Analytically Solvable Differential Diffusion Equations Describing the Intermediate Phase Growth
Analytical method to solve differential diffusion equations describing the growth of the phase wedge during the intermetallic-compound formation with a narrow concentration range of homogeneity in bicrystals is proposed. A model describing the diffusion phase growth from point source inside the poly...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Металлофизика и новейшие технологии |
|---|---|
| Datum: | 2018 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
2018
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/151860 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Analytically Solvable Differential Diffusion Equations Describing the Intermediate Phase Growth / M.V. Yarmolenko // Металлофизика и новейшие технологии. — 2018. — Т. 40, № 9. — С. 1201-1207. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862632681247866880 |
|---|---|
| author | Yarmolenko, M.V. |
| author_facet | Yarmolenko, M.V. |
| citation_txt | Analytically Solvable Differential Diffusion Equations Describing the Intermediate Phase Growth / M.V. Yarmolenko // Металлофизика и новейшие технологии. — 2018. — Т. 40, № 9. — С. 1201-1207. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Металлофизика и новейшие технологии |
| description | Analytical method to solve differential diffusion equations describing the growth of the phase wedge during the intermetallic-compound formation with a narrow concentration range of homogeneity in bicrystals is proposed. A model describing the diffusion phase growth from point source inside the polycrystal grains is regarded. Analytical method to solve differential diffusion equations for such a model is suggested. Parabolic, cubic, and fourth power diffusion regimes for different scales from nanometers to micrometers and millimeters are analysed.
Предлагается аналитический метод решения дифференциального уравнения, которое описывает кинетику образования интерметаллического соединения вдоль границы между зёрнами с одновременным проникновением в сами зёрна. Рассматривается модель, которая описывает кинетику образования интерметаллического соединения из точечного источника внутри поликристаллических зёрен. Предлагается соответствующий аналитический метод решения дифференциального уравнения такой модели. Анализируются диффузионные режимы (параболический, кубический, четвёртой степени) для разных масштабов — от нанометрового до микрометрового и миллиметрового.
Запропоновано аналітичну методу розв’язування диференційного рівняння, що описує кінетику утворення інтерметалевої фази вздовж межі між зернами з одночасним проникненням у самі зерна. Розглянуто модель, який описує кінетику утворення інтерметалевої фази з точкового джерела всередині полікристалічних зерен. Запропоновано відповідну аналітичну методу розв’язування диференційного рівняння такого моделю. Проаналізовано дифузійні режими (параболічний, кубічний, четвертого степеня) для різних масштабів — від нанометрового до мікрометрового та міліметрового.
|
| first_indexed | 2025-11-30T13:41:43Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-151860 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1024-1809 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-30T13:41:43Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Yarmolenko, M.V. 2019-05-24T15:33:52Z 2019-05-24T15:33:52Z 2018 Analytically Solvable Differential Diffusion Equations Describing the Intermediate Phase Growth / M.V. Yarmolenko // Металлофизика и новейшие технологии. — 2018. — Т. 40, № 9. — С. 1201-1207. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. 1024-1809 PACS: 61.72.Cc, 64.75.Op, 66.30.Dn, 66.30.Ny, 66.30.Pa, 68.35.Fx, 68.35.Rh DOI: 10.15407/mfint.40.09.1201 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/151860 Analytical method to solve differential diffusion equations describing the growth of the phase wedge during the intermetallic-compound formation with a narrow concentration range of homogeneity in bicrystals is proposed. A model describing the diffusion phase growth from point source inside the polycrystal grains is regarded. Analytical method to solve differential diffusion equations for such a model is suggested. Parabolic, cubic, and fourth power diffusion regimes for different scales from nanometers to micrometers and millimeters are analysed. Предлагается аналитический метод решения дифференциального уравнения, которое описывает кинетику образования интерметаллического соединения вдоль границы между зёрнами с одновременным проникновением в сами зёрна. Рассматривается модель, которая описывает кинетику образования интерметаллического соединения из точечного источника внутри поликристаллических зёрен. Предлагается соответствующий аналитический метод решения дифференциального уравнения такой модели. Анализируются диффузионные режимы (параболический, кубический, четвёртой степени) для разных масштабов — от нанометрового до микрометрового и миллиметрового. Запропоновано аналітичну методу розв’язування диференційного рівняння, що описує кінетику утворення інтерметалевої фази вздовж межі між зернами з одночасним проникненням у самі зерна. Розглянуто модель, який описує кінетику утворення інтерметалевої фази з точкового джерела всередині полікристалічних зерен. Запропоновано відповідну аналітичну методу розв’язування диференційного рівняння такого моделю. Проаналізовано дифузійні режими (параболічний, кубічний, четвертого степеня) для різних масштабів — від нанометрового до мікрометрового та міліметрового. en Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України Металлофизика и новейшие технологии Дефекты кристаллической решётки Analytically Solvable Differential Diffusion Equations Describing the Intermediate Phase Growth Аналитически разрешимые дифференциальные уравнения диффузии, описывающие рост промежуточных фаз Аналітично розв’язні диференційні рівняння дифузії, що описують ріст проміжних фаз Article published earlier |
| spellingShingle | Analytically Solvable Differential Diffusion Equations Describing the Intermediate Phase Growth Yarmolenko, M.V. Дефекты кристаллической решётки |
| title | Analytically Solvable Differential Diffusion Equations Describing the Intermediate Phase Growth |
| title_alt | Аналитически разрешимые дифференциальные уравнения диффузии, описывающие рост промежуточных фаз Аналітично розв’язні диференційні рівняння дифузії, що описують ріст проміжних фаз |
| title_full | Analytically Solvable Differential Diffusion Equations Describing the Intermediate Phase Growth |
| title_fullStr | Analytically Solvable Differential Diffusion Equations Describing the Intermediate Phase Growth |
| title_full_unstemmed | Analytically Solvable Differential Diffusion Equations Describing the Intermediate Phase Growth |
| title_short | Analytically Solvable Differential Diffusion Equations Describing the Intermediate Phase Growth |
| title_sort | analytically solvable differential diffusion equations describing the intermediate phase growth |
| topic | Дефекты кристаллической решётки |
| topic_facet | Дефекты кристаллической решётки |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/151860 |
| work_keys_str_mv | AT yarmolenkomv analyticallysolvabledifferentialdiffusionequationsdescribingtheintermediatephasegrowth AT yarmolenkomv analitičeskirazrešimyedifferencialʹnyeuravneniâdiffuziiopisyvaûŝierostpromežutočnyhfaz AT yarmolenkomv analítičnorozvâznídiferencíinírívnânnâdifuzííŝoopisuûtʹrístpromížnihfaz |