Jamming and percolation of parallel squares in single-cluster growth model
This work studies the jamming and percolation of parallel squares in a single-cluster growth model. The Leath-Alexandrowicz method was used to grow a cluster from an active seed site. The sites of a square lattice were occupied by addition of the equal size k x k squares (E-problem) or a mixture of...
Saved in:
| Published in: | Condensed Matter Physics |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут фізики конденсованих систем НАН України
2014
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/153448 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Jamming and percolation of parallel squares in single-cluster growth model / I.A. Kriuchevskyi, L.A. Bulavin, Yu.Yu. Tarasevich, N.I. Lebovka // Condensed Matter Physics. — 2014. — Т. 17, № 3. — С. 33006:1-11. — Бібліогр.: 42 назв.— англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862557686263971840 |
|---|---|
| author | Kriuchevskyi, I.A. Bulavin, L.A. Tarasevich, Yu.Yu. Lebovka, N.I. |
| author_facet | Kriuchevskyi, I.A. Bulavin, L.A. Tarasevich, Yu.Yu. Lebovka, N.I. |
| citation_txt | Jamming and percolation of parallel squares in single-cluster growth model / I.A. Kriuchevskyi, L.A. Bulavin, Yu.Yu. Tarasevich, N.I. Lebovka // Condensed Matter Physics. — 2014. — Т. 17, № 3. — С. 33006:1-11. — Бібліогр.: 42 назв.— англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Condensed Matter Physics |
| description | This work studies the jamming and percolation of parallel squares in a single-cluster growth model. The Leath-Alexandrowicz method was used to grow a cluster from an active seed site. The sites of a square lattice were occupied by addition of the equal size k x k squares (E-problem) or a mixture of k x k and m x m (m ≤ k) squares (M-problem). The larger k x k squares were assumed to be active (conductive) and the smaller m x m squares were assumed to be blocked (non-conductive). For equal size k x k squares (E-problem) the value of pj = 0.638 ± 0.001 was obtained for the jamming concentration in the limit of k →∞. This value was noticeably larger than that previously reported for a random sequential adsorption model, pj = 0.564 ± 0.002. It was observed that the value of percolation threshold pc (i.e., the ratio of the area of active k x k squares and the total area of k x k squares in the percolation point) increased with an increase of k. For mixture of k x k and m x m squares (M-problem), the value of pc noticeably increased with an increase of k at a fixed value of m and approached 1 at k ≥ 10 m. This reflects that percolation of larger active squares in M-problem can be effectively suppressed in the presence of smaller blocked squares.
В роботi вивчено явища джамiнгу i перколяцiї паралельних квадратiв для однокластерної моделi росту.
Для росту кластеру з активного зародку використовувався метод Лiса-Александровича. Вузли квадратної
ґратки займалися додаванням однакових k ×k квадратiв (E-задача) або сумiшi k ×k i m ×m (m É k) квадратiв (M-задача). Припускалося, що бiльшi k × k областi були активними (провiдними), а меншi були
заблокованими (непровiдними). Для k ×k квадратiв однакового розмiру (E-задача) за умови k → ∞ було
отримано таке значення концентрацiї джамiнгу p j = 0.638±0.001 . Це значення було iстотно меншим за
отримане ранiше для моделi випадкової послiдовної адсорбцiї: p j = 0.564±0.002. Було показано, що величина перколяцiйного порогу pc (тобто вiдношення площi активних k ×k квадратiв до загальної площi
осаджених k × k квадратiв в перколяцiйнiй точцi) зростала при збiльшеннi k. Для сумiшi k × k i m × m
квадратiв (M-задача) величина pc сильно зростала при збiльшеннi k при фiксованому значеннi m та наближалась до 1 приk Ê 10m. Це пов’язано з тим, що перколяцiя бiльших активних квадратiв для M-задачi
може ефективно пригнiчуватися за наявностi невеликої кiлькостi малих заблокованих квадратiв.
|
| first_indexed | 2025-11-25T22:33:38Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-153448 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1607-324X |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-25T22:33:38Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут фізики конденсованих систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Kriuchevskyi, I.A. Bulavin, L.A. Tarasevich, Yu.Yu. Lebovka, N.I. 2019-06-14T10:26:40Z 2019-06-14T10:26:40Z 2014 Jamming and percolation of parallel squares in single-cluster growth model / I.A. Kriuchevskyi, L.A. Bulavin, Yu.Yu. Tarasevich, N.I. Lebovka // Condensed Matter Physics. — 2014. — Т. 17, № 3. — С. 33006:1-11. — Бібліогр.: 42 назв.— англ. 1607-324X DOI:10.5488/CMP.17.33006 PACS: 02.70.Uu, 05.65.+b, 36.40.Mr, 61.46.Bc, 64.60.ah arXiv:1410.4292 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/153448 This work studies the jamming and percolation of parallel squares in a single-cluster growth model. The Leath-Alexandrowicz method was used to grow a cluster from an active seed site. The sites of a square lattice were occupied by addition of the equal size k x k squares (E-problem) or a mixture of k x k and m x m (m ≤ k) squares (M-problem). The larger k x k squares were assumed to be active (conductive) and the smaller m x m squares were assumed to be blocked (non-conductive). For equal size k x k squares (E-problem) the value of pj = 0.638 ± 0.001 was obtained for the jamming concentration in the limit of k →∞. This value was noticeably larger than that previously reported for a random sequential adsorption model, pj = 0.564 ± 0.002. It was observed that the value of percolation threshold pc (i.e., the ratio of the area of active k x k squares and the total area of k x k squares in the percolation point) increased with an increase of k. For mixture of k x k and m x m squares (M-problem), the value of pc noticeably increased with an increase of k at a fixed value of m and approached 1 at k ≥ 10 m. This reflects that percolation of larger active squares in M-problem can be effectively suppressed in the presence of smaller blocked squares. В роботi вивчено явища джамiнгу i перколяцiї паралельних квадратiв для однокластерної моделi росту.
 Для росту кластеру з активного зародку використовувався метод Лiса-Александровича. Вузли квадратної
 ґратки займалися додаванням однакових k ×k квадратiв (E-задача) або сумiшi k ×k i m ×m (m É k) квадратiв (M-задача). Припускалося, що бiльшi k × k областi були активними (провiдними), а меншi були
 заблокованими (непровiдними). Для k ×k квадратiв однакового розмiру (E-задача) за умови k → ∞ було
 отримано таке значення концентрацiї джамiнгу p j = 0.638±0.001 . Це значення було iстотно меншим за
 отримане ранiше для моделi випадкової послiдовної адсорбцiї: p j = 0.564±0.002. Було показано, що величина перколяцiйного порогу pc (тобто вiдношення площi активних k ×k квадратiв до загальної площi
 осаджених k × k квадратiв в перколяцiйнiй точцi) зростала при збiльшеннi k. Для сумiшi k × k i m × m
 квадратiв (M-задача) величина pc сильно зростала при збiльшеннi k при фiксованому значеннi m та наближалась до 1 приk Ê 10m. Це пов’язано з тим, що перколяцiя бiльших активних квадратiв для M-задачi
 може ефективно пригнiчуватися за наявностi невеликої кiлькостi малих заблокованих квадратiв. Authors would like to acknowledge the partial financial support of project 43–02–14(U), Ukraine (N.L.)
 and of project RFBR 14–02–90402_Ukr, Russia (Yu.T.). Authors also thank Dr. N.S. Pivovarova for her help
 with the preparation of the manuscript. en Інститут фізики конденсованих систем НАН України Condensed Matter Physics Jamming and percolation of parallel squares in single-cluster growth model Джамiнг та перколяцiя паралельних квадратiв в однокластернiй моделi росту Article published earlier |
| spellingShingle | Jamming and percolation of parallel squares in single-cluster growth model Kriuchevskyi, I.A. Bulavin, L.A. Tarasevich, Yu.Yu. Lebovka, N.I. |
| title | Jamming and percolation of parallel squares in single-cluster growth model |
| title_alt | Джамiнг та перколяцiя паралельних квадратiв в однокластернiй моделi росту |
| title_full | Jamming and percolation of parallel squares in single-cluster growth model |
| title_fullStr | Jamming and percolation of parallel squares in single-cluster growth model |
| title_full_unstemmed | Jamming and percolation of parallel squares in single-cluster growth model |
| title_short | Jamming and percolation of parallel squares in single-cluster growth model |
| title_sort | jamming and percolation of parallel squares in single-cluster growth model |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/153448 |
| work_keys_str_mv | AT kriuchevskyiia jammingandpercolationofparallelsquaresinsingleclustergrowthmodel AT bulavinla jammingandpercolationofparallelsquaresinsingleclustergrowthmodel AT tarasevichyuyu jammingandpercolationofparallelsquaresinsingleclustergrowthmodel AT lebovkani jammingandpercolationofparallelsquaresinsingleclustergrowthmodel AT kriuchevskyiia džamingtaperkolâciâparalelʹnihkvadrativvodnoklasterniimodelirostu AT bulavinla džamingtaperkolâciâparalelʹnihkvadrativvodnoklasterniimodelirostu AT tarasevichyuyu džamingtaperkolâciâparalelʹnihkvadrativvodnoklasterniimodelirostu AT lebovkani džamingtaperkolâciâparalelʹnihkvadrativvodnoklasterniimodelirostu |