Investigation of structural, textural, optical and photocatalytic properties of Sn/TiO₂ nanocomposites
Nanoscale composite materials based on titanium dioxide and tin were obtained. The obtained powders were characterized by XRD, EDS, SEM, TEM, BET and UV-VIS spectroscopy. The XRD spectrum reveals anatase and rutile structure. Increasing the amount of tin in the composites leads to increase of crysta...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Functional Materials |
|---|---|
| Datum: | 2018 |
| Hauptverfasser: | , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
НТК «Інститут монокристалів» НАН України
2018
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/154075 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Investigation of structural, textural, optical and photocatalytic properties of Sn/TiO₂ nanocomposites / T.A. Khalyavka, S.V. Camyshan, L.A. Davydenko, V.V. Permyakov, S.N. Shcherbakov // Functional Materials. — 2018. — Т. 25, № 1. — С. 67-74. — Бібліогр.: 27 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-154075 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Khalyavka, T.A. Camyshan, S.V. Davydenko, L.A. Permyakov, V.V. Shcherbakov, S.N. 2019-06-15T06:45:05Z 2019-06-15T06:45:05Z 2018 Investigation of structural, textural, optical and photocatalytic properties of Sn/TiO₂ nanocomposites / T.A. Khalyavka, S.V. Camyshan, L.A. Davydenko, V.V. Permyakov, S.N. Shcherbakov // Functional Materials. — 2018. — Т. 25, № 1. — С. 67-74. — Бібліогр.: 27 назв. — англ. 1027-5495 doi:https://doi.org/10.15407/fm25.01.067 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/154075 Nanoscale composite materials based on titanium dioxide and tin were obtained. The obtained powders were characterized by XRD, EDS, SEM, TEM, BET and UV-VIS spectroscopy. The XRD spectrum reveals anatase and rutile structure. Increasing the amount of tin in the composites leads to increase of crystallite size, lattice parameters, pore radius and decrease of specific surface area and pore volume. Analysis of nitrogen sorption-desorption isotherms for the synthesized samples showed the presence of a hysteresis loop which is the evidence for mesoporous structure of the powders. Absorption spectra of the nanocomposites showed a bathochromic shift as compared with pure TiO₂. It was found that tin additives leads to band gap narrowing of TiO₂. Photocatalytic activity of some cationic dyes (Safranin T, Rhodamine C) under UV and visible irradiation in the presence of composites of Sn/TiO₂ was investigated. The composite samples were photocatalytically active in destruction of the cationic dyes in water solutions under UV and visible irradiation. It may be connected with the narrowing of band-gap width, participation of tin in inhibition of electron-hole recombination, prolongation of charges lifetime, increasing of efficiency of interfacial charge separation from TiO₂ to tin and formation of doping electronic states. en НТК «Інститут монокристалів» НАН України Functional Materials Characterization and properties Investigation of structural, textural, optical and photocatalytic properties of Sn/TiO₂ nanocomposites Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Investigation of structural, textural, optical and photocatalytic properties of Sn/TiO₂ nanocomposites |
| spellingShingle |
Investigation of structural, textural, optical and photocatalytic properties of Sn/TiO₂ nanocomposites Khalyavka, T.A. Camyshan, S.V. Davydenko, L.A. Permyakov, V.V. Shcherbakov, S.N. Characterization and properties |
| title_short |
Investigation of structural, textural, optical and photocatalytic properties of Sn/TiO₂ nanocomposites |
| title_full |
Investigation of structural, textural, optical and photocatalytic properties of Sn/TiO₂ nanocomposites |
| title_fullStr |
Investigation of structural, textural, optical and photocatalytic properties of Sn/TiO₂ nanocomposites |
| title_full_unstemmed |
Investigation of structural, textural, optical and photocatalytic properties of Sn/TiO₂ nanocomposites |
| title_sort |
investigation of structural, textural, optical and photocatalytic properties of sn/tio₂ nanocomposites |
| author |
Khalyavka, T.A. Camyshan, S.V. Davydenko, L.A. Permyakov, V.V. Shcherbakov, S.N. |
| author_facet |
Khalyavka, T.A. Camyshan, S.V. Davydenko, L.A. Permyakov, V.V. Shcherbakov, S.N. |
| topic |
Characterization and properties |
| topic_facet |
Characterization and properties |
| publishDate |
2018 |
| language |
English |
| container_title |
Functional Materials |
| publisher |
НТК «Інститут монокристалів» НАН України |
| format |
Article |
| description |
Nanoscale composite materials based on titanium dioxide and tin were obtained. The obtained powders were characterized by XRD, EDS, SEM, TEM, BET and UV-VIS spectroscopy. The XRD spectrum reveals anatase and rutile structure. Increasing the amount of tin in the composites leads to increase of crystallite size, lattice parameters, pore radius and decrease of specific surface area and pore volume. Analysis of nitrogen sorption-desorption isotherms for the synthesized samples showed the presence of a hysteresis loop which is the evidence for mesoporous structure of the powders. Absorption spectra of the nanocomposites showed a bathochromic shift as compared with pure TiO₂. It was found that tin additives leads to band gap narrowing of TiO₂. Photocatalytic activity of some cationic dyes (Safranin T, Rhodamine C) under UV and visible irradiation in the presence of composites of Sn/TiO₂ was investigated. The composite samples were photocatalytically active in destruction of the cationic dyes in water solutions under UV and visible irradiation. It may be connected with the narrowing of band-gap width, participation of tin in inhibition of electron-hole recombination, prolongation of charges lifetime, increasing of efficiency of interfacial charge separation from TiO₂ to tin and formation of doping electronic states.
|
| issn |
1027-5495 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/154075 |
| citation_txt |
Investigation of structural, textural, optical and photocatalytic properties of Sn/TiO₂ nanocomposites / T.A. Khalyavka, S.V. Camyshan, L.A. Davydenko, V.V. Permyakov, S.N. Shcherbakov // Functional Materials. — 2018. — Т. 25, № 1. — С. 67-74. — Бібліогр.: 27 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT khalyavkata investigationofstructuraltexturalopticalandphotocatalyticpropertiesofsntio2nanocomposites AT camyshansv investigationofstructuraltexturalopticalandphotocatalyticpropertiesofsntio2nanocomposites AT davydenkola investigationofstructuraltexturalopticalandphotocatalyticpropertiesofsntio2nanocomposites AT permyakovvv investigationofstructuraltexturalopticalandphotocatalyticpropertiesofsntio2nanocomposites AT shcherbakovsn investigationofstructuraltexturalopticalandphotocatalyticpropertiesofsntio2nanocomposites |
| first_indexed |
2025-11-27T04:32:03Z |
| last_indexed |
2025-11-27T04:32:03Z |
| _version_ |
1850800430423998464 |
| fulltext |
�������� ��
��
����
����
��������
���
���� �
�����
�
� � �������
��
�����
��������
�
� �
�
��
�����
����������
�
�
��
�����������
�
�������� ����
�
�
�
����������
�
�
��
���
�������
�
�
�
���������
� �
�
��
� ��� ��
�����
���
��
�
��� ����
��� �������
��������
�������� �� ������� ����
���!� "��#$ %�� � �������
�
&'���
���������
��� ��� &'�������� ����
��� �������
��������
�������� �( ������� ����
���!� "��#$ %�� � �������
�
���������
��
�
����� ��������� ����
��� �������
��������
�������� ))*� +!�
��'�� ���!� "�")$ %�� � �������
�
,!%'
�
��� ���������
-
����� ����
��� �������
��������
�������� . /����'���� ��� ���!� ,��*�� "�#"� %�� � �������
�������� �
� ��
���
����
���
���� ��� �������� �� �� �� �������� ������� ��� ��� ���� ��������� ���
�������� ������ ����
����
������� �� ��� !�" "!# �!# $!� ��� %&'&(" ��
��� '
���� ��� ��� ��
���� ��)��� ����� � ��� ������ ���
����� (�
��� ��* ��� ������ �+
��� �� ���
���� ��� ���� �� ��
��� � �+
�� ������� ��� �����
� ��������� ���� �����
��� ��
��� � �+ ��
�+�
��+�
� ���� ��� ���� )������ ,���� � �+ �����*�� �������'
�� ������� � ������ +�� ��� ����� ���� ����� ����� ��� ��� ��
� �+ � �� ���� � ����
���
� � ��� �)����
� +�� �� ������ ���
���� �+ ��� ������ � ,� ������� ��
��� �+ ���
����
���� ��� ����� � �����
�����
��+� �
������� ���� ���� ���
�
� (� �� +����
���� ��� ������)� ���� �� ���� *�� ��������* �+ ���
�
� -����
�������
�
��)��� �+ ���
������
��� ."�+����� � ��������� /0 ����� %& ��� )� ���� ����������� �� ��� ��� ��
�
�+
���� ��� �+ ������
�
�� ��)� ��*����� ���
���� ��� ����� ���� �����
�������
����
�
��)� �� �� ���
���� �+ ���
������
��� �� ����� ������� ����� %& ��� )� ���� �������'
����� (� ��� ��
����
��� ���� ��� ��������* �+ ����'*�� ����� �����
������� �+ ��� ��
���������� �+ ���
����'���� ��
���������� ������*����� �+
���*� ��+����� ��
��� ��* �+
�++�
���
� �+ �����+�
���
���*� ��������� +��� ���
�
�� ��� ��� +�������� �+ �����*
���
�����
���� �
��������1 �������� ������� ���
���� ��� �����
����� � ��� �
2345�678 7973:9;<6:786 =3<>3;?@786 <9@6:?948 79 3A73B6 �?3=A?�9 @?@979 ?
343B9� C67@�673D9;3B8E 9794?; >3=9;94 794?�?6 D9;8 979@9;9 ? :5@?49 B3 BA6F 3G:9;'
�9F� H8IB4673 �@3 A 5B64?�67?6< =34?�6A@B9 343B9 B =3<>3;?@9F :9;<6:8 =:?A@944?'
@3B >9:9<6@:8 :6�6@=? ? :9�?5A >3: 5B64?�?B9�@AI 9 5�64�79I >3B6:F73A@� ? 3GJ6<
>3: 5<67��9�@AI� KAA46�3B97?6 ?;3@6:< A3:G�??'�6A3:G�?? 9;3@9 �4I A?7@6;?:3B97'
78F >3:3�=3B >3=9;943 794?�?6 >6@4? �?A@6:6;?A9 �@3 AB?�6@64�A@B56@ 3G ?F <6;3>3'
:?A@3E A@:5=@5:6� H A>6=@:9F >3�43L67?I 7973=3<>3;?@3B 79G4��96@AI G9@3F:3<78E
A�B?� >3 A:9B767?� A �?A@8< ���
�
� MA@973B4673 �@3 �3G9B=? 343B9 >:?B3�I@ = 5<67�'
�67?� �?:?78 ;9>:6L6773E ;378 ���
�
� KAA46�3B979 D3@3=9@94?@?�6A=9I �6A@:5=�?I
=9@?3778F =:9A?@646E .A9D:97?7 N :3�9<?7 O0 >:? B3;�6EA@B?? 3G45�67?I 54�@:9D?'
346@3B8< ? B?�?<8< AB6@3< B >:?A5@A@B?? <6;3>3:?A@8F 7973=3<>3;?@3B ������
�
�
P3<>3;?@786 3G:9;�8 3=9;94?A� G3466 D3@3=9@94?@?�6A=? 9=@?B78<? B �6A@:5=�??
(""� �Q�R'S�TS� U��
������ #������� �S ���� .�Q�V0 �� WR'R��
���1���� 1XX������*X�Q��S�QRX+��S�Q��WR Y �Q�V Z "�/ [(� ������ +�� "��*�� /�� ��� [
��������� ����
�� ��
� �� ���� ��
=9@?3778F =:9A?@646E B B3�78F :9A@B3:9F >3� B3;�6EA@B?6< 3G45�67?I 54�@:9D?346@3'
B8< ? B?�?<8< AB6@3< >3 A:9B767?� A �?A@8< �?3=A?�3< @?@979� \@3 <3]6@ G8@�
ABI;973 A A5]67?6< �?:?78 ;9>:6L6773E ;378 A 5�9A@?6< 343B9 B ?7�?G?:3B97??
>:3�6AA9 :6=3<G?79�?? ^46=@:373B ? �8:3= >:3437�?:3B97?6< ]?;7? ;9:I�3B A 5B6'
4?�67?6< ^DD6=@?B73A@? :9;�6467?I ;9:I�3B 79 �:97?�6 :9;�649 D9; 9 @9=]6 A D3:<?'
:3B97?6< �3>347?@64�78F ^46=@:3778F 5:3B76E�
��
��������
����������� ���
������� �������� �� ���������������� ���
����
��! ������
�
������"��#����$ ���� �������� �� �!�"#��$� %���&��#�'$�(� � �)'*"��(��
��+�,'*-��(�
_�6:]973 7973:3;<�:7� =3<>3;?@7� <9@6:�94? 79 3A73B� ��3=A?�5 @?@975 @9 343B9�
23:3�=? 3F9:9=@6:?;3B973 ; B?=3:?A@977I< <6@3��B C`a Obc Nbc HbN M` @9
B?�?<3d A>6=@:3A=3>�d� C67@�673D9;3B?E 9794�; >3=9;9B 79IB7�A@� D9;? 979@9;5 @9 :5'
@?45 B 5A�F ;:9;=9F� H?IB4673 L3 ;� ;G�4��677I< =�4�=3A@� 343B9 5 =3<>3;?@9F
B��G5B9e@�AI ;G�4��677I :3;<�:�B =:?A@94�@�B >9:9<6@:�B �:9@=? :9��5A5 >3: @9 ;<67'
�677I >?@3<3d >3B6:F7� � 3Gfe<5 >3:� g3A4��]677I �;3@6:< A3:G��d'�6A3:G��d 9;3@5 �4I
A?7@6;3B97?F >3:3�=�B >3=9;943 79IB7�A@� >6@4� ��A@6:6;?A5 L3 AB���?@� >:3 dF <6;3'
>3:5B9@5 A@:5=@5:5� M A>6=@:9F >3�4?7977I 7973=3<>3;?@�B A>3A@6:��9e@�AI G9@3F:3<'
7?E ;A5B 5 >3:�B7I77� ; �?A@?< ���
�
� HA@973B4673 L3 �3G9B=? 343B9 >:?;B3�I@� �3
;<67�677I �?:?7? ;9G3:37673d ;37? ���
�
� g3A4��]673 D3@3=9@94�@?�75 �6A@:5=���
=9@�377?F G9:B7?=�B .A9D:97�7 � :3�9<�7 O0 >�� ��e� 3>:3<�7�B977I 54�@:9D�346@3B?<
@9 B?�?<?< AB�@43< ;9 >:?A5@73A@� <6;3>3:5B9@?F 7973=3<>3;?@�B ������
�
� P3<>3;?@7�
;:9;=? B?IB?4?AI G�4�� D3@3=9@94�@?�73 9=@?B7?<? 5 �6A@:5=��d =9@�377?F G9:B7?=�B
5 B3�7?F :3;�?79F >�� ��e� 3>:3<�7�B977I 54�@:9D�346@3B?< @9 B?�?<?< AB�@43< 5
>3:�B7I77� ; �?A@?< ��3=A?�3< @?@975� h6 <3]6 G5@? >3BfI;97?< ;� ;B5]677I< �?:?'
7? ;9G3:37673d ;37? ; 5�9A@� 343B9 B �7��G5B977� >:3�6A5 :6=3<G�79��d 646=@:37�B @9
��:3= >3�3B]677I< ]?@@I ;9:I��B ;� ;G�4��677I< 6D6=@?B73A@� :3;��4677I ;9:I��B 79
<6]� :3;��45 D9; 9 @9=3] ; D3:<5B977I< �3�9@=3B?F 646=@:377?F :�B7�B�
�� �����
�����
���� �
�
����
� �� � ��
���
��
������
��������� �������� �� ��� ������� �����
�
���
�
�� ������ � �
������ ��� ���� �
� �
�
����
�� ��� ������� � ��
� �
���
!�"� �#$� ���� ���� �� ������� ����� ����� ��
���� � �
���
������� �� ����� �
�������
� ����
���
��� � � ��� ������������� ������
��� � �� � %# ����� �� ������
�" &
�
��
��������� ����� ���
���� � �� � ' �� �
�
�����( � ��� ����� ��
� ���� �� ����� ���
��
�� � �
� �� '" ��
�� �� ����� ����
��������� �
������ �� ��
�� ��� ���� ��
����� ������ ���
���������� ����� ��� ���
����
���� �������" )�� �
��� � ��� ���
� �������������� �� � ������ ��� ����������
����� ������� ����� ��� ������
�� ���� ��
����� ����
����� ���� ����� � ������
���
�� ����� ��
������
��������� ���������� "
*���������� ��� �� ����� ��� ������� �� ���
������ �� ���� ���� ��� %# �� ��� ���� ���
����� ����� �
��
������� ��� �
���
�
���� �� ������� ����� ����� � ���� ���
��� ������� �
�� �� ����� � ���� � �� �
�����
�� �
�� �� ����� ���
� ��
��� � �
��
��� � �� ��������� ������
����� +�,�-"
.�� � � � ������
����� ���� � � ��
��� ���� �� ����� ��� � ��� �� ��� �
��� �
����" &���
��� ��� ��
� �� ������
����
� ���������� �������� ���� ��� �� ���
��������� ���
�� �� �����
��
� �������
�
���������� ����������" / ���� � ������
���� ����� ������
�� ���
� � �������
����
���" 0�� �������� *"1"1�����
�� ��"
��
���
�
� ���������
���
� �� ��� � ��� �
�� ������ +�-� 2"3�����
��� �� ��" � ������
����
��� ���������� �� ���
�
����
�
�������
��� � ���������� +4-� 5"6��� �� ��" �������
����� ����������
� �������� ������
� +7-�
/"*� ����#�8�
�8 �� ��" ����� �
��
���
���
�
�������������� ��� ��������������
���
��
���� �� ����
���������� ��������� ���
+9-"
:� �� ; ��� ����
�� � ��������������
������ ������
����� �� ���� �� ���
�
" ���
�
��� � ���� ����� �� ����
�� ������
��� ���� �� ���
�( ��� ��
���� �
��
���
� �� �� � ����� ����� ��� ���� �� ����"
��� ������ ��
���� ����� �� ������� � �
��� ������ ���
���� ����� �� ����� ������
���
�� ��� ������ ������� �� ��
����
�
�
��� ����� ������� �� ���� ��
�
� ������������" ���������� ��� � � �
��� ������
����� ����
������ � � ����
������ ��� ����� ��������
� � ��
����
�
���� �� �
� �� �����
� � ��������
�� ������� ����� ���������� � � � ������ �
��� ������� �� �� ������ ��������� � ������
������� ��������� � ��������� ������ ��� ����
���� �
����
� � ��� � ���� �� �� �� ����
����������� +<� =-"
)�� ��� ��� �� �
� ���; ��� �� �������
� ���8�
�������
���������� ���� ������
.�/�01� 2�34� �� � � 5 6�3����7����� �8 ��
����
� ���
�� ��������� ����
�� ��
� �� ����
��������� ��������
�� ���� �� ����� ����
���
��� �
� ���������� ��� � ��
� �� �� ��
�
��� ���
� � ���
��
���� ����
���� ���
����� �
�������������� ���������� �� ���
����������"
� ������������
���� ���
�
��
�
� �
�
�����
>��
� ���� �
���� ���������� ���� � �
��� �
����
�� ����� ���� �� ����
��� ��
���� �
� !/#$ �����
����
� !:�
����$� ������
���
� ������ ��� �
���
�
!?"�� ?"4� �� �
� �$ +�?-" ��� �������
���� ���
��
?"�������
�
� ?"4������
�
� �������
�
� �
��������� ������������� ���� �������
� � �
���� � �� ���� ����
�� �� 4??�.
�� �
� � � ��� ����� �� �� ��� ����� " &�����
� ���� �� ��� ����
�� ��� �����
��� ������
� �� ����
����� ����" > � ���� ���
�
������ ��� �������
�� � ��� � ��� ������
�� �����
� �
���� �� ��� �"
���� ��
�
������
��
�
� �
�
�
�
�����
��� �������
�������������� ���� �
���
����������8�
� ���
�� @*2 �� ������
����� ��������� � ���
��
��
�� �
�������
������� 2�� ���?9 !*
����$ �� �
�α ��
���
��� !���� � ������ � �
� �
��;�� ������$
� ��������� ��� �
��� &�����&�� �� �
����������� �������� !�θA �?,9?�$" :��
@*2 ���;� ���� ����;�
�
����� �
��
; �� ��������� � ������" :������ ��������
���� ��8� ���
������ �
�� � ���
� � �
�� ��� ���� � �� ���� �
� ��� � �� ���
2� ���)������� ��
���� +��-�
� A ?"=λB����θ�
����� ?"= �� � �� ��� �� λ �� � ������ ����
�" .�������� � ��8�� ����
������ �
����
�� ��������������� �� ��� ���� � �� �
���� ���;�" / ������ ��
���� �� !�� �$ ���
����
����
�� � ��� C
����&����D� ��
��
��� � �λ A ���� θ� ����� � A � �� ��� ��
��
�� ��������� � λ A ?"�4� � �� ��� �����
�� ���� θ �� ��� �������� � � ����
������"
����� �� � A �λB��� θ"
2���
�� �������� �� ������� �� ��� ����
��� ���� ����
��
�� � E��;� �F����
G��
� &�� �4 ����������������� � ���
�� �� ����� �?? �
�??? � ����� ���
���� � � �� �� ����
��� �� ��������
� �
�������
�� � ��� H
��;��1
; ��
���� "
��� �
��� ���
� !��$ ��� ����
����
���
���
� � �� +��-
�� � ��� ������� � ����
���
�� A ���="<Bλ ����� λ ! �$ �� ��� �����
�� ��� �� � ������� �
�� � ��� ������
�"
�� � ���8� ��� ������ ���������� !����
�� ��� � ������$ �
��� ���������� � ��� �
� � ������� ���������� !)F1 I)1 7�=?
G#� IF>G� I��� $ ���� � � �������
����
��� ��� ������� �������� � � ������ /3.:
F ���� ���
� � �����
��������� �
������ ����
��������� ������������� !F2) J
C2)� >@0>*2� % ���
H� �
��$ ����
KHG .�� �� ������ ���
��
"
��� ������� ������� ���������� !�F1$
��� �������
�������� ��� ������
� �
��� ������� ������� ���������� IF1���??
F@ !IF>G� I��� $"
��� ���
�� �� �������� �
����� !���$ �� ���
������� �� ���� ��
�����
��� �� ����� �
���
�� ����
������ �
�� � L
� �������
3���C� �
�����" ��� �������� �
����� ��
��� ������� ��� � ��� �
���� ��������� ��
������ ������� �
��������
�� � ���
&�
�
���F����������� !&F�$ ��������
+��-" ��� ���� ��
�
� !�$ �
��� ���� ����
�� !����$ ���� ����
����
����
��������
�� ���� �� ��� ���������
�� � ��� &������
I�� ���K���
� �����
+��-"
��� ��
�
�
�
�����
� �� �������
C� ������ ����� ��
��� ����� � � !� $
!� A ?"?� �B�$ �
���
��� � . !��$ !. A
?"?� �B�$ �� ��
��� �� ����
�� �� �� ����
���
��� ����������
����
���� ��������
��
���� �� ����� ����
����� � ���
�� �����
���
��� ��
��� ������
� ��� ��� ��
�� ���� ��
����
����� �
�����
�� ��� ��
����
���� "
E������������� �������� �� ��� �������
��� ����
���
� ���� �� ��� �� ��
����
��
��� !!�$ �� ��� ��
���" &����� ����
����� �
�������� �
��� ��� !� �B�$ � ��
��
� �
�
������ ���
��� ��� ���� �
��;
� ��
������� ��� �
������� ��
��� ��
�" /���
���
��� �� ��
��
� ���
��� � �� �����
��� ���
��������
�� ���� ��������
�� � � �
���8
������� � ��� ����� �� �� ��� ����� " :� �
����� ��
��� ��
��
� ������ �� ���� �
�������� ���� MF G
����� !K
����$ ����
����� �� 9? C� ��� ������ ������ � � ���
���� �� ����� ���� ������ �� 47<� 4=? �
7?? �"
.� �� ������ � �� ��� �
������� ����
����
��
� ������������������ ���� ��
�
�� � )����
8
%#���4? �����������������
�� λ A 4�? � ��� )0 �
λ A 44� � ���
*2" E������������� ���� �� ��� �� ��� ���
��
�� �����
� ���� ����
����
�� � ���
���
����������
�� ;� ����� ��
���� +�4-"
�� ���
��� �� ���
�����
/ ���������� �� ��� � ��� �
���
��� �
��� � �� � �����
��������� ������������
���
� � �����
��������� ���� ��
� ������
.�/�01� 2�34� �� � � 5 6�3����7����� �8 ��
����
� ���
��������� ����
�� ��
� �� ���� �9
���� ����� ��������� � ��
� ��� �� �
��
����� ��� �
�������
����� �� �� �
��
�����
!0��" �$"
C����� �� �� � �� �� � ��� �� �� ����
?"��������
�� �������
�
� �� ��� ���� 9"���
="7�� ��"�� �� ��"�4 '� ������������" ���
F2) ����� ��� ����� �� ���� � �������
���� ���� ���� ����� �� ��� � �
�� ���
�����
��
��� �� �
������� � ���
������� !0��" �$"
.�������� � ���
��
�� �� ��� ����������
����� ��� �
� �����
�
�� � @*2" 2�������
������ �� �
�� ���� �
�
����
� ����� � �
�� ���� ���;� �� �θ A �4"�( �9"<( �<"?�
����� ��� �� �� � ����� ����� �
�� �θ A
�9"�( ��"�( 4�"�( 47"9 �������������� �� �
�
���� ����� !0��" �� �$" :�� ��� ��������� ����
���� �������
���; ���;� �� �θ A �4"�(
�<"=�( �<"�� ����� ��� � �� ��� � �����
����� !0��" �� �$ �
� �� �� ���;� ������
���
� � �� ��� �
���� ����� �� �θ A �7"97�
��"?�� �<"��� 4�"=�� 4�"�� 7�"��� 7�"< �
77"�"
/ �� ���
����� �� ���
��� �� ��� ���;�
+4� 9- ��� ���;� �������������� �� ���;���
������ ���� �� ��
" /� �� ; �� +�7,�<-�
���� �
������ �� ��� �
� �� �
�� � �
�� �� ��� ���
��� ���������8���� �
����
���� ��� ��� ����� �� ��� � ����� �� �
����"
��
�� � �� ���� ���;� �� ��� �
���� ����
���
������
� ��� ��� �������" /� ���
�
�
��� ��
�
� ���� �
���� �� �� �
�
�����
� ������ �� ��� �� �� � � ��� ���
��� ��
��
������ � �� ��� �
���� ���;� �� ������ � ����
�θ �� ��� ������� �� ���
�
�
���� !0��" �� �$"
���� ��� � ������ �
� �
����
��� ��
���� �� � ���� ���� �� � � ��� ������� ����
����� ���
�� ���� �� ��
�
� !4� �$ �� �����
�� ��� �� �� ��
�
� !7= �$ +�-" ���
� ����� ���;� ��� �� ������
�� �� �� �� �
� �������" &���
��� �� ���
� ��� � ��������
�� ������� ������ ���� ��� �
���� ���
��
���
� ������� �� ��� �� �� ���
�
�
���� ���
������� ��� ����� �� ���
�
�
����" :� � ���
�
��� � ���
���� �� �� � �� ���� �
�
����
�
� ���
�
���
�� ��� ������� ���� ��� � �" �"
U�*� �� �1 ��� ��
��� +��1 � Z ���
�
� Z �������
�
: Z �������
�
; Z Q�S������
�
., Z ����� �
� Z ������0 �1 "!#'���*� �+ ��� Q��������
�
����� �� �
������ ���
���� ���� .��*��0 ���
��+��
��� ���
���� .��+�0�
U�*� �� !���*�'�� ��� �)� ��
�������� .!�"0
��
���� ��� !�" ��������� ������* �+
Q��������
�
�
.�/�01� 2�34� �� � � 5 6�3����7����� �8 ��
����
� ���
�� ��������� ����
�� ��
� �� ����
�� � ������ �� ���
�
������� ���������� +�=-"
/
��
� ��� ������� ���������� �� ��� ����
������ ������� � ������ �� �������
����
�
�� ���� �
� ���
�"
: ������ �� )F1������� �� ��� �������
����� ���� ���� �� ���� �� ��
��� �������
������ !0��" �� $" .���������� ��8� � ��� ���
���������� �� ���� �
�
����
� �� ����
����
����
�� ��� 2� ���)������� ��
���� ��
���
�� ��"7< � !� ����� �?�$ �
9"79 � !�
�
���� ��?$" / ��� ���� �� ��������� �������
��� � ��� �� �� ���� ?"4������� ��
�������
� ����� ���
�� � ������ ���� 7"?7 ��
9"7? � !� ����� �?�$ �
���� ��"�� ��
�?"9� � !�
���� ��?$" ���� �� �
������
�
��� ��
���
�� � �F1 !0��" �$"
: ������ �� ������ ������� �
��������
��������� � ��� �
�� �?�. ��� ��� �� ����
��8�
������� !0��" �� �$ ����� ��� ����� ��
�� � ���������� ���� ����� �� ��� ���
� ��
��� ��������
� ���
��
�� �� ��� ���
���
+�?-" ��� ��������� ��������
�� ���� /# ��
/%E:. ������������� ��� ��������
� �����
����� ���� K� ���� �� ��� ���������� ����
+��-" E��
��� � �� �� ��� �����
� ��
�? � �� �������������� �� �
�� ���� �
�
��
���
�� ������� ��� ��� ��������� �������
���� ���
� �� 4,�? � !0��" �� $"
)������� �
����� ���� �� ��� ������� �����
���� �9"47 �� �?"? ��B� ���� � ������ � ��
�� �� �� � !�� �� �$" ����� ���
��� ��� �
�����
� �� ���� ��� @*2
���� ���
�� ���
� �� ���� � �� �� �� �� � ���
� �� ���� ��
����������� ��8� � ��� ��� ������� ���
� �
��
������� �� ��� �������� �
����� ���� ��
��� �������"
1�� ���� ���
�� �
��
�
� �� ����� �
��� ��������� ������� ��� ������� ���
����� � �
�� ���� �
�
����
� !�� �� �$" /
��� �� �� �� ��� ������� ���� ?"�������
� ��
�������
�
��� ��� ���� ���
��
�������
���� ?"� �� ?"�7� ���B�� ������� ��� ���
���� ��
�
� � ������ ���� 9"=� �� <"� ��
����� �� � �����
� �� ���� ��� ���� �� � �
U�*� �� �!#'���*� 1 � Z ���
�
� Z Q�S������
�
������
U�*� �� �0 ( ������ �+ �����*�� �������'�� ������� �������� �� �Q�/ +�� ��� ��)� ��*���� ����� 1
� Z ���
�
� Z �������
�
: Z �������
�
i �0 -��� ��� �� ��������� +�� ��� ����� 1 � Z ���
�
� Z
Q��������
�
: Z Q�S������
�
; Z �������
�
< Z �������
�
.�0�
.�/�01� 2�34� �� � � 5 6�3����7����� �8 ��
����
� ���
��������� ����
�� ��
� �� ���� ��
�� ���� � �� ��� �������� ��8� �� �� �� �� �
� �� ���� � � ��� �������"
: ������� ������� �� ��� � �����������
!0��" 4$ ���� � ����������� ����� �� ����
����
���� ��� � ������� �
�� ��� �
��
������" ��� %#�#/) ������� ������ ���� ���
� ������� �
�� ���� ���
� �� �������� ��
�����
� ��� �� �� �� �=�,��? � !0��" 4�
�$" ���� ��� �
����� ���� �� �
����
� ���������� ���� � �������
�� ����
������
�
� ����������� +��-" 1�
��������
�� ���� �
�
����
� ���� �� ���� ���
� ��
�
��� ������ � ��� ��� ���������� !0��"
4� � �� �� �$� �� ���� �� �� ������ � ��
�
���� �� � ���� ������ � ��� �
��� ��
����
���� ��� ���� �� �
���� ���
� ��
�� ����8� � �� ������
� ���������� �� ����
���
��� � ��� ���� �� ����� �� ������
�" ���
���� �
��� ��
���� ��� ���� �
�
����
�
� ��
����
���� �� ��� � �����
� ���
�
����� �� +�-" ���� �� ������ �
� � ����
��� �� �� ����� � �� ��� ���� �
�
����
�
������� ������� +��-"
E������������� �������� �� ��� � �����
������ �������
�� %# ����
����� � �
������
� �"4 ����� � ��� ������� �� )0
����
���� �
4 ����� � ��� ������� ��
*2
����
���� �������
�� ��� �
�� �����
�
�
����
� ������ !�� �� �$"
���
��� � ����� ���
��� �� �� �� � ���
����
�� ���� �� ����� ������ �����
� � �
��������� �� � ��� ����� �� �� �
�� ���� �
�
���
� ���� � �� �� ������ ��� ���" C��
���
��� � ����� ���
��� � ���� ������
���� ��� ���� �� ����� � ��� ����� �� ��
�����������
������� �� ��� )� �
*& �� �
�� ������ � ��� � �����
� ��� ���� �� ��� ��
�� ��������� ����
���
� � � ��� ��������
���������� �
���
��
�� !�� �� �$"
��� �������� ��� ���
��� ������ ���� ���
���� �� ��� �� �� ��������������
����
����
�� ��� ���
���
�� %# �
���� �� �����
����� � ������
���� ������� � �� �� �� �
U�*� S� �0 %&'&� ��++� � ��+��
���
� ��
��� �+ ����� 1 � Z ���
�
� Z Q��������
�
: Z
Q�SU�"�X��j
�
; Z �������
�
< Z �������
�
i �0 "k���� �+ �����
����
��++�
���� � ��������� �+
��
����� ����������� ����*� +�� ������ 1 � Z Q��������
�
� Z Q�S������
�
: Z �������
�
; Z
�������
�
�
����� �� ����
�� ���� �+ �����
�������
�� ���
���� .4�⋅�Q� ��0 �+ ��� ����� %&
��� )� ���� �����������
"����� =. >?
4�⋅�Q� ��
%& &(" %& &("
l������ ����� Q���Q m Q��R m
���
�
����S m ���� m
Q��������
�
S�W�Q Q��VW S��� Q���Q
Q�S������
�
S�RQS Q�STQ S�TS Q�RVW
�������
�
R��QQ Q�V�Q S�T� ����W
�������
�
S�W�Q Q��RQ S�QT Q�R�Q
����� �� "���
�����
����
���� ��
���
���� *�� ����� �+ �����
"����� =�� ��X* @���
��X*
> �� A� �&
���
�
���TQ Q���Q S�V� ���V
Q��������
�
�S�WS Q��QQ R�T� ����
Q�S������
�
�R�SW Q��RQ R��Q ����
�������
�
����S Q��W� R��Q ����
�������
�
�Q�QQ Q��W� V��Q ����
.�/�01� 2�34� �� � � 5 6�3����7����� �8 ��
����
� ���
�� ��������� ����
�� ��
� �� ����
�� � � ��� �� �� ���� ?"�������
�
��
��������
���
�� ������N
���� �� ���
������ ��� ��� �� � ������� �����
�������
���� �
� ������� ��� �������� �� ������� �
���� ����� � ���� +��-" / ��� ���������
���������� ��� ����� ��
�� ������8� � ���
�
����� �� ������������� �
��� ��;� ����
� ��� ��������
���� +��-" :���� �� �
��
����� ��� ������� � �� �� ��� �� ������ ��
��
����� ��
����� � ���
� +��-� ����� ���
�
��� � � �� ���� � �� ��� ��������������
��������" ��� ���� �������������� �������� ��
��� � ��� �
� ���������� ������� �����
�� � �� ����
���� ���
������� �� ���
�
���� ��
��� ����� ��� �����
� ���
�
����� �� +�-"
/ �
� ����� �
���� �� �� ������ ���
�
��� �� ��� ���������� �� �������
����
��� �
�� ���
� !�"�< �#$( �� ���� ���
� ��
������ � �� �
���� �� � ���� ������ � ���
�
��� �� ���� ���� ��� ���� �� �
( ����
���
� �� �� ����8� � �� �������
���������� ��
����
����� � ��� ���� �� ����� �� ������
�"
K������� �
����� � �� ���� � �� ��
�� �� � � ��� �� �� ���� ��������
��
��������
���
� �� ��� ����� ������ ��������
� ��� ��� ������� �� ���
�� �� �� �����
�� ����� �� ������� ����� ����� � ����
�� ���� +�4- �
�� �� ��� ��������������
��������
��������" ��� ������ ��������
���� ������ �� �� � �� �� ��"�� ' �����
��� ������� �������������� �������� � ���
��� ������� �"
2����
���� �� ���
��� � . �� ��������
��
���� � ������ !
� �� 4 �$ ����� �� ���
� ������� �
�����
� �� ������� �����"
:����
� � �� +�7-� �
�� �
��������� � ����
�����
� ��
����������� �� ���
�� �����
�
��� ��� �� � �������� �
������ ��� �������
�� �����������
����
���� ��;� � �����
�������� � ���
��� " / �
� ����� ���
��
���
���� �� ����������� �� � � ���
���
��������� ����� ��� �� �����
� �
������
������� �� �������
� ���� �� ��� � �������
�
�����
�" :
���� �� ���
���� ���
��
�
���������� ����� �� �� �����
�
��
������ �� � ������� �
�� λ O �4? �
�
� � ���������� � �� ��� �
����� �� ���
������� +�9-" : � �� � ������� �
� �
��� ������� �� ���
��� ��� ��
������
"
�� �����
�����
1�������
� � ���������� ���������
������
�
����
������ � �� �� �� � ���� �� �
�����8�
" ��� � �����
��������� ������������
���
� � �����
��������� ���� ��
� ������
���� ����� ��������� ���� �
�����
������
��� �� ��� �� �
�" ��� � �����������
���������8� �� � ���������� �
�
���������
���
��
���" /� ��� ���� �����
� ���� �
����
�� �� �� ��� ���
��� ��
�� ������ � ��
�
���� ���;� �� ������ � ���� ����� �� �
������ �
� ��� ���� ���� ���� �� � ���
��������� ������� ���� �� � � ��� ���
�
����
����" / ������ � ��� ���
� �� �� � ����
������� ���
� �� � ������ �� ��� �����������
��8�� ������� ����������� ���� ��
�
� �
��
������ �� �������� �
����� ���� �
���� ����
��" : ������� ������� �� ��� � �������
����� ���� � ����������� ����� �� ��� �� ��
���� �� ��" &�
���� ��
�� �� ���
��������� ��������� ����� � �������
�� ���
�
���� ��
�� �� �
�� ���
�
� ����� ��� �
������ �
� � ������ �� �� ����� � �� �����
�
�
����
� ������� �������" ��� ���������
������� ���� ������������������ ������ �
���
����
���� �� ����� ��
���
�� %#
�
���� �� ����� ����
����� � � �� �����
���� �
�� ���� �
�
����
� ����� ����
��
��� ������������� � ��
�� %# ����
���
��� " ���� ��� � �����
��
�� ��� ������
� � �� �
���� ��
��� ������������ �� ��
� ��� � �� ���� �� ������� ����� ����� � ��
��� � ����� ����� �� ������� ��������� � �
������ � �� ������� �� �� � ��������� ������
��������� ���� ���
�
�� �� �
��������
��
��� � ������� �� ������" /� ��� ��
���� ������� �������������� �������� ��
������
�� �� ���
� � ��
�� �� ��"�� ��" '"
��
�� ��� ��������� ��������� �����
�� �
����������� ��������������" ���� ��
�
�
��
� � ���� �� ��� �������������� ��� � �
������ ����� �
��������� �� �����
� ���
�� �� ���
������� � ������
���� ���
���
���� ��� ��� �� � ��� � ���� �� �"
����������
�� ��#�#������ !�"�,���� B� / � C��D
%
V .�Q��0�
�� n�o�������� p� &�"������) p� ��q�)���p�
�� ��� B� =� � =���� C1��� &%' S�� .�Q��0�
�� ��,�o�����)p� !�(�o����� "�&�o��� ���
E12�� C1���F/� 6�G� B� &( �VS .�Q�S0�
�� l�/�� "�/��� !�-��p �� ��� E�HG� .��1�
' �S� .�Q��0�
S� ����������)� ������r�����p���� /G3�
I���
� >��� )*' �R� .�Q��0�
W� s�t��� u�n�� n�"�� �� ��� /DD � C��� � ?F A�J
3�
��� &(( WV .�Q�Q0�
R� (����*��'&��k��� q���� ,�*�� &�$����� ��
��� B� / � C��D� )+, ��� .�Q�S0�
V� o�&����*���� -�&�o���� A�3�
��� =��� .��1J
�� � % V�� .�TTS0�
T� j�/��� /�n�v�� ��� ,������� E
�7� =� �
=���� C1��� , �� .�QQ�0�
�Q� ��,�o�����)p� ����� ��� "�&�o��� ���
K1� ��L� 01���� '% ��V .�Q�S0�
��� ,�q������ ������� �� ��
���k�� �� �� ��'
���
�� �����*������� ����� -��� .�TSW0�
.�/�01� 2�34� �� � � 5 6�3����7����� �8 ��
����
� ���
��������� ����
�� ��
� �� ���� �:
��� ��"�����)� s��q�����p ,�!�����p� �� ���
6���
�� B� E1������ (() ��� .�QQW0�
��� "�$������� -�v�!����� !������� B� /��
�
C1��� =��� )( �QT .�T�V0�
��� !�-�$����� n�q�u����� -�-�v������ B� /��
�
C1��� =��� *, �R� .�TS�0�
�S� (�#�,������� ��"���*������� #�/�$������
�� ��� /DD � C��� � ?F A�3�
��� + �VR .�QQ�0�
�W� n�,������
,�!��
� /�&������ �� ��� C1���
A�7��� B� &
W� .�QQT0�
�R� u�-��� "�$�"�� n�n� �� ��� B� E12�� C1���
=� � *( S�� .�QQT0�
�V� ��"�����)� &�&������ j�n����p �� ���
=�
8� 6���
8� /�� � + ��QS .�Q�Q0�
�T� ��v����� o�( ���p� #�o���r��� �� ��� E12��
>�3� ?F C��G����I���
, V��� .�TTW0�
�Q� "�n����� u�!�"����� -����� "��+�
� ,���
��� -��� ��� /������ w v��� n�����
.�TTV0�
��� o�"��* ��!)����� ��v��� �� ��� E�
� /DD �
C1���
* WQ� .�TVS0�
��� U�!�j������ $���)�� ��q�-��*��)� �� ���
E12�� C1��� C1��� E12�� &, RVV� .�Q��0�
��� ��s� /��n� v����* �� ��� C��D��� I���
�
=��� +% ��Q .�Q�Q0�
��� ��n� ������* q�l�� B� M�L�
G I���
�
&)+ SVR .�QQT0�
�S� ��n�U� u�n�n��* ����l��* �� ��� 6���
� B�
M2G
� A�� ,, W�V� .�QQV0�
�W� v�"��*'"�� u�/��� v�v�� �� ��� B� E1���J
�1��� E1���N�� � /F C1��� &), �R .�QQ�0�
�R� t�v� /�"�� "�s��* �� ��� B� M�L�
G I���
�
&) ��RR .�QQT0�
.�/�01� 2�34� �� � � 5 6�3����7����� �8 ��
����
� ���
�; ��������� ����
�� ��
� �� ����
|