Теоремы Сеге - Колмогорова - Крейна о весовой тригонометрической аппроксимации и формулы карлемановского типа

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 1994
• Автори: Хавин, В.П., Барт, В.А.
• Формат: Стаття
• Мова: Російська
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 1994
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/152679
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Теоремы Сеге - Колмогорова - Крейна о весовой тригонометрической аппроксимации и формулы карлемановского типа / В.П. Хавин, В.А. Барт // Український математичний журнал. — 1994. — Т. 46, № 1-2. — С. 100–127. — Бібліогр.: 20 назв. — рос.

У світлі відомих теорем Г. Сеге, А.М. Колмогорова та М.Г. Крейна про вагове наближення функціями з напівобмеженим спектром (на колі та прямій) запропонована ефективна конструкція, що реалізує такі наближення. Вона заснована на формулах типу формули Кармлемана, що відновлює аналітичну функцію за її слідом на границі області задання. In view of the well-known Szego - Kolmogorov - Krein theorems on weighted approximation by the functions with semibounded spectrum (on a circle or a line), an efficient construction is suggested, which enables one to realize these approximations. It is based on relations similar to the Carleman tor-mula reconstructing an analytic function in terms its trace on the boundary of the domain of definition.