Першопринципне моделювання електронної структури та механічних властивостей субстехіометричного TiCx
Представлено результати першопринципного моделювання електронної структури та механічних властивостей субстехіометричного TiCx. Розрахунок проведено методою функціоналу густини в узагальненому ґрадієнтному наближенні за допомогою пакету програм ABINIT. Обговорюються особливості електронних спектрів...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Металлофизика и новейшие технологии |
|---|---|
| Дата: | 2018 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
2018
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/151347 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Першопринципне моделювання електронної структури та механічних властивостей субстехіометричного TiCx / І.В. Плющай, Т.Л. Цареградська, О.І. Плющай // Металлофизика и новейшие технологии. — 2018. — Т. 40, № 8. — С. 1113-1121. — Бібліогр.: 16 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-151347 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Плющай, І.В. Цареградська, Т.Л. Плющай, О.І. 2019-05-13T20:27:48Z 2019-05-13T20:27:48Z 2018 Першопринципне моделювання електронної структури та механічних властивостей субстехіометричного TiCx / І.В. Плющай, Т.Л. Цареградська, О.І. Плющай // Металлофизика и новейшие технологии. — 2018. — Т. 40, № 8. — С. 1113-1121. — Бібліогр.: 16 назв. — укр. 1024-1809 PACS: 31.15.es, 62.20.de, 71.15.Mb, 71.20.Ps, 81.05.Je, 81.05.Zx DOI: https://doi.org/10.15407/mfint.40.08.1113 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/151347 Представлено результати першопринципного моделювання електронної структури та механічних властивостей субстехіометричного TiCx. Розрахунок проведено методою функціоналу густини в узагальненому ґрадієнтному наближенні за допомогою пакету програм ABINIT. Обговорюються особливості електронних спектрів карбіду титану. Для аналізи електронних спектрів субстехіометричних TiCx було побудовано надкомірку з 24 атомів. Розрахунки тиску для визначення механічних модулів проводилися на надкомірках Ti₁2C₁2, Ti₁2C₁1 та Ti₁2C₁0 при їх ізотропному стисненні та розтязі. Показано, що збільшення концентрації Карбонових вакансій приводить до зменшення питомого об’єму та модуля всебічного стиснення, що добре узгоджується з попередніми результатами. Представлены результаты первопринципного моделирования электронной структуры и механических свойств субстехиометрического TiCx. Вычисления проводились методом функционала плотности в обобщённом градиентном приближении с помощью пакета программ ABINIT. Обсуждаются особенности электронных спектров карбида титана. Для анализа электронных спектров субстехиометрических TiCx была сконструирована сверхячейка из 24 атомов. Расчёты давления для определения механических модулей проводились на сверхячейках Ti₁2C₁2, Ti₁2C₁1 и Ti₁2C₁0 при их изотропном сжатии и растяжении. Показано, что увеличение концентрации углеродных вакансий приводит к уменьшению удельного объёма и модуля всестороннего сжатия, что хорошо согласуется с предыдущими результатами. The results of ab initio modelling of electronic structure and mechanical properties of substoichiometric TiCx are presented. The numerical calculation by means of the density functional theory within the generalized gradient approximation is carried out, using the software package ABINIT. The peculiarities of titanium carbide electronic spectra are discussed. The 24 atoms’ supercell is constructed to analyse the substoichiometric TiCx electronic spectra. The calculations of pressure for the determination of mechanical moduli are carried out on the Ti₁2C₁2, Ti₁2C₁1 and Ti₁2C₁0 supercells under their isotropic compression and stretching. As shown, an increase in the carbon vacancies’ concentration leads to a decrease in both the specific volume and the bulk modulus that is in a good agreement with previous results. uk Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України Металлофизика и новейшие технологии Электронные структура и свойства Першопринципне моделювання електронної структури та механічних властивостей субстехіометричного TiCx Первопринципное моделирование электронной структуры и механических свойств субстехиометрического TiCx Ab initio Modelling of Electronic Structure and Mechanical Properties of Substoichiometric TiCx Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Першопринципне моделювання електронної структури та механічних властивостей субстехіометричного TiCx |
| spellingShingle |
Першопринципне моделювання електронної структури та механічних властивостей субстехіометричного TiCx Плющай, І.В. Цареградська, Т.Л. Плющай, О.І. Электронные структура и свойства |
| title_short |
Першопринципне моделювання електронної структури та механічних властивостей субстехіометричного TiCx |
| title_full |
Першопринципне моделювання електронної структури та механічних властивостей субстехіометричного TiCx |
| title_fullStr |
Першопринципне моделювання електронної структури та механічних властивостей субстехіометричного TiCx |
| title_full_unstemmed |
Першопринципне моделювання електронної структури та механічних властивостей субстехіометричного TiCx |
| title_sort |
першопринципне моделювання електронної структури та механічних властивостей субстехіометричного ticx |
| author |
Плющай, І.В. Цареградська, Т.Л. Плющай, О.І. |
| author_facet |
Плющай, І.В. Цареградська, Т.Л. Плющай, О.І. |
| topic |
Электронные структура и свойства |
| topic_facet |
Электронные структура и свойства |
| publishDate |
2018 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Металлофизика и новейшие технологии |
| publisher |
Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Первопринципное моделирование электронной структуры и механических свойств субстехиометрического TiCx Ab initio Modelling of Electronic Structure and Mechanical Properties of Substoichiometric TiCx |
| description |
Представлено результати першопринципного моделювання електронної структури та механічних властивостей субстехіометричного TiCx. Розрахунок проведено методою функціоналу густини в узагальненому ґрадієнтному наближенні за допомогою пакету програм ABINIT. Обговорюються особливості електронних спектрів карбіду титану. Для аналізи електронних спектрів субстехіометричних TiCx було побудовано надкомірку з 24 атомів. Розрахунки тиску для визначення механічних модулів проводилися на надкомірках Ti₁2C₁2, Ti₁2C₁1 та Ti₁2C₁0 при їх ізотропному стисненні та розтязі. Показано, що збільшення концентрації Карбонових вакансій приводить до зменшення питомого об’єму та модуля всебічного стиснення, що добре узгоджується з попередніми результатами.
Представлены результаты первопринципного моделирования электронной структуры и механических свойств субстехиометрического TiCx. Вычисления проводились методом функционала плотности в обобщённом градиентном приближении с помощью пакета программ ABINIT. Обсуждаются особенности электронных спектров карбида титана. Для анализа электронных спектров субстехиометрических TiCx была сконструирована сверхячейка из 24 атомов. Расчёты давления для определения механических модулей проводились на сверхячейках Ti₁2C₁2, Ti₁2C₁1 и Ti₁2C₁0 при их изотропном сжатии и растяжении. Показано, что увеличение концентрации углеродных вакансий приводит к уменьшению удельного объёма и модуля всестороннего сжатия, что хорошо согласуется с предыдущими результатами.
The results of ab initio modelling of electronic structure and mechanical properties of substoichiometric TiCx are presented. The numerical calculation by means of the density functional theory within the generalized gradient approximation is carried out, using the software package ABINIT. The peculiarities of titanium carbide electronic spectra are discussed. The 24 atoms’ supercell is constructed to analyse the substoichiometric TiCx electronic spectra. The calculations of pressure for the determination of mechanical moduli are carried out on the Ti₁2C₁2, Ti₁2C₁1 and Ti₁2C₁0 supercells under their isotropic compression and stretching. As shown, an increase in the carbon vacancies’ concentration leads to a decrease in both the specific volume and the bulk modulus that is in a good agreement with previous results.
|
| issn |
1024-1809 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/151347 |
| citation_txt |
Першопринципне моделювання електронної структури та механічних властивостей субстехіометричного TiCx / І.В. Плющай, Т.Л. Цареградська, О.І. Плющай // Металлофизика и новейшие технологии. — 2018. — Т. 40, № 8. — С. 1113-1121. — Бібліогр.: 16 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT plûŝaiív peršoprincipnemodelûvannâelektronnoístrukturitamehaníčnihvlastivosteisubstehíometričnogoticx AT caregradsʹkatl peršoprincipnemodelûvannâelektronnoístrukturitamehaníčnihvlastivosteisubstehíometričnogoticx AT plûŝaioí peršoprincipnemodelûvannâelektronnoístrukturitamehaníčnihvlastivosteisubstehíometričnogoticx AT plûŝaiív pervoprincipnoemodelirovanieélektronnoistrukturyimehaničeskihsvoistvsubstehiometričeskogoticx AT caregradsʹkatl pervoprincipnoemodelirovanieélektronnoistrukturyimehaničeskihsvoistvsubstehiometričeskogoticx AT plûŝaioí pervoprincipnoemodelirovanieélektronnoistrukturyimehaničeskihsvoistvsubstehiometričeskogoticx AT plûŝaiív abinitiomodellingofelectronicstructureandmechanicalpropertiesofsubstoichiometricticx AT caregradsʹkatl abinitiomodellingofelectronicstructureandmechanicalpropertiesofsubstoichiometricticx AT plûŝaioí abinitiomodellingofelectronicstructureandmechanicalpropertiesofsubstoichiometricticx |
| first_indexed |
2025-11-25T10:22:24Z |
| last_indexed |
2025-11-25T10:22:24Z |
| _version_ |
1850512577328578560 |
| fulltext |
ЭЛЕКТРОННЫЕ СТРУКТУРА И СВОЙСТВА
PACS numbers: 31.15.es, 62.20.de, 71.15.Mb, 71.20.Ps, 81.05.Je, 81.05.Zx
Першопринципне моделювання електронної структури та
механічних властивостей субстехіометричного TiCx
І. В. Плющай, Т. Л. Цареградська, О. І. Плющай*
Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
фізичний факультет,
вул. Володимирська, 60,
01033 Київ, Україна
*Інститут металофізики ім. Г. В. Курдюмова НАН України,
бульв. Академіка Вернадського, 36,
03142 Київ, Україна
Представлено результати першопринципного моделювання електронної
структури та механічних властивостей субстехіометричного TiCx. Розра-
хунок проведено методою функціоналу густини в узагальненому ґрадієн-
тному наближенні за допомогою пакету програм ABINIT. Обговорюються
особливості електронних спектрів карбіду титану. Для аналізи електрон-
них спектрів субстехіометричних TiCx було побудовано надкомірку з 24
атомів. Розрахунки тиску для визначення механічних модулів проводи-
лися на надкомірках Ti12C12, Ti12C11 та Ti12C10 при їх ізотропному стисненні
та розтязі. Показано, що збільшення концентрації Карбонових вакансій
приводить до зменшення питомого об’єму та модуля всебічного стиснен-
ня, що добре узгоджується з попередніми результатами.
Ключові слова: карбід титану, електронна структура, ab initio моделю-
вання, механічні модулі.
Corresponding author: Inna Vyachislavivna Plyushchay
E-mail: inna.plyushchay@gmail.com
Taras Shevchenko National University of Kyiv,
Faculty of Physics,
60 Volodymyrska Str., UA-01033 Kyiv, Ukraine
*G. V. Kurdyumov Institute for Metal Physics, N.A.S. of Ukraine,
36 Academician Vernadsky Blvd., UA-03142 Kyiv, Ukraine
Citation: I. V. Plyushchay, T. L. Tsaregradska, and O. I. Plyushchay, Ab initio Modelling
of Electronic Structure and Mechanical Properties of Substoichiometric TiCx,
Metallofiz. Noveishie Tekhnol., 40, No. 8: 1113–1121 (2018) (in Ukrainian),
DOI: 10.15407/mfint.40.08.1113.
Ìеталлофиз. новейøие теõнол. / Metallofiz. Noveishie Tekhnol.
2018, т. 40, № 8, сс. 1113–1121 / DOI: 10.15407/mfint.40.08.1113
Оттиски доступнû непосредственно от издателя
Ôотокопирование разрешено только
в соответствии с лицензией
2018 ÈÌÔ (Èнститут металлофизики
им. Ã. В. Курдюмова ÍÀÍ Óкраинû)
Íапечатано в Óкраине.
1113
mailto:inna.plyushchay@gmail.com
https://doi.org/10.15407/mfint.40.08.1113
https://doi.org/10.15407/mfint.40.08.1113
1114 І. В. ПЛЮЩÀЙ, Т. Л. ЦÀРЕÃРÀДСЬКÀ, О. І. ПЛЮЩÀЙ
The results of ab initio modelling of electronic structure and mechanical
properties of substoichiometric TiCx are presented. The numerical calcula-
tion by means of the density functional theory within the generalized gradi-
ent approximation is carried out, using the software package ABINIT. The
peculiarities of titanium carbide electronic spectra are discussed. The 24 at-
oms’ supercell is constructed to analyse the substoichiometric TiCx electronic
spectra. The calculations of pressure for the determination of mechanical
moduli are carried out on the Ti12C12, Ti12C11 and Ti12C10 supercells under their
isotropic compression and stretching. As shown, an increase in the carbon
vacancies’ concentration leads to a decrease in both the specific volume and
the bulk modulus that is in a good agreement with previous results.
Key words: titanium carbide, electronic structure, ab initio simulation, me-
chanical modules.
Представленû результатû первопринципного моделирования электрон-
ной структурû и механических свойств субстехиометрического TiCx. Вû-
числения проводились методом функционала плотности в обобщённом
градиентном приближении с помощью пакета программ ABINIT. Обсуж-
даются особенности электроннûх спектров карбида титана. Для анализа
электроннûх спектров субстехиометрических TiCx бûла сконструирована
сверхячейка из 24 атомов. Расчётû давления для определения механиче-
ских модулей проводились на сверхячейках Ti12C12, Ti12C11 и Ti12C10 при их
изотропном сжатии и растяжении. Показано, что увеличение концентра-
ции углероднûх вакансий приводит к уменьшению удельного объёма и
модуля всестороннего сжатия, что хорошо согласуется с предûдущими
результатами.
Ключевые слова: карбид титана, электронная структура, ab initio моде-
лирование, механические модули.
(Отримано 14 лютого 2018 р.)
1. ВСТУП
Карбід титану цікавий як сам по собі, як матеріял з унікальним
поєднанням фізичних властивостей (надвисока твердість, хороша
корозійна стійкість, висока температура топлення, відносно ви-
сокі провідність і теплопровідність [1, 2]), так і як складова для
створення вельми перспективних керамічних і металокерамічних
композитів (наприклад, системи TiC–TiB2 [3]). Вважається, що
такий унікальний спектер властивостей карбіду титану
пов’язаний із складним характером утворення зв’язку — поєд-
нанням ковалентного, йонного та металевого внесків. Тому пер-
шопринципне дослідження як особливостей електронної структу-
ри, так і пружніх модулів субстехіометричного карбіду титану як
складової частини сучасних композиційних матеріялів є актуа-
льною задачею.
ÌОДЕЛЮВÀÍÍЯ ЕЛЕКТРОÍÍОЇ СТРÓКТÓРÈ ТÀ ÌЕХÀÍІЧÍÈХ ВЛÀСТÈВОСТЕЙ 1115
Згідно з фазовою діяграмою [4], карбід титану TiCx має широку
область гомогенности: 0,47 < x < 0,98. Більшість дослідників від-
значають, що практично неможливо одержати TiC стехіометрич-
ного складу [5–6]. При виготовленні технологічних матеріялів
таким чином використовується субстехіометричний карбід титану
TiCx — з деякою концентрацією Карбонових вакансій. Так, в од-
ній з піонерських робіт по дослідженню механічних властивостей
карбіду титану [7] досліджувався субстехіометричний TiC0,91. Ек-
спериментально показано, що ступінь нестехіометричности TiCx
впливає на механічні властивості, теплопровідність, коефіцієнт
теплового розширення тощо [1–3].
Результати першопринципного моделювання електронної стру-
ктури та механічних властивостей стехіометричного TiC предста-
влено в достатньо значному числі робіт; одна з останніх — [8].
Теоретичне моделювання механічних властивостей і кристаліч-
них параметрів субстехіометричного TiCx було проведено методою
молекулярної динаміки з використанням потенціялу зануреного
атома [9]. Íами ж було поставлено мету провести саме першоп-
ринципне моделювання електронної структури та механічних
властивостей субстехіометричних TiCx, близьких до стехіометри-
чного складу, оскільки саме такі кераміки використовуються при
виготовленні сучасних високотехнологічних матеріялів.
Íеобхідно також зазначити, що раніше були проведені дослі-
дження електронної структури субстехіометричного TiCx в діяпа-
зоні значних концентрацій вакансій Карбону (x = 0,5–0,75) [10],
але без врахування можливого формування надструктур. Проте,
як показують експериментальні дослідження [1], в даній області
концентрацій Карбонових вакансій спостерігається їх упорядку-
вання з формуванням надструктури, і, зрозуміло, при моделю-
ванні особливостей електронної структури цей факт обов’язково
має бути врахований; тому ми дану область не розглядали.
2. МЕТОДИКА
Розрахунок проводився методою функціоналу густини в узагаль-
неному ґрадієнтному наближенні [11] за допомогою пакета про-
грам ABINIT [12]. Числовий відпал положень атомів проводився
за алґоритмом, який було описано в [13].
Карбід титану має структуру типу NaCl, що являє собою дві
ÃЦК-ґратниці атомів Ti та С, зсунуті одна відносно одної. Відпо-
відно в площинах типу (111) чергуються площини, заповнені ви-
ключно атомами Ti чи С зі структурою щільнопакованих сфер.
Для розрахунку електронного спектру субстехіометричного TiCx
нами було обрано надкомірку, що містить 24 атома: по три пло-
щини типу (111) атомів Ti (щільне паковання сфер типу À, В та
1116 І. В. ПЛЮЩÀЙ, Т. Л. ЦÀРЕÃРÀДСЬКÀ, О. І. ПЛЮЩÀЙ
С) та так само для атомів С; в кожній площині — по 4 атома. Пі-
сля вилучення атомів С для релаксації внутрішніх напружень у
надкомірці проводився числовий відпал положень атомів за алґо-
ритмом [13]. При числовому відпалі відбувалася релаксація по-
ложень атомів у відповідності з силами, розрахованими з перших
принципів. Детально процедуру числового відпалу описано в [14].
3. РЕЗУЛЬТАТИ ТА ЇХ ОБГОВОРЕННЯ
Íа рисунку 1 представлено енергетичну залежність густини еле-
ктронних станів карбіду титану: а — повний спектер TiC; б —
локальний спектер 3dTi та в — локальні спектри 2sC та 2pC (ло-
кальні спектри було зсунуто по осі ординат для зручности). Вер-
тикальною лінією позначено рівень Ôермі. Як показують наші
розрахунки електронні стани поблизу рівня Ôермі практично по-
вністю складаються з 3d-станів Титану та 2p-станів Карбону.
Як відомо, карбіду титану притаманний одночасно металічний,
йонний і ковалентний характер зв’язку, що, на думку дослідни-
Рис. 1. Ãустина електронних станів: а — карбіду титану TiC, б — лока-
льний спектер 3dTi, в — локальні спектри 2sC та 2pC. Вертикальною
лінією позначено рівень Ôермі.
Fig. 1. Electron density of states: a—titanium carbide TiC, б—local spec-
trum 3dTi, в—local spectra 2sC and 2pC. Vertical line indicates the Fermi
level.
ÌОДЕЛЮВÀÍÍЯ ЕЛЕКТРОÍÍОЇ СТРÓКТÓРÈ ТÀ ÌЕХÀÍІЧÍÈХ ВЛÀСТÈВОСТЕЙ 1117
ків, і приводить до такого цікавого поєднання фізичних і хеміч-
них характеристик. В наших розрахунках ми також одержали
підтвердження наявности металічного внеску у зв’язок: ненульо-
ва густина електронних станів на рівні Ôермі, що формується
приблизно однаковими внесками 3d-станів Ti та 2p-станів C.
Йонний характер зв’язку визначається значним перенесенням
електронної густини (більше ніж 1 електрон на атом) від Ti до C;
в межах обраної нами методи розрахунку неможливо оцінити
ступінь перенесення заряду більш точно. Àле, як видно з пред-
ставлених на рис. 1 спектрів, домінувальним чинником, що ви-
значає картину електронних піків поблизу рівня Ôермі, є форму-
вання ковалентного зв’язку між гібридизованими Ti3d–C2p-
орбіталями. Саме сильний ковалентний зв’язок визначає високу
стійкість, міцність і твердість карбіду титану.
Стехіометричний карбід титану TiC практично не спостеріга-
ється в природі. Ìи це пов’язуємо з наявністю локального мак-
симуму густини електронних станів на рівні Ôермі (див. рис. 1,
2), що приводить до екстремального значення енергії електронної
підсистеми. Як правило, у разі наявности локального піку елект-
ронних станів на рівні Ôермі система намагається перейти у стан
Рис. 2. Ãустина електронних станів надкомірки Ti12C12 (сірим кольором)
та Ti12C11 (чорним). Вертикальною лінією позначено рівень Ôермі.
Fig. 2. Electron density of states of Ti12C12 supercell (grey colour) and
Ti12C11 (black one). Vertical line indicates the Fermi level.
1118 І. В. ПЛЮЩÀЙ, Т. Л. ЦÀРЕÃРÀДСЬКÀ, О. І. ПЛЮЩÀЙ
з меншою енергією електронної підсистеми — або за рахунок ма-
гнетного впорядкування (Стонерів критерій), або за рахунок зсу-
вів атомів з формуванням надструктури (ефект Яна–Теллера), або
за рахунок формування відповідної дефектної структури, як у
даному випадку. Íа користь висунутого припущення свідчить
факт існування стехіометричного нітриду титану TiN, який має
подібну картину електронних спектрів, але рівень Ôермі якого
розташований вище за енергією (тобто рівень Ôермі не потрапляє
на вище обговорений локальний пік).
Для моделювання електронних спектрів субстехіометричних
TiCx, власне яких і використовують при виготовленні керамічних
композитів, нами було використано надкомірку Ti12C12, побудова
якої обговорювалася вище. Вилучення одного (надкомірка Ti12C11)
та двох (надкомірка Ti12C10) атомів Карбону з подальшим число-
вим відпалом розмірів надкомірки та положень атомів уможли-
вило одержати електронні спектри субстехіометричних TiC0,92 та
TiC0,83 відповідно.
В цілому електронні спектри субстехіометричних TiC0,92 та TiC0,83
якісно не відрізняються від таких для стехіометричного карбіду
титану TiC (див., наприклад, рис. 2). Відбувається лише перебу-
дова «тонкої структури» (локальних субпіків) в околі рівня Ôер-
Рис. 3. Зміна тиску при всебічному стисненні/розтягу надкомірок Ti12C12,
Ti12C11 та Ti12C10.
Fig. 3. Change of pressure of Ti12C12, Ti12C11 and Ti12C10 supercells at their
isotropic compression and stretching.
ÌОДЕЛЮВÀÍÍЯ ЕЛЕКТРОÍÍОЇ СТРÓКТÓРÈ ТÀ ÌЕХÀÍІЧÍÈХ ВЛÀСТÈВОСТЕЙ 1119
мі. Зробити висновки про закономірності такої перебудови на ос-
нові лише двох надкомірок неможливо. Збільшення ж концент-
рації вакансій Карбонових атомів в межах розглянутої надкомір-
ки веде в область концентрацій вакансій x = 0,5–0,75, яка, по-
перше, виходить за межі поставленої задачі, по-друге, була дос-
ліджена детально раніше [10].
Для визначення механічних характеристик карбіду титану на-
ми були проведені систематичні розрахунки електронної підсис-
теми надкомірок Ti12C12, Ti12C11 та Ti12C10 при їх ізотропному сти-
сненні та розтягу. Як видно з рис. 3, розрахований з перших
принципів тиск при цьому змінюється лінійно, що дає можли-
вість визначити модуль всебічного стиснення за формулою
B = −V(dP/dV). З рисунку 3 також можна побачити цілком очіку-
ваний результат: при вилученні атомів Карбону з подальшим чи-
словим відпалом надкомірок їх рівноважний об’єм зменшується.
За лінійною апроксимацією залежности тиску від об’єму над-
комірки (рис. 3) були одержані такі значення модуля всебічного
стиснення B: 251 ± 1, 238 ± 1 та 226 ± 1 ÃПа для надкомірок
Ti12C12, Ti12C11 та Ti12C10 відповідно (рис. 4). Як видно з рис. 4,
збільшення концентрації вакансій Карбону субстехіометричного
TiCx (зменшення x) приводить до зменшення модуля всебічного
Рис. 4. Ìодуль всебічного стиснення TiCx. Ãоризонтальними лініями
позначені експериментальні значення з різних джерел.
Fig. 4. Bulk modulus of TiCx. Horizontal lines indicate experimental values
from different sources.
1120 І. В. ПЛЮЩÀЙ, Т. Л. ЦÀРЕÃРÀДСЬКÀ, О. І. ПЛЮЩÀЙ
стиснення. Ãоризонтальними лініями на рис. 4 позначені експе-
риментальні значення модуля всебічного стиснення карбіду тита-
ну з різних джерел, починаючи з піонерського експерименталь-
ного дослідження пружніх властивостей карбіду титану TiC0,91 [7]
та закінчуючи даними електронних баз властивостей керамічних
матеріялів (наприклад, [15]); спостерігається добре узгодження з
одержаними нами значеннями. Ìодуль всебічного стиснення
складових компонентів впливає на твердість/мікротвердість ком-
позиційних матеріялів. Íаприклад, було показано [3], що збіль-
шення вмісту Карбонових атомів у TiCx приводить до збільшення
мікротвердости.
4. ВИСНОВКИ
Отже, як показали проведені першопринципні розрахунки, збі-
льшення концентрації вакансій Карбону приводить як до змен-
шення питомого об’єму, так і до зменшення пружніх модулів ка-
рбіду титану. Цей висновок узгоджується з результатами попере-
дніх експериментальних і теоретичних досліджень [1, 2].
Представлена в даній статті метода й одержані результати
першопринципного моделювання електронної структури, рівно-
важного об’єму та механічних модулів субстехіометричного TiCx
можуть бути використані при дизайні сучасних керамічних та
металокерамічних композиційних матеріялів. Íаприклад, знання
питомого об’єму та пружніх модулів складових компонентів у
широкому діяпазоні концентрацій потрібне для створення компо-
зитів типу TiC–Me, які виготовляються методою електронно-
променевого натоплення карбіду титану на поверхню металів
[16]. Останнє може сприяти розвитку технології 3D-друку компо-
зиційних матеріялів при пониженій температурі.
ЦИТОВАНА ЛІТЕРАТУРА—REFERENCES
1. The Physics and Chemistry of Carbides, Nitrides and Borides (Ed. R. Freer)
(Manchester, England: 1989).
2. C. Cui, B. Hu, L. Zhao, and S. Liu, Mater. Des., 32: 1684 (2011).
3. D. Vallauri, I. C.Adrian, and A. Chrysanthou, J. European Ceramic Society, 28:
1697 (2008).
4. Phase Diagrams for Binary Alloys. 2
nd
Ed. (Ed. H. Okamoto) (Materials Park,
OH: ASM International: 2010), p. 176, ISBN: 978-0-87170-403-0.
5. H. W. Hugosson, P. Korzhavyi, U. Jansson, B. Johansson, and O. Eriksson,
Phys. Rev. B, 63: 165116 (2001).
6. Y. F.Yang, H. Y.Wang, J. Zhang, R. Y. Zhao, Y. H. Liang, and Q. C. Jiang,
J. Am. Ceram. Soc., 91: 2736 (2008).
7. R. Chang and L. J. Graham, J. Appl. Phys., 37: 3778 (1966).
https://doi.org/10.1007/978-94-009-2101-6
https://doi.org/10.1016/j.matdes.2010.09.011
https://doi.org/10.1016/j.jeurceramsoc.2007.11.011
https://doi.org/10.1016/j.jeurceramsoc.2007.11.011
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.63.165116
https://doi.org/10.1111/j.1551-2916.2008.02486.x
https://doi.org/10.1063/1.1707923
ÌОДЕЛЮВÀÍÍЯ ЕЛЕКТРОÍÍОЇ СТРÓКТÓРÈ ТÀ ÌЕХÀÍІЧÍÈХ ВЛÀСТÈВОСТЕЙ 1121
8. Y. Li, W. Wang, B. Zhu, M. Xu, J. Zhu, Y. J. Hao, W. H. Li, and X. J. Long,
Sci. China Phys. Mech. Astron., 54: 2196 (2011).
9. Y. M. Kim and B. J. Lee, Acta Mater., 56: 3481 (2008).
10. M. Guemmaz, G. Moraitis, A. Mosser, M. A. Khan, and J. C. Parlebas, J. Alloys
Compd., 262–263: 397 (1997).
11. J. P. Perdew, K. Burke, and M. Ernzerhof, Phys. Rev. Lett., 77: 3865 (1996).
12. X. Gonzea, B. Amadond, P. M. Angladee, J. M. Beukena, F. Bottind,
P. Boulangera, F. Brunevalq, D. Calistej, R. Caracasl, M. Côtéo, T. Deutschj,
L. Genovesei, Ph. Ghosezk, M. Giantomassia, S. Goedeckerc, D. R. Hamannm,
P. Hermetp, F. Jolletd, G. Jomardd, S. Lerouxd, M. Mancinid, S. Mazevetd,
M. J. T. Oliveiraa, G. Onidab, Y. Pouillona, T. Rangela, G. M. Rignanesea,
D. Sangallib, R. Shaltafa, M. Torrentd, M. J. Verstraetea, G. Zerahd, and
J. W. Zwanzigerf, Comp. Phys. Comm., 180: 2582 (2009).
13. H. B. Schlegel, J. Comput. Chem., 3: 214 (1982).
14. I. V. Plyushchay, T. L. Tsaregrads’ka, O. O. Kalenyk, and O. I. Plyushchay,
Metallofiz. Noveishie Tekhnol., 38, No. 9: 1233 (2016) (in Ukrainian).
15. http://www.matweb.com/index.aspx
16. E. N. Korosteleva, V. V. Korzhova, and M. G. Krinitcyn, Metals, 7: 290 (2017).
https://doi.org/10.1007/s11433-011-4500-0
https://doi.org/10.1016/j.actamat.2008.03.027
https://doi.org/10.1016/S0925-8388(97)00343-5
https://doi.org/10.1016/S0925-8388(97)00343-5
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.77.3865
https://doi.org/10.1016/j.cpc.2009.07.007
https://doi.org/10.1002/jcc.540030212
https://doi.org/10.15407/mfint.38.09.1233
http://www.matweb.com/index.aspx
https://doi.org/10.3390/met7080290
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
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
/BGR <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>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <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>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/ETI <FEFF004b00610073007500740061006700650020006e0065006900640020007300e4007400740065006900640020006b00760061006c006900740065006500740073006500200074007200fc006b006900650065006c007300650020007000720069006e00740069006d0069007300650020006a0061006f006b007300200073006f00620069006c0069006b0065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740069006400650020006c006f006f006d006900730065006b0073002e00200020004c006f006f0064007500640020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740065002000730061006100740065002000610076006100640061002000700072006f006700720061006d006d006900640065006700610020004100630072006f0062006100740020006e0069006e0067002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006a00610020007500750065006d006100740065002000760065007200730069006f006f006e00690064006500670061002e000d000a>
/FRA <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>
/GRE <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>
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
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <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>
/LVI <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>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <FEFF0055007300740061007700690065006e0069006100200064006f002000740077006f0072007a0065006e0069006100200064006f006b0075006d0065006e007400f300770020005000440046002000700072007a0065007a006e00610063007a006f006e00790063006800200064006f002000770079006400720075006b00f30077002000770020007700790073006f006b00690065006a0020006a0061006b006f015b00630069002e002000200044006f006b0075006d0065006e0074007900200050004400460020006d006f017c006e00610020006f007400770069006500720061010700200077002000700072006f006700720061006d006900650020004100630072006f00620061007400200069002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000690020006e006f00770073007a0079006d002e>
/PTB <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>
/RUM <FEFF005500740069006c0069007a00610163006900200061006300650073007400650020007300650074010300720069002000700065006e007400720075002000610020006300720065006100200064006f00630075006d0065006e00740065002000410064006f006200650020005000440046002000610064006500630076006100740065002000700065006e0074007200750020007400690070010300720069007200650061002000700072006500700072006500730073002000640065002000630061006c006900740061007400650020007300750070006500720069006f006100720103002e002000200044006f00630075006d0065006e00740065006c00650020005000440046002000630072006500610074006500200070006f00740020006600690020006400650073006300680069007300650020006300750020004100630072006f006200610074002c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020015f00690020007600650072007300690075006e0069006c006500200075006c0074006500720069006f006100720065002e>
/RUS <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>
/SKY <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>
/SLV <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/TUR <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>
/UKR <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|