О расходимости рядов экспонент, представляющих регулярные в выпуклых многоугольниках функции

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 1994
• Main Author: Мельник, Ю.И.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 1994
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/153109
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: О расходимости рядов экспонент, представляющих регулярные в выпуклых многоугольниках функции / Ю.И. Мельник // Український математичний журнал. — 1994. — Т. 46, № 4. — С. 443–445. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

Доведено існування функцій класів Смирнова Е на опуклому многокутнику, ряди експонент яких розбігаються у метриці простору Е. Аналогічні факти встановлені у випадку збіжності майже скрізь на межі многокутника, рівномірної збіжності на замкненому многокутнику та поточної зюіжності в некутових межових точках. We establish the existence of fuпctions from the Smirnov class Е on а convex polygon whose series of exponentials are divergent in the metric of the space Е. Similar facts are proved for the convergence al­most everywhere on а boundary of а polygon, for the uniform convergence оп а closed polygon, and for the pointwise convergence аt noncorner points of the boundary.