О распределении простых близнецов в множестве натуральных чисел
Выдвигается новая гипотеза о законе распределения простых близнецов в виде π₂(x)=π(π(x)). На основании теоремы Чебышева строятся нижняя и верхняя оценки функции π₂(x), рассмотрены вопросы плотности распределения простых близнецов в множестве простых чисел, доказана теорема π₂(x)=o(π(x)), получена эм...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 1986 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
1986
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/152703 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О распределении простых близнецов в множестве натуральных чисел / Б.Б. Беньяминов // Український математичний журнал. — 1986. — Т. 38, № 1. — С. 78-83. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862669794396864512 |
|---|---|
| author | Беньяминов, Б.Б. |
| author_facet | Беньяминов, Б.Б. |
| citation_txt | О распределении простых близнецов в множестве натуральных чисел / Б.Б. Беньяминов // Український математичний журнал. — 1986. — Т. 38, № 1. — С. 78-83. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Выдвигается новая гипотеза о законе распределения простых близнецов в виде π₂(x)=π(π(x)). На основании теоремы Чебышева строятся нижняя и верхняя оценки функции π₂(x), рассмотрены вопросы плотности распределения простых близнецов в множестве простых чисел, доказана теорема π₂(x)=o(π(x)), получена эмпирическая функция распределения простых близнецов π₂*(x)=1,325067... (п² (x))/x, имеющая высокую степень точности. Доказано неравенство, аналогичное постулату Бертрана π(2π(x))—π(π(x))≥1, т. е. в интервале ]π(х) 2π(x)[ содержится по крайней мере одна пара простых близнецов, и его обобщение π(mπ(x))−π(π(x))≥k если π(m)=k. С помощью этого неравенства в предположении правильности выдвинутой гипотезы о законе распределения простых близнецов решена проблема простых близнецов: число пар близнецов бесконечно.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:29:34Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-152703 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:29:34Z |
| publishDate | 1986 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Беньяминов, Б.Б. 2019-06-12T16:18:13Z 2019-06-12T16:18:13Z 1986 О распределении простых близнецов в множестве натуральных чисел / Б.Б. Беньяминов // Український математичний журнал. — 1986. — Т. 38, № 1. — С. 78-83. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/152703 511 Выдвигается новая гипотеза о законе распределения простых близнецов в виде π₂(x)=π(π(x)). На основании теоремы Чебышева строятся нижняя и верхняя оценки функции π₂(x), рассмотрены вопросы плотности распределения простых близнецов в множестве простых чисел, доказана теорема π₂(x)=o(π(x)), получена эмпирическая функция распределения простых близнецов π₂*(x)=1,325067... (п² (x))/x, имеющая высокую степень точности. Доказано неравенство, аналогичное постулату Бертрана π(2π(x))—π(π(x))≥1, т. е. в интервале ]π(х) 2π(x)[ содержится по крайней мере одна пара простых близнецов, и его обобщение π(mπ(x))−π(π(x))≥k если π(m)=k. С помощью этого неравенства в предположении правильности выдвинутой гипотезы о законе распределения простых близнецов решена проблема простых близнецов: число пар близнецов бесконечно. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті О распределении простых близнецов в множестве натуральных чисел Distribution of twin primes in the set of natural numbers Article published earlier |
| spellingShingle | О распределении простых близнецов в множестве натуральных чисел Беньяминов, Б.Б. Статті |
| title | О распределении простых близнецов в множестве натуральных чисел |
| title_alt | Distribution of twin primes in the set of natural numbers |
| title_full | О распределении простых близнецов в множестве натуральных чисел |
| title_fullStr | О распределении простых близнецов в множестве натуральных чисел |
| title_full_unstemmed | О распределении простых близнецов в множестве натуральных чисел |
| title_short | О распределении простых близнецов в множестве натуральных чисел |
| title_sort | о распределении простых близнецов в множестве натуральных чисел |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/152703 |
| work_keys_str_mv | AT benʹâminovbb oraspredeleniiprostyhbliznecovvmnožestvenaturalʹnyhčisel AT benʹâminovbb distributionoftwinprimesinthesetofnaturalnumbers |