Факторизация линейных групп и групп, обладающих нормальной системой с линейными факторами
Исследуются (в основном факторизационные) свойства групп, указанных в названии статьи. Например, установлено, что периодическая линейная группа обладает разрешимой подгруппой конечного индекса тогда и только тогда, когда она может быть представлена в виде произведения двух подгрупп, каждая из которы...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 1988 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
1988
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/153398 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Факторизация линейных групп и групп, обладающих нормальной системой с линейными факторами / Н.С. Черников // Український математичний журнал. — 1988. — Т. 40, № 3. — С. 362–369. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862693297340809216 |
|---|---|
| author | Черников, Н.С. |
| author_facet | Черников, Н.С. |
| citation_txt | Факторизация линейных групп и групп, обладающих нормальной системой с линейными факторами / Н.С. Черников // Український математичний журнал. — 1988. — Т. 40, № 3. — С. 362–369. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Исследуются (в основном факторизационные) свойства групп, указанных в названии статьи. Например, установлено, что периодическая линейная группа обладает разрешимой подгруппой конечного индекса тогда и только тогда, когда она может быть представлена в виде произведения двух подгрупп, каждая из которых имеет локально нильпотентную подгруппу конечного индекса. Доказано также, что периодическая линейная группа (или даже фактор-группа такой группы) содержит разрешимую подгруппу конечного индекса, если она разложима в произведение конечного числа попарно перестановочных подгрупп, каждая из которых имеет локально нильпотентную подгруппу конечного индекса. Далее, доказано, что не более чем счетная локально конечная группа локально разрешима тогда и только тогда, когда она обладает нормальной системой с линейными факторами и при этом может быть представлена в виде произведения некоторых локально нильпотентных подгрупп, попарно перестановочных и попарно не имеющих элементов одинаковых не роавных 1 порядков.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:20:02Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-153398 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:20:02Z |
| publishDate | 1988 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Черников, Н.С. 2019-06-14T09:26:56Z 2019-06-14T09:26:56Z 1988 Факторизация линейных групп и групп, обладающих нормальной системой с линейными факторами / Н.С. Черников // Український математичний журнал. — 1988. — Т. 40, № 3. — С. 362–369. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/153398 519.41/47 Исследуются (в основном факторизационные) свойства групп, указанных в названии статьи. Например, установлено, что периодическая линейная группа обладает разрешимой подгруппой конечного индекса тогда и только тогда, когда она может быть представлена в виде произведения двух подгрупп, каждая из которых имеет локально нильпотентную подгруппу конечного индекса. Доказано также, что периодическая линейная группа (или даже фактор-группа такой группы) содержит разрешимую подгруппу конечного индекса, если она разложима в произведение конечного числа попарно перестановочных подгрупп, каждая из которых имеет локально нильпотентную подгруппу конечного индекса. Далее, доказано, что не более чем счетная локально конечная группа локально разрешима тогда и только тогда, когда она обладает нормальной системой с линейными факторами и при этом может быть представлена в виде произведения некоторых локально нильпотентных подгрупп, попарно перестановочных и попарно не имеющих элементов одинаковых не роавных 1 порядков. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Факторизация линейных групп и групп, обладающих нормальной системой с линейными факторами Factorization of linear groups and groups which have a normal system with linear factors Article published earlier |
| spellingShingle | Факторизация линейных групп и групп, обладающих нормальной системой с линейными факторами Черников, Н.С. Статті |
| title | Факторизация линейных групп и групп, обладающих нормальной системой с линейными факторами |
| title_alt | Factorization of linear groups and groups which have a normal system with linear factors |
| title_full | Факторизация линейных групп и групп, обладающих нормальной системой с линейными факторами |
| title_fullStr | Факторизация линейных групп и групп, обладающих нормальной системой с линейными факторами |
| title_full_unstemmed | Факторизация линейных групп и групп, обладающих нормальной системой с линейными факторами |
| title_short | Факторизация линейных групп и групп, обладающих нормальной системой с линейными факторами |
| title_sort | факторизация линейных групп и групп, обладающих нормальной системой с линейными факторами |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/153398 |
| work_keys_str_mv | AT černikovns faktorizaciâlineinyhgruppigruppobladaûŝihnormalʹnoisistemoislineinymifaktorami AT černikovns factorizationoflineargroupsandgroupswhichhaveanormalsystemwithlinearfactors |