Peculiarities of thermal solid-phase transformations of hydrogenphosphates Co(II)-Mn(II)

Peculiarities of thermal solid-phase transformations of Co₁₋xMnxHPO₄·1.5 H₂O (0 ≤ x ≤ 0.45), which accompanying the formation of a final product of thermolysis - anhydrous diphosphate solid solution with composition β-(Co₁₋xMnx)₂P₂O₇ (0 < x le; 0.45) are established. It is shown that low-temperat...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Functional Materials
Datum:2018
Hauptverfasser: Antraptseva, N.M., Solod, N.V., Zhyla, R.S.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: НТК «Інститут монокристалів» НАН України 2018
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/154445
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Peculiarities of thermal solid-phase transformations of hydrogenphosphates Co(II)-Mn(II) / N.M. Antraptseva, N.V. Solod, R.S. Zhyla // Functional Materials. — 2018. — Т. 25, № 1. — С. 151-157. — Бібліогр.: 14 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-154445
record_format dspace
spelling Antraptseva, N.M.
Solod, N.V.
Zhyla, R.S.
2019-06-15T15:42:09Z
2019-06-15T15:42:09Z
2018
Peculiarities of thermal solid-phase transformations of hydrogenphosphates Co(II)-Mn(II) / N.M. Antraptseva, N.V. Solod, R.S. Zhyla // Functional Materials. — 2018. — Т. 25, № 1. — С. 151-157. — Бібліогр.: 14 назв. — англ.
1027-5495
DOI:https://doi.org/10.15407/fm25.01.151
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/154445
Peculiarities of thermal solid-phase transformations of Co₁₋xMnxHPO₄·1.5 H₂O (0 ≤ x ≤ 0.45), which accompanying the formation of a final product of thermolysis - anhydrous diphosphate solid solution with composition β-(Co₁₋xMnx)₂P₂O₇ (0 < x le; 0.45) are established. It is shown that low-temperature α-modification of the diphosphate is the first formed during heat treatment of the hydrogenphosphates Co₁₋xMnxHPO₄·1.5H₂O with 0 <x ≤ 0.15. Crystalline β-(Co₁₋xMnx)₂P₂O₇ (x≤0.15) is formed only after the polymorphic transformation of the α-form into the β-form. The formation of β-(Co₁₋xMnx)₂P₂O₇ with 0.15 < x ≤ 0.45 occurs bypassing the α-form. Free phosphoric acid during the heat treatment Co₁₋xMnxHPO₄·1.5H₂O (0 < x ≤ 0.45) are is not formed.
en
НТК «Інститут монокристалів» НАН України
Functional Materials
Technology
Peculiarities of thermal solid-phase transformations of hydrogenphosphates Co(II)-Mn(II)
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Peculiarities of thermal solid-phase transformations of hydrogenphosphates Co(II)-Mn(II)
spellingShingle Peculiarities of thermal solid-phase transformations of hydrogenphosphates Co(II)-Mn(II)
Antraptseva, N.M.
Solod, N.V.
Zhyla, R.S.
Technology
title_short Peculiarities of thermal solid-phase transformations of hydrogenphosphates Co(II)-Mn(II)
title_full Peculiarities of thermal solid-phase transformations of hydrogenphosphates Co(II)-Mn(II)
title_fullStr Peculiarities of thermal solid-phase transformations of hydrogenphosphates Co(II)-Mn(II)
title_full_unstemmed Peculiarities of thermal solid-phase transformations of hydrogenphosphates Co(II)-Mn(II)
title_sort peculiarities of thermal solid-phase transformations of hydrogenphosphates co(ii)-mn(ii)
author Antraptseva, N.M.
Solod, N.V.
Zhyla, R.S.
author_facet Antraptseva, N.M.
Solod, N.V.
Zhyla, R.S.
topic Technology
topic_facet Technology
publishDate 2018
language English
container_title Functional Materials
publisher НТК «Інститут монокристалів» НАН України
format Article
description Peculiarities of thermal solid-phase transformations of Co₁₋xMnxHPO₄·1.5 H₂O (0 ≤ x ≤ 0.45), which accompanying the formation of a final product of thermolysis - anhydrous diphosphate solid solution with composition β-(Co₁₋xMnx)₂P₂O₇ (0 < x le; 0.45) are established. It is shown that low-temperature α-modification of the diphosphate is the first formed during heat treatment of the hydrogenphosphates Co₁₋xMnxHPO₄·1.5H₂O with 0 <x ≤ 0.15. Crystalline β-(Co₁₋xMnx)₂P₂O₇ (x≤0.15) is formed only after the polymorphic transformation of the α-form into the β-form. The formation of β-(Co₁₋xMnx)₂P₂O₇ with 0.15 < x ≤ 0.45 occurs bypassing the α-form. Free phosphoric acid during the heat treatment Co₁₋xMnxHPO₄·1.5H₂O (0 < x ≤ 0.45) are is not formed.
issn 1027-5495
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/154445
citation_txt Peculiarities of thermal solid-phase transformations of hydrogenphosphates Co(II)-Mn(II) / N.M. Antraptseva, N.V. Solod, R.S. Zhyla // Functional Materials. — 2018. — Т. 25, № 1. — С. 151-157. — Бібліогр.: 14 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT antraptsevanm peculiaritiesofthermalsolidphasetransformationsofhydrogenphosphatescoiimnii
AT solodnv peculiaritiesofthermalsolidphasetransformationsofhydrogenphosphatescoiimnii
AT zhylars peculiaritiesofthermalsolidphasetransformationsofhydrogenphosphatescoiimnii
first_indexed 2025-11-25T22:11:46Z
last_indexed 2025-11-25T22:11:46Z
_version_ 1850560806066847744
fulltext ��������� �� �� � ������� �������� � ��� ���� ��� �� ������������ ��� � ������������� ��������� � ��� ���������� ���������� �������� �� �� ��� �� ���� ��� �� ���������� ������� �� ������� �� ����� ������� ����� ��� � !�� � ������ �������� � � �� ���� ��������� �� � ������ �������� � ��� ���� ��� � �� ��� �� � ��� � ⋅���� � � �� � � ≤ ������ ����� ������������ �� ���� ��� � � ���� ������ � ������� � � �������� ����� ��� � ���� ��� ��� �� � ����� � ��� β ��� ��� �� � � � � � � �� � � ≤ ����� ��� � �!�� ���� " � ���� �� ���� ������ ��� α����� ��� ��� � �� ����� ��� � � �� �� ����� ������ ��� ��� ��� � �� ����������� ��� � �� ��� �� � ��� � ⋅���� � � �� � � � � ≤ ��#�� $�� ������ β ��� ��� �� � � � � � � �� ≤ ��#�� � ����� ���� � �� �� ����������� ��� ���� ��� � �� α� ��� �� � �� β� ���� %�� ���� ��� � β ��� ��� �� � � � � � � �� � ��#� � � ≤ ���� ����� !��� ��� �� α� ���� &��� ��� ������ ���� ������ �� ��� ��� � ��� �� ��� �� � ��� � ⋅���� � � �� � � ≤ ����� ��� � �� ������ ��������' ����������� ��� � � ���� ��� ���� �������� � ��� ���� ��� � �������� ���� ()*+�+,+-. /0/1+--/023 2+*43�+0536 27+*�/89:-.6 )*+7*9;+-3< �� ��� �� � ��� � ⋅���� � � �� � � ≤ ������ 0/)*/7/=�9�;3+ /1*9:/79-3+ 5/-+�-/�/ )*/�>529 2+*4/,3:9 � 27+*�/�/ *9027/*9 1+:7/�-.6 �38/0892/7 0/02979 β ��� ��� �� � � � � � � �� � � ≤ ������ ?/59:9-/� �2/ )*3 2+*4//1*91/25+ �3�*/8/0892/7 0 � � � ≤ ��#� 7-9�9,+ /1*9:>+20@ -3:5/2+4)+*92>*� -9@ α�4/�38359�3@ �38/08929� A*3029,,3�+053+ β ��� ��� �� � � � � � � �� ≤ ��#�� /1*9:>�20@ ,3�� )/0,+ )/,34/*8-/�/ )*+7*9;+-3@ α�8/*4. 7 β�8/*4>� (1*9:/79-3+ β ��� ��� �� � � � � � � 0 ��#� � � ≤ ���� )*/306/�32 43->@ α�8/*4>� B7/1/�-.+ 8/08/*-.+ 530,/2. )*3 2+*4/� /1*91/25+ �� ��� �� � ��� � ⋅���� � � �� � � ≤ ����� -+ /1*9:>�20@� �� ��� �� ��������� ������������ ����������� ���������� ����� �������������� ������� ��� � ���������� ������� � C3:-9�+-/ /0/1,37/02� 2+*4��-36 27+*�/89:-36 )+*+27/*+-� �� ��� �� � ��� � ⋅���� � � �� � � ≤ ������ ;/ 0>)*/7/�=>�2� >27/*+--@ 5�-�+7/�/ )*/�>52> 2+*4/,�:> � 27+*�/�/ */:�3-> 1+:7/�-36 �38/0892�7 05,9�> β ��� ��� �� � � � � � � �� � � ≤ ������ ?/59:9-/� ;/ )�� �90 2+*4//1*/153 �� ��� �� � ��� � ⋅���� � � � � � ≤ ��#� 0)/�925> >27/*�D2�0@ -3:�5/� 2+4)+*92>*-9 α�4/�38�59��@ �38/0892>� A*3029,��-� β ��� ��� �� � � � � � � �� ≤ ��#�� >27/� *��2�0@ ,3�+ )�0,@ )/,�4/*8-/�/ )+*+27/*+--@ α�8/*43 -9 β�8/*4>� E27/*+--@ β ��� ��� �� � � � � � � : ��#� � � ≤ ���� 7��1>79D2�0@ 43->��3 α�8/*4>� C�,�-� 8/0892-� 530� ,/23 )�� �90 2+*4//1*/153 �� ��� �� � ��� � ⋅���� � � �� � � ≤ ����� -+ >27/*��2�0@� "FFG #�HI���J�� &��� ����� K� ����� � H�� G��# �H�#L�� �� #�#�#�I� ���'� � 'MM�������M#��#���IM �H���#�#�# N H�#L � F%$ O"� � � � �� F����� $�� �� O ���������� ��!"���#� ��� $� %&$' $($ �� ����� ����� ������� ��� �� �� ��� ���� � ��� ��� �� �� � � �� �� ��� � � ����� ���� ���� �� �� ���� ��� ������� � � ������� ��� � � � ����� �� �� �� �� ������ ���� �� ��� ������ �� ���� �� �� ���� � ��� �� � ��� �� �� � � ����� � �� ��� ��� � � ���� ������� �� �� � ���� ������ �� � � � ������ ������ ��� � � ���� � � �� �� �� ������ ��� �� ������ �� ������ �� � � ��� � � � ���� �� � ���� ����� �� � � ���� �� �� �� �� � �� � ������� � �� ����� ���� �� �� ������� ������� �� �� ������ �� ������������⋅���� !" # � ≤ "�$% �� � �� � �� ��� �� ������⋅���� �&�� ' �� ���� �� ��� ����� �� � �� � �� ��� �� � � ������� �� ���� ��������� � �� � �� ����� � �� ��� ��� ������� �� � ��� �� � � � ��� ��� �� � ' ��� �� �� ��������� � �� �� � ����������� � ������� � � ����� � �� ���� �� � � �� �� �������� ���� �� � �� �� ����� �� �� � ������� ��������� ��� ������� ������� �� �� ������⋅��(���) ��� � �� � � �� ���� � ������ �� ������� ������� � ��� ���� �� ��� ����� �(�� ' � ��� � � �� � ���� ��� �� � �� �� �� �� �� �� �������� � � �� �� ����� �� �������� ������� �� � � �*���� � ������ � �� ����� �� �� �� �� �� ���������� ����� � + ��������� � �������� ,������) �� �� �������� �� ��� � ��� �� � � ���� �� �� ���� � �� �� ���� ��������� � �� � �� ������ �� �� ������� �� ����� � �� ������⋅������ �� ��� ���� ��� ��� � �� ��� � ����� �� �� �� ����� �� �� � ������� ��������� �� ' ����� �� � �� ��� ��� � � ����� �� ���������� �� ��� ���� ������� ����� ��� �� �� � � �� �-� �� �� ������ �� � � ������ ��� �� � � ��� ��� �� ����� � � �� ���� ��� �� � �� �� ��� ���� ��� ������� �� �� ����� ���� �� � � ��� �� ������ �������� �� ��� � ��� ������� ������� �� �� ������ �� ������������⋅������ !" # � ≤ "�&(% � � � �� ���� � �� ���� ���� � � �� ����������� ������ �� ������ �� � � ���� �� � ���� ��� ��� �� ) � � �� �-� �� � � ���� � �� � �� � ���� � ������������ ,������ ������� �� ������������⋅������ !" # � ≤ "�&(% ���� �� �� �� �� ��� � � �� ���� !''% � � �� �� ���!''% �����*� ���� � � �� � �� �� �� �� ��$ ≤ � . �� �� !�����% ≤ �"�" �� � (( / ���� �� �� ��������� � �� � ("�0 � � �, $�1) �� ��� ����� � �2�� ��� ��� ��3� �� �� � ��� ��� ������ �� ������� � �� � � ��*���� � � �� ��� �����������������⋅������) ������� � �) � � � /4 �� + �1�$5) �� + ���6�) � + �2�6() ��� + $"�"1� �� ������ �� � � ���� � �� � �� � ��� ���� ���� ���� ������ ������ � � � ��� � �� � ����� �� ������� ������� �� �� � ������� � � �� ���� !''% � � �� �� ���!''%) ��� � ���� ��� � �� �� �� �� ���$6��1�$5 � � / �� ��) � � ��"(����6� � � / �� ��� 7��� ��� � ������ ��� ��������� � � ��� � ���� ��� ���� � ���� ��������� � �� � �� � ����� ��� � ����� � �� ������⋅��(��� ��� ��� �� + ������ �� �� �� ����� ����� �� �� ������������⋅��(��� �� � � . "� ,�� ��� �� �� ������� ������� �� ��� ��������� �� ���� � �� �� �� �� $(� 6""�0 � �� � �� �� � �� �� ��� !������� ������ 8��(""9) ��� � �� �� ����� �� � ���) � � ���� ������ + ������� �� � �� �����) �� ������ ������� + "��"" �) ��� � � � �� � + $�(�:�� ) � ��� � �� ������� ��� �� ���� � �� ±(�0% � � ;�������� ���� ��� ! �� ������ ������� + "��"" �) ��� � � � �� � �� ��"�:�� ) � � �� ������ �� �� ������% ������ ��� ��� ��� �� ����� � �� �� �� ������� � �5�) � ������ ���� ������� �� � � � ������ ���� � � �� 9�< ����) ���� � ����� �� �����* � ������ �� ����4 ���� ��) =���� ������ �� !������ ������ � ��� �� 9>?@�&�A) �� �α%) '> ��� ��� ��� !'> ��� ���� �� @�*���&5") ������ !"�"( � � /% ������� � � ��� ���� �%� ' ���� �� ) '> ��� �� ���� �� ����� ���� � �� ��� � � �� ������� ������� ��� ��� � �� � ������ �� ��� �� �������� �� ;�� � � ��� ����� ������� � � ������ 9� ���� � �� �� ���� ��������� � �� ��� ��������� �� ;�� ��� � ������� � ������ �� �� �� ��� �� �� �� � �� �* �� �� �� � ��� � � � �) �� ��� ����� � �1�� �� ��� ��� �� ��� ����� 9������ ��� ������ � ������ ����� � ������ �� ����������������⋅��(��� �� � ���� ��� ��� �� � ��� � �������� � �� � �� $�(�:�� �� � �("�0 !B��� �%� ' � ����� � ������ ��� � �� �� �� �� �("� (�"�0 �� � ���� ��� �� �� ������ ����� ����) ��� � ���� � �� ��3�� � ���� ��� ����� � �� ������ ������� �� !�C% ���� �� �� ;�� � ��� � � ���� ����� ��� �� � � ������� �� ��$1 � � "�&6 ����� �� ���� ? �� 9�< � � 9�C ����� ���� )�*�+��"�,�#!-� !� ��� . /!�����"���!# �0 �1!" �� ��� $(% ���������� ��!"���#� ��� $� %&$' ��� �� ����� � �� ����� ���� � � �� �� ��� �� �("�$"" � � $�"�$5(�0� ��� ���� ��;�� ������� �� "�$� ���� �� ��� � ��� � �� �� �� �� $5(�(�"�0) � � � �� ��� � ����� �� �� ����� � �� ����� ���� � $5(�$6(�0 � � � ���� � ���� ���� ����� �� ��� �� ����������������⋅��(��� � �� ;�������� ������ ���� !��� ��� ����� ���� �� �� �� ����� ����� �� ������ ��� ��� "�5�"�1 � ��%) � D� ������ ������ � � �� � ������ �� � �5"�0� 9������ �� � ��� ���� � �� �� � �� ���� �����-�� � �� � ���� � � �� ����� ����� � �1(�0 !B��� �%� ? �� �C ����) ��� � ��� ����� �� ���� � ��� �� ������� �� ) �� �� �� � ��� ��� � ������� �� � ������� �� �� � �� �� �� �������� ��� ���� ������� �� � �� ������� �� "�5" ���� �� ��� � � ���� � � ����� � � � ������ ��� !�5"�0%E "�& ���� �� �� �� � � �� �� ��� ������� � �� �� �� �� �5(��6(�0 �� ��� ������� ��� � �����-� �� ��������� � ������� �� �� �� ��� ��������� � � �� �� � � � ��� !$&"�$6"�0%� 7� � ���� �� �� �� �C ���� �����) � ���� � � ������� � �� �� �� ��� ����� � ��� ������ � �� �� � �6�) �� ����� � �� �� �� ��� ��� �� �������� �� �� � ���� � �� �� �� ��� �� �� ' ����� � �� �� �� ����� � �� �� ��� ���* � ��� �� ��� ��� �� �� �� ����� � � �� �� �� � �� � � ��� �� �� �������� �� �����) �� ��� � � �� ����������������⋅��(��� �� � �1"�0 �� ���� ����� �� ������� �� "�52 ���� �� ����� �� ����� ��� � �� �� �� � ����� �� �� ������ �� ������� �� �� ������ ������ �� ����� �� �� �� ������ �� ����������������⋅���� !"�5& # � # ��(%� ��� � �� �� �� ��� � ����� �� �� �������� � � �� � �� � �1(�0 � � � � �� ��� ��� � � ����������������⋅��(��� �� � &5"�(�"�0 + �� ������ ��� �� ����� ����� ��� ��� ����� �� ������� � ����� �� !�����%� < ���� � � �� ����� ������� ;�� � � � ��� � ������ ����� �) � ������ �� �� �� ��� ��� ������� �� ����� � �� �� �� � �1(�0) � ���� �� � �� �������� �) ��������� � �� ���� ��*�� !$�1 � � / �� � � �� � ����%� ��� ������ �� �� �� ��� ��� �� ����� � �� ����������������⋅��(��� � $""�0 �� � ��*� ��� �� � �� ��� ������� �� �� � � �� ��� � �� � �� ���) � ��� �) ������� ������� ��� �) �� ����� �� ��� � � ������ ���� � � ����� � $�( ����) ��������� � �� ������) � � � $�"�0 + � ��������� � !��� �����%� ��� � ������ �� �� �� ������ %�!��� P������ ����� � ��� � ��� ��� ��� ������ � �� ���� �� ���� ��� � ⋅#��� � � ���� ��� �� � H�� �M���� %������� ���� �$ K� �� � ���� � � � � � � � � ����� � � Q ��� ��� � ��� �� �� � � � � � � Q� � ����� ��� ��� � ��� ��� �� ��R�� ��� ��� � H� SJ�SL SJ�� ��� #L� ��L� ���LL SL�# H�L ��� H�� #�#� ���JJ ST�J T�I #�� ��� HS� #�HL ���TI SH�L J�# H�T #�H ��� HI� #�II �L��I #S�S HL�� ��# H�S ��� HJ� #�L� �L��T ��T SS�I ��� H�J #�J ��� �I� #�JT �J��� H�S ���S S�H H�# #�H ��� �#� #�JL �J�#� #�L �S�T H�� #�T ��� ��� H��� �J�S# H�#� ���J #�S� ��� ��� � U� �� � ����� ��� � ������� � ������ ����� ������� ��� � ����� � � &��� #� $��V� � ������ ����� � � �� ���� �� ���� ��� � ⋅#��� � � �� ������� �$� ��� W�� ��� � ������ �%� ��� ��� ������ � ��� ����� � ������� �� ����� � � )�*�+��"�,�#!-� !� ��� . /!�����"���!# �0 �1!" �� ��� ���������� ��!"���#� ��� $� %&$' $(2 ��� � � �� � ����������� � � $�"�0 �� $"�$� /� B���� �� �� �� � �� ��� ������� �� � ��� �� � ��� �� �� �� �� ��� ���� � � �� ��� �� �� � � ��� ��� ��������� �� ' �� '> ��� �� �� �������-� �� �� �� ����� �����) �� �� �� �� ��� � � �� ����������������⋅��(��� �� � �1(�$�"�0) �� ��*�� �� � � �� �� � ��� ��� ������ �� �� �� �������� �� ������ �� �� ��� ' ν!��% ���� � �� ����� � �� � � �� �) ������ � � � � ���� �� � �� �� �� � ��1( � � ��1" ��� ��� ��*��� ��� ��� ��� ���� �� ���� �� � ����� � �� � ��� � �� �� � ���������� ���� � ����� �� � �� �� ������� <����� �� � �� ����� �� ���� �� �� � �� ����� � � �� �� �� � ��� �� ��� � ��� �� �� ������� ������� ? � �� ���) � � ������ � �� ����� � �� �� �� � �� ��� � ��� δ!���% �2�" � �� � � ν!��%) ��� � ���� ���-� �� ���� ���� ����� �� � �� �� �� �� � � � ) � � 5�" ��� �� � ���� ���� �� � �� � �� � � ��� ��� ��� ������� �) �� =���� ��������� ����������������⋅����� ��� ������� � �� �� � �� � �� �� !� �"1" � � ((( ���% �� � �� �� �� ��������� !6�") (�" ���% � � &$" ��� ��� ���� ���� � ����� �� ���� ;�� � �� �� �� ��� � � ��� ������ �� ���� �� � �� ) � � ��� � �� � �� �� �� �� � � ���� � �� �� ��� ��� �� ����� � �� ��������� �� 9��������� � � � �� �� ����� ����� �� ��� �� �� ��� �� ��� ��� �� �� ����������������⋅��(��� � �� �� �� �� $5(�$6(�0) ����� � � �� ����� �� �� �� � �� ��� ������� �� � ���� � �� ������ ��� � !�����%� ��� ������ �� � ������ �� �� �� �������� � � �� � ����������� � ��� ��� 12�11 /) ���� ���-� � �� ����� � � � �� �� � �� � �� �� �� ��� ���� ��� ���� �� ����� �� � �� � �� � ������� �� �� �� ������ ��� �� ����� � ��� �� �� � $6(�0� ' �� �� ��� ������ ��*� ��� �� ������������� �� �� � � ������ �� ���� � �� �� �� �� � . $�(� ����� ������ �� � �� '> ��� �� �� ��*�� �� � �� �� �� �� ������� �� �) � ���� � � ��"�) � ����� �� � �� �� ��������� � � � ��������� ��� � � �� �4 ��� ��&( ��� + � �� !���%E �"6" ��� + � � !���%E 62" � �� + � �� !���%E 5�" ��� + � � !���%E (2() ($") &$" ��� + δ !���%� < ����� �� � �� ��� ��� �� ����� � �� �� =���� ��������� � �� ��� ������� ��) ������ �� � � ;�� � � �� ��� � ���� � �� ��� ��� �� ������� �� �� ����������������⋅������) ����� � �� ���� ��� ����-� �� � ��� �� �� �� ���� �� ���� ������� ��������� � � � � �� � �� �� ���� �� �� �� �� ��� �� �� � � �� �� ����� �� � �� ��� � � �� ������ �� ����� �� � !� ���� "��"() "�$6�) "�$(1) "�$�&) "�$"5) "��1� �% � =���� ��� ������ �� �� ������� �� �� �� � $6(�0� ���� � ���� � � ��� �� ���� ��� ���� � ����� + β�������������� ����� ��������� �) =���� �� �� � � '> ��� ��� � ��� ���� ���� � � �� ��� � ������� � � � �� ��� ���� �� ���� β���������� �� �� ���� !''% � � �� �� ��� !''% ��") ���� ��� � �� ��� ������� �� �� � � __ . �+( ��� �� =���� ���������� ����� ����� � ��� ���� � ���� �� ������ � �� ������� ���� ����� �� �� =���� ������ �� �� �� �) ������ � �) � � ��� � � �� � �� �� ���� ��� �� ����� �� �� ,�� � � �� ����������������⋅��(��� �� � &5"�0 + ������ ��� � ��� � �� ���� ���� �� ��� �� �� �����) ���� � � ���� � ���� � ��� �� ��� � �� �� ����� ������� �� �� �� ������� �� ������� ��� 8���� �� ����� � ����� � � � � ) �� �� ;�� � �� ��� ���� �� � �� ��� �� ���� � � �� �� ��* ��� �� ��4 ���� �� �� ������� ��� � � ������ !�� � &"�� / ����%) � � �� ���� ���� ���� � �� ��� ������� � + ���� �� !�����%� ,�� ��� �� �� ����������������⋅������ � �� �� �� �� &5"�(�"�0 �� � ���� ��� �� � � �� � � � � ����� �� �� ��*�� ��������� �) �� ) � ������ � �� ������� � � � �� ������ �� �� �� � �� �� �� � � �� ����� �� �) � �� ��� β�������� ��� ��) �� � ����� �� �� ��� ���� � � ��� ���� �� ����� �� � ����� � �� ������� ��� �� � (�"�(&"�0) � �� � ������ �� �� �� ��� ��� �� ����� �� ����������� F���� � __ � (�"�0 ���� � �* ��� &) � (&"�0 + � � ��� ���� � ����� �� �� ����� + β�������������� ������ B��� ��������� � �� � ��� �� ��� � � �� ����������������⋅������ �� � ���� � ��� ' �� ������ �� �� �� ����� � �� ���� ������� �� ������⋅������ � �� ���� ���� � B���� �� �� �� ��� ���� � � �� ��� �� β�������������� ����� ����� �� ����� � (&"�0� ��� �*� ����� ���� �� � � ��*�� ��� �� (�"�0 �� �� � �� ���� �� ��� ��� ��-� �� �� ��������� � � � ��� � ���� ���� ���� !���� &5"�0% ����� ����� ��� � � �� �� � ������� � ����� � �� ��� ��� �� �� ����������������⋅������) ��� � ����� � � �������� � �� �� �� � �� � ������ �� � � ��������� � ����� �� � � � ��� ��� � ����� � ������ ��� �� � 6""�0 � �� '> ��� ��� �� β������� ����� �����) �� )�*�+��"�,�#!-� !� ��� . /!�����"���!# �0 �1!" �� ��� $(3 ���������� ��!"���#� ��� $� %&$' ������ � � �� ������ �� �� �� �� ��� �� �� � �� � ��� �� �� ��� ��� �� � ����� ��������� ��� =���� ������ �� ����� �� � � �� � � ����� �� ������ �� ����� �� � ���� ���-� � �� ��� ���� � � �� ��� ��������� � � �� ������ � �� ���� � �� β�������������� ����� � �� �� �� �� (&"�6""�0� B���� �� �� α���������� � �� ��� ������ �� ) ������� � α+������� �� ��� ����� � �() �$�) ��� � ���������� G��� ������ ��� α������� � �� �� �� � � ������� ��������� �� �� �� ����� � �� ���� � � �� ����� �� �� β���������� ����� �� � �� ����� � ≤ "��(� ������� � ������ � ����� �� ������� ����� ��� �� ������������⋅��(��� !" # � ≤ "�&(% �� � ������� � � �� ���� !''% � � �� �� ��� !''%) �� ���� ������ �� � ��� ���� � �� �� ������ ��� �� ����� � � � ��� � �� � � ���� �� � ���� ������ ��� � �� ) ������) �� ����� �� �� �� ���� ���� � � �� ��� �� �� ����� ������ ��� β����� �� ��������� �� β���������� ����� !" # � ≤ "�&(% ��� �� ���� �� �� �� ����� �� �� �� �� � � ��� ��� ��������� ��� 9��� � �� ��� ��� �� �� ������������⋅������ �� � " # � ≤ "��( ! ���� � � + &"�&� �&�1 � � /) �� �� ��� + ���� � �* ��� (�$ � � /% �� ���� ������ ��� α������� �� �� �� �� ��������� � �� ������ � ���� !� $("�$5"�0%� 0��� ���� � β���������� �� β���������� ����� �� � � ≤ "��( ��*�� � =���� ��� ������ � �� �� �� �������� ��� � ��� � � ���� α����� � β�����) � ��� � � $6"���"�0� ��� ����� �� �� β���������� ����� �� � �� �� ��� � � �� (�$�$$�� � � / !"��( # � ≤ "�&(% � ��� � �� ��� ������� � �� α������ 7� � � �� � �� ������ ��� �� ����� �� �� �� � ������� β���������� �� �� ��� �� ��� ��� �������� �� � ���-� � '> ��� �� ��� �� �� ���� � �� ��� ��� �� �� ���� �����������⋅��(��� � � �� ��� �� ����� ���� �� + ����������������⋅������ !B��� $%� ��� '> ��� ��� �� ���� �����������⋅��(��� ��� �� �� � $""� $�"�0) � �� ���� �� � �� ����� � � ������ �� � � ��� � �� � � �� ������� ������� �� � � ��"( ��� �� � � ���� �������� �"2( ���) � � �� �� � (1" � � (�" ���� � � � ����� � �� ��� ��� �� ��� ���� ��� �� � $("�$5"�0 � ���� �� � �� � ���;�� � �� (�( ���) � � �� ����� ���� �� �� �� � �� � ������ �� (("�2"" � � �"2"��$"" ��� ��� ��*��� ' ���� �� �� ����� ���;�� ���) ��� ������� � � ��� ���� � �� ������� �� � � ���� � ������ �� � �� ��� ������ �� ���� �� � �� 4 (�() ((() (6( ��� + δ!���%E �"2( � �� + ν � !���%E ���") �$"" � �� + ν �� !���%� ��� �� � � 5&( � � �������� � 62" ��� + ν � � � ν �� ������ ��� ����� ������ ,��� ���� ;�� � � � � � �� � �� �� �� � ν � !���%) � ���� � � ����) ������ � �� �� � ��� ����� � �� ������ ��������� � � �� ���� � �* ��� �("��2"�� 7� � � ��� ��� ���� �� ������ � � ����� � �� � ��� � ��� �� α������ ������� �����) ��� � ����� ��� �� � � �� α�������� �� � � �� � � ����� ����� �� � �� ��� � � �� � ��� �� ����� �;��� � �&$�2� ��") �$�� < $6"��&"�0 �� ��� ��� �� �� �� ������� ����4 �������� � ��(( ��� ���� �� � �� ����� �� �� ν �� !���%E �� � � ��"" � �� + ν � !���%E (1" � �� + δ !���%� ' �� ������ ���� �� (�( � � 62" ��� �� �� ���� � �� ���� ���;�� � ���� �� �� ��� ��� �� � (&( � � 61" ���) ��� �) ��� � �� � ��� ����� � ���;�� � �� 5&( ��� !��� � 5�( ���%) � � ��� ��� � �� ����� � � � � � �� �) ���� ���-�� � � ����� � �� � ��� ����� �� ��������� � � �� � ��� ��� �� �� ��� ��� ���� ���� � � � �� � � � ���� � ������� �� � ������ �� �� &��� H� "U ��� ��� � �� ���� �� ���� ��� � ⋅#��� � � �$� ��� ������ � � ��� ��� ��� � ��� ������ ������ �� ��� ��� �� � H�� HS� �%�� H�� HI� �2�� HJ� S���$ �3�� ��� �� ���� �� ���� ��� � ⋅#��� � � �(� � #J� HH� �4�� H�� HT� �5�� HI� S#��$ �'�� )�*�+��"�,�#!-� !� ��� . /!�����"���!# �0 �1!" �� ��� ���������� ��!"���#� ��� $� %&$' $(( ������ ���� �� � �� ) � �� ��� β�������� ��� � ��") �&�� 0�� ��� �� ����� � �� '> ��� ��� �� α� � � β������ �� ����� ������� ����� ��� ��� ������ � �� ��� ��� �� ����� � �� ������������⋅������ �� � � ����� �� �) ��� � ���� � �* ��� "��(� ���� ��� �*� ���� �� �� � �� �� �� �� ���� ����� � �� � ����� � �� � ������ �� �� ����� ������ �� ����� � � �� � H� � ������ � �� �� ����� � ν � !���% �� � � � �� �) �� � ��� ����� ���� � ��� � �1"� !B��� $%� 9�� ����� ����� �������� �� �� ��� ��� �� ��������� � ��� �� ��� ��� ��� ��� �� �� �� β���������� � �� � 6""�0) � �� � � � � � ������ � ����� �� � � � ����� � � � �� �� �� ���!''% � �� ������ �� �� ������������⋅������ � �� ����� �� "��( # � ≤ "�&() � ��;�� � �� ������ � � � �� ���� �� ������ �� �) ��*�� � �� '> ��� ��) � �� � �� �� ��� �� � �� ���������� �� �� �� ���� �� α����� ��������� � � �� β������ < $�"� $$(�0 � � �����) �� '> ��� ��� ��� �� � �� �� ������� �� ����� � �� ����������������⋅������ ������ ����� �� ������� ����� �� �� �� ��� ���� � �� �� ������� �� � � �� � �� β���������� � ����� �� � !B��� $%� 9���� � �� ������� ���� ���� �� �� �� �� ) � � ���� ���� � �� � �� ��������� � �� ���� �� ��������� � �"5" � � (&" ���) ������ �� �� ��� � �� � ������ �� ��� � � �� ��� ��������� � �� � $&"�$2"�0� ' �� '> ��� ���) �� ����� � $5"���"�0) � �� �� ������ �� �� �� � � ���� � � �� � ����� ������� � � ���� �� β���������� ����� �� � � ≤ "��() � �� � � � �� ����� �� �� �� β���������� �� �� � � ������� ������ �� "��( # � ≤ "�&(� ����) ����� � �� ������� �� � �� ��� � ��� �� ����� �� �� �� ��� ���� � � �� � ���� �� �� β���������� �� �� ������� ��� ���� �� �) ��� � ����� ��� ����� ���� �� � �� ��������� �� �� � � �� ���� ������� β���������� ����� !" # � ≤ "�&(%� ���� ��� ����-� � �� �� � �� � ��� �� ��� �� !��� ��� �$:�) � . $%� ��� ��� ���������� ������ ��� �� �� β���������� �� ��� �� �� � � � ���� � � ���� ������ �� � � �� ������ �� �� �� ����� �� ��� "�"11 �) � � ��� "�"65 � !B��� �%� ���� ����) � � ���� � �� ������ ��� �� β��������) � �� � ��� � � �� �� ���� �� � ���� ���-� � �� ����� �� �� �� �� ��� ���� � � �� �� ����� ���� �� � ������� ��� � ������ �� ����� �� �� ��� ��� �� ���� ������� �� ����� � �� ������������⋅���������� ≤ "�&(% ��� ���� �� ���� �� �� �� � �� � ���) � � � ��� � ��� ������� � �� �� � ��� ���� �� ������ � $(��"�0 �� �� ������� ������� � ��� ���� �� �� �� ��� ���� � . "�&( � � . "� �� ����� ����� 7�� ��� �� ������ � �� �� ������ �������� �� ������� ������� � ������������⋅������ !" # � ≤ "�&(% �� �� ����������� ��;�� � �� ������ �� � � ���� �� � �� ����� �� �� �� �� �� ����� �� ���������� + �� ����� ��������� �� � ������� ���� �� �� ������� �� β���������� ����� !" # � ≤ "�&(%� 9��� � �� ��� ��� �� �� ������������⋅������ �� � " # � ≤ "��( �� ��� ������ ��� α� ������ � �� �� ��������� � �� ������ � ���� � ��� ��� ���� � β���������� �� �� ��� ���� �� β���������� ����� !� ≤ "��(% ��� ������ � �� �� �� � ������ �� �� ����� ������ α����� � β������ ��� ����� �� �� β���������� ����� �� � "��( # � ≤ "�&( � � ��� ������� � �� α������ β���������� �����) " # � ≤ "�&( �� ������ ��� � � �� �������� ����� ��� ���� �� ���4 �� � 5"�5( / �� β���������� �����) �� ������ �� ������ ���� �� �� �� �� ������� � � �� E �� �� � �4 �"�$( / �� β���������� ����� �� � ����� �� �� ������ ����� � ��� �� � �� �� � ������� � ��� ��� �� ����� �� ��� ������ ��� � ������ ����� �� � � ������ � ����� � �� �� ��� ��� �� ����� � �� ������������⋅������ !" # � ≤ "�&(% ��� �� ���� �� �� �� � �� � ���) � � � ��� � ��� ������� � �� �� � ��� ���� �� ������ � $(��"�0 �� �� ������ �� �� &��� S� $����� �� ��� ���������� � ��� ��� ��������� ������ �� � β ��� ��� �� � � � � � � � � �� ≤ ����� )�*�+��"�,�#!-� !� ��� . /!�����"���!# �0 �1!" �� ��� $(4 ���������� ��!"���#� ��� $� %&$' �� ������� ������� � �� �� ��� ���� � . "�&( � � . "� B��� ��������� � �� � �� ��� ��� �� ����� �� D ������� ���������� #� %�X���Y���� "�������� ��� ��� � K� ������ � Z� �V���� G�� [��\ �#JLJ�� H� [�$����� G�Z�F��� F�]��� � ���� +67 +,,�� *��!"� 8��!"0��!#� ��� HH�S� �H�#T�� S� ^�U�!�� ��� Z ��� �� ������ %������ ������ P� ��� �� $�!�� ""� K� ����� $���� � ��� _��V�� � � F������ � %���������� � `������R �H�#��� �� G�K�P� ��� �V�� ^�G�F�����V� G�a�U�! �V� � ���� 9:"� ;1� � <1�� !� S�L �#JJS�� �� ^�G�F�����V� a�a�����\�V \��� Z�b�bY�!�� <1� /"�:�� ;1� �� ��� �T� �#JI#�� T� U�_��� �� H��T�JS� HJ �#JJ��� I� G�K�P� ��� �V�� G�a�F����� ���������� *�= �!"���#� ��� T�I �H�#T�� L� G�K�P� ��� �V�� G�a�F����� a�P���V ��\� ���������� *��!"���#� ��� SHH �H�#��� J� a�P�^��V����\�� &������\� "������\� c�� �� �W����!���� %��������V��� �� �� K����� "�� ������� $���� ��� G��\�� G�V� �!�� \ �#JLJ� d�� U� ���e� #�� a�a�����\�V \�� �Z���� P �� � "U F��� �� � ��� ��� � ' $����� �� � ��� ��� � � G��\�� K� ��� �#JL�� d�� U� ���e� ##� f$�bF� ������ b� ��� ��� &��� "�������� ��� � � ��!�� ��� !� �� f$�bF "� ���� ����� $�� �� �� b� ��� ��� b� �� F��� ������ _FP� \� II�#H�� �#JLT�� #H� K�g�������� � P�Z�������� &�$��� ���� � ���� >�?"������ 7,!��"�#��� ��� #LJ �H��S�� #S� P�G�^�Y���V� a�!�� ����� F��� �� ��� F ���� ��� � F����� � � G��\�� ^�������� �#JTL� d�� U� ���e� #�� %�F � ����� � P�h�G���� +��� 6"@#��� "�!� #JJ� �#JL��� )�*�+��"�,�#!-� !� ��� . /!�����"���!# �0 �1!" �� ��� ���������� ��!"���#� ��� $� %&$' $(5