Оптимизация квадратур на классах функций, задаваемых дифференциальными операторами с вещественным спектром

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 1996
• Main Authors: Бабенко, В. В., Руденко, А. А.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 1996
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/154702
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Оптимизация квадратур на классах функций, задаваемых дифференциальными операторами с вещественным спектром / В.В. Бабенко, А.А. Руденко // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 3. — С. 291–300. — Бібліогр.: 22 назв. — рос.

Вивчається задача про оптимізації квадратдичних формул на широких класах періодичних функцій, які задаються за допомогою диференціальних операторів з дійсним спектром. Розглядаються квадратурні формули, які використовують значення функцій і значення образів функції при дії деяких диференціальних операторів. Доведено, що оптимальною є формула прямокутників. We study the problem of optimization of quadrature formulas for broad classes of periodic functions defined in terms of differential operators with real spectra. We analyze quadrature formulas containing values of functions and values of the images of functions under the action of some differential operators. The rectangular formula is proved to be optimal.