Реконструкція забруднення Чорного моря радіоактивним ¹³⁷Cs у період з 1945 по 2020 роки за допомогою камерної моделі POSEIDON-R
Камерна модель POSEIDON-R була застосована для довгострокового моделювання забруднення Чорного моря радіоактивним цезієм ¹³⁷Cs. Враховувалися джерела ¹³⁷Cs до та після аварії на ЧАЕС. Змив радіонукліду з водою річок Дніпра і Дунаю для періодів часу, коли відсутні дані вимірювань, оцінювався на основ...
Saved in:
| Published in: | Математичні машини і системи |
|---|---|
| Date: | 2019 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
2019
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/151933 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Реконструкція забруднення Чорного моря радіоактивним ¹³⁷Cs у період з 1945 по 2020 роки за допомогою камерної моделі POSEIDON-R / Р.В. Беженар // Математичні машини і системи. — 2019. — № 1. — С. 80–93. — Бібліогр.: 29 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-151933 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Беженар, Р.В. 2019-06-01T16:31:30Z 2019-06-01T16:31:30Z 2019 Реконструкція забруднення Чорного моря радіоактивним ¹³⁷Cs у період з 1945 по 2020 роки за допомогою камерної моделі POSEIDON-R / Р.В. Беженар // Математичні машини і системи. — 2019. — № 1. — С. 80–93. — Бібліогр.: 29 назв. — укр. 1028-9763 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/151933 539.16.04 Камерна модель POSEIDON-R була застосована для довгострокового моделювання забруднення Чорного моря радіоактивним цезієм ¹³⁷Cs. Враховувалися джерела ¹³⁷Cs до та після аварії на ЧАЕС. Змив радіонукліду з водою річок Дніпра і Дунаю для періодів часу, коли відсутні дані вимірювань, оцінювався на основі узагальненої моделі річкового стоку. Порівняння результатів розрахунків із вимірами показало, що модель відтворює розподіл радіоактивності у поверхневому шарі води в різні моменти часу та її перенос у глибоководні області. Також отримане узгодження результатів моделювання з вимірами для донних відкладень і різних видів риби. Камерная модель POSEIDON-R была применена для долгосрочного моделирования загрязнения Черного моря радиоактивным цезием ¹³⁷Cs. Учитывались источники ¹³⁷Cs до и после аварии на ЧАЭС. Смыв радионуклида с водой рек Днепра и Дуная для периодов времени, когда отсутствуют данные измерений, оценивался на основе обобщенной модели речного стока. Сравнение результатов расчетов с измерениями показало, что модель воспроизводит распределение радиоактивности в поверхностном слое воды в разные моменты времени и ее перенос в глубоководные области. Также получено согласование результатов моделирования с измерениями для донных отложений и разных видов рыбы. The POSEIDON-R box model was used for long-term modeling of the Black Seacontamination by radioactive cesium ¹³⁷Cs. Sources of ¹³⁷Cs before and after ChNPP accident were taken into account. Runoff of radionuclide by water of Dnieper and Danube rivers for periods of time when data of measurements are not available was estimated on the base of generalize river runoff model. Comparison of calculation results with measurementsshows that the model reproduces the radioactivity distribution in the water surface layer at different times and its transfer to the deep-water area. In addition, the agreement between results of modeling and measurements for bottom sediments and different types of fish was obtained. Дана робота виконувалася в рамках проекту МАГАТЕ: IAEA CRP K41017 «Behaviour and effects of natural and anthropogenic radionuclides in the marine environment and their use as tracers for oceanography studies». uk Інститут проблем математичних машин і систем НАН України Математичні машини і системи Інформаційні і телекомунікаційні технології Реконструкція забруднення Чорного моря радіоактивним ¹³⁷Cs у період з 1945 по 2020 роки за допомогою камерної моделі POSEIDON-R Реконструкция загрязнения Черного моря радиоактивным ¹³⁷Cs в период с 1945 по 2020 годы с помощью камерной модели POSEIDON-R Reconstruction of the Black Sea contamination by radioactive ¹³⁷Cs from 1945 to 2020 using the POSEIDON-R box model Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Реконструкція забруднення Чорного моря радіоактивним ¹³⁷Cs у період з 1945 по 2020 роки за допомогою камерної моделі POSEIDON-R |
| spellingShingle |
Реконструкція забруднення Чорного моря радіоактивним ¹³⁷Cs у період з 1945 по 2020 роки за допомогою камерної моделі POSEIDON-R Беженар, Р.В. Інформаційні і телекомунікаційні технології |
| title_short |
Реконструкція забруднення Чорного моря радіоактивним ¹³⁷Cs у період з 1945 по 2020 роки за допомогою камерної моделі POSEIDON-R |
| title_full |
Реконструкція забруднення Чорного моря радіоактивним ¹³⁷Cs у період з 1945 по 2020 роки за допомогою камерної моделі POSEIDON-R |
| title_fullStr |
Реконструкція забруднення Чорного моря радіоактивним ¹³⁷Cs у період з 1945 по 2020 роки за допомогою камерної моделі POSEIDON-R |
| title_full_unstemmed |
Реконструкція забруднення Чорного моря радіоактивним ¹³⁷Cs у період з 1945 по 2020 роки за допомогою камерної моделі POSEIDON-R |
| title_sort |
реконструкція забруднення чорного моря радіоактивним ¹³⁷cs у період з 1945 по 2020 роки за допомогою камерної моделі poseidon-r |
| author |
Беженар, Р.В. |
| author_facet |
Беженар, Р.В. |
| topic |
Інформаційні і телекомунікаційні технології |
| topic_facet |
Інформаційні і телекомунікаційні технології |
| publishDate |
2019 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Математичні машини і системи |
| publisher |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Реконструкция загрязнения Черного моря радиоактивным ¹³⁷Cs в период с 1945 по 2020 годы с помощью камерной модели POSEIDON-R Reconstruction of the Black Sea contamination by radioactive ¹³⁷Cs from 1945 to 2020 using the POSEIDON-R box model |
| description |
Камерна модель POSEIDON-R була застосована для довгострокового моделювання забруднення Чорного моря радіоактивним цезієм ¹³⁷Cs. Враховувалися джерела ¹³⁷Cs до та після аварії на ЧАЕС. Змив радіонукліду з водою річок Дніпра і Дунаю для періодів часу, коли відсутні дані вимірювань, оцінювався на основі узагальненої моделі річкового стоку. Порівняння результатів розрахунків із вимірами показало, що модель відтворює розподіл радіоактивності у поверхневому шарі води в різні моменти часу та її перенос у глибоководні області. Також отримане узгодження результатів моделювання з вимірами для донних відкладень і різних видів риби.
Камерная модель POSEIDON-R была применена для долгосрочного моделирования загрязнения Черного моря радиоактивным цезием ¹³⁷Cs. Учитывались источники ¹³⁷Cs до и после аварии на ЧАЭС. Смыв радионуклида с водой рек Днепра и Дуная для периодов времени, когда отсутствуют данные измерений, оценивался на основе обобщенной модели речного стока. Сравнение результатов расчетов с измерениями показало, что модель воспроизводит распределение радиоактивности в поверхностном слое воды в разные моменты времени и ее перенос в глубоководные области. Также получено согласование результатов моделирования с измерениями для донных отложений и разных видов рыбы.
The POSEIDON-R box model was used for long-term modeling of the Black Seacontamination by radioactive cesium ¹³⁷Cs. Sources of ¹³⁷Cs before and after ChNPP accident were taken into account. Runoff of radionuclide by water of Dnieper and Danube rivers for periods of time when data of measurements are not available was estimated on the base of generalize river runoff model. Comparison of calculation results with measurementsshows that the model reproduces the radioactivity distribution in the water surface layer at different times and its transfer to the deep-water area. In addition, the agreement between results of modeling and measurements for bottom sediments and different types of fish was obtained.
|
| issn |
1028-9763 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/151933 |
| citation_txt |
Реконструкція забруднення Чорного моря радіоактивним ¹³⁷Cs у період з 1945 по 2020 роки за допомогою камерної моделі POSEIDON-R / Р.В. Беженар // Математичні машини і системи. — 2019. — № 1. — С. 80–93. — Бібліогр.: 29 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT beženarrv rekonstrukcíâzabrudnennâčornogomorâradíoaktivnim137csuperíodz1945po2020rokizadopomogoûkamernoímodelíposeidonr AT beženarrv rekonstrukciâzagrâzneniâčernogomorâradioaktivnym137csvperiods1945po2020godyspomoŝʹûkamernoimodeliposeidonr AT beženarrv reconstructionoftheblackseacontaminationbyradioactive137csfrom1945to2020usingtheposeidonrboxmodel |
| first_indexed |
2025-11-24T16:09:55Z |
| last_indexed |
2025-11-24T16:09:55Z |
| _version_ |
1850850878191304704 |
| fulltext |
80 © Беженар Р.В., 2019
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2019, № 1
УДК 539.16.04
Р.В. БЕЖЕНАР
*
РЕКОНСТРУКЦІЯ ЗАБРУДНЕННЯ ЧОРНОГО МОРЯ РАДІОАКТИВНИМ
137
Cs У
ПЕРІОД З 1945 ПО 2020 РОКИ ЗА ДОПОМОГОЮ КАМЕРНОЇ МОДЕЛІ
POSEIDON-R
*
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України, м. Київ, Україна
Анотація. Камерна модель POSEIDON-R була застосована для довгострокового моделювання за-
бруднення Чорного моря радіоактивним цезієм
137
Cs. Враховувалися джерела
137
Cs до та після
аварії на ЧАЕС. Змив радіонукліду з водою річок Дніпра і Дунаю для періодів часу, коли відсутні
дані вимірювань, оцінювався на основі узагальненої моделі річкового стоку. Порівняння результатів
розрахунків із вимірами показало, що модель відтворює розподіл радіоактивності у поверхневому
шарі води в різні моменти часу та її перенос у глибоководні області. Також отримане узгодження
результатів моделювання з вимірами для донних відкладень і різних видів риби. Показано, що вра-
хування впливу концентрації конкуруючих іонів калію K
+
на засвоєння цезію морськими організмами
дозволяє отримати краще співпадіння результатів моделювання з вимірами як для нехижих, так і
для хижих видів риби у Дніпро-Бузькому лимані. Отримана динаміка зміни концентрації
137
Cs у пела-
гічній рибі дуже схожа з відповідною динамікою в поверхневому шарі води Чорного моря, що свід-
чить про стан, близький до рівноважного. У зв’язку з цим були визначені концентраційні фактори
для нехижої (81 л/кг) і для хижої (95 л/кг) риби. В роботі здійснені оцінки вмісту
137
Cs у Чорному
морі на основі результатів моделювання. Згідно з ними, вміст
137
Cs у донних відкладеннях не пере-
вищує 3% його вмісту у воді, що пов’язано з дуже повільним проникненням забруднення у глибинні
шари Чорного моря з наступним осіданням на дно. Найбільший внесок у зниження радіаційного
забруднення поверхневого шару Чорного моря дають проникнення радіонуклідів у глибинні шари
моря та радіаційний розпад. Згідно з результатами моделювання, зниження концентрації
137
Cs у 2
рази в поверхневому шарі Чорного моря відбувається за 13 років, а в цілому морі – за 25 років.
Ключові слова: Чорне море, камерна модель POSEIDON-R, концентрація
137
Cs, вміст
137
Cs.
Аннотация. Камерная модель POSEIDON-R была применена для долгосрочного моделирования
загрязнения Черного моря радиоактивным цезием
137
Cs. Учитывались источники
137
Cs до и после
аварии на ЧАЭС. Смыв радионуклида с водой рек Днепра и Дуная для периодов времени, когда от-
сутствуют данные измерений, оценивался на основе обобщенной модели речного стока. Сравне-
ние результатов расчетов с измерениями показало, что модель воспроизводит распределение ра-
диоактивности в поверхностном слое воды в разные моменты времени и ее перенос в глубоковод-
ные области. Также получено согласование результатов моделирования с измерениями для донных
отложений и разных видов рыбы. Показано, что при учете влияния концентрации конкурирующих
ионов калия K
+
на усвоение цезия морскими организмами достигается лучшее совпадение резуль-
татов моделирования с измерениями как для нехищных, так и для хищных видов рыбы в Днепро-
Бугском лимане. Полученная динамика изменения концентрации
137
Cs в пелагической рыбе очень
похожа на соответствующую динамику в поверхностном слое воды Черного моря, что свиде-
тельствует о состоянии, близком к равновесному. В связи с этим были определены концентраци-
онные факторы для нехищной (81 л/кг) и для хищной (95 л/кг) рыбы. В работе проведены оценки
содержания
137
Cs в Черном море на основе результатов моделирования. Согласно с ними, содер-
жание
137
Cs в донных отложениях не превышает 3% от его содержания в воде, что связано с
очень медленным проникновением загрязнения в глубинные слои Черного моря с последующим
осаждением на дно. Наибольший вклад в снижение радиационного загрязнения поверхностного
слоя Черного моря дают проникновение радионуклидов в глубинные слои моря и радиационный
распад. Согласно результатам моделирования, снижение концентрации
137
Cs в 2 раза в поверх-
ностном слое Черного моря происходит за 13 лет, а в целом море – за 25 лет.
Ключевые слова: Черное море, камерная модель POSEIDON-R, концентрация
137
Cs, содержание
137
Cs.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2019, № 1 81
Abstract. The POSEIDON-R box model was used for long-term modeling of the Black Sea contamination
by radioactive cesium
137
Cs. Sources of
137
Cs before and after ChNPP accident were taken into account.
Runoff of radionuclide by water of Dnieper and Danube rivers for periods of time when data of measure-
ments are not available was estimated on the base of generalize river runoff model. Comparison of calcu-
lation results with measurements shows that the model reproduces the radioactivity distribution in the wa-
ter surface layer at different times and its transfer to the deep-water area. In addition, the agreement be-
tween results of modeling and measurements for bottom sediments and different types of fish was ob-
tained. It is shown that the considering of the influence of competition ions (potassium K
+
) concentration
on the cesium uptake by marine organisms allows for obtaining a better agreement between results of simu-
lations and measurements for both prey (forage) and predatory fish species in the Dnipro-Bug estuary. The
obtained dynamics of
137
Cs concentration changes in pelagic fish is very similar to the corresponding dy-
namics in the surface water layer of the Black Sea, indicating conditions close to the equilibrium. Therefore,
the concentration factors for prey and predatory fish were found equal to 81 l/kg and 95 l/kg respectively. In
the study, the estimations of
137
Cs inventory in the Black Sea based on modeling results were carried out.
According to them, the inventory of
137
Cs in bottom sediments does not exceed 3% of its inventory in the
water column. It can be explained by a very slow penetration of contamination in the deep-water of the
Black Sea with the following deposition to the bottom. The largest contribution to the reducing of radioac-
tive contamination of the surface layer of the Black Sea gives the penetration of radionuclides to the deep-
water area and radiation decay. According to the modeling results, the two times decreasing of
137
Cs con-
centration in the surface water layer of the Black Sea occurs during 13 years, while in the whole sea –
during 25 years.
Keywords: Black Sea, POSEIDON-R box model, concentration of
137
Cs, inventory of
137
Cs.
1. Вступ
У результаті аварії на 4-му блоці Чорнобильської АЕС (ЧАЕС), яка сталася 26 квітня 1986
року, велика кількість радіонуклідів потрапила в навколишнє середовище [1, 2]. Більша
частина радіонуклідів осіла в 30-кілометровій зоні навколо ЧАЕС. Проте значна кількість
радіоактивних речовин перенеслася з атмосферними потоками на великі відстані і сформу-
вала неоднорідне забруднення території України та інших європейських країн. При цьому
деяка кількість радіонуклідів випала на поверхню європейських морів.
З радіологічної точки зору, найбільш важливими антропогенними радіонуклідами,
що характеризуються порівняно довгим періодом напіврозпаду Т1/2, є
137
Cs (Т1/2=30,2 ро-
ків) і
90
Sr (Т1/2=28,8 років). Обидва радіонукліди є основними продуктами розщеплення в
ядерних реакціях, вони добре розчинні у воді і легко засвоюються морськими організмами
завдяки схожості хімічних властивостей між стронцієм і кальцієм (накопичуються у скеле-
ті риб), а також між цезієм і калієм (накопичуються в основному в м’язовій тканині). Оскі-
льки стронцій накопичується в кістках, його концентрація в морських організмах залиша-
ється порівняно невисокою через невелику масову частку кісток в організмі, тоді, як кон-
центрація цезію зростає від нижчих до вищих організмів (акумулюється по ланцюжку жи-
влення). В даній роботі розглядається реконструкція забруднення Чорного моря до та після
аварії на ЧАЕС саме
137
Cs.
Основними джерелами радіоактивного забруднення Чорного моря були глобальне
випадіння радіонуклідів у результаті випробувань атомної зброї в середині ХХ століття та
аварія на ЧАЕС 1986 року. Порівняно велика кількість радіонуклідів випала на поверхню
Чорного моря в результаті глобального випадіння, максимум якого припадає на територію
між 40
о
і 50
о
північної широти [3], що проходить якраз через море. Аварія на ЧАЕС сфор-
мувала два шляхи забруднення Чорного моря: безпосереднє випадіння радіонуклідів у ре-
зультаті атмосферного переносу радіоактивної хмари від пошкодженого реактора, а також
стік радіонуклідів з річковими водами Дніпра та Дунаю, на басейни яких випала більша
частина радіонуклідів. Через деякий час після аварії на ЧАЕС кількість радіонуклідів у Чо-
рному морі почала зменшуватися за рахунок радіоактивного розпаду і витоку активності в
Середземне море через Босфорську протоку. Але оскільки період напіврозпаду
137
Cs і
90
Sr
82 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2019, № 1
становить близько 30 років, а потік через Босфор малий, порівняно з об’ємом Чорного мо-
ря, то зменшення концентрації радіонуклідів у морі відбувається дуже повільно. Таким чи-
ном, завдяки географічному положенню і малому обміну водою з Середземним морем, Чо-
рне море залишається одним із найбільш забруднених морів у світі за вмістом антропоген-
них радіонуклідів.
2. Існуючі оцінки вмісту
137
Cs у Чорному морі
Згідно з оцінками [4], атмосферне випадіння на поверхню Чорного моря у травні 1986 року
склало 1700–2400 ТБк
137
Cs. Зразу ж після цього загальний вміст
137
Cs у поверхневому шарі
моря товщиною 50 м досягнув 2700 ТБк, що в 6–10 разів більше, ніж до аварії. Але даний
вміст різко знизився до 1600 ТБк в основному за рахунок проникнення радіонукліду в більш
глибокі шари. Після цього вміст
137
Cs у поверхневому шарі моря поступово знижувався до
500–600 ТБк у 1998 році і 300–400 ТБк у 2001–2004 роках. Дані оцінки здійснювалися на
основі вимірів концентрації
137
Cs у морі. Притік
137
Cs з водами річок Дніпра і Дунаю стано-
вив всього 26 ТБк протягом 1986–2000 років [5]. Витік
137
Cs через Босфорську протоку склав
250 ТБк протягом 1986–2000 років [6].
Наведені оцінки здійснювалися лише на основі вимірювань, переважна більшість
яких проводилися у поверхневому шарі Чорного моря на дуже обмеженій акваторії. Жодної
детальної зйомки моря не було здійснено. В даній роботі за допомогою моделювання будуть
отримані значення концентрації радіонуклідів у всьому морі за період часу з 1945 року по
теперішній час. Результати моделювання дозволять перевірити оцінки, здійснені в поперед-
ніх роботах, та зробити їхнє уточнення. Маючи реальні значення концентрацій, будуть оці-
нені основні джерела та шляхи витоку радіонуклідів з моря, включаючи потоки радіонуклі-
дів через Босфор і Дарданелли в Середземне море, які є важливими при моделюванні пере-
носу радіоактивності в ньому.
Максимальні значення концентрації
137
Cs після аварії на ЧАЕС були виміряні в Сева-
стопольській бухті, де було зафіксоване значення 815 Бк/м
3
. На початку 2000-х років забру-
днення Чорного моря стало більш-менш рівномірним з концентраціями
137
Cs 12–21 Бк/м
3
біля берегів Болгарії і 11–26 Бк/м
3
біля берегів Грузії. Найвищі концентрації
137
Cs у верх-
ньому шарі донних відкладень були виміряні в 1992–1994 роках у гирлі річки Дунаю і в
Дніпро-Бузькому лимані. Це пов’язано з атмосферним випадінням радіонукліду після аварії
на ЧАЕС, його стоком по річковій системі та адсорбцією на зважених у воді частинках піску
і намулу з наступним їхнім осіданням на дно. Саме в гирлах річок концентрація таких зва-
жених частинок максимальна. Загальний вміст
137
Cs у донних відкладеннях у районі гирл
річок у 1990–1994 роках становив 10–40 кБк/м
2
, а на морському шельфі – 2–5 кБк/м
2
[7].
Максимальна концентрація
137
Cs у донних відкладеннях була виміряна в морі навпроти гир-
ла Дунаю у вересні 1986 року і становила 500 Бк/кг [8]. До 2005 року ця концентрація знизи-
лася до 100 Бк/кг [9].
У даний час не існує жодної бази даних з вимірами концентрацій радіонуклідів у
воді, донних відкладеннях і морських організмах у Чорному морі. Це спричиняє суттєві
незручності при дослідженні радіоактивного забруднення моря. Зокрема, при адаптації
будь-яких моделей до Чорного моря кожного разу потрібно проводити збір даних вимірю-
вань для оцінки якості моделі шляхом порівняння отриманих результатів розрахунків із
вимірами. В ході даної роботи були зібрані і систематизовані дані вимірювань концентра-
ції радіонуклідів у воді, донних відкладеннях і морських організмах Чорного моря, які
проводилися дослідниками з різних країн у різні періоди часу [10–15]. Цей масив даних
був переданий у МАГАТЕ для внесення їх у базу даних MARiS [16], що повинно сприяти
подальшому вивченню Чорного моря. Вони ж використовувалися для оцінки якості ре-
зультатів моделювання, описаних у наступних розділах, шляхом їхнього порівняння з від-
повідними вимірами.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2019, № 1 83
3. Камерна модель переносу радіоактивності в морському середовищі POSEIDON-R
Модель POSEIDON-R описує морське середовище як систему камер, що включають товщу
води, донні відкладення і морські організми [17]. Кожна з камер у моделі може містити
будь-яку кількість шарів води, забезпечуючи, таким чином, тривимірність системи. Також
камери містять зважені намули, що рівномірно осідають на дно. Вважається, що в моделі
радіонукліди, адсорбовані зваженими частинками, знаходяться в рівновазі з розчиненими
радіонуклідами. Перенос розчинених радіонуклідів між камерами описується процесами
адвекції і дифузії. Переміщення осаджених радіонуклідів у дні описується за допомогою
тришарової системи, в якій верхній шар взаємодіє з водою, між верхнім і середнім шаром
відбувається дифузія радіонуклідів, а все, що потрапило в нижній шар у результаті осідан-
ня, вже ніколи не повертається вверх. Схематично дані процеси зображені на рис. 1, а ос-
новні рівняння моделі представлені в [17].
Рисунок 1 – Схематичне зображення процесів, що розглядаються
в кожній камері моделі POSEIDON-R
Для опису накопичення радіонуклідів у морських організмах використовується ди-
намічна модель, яка складається з різних ланцюжків живлення для пелагічних і донних ор-
ганізмів (рис. 1). До пелагічного ланцюжка живлення входять фітопланктон, зоопланктон,
нехижа і хижа типи риби. Донний ланцюжок живлення включає водорості, донні безхребе-
тні організми, придонну рибу і донних хижаків. Донні безхребетні організми харчуються
органікою з донних відкладень, забрудненою радіоактивними елементами, які потім міг-
рують по ланцюжку живлення. Таким чином, враховується додаткове джерело забруднен-
ня морських організмів [18]. Також у моделі описуються молюски, ракоподібні і прибере-
жні хижаки, які харчуються як поверхневими, так і придонними організмами. Всі описані
11 типів морських організмів засвоюють радіонукліди не тільки з їжі, але й з води. В моде-
лі враховується залежність інтенсивності засвоєння радіоактивних цезію і стронцію від
концентрації конкуруючих іонів калію і кальцію, відповідно. Це означає, що в розпрісне-
ній воді, де низька концентрація іонів калію і кальцію, засвоєння радіоактивних цезію і
стронцію буде інтенсивнішим, ніж в океані.
4. Реконструкція розповсюдження
137
Cs у морському середовищі Чорного моря
Система камер Чорного моря (рис. 2) була створена та інтегрована в Європейську систему
з ядерного аварійного реагування RODOS [19]. Вона включає 45 камер у самому морі, а
84 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2019, № 1
також 5 камер, що відповідають за Середземне, Мармурове та Азовське моря і Дніпро-
Бузький лиман. У моделі враховуються 2 основні річки регіону: Дунай і Дніпро, що забез-
печує баланс води в морі. Об’єм і середня глибина кожної камери розраховувалась на ос-
нові даних про глибини, що використовуються в розрахунках Європейської моделі океану
NEMO, які знаходяться у вільному доступі [20]. Глибокі області були поділені на вертика-
льні шари для кращого описання вертикального і горизонтального переносу активності у
поверхневому шарі (від поверхні до глибини 25 м), верхньому шарі (25–100 м), середньому
шарі (100–600 м) і нижньому шарі (понад 600 м). Потоки води між камерами були розра-
ховані методом усереднення за 10 років (2006–2015) тривимірних течій, отриманих чисе-
льною моделлю NEMO з використанням даних реаналізу [20]. Враховувалися також пото-
ки води з річок Дунаю і Дніпра, а також обмін водою з Азовським і Мармуровим морями
[21].
Рисунок 2 – Система камер Чорного моря. Камери з чотирма вертикальними шарами в товщі води
позначені темним відтінком, камери з трьома і двома шарами виділені темними діагональними та
вертикальними смужками, відповідно, а мілководні камери, що не розділяються по вертикалі,
позначені білим кольором
Моделювання розповсюдження
137
Cs у морському середовищі Чорного моря прово-
дилося для періоду з 1945 по 2020 роки. Серед джерел радіоактивного забруднення розг-
лядалися глобальне випадіння радіонуклідів у результаті випробувань атомної зброї, атмо-
сферне випадіння після аварії на ЧАЕС 1986 року та стік радіоактивності з водою річок,
які знаходяться в басейні Чорного моря. Величину глобального випадіння
137
Cs на камери
Чорного моря було визначено на основі щорічних даних густини випадіння на поверхню
планети [3] між 40 і 50 градусами північної широти для періоду 1945–2000 років (рис. 3a).
Для оцінки густини глобального випадіння
137
Cs для періоду 2001–2020 років усереднені
значення за попередні 5 років екстраполювалися з урахуванням радіоактивного розпаду.
Що стосується випадіння після аварії на ЧАЕС, то, згідно з [22], забруднення Чорного
моря у травні 1986 року було нерівномірним з максимальними концентраціями вздовж шля-
ху проходження радіоактивної хмари, яка переміщувалася в атмосфері від пошкодженого 4-
го енергоблоку ЧАЕС. Для відтворення атмосферного випадіння на поверхню Чорного моря
внаслідок аварії на ЧАЕС вважалося, що густина випадіння була пропорційною до виміряної
в 1986 році концентрації
137
Cs у поверхневому шарі води. Дані значення концентрацій були
нормалізовані на величину загального випадіння на поверхню моря, яка, згідно з консерва-
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2019, № 1 85
тивними оцінками [4], становила 2400 ТБк. Також ураховувалося випадіння
137
Cs на Егейсь-
ке море [23] для правильного опису потоків радіоактивності між морями.
Через відсутність даних вимірювань приплив
137
Cs з водами річок Дніпра і Дунаю в
1945–1985 роках оцінювався з використанням узагальненої моделі річкового стоку [24], яка
дає концентрацію радіонукліду в річковій воді на основі густини глобального випадіння на її
басейн. Отримана концентрація множилася на величину відповідної щорічної витрати води
кожною річкою. Для періоду 1986–1997 років бралися дані вимірювань концентрації
137
Cs у
річках Дніпрі і Дунаю [5] та витрати води самих річок. Для періоду 1998–2009 років знову
використовувалася узагальнена модель, а для періоду 2010–2020 років дані притоку радіоак-
тивності в Чорне море з річковою водою екстраполювалися (рис. 3b).
(a)
(b)
Рисунок 3 – Густина глобального випадіння
137
Cs між 40 і 50 градусами північної широти (а) та
щорічний стік радіоактивного
137
Cs з водами річок Дніпра і Дунаю в Чорне море (b)
Порівняння результатів моделювання з вимірами концентрації
137
Cs у поверхневому
шарі води для різних камер представлене на рис. 4. Всі зібрані дані вимірювань були розпо-
ділені по камерах відповідно до свого географічного положення. Видно, що модель відтво-
рює максимуми, пов’язані як з глобальним випадінням, максимум якого припадає на 1963 р.,
так і з випадінням після аварії на ЧАЕС (1986 р.), та їхнє розчинення протягом наступних
років. Про це свідчить, зокрема, співпадіння результатів моделювання з вимірами для 2000-х
років (камери 30 і 48).
На рис. 5 видно, що розрахований вертикальний розподіл
137
Cs у морі також узгоджу-
ється з вимірами концентрації радіонукліду в різних шарах води. Профілі розрахованої кон-
центрації
137
Cs у різні моменти часу в камері 8 свідчать, що модель правильно відтворює
процеси вертикального перемішування в Чорному морі.
У цілому, результати моделювання узгоджуються з вимірами для поверхневого ша-
ру води. Коефіцієнт кореляції між розрахованою і виміряною концентраціями
137
Cs у всіх
камерах Чорного моря за весь розрахунковий період становить 0,91. Відношення середніх
геометричних розрахованих значень концентрації
137
Cs у воді до виміряних складає
GM=1,07, а середньогеометричне відхилення GSD=1,34. Деяке неспівпадіння може пояс-
нюватись неточністю задання джерел забруднення, оскільки не існує достовірної інформа-
ції про розподіл атмосферного випадіння на Чорне море після аварії на ЧАЕС, а в роботі
він задавався на основі часткових даних про концентрацію радіонукліду в поверхневому
шарі моря. Також варто відмітити, що модель розраховує середні значення концентрації в
кожній камері, тоді як виміри проводилися в конкретних точках. Для їхнього порівняння
проводилося арифметичне усереднення значень в областях моря, які відповідають камерам
моделі, що могло призвести до певних розбіжностей.
86 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2019, № 1
Рисунок 5 – Порівняння розрахунків з вимірами у вертикальному профілю
для камери 8 у різні моменти часу. Круглі точки позначають виміри з бази
даних MARiS [16], трикутні – із статті [25]
Камера 6
Камера 30
Камера 39
Камера 48
Рисунок 4 – Порівняння результатів моделювання (криві на графіках) з вимірами (точки)
концентрації
137
Cs у поверхневому шарі води для різних камер
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2019, № 1 87
Рисунок 6 – Порівняння результатів моделювання
(крива на графіку) з вимірами (точки) концентрації
137
Cs у верхньому шарі донних відкладень Чорного
моря в камері 33
Також отримане добре узго-
дження результатів моделювання з
вимірами для донних відкладень
(рис. 6), хоча кількість вимірювань
концентрації радіонукліду в донних
відкладеннях набагато менша, ніж у
воді. Зокрема, GM=0,99, а GSD=1,49.
На основі розрахунків можна оціни-
ти вплив аварії на ЧАЕС на забруд-
нення донних відкладень Чорного
моря радіоактивним
137
Cs. У даному
випадку маємо, що чорнобильська
аварія призвела до підвищення кон-
центрації
137
Cs у донних відкладен-
нях біля узбережжя Болгарії прибли-
зно у 2–2,5 рази у порівнянні з доава-
рійними значеннями.
Камера 34
Шельфова область
Шельфова область
Севастопольська бухта
Рисунок 7 – Порівняння результатів моделювання (криві на графіках) з вимірами (точки)
концентрації
137
Cs у різних видах риби Чорного моря
88 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2019, № 1
Порівняння результатів моде-
лювання з вимірами для різних видів
риб показане на рис. 7. Видно, що ди-
наміка зміни концентрації
137
Cs у не-
хижій рибі в камері 34 і в шельфовій
області дуже схожа з відповідною ди-
намікою в поверхневому шарі води
(рис. 4). Зокрема, в них ідентичний ко-
ефіцієнт експоненційного затухання
(швидкість очищення) – 0,07 р
-1
. Тобто,
можна говорити, що нехижа риба зна-
ходиться практично в рівновазі з во-
дою. А це означає, що можна визначи-
ти концентраційний фактор
137
Cs у не-
хижій рибі (відношення концентрації
радіонукліду в рибі до відповідної
концентрації в воді в рівноважних
умовах) у Чорному морі, який за ре-
зультатами моделювання становить 81
л/кг. Концентрація
137
Cs у хижій рибі
(шельфова область) змінюється більш
плавно, ніж у нехижій. Це пов’язано з
фізіологічними особливостями, зокре-
ма, з більшим часом оновлення клітин
(повільнішим метаболізмом), який ха-
рактерний для організмів із більшими
розмірами. Все одно, швидкість експо-
ненційного затухання концентрації ра-
діонукліду в хижій рибі близька до ві-
дповідної величини у воді, починаючи
з середини 1990-х років. Розрахований
концентраційний фактор
137
Cs у хижій
рибі становить 95 л/кг. Дещо інша си-
туація з прибережними хижаками (Се-
вастопольська бухта), до дієти яких
входять як пелагічні, так і придонні
організми. Вони характеризуються
меншим коефіцієнтом експоненційно-
го затухання (0,05 р
-1
), оскільки при-
донні організми обмінюються активні-
стю з донними відкладеннями, які, у
свою чергу, очищуються повільніше
(рис. 6), ніж вода.
Рисунок 8 – Порівняння розрахованої концентрації
137
Cs при різних значеннях солоності (S=3 і S=18) та
вимірів [26, 27] у воді (а), нехижій рибі (b) і хижій рибі
(с) у Дніпро-Бузькому лимані
Вплив зниженої солоності в Чорному морі на засвоєння
137
Cs морськими організма-
ми є невеликим, оскільки солоність залишається досить високою в більшій частині моря.
Винятком є лимани і гирла річок, зокрема, Дніпро-Бузький лиман. Низька солоність у Дніп-
ро-Бузькому лимані (камера 49 на рис. 2) дає можливість оцінити, наскільки даний фактор
впливає на засвоєння радіоактивного
137
Cs різними видами риб. На рис. 8 зображене порів-
няння вимірів концентрації
137
Cs у нехижій (плотва, тарань) і хижій (судак, окунь, жерех)
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2019, № 1 89
Рисунок 9 – Загальний вміст
137
Cs у воді (суцільна
лінія) і донних відкладеннях (штрихова лінія) Чорного
моря, розрахований моделлю POSEIDON-R
Рисунок 10 – Вміст
137
Cs у поверхневому
100-метровому шарі води Чорного моря, розрахований
моделлю POSEIDON-R (суцільна крива) і оцінений на
основі вимірювань (точки з довірчими інтервалами)
у дослідженнях [4, 22, 28, 29]
рибах з розрахунками для різних значень солоності: 18 – характерна солоність для більшої
частини Чорного моря; 3 – середня солоність у Дніпро-Бузькому лимані. Видно, що параме-
тризація залежності засвоєння
137
Cs морськими організмами від солоності (концентрації
конкуруючих іонів калію K
+
) дозволяє отримати краще співпадіння результатів моделюван-
ня з вимірами як для нехижих (рис. 8 b), так і для хижих (рис. 8 с) видів риби при правиль-
ному описі динаміки забруднення в воді (рис. 8 a) Дніпро-Бузького лиману.
У цілому модель відтворює динаміку зміни концентрації
137
Cs у різних видах риби в
Чорному морі, про що свідчать статистичні показники: GM=1,06, GSD=1,47 для нехижої ри-
би; GM=1,12, GSD=1,92 для хижої риби; GM=1,27, GSD=1,73 для прибережних хижаків.
5. Оцінки вмісту
137
Cs у Чорному морі на основі результатів моделювання
Статистичні співвідношення між розрахованими концентраціями
137
Cs у воді і донних від-
кладеннях і відповідними вимірами підтверджують, що модель POSEIDON-R правильно
відтворює динаміку радіаційного
забруднення Чорного моря. Тому
результати моделювання можна
використовувати для оцінок вміс-
ту радіонуклідів у Чорному морі
в різні моменти часу, а також ос-
новних джерел та шляхів витоку
радіонуклідів з моря. Зміна з ча-
сом загального вмісту
137
Cs у воді
і донних відкладеннях Чорного
моря зображена на рис. 9. Видно,
що у воді спостерігаються два
максимуми, які відповідають гло-
бальному (1966 рік) та чорно-
бильському (1986 рік) випадін-
ням. Причому загальний вміст
137
Cs у 1986 році (3668 ТБк) був
приблизно у 2 рази більшим, ніж
у 1966 році (1858 ТБк). У донних
відкладеннях вміст
137
Cs значно
менший, ніж у воді. Відношення
вмісту радіонукліду у донних від-
кладеннях до відповідного вмісту
у воді не перевищує 3% при мак-
симальному вмісті 62,4 ТБк в
1997 році. Це пояснюється дуже
повільним проникненням забруд-
нення у глибинні шари Чорного
моря. Навіть у 2000-х роках кон-
центрація
137
Cs біля дна станови-
ла близько 1 Бк м
-3
при поверхне-
вій концентрації близько 20 Бк м
-3
(див. рис. 5). Тобто навіть через
20 років після аварії на ЧАЕС
дуже невелика кількість
137
Cs
проникла у глибинні шари Чорного моря і, відповідно, осіла на дні.
90 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2019, № 1
Оскільки найбільш актуальною є інформація про стан радіаційного забруднення по-
верхневого шару Чорного моря та про динаміку його очищення, було здійснено аналіз змі-
ни з часом вмісту
137
Cs у 100-метровому поверхневому шарі води та порівняно отримані
значення з оцінками, приведеними в попередніх дослідженнях різних авторів [4, 22, 28,
29]. На рис. 10 видно, що розрахований вміст
137
Cs у поверхневому шарі Чорного моря уз-
годжується з оцінками, здійсненими на основі вимірювань, що підтверджує достовірність
результатів моделювання. Таким чином, можна сказати, що перед аварією на ЧАЕС вміст
137
Cs у поверхневому шарі Чорного моря становив близько 470 ТБк. Він збільшився в 5,7
рази (до 2690 ТБк) y 1986 році. Після цього відбувалося його поступове зменшення за ра-
хунок радіоактивного розпаду, проникнення в більш глибокі шари та витоку через Босфор-
ську протоку в Мармурове, а потім і в Середземне море. Для прикладу, в табл. 1 приведені
основні джерела та шляхи витоку
137
Cs для поверхневого шару Чорного моря в період з
2000 по 2010 роки згідно з результатами моделювання. Видно, що найбільший внесок у
зниження радіаційного забруднення поверхневого шару Чорного моря дають проникнення
радіонуклідів у глибинні шари моря та радіаційний розпад. Щодо швидкості очищення, то,
згідно з вимірами, вміст
137
Cs у поверхневому шарі води зменшився в 2 рази через 6 років
після аварії [4]. Розрахунки показують, що таке зменшення в 80-х – 90-х роках ХХ століття
відбувалося за 8 років, в 2000-х роках – за 11 років, а в 2010-х роках – за 13 років. Тоді, як
загальний вміст
137
Cs у Чорному морі зменшувався повільніше: в 2 рази приблизно за 25
років. Тобто, в Чорному морі зниження вмісту
137
Cs відбувається в основному за рахунок
його радіаційного розпаду.
Таблиця 1 – Основні джерела та шляхи витоку
137
Cs для поверхневого шару Чорного моря
в період з 2000 по 2010 роки, розраховані моделлю POSEIDON-R
137
Cs, ТБк
Вміст станом на 2000 рік 877
Глобальне атмосферне випадіння 0,5
Приплив з водою річок Дніпра і Ду-
наю
3,2
Приплив з Азовського моря 8,9
Витік в Азовське море -6,6
Витік через протоку Босфор -74
Проникнення у глибші шари води -168
Радіаційний розпад -163
Вміст станом на 2010 рік 478
У той же час, оцінка вмісту
137
Cs у донних відкладеннях Чорного моря в роботі [4]
дається на рівні 200-800 ТБк, що набагато більше, ніж згідно з розрахунками моделі
POSEIDON-R. Це може пояснюватись тим, що в роботі [4] оцінки здійснювались на основі
вимірів переважно в мілководній частині Чорного моря. Але такий підхід може давати сут-
тєві похибки, оскільки мілководна частина займає лише близько 20% поверхні Чорного
моря. Тим більше, що у глибоководній частині моря концентрація радіонукліду в донних
відкладеннях значно менша через повільне проникнення туди забруднення.
6. Висновки
Довгострокове моделювання забруднення Чорного моря радіоактивним
137
Cs з викорис-
танням камерної моделі POSEIDON-R було проведене з урахуванням основних джерел ра-
діонукліду: глобального випадіння в результаті випробувань атомної зброї, атмосферного
випадіння після аварії на ЧАЕС 1986 року та стоку радіоактивності з водою річок, які зна-
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2019, № 1 91
ходяться в басейні Чорного моря. Порівняння результатів розрахунків з вимірами показа-
ло, що модель відтворює розподіл радіоактивності у поверхневому шарі води в різні моме-
нти часу та її перенос у глибоководні області. Також отримано узгодження результатів мо-
делювання з вимірами для донних відкладень і різних видів риби. Показано, що парамет-
ризація залежності засвоєння
137
Cs морськими організмами від солоності (концентрації кон-
куруючих іонів калію K
+
) дозволяє отримати краще співпадіння результатів моделювання з
вимірами як для нехижих, так і для хижих видів риби у Дніпро-Бузькому лимані. Отримана
динаміка зміни концентрації
137
Cs у пелагічній рибі дуже схожа з відповідною динамікою в
поверхневому шарі води Чорного моря, що свідчить про стан, близький до рівноважного. Це
дало змогу визначити концентраційні фактори для різних видів риби, а саме 81 л/кг для не-
хижої риби і 95 л/кг – для хижої.
У роботі здійснені оцінки вмісту
137
Cs у Чорному морі на основі результатів моде-
лювання. Показано, що вміст
137
Cs у донних відкладеннях не перевищує 3% його вмісту у
воді, що пов’язано з дуже повільним проникненням забруднення у глибинні шари Чорного
моря з наступним осіданням на дно. Розрахований вміст
137
Cs у поверхневому 100-
метровому шарі Чорного моря узгоджується з оцінками, здійсненими на основі вимірю-
вань. Показано, що найбільший внесок у зниження радіаційного забруднення поверхневого
шару Чорного моря дають проникнення радіонуклідів у глибинні шари моря та радіацій-
ний розпад. Зниження концентрації
137
Cs у поверхневому шарі Чорного моря сповільню-
ється з часом, і станом на 2010-ті роки зменшення концентрації у 2 рази відбувається за 13
років. Тоді, як вміст
137
Cs у цілому морі зменшується повільніше: у 2 рази приблизно за 25
років.
Дана робота виконувалася в рамках проекту МАГАТЕ: IAEA CRP K41017 «Behaviour
and effects of natural and anthropogenic radionuclides in the marine environment and their use as
tracers for oceanography studies».
СПИСОК ДЖЕРЕЛ
1. IAEA, International Atomic Energy Agency. Environmental consequences of the Chernobyl accident
and their remediation: twenty years of experience / eds. L. Anspaugh, M. Balonov. Radiological assess-
ment reports series. Report of the Chernobyl Forum Expert Group «Environment». Vienna: IAEA, 2006.
166 p.
2. Chernobyl: 30 Years of Radioactive Contamination Legacy / ed. V. Kashparov. Kyiv: UIAR of NUBiP
of Ukraine, 2016. 59 p.
3. UNSCEAR, United Nations Scientific Committee on the Effect of Atomic Radiation. Exposures of the
public from man-made sources of radiation. Sources and Effects of Ionizing Radiation: Annex C. New
York: United Nations, 2000. P. 157–292.
4. Egorov V.N., Povinec P.P., Polikarpov G.G., Stokozov N.A., Gulin S.B., Kulebakina L.G., Osvath I.
90
Sr and
137
Cs in the Black Sea after the Chernobyl NPP accident: inventories, balance and tracer applica-
tions. Journal of Environmental Radioactivity. 1999. Vol. 43. P. 137–155.
5. Voitsekhovych O.V. Project status report of the Ukrainian Hydrometeorological Institute (UHMI), Cen-
tral geophysical observatory (CGO), Marine Branch of UHMI. Marine Environmental Assessment in the
Black Sea: National Report for the IAEA Regional Technical Co-operation Project RER/2/003. Kiev–
Sevastopol: UHMI, 2001. 83 p.
6. Egorov V.N., Polikarpov G.G., Stokozov N.A., Mirzoeva N.Yu. Estimation of
90
Sr and
137
Cs transfer
from the Black Sea to the Mediterranean basin after Chernobyl NPP accident. Marine Ecological Journal.
2005. Vol. 4, N 4. P. 33–41.
7. Egorov V.N., Polikarpov G.G., Gulin S.B., Osvath I., Stokozov N.A. Lazorenko G.E. XX years of radi-
oecological response studies of the Black Sea to the Chernobyl NPP accident. Black Sea Ecosystem 2005
and Beyond: First Biannual Scientific Conference. Istanbul, 2006. 8–10 May. P. 333–354.
92 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2019, № 1
8. Osvath I., Dovlete C., Bologa A. Radioactivity in the Romanian sector of the Black Sea. International
Symposium on post-Chernobyl environmental radioactivity studies in East-European countries: Proc. Po-
land: Kazimierz, 1990. P. 108–112.
9. Egorov V.N., Gulin S.B., Mirzoeva N.Yu., Polikarpov G.G., Stokozov N.A., Laptev G.V.,
Voitsekhovych O.V., Nikitin A.I., Osvath I. The state of radioactive pollution / ed. T. Oguz. State of the
Environment of the Black Sea. Chapter 4. Commission on the Protection of the Black Sea Against Pollu-
tion. Turkey: Istanbul, 2008. P. 163–172.
10. Bologa A.S., Patrascu V. Recent marine gamma radioactivity measurements in the Romanian Black
Sea sector: MARINA-MED report, 1995. P. 523–530.
11. Polikarpov G.G., Kulebakina L.G., Timoshchuk V.I., Stokozov N.A.
90
Sr and
137
Cs in Surface Waters
of the Dnieper River, the Black Sea and the Aegean Sea in 1987 and 1988. Journal of Environmental
Radioactivity. 1991. Vol. 13. P. 25–38.
12. Gulin S.B., Mirzoeva N.Yu., Egorov V.N., Polikarpov G.G., Sidorov I.G., Proskurnin V.Yu. Second-
ary radioactive contamination of the Black Sea after Chernobyl accident: recent levels, pathways and
trends. Journal of Environmental Radioactivity. 2013. Vol. 124. P. 50–56.
13. Goktepe B.G., Koksal G., Osvath I., Gungor N., Gungor E., Kose A., Kucukcezzar R., Varinlioglu A.,
Fowler S., Erkol A.Y., Karakelle B. Radioactivity monitoring of the Turkish Black Sea coast as a part of
the IAEA model project «Marine Environmental Assessment of the Black Sea Region». Nuclear Science
And Its Application: Proc. of the Second Eurasian Conference. Almaty, Republic of Kazakhstan. 2003.
Vol. III. P. 221–232.
14. Curtis W.R., Broadway J.A. Preliminary Caesium Data from a Cooperative US/USSR Monitoring
Survey for Chernobyl Radioactivity in the Black Sea. Chemistry and Ecology. 1992. Vol. 7, N 1–4.
P. 161–172.
15. Радиоэкологический отклик Черного моря на Чернобыльскую аварию / под ред. Г.Г. Поликар-
пова, В.М. Егорова. Севастополь: ЕКОСІ-Гідрофізика, 2008. 667 с.
16. MARiS (Marine Information System): Radioactivity and stable isotope data in the marine environ-
ment. URL: http://maris.iaea.org (дата звернення: 14.11.2018).
17. Maderich V., Bezhenar R., Tateda Y., Aoyama M., Tsumune D., Jung K.T., de With G. The POSEI-
DON-R compartment model for the prediction of transport and fate of radionuclides in the marine envi-
ronment. MethodsX. 2018. Vol. 5. P. 1251–1266.
18. Bezhenar R., Jung K.T., Maderich V, Willemsen S., de With G., Qiao F. Transfer of radiocaesium
from contaminated bottom sediments to marine organisms through benthic food chain in post-Fukushima
and post-Chernobyl periods. Biogeosciences. 2016. Vol. 13. P. 3021–3034.
19. Беженар Р.В., Мадерич В.С., Євдін Є.О., Бойко О.В., Ківва С.Л. Камерна модель Чорного моря
та її інтеграція в Європейську систему з ядерного аварійного реагування RODOS. Математичні
машини і системи. 2017. № 3. С. 111–119.
20. COPERNICUS: Marine Environment Monitoring Service. URL: http://marine.copernicus.eu/ (дата
звернення: 14.11.2018).
21. Maderich V., Bezhenar R., Tateda Y., Aoyama M., Tsumune D. Similarities and differences of
137
Cs
distributions in the marine environments of the Baltic and Black seas and off the Fukushima Dai-ichi nu-
clear power plant in model assessments. Marine Pollution Bulletin. 2018. Vol. 135. P. 895–906.
22. Никитин А.И., Мединец В.И., Чумичев В.Б., Катрич И.Ю., Вакуловский С.М., Козлов А.И., Ле-
пешкин В.И. Радиоактивное загрязнение Черного моря вследствие аварии на Чернобыльской АЭС
по состоянию на октябрь 1986 г. Атомная энергия. 1988. Т. 65, Вып. 2. С. 134–137.
23. Kritidis P., Florou H. Estimation of
137
Cs deposited in Aegean, Cretian, Ionian Sea after the Chernobyl
accident. International commission for the scientific exploration of the Mediterranean Sea: Proceedings of
the conference. 1990. Vol. 32, № 1. P. 318.
24. Smith J.T., Wright S.M., Cross M.A., Monte L., Kudelsky A.V., Saxen R., Vakulovsky S.M.,
Timms D.N. Global analysis of the riverine transport of
90
Sr and
137
Cs. Environment Science & Technolo-
gy. 2004. Vol. 38. P. 850–857.
25. Delfanti R., Özsoy E., Kaberi H., Schirone A., Salvi S., Conte F, Tsabaris C., Papucci C. Evolution
and fluxes of
137
Cs in the Black Sea/Turkish Straits System/North Aegean Sea. Journal of Marine Systems.
2014. Vol. 135. P. 117–123.
http://maris.iaea.org/
http://marine.copernicus.eu/
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2019, № 1 93
26. Dynamics of the radioactive contamination caused by CNPP accident on observed data 1986–1990 /
eds. V.A. Borzilov, I.I. Kryshev. Ecological and hydrophysical consequences of the nuclear accidents.
Moscow: Hydrometerological Publ., 1992. P. 57–61.
27. The Dnieper-South Bug Biota Scenario Description (Draft Version): EMRAS, Environmental Model-
ling for Radiation Safety Aquatic Working Group. Ukrainian Scientific & Research Institute for Hydro-
meteorology, Department of Monitoring of Radioactivity in the Environment. 2006. 24 p.
28. Вакуловский С.М., Катрич И.Ю., Краснопевцев Ю.В., Никитин А.И., Чумичев В.Б., Шкуро В.Н.
Пространственное распределение и баланс
3
H и
137
Cs в Черном море в 1977 г. Атомная энергия.
1980. Т. 49, Вып. 2. С. 105–108.
29. Buesseler K.O., Livingston H.D., Casso S.A. Mixing between oxic and anoxic waters of the Black Sea
as traced by Chernobyl cesium isotopes. Deep-Sea Research. 1991. Vol. 38, N 2. P. S725–S745.
Стаття надійшла до редакції 04.12.2018
|