Investigation of structural, textural, optical and photocatalytic properties of Sn/TiO₂ nanocomposites

Nanoscale composite materials based on titanium dioxide and tin were obtained. The obtained powders were characterized by XRD, EDS, SEM, TEM, BET and UV-VIS spectroscopy. The XRD spectrum reveals anatase and rutile structure. Increasing the amount of tin in the composites leads to increase of crysta...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Functional Materials
Datum:2018
Hauptverfasser: Khalyavka, T.A., Camyshan, S.V., Davydenko, L.A., Permyakov, V.V., Shcherbakov, S.N.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: НТК «Інститут монокристалів» НАН України 2018
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/154075
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Investigation of structural, textural, optical and photocatalytic properties of Sn/TiO₂ nanocomposites / T.A. Khalyavka, S.V. Camyshan, L.A. Davydenko, V.V. Permyakov, S.N. Shcherbakov // Functional Materials. — 2018. — Т. 25, № 1. — С. 67-74. — Бібліогр.: 27 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-154075
record_format dspace
spelling Khalyavka, T.A.
Camyshan, S.V.
Davydenko, L.A.
Permyakov, V.V.
Shcherbakov, S.N.
2019-06-15T06:45:05Z
2019-06-15T06:45:05Z
2018
Investigation of structural, textural, optical and photocatalytic properties of Sn/TiO₂ nanocomposites / T.A. Khalyavka, S.V. Camyshan, L.A. Davydenko, V.V. Permyakov, S.N. Shcherbakov // Functional Materials. — 2018. — Т. 25, № 1. — С. 67-74. — Бібліогр.: 27 назв. — англ.
1027-5495
doi:https://doi.org/10.15407/fm25.01.067
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/154075
Nanoscale composite materials based on titanium dioxide and tin were obtained. The obtained powders were characterized by XRD, EDS, SEM, TEM, BET and UV-VIS spectroscopy. The XRD spectrum reveals anatase and rutile structure. Increasing the amount of tin in the composites leads to increase of crystallite size, lattice parameters, pore radius and decrease of specific surface area and pore volume. Analysis of nitrogen sorption-desorption isotherms for the synthesized samples showed the presence of a hysteresis loop which is the evidence for mesoporous structure of the powders. Absorption spectra of the nanocomposites showed a bathochromic shift as compared with pure TiO₂. It was found that tin additives leads to band gap narrowing of TiO₂. Photocatalytic activity of some cationic dyes (Safranin T, Rhodamine C) under UV and visible irradiation in the presence of composites of Sn/TiO₂ was investigated. The composite samples were photocatalytically active in destruction of the cationic dyes in water solutions under UV and visible irradiation. It may be connected with the narrowing of band-gap width, participation of tin in inhibition of electron-hole recombination, prolongation of charges lifetime, increasing of efficiency of interfacial charge separation from TiO₂ to tin and formation of doping electronic states.
en
НТК «Інститут монокристалів» НАН України
Functional Materials
Characterization and properties
Investigation of structural, textural, optical and photocatalytic properties of Sn/TiO₂ nanocomposites
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Investigation of structural, textural, optical and photocatalytic properties of Sn/TiO₂ nanocomposites
spellingShingle Investigation of structural, textural, optical and photocatalytic properties of Sn/TiO₂ nanocomposites
Khalyavka, T.A.
Camyshan, S.V.
Davydenko, L.A.
Permyakov, V.V.
Shcherbakov, S.N.
Characterization and properties
title_short Investigation of structural, textural, optical and photocatalytic properties of Sn/TiO₂ nanocomposites
title_full Investigation of structural, textural, optical and photocatalytic properties of Sn/TiO₂ nanocomposites
title_fullStr Investigation of structural, textural, optical and photocatalytic properties of Sn/TiO₂ nanocomposites
title_full_unstemmed Investigation of structural, textural, optical and photocatalytic properties of Sn/TiO₂ nanocomposites
title_sort investigation of structural, textural, optical and photocatalytic properties of sn/tio₂ nanocomposites
author Khalyavka, T.A.
Camyshan, S.V.
Davydenko, L.A.
Permyakov, V.V.
Shcherbakov, S.N.
author_facet Khalyavka, T.A.
Camyshan, S.V.
Davydenko, L.A.
Permyakov, V.V.
Shcherbakov, S.N.
topic Characterization and properties
topic_facet Characterization and properties
publishDate 2018
language English
container_title Functional Materials
publisher НТК «Інститут монокристалів» НАН України
format Article
description Nanoscale composite materials based on titanium dioxide and tin were obtained. The obtained powders were characterized by XRD, EDS, SEM, TEM, BET and UV-VIS spectroscopy. The XRD spectrum reveals anatase and rutile structure. Increasing the amount of tin in the composites leads to increase of crystallite size, lattice parameters, pore radius and decrease of specific surface area and pore volume. Analysis of nitrogen sorption-desorption isotherms for the synthesized samples showed the presence of a hysteresis loop which is the evidence for mesoporous structure of the powders. Absorption spectra of the nanocomposites showed a bathochromic shift as compared with pure TiO₂. It was found that tin additives leads to band gap narrowing of TiO₂. Photocatalytic activity of some cationic dyes (Safranin T, Rhodamine C) under UV and visible irradiation in the presence of composites of Sn/TiO₂ was investigated. The composite samples were photocatalytically active in destruction of the cationic dyes in water solutions under UV and visible irradiation. It may be connected with the narrowing of band-gap width, participation of tin in inhibition of electron-hole recombination, prolongation of charges lifetime, increasing of efficiency of interfacial charge separation from TiO₂ to tin and formation of doping electronic states.
issn 1027-5495
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/154075
citation_txt Investigation of structural, textural, optical and photocatalytic properties of Sn/TiO₂ nanocomposites / T.A. Khalyavka, S.V. Camyshan, L.A. Davydenko, V.V. Permyakov, S.N. Shcherbakov // Functional Materials. — 2018. — Т. 25, № 1. — С. 67-74. — Бібліогр.: 27 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT khalyavkata investigationofstructuraltexturalopticalandphotocatalyticpropertiesofsntio2nanocomposites
AT camyshansv investigationofstructuraltexturalopticalandphotocatalyticpropertiesofsntio2nanocomposites
AT davydenkola investigationofstructuraltexturalopticalandphotocatalyticpropertiesofsntio2nanocomposites
AT permyakovvv investigationofstructuraltexturalopticalandphotocatalyticpropertiesofsntio2nanocomposites
AT shcherbakovsn investigationofstructuraltexturalopticalandphotocatalyticpropertiesofsntio2nanocomposites
first_indexed 2025-11-27T04:32:03Z
last_indexed 2025-11-27T04:32:03Z
_version_ 1850800430423998464
fulltext �������� �� �� ���� ���� �������� ��� ���� � ����� � � � ������� �� ����� �������� � � � � �� ����� ���������� � � �� ����������� � �������� ���� � � � ���������� � � �� ��� ������� � � � ��������� � � � �� � ��� �� ����� ��� �� � ��� ���� ��� ������� �������� �������� �� ������� ���� ���!� "��#$ %�� � ������� � &'��� ��������� ��� ��� &'�������� ���� ��� ������� �������� �������� �( ������� ���� ���!� "��#$ %�� � ������� � ��������� �� � ����� ��������� ���� ��� ������� �������� �������� ))*� +!� ��'�� ���!� "�")$ %�� � ������� � ,!%' � ��� ��������� - ����� ���� ��� ������� �������� �������� . /����'���� ��� ���!� ,��*�� "�#"� %�� � ������� �������� � � �� ��� ���� ��� ���� ��� �������� �� �� �� �������� ������� ��� ��� ���� ��������� ��� �������� ������ ���� ���� ������� �� ��� !�" "!# �!# $!� ��� %&'&(" �� ��� ' ���� ��� ��� �� ���� ��)��� ����� � ��� ������ ��� ����� (� ��� ��* ��� ������ �+ ��� �� ��� ���� ��� ���� �� �� ��� � �+ �� ������� ��� ����� � ��������� ���� ����� ��� �� ��� � �+ �� �+� ��+� � ���� ��� ���� )������ ,���� � �+ �����*�� �������' �� ������� � ������ +�� ��� ����� ���� ����� ����� ��� ��� �� � �+ � �� ���� � ���� ��� � � ��� �)���� � +�� �� ������ ��� ���� �+ ��� ������ � ,� ������� �� ��� �+ ��� ���� ���� ��� ����� � ����� ����� ��+� � ������� ���� ���� ��� � � (� �� +���� ���� ��� ������)� ���� �� ���� *�� ��������* �+ ��� � � -���� ������� � ��)��� �+ ��� ������ ��� ."�+����� � ��������� /0 ����� %& ��� )� ���� ����������� �� ��� ��� �� � �+ ���� ��� �+ ������ � �� ��)� ��*����� ��� ���� ��� ����� ���� ����� ������� ���� � ��)� �� �� ��� ���� �+ ��� ������ ��� �� ����� ������� ����� %& ��� )� ���� �������' ����� (� ��� �� ���� ��� ���� ��� ��������* �+ ����'*�� ����� ����� ������� �+ ��� �� ���������� �+ ��� ����'���� �� ���������� ������*����� �+ ���*� ��+����� �� ��� ��* �+ �++� ��� � �+ �����+� ��� ���*� ��������� +��� ��� � �� ��� ��� +�������� �+ �����* ��� ����� ���� � ��������1 �������� ������� ��� ���� ��� ����� ����� � ��� � 2345�678 7973:9;<6:786 =3<>3;?@786 <9@6:?948 79 3A73B6 �?3=A?�9 @?@979 ? 343B9� C67@�673D9;3B8E 9794?; >3=9;94 794?�?6 D9;8 979@9;9 ? :5@?49 B3 BA6F 3G:9;' �9F� H8IB4673 �@3 A 5B64?�67?6< =34?�6A@B9 343B9 B =3<>3;?@9F :9;<6:8 =:?A@944?' @3B >9:9<6@:8 :6�6@=? ? :9�?5A >3: 5B64?�?B9�@AI 9 5�64�79I >3B6:F73A@� ? 3GJ6< >3: 5<67��9�@AI� KAA46�3B97?6 ?;3@6:< A3:G�??'�6A3:G�?? 9;3@9 �4I A?7@6;?:3B97' 78F >3:3�=3B >3=9;943 794?�?6 >6@4? �?A@6:6;?A9 �@3 AB?�6@64�A@B56@ 3G ?F <6;3>3' :?A@3E A@:5=@5:6� H A>6=@:9F >3�43L67?I 7973=3<>3;?@3B 79G4��96@AI G9@3F:3<78E A�B?� >3 A:9B767?� A �?A@8< ��� � � MA@973B4673 �@3 �3G9B=? 343B9 >:?B3�I@ = 5<67�' �67?� �?:?78 ;9>:6L6773E ;378 ��� � � KAA46�3B979 D3@3=9@94?@?�6A=9I �6A@:5=�?I =9@?3778F =:9A?@646E .A9D:97?7 N :3�9<?7 O0 >:? B3;�6EA@B?? 3G45�67?I 54�@:9D?' 346@3B8< ? B?�?<8< AB6@3< B >:?A5@A@B?? <6;3>3:?A@8F 7973=3<>3;?@3B ������ � � P3<>3;?@786 3G:9;�8 3=9;94?A� G3466 D3@3=9@94?@?�6A=? 9=@?B78<? B �6A@:5=�?? (""� �Q�R'S�TS� U�� ������ #������� �S ���� .�Q�V0 �� WR'R�� ���1���� 1XX������*X�Q��S�QRX+��S�Q��WR Y �Q�V Z "�/ [(� ������ +�� "��*�� /�� ��� [ ��������� ���� �� �� � �� ���� �� =9@?3778F =:9A?@646E B B3�78F :9A@B3:9F >3� B3;�6EA@B?6< 3G45�67?I 54�@:9D?346@3' B8< ? B?�?<8< AB6@3< >3 A:9B767?� A �?A@8< �?3=A?�3< @?@979� \@3 <3]6@ G8@� ABI;973 A A5]67?6< �?:?78 ;9>:6L6773E ;378 A 5�9A@?6< 343B9 B ?7�?G?:3B97?? >:3�6AA9 :6=3<G?79�?? ^46=@:373B ? �8:3= >:3437�?:3B97?6< ]?;7? ;9:I�3B A 5B6' 4?�67?6< ^DD6=@?B73A@? :9;�6467?I ;9:I�3B 79 �:97?�6 :9;�649 D9; 9 @9=]6 A D3:<?' :3B97?6< �3>347?@64�78F ^46=@:3778F 5:3B76E� �� �������� ����������� ��� ������� �������� �� ���������������� ��� ���� ��! ������ � ������"��#����$ ���� �������� �� �!�"#��$� %���&��#�'$�(� � �)'*"��(�� ��+�,'*-��(� _�6:]973 7973:3;<�:7� =3<>3;?@7� <9@6:�94? 79 3A73B� ��3=A?�5 @?@975 @9 343B9� 23:3�=? 3F9:9=@6:?;3B973 ; B?=3:?A@977I< <6@3��B C`a Obc Nbc HbN M` @9 B?�?<3d A>6=@:3A=3>�d� C67@�673D9;3B?E 9794�; >3=9;9B 79IB7�A@� D9;? 979@9;5 @9 :5' @?45 B 5A�F ;:9;=9F� H?IB4673 L3 ;� ;G�4��677I< =�4�=3A@� 343B9 5 =3<>3;?@9F B��G5B9e@�AI ;G�4��677I :3;<�:�B =:?A@94�@�B >9:9<6@:�B �:9@=? :9��5A5 >3: @9 ;<67' �677I >?@3<3d >3B6:F7� � 3Gfe<5 >3:� g3A4��]677I �;3@6:< A3:G��d'�6A3:G��d 9;3@5 �4I A?7@6;3B97?F >3:3�=�B >3=9;943 79IB7�A@� >6@4� ��A@6:6;?A5 L3 AB���?@� >:3 dF <6;3' >3:5B9@5 A@:5=@5:5� M A>6=@:9F >3�4?7977I 7973=3<>3;?@�B A>3A@6:��9e@�AI G9@3F:3<' 7?E ;A5B 5 >3:�B7I77� ; �?A@?< ��� � � HA@973B4673 L3 �3G9B=? 343B9 >:?;B3�I@� �3 ;<67�677I �?:?7? ;9G3:37673d ;37? ��� � � g3A4��]673 D3@3=9@94�@?�75 �6A@:5=��� =9@�377?F G9:B7?=�B .A9D:97�7 � :3�9<�7 O0 >�� ��e� 3>:3<�7�B977I 54�@:9D�346@3B?< @9 B?�?<?< AB�@43< ;9 >:?A5@73A@� <6;3>3:5B9@?F 7973=3<>3;?@�B ������ � � P3<>3;?@7� ;:9;=? B?IB?4?AI G�4�� D3@3=9@94�@?�73 9=@?B7?<? 5 �6A@:5=��d =9@�377?F G9:B7?=�B 5 B3�7?F :3;�?79F >�� ��e� 3>:3<�7�B977I 54�@:9D�346@3B?< @9 B?�?<?< AB�@43< 5 >3:�B7I77� ; �?A@?< ��3=A?�3< @?@975� h6 <3]6 G5@? >3BfI;97?< ;� ;B5]677I< �?:?' 7? ;9G3:37673d ;37? ; 5�9A@� 343B9 B �7��G5B977� >:3�6A5 :6=3<G�79��d 646=@:37�B @9 ��:3= >3�3B]677I< ]?@@I ;9:I��B ;� ;G�4��677I< 6D6=@?B73A@� :3;��4677I ;9:I��B 79 <6]� :3;��45 D9; 9 @9=3] ; D3:<5B977I< �3�9@=3B?F 646=@:377?F :�B7�B� �� ����� ����� ���� � � ���� � �� � �� ��� �� ������ ��������� �������� �� ��� ������� ����� � ��� � �� ������ � � ������ ��� ���� � � � � ���� �� ��� ������� � �� � � ��� !�"� �#$� ���� ���� �� ������� ����� ����� �� ���� � � ��� ������� �� ����� � ������� � ���� ��� ��� � � ��� ������������� ������ ��� � �� � %# ����� �� ������ �" & � �� ��������� ����� ��� ���� � �� � ' �� � � �����( � ��� ����� �� � ���� �� ����� ��� �� �� � � � �� '" �� �� �� ����� ���� ��������� � ������ �� �� �� ��� ���� �� ����� ������ ��� ���������� ����� ��� ��� ���� ���� �������" )�� � ��� � ��� ��� � �������������� �� � ������ ��� ���������� ����� ������� ����� ��� ������ �� ���� �� ����� ���� ����� ���� ����� � ������ ��� �� ����� �� ������ ��������� ���������� " *���������� ��� �� ����� ��� ������� �� ��� ������ �� ���� ���� ��� %# �� ��� ���� ��� ����� ����� � �� ������� ��� � ��� � ���� �� ������� ����� ����� � ���� ��� ��� ������� � �� �� ����� � ���� � �� � ����� �� � �� �� ����� ��� � �� ��� � � �� ��� � �� ��������� ������ ����� +�,�-" .�� � � � ������ ����� ���� � � �� ��� ���� �� ����� ��� � ��� �� ��� � ��� � ����" &��� ��� ��� �� � �� ������ ���� � ���������� �������� ���� ��� �� ��� ��������� ��� �� �� ����� �� � ������� � ���������� ����������" / ���� � ������ ���� ����� ������ �� ��� � � ������� ���� ���" 0�� �������� *"1"1����� �� ��" �� ��� � � ��������� ��� � �� ��� � ��� � �� ������ +�-� 2"3����� ��� �� ��" � ������ ���� ��� ���������� �� ��� � ���� � ������� ��� � ���������� +4-� 5"6��� �� ��" ������� ����� ���������� � �������� ������ � +7-� /"*� ����#�8� �8 �� ��" ����� � �� ��� ��� � �������������� ��� �������������� ��� �� ���� �� ���� ���������� ��������� ��� +9-" :� �� ; ��� ���� �� � �������������� ������ ������ ����� �� ���� �� ��� � " ��� � ��� � ���� ����� �� ���� �� ������ ��� ���� �� ��� �( ��� �� ���� � �� ��� � �� �� � ����� ����� ��� ���� �� ����" ��� ������ �� ���� ����� �� ������� � � ��� ������ ��� ���� ����� �� ����� ������ ��� �� ��� ������ ������� �� �� ���� � � ��� ����� ������� �� ���� �� � � ������������" ���������� ��� � � � ��� ������ ����� ���� ������ � � ���� ������ ��� ����� �������� � � �� ���� � ���� �� � � �� ����� � � �������� �� ������� ����� ���������� � � � ������ � ��� ������� �� �� ������ ��������� � ������ ������� ��������� � ��������� ������ ��� ���� ���� � ���� � � ��� � ���� �� �� �� ���� ����������� +<� =-" )�� ��� ��� �� � � ���; ��� �� ������� � ���8� ������� ���������� ���� ������ .�/�01� 2�34� �� � � 5 6�3����7����� �8 �� ���� � ��� �� ��������� ���� �� �� � �� ���� ��������� �������� �� ���� �� ����� ���� ��� ��� � � ���������� ��� � �� � �� �� �� � ��� ��� � � ��� �� ���� ���� ���� ��� ����� � �������������� ���������� �� ��� ����������" � ������������ ���� ��� � �� � � � � ����� >�� � ���� � ���� ���������� ���� � � ��� � ���� �� ����� ���� �� ���� ��� �� ���� � � !/#$ ����� ���� � !:� ����$� ������ ��� � ������ ��� � ��� � !?"�� ?"4� �� � � �$ +�?-" ��� ������� ���� ��� �� ?"������� � � ?"4������ � � ������� � � � ��������� ������������� ���� ������� � � � ���� � �� ���� ���� �� �� 4??�. �� � � � � ��� ����� �� �� ��� ����� " &����� � ���� �� ��� ���� �� ��� ����� ��� ������ � �� ���� ����� ����" > � ���� ��� � ������ ��� ������� �� � ��� � ��� ������ �� ����� � � ���� �� ��� �" ���� �� � ������ �� � � � � � � ����� ��� ������� �������������� ���� � ��� ����������8� � ��� �� @*2 �� ������ ����� ��������� � ��� �� �� �� � ������� ������� 2�� ���?9 !* ����$ �� � �α �� ��� ��� !���� � ������ � � � � ��;�� ������$ � ��������� ��� � ��� &�����&�� �� � ����������� �������� !�θA �?,9?�$" :�� @*2 ���;� ���� ����;� � ����� � �� ; �� ��������� � ������" :������ �������� ���� ��8� ��� ������ � �� � ��� � � � �� ��� ���� � �� ���� � � ��� � �� ��� 2� ���)������� �� ���� +��-� � A ?"=λB����θ� ����� ?"= �� � �� ��� �� λ �� � ������ ���� �" .�������� � ��8�� ���� ������ � ���� �� ��������������� �� ��� ���� � �� � ���� ���;�" / ������ �� ���� �� !�� �$ ��� ���� ���� �� � ��� C ����&����D� �� �� ��� � �λ A ���� θ� ����� � A � �� ��� �� �� �� ��������� � λ A ?"�4� � �� ��� ����� �� ���� θ �� ��� �������� � � ���� ������" ����� �� � A �λB��� θ" 2��� �� �������� �� ������� �� ��� ���� ��� ���� ���� �� �� � E��;� �F���� G�� � &�� �4 ����������������� � ��� �� �� ����� �?? � �??? � ����� ��� ���� � � �� �� ���� ��� �� �������� � � ������� �� � ��� H ��;��1 ; �� ���� " ��� � ��� ��� � !��$ ��� ���� ���� ��� ��� � � �� +��- �� � ��� ������� � ���� ��� �� A ���="<Bλ ����� λ ! �$ �� ��� ����� �� ��� �� � ������� � �� � ��� ������ �" �� � ���8� ��� ������ ���������� !���� �� ��� � ������$ � ��� ���������� � ��� � � � ������� ���������� !)F1 I)1 7�=? G#� IF>G� I��� $ ���� � � ������� ���� ��� ��� ������� �������� � � ������ /3.: F ���� ��� � � ����� ��������� � ������ ���� ��������� ������������� !F2) J C2)� >@0>*2� % ��� H� � ��$ ���� KHG .�� �� ������ ��� �� " ��� ������� ������� ���������� !�F1$ ��� ������� �������� ��� ������ � � ��� ������� ������� ���������� IF1���?? F@ !IF>G� I��� $" ��� ��� �� �� �������� � ����� !���$ �� ��� ������� �� ���� �� ����� ��� �� ����� � ��� �� ���� ������ � �� � L � ������� 3���C� � �����" ��� �������� � ����� �� ��� ������� ��� � ��� � ���� ��������� �� ������ ������� � �������� �� � ��� &� � ���F����������� !&F�$ �������� +��-" ��� ���� �� � � !�$ � ��� ���� ���� �� !����$ ���� ���� ���� ���� �������� �� ���� �� ��� ��������� �� � ��� &������ I�� ���K��� � ����� +��-" ��� �� � � � ����� � �� ������� C� ������ ����� �� ��� ����� � � !� $ !� A ?"?� �B�$ � ��� ��� � . !��$ !. A ?"?� �B�$ �� �� ��� �� ���� �� �� �� ���� ��� ��� ���������� ���� ���� �������� �� ���� �� ����� ���� ����� � ��� �� ����� ��� ��� �� ��� ������ � ��� ��� �� �� ���� �� ���� ����� � ����� �� ��� �� ���� ���� " E������������� �������� �� ��� ������� ��� ���� ��� � ���� �� ��� �� �� ���� �� ��� !!�$ �� ��� �� ���" &����� ���� ����� � �������� � ��� ��� !� �B�$ � �� �� � � � ������ ��� ��� ��� ���� � ��; � �� ������� ��� � ������� �� ��� �� �" /��� ��� ��� �� �� �� � ��� ��� � �� ����� ��� ��� �������� �� ���� �������� �� � � � ���8 ������� � ��� ����� �� �� ��� ����� " :� � ����� �� ��� �� �� � ������ �� ���� � �������� ���� MF G ����� !K ����$ ���� ����� �� 9? C� ��� ������ ������ � � ��� ���� �� ����� ���� ������ �� 47<� 4=? � 7?? �" .� �� ������ � �� ��� � ������� ���� ���� �� � ������������������ ���� �� � �� � )���� 8 %#���4? ����������������� �� λ A 4�? � ��� )0 � λ A 44� � ��� *2" E������������� ���� �� ��� �� ��� ��� �� �� ����� � ���� ���� ���� �� � ��� ��� ���������� �� ;� ����� �� ���� +�4-" �� ��� ��� �� ��� ����� / ���������� �� ��� � ��� � ��� ��� � ��� � �� � ����� ��������� ������������ ��� � � ����� ��������� ���� �� � ������ .�/�01� 2�34� �� � � 5 6�3����7����� �8 �� ���� � ��� ��������� ���� �� �� � �� ���� �9 ���� ����� ��������� � �� � ��� �� � �� ����� ��� � ������� ����� �� �� � �� ����� !0��" �$" C����� �� �� � �� �� � ��� �� �� ���� ?"�������� �� ������� � � �� ��� ���� 9"��� ="7�� ��"�� �� ��"�4 '� ������������" ��� F2) ����� ��� ����� �� ���� � ������� ���� ���� ���� ����� �� ��� � � �� ��� ����� �� ��� �� � ������� � ��� ������� !0��" �$" .�������� � ��� �� �� �� ��� ���������� ����� ��� � � ����� � �� � @*2" 2������� ������ �� � �� ���� � � ���� � ����� � � �� ���� ���;� �� �θ A �4"�( �9"<( �<"?� ����� ��� �� �� � ����� ����� � �� �θ A �9"�( ��"�( 4�"�( 47"9 �������������� �� � � ���� ����� !0��" �� �$" :�� ��� ��������� ���� ���� ������� ���; ���;� �� �θ A �4"�( �<"=�( �<"�� ����� ��� � �� ��� � ����� ����� !0��" �� �$ � � �� �� ���;� ������ ��� � � �� ��� � ���� ����� �� �θ A �7"97� ��"?�� �<"��� 4�"=�� 4�"�� 7�"��� 7�"< � 77"�" / �� ��� ����� �� ��� ��� �� ��� ���;� +4� 9- ��� ���;� �������������� �� ���;��� ������ ���� �� �� " /� �� ; �� +�7,�<-� ���� � ������ �� ��� � � �� � �� � � �� �� ��� ��� ��� ���������8���� � ���� ���� ��� ��� ����� �� ��� � ����� �� � ����" �� �� � �� ���� ���;� �� ��� � ���� ���� ��� ������ � ��� ��� �������" /� ��� � � ��� �� � � ���� � ���� �� �� � � ����� � ������ �� ��� �� �� � � ��� ��� ��� �� �� ������ � �� ��� � ���� ���;� �� ������ � ���� �θ �� ��� ������� �� ��� � � ���� !0��" �� �$" ���� ��� � ������ � � � ���� ��� �� ���� �� � ���� ���� �� � � ��� ������� ���� ����� ��� �� ���� �� �� � � !4� �$ �� ����� �� ��� �� �� �� � � !7= �$ +�-" ��� � ����� ���;� ��� �� ������ �� �� �� �� � � �������" &��� ��� �� ��� � ��� � �������� �� ������� ������ ���� ��� � ���� ��� �� ��� � ������� �� ��� �� �� ��� � � ���� ��� ������� ��� ����� �� ��� � � ����" :� � ��� � ��� � ��� ���� �� �� � �� ���� � � ���� � � ��� � ��� �� ��� ������� ���� ��� � �" �" U�*� �� �1 ��� �� ��� +��1 � Z ��� � � Z ������� � : Z ������� � ; Z Q�S������ � ., Z ����� � � Z ������0 �1 "!#'���*� �+ ��� Q�������� � ����� �� � ������ ��� ���� ���� .��*��0 ��� ��+�� ��� ��� ���� .��+�0� U�*� �� !���*�'�� ��� �)� �� �������� .!�"0 �� ���� ��� !�" ��������� ������* �+ Q�������� � � .�/�01� 2�34� �� � � 5 6�3����7����� �8 �� ���� � ��� �� ��������� ���� �� �� � �� ���� �� � ������ �� ��� � ������� ���������� +�=-" / �� � ��� ������� ���������� �� ��� ���� ������ ������� � ������ �� ������� ���� � �� ���� � � ��� �" : ������ �� )F1������� �� ��� ������� ����� ���� ���� �� ���� �� �� ��� ������� ������ !0��" �� $" .���������� ��8� � ��� ��� ���������� �� ���� � � ���� � �� ���� ���� ���� �� ��� 2� ���)������� �� ���� �� ��� �� ��"7< � !� ����� �?�$ � 9"79 � !� � ���� ��?$" / ��� ���� �� ��������� ������� ��� � ��� �� �� ���� ?"4������� �� ������� � ����� ��� �� � ������ ���� 7"?7 �� 9"7? � !� ����� �?�$ � ���� ��"�� �� �?"9� � !� ���� ��?$" ���� �� � ������ � ��� �� ��� �� � �F1 !0��" �$" : ������ �� ������ ������� � �������� ��������� � ��� � �� �?�. ��� ��� �� ���� ��8� ������� !0��" �� �$ ����� ��� ����� �� �� � ���������� ���� ����� �� ��� ��� � �� ��� �������� � ��� �� �� �� ��� ��� ��� +�?-" ��� ��������� �������� �� ���� /# �� /%E:. ������������� ��� �������� � ����� ����� ���� K� ���� �� ��� ���������� ���� +��-" E�� ��� � �� �� ��� ����� � �� �? � �� �������������� �� � �� ���� � � �� ��� �� ������� ��� ��� ��������� ������� ���� ��� � �� 4,�? � !0��" �� $" )������� � ����� ���� �� ��� ������� ����� ���� �9"47 �� �?"? ��B� ���� � ������ � �� �� �� �� � !�� �� �$" ����� ��� ��� ��� � ����� � �� ���� ��� @*2 ���� ��� �� ��� � �� ���� � �� �� �� �� � ��� � �� ���� �� ����������� ��8� � ��� ��� ������� ��� � � �� ������� �� ��� �������� � ����� ���� �� ��� �������" 1�� ���� ��� �� � �� � � �� ����� � ��� ��������� ������� ��� ������� ��� ����� � � �� ���� � � ���� � !�� �� �$" / ��� �� �� �� ��� ������� ���� ?"������� � �� ������� � ��� ��� ���� ��� �� ������� ���� ?"� �� ?"�7� ���B�� ������� ��� ��� ���� �� � � � ������ ���� 9"=� �� <"� �� ����� �� � ����� � �� ���� ��� ���� �� � � U�*� �� �!#'���*� 1 � Z ��� � � Z Q�S������ � ������ U�*� �� �0 ( ������ �+ �����*�� �������'�� ������� �������� �� �Q�/ +�� ��� ��)� ��*���� ����� 1 � Z ��� � � Z ������� � : Z ������� � i �0 -��� ��� �� ��������� +�� ��� ����� 1 � Z ��� � � Z Q�������� � : Z Q�S������ � ; Z ������� � < Z ������� � .�0� .�/�01� 2�34� �� � � 5 6�3����7����� �8 �� ���� � ��� ��������� ���� �� �� � �� ���� �� �� ���� � �� ��� �������� ��8� �� �� �� �� � � �� ���� � � ��� �������" : ������� ������� �� ��� � ����������� !0��" 4$ ���� � ����������� ����� �� ���� ���� ���� ��� � ������� � �� ��� � �� ������" ��� %#�#/) ������� ������ ���� ��� � ������� � �� ���� ��� � �� �������� �� ����� � ��� �� �� �� �=�,��? � !0��" 4� �$" ���� ��� � ����� ���� �� � ���� � ���������� ���� � ������� �� ���� ������ � � ����������� +��-" 1� �������� �� ���� � � ���� � ���� �� ���� ��� � �� � ��� ������ � ��� ��� ���������� !0��" 4� � �� �� �$� �� ���� �� �� ������ � �� � ���� �� � ���� ������ � ��� � ��� �� ���� ���� ��� ���� �� � ���� ��� � �� �� ����8� � �� ������ � ���������� �� ���� ��� ��� � ��� ���� �� ����� �� ������ �" ��� ���� � ��� �� ���� ��� ���� � � ���� � � �� ���� ���� �� ��� � ����� � ��� � ����� �� +�-" ���� �� ������ � � � ���� ��� �� �� ����� � �� ��� ���� � � ���� � ������� ������� +��-" E������������� �������� �� ��� � ����� ������ ������� �� %# ���� ����� � � ������ � �"4 ����� � ��� ������� �� )0 ���� ���� � 4 ����� � ��� ������� �� *2 ���� ���� ������� �� ��� � �� ����� � � ���� � ������ !�� �� �$" ��� ��� � ����� ��� ��� �� �� �� � ��� ���� �� ���� �� ����� ������ ����� � � � ��������� �� � ��� ����� �� �� � �� ���� � � ��� � ���� � �� �� ������ ��� ���" C�� ��� ��� � ����� ��� ��� � ���� ������ ���� ��� ���� �� ����� � ��� ����� �� �� ����������� ������� �� ��� )� � *& �� � �� ������ � ��� � ����� � ��� ���� �� ��� �� �� ��������� ���� ��� � � � ��� �������� ���������� � ��� �� �� !�� �� �$" ��� �������� ��� ��� ��� ������ ���� ��� ���� �� ��� �� �� �������������� ���� ���� �� ��� ��� ��� �� %# � ���� �� ����� ����� � ������ ���� ������� � �� �� �� � U�*� S� �0 %&'&� ��++� � ��+�� ��� � �� ��� �+ ����� 1 � Z ��� � � Z Q�������� � : Z Q�SU�"�X��j � ; Z ������� � < Z ������� � i �0 "k���� �+ ����� ���� ��++� ���� � ��������� �+ �� ����� ����������� ����*� +�� ������ 1 � Z Q�������� � � Z Q�S������ � : Z ������� � ; Z ������� � � ����� �� ���� �� ���� �+ ����� ������� �� ��� ���� .4�⋅�Q� ��0 �+ ��� ����� %& ��� )� ���� ����������� "����� =. >? 4�⋅�Q� �� %& &(" %& &(" l������ ����� Q���Q m Q��R m ��� � ����S m ���� m Q�������� � S�W�Q Q��VW S��� Q���Q Q�S������ � S�RQS Q�STQ S�TS Q�RVW ������� � R��QQ Q�V�Q S�T� ����W ������� � S�W�Q Q��RQ S�QT Q�R�Q ����� �� "��� ����� ���� ���� �� ��� ���� *�� ����� �+ ����� "����� =�� ��X* @��� ��X* > �� A� �& ��� � ���TQ Q���Q S�V� ���V Q�������� � �S�WS Q��QQ R�T� ���� Q�S������ � �R�SW Q��RQ R��Q ���� ������� � ����S Q��W� R��Q ���� ������� � �Q�QQ Q��W� V��Q ���� .�/�01� 2�34� �� � � 5 6�3����7����� �8 �� ���� � ��� �� ��������� ���� �� �� � �� ���� �� � � ��� �� �� ���� ?"������� � �� �������� ��� �� ������N ���� �� ��� ������ ��� ��� �� � ������� ����� ������� ���� � � ������� ��� �������� �� ������� � ���� ����� � ���� +��-" / ��� ��������� ���������� ��� ����� �� �� ������8� � ��� � ����� �� ������������� � ��� ��;� ���� � ��� �������� ���� +��-" :���� �� � �� ����� ��� ������� � �� �� ��� �� ������ �� �� ����� �� ����� � ��� � +��-� ����� ��� � ��� � � �� ���� � �� ��� �������������� ��������" ��� ���� �������������� �������� �� ��� � ��� � � ���������� ������� ����� �� � �� ���� ���� ��� ������� �� ��� � ���� �� ��� ����� ��� ����� � ��� � ����� �� +�-" / � � ����� � ���� �� �� ������ ��� � ��� �� ��� ���������� �� ������� ���� ��� � �� ��� � !�"�< �#$( �� ���� ��� � �� ������ � �� � ���� �� � ���� ������ � ��� � ��� �� ���� ���� ��� ���� �� � ( ���� ��� � �� �� ����8� � �� ������� ���������� �� ���� ����� � ��� ���� �� ����� �� ������ �" K������� � ����� � �� ���� � �� �� �� �� � � ��� �� �� ���� �������� �� �������� ��� � �� ��� ����� ������ �������� � ��� ��� ������� �� ��� �� �� �� ����� �� ����� �� ������� ����� ����� � ���� �� ���� +�4- � �� �� ��� �������������� �������� ��������" ��� ������ �������� ���� ������ �� �� � �� �� ��"�� ' ����� ��� ������� �������������� �������� � ��� ��� ������� �" 2���� ���� �� ��� ��� � . �� �������� �� ���� � ������ ! � �� 4 �$ ����� �� ��� � ������� � ����� � �� ������� �����" :���� � � �� +�7-� � �� � ��������� � ���� ����� � �� ����������� �� ��� �� ����� � ��� ��� �� � �������� � ������ ��� ������� �� ����������� ���� ���� ��;� � ����� �������� � ��� ��� " / � � ����� ��� �� ��� ���� �� ����������� �� � � ��� ��� ��������� ����� ��� �� ����� � � ������ ������� �� ������� � ���� �� ��� � ������� � ����� �" : ���� �� ��� ���� ��� �� � ���������� ����� �� �� ����� � �� ������ �� � ������� � �� λ O �4? � � � � ���������� � �� ��� � ����� �� ��� ������� +�9-" : � �� � ������� � � � ��� ������� �� ��� ��� ��� �� ������ " �� ����� ����� 1������� � � ���������� ��������� ������ � ���� ������ � �� �� �� � ���� �� � �����8� " ��� � ����� ��������� ������������ ��� � � ����� ��������� ���� �� � ������ ���� ����� ��������� ���� � ����� ������ ��� �� ��� �� � �" ��� � ����������� ���������8� �� � ���������� � � ��������� ��� �� ���" /� ��� ���� ����� � ���� � ���� �� �� �� ��� ��� ��� �� �� ������ � �� � ���� ���;� �� ������ � ���� ����� �� � ������ � � ��� ���� ���� ���� �� � ��� ��������� ������� ���� �� � � ��� ��� � ���� ����" / ������ � ��� ��� � �� �� � ���� ������� ��� � �� � ������ �� ��� ����������� ��8�� ������� ����������� ���� �� � � � �� ������ �� �������� � ����� ���� � ���� ���� ��" : ������� ������� �� ��� � ������� ����� ���� � ����������� ����� �� ��� �� �� ���� �� ��" &� ���� �� �� �� ��� ��������� ��������� ����� � ������� �� ��� � ���� �� �� �� � �� ��� � � ����� ��� � ������ � � � ������ �� �� ����� � �� ����� � � ���� � ������� �������" ��� ��������� ������� ���� ������������������ ������ � ��� ���� ���� �� ����� �� ��� �� %# � ���� �� ����� ���� ����� � � �� ����� ���� � �� ���� � � ���� � ����� ���� �� ��� ������������� � �� �� %# ���� ��� ��� " ���� ��� � ����� �� �� ��� ������ � � �� � ���� �� ��� ������������ �� �� � ��� � �� ���� �� ������� ����� ����� � �� ��� � ����� ����� �� ������� ��������� � � ������ � �� ������� �� �� � ��������� ������ ��������� ���� ��� � �� �� � �������� �� ��� � ������� �� ������" /� ��� �� ���� ������� �������������� �������� �� ������ �� �� ��� � � �� �� �� ��"�� ��" '" �� �� ��� ��������� ��������� ����� �� � ����������� ��������������" ���� �� � � �� � � ���� �� ��� �������������� ��� � � ������ ����� � ��������� �� ����� � ��� �� �� ��� ������� � ������ ���� ��� ��� ���� ��� ��� �� � ��� � ���� �� �" ���������� �� ��#�#������ !�"�,���� B� / � C��D % V .�Q��0� �� n�o�������� p� &�"������) p� ��q�)���p� �� ��� B� =� � =���� C1��� &%' S�� .�Q��0� �� ��,�o�����)p� !�(�o����� "�&�o��� ��� E12�� C1���F/� 6�G� B� &( �VS .�Q�S0� �� l�/�� "�/��� !�-��p �� ��� E�HG� .��1� ' �S� .�Q��0� S� ����������)� ������r�����p���� /G3� I��� � >��� )*' �R� .�Q��0� W� s�t��� u�n�� n�"�� �� ��� /DD � C��� � ?F A�J 3� ��� &(( WV .�Q�Q0� R� (����*��'&��k��� q���� ,�*�� &�$����� �� ��� B� / � C��D� )+, ��� .�Q�S0� V� o�&����*���� -�&�o���� A�3� ��� =��� .��1J �� � % V�� .�TTS0� T� j�/��� /�n�v�� ��� ,������� E �7� =� � =���� C1��� , �� .�QQ�0� �Q� ��,�o�����)p� ����� ��� "�&�o��� ��� K1� ��L� 01���� '% ��V .�Q�S0� ��� ,�q������ ������� �� �� ���k�� �� �� ��' ��� �� �����*������� ����� -��� .�TSW0� .�/�01� 2�34� �� � � 5 6�3����7����� �8 �� ���� � ��� ��������� ���� �� �� � �� ���� �: ��� ��"�����)� s��q�����p ,�!�����p� �� ��� 6��� �� B� E1������ (() ��� .�QQW0� ��� "�$������� -�v�!����� !������� B� /�� � C1��� =��� )( �QT .�T�V0� ��� !�-�$����� n�q�u����� -�-�v������ B� /�� � C1��� =��� *, �R� .�TS�0� �S� (�#�,������� ��"���*������� #�/�$������ �� ��� /DD � C��� � ?F A�3� ��� + �VR .�QQ�0� �W� n�,������ ,�!�� � /�&������ �� ��� C1��� A�7��� B� & W� .�QQT0� �R� u�-��� "�$�"�� n�n� �� ��� B� E12�� C1��� =� � *( S�� .�QQT0� �V� ��"�����)� &�&������ j�n����p �� ��� =� 8� 6��� 8� /�� � + ��QS .�Q�Q0� �T� ��v����� o�( ���p� #�o���r��� �� ��� E12�� >�3� ?F C��G����I��� , V��� .�TTW0� �Q� "�n����� u�!�"����� -����� "��+� � ,��� ��� -��� ��� /������ w v��� n����� .�TTV0� ��� o�"��* ��!)����� ��v��� �� ��� E� � /DD � C1��� * WQ� .�TVS0� ��� U�!�j������ $���)�� ��q�-��*��)� �� ��� E12�� C1��� C1��� E12�� &, RVV� .�Q��0� ��� ��s� /��n� v����* �� ��� C��D��� I��� � =��� +% ��Q .�Q�Q0� ��� ��n� ������* q�l�� B� M�L� G I��� � &)+ SVR .�QQT0� �S� ��n�U� u�n�n��* ����l��* �� ��� 6��� � B� M2G � A�� ,, W�V� .�QQV0� �W� v�"��*'"�� u�/��� v�v�� �� ��� B� E1���J �1��� E1���N�� � /F C1��� &), �R .�QQ�0� �R� t�v� /�"�� "�s��* �� ��� B� M�L� G I��� � &) ��RR .�QQT0� .�/�01� 2�34� �� � � 5 6�3����7����� �8 �� ���� � ��� �; ��������� ���� �� �� � �� ����