Строгие квазидополнения и операторы плотного вложения

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 1994
• Автор: Шевчук, В.В.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 1994
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/153652
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Строгие квазидополнения и операторы плотного вложения / В.В. Шевчук // Український математичний журнал. — 1994. — Т. 46, № 6. — С. 789–792. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Квазідоповнення М підпростору N банаховому простору Х називається строгим, якщо М не містить нескінченновимірного підпростору М1 такого, що лінійний многовид N+M1 - замкнутий. Доведено, що якщо Х сепарабельний, то N завжди має строге квазівідновлення. Розглянуто властивостей звужень операторів щільного вкладення на нескінченновимірні замкнені підпростори простору, в якому він означений. A quasicomplement М of a subspace N of a Banach space X is called strict if M does not contain an infinite-dimensional subspace M1, such that the linear manifold N+M1, is closed. It is proved that if X is separable, then N always has a strict quasicomplement. We study the properties of the dense imbedding operator restricted to infinite-dimensional closed subspaces of the space, where it is defined.