Особливості деформації в кристалах In у широкому інтервалі температур
У роботі представлено результати дослідження просторово-температурних розподілів модулів Юнґа (E), компонент тензора Пуассонових коефіцієнтів νij, коефіцієнтів термічного розширення αij, полів напруження та пружніх зміщень навколо крайових і ґвинтових дислокацій в індії у широкому температурному інт...
Gespeichert in:
| Datum: | 2018 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
2018
|
| Schriftenreihe: | Металлофизика и новейшие технологии |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/151875 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Особливості деформації в кристалах In у широкому інтервалі температур / М.Д. Раранський, А.В. Олійнич-Лисюк, Р.Ю. Тащук, О.В. Лисюк, О.Ю. Тащук // Металлофизика и новейшие технологии. — 2018. — Т. 40, № 11. — С. 1453-1463. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-151875 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1518752025-02-09T13:51:35Z Особливості деформації в кристалах In у широкому інтервалі температур Особенности деформации в кристаллах In в широком интервале температур Features of Deformation in Crystals of Indium in a Wide Range of Temperatures Раранський, М.Д. Олійнич-Лисюк, А.В. Тащук, Р.Ю. Лисюк, О.В. Тащук, О.Ю. Дефекты кристаллической решётки У роботі представлено результати дослідження просторово-температурних розподілів модулів Юнґа (E), компонент тензора Пуассонових коефіцієнтів νij, коефіцієнтів термічного розширення αij, полів напруження та пружніх зміщень навколо крайових і ґвинтових дислокацій в індії у широкому температурному інтервалі (від кріогенних температур до температури топлення). В работе представлены результаты исследования пространственно-температурных распределений модулей Юнга (E), компонент тензора коэффициентов Пуассона (νij), коэффициентов термического расширения (αij), полей напряжения и упругих смещений вокруг краевых и винтовых дислокаций в индии в широком температурном диапазоне (от криогенных температур до температуры плавления). The paper presents the results of the study of the spatial–temperature distribution of the Young’s modules (E), the components of Poisson’s-coefficient tensor, the coefficients of thermal expansion, stress fields and elastic displacements around edge and screw dislocations in indium in a wide temperature range (from cryogenic temperatures to melting one). 2018 Article Особливості деформації в кристалах In у широкому інтервалі температур / М.Д. Раранський, А.В. Олійнич-Лисюк, Р.Ю. Тащук, О.В. Лисюк, О.Ю. Тащук // Металлофизика и новейшие технологии. — 2018. — Т. 40, № 11. — С. 1453-1463. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 1024-1809 PACS: 61.72.Hh, 61.72.Lk, 62.20.de, 62.20.dj, 62.40.i, 65.40.De, 81.40.Jj DOI: 10.15407/mfint.40.11.1453 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/151875 uk Металлофизика и новейшие технологии application/pdf Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Дефекты кристаллической решётки Дефекты кристаллической решётки |
| spellingShingle |
Дефекты кристаллической решётки Дефекты кристаллической решётки Раранський, М.Д. Олійнич-Лисюк, А.В. Тащук, Р.Ю. Лисюк, О.В. Тащук, О.Ю. Особливості деформації в кристалах In у широкому інтервалі температур Металлофизика и новейшие технологии |
| description |
У роботі представлено результати дослідження просторово-температурних розподілів модулів Юнґа (E), компонент тензора Пуассонових коефіцієнтів νij, коефіцієнтів термічного розширення αij, полів напруження та пружніх зміщень навколо крайових і ґвинтових дислокацій в індії у широкому температурному інтервалі (від кріогенних температур до температури топлення). |
| format |
Article |
| author |
Раранський, М.Д. Олійнич-Лисюк, А.В. Тащук, Р.Ю. Лисюк, О.В. Тащук, О.Ю. |
| author_facet |
Раранський, М.Д. Олійнич-Лисюк, А.В. Тащук, Р.Ю. Лисюк, О.В. Тащук, О.Ю. |
| author_sort |
Раранський, М.Д. |
| title |
Особливості деформації в кристалах In у широкому інтервалі температур |
| title_short |
Особливості деформації в кристалах In у широкому інтервалі температур |
| title_full |
Особливості деформації в кристалах In у широкому інтервалі температур |
| title_fullStr |
Особливості деформації в кристалах In у широкому інтервалі температур |
| title_full_unstemmed |
Особливості деформації в кристалах In у широкому інтервалі температур |
| title_sort |
особливості деформації в кристалах in у широкому інтервалі температур |
| publisher |
Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України |
| publishDate |
2018 |
| topic_facet |
Дефекты кристаллической решётки |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/151875 |
| citation_txt |
Особливості деформації в кристалах In у широкому інтервалі температур / М.Д. Раранський, А.В. Олійнич-Лисюк, Р.Ю. Тащук, О.В. Лисюк, О.Ю. Тащук // Металлофизика и новейшие технологии. — 2018. — Т. 40, № 11. — С. 1453-1463. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| series |
Металлофизика и новейшие технологии |
| work_keys_str_mv |
AT raransʹkijmd osoblivostídeformacíívkristalahinuširokomuíntervalítemperatur AT olíjničlisûkav osoblivostídeformacíívkristalahinuširokomuíntervalítemperatur AT taŝukrû osoblivostídeformacíívkristalahinuširokomuíntervalítemperatur AT lisûkov osoblivostídeformacíívkristalahinuširokomuíntervalítemperatur AT taŝukoû osoblivostídeformacíívkristalahinuširokomuíntervalítemperatur AT raransʹkijmd osobennostideformaciivkristallahinvširokomintervaletemperatur AT olíjničlisûkav osobennostideformaciivkristallahinvširokomintervaletemperatur AT taŝukrû osobennostideformaciivkristallahinvširokomintervaletemperatur AT lisûkov osobennostideformaciivkristallahinvširokomintervaletemperatur AT taŝukoû osobennostideformaciivkristallahinvširokomintervaletemperatur AT raransʹkijmd featuresofdeformationincrystalsofindiuminawiderangeoftemperatures AT olíjničlisûkav featuresofdeformationincrystalsofindiuminawiderangeoftemperatures AT taŝukrû featuresofdeformationincrystalsofindiuminawiderangeoftemperatures AT lisûkov featuresofdeformationincrystalsofindiuminawiderangeoftemperatures AT taŝukoû featuresofdeformationincrystalsofindiuminawiderangeoftemperatures |
| first_indexed |
2025-11-26T11:51:23Z |
| last_indexed |
2025-11-26T11:51:23Z |
| _version_ |
1849853619914932224 |
| fulltext |
ДЕФЕКТЫ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЁТКИ
PACS numbers: 61.72.Hh, 61.72.Lk, 62.20.de, 62.20.dj, 62.40.+i, 65.40.De, 81.40.Jj
Особливості деформації в кристалах In у широкому інтервалі
температур
М. Д. Раранський, А. В. Олійнич-Лисюк, Р. Ю. Тащук, О. В. Лисюк,
О. Ю. Тащук
Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича,
вул. Коцюбинського, 2,
58012 Чернівці, Україна
У роботі представлено результати дослідження просторово-температурних
розподілів модулів Юнґа (E), компонент тензора Пуассонових коефіцієнтів
νij, коефіцієнтів термічного розширення αij, полів напруження та пружніх
зміщень навколо крайових і ґвинтових дислокацій в індії у широкому тем-
пературному інтервалі (від кріогенних температур до температури топлен-
ня). Встановлено задовільну кореляцію просторово-температурних залеж-
ностей Пуассонових коефіцієнтів і коефіцієнтів теплового розширення між
собою та з характеристичними поверхнями модуля Юнґа, що можна пояс-
нити їхньою високою чутливістю до найменших змін у фононному спектрі
In за різних температур і кристалографічних напрямків. Шляхом візуалі-
зації просторового розподілу компонент тензора механічних напружень і
вектора зміщень навколо дислокацій показано, що дефекти кристалічної
будови в «нормальному» і «ауксетичному» індії мають різні механічні
характеристики, які відрізняються як за величиною, так і за напрямком
у кристалі та здатні ініціювати різну поведінку дефектів одного й того ж
типу в зовнішніх температурно-силових полях, що особливо важливо
враховувати при прогнозуванні механічних властивостей малорозмірних
об’єктів (плівок, мікроконтактів, нанокристалів) з цього металу.
Ключові слова: Пуассонові коефіцієнти, температурно-просторовий роз-
Corresponding author: Alla Vasylivna Oliynych-Lysyuk
E-mail: a_oliynich@ukr.net
Yuriy Fedkovych Chernivtsi National University,
2 Kotsyubynsky Str., UA-58012 Chernivtsi, Ukraine
Citation: M. D. Raransky, А. V. Oliynych-Lysyuk, R. Yu. Tashchuk, O. V. Lysyuk, and
O. Yu. Tashchuk, Features of Deformation in Crystals of Indium in a Wide Range of
Temperatures, Metallofiz. Noveishie Tekhnol., 40, No. 11: 1453–1463 (2018)
(in Ukrainian), DOI: 10.15407/mfint.40.11.1453.
Ìеталлоôиç. новейøие теõнол. / Metallofiz. Noveishie Tekhnol.
2018, т. 40, № 11, сс. 1453–1463 / DOI: 10.15407/mfint.40.11.1453
Оттиски доступнû непосредственно от издателя
Ôотокопирование разрешено только
в соответствии с лицензией
2018 ÈМÔ (Èнститут металлофизики
им. Ã. В. Êурдюмова ÍАÍ Украинû)
Íапечатано в Украине.
1453
mailto:a_oliynich@ukr.net
https://doi.org/10.15407/mfint.40.11.1453
https://doi.org/10.15407/mfint.40.11.1453
1454 М. Д. РАРАÍСЬÊÈЙ, А. В. ОЛІЙÍÈЧ-ЛÈСЮÊ, Р. Ю. ТАЩУÊ та ін.
поділ, дислокації, індій.
The paper presents the results of the study of the spatial–temperature distri-
bution of the Young’s modules (E), the components of Poisson’s-coefficient
tensor, the coefficients of thermal expansion, stress fields and elastic dis-
placements around edge and screw dislocations in indium in a wide tempera-
ture range (from cryogenic temperatures to melting one). The satisfactory
correlation between the spatial–temperature dependences of the Poisson’s
coefficients and the coefficients of thermal expansion between each other and
the characteristic surfaces of the Young’s modulus is revealed that can be
explained by their high sensitivity to the smallest changes in the phonon
spectrum of this metal at different temperatures and in different crystallo-
graphic directions. By visualizing the spatial distribution of both the compo-
nents of tensor of mechanical stresses and the displacement vector around
the dislocations, it is shown that the defects of the crystalline structure in
the ‘normal’ and ‘auxetic’ indium have different mechanical characteristics,
which differ in both magnitude and direction in the crystal, and are able to
initiate different behaviour of the same defects in external temperature–
force fields that is especially important to take into account when predicting
the mechanical properties of small-size objects (films, microcontacts, nano-
crystals) based on this metal.
Key words: Poisson’s coefficients, temperature–spatial distribution, disloca-
tions, indium.
В работе представленû результатû исследования пространственно-
температурнûх распределений модулей Юнга (Е), компонент тензора ко-
эффициентов Пуассона (νij), коэффициентов термического расширения
(αij), полей напряжения и упругих смещений вокруг краевûх и винтовûх
дислокаций в индии в широком температурном диапазоне (от криогеннûх
температур до температурû плавления). Установлена корреляция про-
странственно-температурнûх зависимостей коэффициентов Пуассона и
коэффициентов теплового расширения между собой и с характеристиче-
скими поверхностями модуля Юнга, что можно объяснить их вûсокой
чувствительностью к малейшим изменениям в фононном спектре этого
металла при различнûх температурах и в различнûх кристаллографиче-
ских направлениях. Путём визуализации пространственного распределе-
ния компонент тензора механических напряжений и вектора смещений
вокруг дислокаций показано, что дефектû кристаллического строения в
«нормальном» и «ауксетическом» индии имеют различнûе механические
характеристики, которûе отличаются как по величине, так и по направ-
лению в кристалле и способнû инициировать различное поведение во
внешних температурно-силовûх полях дефектов одного и того же типа.
Ключевые слова: коэффициентû Пуассона, температурно-пространственное
распределение, дислокации, индий.
(Отримано 17 липня 2018 р.)
ОСОБЛÈВОСТІ ДЕÔОРМАЦІЇ В ÊРÈСТАЛАХ In 1455
1. ВСТУП
Індій, який має унікальні фізико-механічні властивості, викори-
стовують як контактний та ущільнюючий матеріял в електрон-
ному та космічному приладобудуванні. Зазвичай, такі прилади
працюють в екстремальних температурно-механічних умовах, що
приводить до розтріскування In через виникнення суттєвих ме-
ханічних напружень, які супроводжуються деформацією і руйну-
ванням контактів [1].
Для коректного опису таких явищ важливо враховувати не
тільки наявність контактних напруг на межі з’єднання «еле-
мент–підкладинка», наявність термічних напруг за рахунок си-
льної анізотропії коефіцієнтів термічного розширення [1, 2], але
й характер поведінки коефіцієнтів Пуассона в індії у широкому
інтервалі температур.
Так, автори [1] проводили розрахунок напружень, які виника-
ють у індійових мікроконтактах при кріотермоциклюванні, ви-
ходячи із припущень про наявність дислокацій невідповідности
на межі «елемент–підкладинка» та різну енергію активації кри-
пу в цьому матеріялі при різних температурах (від 0,18Тm до
0,7Тm, де Тm — температура топлення), не враховуючи при цьо-
му, що ковзання і переповзання дислокацій при крипі, їх енер-
гія, поле напруг навколо них суттєво залежать від величини та
знаку коефіцієнтів Пуассона.
Êрім того, у малорозмірних об’єктах, таких як плівки, мікро-
контакти, нанокристали, коефіцієнти Пуассона у значній мірі
визначають і величину їх поверхневої енергії деформації [3].
Як відомо [4], In належить до неаксіяльно-акустичних матері-
ялів, значення і знак коефіцієнтів Пуассона яких змінюється в
залежності від кристалографічного напрямку і від области тем-
ператур, при якій відбувається деформація матеріялу. Дослі-
дження в цій області лише розпочалися і потребують доповнення
та аналізу впливу коефіцієнтів Пуассона на характер аномальної
деформації реальних кристалів, зокрема індію, в процесі їх екс-
плуатації в широкому інтервалі температур.
Тому нашою метою стало вивчення просторово-температурних
розподілів коефіцієнтів Пуассона In у широкому інтервалі темпе-
ратур — від кріогенних до Тm та дослідження їх впливу на хара-
ктер поведінки дефектів кристалічної будови при навантаженні.
2. ТЕМПЕРАТУРНО-ПРОСТОРОВІ РОЗПОДІЛИ ПРУЖНІХ ТА
ДЕФОРМАЦІЙНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ІНДІЮ
Для тетрагональної синґонії головні коефіцієнти теплового роз-
ширення α⊥ = α11 = α22 і α|| = α33 описували через модулі пружньої
1456 М. Д. РАРАÍСЬÊÈЙ, А. В. ОЛІЙÍÈЧ-ЛÈСЮÊ, Р. Ю. ТАЩУÊ та ін.
податливости (sij), компоненти тензора Ґрюнайзенових коефіцієн-
тів (γ⊥ = γ11 = γ22 і γ|| = γ33), питому тепломісткість сv і об’єм елеме-
нтарної комірки V за відомими співвідношеннями [5]:
11 12 13 ||[( ) ] ,vs s s c V⊥ ⊥α = + γ + γ (1)
33 13|| ||[ 2 ] .vs s c V⊥α = γ + γ (2)
Êомпоненти тензора коефіцієнтів Пуассона νij розраховували
через модулі пружньої податливости за загальним співвідношен-
ням:
νij = −Sij/Sii, (3)
які в різних кристалографічних напрямках для тетрагональних
кристалів можуть бути представлені у вигляді:
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
11 21 12 22 11 13 23 33 11 22 12 21 12
2 2 2 2 2 2 2 2
11 23 13 21 12 23 22 13 13 12 13 22 23 11 13 21 23 44
4 4 4 2 2
11 12 21 22 66 21 22 11 23 33 21 22 12 21
[( ) ( )
( ) ( )
( ) ] / [( ) 2 (2
ij S S S
S S
S S S S
′ν = − δ δ + δ δ + δ δ + δ δ + δ δ +
+ δ δ + δ δ + δ δ + δ δ + δ δ δ δ + δ δ δ δ +
+ δ δ δ δ δ + δ + δ + δ δ + δ2 2
23
2 2 2 2 2 2 2 2
22 23 13 22 23 21 23 44 21 22 662 ) ( ) ].S S S
δ +
+ δ δ + δ δ + δ δ + δ δ
(4)
Як відомо, модуль Юнґа визначається відношенням напружен-
ня σ до відносного видовження зразка у певному напрямку у
кристалі. Для кристалів тетрагональної синґонії вираз для моду-
лів Юнґа у будь-якому кристалографічному напрямку, визначе-
ний через компоненти тензора податливостей sij, має наступний
вигляд:
4 4 2 2 2 2 2 4
11 12 11 11 12 12 13 11 12 13 13 33
2 2 2 2 2 2
12 13 11 13 44 11 12 66
1 / [( ) 2 2 ( )
( ) ].
iE S S S S
S S
′ = δ + δ + δ δ + δ δ + δ + δ +
+ δ δ + δ δ + δ δ
(5)
У співвідношеннях (4) і (5) δij можна розрахувати так:
11
12
13
21
22
23
cos cos sin cos sin ;
sin cos cos cos sin ;
sin sin ;
cos sin sin cos cos ;
sin sin cos cos cos ;
sin cos .
δ = ϕ ψ − ϕ θ ψ
δ = ϕ ψ + ϕ θ ψ
δ = − θ ψ
δ = − ϕ ψ − ϕ θ ψ
δ = − ϕ ψ + ϕ θ ψ
δ = − θ ψ
(6)
Величини δ11, δ12, δ13 визначають напрямок поздовжнього роз-
тягування/стискання, а δ21, δ22, δ23 — напрямок поперечного ро-
ОСОБЛÈВОСТІ ДЕÔОРМАЦІЇ В ÊРÈСТАЛАХ In 1457
зширювання/стискання [4]. Розрахунок полів напружень навко-
ло крайової дислокації проводили за відомими співвідношеннями
[6]. Для прямолінійної крайової дислокації у кристалі, для якої
x > 0, y > 0, z > 0 можна записати наступні співвідношення для
компонент тензора механічних напружень:
0;xz zx yz zyσ = σ = σ = σ = (7)
2 2
2 2 2
(3 )
;
2 (1 ) ( )xx
Gb y x y
x y
+
σ = −
π − ν +
(8)
2 2
2 2 2
( )
;
2 (1 ) ( )yy
Gb y x y
x y
−
σ =
π − ν +
(9)
2 2
2 2 2
( )
;
2 (1 ) ( )xy yx
Gb x x y
x y
−
σ = σ =
π − ν +
(10)
( ).zz xx yyσ = ν σ + σ (11)
У співвідношеннях (7)–(11) G — модуль зсуву, який для ізотроп-
ного середовища пов’язаний з модулем Юнґа співвідношенням
E = 2G(1 + ν), ν — коефіцієнт Пуассона, який для індію зміню-
ється в межах −0,7 < ν < 0,9; b — модуль Бюрґерсового вектора
дислокації.
Íавколо ґвинтової дислокації компоненти тензора напружень
задаються у залежності від кристалографічного напрямку заля-
гання ґвинтової дислокації, співвідношеннями типу:
2 2
;
2zx
Gb y
x y
σ =
π +
(12)
2 2
.
2zx
Gb x
x y
σ =
π +
(13)
Як бачимо, поле напруг навколо ґвинтових дислокацій є цилі-
ндрично-симетричним і не містить коефіцієнтів Пуассона, тобто
не залежить від структурного стану матеріялу (звичайного чи ау-
ксетичного). Êомпоненти вектора зміщень навколо крайової дис-
локації розраховували за співвідношеннями [6]:
2 2
arctg ;
2 2(1 )( )x
b y xy
u
x x y
= + π − ν +
(14)
2 2
2 2
2 2
1 2
ln( ) .
2 4(1 ) 4(1 )( )y
b x y
u x y
x y
− ν −
= − + + π − ν − ν +
(15)
1458 М. Д. РАРАÍСЬÊÈЙ, А. В. ОЛІЙÍÈЧ-ЛÈСЮÊ, Р. Ю. ТАЩУÊ та ін.
3. РЕЗУЛЬТАТИ ТА ЇХ ОБГОВОРЕННЯ
У даній роботі ми вперше дослідили просторово-температурні ро-
зподіли компонент тензора коефіцієнтів Пуассона νij індію вище
300 Ê (до 429,7 Ê), використовуючи дані температурних залеж-
ностей пружніх податливостей sij, представлених в [7].
Аналіз температурних залежностей νij показав, що існують як
мінімум чотири інтервали температур: 0–75 Ê, 75–200 Ê, 200–
300 Ê, 300–429 Ê, в яких коефіцієнти Пуассона індію змінюють
знак і характер поведінки ∂ν/∂T з температурою. Так, коефіцієнт
ν12 є від’ємним лише в інтервалі 2–15 Ê, коефіцієнт [ 101]
[101]
−ν стає
від’ємним вище 260 Ê, а [ 110]
[110]
−ν менший за нуль на всьому інтер-
валі температур (рис. 1). Зазначимо різний характер температур-
них залежностей νij в різних кристалографічних напрямках: три
компоненти ( [ 101]
[101]
−ν ; [ 110]
[110]
−ν та ν31) зменшуються з ростом температу-
ри, одна ν12 зростає, а компонента ν13 є температурно-
незалежною. Відзначимо також суттєву нелінійність майже всіх
компонент тензора νij вище 350 Ê, що може бути результатом
значного розм’якшування модулів пружности індію за рахунок
росту концентрації пар «міжвузловий атом–вакансія» при на-
ближенні до температури топлення [8].
Рис. 1. Температурні залежності компонент тензора коефіцієнтів Пуассона
для In: 1 — ν31, 2 — ν13, 3 — [ 101]
[101]
−ν , 4 — ν12, 5 — [ 110]
[110]
−ν (а); ν12 в інтервалі
2–25 Ê (б).
Fig. 1. Temperature dependences of the components of the Poisson coeffi-
cient tensor for In: 1—ν31, 2—ν13, 3— [ 101]
[101]
−ν , 4—ν12, 5— [ 110]
[110]
−ν (а); ν12 in
the range of 2–25 K (б).
ОСОБЛÈВОСТІ ДЕÔОРМАЦІЇ В ÊРÈСТАЛАХ In 1459
Аналогічний характер зміни з температурою мають і лінійні
коефіцієнти термічного розширення для індію αij (рис. 2) [2]. Як
бачимо, на кривих αij(T) спостерігаються ті ж характерні області
температур. В інтервалі 2–75 Ê, на кривій залежности α||(T) мо-
жна відзначити екстремуми та інверсію знаку α33 з від’ємного на
додатний (при Т < 7 Ê). Цю аномалію автори [2] пов’язали з пе-
реходом індію з надпровідного стану у звичайний (Тc = 3,37 Ê).
При 75 Ê α⊥ = α11 = α22 і α|| = α33 стають рівними, і матеріял у ду-
же вузькому інтервалі температур втрачає анізотропність тепло-
вого розширення, але з підвищенням температури до 200 Ê вони
продовжують лінійно змінюватись, однак з різними за знаком
температурними коефіцієнтами ∂α/∂T. Відзначимо, що коефіцієнт
α|| в інтервалі 200–300 Ê знову стає від’ємним і залишається та-
ким аж до Тm. Таку надзвичайну залежність параметрів теплово-
го розширення від температури можна пояснити специфічним
співвідношенням між пружніми податливостями sij цього металу
та зміною його фононного спектру, яка може бути викликана як
зміною температури, так і структурним станом реального крис-
талу.
Для індію s13 має значення, майже рівне за величиною і про-
тилежне за знаком значенням (s11 + s12) і (1/2s33). Тому величина і
знак α1 та α|| дуже чутливі до найменших змін γ⊥ і γ||, а, отже, і до
найменших змін фононного спектру γi = −d(lnνi)/d(lnV) [5]. Так
само реагують на зміну фононного спектру і компоненти тензора
коефіцієнтів Пуассона. В інтервалі 200–429 Ê стає від’ємним ко-
ефіцієнт [ 101]
[101]
−ν і α||, а ν12 зростає з температурою аналогічно до α⊥.
Із сказаного стає очевидним, що і коефіцієнти термічного розши-
рення, і коефіцієнти Пуассона є результатом одних і тих же про-
Рис. 2. Температурні залежності коефіцієнтів термічного розширення для
In: 1 — α||, 2 — α⊥ (а), αij в інтервалі 2–25 Ê (б).
Fig. 2. Temperature dependences of the thermal expansion coefficients for
In: 1—α||, 2—α⊥, αij in the range of 2–25 K (б).
1460 М. Д. РАРАÍСЬÊÈЙ, А. В. ОЛІЙÍÈЧ-ЛÈСЮÊ, Р. Ю. ТАЩУÊ та ін.
цесів — ангармонізму теплових коливань атомів у реальному
кристалі.
Про те, що фононний спектр індію впливає на характер зміни
з температурою його деформації, до певної міри свідчать і дані
рис. 3, на якому зображено температурні залежності характерис-
Рис. 3. Характеристичні поверхні модулів Юнґа (а) та коефіцієнтів Пу-
ассона (б) у напрямку <100>, <010>, <001> відповідно, в широкому інте-
рвалі температур.
Fig. 3. Characteristic surfaces of Young modules (а) and Poisson coefficients
(б) in the direction <100>, <010>, <001>, respectively, over a wide temperature
range.
ОСОБЛÈВОСТІ ДЕÔОРМАЦІЇ В ÊРÈСТАЛАХ In 1461
тичної поверхні модуля Юнґа (рис. 3, а) і коефіцієнтів Пуассона
у різних кристалографічних напрямках (рис. 3, б). Як бачимо,
просторові розподіли модуля Е і коефіцієнтів νij у напрямку
<100> і <001> мають схожий характер, а розподіл коефіцієнтів у
напрямку <010> свідчить про слабку залежність нелінійної дефо-
рмації від температури (рис. 1, а; крива 2).
Êількісна аналіза компонент тензора коефіцієнтів Пуассона в
різних кристалографічних напрямках при різних температурах
показує, що значення νij індію змінюються в широкому інтервалі
від аномально великого 0,9 до −0,7 (рис. 1, б).
Це дозволяє припустити, що поля напружень навколо дефектів
кристалічної будови, зокрема крайових дислокацій будуть суттє-
во залежати не тільки від температури, але й від напрямку в
кристалі, та від того є цей напрямок ауксетичним, чи ні (рис. 4).
Оцінки показують, що значення компонентів тензора напру-
жень навколо крайових дислокацій в ауксетичному і неауксетич-
ному станах можуть відрізнятись майже на порядок: так, при
300 Ê σxxзвич/σxxаукс = 6 (разів), а отже, і деформаційні властивості,
які визначаються взаємодією дефектів, також будуть суттєво різ-
ними за величиною, а в деяких напрямках і за знаком (рис. 4 і 5).
Менші значення напружень поблизу «ауксетичних дислока-
цій», як наслідок, будуть сприяти слабшому гальмуванню цих
дислокацій точковими дефектами, через ослаблення їх взаємодії,
а, отже, модифікуватимуть пластичність матеріялу саме в цьому
напрямі.
Таким чином, врахування величини і знаку коефіцієнтів Пуас-
сона (особливо для малорозмірних об’єктів з індію) уможливить
більш коректно моделювати поля напружень і деформацій, які
Рис. 4. Êомпоненти тензора механічних напружень навколо крайової дис-
локації в ауксетичному (1) і неауксетичному (2) індії: а — σxx, б — σyy, в
— σzz.
Fig. 4. Components of the tensor of mechanical stress around the edge dis-
location in auxetic (1) and non-auxetic (2) indium: а—σxx, б—σyy, в—σzz.
1462 М. Д. РАРАÍСЬÊÈЙ, А. В. ОЛІЙÍÈЧ-ЛÈСЮÊ, Р. Ю. ТАЩУÊ та ін.
виникають у них при експлуатації, та прогнозувати їх поведінку
в процесі кріоциклювання.
4. ВИСНОВКИ
1. Розраховано та візуалізовано температурно-просторові розподі-
ли коефіцієнтів Пуассона в індії у широкому інтервалі темпера-
тур — від кріогенних до температури топлення.
2. Встановлена задовільна кореляція температурних залежностей
коефіцієнтів Пуассона і лінійних коефіцієнтів термічного розши-
рення в цьому матеріялі, яку можна пояснити спільною «ангар-
монічною» природою досліджуваних характеристик.
3. Показано, що лінійні дефекти в індії в ауксетичному стані у
порівнянні із звичайним оточені істотно меншими за величиною,
а в певних напрямках і з протилежним знаком, полями напруг,
що може виявитись вирішальним при прогнозуванні механічних
властивостей цього матеріялу.
ЦИТОВАНА ЛІТЕРАТУРА
1. X. Cheng, C. Liu, and V. V. Silberschmidt, Comput. Mater. Sci., 52, Iss. 1: 274
(2012).
2. J. G. Collins, J. A. Cowan, and G. K. White, Cryogenics, 8, Iss. 1–4: 219 (1967).
3. Т. П. Сушкова, Ã. В. Семенова, Е. Ю. Êононова, Вестник ВГУ. Сер. Химия.
Биология. Фармация, № 2: 60 (2011).
Рис. 5. Êомпоненти вектора зміщень поблизу крайової дислокації в аук-
сетичному (1) і неауксетичному (2) індії: а — Ux, б — Uy.
Fig. 5. Components of the displacement vector near the edge dislocation in
the auxetic (1) and non-auxetic (2) indium: а—Ux, б—Uy.
ОСОБЛÈВОСТІ ДЕÔОРМАЦІЇ В ÊРÈСТАЛАХ In 1463
4. М. Раранський, В. Балазюк, М. Ãунько, Явище ауксетичності в твердиõ
тілаõ (Чернівці: Арт: 2016).
5. С. È. Íовикова, Тепловое расøирение твёрдыõ тел (Москва: Íаука: 1974).
6. Дж. Хирт, È. Лоте, Теория дислокаций (Москва: Атомиздат: 1972) (пер. с
англ.).
7. C. L. Vold, M. E. Glicksman, E. W. Kammer, and L. C. Cardinal, J. Phys. Chem.
Solids, 38, Iss. 2: 157 (1977).
8. Е. В. Ãончарова, А. С. Макаров, Р. А. Êончаков, Í. П. Êобелев, В. А. Хоник,
Письма в ЖЭТФ, 106, вûп. 1: 39 (2017).
REFERENCES
1. X. Cheng, C. Liu, and V. V. Silberschmidt, Comput. Mater. Sci., 52, Iss. 1: 274
(2012).
2. J. G. Collins, J. A. Cowan, and G. K. White, Cryogenics, 8, Iss. 1–4: 219 (1967).
3. T. P. Sushkova, G. V. Semenova, and E. Yu. Kononova, Vestnik VGU. Ser.
Khimiya. Biologiya. Farmatsiya, No. 2: 60 (2011) (in Russian).
4. M. Raranskyy, V. Balazyuk, and M. Hunko, Yavyshche Auksetychnosti v
Tverdykh Tilakh (Chernivtsi: Art: 2016) (in Ukrainian).
5. S. I. Novikova, Teplovoe Rasshirenie Tverdykh Tel (Moscow: Nauka: 1974)
(in Russian).
6. J. Hirth and J. Lothe, Teoriya Dislokatsiy (Moscow: Atomizdat: 1972) (Russian
translation).
7. C. L. Vold, M. E. Glicksman, E. W. Kammer, and L. C. Cardinal, J. Phys. Chem.
Solids, 38, Iss. 2: 157 (1977).
8. E. V. Goncharova, A. S. Makarov, R. A. Konchakov, N. P. Kobelev, and
V. A. Khonik, Pisma v ZhETF, 106, Iss. 1: 39 (2017) (in Russian).
https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2010.12.026
https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2010.12.026
https://doi.org/10.1016/S0011-2275(67)80073-0
https://doi.org/10.1016/0022-3697(77)90159-7
https://doi.org/10.1016/0022-3697(77)90159-7
https://doi.org/10.7868/S0370274X17130082
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
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
/BGR <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>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <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>
/DAN <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>
/DEU <FEFF00560065007200770065006e00640065006e0020005300690065002000640069006500730065002000450069006e007300740065006c006c0075006e00670065006e0020007a0075006d002000450072007300740065006c006c0065006e00200076006f006e002000410064006f006200650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e00740065006e002c00200076006f006e002000640065006e0065006e002000530069006500200068006f006300680077006500720074006900670065002000500072006500700072006500730073002d0044007200750063006b0065002000650072007a0065007500670065006e0020006d00f60063006800740065006e002e002000450072007300740065006c006c007400650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e007400650020006b00f6006e006e0065006e0020006d006900740020004100630072006f00620061007400200075006e0064002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f0064006500720020006800f600680065007200200067006500f600660066006e00650074002000770065007200640065006e002e>
/ESP <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>
/ETI <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>
/FRA <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>
/GRE <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>
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
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <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>
/LVI <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>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <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>
/PTB <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>
/RUM <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>
/RUS <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>
/SKY <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>
/SLV <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/TUR <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>
/UKR <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|