стохастичного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішних збурень |
| title_fullStr | Про існування розв’язку задачі Коші для нелінійного дифузійного стохастичного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішних збурень |
| title_full_unstemmed | Про існування розв’язку задачі Коші для нелінійного дифузійного стохастичного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішних збурень |
| title_short | Про існування розв’язку задачі Коші для нелінійного дифузійного стохастичного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішних збурень |
| title_sort | про існування розв’язку задачі коші для нелінійного дифузійного стохастичного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішних збурень |
| topic | Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем |
| topic_facet | Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/151166 |
| work_keys_str_mv | AT âsinsʹkiivk proísnuvannârozvâzkuzadačíkošídlânelíníinogodifuzíinogostohastičnogodiferencíalʹnoríznicevogorívnânnâneitralʹnogotipuvčastinnihpohídnihzurahuvannâmvipadkovihzovníšnihzburenʹ AT ûrčenkoív proísnuvannârozvâzkuzadačíkošídlânelíníinogodifuzíinogostohastičnogodiferencíalʹnoríznicevogorívnânnâneitralʹnogotipuvčastinnihpohídnihzurahuvannâmvipadkovihzovníšnihzburenʹ AT âsinsʹkiivk osuŝestvovaniirešeniâzadačikošidlânelineinogodiffuzionnogostohastičeskogodifferencialʹnoraznostnogouravneniâneitralʹnogotipavčastnyhproizvodnyhsučetomslučainyhvnešnihvozmuŝenii AT ûrčenkoív osuŝestvovaniirešeniâzadačikošidlânelineinogodiffuzionnogostohastičeskogodifferencialʹnoraznostnogouravneniâneitralʹnogotipavčastnyhproizvodnyhsučetomslučainyhvnešnihvozmuŝenii AT âsinsʹkiivk onexistenceofsolutionofthecauchyproblemfornonlineardiffusionstochasticpartialdifferentialdifferenceequationsofneutraltypewithrandomexternalperturbations AT ûrčenkoív onexistenceofsolutionofthecauchyproblemfornonlineardiffusionstochasticpartialdifferentialdifferenceequationsofneutraltypewithrandomexternalperturbations |