Exact solutions for chemical concentration waves of self-propelling camphor particles racing on a ring: A novel potential dynamics perspective

• Published in: Condensed Matter Physics
• Date: 2014
• Main Author: Frank, T.D.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Інститут фізики конденсованих систем НАН України 2014
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/152888
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Exact solutions for chemical concentration waves of
 self-propelling camphor particles racing on a ring: A
 novel potential dynamics perspective
 / T.D. Frank // Condensed Matter Physics. — 2014. — Т. 17, № 4. — С. 43002: 1–12 — Бібліогр.: 28 назв. — англ.

A potential dynamics approach is developed to determine the periodic standing and traveling wave patterns associated with self-propelling camphor objects floating on ring-shaped water channels. Exact solutions of the wave patterns are derived. The bifurcation diagram describing the transition between the immobile and self-propelling modes of camphor objects is derived semi-analytically. The bifurcation is of a pitchfork type which is consistent with earlier theoretical work in which natural boundary conditions have been considered. Розвинуто метод потенцiальної динамiки для того, щоб вивчити картини перiодичних стоячих i бiжучих
 хвиль, пов’язаних iз самоурухомлювальними камфорними об’єктами, якi рухаються на кiльцеподiбних
 водяних каналах. Отримано точнi розв’язки хвильвових картин. Отримано напiваналiтично дiаграму бiфуркацiї, яка описує перехiд мiж нерухомою i самоурухомлювальною модами камфорних об’єктiв. Бiфуркацiя є вилоподiбна, що узгоджується з попередньою теоретичною роботою, в якiй розглянуто природнi
 граничнi умови.