Операторные стохастические интегралы
Строится интеграл ∫A(t)dE(t)=B(τ),τ>0, где A(t) — операторнозначная функция, значения которой — коммутирующие нормальные операторы, а dE(t) — некоторое разложение единицы; при этом предполагается коммутируемость A(t) и E(α) для множеств α ⊆ (t,∞). Изучается разложение по совместным обобщенным соб...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 1987 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
1987
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/153993 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Операторные стохастические интегралы / Ю.М. Березанский, Н.В. Жернаков, Г.Ф. Ус // Український математичний журнал. — 1987. — Т. 39, № 2. — С. 144-149. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Summary: | Строится интеграл ∫A(t)dE(t)=B(τ),τ>0, где A(t) — операторнозначная функция, значения которой — коммутирующие нормальные операторы, а dE(t) — некоторое разложение единицы; при этом предполагается коммутируемость A(t) и E(α) для множеств α ⊆ (t,∞). Изучается разложение по совместным обобщенным собственным векторам семейства коммутирующих нормальных операторов B(τ), τ>0. Эта конструкция охватывает построение стохастического интеграла от случайного процесса ξt(⋅) по мартингалу μt(⋅); сейчас роль операторов A(t) и E(t) играют операторы умножения на ξt(⋅) и μt(⋅) в пространстве L2 по вероятностной мере.
|
|---|---|
| ISSN: | 1027-3190 |